小升初数学经济利润问题

经济问题

知识框架

一、经济问题主要相关公式：

=+售价成本利润，100%100%-=

⨯=⨯售价成本

利润率利润成本成本

； 1=⨯+售价成本（利润率）

，1

=+售价

成本利润率

其它常用等量关系：

售价=成本×（1+利润的百分数）； 成本=卖价÷（1+利润的百分数）； 本金：储蓄的金额； 利率：利息和本金的比； 利息=本金×利率×期数；

含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；

二、经济问题的一般题型

(1)直接与利润相关的问题：

直接与利润相关的问题，无非是找成本与销售价格的差价.

(2)与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题：

涉及价格变动，虽然没有直接提到利润的问题，但是最终还是转化成(1)的情况.

三、解题主要方法

1．抓不变量(一般情况下成本是不变量)； 2．列方程解应用题．

重难点

1. 分析找出试题中经济问题的关键量.

2. 建立条件之间的联系，列出等量关系式.

3.一般应用解方程的方法求解.

例题精讲

模块一 物品的出售问题

【例 1】 某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元利润．售出一部分后每本减价10元出售，全部售

完.已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的2/3．书店售完这种挂历共获利润2870元．书店共售出这种挂历多少本?

【考点】经济问题

【难度】☆☆

【题型】解答

【解析】 解法一：减价出售的本数是原价出售挂历本数的

23，所以假设总共a 本数，则原价出售的为3

5

a ,减价后的为25a ，所以32

188287055

a a ⨯+⨯=，所以a=205本.

解法二：我们知道原价和减价后的比例为3：2，所以可求平均获利多少，即(3×18＋2×8)÷5=14

元.所以2870÷14=205本.

【答案】205本

【巩固】文具店有一批笔记本，按照30%的利润定价.当售出这批笔记本的80%的时候，经理决定开展促

销活动，按照定价的一半出售剩余的笔记本.这样，当这批笔记本完全卖出后，实际获得利润的百分比是 .

【考点】经济问题

【难度】☆☆

【题型】解答

【解析】 ()()()()130801302180110413117⎡⎤+%%++%-%-%+%-%⎣⎦⨯÷⨯==.

【答案】17%

【例 2】 成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售．当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出

售，结果获得的利润是预定的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？

【考点】经济问题

【难度】☆☆

【题型】解答

【解析】 先销掉80%，可以获得利润0.2540%120080%96⨯⨯⨯=(元)．最后总共获得86%的利润，利润共

0.2540%120086%103.2⨯⨯⨯=(元)，那么出售剩下的20%，要获得利润103.2967.2-=(元)，每

本需要

获得利润()7.2120020%0.03÷⨯=(元)，所以现在售价是0.250.030.28+=(元)，而定价是()0.25140%0.35⨯+=(元)．售价是定价的

0.28

100%80%0.35

⨯=，故出售时是打8折． 【答案】8折

【巩固】 某店原来将一批苹果按100%的利润(即利润是成本的100%)定价出售．由于定价过高，无人购

买．后来不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%．此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果．结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%．那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？

【考点】经济问题

【难度】☆☆

【题型】解答

【解析】 第二次降价的利润是：(30.2%40%38%)(140%)25%-⨯÷-=，价格是原定价的

(125%)(1100%)62.5%+÷+=．

【答案】62.5%

【例 3】 商店以80元一件的价格购进一批衬衫，售价为100元，由于售价太高，几天过去后还有150件没

卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了180件，于是将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利2300元．求商店一共进了多少件衬衫？

【考点】经济问题

【难度】☆☆☆

【题型】解答

【解析】 解法一：由题目条件，一共有150件衬衫以90元或80元售出，有180件衬衫以100元或90元

售出，所以以100元售出的衬衫比以80元售出的衬衫多18015030-=件，剔除30件以100元售出的衬衫，则以100元售出的衬衫和以80元售出的衬衫的数量相等，也就是说除了这30件衬衫，剩下的衬衫的平均价格为90元，平均每件利润为10元，如果将这30件100元衬衫也以90元每件出售，那么所有的衬衫的平均价格为90元，平均利润为10元，商店获利减少3010300⨯=元，变成2000元，所以衬衫的总数有200010200÷=件．

解法二：按进货价售出衬衫获利为0，所以商店获利的2300元都是来自于之前售出的180件衬衫，

这些衬衫中有的按利润为10元售出，有的按利润为20元售出，于是将问题转化为鸡兔同笼问题.可求得按100元价格售出的衬衫有50件，所以衬衫一共有50150200+=件衬衫．

解法三：假设全为90元销出：()180********⨯-=（元），可以求按照100元售出件数为：

()()23001800201050-÷-=（件）

，所以衬衫一共有50150200+=件衬衫． 【答案】200

【巩固】 商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价