高中物理 第3章 动能的变化与机械功 3_1 探究动能变化跟做功的关系学业分层测评 沪科版必修2

3.1 探究动能变化跟做功的关系

(建议用时：45分钟)

[学业达标]

1．(多选)在下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是( ) A ．甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的1

2

B ．甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的1

2

C ．甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的1

2

D ．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动

【解析】 由动能的表达式E k ＝12mv 2

知，A 、B 错误，C 正确；因动能是标量，故D 正确．

【答案】 CD

2．(2016·漳州高一检测)改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生变化，在下面几种情况中，汽车的动能是原来的2倍的是( )

A ．质量不变，速度变为原来的2倍

B ．质量和速度都变为原来的2倍

C ．质量变为原来的2倍，速度减半

D ．质量减半，速度变为原来的2倍

【解析】 由E k ＝12mv 2

知，m 不变，v 变为原来的两倍，E k 变为原来的4倍．同理，m

和v 都变为原来的2倍时，E k 变为原来的8倍，m 变为2倍，速度减半时，E k 变为原来的一半；m 减半，v 变为2倍时，E k 变为原来的2倍，故选项D 正确．

【答案】 D

3．关于动能定理，下列说法中正确的是( )

A ．在某过程中，外力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和

B ．只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变

C ．动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动

D ．动能定理既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况

【解析】 外力做的总功等于各个力单独做功的代数和，A 错；根据动能定理，决定动能是否改变的是总功，而不是某一个力做的功，B 错；动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况，C 错，D 对．

【答案】 D

4．(2016·昆明高一检测)如图3­1­8所示，物体沿曲面从A 点无初速度滑下，滑至曲

面的最低点B 时，下滑的高度为5 m ，速度为6 m/s ，若物体的质量为1 kg.则下滑过程中物体克服阻力所做的功为( )

图3­1­8

A ．50 J

B ．18 J

C ．32 J

D ．0 J

【解析】 由动能定理得mgh －W f ＝12mv 2，故W f ＝mgh －12mv 2＝1×10×5 J－12×1×62

J

＝32 J ，C 正确．

【答案】 C

5．质量为m 的金属块，当初速度为v 0时，在水平面上滑行的最大距离为s ，如果将金属块质量增加到2m ，初速度增大到2v 0，在同一水平面上该金属块最多能滑行的距离为( )

A ．s

B ．2s

C ．4s

D ．8s

【解析】 根据动能定理得μmgs ＝12mv 2

μ2mgs ′＝12·2m ·(2v 0)2

由以上两式解得s ′＝4s . 【答案】 C

6．(多选)用力F 拉着一个物体从空中的a 点运动到b 点的过程中，重力做功－3 J ，拉力F 做功8 J ，空气阻力做功－0.5 J ，则下列判断正确的是( )

A ．物体的重力势能增加了3 J

B ．物体的重力势能减少了3 J

C ．物体的动能增加了4.5 J

D ．物体的动能增加了8 J

【解析】 因为重力做功－3 J ，所以重力势能增加 3 J ，A 对，B 错；根据动能定理W

合

＝ΔE k ，得ΔE k ＝－3 J ＋8 J －0.5 J ＝4.5 J ，C 对，D 错． 【答案】 AC

7．质量为m ＝50 kg 的滑雪运动员，以初速度v 0＝4 m/s 从高度为h ＝10 m 的弯曲滑道

顶端A 滑下，到达滑道底端B 时的速度v 1＝10 m/s.求：滑雪运动员在这段滑行过程中克服阻力做的功．(g 取 9.8 m/s 2

)

图3­1­9

【解析】 从A 运动到B ，物体所受摩擦力随之变化，所以克服摩擦力所做的功不能直接由功的公式求得，此时要根据动能定理求解．

设摩擦力做的功为W ，根据动能定理

mgh －W ＝1

2mv 21－12

mv 2

代入数值得：W ＝2 900 J. 【答案】 2 900 J

[能力提升]

8．在光滑的水平面上，质量为m 的小滑块停放在质量为M 、长度为L 的静止的长木板的最右端，滑块和木板之间的动摩擦因数为μ.现用一个大小为F 的恒力作用在M 上，当小滑块滑到木板的最左端时，滑块和木板的速度大小分别为v 1、v 2，滑块和木板相对于地面的位移大小分别为s 1、s 2，下列关系式错误的是( )

图3­1­10

A ．μmgs 1＝12mv 2

1

B ．Fs 2－μmgs 2＝12Mv 2

2

C ．μmgL ＝12

mv 2

1

D ．Fs 2－μmgs 2＋μmgs 1＝12Mv 22＋12

mv 2

1

【解析】 滑块在摩擦力作用下前进的距离为s 1，故对于滑块μmgs 1＝12mv 2

1，A 对，C

错；木板前进的距离为s 2，对于木板Fs 2－μmgs 2＝12Mv 2

2，B 对；由以上两式得Fs 2－μmgs 2

＋μmgs 1＝12Mv 22＋12

mv 2

1，D 对．故应选C.

【答案】 C

9．(多选)在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到v m 后立即关闭发动机直到停止，v ­t 图象如图3­1­11所示．设汽车的牵引力为F ，摩擦力为f ，全过程中