基于小信号建模的微电网下垂控制稳定性分析_王文帝_徐青山_丁茂生_等

（ ， ，Ｎ ； １．Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ Ｅ ｎ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ Ｓ ｏ ｕ ｔ ｈ ｅ ａ ｓ ｔ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ａ ｎ ｉ ｎ ２ １ ０ ０ ９ ６， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ２．Ｓ ｔ ａ ｔ ｅ Ｇ ｒ ｉ ｄ Ｎ ｉ ｎ ｘ ｉ ａ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ Ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ ｇ ｇ ｙ ｊ ｇ ｇ ，Ｙ ； ，Ｎ ； Ｃ ｏ ｍ ａ ｎ ｉ ｎ ｃ ｈ ｕ ａ ｎ ７ ５ ０ ０ ０ １， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ３．Ｓ ｔ ａ ｔ ｅ Ｇ ｒ ｉ ｄ Ｊ ｉ ａ ｎ ｓ ｕ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ Ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ Ｃ ｏ ｍ ａ ｎ ａ ｎ ｉ ｎ ２ １ ０ ０ ２ ４， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ｐ ｙ ｇ ｐ ｙ ｊ ｇ ，Ｎ ） ４．Ｊ ｉ ａ ｎ ｘ ｉ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ Ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ａ ｎ ｃ ｈ ａ ｎ ３ ３ ０ ０ ９ ６， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ｇ ｇ
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现 代 电 力 本文采用小信号分析方法对基于下垂控制的微
０ １ ４年 ２
１ ３］ ，使线路重新实 器输出侧 串 联 实 际 的 物 理 电 感 ［
电网进行建模和稳定性分析 。 此模型简单且易于理 解 ， 可以为设计者设计较好的系统参数提供方向性 的指导 ， 以满足系统稳定性的要求 。
现以感 性 为 主 导 ， 从 而 满 足 传 统 正 下 垂 控 制 的 要
０ 引 言
近几年随着微电网的快速发展 ， 微电网控制成 为了研究热点 。 目前系统级的控制方法有集中式控
］ １］ ２ ３ ４］ － 、 主从 式 控 制 ［ 、 多 代 理 技 术 控 制［ 制［ 和下垂 ］ ５ ９ － 。 其中下 垂 控 制 和 其 他 几 种 控 制 方 法 相 比 控制 ［
影响 ， 因此需从理论上对其加以分析 ， 以提供正确 的系统参数设计 。
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（ ） ： ： 现代电力 ， ２ ０ １ ４， ３ １ ３ ｔ ｔ ｄ ｄ ｌ ． ｎ ｃ ｅ ｕ ． ｅ ｄ ｕ ． ｃ ｎ ａ ｉ ｌ ｘ ｄ ｄ ｌ ｉ ． １ ６ ３ ． ｃ ｏ ｍ ｈ ∥ｘ Ｅ－ｍ ＠ｖ ｐ ｐ ｐ
ｋＰ （ Ｐ －Ｐ０ ） ｆ ＝ｆ ０－ 烄 （ ） ５ 烅 Ｅ Ｅ ｋ Ｑ Ｑ ＝ － ０－ Ｑ （ ０） 烆 式中 ：Ｐ０ 、Ｑ０ 分别为额定的有功功率和无功功率 ； Ｐ、Ｑ 分别为实际所测的有功功率和无功功率 ； ｋ Ｐ、 ｋＱ 分别为 有 功 下 垂 系 数 和 无 功 下 垂 系 数 ；ｆ ０ 、Ｅ ０ 分别为额定的 频 率 和 电 压 ；ｆ、Ｅ 分 别 为 由 下 垂 特
有着显著的优势 。 首先 ， 下垂控制可以完全不使用 通信系统 ， 提高了系统的可靠性 。 其次 ， 在不考虑 容量不足的情况下 ， 除非所有分布式电源都发生故 障 ， 否则任何逆变器发生故障都不会影响系统的 正 常运行 。 因此使用下垂控制的微电网都能够保证很 高的供电可靠性 。 另外 ， 下垂控制方法不仅适用于 独立运行模式 ， 还适用于并网运行模式 ， 并且在两 种模式切换时无需改变控制方法 ， 因此能够保证切 换过程中的电能质量 。 系统良 好 的 稳 定 性 是 其 可 靠 运 行 的 前 提 和 保 证 。 但是 ， 由于微电网系统非常复杂 ， 影响系统稳 定性的参数很多 。 例 如 ： 下 垂 系 数 ｋ Ｐ 与ｋ Ｑ、 功 率 检测滤波环 节 的 等 效 时 间 常 数 τ ｃ、 线 路 电 抗 Ｘ 和
Ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ Ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｉ ｓ ｏ ｎ Ｄ ｒ ｏ ｏ Ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ ｒ ｉ ｄ Ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｙ ｙ ｐ ｇ ｓ ｉ ｎ ａ ｌ Ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ Ｓ ｍ ａ ｌ ｌ － ｇ
１ １ ２ ３ ４ ３ ， ， ＷＡＮＧ Ｗ ｅ ｎ ｄ ｉ ＸＵ Ｑ ｉ ｎ ｓ ｈ ａ ｎ Ｄ Ｉ ＮＧ Ｍ ａ ｏ ｓ ｈ ｅ ｎ Ｌ Ｉ Ｑ ｉ ａ ｎ Ｘ Ｉ Ｎ Ｊ ｉ ａ ｎ ｂ ｏ ＸＵ Ｑ ｉ ｎ ｉ ａ ｎ ， ｇ ｇ， ｇ， ｇ ｑ ｇ
图 １ 传输线潮流模型及其矢量图
性得出的参考频率和电压 。 其下垂特性曲线如图 ２ 所示 。
１ ４］ 的方法来模拟实际阻 求 ； 也可以 采 用 虚 拟 阻 抗 ［
抗的作用 ， 通过选择适当的虚拟阻抗使微电网的输 出阻抗呈感性 ， 从而使传统正下垂特性曲线能够继 续适用在低压微电网系统中 。 因此可以得到逆变器 下垂控制的表达式 ：
１ 下垂控制
１ ２］ ： 图 １ 所示为传输线上功率流的等效模型 ［
第３ １卷 第３期 ２ ０ １ ４年６月 （ ） 文章编号 ：１ ０ ０ ７ ２ ３ ２ ２ ２ ０ １ ４ ０ ３ ０ ０ １ ７ ０ ５ － － －
现 代 电 力
Ｍ ｏ ｄ ｅ ｒ ｎ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ Ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ 文献标志码 ：Ａ
Ｖ ｏ ｌ ． ３ １ Ｎ ｏ ． ３ Ｊ ｕ ｎ ｅ ２ ０ １ ４ 中图分类号 ：ＴＭ ７ １ ２
］ １ ０ １ １ － 线路电阻 Ｒ 等 ［ 都对整个系统的稳定性有较大
） ； 国家 基金项目 ： 国家科技支撑计划项目 （ ２ ０ １ ３ Ｂ Ａ Ａ ０ １ Ｂ ０ ０ ；江苏省电力公司科技项 电网公司科技项目（ ５ ２ １ ８ ２ ０ １ ３ ０ ０ ０ Ｖ） ） 目（ Ｊ ２ ０ １ ３ ０ ７ ３
摘 要 ： 微电网的系统参数的设计对系统的稳定性和动态特 性有着十分重要的作用 。 为了研究系统参数对下垂控制稳定 性和动态特性的影响 ， 本文提出基于小信号建模的微电网下 垂控制稳定性分析方法 。 该方法对微电网某个稳态工作点进 行小信号建模 ， 采用根轨迹方法对建立的微电网下垂控制小 信号模型进行分析 。 通过绘出 各 系 统 参 数 （ 如 线 路 阻 抗 值、 有功下垂系数 、 无功下垂系数 、 滤波时间常数等 ） 不同取值 时的特征根位置 ， 来判断其值对系统稳定性的影响 ， 最终确 定出参数的范围 。 分析结果表明 ， 模型设计出的系统参数能 够满足稳定性与动态响应方面的要求 ， 可以为设计系统参数 提供参考 。 关键词 ： 微电网 ； 下垂控制 ； 小信号模型 ； 根轨迹 ； 稳定性 ： ａ ｒ ａ ｍ ｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ｌ ａ Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ ａ ｓ ｉ ｎ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｅ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｐ ｐ ｙ ｙ ｇ ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ａ ｎ ｄ ｄ ｎ ａ ｍ ｉ ｃ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ ｒ ｉ ｄ ．Ｔ ｈ ｅ ｙ ｙ ｇ ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｄ ｒ ｏ ｏ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ ｒ ｉ ｄ ｉ ｓ ｒ ｏ － ｙ ｙ ｐ ｇ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｓ ｍ ａ ｌ ｌ ｓ ｉ ｎ ａ ｌ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｔ ｏ ｓ ｔ ｕ ｄ ｔ ｈ ｅ ｉ ｍ ａ ｃ ｔ ｏ ｆ ｓ ｓ － － ｐ ｇ ｙ ｐ ｙ ｔ ｅ ｍ ａ ｒ ａ ｍ ｅ ｔ ｅ ｒ ｏ ｆ ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ ｒ ｉ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ａ ｎ ｄ ｄ ｎ ａ ｍ ｉ ｃ ｐ ｇ ｙ ｙ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｏ ｆ ｄ ｒ ｏ ｏ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｉ ｎ ｔ ｈ ｉ ｓ ａ ｅ ｒ ．Ｂ ｕ ｓ ｉ ｎ ｏ ｆ ｐ ｇ ｐ ｐ ｙ ， ｔ ｈ ｅ ｒ ｏ ｏ ｓ ｅ ｄ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｔ ｈ ｅ ｓ ｍ ａ ｌ ｌ ｓ ｉ ｎ ａ ｌ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｓ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈ ｅ ｄ － ｐ ｐ ｇ ， ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｅ ａ ｄ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ｔ ｈ ｅ ｓ ｍ ａ ｌ ｌ ｓ ｉ ｎ ａ ｌ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｏ ｆ ｏ ｉ ｎ ｔ － ｙ ｇ ｐ ｄ ｒ ｏ ｏ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｂ ｕ ｉ ｌ ｔ ｂ ｒ ｏ ｏ ｔ ｌ ｏ ｃ ｕ ｓ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｉ ｓ ａ ｎ ａ ｌ ｚ ｅ ｄ ． ｐ ｙ ｙ Ｔ ｈ ｒ ｏ ｕ ｈ ｌ ｏ ｔ ｔ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｌ ａ ｔ ｅ ｎ ｔ ｒ ｏ ｏ ｔ ｌ ｏ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｅ ａ ｃ ｈ ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ ａ － ｇ ｐ ｇ ｙ ｐ ， ｒ ａ ｍ ｅ ｔ ｅ ｒ（ ｓ ｕ ｃ ｈ ａ ｓ ｌ ｉ ｎ ｅ ｉ ｍ ｅ ｄ ａ ｎ ｃ ｅ ｖ ａ ｌ ｕ ｅ ｄ ｒ ｏ ｏ ｃ ｏ ｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ｐ ｐ ， ， ）ｗ ｏ ｗ ｅ ｒ ｆ ｉ ｌ ｔ ｅ ｒ ｔ ｉ ｍ ｅ ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ａ ｎ ｔ ｅ ｔ ｃ ． ｉ ｔ ｈ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｖ ａ ｌ ａ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ － ｐ ， ｕ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｉ ｍ ａ ｃ ｔ ｏ ｆ ｉ ｔ ｓ ｖ ａ ｌ ｕ ｅ ｏ ｎ ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｉ ｓ ｕ ｄ ｅ ｄ ． Ｔ ｈ ｅ ｐ ｙ ｙ ｊ ｇ ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｉ ｓ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｉ ｎ ｄ ｉ ｃ ａ ｔ ｅ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｏ ｂ ｔ ａ ｉ ｎ ｅ ｄ ｂ ｔ ｈ ｉ ｓ ａ ｒ ａ ｍ ｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ｙ ｙ ｐ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｃ ａ ｎ ｍ ｅ ｅ ｔ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｕ ｉ ｒ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｄ － ｑ ｙ ｙ ｒ ｏ ｖ ｉ ｄ ｅ ｎ ａ ｍ ｉ ｃ ｒ ｅ ｓ ｏ ｎ ｓ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ，ａ ｎ ｄ ａ ｄ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｐ ｐ ｙ ｕ ｉ ｄ ａ ｎ ｃ ｅ ｆ ｏ ｒ ｄ ｅ ｓ ｉ ｎ ｉ ｎ ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ ａ ｒ ａ ｍ ｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ． ｇ ｇ ｇ ｙ ｐ ：ｍ ；ｄ ；ｓ ； Ｋ ｅ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ｉ ｃ ｒ ｏ ｒ ｉ ｄ ｒ ｏ ｏ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｍ ａ ｌ ｌ ｓ ｉ ｎ ａ ｌ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ － ｙ ｇ ｐ ｇ ； ｒ ｏ ｏ ｔ ｌ ｏ ｃ ｕ ｓ ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ
基于小信号建模的微电网下垂控制稳定性分析
王文帝１， 徐青山１， 丁茂生２， 李 强３， 辛建波４， 许庆强３
（ １． 东南大学电气工程学院 ， 江苏南京 ２ １ ０ ０ ９ ６；２． 国网宁夏电力公司 ， 宁夏银川 ７ ５ ０ ０ ０ １； ） ３． 国网江苏省电力公司 ， 江苏南京 ２ １ ０ ０ ２ ４；４． 江西省电力科学研究院 ， 江西南昌 ３ ３ ０ ０ ９ ６