医学统计学相关公式汇总
中国药典统计学计算公式表
中国药典统计学计算公式表统计学在药学领域中扮演着重要的角色，它可以帮助我们分析和解释药物的效果、副作用以及药物的质量控制等方面的问题。
中国药典作为我国药物质量标准的权威性文件，其中包含了许多统计学计算公式，用于评估药物的质量和效果。
本文将介绍一些常用的中国药典统计学计算公式。
1. 平均值（Mean）：平均值是一组数据的总和除以数据的个数。
在药学中，平均值常用于评估药物的效果。
计算公式如下：平均值 = 总和 / 数据个数2. 标准差（Standard Deviation）：标准差是一组数据与其平均值之间的差异的度量。
标准差越大，数据的离散程度越大。
计算公式如下：标准差= √(∑(数据 - 平均值)² / 数据个数)3. 相对标准差（Relative Standard Deviation）：相对标准差是标准差与平均值的比值，用于评估数据的变异程度。
计算公式如下：相对标准差 = (标准差 / 平均值) × 100%4. 置信区间（Confidence Interval）：置信区间是对总体参数的估计范围。
在药学中，置信区间常用于评估药物的效果和副作用。
计算公式如下：置信区间 = 平均值 ± (标准差× t / √数据个数)5. 方差分析（Analysis of Variance，ANOVA）：方差分析用于比较多个样本之间的差异是否显著。
在药学中，方差分析常用于比较不同药物的效果。
计算公式如下：F值 = 组间平方和 / 组内平方和6. 相关系数（Correlation Coefficient）：相关系数用于评估两个变量之间的关系强度和方向。
在药学中，相关系数常用于评估药物的相互作用。
计算公式如下：相关系数 = 协方差 / (标准差1 ×标准差2)7. 回归分析（Regression Analysis）：回归分析用于建立变量之间的数学模型。
在药学中，回归分析常用于预测药物的效果和剂量。
医学统计学公式整理简洁版
医学统计学公式整理简洁版1. 平均数（Mean）：一组数据的平均值，通过将所有值相加然后除以数据的个数得到。
公式：X̄=ΣX/n其中，X̄表示平均数，ΣX表示所有数据的总和，n表示数据的个数。
2. 中位数（Median）：一组数据的中间值，将所有数据按升序排列，如果数据个数为奇数，则中位数是中间的值；如果数据个数为偶数，则中位数是中间两个值的平均数。
3. 众数（Mode）：一组数据中出现次数最多的数值。
4. 标准差（Standard Deviation）：衡量数据的离散程度，计算每个数据值与平均值的差的平方和的平均值的平方根。
公式：σ=√(Σ(X-X̄)²/n)其中，σ表示标准差，Σ(X-X̄)²表示每个数据值与平均值的差的平方和，n表示数据的个数。
5. 方差（Variance）：标准差的平方。
公式：σ²=Σ(X-X̄)²/n6. 相关系数（Correlation Coefficient）：度量两个变量之间的线性关系的强度和方向。
相关系数的值介于-1和1之间，接近-1表示负相关，接近1表示正相关，接近0表示无线性相关。
7. t检验（t-test）：用于比较两组样本均值是否有显著差异。
8. 卡方检验（Chi-square test）：用于比较观察频数与期望频数之间的差异是否显著。
9. 线性回归（Linear Regression）：用于预测一个变量与另一个变量之间的关系，并且可以根据这个关系进行预测。
10. 生存分析（Survival Analysis）：用于分析事件发生的概率和时间关系，常用于研究患者生存率和治疗效果。
医学统计学公式总结
一资料的描述性统计（一）算术均数（mean ）（1）简单算术平均值定义公式为（直接法）：X i X 2 X 3 ........ X n（2）利用频数表计算均数（加权法）：f i X i f 2X 2 f 3X 3 f k X kfl + f2 + f3 + …+ fk方差（即标准差的平方）'（X _ X ） 2 ' X 2 X ）2/ns n - 1 n-1（三）变异系数CV =■! 100%X二参数估计与参考值范围（三）T 分布（四）总体均数的区间估计X-匕能爪乂 £卩£ X +切2A A计算95%或 99%勺可信区间）（五） 总体率的区间估计 p — u ：./2s p = :::p u /2s p（六） 参考值范围估计 双侧1-a 参考值范围：X-U a/2S单侧1-a 参考值范围：X脣或"X U a S（可信区间计算是用标准误，参考值范围计算用标准差，百分位数法大家自己看书）三T 检验与方差分析（一）T 检验（一） 均数的标准误（二） 样本率的标准sS X ：J nS p 「P （1nP ）（p 为样本率）（u 为总体均数）（一般要求（1）单样本T检验检验假设：（假设样本来自均数为H 0- 严0统计量t值的计算：t _ x一％_ x一％t = h二亦，（2）配对T检验检验假设：H 0：丄1 _」2 =」=0d —» d —卜统计量t值的计算：t :S d S d Nn的差值，Sd为差值的标准差）（3）两样本T检验检验假设：H : . | - . I统计量t值的计算：t =（Xl _ X2）_ （」1 _」2）SXi _X2' （捲一XJ2亠二（x2- x2）2n〔- 2s1两样本方差齐性检验 F 才 r 的比值）S2 m - 12= n2- 1 （即为两样本方差（二）单因素方差分析（1 ）完全随机设计资料的方差分析MS合计S S T =' x2- c T = N 一1u 0的正态总体）n -1=n -1 （d为两组数据SS B '、B MS BMS Wsw总二ss组间ss组内―总组间组内SS组间T 2SS B八i-cn组内SSv 二ss■- SS B=k -1 SS B B= N-k SS M'g 2这里C =（瓦X）2/N T =瓦X jj （T即为该组数据之和）j （2）随机单位组设计资料的方差分析SS 总=SS处理+SS区组+SS误差V 总=V处理+V区组+V误差来源 SSVMS F处理组间 SSB^l-Ti^C B1 = k -■ 1 SR 仁■- B1MS B1 MS E 单位组间 SS B2 十 B 2-C • B2 二n -1SS32「B2MS B 2, MS E误差 SS E SS T 「SS B 〔「SS B 2 E="■ T ~ '■- B1 - '■- B2SS E E合计SSr 八 x 2C、、T = kn-1四列联表分析卡方检验（四）多个样本率间的多重比较每一个两两比较的检验水准：:-比较的次数注意：1、有1/5以上格子的理论频数小于5;2、 一个理论频数小于 1;3、 总样本例数小于 40当有以上三种情况或之一存在时，均不适宜进行卡方检验基本公式nR*n Cv= (R-1)(C-1)（不太常用，理解）（—）四格表资料的卡方检验（1 ）两样本率的比较 四格表专用公式(ad-b 。
医学统计学公式整理
集中趋势的描述算术均数： 频数表资料(X0为各组段组中值)n fXffX x OO∑∑∑==几何均数：n nX X X G ...21= 或)log (log 1nX G ∑-=频数表资料：⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=∑∑∑--n X f f X f G log lg log log 11 中位数:(1)*21+=n X M (2))(21*12*2++=n n X X M百分位数⎪⎭⎫⎝⎛-⋅+=L X X f n X f i L P 100其中：L 为欲求的百分位数所在组段的下限 , i 为该组段的组距 , n 为总频数 , X f 为该组段的的频数 ,L f 为该组段之前的累计频数方差: 总体方差为：式（1）； 样本方差为 式（2）（1）N X 22)(μσ-∑=（2）1)(22--∑=n X X S标准差：1)(2--∑=n X X S或 1/)(22-∑-∑=n nX X S频数表资料计算标准差的公式为1/)(22-∑∑∑-∑=f ffx fx S变异系数：当两组资料单位不同或均数相差较大时，对变异大小进行比较，应计算变异系数 %100⨯=X SCV常用的相对数指标 (一)率 （二）相对比（三）构成比 1.直接法标准化NpN p ii∑='∑=i i p N N p )(' 2.间接法标准化预期人数实际人数=SMR ∑=ii P n rSMR S M R P P ⨯='正态分布：密度函数：)2/()(2221)(σμπσ--=X e X f分布函数: 小于X 值的概率,即该点正态曲线下左侧面积)()(x X P x F <=特征:（1）关于x=μ对称。
（2）在x=μ处取得该概率密度函数的最大值，在σμ±=x 处有拐点，表现为钟形曲线。
（3）曲线下面积为1。
（4）μ决定曲线在横轴上的位置，σ决定曲线的形状 。
（5）曲线下面积分布有一定规律标准正态分布：对任意一个服从正态分布的随机变量，作如下标准化变换σμ-=X u ，u 服从总体均数为0、总体标准差为1的正态分布。
医疗统计指标计算公式
医疗统计指标计算公式1、总诊疗人次数：是指所有诊疗工作的总人次数。
诊疗人次数按挂号人次数统计，包括：a病人来院就诊的门诊、急诊人次；b出诊人次数；c单项健康检查及健康咨询指导人次数；d未挂号就诊、本单位职工就诊及外出诊疗不收取挂号费的，按实际诊疗次数进行统计，不包括根据医嘱进行的各项检查、治疗、处置工作量。
2、出院人数：指所有住院后出院的人数，包括治愈、好转、未愈、死亡及其他人数。
其他人数指正常分娩、未产出院、住院经检查无病出院、未治出院及健康人进行人工流产或节育手术后正常出院者。
3、每百门、急诊入院人次数=入院人数/（门诊人次+急诊人次）×100。
4、实际开放总床日数：指年内医院各科每日夜晚12点开放病床数总和，不论该床是否被病人占用，都计算在内。
包括消毒和小修理暂停使用的病床，超过半年的加床。
不包括因病房扩建或大修而停用的病房及临时增设病房。
5、实际占用总床日数：指医院各科每日夜晚12点实际占用病床数（即每日夜晚12点住院病人数）总和。
包括实际占用的临时加床在内。
病人入院后于当日12点以前死亡或因故出院的病人，作为实际占用床位1天进行统计，同时亦应统计“出院者占用总床日数”1天，入院及出院人数各1人。
6、出院者占用总床日数：是指所有出院人数的住院床日之总和。
包括正常分娩、未产出院、住院经检查无病出院、未治出院及健康人进行人工流产或绝育手术后正常出院者的住院床日数。
7、平均开放病床数=实际开放总床日数/本年日历日数（365天）。
8、病床使用率=实际占用总床日数/实际开放总床日数×100%。
9、病床周转次数=出院人数/平均开放床位数。
10、病床工作日=实际占用总床日数/平均开放病床数。
11、出院者平均住院日=出院者占用总床日数/出院人数。
12、治愈率=出院人数中的（治愈人数+其他人数）/出院人数×100%。
13、好转率=出院人数中的好转人数/出院人数×100%。
医学统计学公式整理
医学统计学公式整理1. 平均数（Mean）：平均数是一组数据的所有观察值之和除以观察值的个数。
用数学符号表示为：μ = (x1 + x2 + ... + xn) / n。
其中，μ表示总体均值，x1,x2,...,xn表示样本数据，n表示样本容量。
2. 中位数（Median）：中位数是将一组数据按照大小排序后，位于中间位置的数值。
对于有奇数个数的数据，中位数是中间的那个数；对于有偶数个数的数据，中位数是中间两个数的平均值。
3. 众数（Mode）：众数是一组数据中出现次数最多的数值，可以有一个或多个。
4. 方差（Variance）：方差是一组数据与其均值之差的平方的平均值，用来衡量数据的离散程度。
用数学符号表示为：σ^2 = ( (x1-μ)^2 + (x2-μ)^2 + ... + (xn-μ)^2 ) / n。
5. 标准差（Standard Deviation）：标准差是方差的平方根，用来衡量数据的离散程度。
用数学符号表示为：σ = sqrt( ( (x1-μ)^2 + (x2-μ)^2 + ... + (xn-μ)^2 ) / n )。
6. 相对风险（Relative Risk）：相对风险是比较两个暴露组之间罹患其中一种疾病的风险大小的指标。
计算方式为：相对风险=(发病率在暴露组中的比例)/(发病率在非暴露组中的比例)。
相对风险大于1表示暴露组的风险大于非暴露组，相对风险小于1表示暴露组的风险小于非暴露组，相对风险等于1表示两组风险相等。
7. 绝对风险差（Absolute Risk Difference）：绝对风险差是比较两个暴露组之间发病率差异的指标。
计算方式为：绝对风险差=(发病率在暴露组中的比例)-(发病率在非暴露组中的比例)。
绝对风险差大于0表示暴露组的发病率高于非暴露组，绝对风险差小于0表示暴露组的发病率低于非暴露组，绝对风险差等于0表示两组发病率相等。
8. 相对危险度（Relative Risk Ratio）：相对危险度是比较两个暴露组之间发病率的相对大小的指标。
医学统计学公式整理 简洁版
集中趋势的描述算术均数： 频数表资料(X0为各组段组中值)n fXffX x OO∑∑∑==几何均数：n nX X X G ...21= 或)log (log1nX G ∑-=频数表资料：⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=∑∑∑--n X f f X f G log lg log log 11 中位数:(1)*21+=n X M (2))(21*12*2++=n n X X M百分位数⎪⎭⎫⎝⎛-⋅+=L X X f n X f i L P 100其中：L 为欲求的百分位数所在组段的下限 , i 为该组段的组距 , n 为总频数 , X f 为该组段的的频数 ,L f 为该组段之前的累计频数方差: 总体方差为：式（1）； 样本方差为 式（2）（1）N X 22)(μσ-∑=（2）1)(22--∑=n X X S标准差：1)(2--∑=n X X S 或 1/)(22-∑-∑=n nX X S 频数表资料计算标准差的公式为1/)(22-∑∑∑-∑=f ffx fx S变异系数：当两组资料单位不同或均数相差较大时，对变异大小进行比较，应计算变异系数%100⨯=X SCV常用的相对数指标 (一)率 （二）相对比（三）构成比 1.直接法标准化NpN pii∑='∑=ii p NN p )('2.间接法标准化预期人数实际人数=SMR ∑=ii P n rSMRS M R P P ⨯='正态分布：密度函数：)2/()(2221)(σμπσ--=X e X f分布函数: 小于X 值的概率,即该点正态曲线下左侧面积)()(x X P x F <=特征:（1）关于x=μ对称。
（2）在x=μ处取得该概率密度函数的最大值，在σμ±=x 处有拐点，表现为钟形曲线。
（3）曲线下面积为1。
（4）μ决定曲线在横轴上的位置，σ决定曲线的形状 。
（5）曲线下面积分布有一定规律标准正态分布：对任意一个服从正态分布的随机变量，作如下标准化变换σμ-=X u ，u 服从总体均数为0、总体标准差为1的正态分布。
最新医学统计学计算公式
上述所示的上海经济发展的数据说明：人们收入水平的增加，生活水平的提高，给上海的饰品业带来前所未有的发展空间，为造就了一个消费额巨大的饰品时尚市场提供了经济基础。使大学生对DIY手工艺品的时尚性消费，新潮性消费，体验性消费成为可能。
阳性预测值＝灵敏度×患病率／[灵敏度×患病率＋(1－患病率)×(1－特异度)]
检验结果验后概率计算公式阳性验前概率灵敏度1验前概率1特异度验前概率灵敏度100阴性验前概率1灵敏度100验前概率特异度验前概率1灵敏度100似然比lr计算阳性似然比灵敏度1特异度阴性似然比1灵敏度特异度精品文档精品文档贝叶斯定理灵敏度特异度及概率已知患病率灵敏度和特异度计算
验后概率计算
验后概率＝验前概率×似然比／(1－验前概率＋验前概率×似然比)
已知灵敏度、特异度及验前概率时：
检验结果
大学生的消费是多种多样，丰富多彩的。除食品外，很大一部分开支都用于。服饰，娱乐，小品所展现的魅力，女人因饰品而妩媚动人，亮丽。据美国商务部调查资料显示女人占据消费市场最大分额，随社会越发展，物质越丰富，女性的时尚美丽消费也越来越激烈。因此也为饰品业创造了无限的商机。 据调查统计，有50% 的同学曾经购买过DIY饰品，有90% 的同学表示若在学校附近开设一家DIY手工艺制品，会去光顾。我们认为：我校区的女生就占了80%。相信开饰品店也是个不错的创业方针。验后概率计算公式
阴性预测值＝特异度×(1－患病率)／[特异度×(1－患病率)＋(1－灵敏度)×患病率]
阳性似然比=灵敏度／(1－特异度)
阴性似然比=(1－灵敏度)／特异度
比值（
概率=比值/（1+比值）
阳性
图1-3 大学生偏爱的手工艺品种类分布＝验前概率×灵敏度／[(1－验前概率) ×(1－特异度)＋验前概率×灵敏度] ×100%
医学统计学公式整理
医学统计学公式整理-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One12n fX ffX x OO∑∑∑==nnX X X G ...21=)log (log1nX G ∑-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=∑∑∑--n X f f X f G log lg log log 11 *21+=n X M )(21*12*2++=n n X X M⎪⎭⎫⎝⎛-⋅+=L X X f n X f iL P 100X f L fN X 22)(μσ-∑=1)(22--∑=n X X S1)(2--∑=n X X S 1/)(22-∑-∑=n nX X S1/)(22-∑∑∑-∑=f ffx fx S%100⨯=X SCVNp N pii∑='∑=ii p NN p )('预期人数实际人数=SMR ∑=i i P n rSMR SMR P P ⨯=')2/()(2221)(σμπσ--=X eX f)()(x X P x F <=σμ±=x σσμ-=X u)(u ΦS X 96.1±Xs =X X X t s μ-=nSX ⋅±96.1nS n t t ⋅±-)1(,05.0n S X t /0μ-=22/])([δσβαZ Z N +=nS d t d /0-=)11(2121n n S X X t c +-=2)()(2)1()1(21222211212222112-+-+-=-+-+-=∑∑n n X X X X n n S n S n S c)(])([121122/--++=Q Q Z Z N δσβα22212121'n S n S X X t +-=11)(24142222121-+-+=n s n s s s x x x x ν（较小）（较大）2221S S F =2() 1T ij ijSS SS X X N νν=-==-∑∑总总＝ ∑∑-=n X X /)(2221() 1B i i iSS SS n X X k νν-==-∑组间组间＝＝Cn X iiij -∑∑2)(222()(1) W E ij i i i ijiSS SS SS X X n S N k νν===-=-==-∑∑∑组内组内2()(1) W E ij i i i i j iSS SS SSX X n S N k νν===-=-==-∑∑∑组内组内 1(1)()N k N k ννν=-=-+-=+总组间组内12 1 MS F k N k MS νννν===-==-组间组间组内组内，iX X i S X X t --=）（误差i x x n n MS S i 11+=-)11(2/)(BA B A X X B A n n MS X X S X X BA +-=--误差X n X XnC X P --=)1()(ππ)!(!!X n X n C Xn -=πμn =)1(2ππσ-=n)1(ππσ-=nnX p =πμ=p np )1(ππσ-=n p p n p p S p )1(1)1(-≈--=∑∑==---==≤kX kX Xn X X n X n X P k X P 0)1()!(!!)()(ππ∑∑==---==≥nkX nk X X n X X n X n X P k X P )1()!(!!)()(ππ)1(,p n np -np p p n p p P )1(96.1,)1(96.1-+-⋅-)1(000πππ--=n n X Z np Z )1(000πππ--=)11)(1(||2121n n p p p p Z c c +--=2121n n X X p c ++=!)(X e X P X λλ-=∑∑==-==≤kX kX X X eX P k X P 00!)()(λλ)1(1)(-≤-=≥k X P k X PX X X X 96.1,96.1+-λλ-=X Z2121X X X X Z +-=221121n Xn X XX Z +-=∑-=TT A 22)(χnn n T c r =))()()(()(22d b c a d c b a nbc ad ++++-=χ3∑--=TT A 22)5.0(χ))()()(()2/|(|22d b c a d c b a n n bc ad ++++--=χ∑-=TT A 22)(χ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∑122cr n n A n χcb c b +-=22)(χc b c b +--=22)1|(|χ 48)(24)12)(1(4/)1(3∑--+++-=j jc t t n n n n n T Z12)1(2)1(2121211++++-=n n n n n n n T Z c Z Z c =)/()(133N N t t c j j ---=∑∑+-+=)1(3)1(122N n R N N H iic HH c =)()(133N N t tc j j ---=∑∑-=2)(R R M j ∑+-=4/)1(222k k b R M j)1(122+=k bk M r χ)1(3)1(12122+-+=∑=k b R k bk kj j r χc c 22χχ=)1()(123---=∑k bk t t c j j∑∑∑===----==n i ni ni yyxx xy y y x x y y x x l l l r 11221)()())((n x x l n i i ni i xx 2112⎪⎭⎫⎝⎛-=∑∑==n y y l n i i n i i yy 2112⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∑∑==nyx y x l n i ni ii ni i i xy ∑∑∑===-=111rr s r t 0-=212--=n r s ri i i X Y εβα++=bX a Y+=ˆ)(ˆii i i i bX a Y Y Y e +-=-= ∑∑==---=n i ini i iX XY Y X Xb 121)())((∑∑∑∑∑=====--=ni ni i i ni ni i n i i i i nX X n Y X Y X b 1212111)()()(Xb Y a -=bb S b t β-=∑=-=ni ixy b X Xs s 12.)(2)ˆ(12.--=∑=n Y Y s ni iix y∑∑∑-=-=222）（）（总y y y y SSxxxxxyxy l b l ll b SS ⋅==⋅=22回回总残SS SS SS -=yn S t Y ˆ2,ˆ-±α22.ˆ)()(1X X X X n S S i p x y y p-∑-+=p X Y n p S t y|2,ˆ-±α22.|)()(11X X X X n S S p XY X Y p --++=∑22/])([δσβαZ Z N +=)(])([121122/--++=Q Q Z Z N δσβα()0021][ππδβα-+=Z Z N 2211πππQ Q +=2212221111211]/)1(/)1())(1([ππππππππβα--+-++-=--Q Q Z Q Q Z Ni ki k i i i x x x Y εββββ+++++= (22110)k k x b x b x b b y++++=...ˆ22110p p p p X X XX e e P ββββββ+++++++=......1101101)...(11011p p X X eP βββ+++-+= x x x mm PP itP ββββ++++=-= 221101lnlog)()()(11ln *2*221*11**x x x x x x P P m m m P P -++-+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--βββ)SE(1,2/x t x n -±α)SE(2/x Z x α±ns N n x x -=1)SE(np p n p p p )1(1)1()SE(-≈--=1)1(1)SE(---=n p p N n p)SE(2/p Z p α±nz X σα⋅±nz σδα⋅=222δσα⋅=z n。
（完整word版）医学统计学符号,公式,重点
（完整word版）医学统计学符号,公式,重点第⼀章医学统计中的基本概念1、医学统计学是研究医学数据的收集、整理、分析、解释和呈现其结果的⼀门学科。
2、个体：研究的基本观察单位。
3、变量：⽤于观察研究对象的指标。
4、观察值：个体变量的数值。
5、资料：⼜称为数据，由变量的观察值构成。
变异：个体观察值之间具有的差异。
变异和同质是对统计学数据的要求！变异是统计学研究的真正对象！统计学是研究变异规律的科学！同质：个体观察值之间的变异在允许范围内。
异质：个体观察值之间的变异超出允许范围。
⼀、总体、抽样、样本、参数、统计量总体：同质的个体所构成的全体研究对象。
总体同时具有同质和变异两个特点。
有限总体：总体中的个体数量是有限的。
⽆限总体：总体中的个体数量是⽆限的。
样本：从总体中随机抽取的部分个体。
样本量：样本所包含的个体数⽬。
参数：刻画总体特征的指标。
统计量：刻画样本特征的指标。
抽样：从总体中随机抽取部分个体的过程。
抽样具有代表性、随机性、可靠性、可⽐性；原则：代表性：样本能充分反映总体特征。
随机性：保证总体中每个个体都有相同的⼏率被抽样。
随机性是代表性的保证；⽣活中随机性的例⼦（思考题）；计量资料：由连续变量的观察值构成的资料。
对每个观察对象的观察指标⽤定量⽅法测定其数值⼤⼩所得的资料，⼀般有度量衡单位，例如年龄、⾝⾼、⾎糖。
计数资料：由离散变量的观察值构成的资料。
先将观察对象的观测指标按性质或类别进⾏分组，然后计数各组的数⽬所得的资料，例如性别、患病、⾎型。
等级分组资料：由等级变量的观测值构成的资料。
具有计数资料的特征，同时⼜具有半定量性质的资料，例如细菌培养阳性结果。
⼆、3种设计类型：完全随机设计；配对设计；配伍组设计。
三、抽样误差、概率和⼩概率事件抽样误差：由抽样引起的样本统计量与总体参数之间的差异。
抽样误差的原因；抽样误差是不可避免的。
概率P ：表⽰某事件发⽣的可能性⼤⼩的度量。
⼩概率事件：统计学上习惯将P ≤0.05或P ≤0.01的事件称为⼩概率事件，表⽰该事件发⽣的可能性很⼩。
卫生统计学公式
相对数公式（３、１）公式(3、2）公式（3、３)χ２检验公式（３、4）理论频数公式（3、5）χ2基本公式公式(3、6)χ２自由度ν=(R-１）（C－１) 公式(3、7）χ2校正得基本公式公式（３、8）四格表专用公式公式（３、9）四格表校正公式公式（3、10)2×ｋ表专用公式公式(３、１1）公式（3、12）R×C表通用公式中位数公式(4、1）当n为奇数时公式（4、２)当n为偶数时公式（４、3)频数表上计算公式（4、4）百分位数公式（4、5)频数表上计算算术均数公式（4、6）χ＝（1/n)∑X公式（4、7）χ＝C+（1/n)（Xi－C)公式(4、8）χａ=Xa-1+（1／n）(Xa－Xa-１）公式（４、9）χ=（1/n)∑fX几何均数公式(4、10)公式（４、１1)四分位数间距公式(４、12)Q＝P75－Ｐ2５均差公式(４、13）标准差公式(4、14) 样本标准差公式（4、1５)递推计算公式（4、1６）直接计算公式（４、17）变异系数公式(４、1８）CV=S/Ｘ×1０0％，Ｘ＞0 正态曲线公式（５、１）正态曲线方程（5、2）正态离差(5、3) 标准正态曲线（５、4）正常值范围X±uαs标准误(6、１)理论标准误(6、２）样本均数得标准误(６、3）率得标准误（6、4)t分布（6、5)总体均数得估计(6、6）95%可信区间X－t0、05，νＳχ〈μ＜X+T０、０5,ν Sχ(6、７）9９%可信区间Ｘ－ｔ0、0１，ν Sχ〈μ<Ｘ＋T0、01，ν Sχ总体率得估计（6、8）９5%可信区间P—1、9６Sp〈π〈P+1、９6ＳP<p> (6、9) ９9％可信区间P－２、58Sｐ〈π〈P+２、５8ＳＰ〈ｐ〉t检验公式(6、5）样本均数与总体均数比较公式（7、1）两样本均数比较得自由度ν=ｎ1+ｎ2－2公式(7、２）合并方差公式（7、3)两均数相差得标准误公式(7、4）t检验u检验公式(7、５)两均数相关得标准误u检验公式（7、６）两样本率比较公式(7、7)公式（６、4）正态性检验公式（7、8)w检验公式（７、9) 偏度系数公式(７、１0)公式（7、11）峰度系数公式(７、12）公式(7、1３）g1得抽样误差公式(７、14) g2得抽样误差公式（7、1５）g1得u检验u１＝g１/Sｇ1公式(7、16) ｇ2得ｕ检验 u２=g2/Sｇ２两方差齐性检验公式（7、１7)Ｆ=Ｓ12／Ｓ２2，S１〉S2方差分析公式（8、1) 总离均差平方与公式(8、2）组间离均差平方与公式(8、3) 组内离均差平方与公式（8、4) 总变异自由度ν总=Ｎ—１公式(8、5）组间变异自由度ν组间=k－1公式(8、６）组内变异自由度ν组内=N—k 公式（８、7）F检验F=组间均方/组内均方多个均数间两两比较公式（8、8）最小显著相差Ｄα＝t,νS A—B 公式（8、９）两均数得标准误公式（8、10)平均例数i＝１,2,…，k公式(８、11）标准误多个方差齐性检验公式(8、１２）公式(8、1３）直线相关公式(9、1）直线相关系数公式(９、2)离均差积与公式（9、3) 相关系数ｔ检验直线回归公式(９、4)直线回归方程γ＝a+ｂx公式（９、5）回归系数公式(9、6）截距a=γ—bχ公式（9、7）回归系数t检验公式（９、8）回归系数得标准误公式(9、9）标准估计误差公式（9、10）估计误差平方与公式（９、11) 两回归系数相关得ｔ检验公式(9、12）两回归系数相差得标准误公式（9、13）两回归系数得合并方差符号检验公式(10、１）成对资料比较，ν=１公式（10、2)秩号得中位数公式(10、3) 两组符号检验,ν＝1公式（10、4) 两组符号检验，ν=组数—1 秩与检验公式(10、6) 成对资料比较公式（１0、6）两组资料求较小R＇R＇=n1（ｎ1+ｎ2＋1）－R公式（1０、7）两组资料比较公式（１0、８) 多组完全随机设计资料得比较公式（10、9)多组随机单位组设计资料得比较公式（10、１0)多组秩与得两两比较秩相关系数公式（１０、11）Sｐearman秩相关系数参照单位分析公式（10、12) 平均Ｒ值公式(1０、13)Ｒ得标准误公式（10、14）R得9５%可信限样本含量得估计公式(11、１) 两个率比较所需例数,１－β=0、５，α＝0、05公式(１1、2）大样本成对资料比较均数所需例数n＝4S2/X2，1－β=0、5，α＝0、０5 公式（11、３) 小样本成对资料比较均数所需例数,１－β＝0、５。
医学计算公式完整版
医学计算公式完整版
1. 体重指数 (Body Mass Index，BMI)：BMI是衡量体重和身高之间
关系的指标，可以用来判断一个人的体重是否正常或超重。
其计算公式为：BMI = 体重 (kg) / 身高² (m²)。
2.百分位数：百分位数是一种统计学上的概念，用来表示一些值与一
组观察值中相应百分比的位置关系。
例如，50%百分位数表示中位数，即
将一组数据按大小排序后，位于中间位置的观察值。
百分位数的计算方法
有很多种，最常见的是线性插值法和五数概括法。
3.血液中其中一种化学物质的浓度计算：在临床实践中，常常需要计
算血液中其中一种化学物质的浓度，以评估患者的生理状态和疾病进展程度。
这些化学物质包括血糖、血脂、血红蛋白等。
这些浓度计算公式因具
体化学物质而异，需要通过实验室检测获得相关数据，然后根据相应公式
进行计算。
4. 生理学公式：生理学公式是根据生理学原理和实验结果得出的计
算公式，用于评估患者的生理状态、病情严重程度和治疗效果。
例如，心
脏输出量 (Cardiac Output) 的计算公式为：心脏输出量 = 心搏量(Stroke Volume) × 心率 (Heart Rate)。
5.药物剂量计算：在临床实践中，医生常常需要计算患者的药物剂量，以确保药物的安全和有效。
药物剂量计算公式包括药物浓度计算、静脉给
药速率计算、药物配伍相容性计算等。
这些公式需要考虑患者的体重、年龄、肾功能等因素，以确保药物的用量和给药方式正确。
常用医学计算公式
常用医学计算公式1. 体质量指数（BMI）= 体重（kg）/ 身高²（m²）用于评估体重是否正常，判断是否存在肥胖或瘦弱。
2. 百分位数（Percentile）= （个体的测量值 - 平均值）/ 标准差用于评估其中一指标相对于同龄人群的位置，如儿童生长发育的百分位数。
3. 预测年龄（Predicted Age）= 0.078 * 身高（cm） + 1.32 * 眼轴长（mm）用于评估视力发育是否正常，特别适用于儿童近视的预测。
4. 肺活量（Vital Capacity）= 实测肺活量 - 年龄修正值用于评估肺功能，判断是否存在呼吸障碍。
5. 肾小球滤过率（Glomerular Filtration Rate，GFR）= [(140 -年龄) * 体重] / 血清肌酐浓度 * 0.85（女性）用于评估肾功能是否正常，判断是否存在肾脏疾病。
6. 异形红细胞比容（Hematocrit）= (红细胞计数（RBC） * 平均红细胞体积（MCV）) / 血液总体积用于评估贫血程度，判断是否存在红细胞减少或血液稀释。
7. 血脂比（Cholesterol Ratio）= 总胆固醇（Total Cholesterol）/ 高密度脂蛋白胆固醇（HDL Cholesterol）用于评估血脂异常状况，判断是否存在动脉粥样硬化风险。
8. 中性粒细胞百分比（Neutrophil Percentage）= 中性粒细胞计数（Neutrophil Count）/ 白细胞计数（White Blood Cell Count）用于评估炎症反应，判断是否存在感染或炎症。
9. 抗凝剂剂量调整（Warfarin Dose Adjustment）= 初始剂量 * 目标国际标准化比值（INR）/ 当前INR用于调整华法林（Warfarin）的剂量，使其经皮血液凝块时间（PT）在治疗范围内。
10. 滴定胰岛素总剂量（Total Daily Dose）= 目标血糖（Target Blood Glucose） - 当前血糖（Current Blood Glucose）/ 敏感度系数（Sensitivity Factor）用于调整糖尿病患者胰岛素的剂量，使血糖保持在目标范围内。
医学统计学计算公式
医学统计学计算公式
This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020
验后概率计算
验后概率＝验前概率×似然比／(1－验前概率＋验前概率×似然比)
已知灵敏度、特异度及验前概率时：
似然比(LR)计算
阳性似然比=灵敏度／(1－特异度)
阴性似然比=(1－灵敏度)／特异度
贝叶斯定理灵敏度、特异度及概率
已知患病率、灵敏度和特异度计算：
阳性预测值＝灵敏度×患病率／[灵敏度×患病率＋(1－患病率)×(1－特异度)]
阴性预测值＝特异度×(1－患病率)／[特异度×(1－患病率)＋(1－灵敏度)×患病率]阳性似然比=灵敏度／(1－特异度)
阴性似然比=(1－灵敏度)／特异度比值（Odds）-概率（P）计算
概率=比值/（1+比值）。
《医学统计学》基本统计学部分公式总结
̅2 ������1 − ������ ������ 2 √ 1 ������1 +
2 ������2
������1 = ������1 − 1, ������2 = ������2 − 1
1 2 的双侧 1 置信区间为：
������2
X
1
X 2 t / 2, S X 1 X 2 ， t 值 自 由 度 为
̅������ − ������ ̅0 ������ Dunnett − ������ = ，ν = ������误差 ������������ ̅ ������ −������ ̅������ ������������ ̅ ������ −������ ̅������ 1 1 = √������������误差 ( + ) ������������ ������0
������������组内 =
������������组内 ������组内
������ 2 ∑������ ������=1(������������ − 1) ln 1+
2 ������������ ������������2
������ =
������������组间 ������������组内
第二章 定量资料的统计描述 1.算术均数
X
S
2
fX
2
fX
n 1 n
2
X 或（ X fX ）
n n
8.变异系数
CV
或
2.几何均数
lg X G n X 1 X 2 X 3 X n 或 G lg 1 n f lg X G lg 1 n
医学统计学计算公式
医学统计学计算公式标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]
验后概率计算
验后概率＝验前概率×似然比／(1－验前概率＋验前概率×似然比)
已知灵敏度、特异度及验前概率时：
似然比(LR)计算
阳性似然比=灵敏度／(1－特异度)
阴性似然比=(1－灵敏度)／特异度
贝叶斯定理灵敏度、特异度及概率
已知患病率、灵敏度和特异度计算：
阳性预测值＝灵敏度×患病率／[灵敏度×患病率＋(1－患病率)×(1－特异度)]
阴性预测值＝特异度×(1－患病率)／[特异度×(1－患病率)＋(1－灵敏度)×患病率]阳性似然比=灵敏度／(1－特异度)
阴性似然比=(1－灵敏度)／特异度比值（Odds）-概率（P）计算
概率=比值/（1+比值）。
医学统计学计算公式索引
相对数相对数公式（3.1）公式（3.2）公式（3.3）χ2检验检验公式（3.4）理论频数）理论频数公式(3.5)χ2基本公式基本公式公式(3.6)χ2自由度自由度 ν＝（R －１）（C －１）－１）公式(3.7)χ2校正的基本公式校正的基本公式公式(3.8)四格表专用公式四格表专用公式公式(3.9)四格表校正公式四格表校正公式公式(3.10)2×(3.10)2×k k 表专用公式表专用公式公式(3.11)(3.12)R×C C表通用公式公式(3.12)R×中位数中位数为奇数时公式(4.1)当n为奇数时为偶数时公式(4.2)当n为偶数时频数表上计算公式(4.3)频数表上计算公式(4.4)百分位数百分位数频数表上计算公式(4.5)频数表上计算算术均数算术均数公式(4.6)χ＝（1/n）∑X公式(4.7)χ＝C＋(1/n)(Xi－C) 公式(4.8)χa＝Xa-1+(1/n)(Xa－Xa-1) 公式(4.9)χ＝（1/n）∑fX几何均数几何均数公式(4.10)公式(4.11)四分位数间距四分位数间距公式(4.12) Q ＝P75－P25 均差均差公式(4.13)标准差标准差公式(4.14) 样本标准差样本标准差公式(4.15) 递推计算递推计算公式(4.16) 直接计算直接计算公式(4.17)变异系数变异系数公式(4.18) CV ＝S/X×S/X×100%100%， X>0 正态曲线正态曲线公式(5.1) 正态曲线方程正态曲线方程(5.2) 正态离差正态离差(5.3) 标准正态曲线标准正态曲线(5.4) 正常值范围正常值范围 X±X±uu αs 标准误标准误(6.1) 理论标准误理论标准误(6.2) 样本均数的标准误样本均数的标准误(6.3) 率的标准误率的标准误(6.4)t 分布分布(6.5)总体均数的估计总体均数的估计(6.6) (6.6) 95%95%可信区间可信区间 X －t 0.05,νS χ<μ<X ＋T 0.05,ν S χ(6.7) (6.7) 99%99%可信区间可信区间 X －t 0.01,ν Sχ<μ<X ＋T 0.01,ν S χ 总体率的估计总体率的估计(6.8) (6.8) 95%95%可信区间P-P-1.96Sp<π<P+1.96SP< 1.96Sp<π<P+1.96SP< 1.96Sp<π<P+1.96SP< p> p> (6.9) (6.9) 99%99%可信区间P-P-2.58Sp<π<P+2.58SP< 2.58Sp<π<P+2.58SP< 2.58Sp<π<P+2.58SP< p> p> t 检验检验公式(6.5)样本均数与总体均数比较样本均数与总体均数比较公式(7.1) 两样本均数比较的自由度两样本均数比较的自由度 ν=n 1+n 2-2 公式(7.2) 合并方差合并方差公式(7.3) 两均数相差的标准误两均数相差的标准误公式(7.4) (7.4) t t 检验检验u 检验检验公式(7.5)两均数相关的标准误两均数相关的标准误u 检验检验公式(7.6)两样本率比较两样本率比较公式(7.7)公式(6.4)正态性检验正态性检验公式(7.8) (7.8) w w 检验检验公式(7.9) 偏度系数偏度系数公式(7.10)公式(7.11) 峰度系数峰度系数公式(7.12)公式公式 (7.13) (7.13) g g 1的抽样误差的抽样误差公式公式 (7.14) (7.14) g g 2的抽样误差的抽样误差公式公式 (7.15) (7.15) g g 1的u 检验检验 u 1＝g 1/S g1 公式公式 (7.16) (7.16) g g 2的u 检验 u 2＝g 2/S g2 两方差齐性检验两方差齐性检验公式(7.17) F ＝S 12/S 22，S 1>S 2 方差分析方差分析公式(8.1) 总离均差平方和总离均差平方和公式(8.2) 组间离均差平方和组间离均差平方和公式(8.3) 组内离均差平方和组内离均差平方和公式(8.4) 总变异自由度总变异自由度 ν总=N-1 公式（8.5）组间变异自由度）组间变异自由度 ν组间=k-1 公式(8.6) 组内变异自由度组内变异自由度 ν组内=N-k 公式(8.7) (8.7) F F 检验F=组间均方/组内均方组内均方 多个均数间两两比较多个均数间两两比较公式(8.8) 最小显著相差D α=t,νSA －B两均数的标准误公式(8.9) 两均数的标准误平均例数 i＝1,2,…,k 公式(8.10) 平均例数标准误公式(8.11) 标准误多个方差齐性检验多个方差齐性检验公式(8.12)公式(8.13)直线相关直线相关直线相关系数公式(9.1) 直线相关系数离均差积和公式(9.2) 离均差积和检验公式(9.3) 相关系数t检验直线回归直线回归直线回归方程 γ＝a＋bx 公式(9.4) 直线回归方程回归系数公式(9.5) 回归系数截距 a＝γ－bχ公式(9.6) 截距检验公式(9.7) 回归系数t检验，，，公式(10.9) 多组随机单位组设计资料的比较多组秩和的两两比较公式(10.10) 多组秩和的两两比较秩相关系数秩相关系数秩相关系数公式(10.11)Spearman秩相关系数参照单位分析参照单位分析公式(10.12) 平均R值的标准误公式(10.13)R的标准误公式（10.14）R的95%可信限可信限样本含量的估计样本含量的估计两个率比较所需例数 ，1－β＝0.5，α＝0.05 公式(11.1) 两个率比较所需例数公式(11.2) 大样本成对资料比较均数所需例数n＝4S2/X2，1－β＝0.5，α＝0.05 公式(11.3) 小样本成对资料比较均数所需例数，1－β＝0.5 。
《医学统计学》基本统计学部分公式总结
《医学统计学》基本统计学部分公式总结基本统计学是医学统计学的基础，包括描述性统计和推断性统计。
下面是一些常用的公式总结：一、描述性统计1.平均数（算术平均数）：所有观察值的总和除以观察值的个数。
平均数 = (x1 + x2 + ... + xn) / n2.中位数：将所有观察值按顺序排列，位于中间的数值。
如果n为奇数，中位数为第(n+1)/2个观察值；如果n为偶数，中位数为第n/2和(n/2+1)个观察值的平均数。
3.众数：出现次数最多的观察值。
4.百分位数：将所有观察值按大小顺序排列，百分位数为位于相应百分比位置的观察值。
5.方差（样本方差）：观察值与均值之差的平方和的平均数。
方差= Σ(xi - 平均数)² / (n - 1)6.标准差（样本标准差）：方差的平方根。
标准差=√方差7.四分位数差（IQR）：第三四分位数与第一四分位数之差。
8.相对标准差：标准差除以平均数，表示标准偏差在平均水平的相对大小。
二、推断性统计1.假设检验：对总体参数进行推断的一种方法。
t检验：用于比较两个样本均值是否具有显著差异。
z检验：用于比较样本均值与已知总体均值的差异。
χ²检验：用于比较观察频数与期望频数之间的差异。
F检验：用于比较两个样本方差是否具有显著差异。
2.置信区间：对总体参数进行估计的一种方法。
对于平均数的置信区间，通常使用t分布或z分布进行计算。
3.相关分析：皮尔森相关系数：用于衡量两个变量之间的线性相关程度。
斯皮尔曼相关系数：用于衡量两个变量之间的等级相关程度。
4.回归分析：简单线性回归：用于预测一个因变量与一个自变量之间的关系。
多元线性回归：用于预测一个因变量与多个自变量之间的关系。
5.生存分析：生存函数：表示个体存活的概率。
生存率：表示在一定时间内生存下来的概率。
Kaplan-Meier曲线：用于描述生存率随时间变化的曲线。
以上是《医学统计学》中基本统计学部分常用的公式总结，这些公式可以帮助我们理解和分析医学数据，进行数据的描述和推断，为医学研究提供有力的支持。
医学统计学公式总结
一 资料的描述性统计（一）算术均数(mean)（1）简单算术平均值定义公式为（直接法）：（2）利用频数表计算均数（加权法）：（二）方差（即标准差的平方）（三）变异系数二 参数估计与参考值范围（一）均数的标准误 （二）样本率的标准误 （p 为样本率）（三）T 分布 （u 为总体均数）（四）总体均数的区间估计 （一般要求 计算95%或99%的可信区间）（五)总体率的区间估计 （六)参考值范围估计 双侧1-a 参考值范围：s u x a 2/±单侧1-a 参考值范围：s u x a ->或s u x a +<（可信区间计算是用标准误，参考值范围计算用标准差，百分位数法大家自己看书）三 T 检验与方差分析（一）T 检验（1）单样本T 检验nxn x x x x x n ∑=++++=Λ321∑∑=++++++++=f fxf f f f x f x f x f x f x k k k ΛΛ3213322111)(22--=∑n x x s 222()/1x x ns n -=-∑∑%100⨯=xsCV ns s x =np p s p )1(-=n s x t μ-=xx s t x s t x ναναμ,2/,2/+<<-pp s u p s u p 2/2/ααπ+<<-—检验假设： （假设样本来自均数为0u 的正态总体）统计量t 值的计算：（2）配对T 检验检验假设：统计量t 值的计算：（d 为两组数据的差值，Sd 为差值的标准差） （3）两样本T 检验检验假设：统计量t 值的计算：其中两样本方差齐性检验 （即为两样本方差的比值）（二）单因素方差分析SS MS F SS MS νν==B B BW W W（1）完全随机设计资料的方差分析这里 （T 即为该组数据之和）（2）随机单位组设计资料的方差分析SS 总=SS 处理+SS 区组+SS 误差 V 总=V 处理+V 区组+V 误差μμ=：H 1,/00-=-=-=n ns x s x t x νμμ0210==-μμμ：H d d t s μ-==1-=n ν210μμ=：H 21)()(2121x x sx x t ----=μμ221-+=n n ν⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-2121121n n s s C x x 2)()(112222112-+∑-∑+-=n n x x x x s C 2221s s F =111-=n ν122-=n ν组内组间总SS SS SS +=组内组间总ννν+=2()/C x N =∑ij jT x =∑—（两种方差分析的主要区别在于：从组内变异中分解出单位组变异与误差变异。
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医学统计学相关公式汇总Chapter 基本概念显著性检验（test of significance ）：计算P 值 医学统计工作的内容： 1、实验设计：最关键最重要2、收集资料：最基础 原始资料：实验数据现场调查资料 医疗卫生工作记录 报表 报告卡 质量控制——精度和偏倚 3、整理资料（1） 资料的逻辑检查（坏数） （2） 一致性检查（3） 原始数据加工：频数分布表4、分析资料：统计描述（表、图、离散趋势、集中趋势）和统计推断 统计描述类型的选择：集中趋势 离散趋势 对称、正态 μ，x S SS ，， 对数正态 G S lgX 偏态及其他 M Q ，R 单位不同或均数差别大 CV医学统计的资料类型：计量资料、计数资料、等级分组资料 医学统计学的对象：有变异的事物 总体和样本：总体（population ）的特性：同质性、大量性、差异性。
抽样的要求：代表性、随机性、可靠性、可比性。
样本的三性：代表性、随机性、可靠性。
可靠性（reliability ）：实验的结果要具有可重复性。
即由科研课题的样本得出的结论所推测总体的结论有较大的可信度。
两样本间具有：可比性。
误差的类别：1、系统误差（system error ）：在资料的收集过程中，由于仪器初始状态没有调零、标准试剂未经矫正、标准指定偏高或偏低等原因，造成的观察结果的倾向性的偏大或偏小。
必须克服。
2、随机测量误差（random measurement error ）：在避免系统误差的情况下，由于各种偶然因素的影响造成对同一对象多次测量值的不一致。
3、抽样误差（sampling error ）：由于抽样造成的的样本统计量与总体参数之间的差别。
不可避免。
样本含量越大，抽样误差越小。
如均数的抽样误差：|-X | 。
概率（probability ）：P （A ）小概率事件：P ≤0.05（有统计学意义）或P ≥0.01（有高度统计学意义）。
Chapter 集中趋势的统计描述手工整理资料频数表（frequency table ）的步骤： 1、求极差（全距） 2、确定组数、组距 参考组距=全距 / 组数 3、确定组段4、手工编制划记表 直方图（histogram ）： 高度：各组的频数 纵轴 宽度：组距 横轴表示组限 均数（average ）：适用：对称分布或偏度不大的资料，尤其适合正态分布。
抽样总体样本推断1、算术均数（mean ）：n∑=X X2、加权均数：n∑=X f X3、几何均数：n∑-= X lg lg G 1，n∑-=M 1 X lg f lg G中位数（median ）：观察值按照从小到大排列时，居中心位置的数值。
适用于1、分布明显成偏态时，2、频数分布的一端或两端无确切数值时。
不便于统计计算。
if f n 5.0L M MLM ⨯-+=）（M ：中位数；L M ：M 所在组的上限；f L ：M 所在组之前积累的频数；f M ：M 所在组的频数；i ：组距。
百分位数（percentile ）：Px 。
在一组中找到这样一个数值P ，全部观察值的x%小于P 。
P 75、P 25描述资料离散程度。
if f x%n L P xLx X ⨯-⨯+=）（众数：一组观察值中，出现频率最高的那个观察值。
若为分组资料，则为频率最高组的组中值。
适用于大样本，但粗糙。
Chapter 离散程度的统计描述离散的表述指标：1、按间距计算：极差、四分位数间距2、按平均差距：离均差平方和、方差、标准差、变异系数 极差（range ，R ）：即全距。
粗略。
适用于任何分布。
四分位数间距（quartile ，Q ）：一组观察值按大小排序后，分成四个数目相等的段落，每个段落观察值的数目占总例数的25%。
去掉两端含有极端数值的25%，取中间的50%的观察值的数据范围即为~。
越大则数据变异越大。
适用于偏态分布。
Q=P 75 - P 25离均差平方和（sum of square of deviation ）：∑∑∑-==nX X X -X SS 222）（）（ 方差（variance ）：样本方差1-n X -X SSS 22∑==）（ν总体方差 NX -X SSS 22∑==）（ν 标准差（standard deviations ）：νSSS S 2==适用于近似正态分布。
p.s.1、可用于合并资料的直接计算2、与均数结合可以完整概括一个正态分布。
变异系数（CV ）：用于均属相差交大或单位不同的几组数据观察值的比较。
CV=%100XS⨯ 正态分布（normal distribution ）： 1、正偏态分布：高峰向左，长尾向右 负偏态分布：高峰向右，长尾向左。
2、μ和σ是正态分布总体的两个参数，对应样本统计量中的S 和X 。
实际应用中μ和σ通常未知，可以将S 和X 作为总体参数的估计量使用。
注意对比：1-n X -X S2∑=）（N-X 2∑=）（μσ 2、μ是位置参数，σ是变异参数。
描述方法：N （μ，σ2）3、曲线下面积的意义：X 1~X 2出现的概率。
μ±σ 68.3%μ±1.96σ （单侧μ±1.645σ） 95% μ±2.58σ（单侧μ±2.33σ） 99%标准正态分布（standard~）：是μ=0，σ=1的正态分布。
对于任何参数为μ、σ的正态分布，都可以通过变量变换转化成标准正态分布：σμ-x u =。
医学参考值范围（reference value range ）的制定方法： 1、选择足够数量的正常人作为参照样本 2、对选定的参照样本进行准确的测定 3、决定取单侧范围还是双侧范围值 4、选择适当的百分范围 5、估计参考值范围的界限Chapter 抽样误差与可信区间中心极限定理：在样本含量很大的情况下（n ≥50），无论样本测量量（X ）服从什么分布，样本均数X 的抽样分布都近似服从以μ为均数的正态分布N （μ，σ2/n ）标准误（standard error ）：样本均数X 之间变异的标准差。
nXσσ=实际工作中总体标准差σ 未知，，用样本的标准差S 代替：nSS X =标准误（公式）的意义：1、与标准差的联系：在样本含量一定的情况下，标准误与标准差成正比。
（1）当观察值的变异（标准差）较小时，样本均数之间的抽样误差较小，抽到的样本均数与总体均属可能相差较小，用X估计μ的可靠性较好（2）当观察值的变异较大时，样本均数之间的抽样误差较大，抽到的样本均数与总体均属可能相差较大，用X 估计μ的可靠性较差。
2、与样本含量的关系：与其平方根成反比，说明在同一总体中随机抽样，样本含量越大，标准误越小。
3、标准误反映了样本均数间的离散程度，也反映了样本均数与总体均数的差异。
参数估计（parameter estimation）：指偶那个过样本参数估计总体参数，是统计推断的重要内容之一。
常用方法有点估计、区间估计。
点估计（point ~）：使用单一数值直接作为总体参数的估计值。
适用于各种资料。
区间估计（interval ~）：按照预先给定的概率计算出一个区间，使它能够包含总体参数。
给定的概率（1-α）称为可信度。
计算得到的区间称为可信区间（confidence interval，CI）可信区间通常包括两个数值界定的可信限（confidence limit），分别为上限、下限。
总体均数估计的95%可信区间表示：该区间有95%的概率包含总体均数μ。
注意不可以说“总体均数有95%的概率落在这个区间里”。
可信区间估计效果的比较：1、（1-α）越接近1越好，概率↑2、区间宽度越窄越好，精确度↑但两者是矛盾的。
一般选择（1-α）=95%。
t 分布（t distribution ）：是以0为中心的对称分布；当∞→ν时，t 分布的极限分布就是标准正态分布。
在正态分布的总体中进行抽样，n/S -x μ服从自由度1n -=ν的t 分布。
t 的大小与α、自由度有关。
可信区间的计算：XS ⨯-να,2/t X （ ，）X S ⨯+να,2/t X若n ≥50，则t 分布接近标准正态分布，则简化 X S ⨯-2/u X α（ ，）X S ⨯+2/u X α 若σ已知，则可简化为Xσα⨯-2/u X （ ，）X σα⨯+2/u X96.1u 05.0=，58.2u 01.0=Chapter 假设检验假设检验（hypothesis test ）： 目的：比较总体参数有无差别基本思想：首先对所需比较的总体提出一个无差别的假设，然后通过样本数据推断是否拒绝这一假设。
基本方法：反证法和小概率事件。
基本步骤：1、建立假设和确定检验水准无效假设（null hypothesis ）：H 0：μ=μ0（或μd =0），总体均数无差别。
备择假设（alternative ~）：H 0：μ≠μ0（或μd ≠0），总体均数有差别假设有单侧和双侧两种。
应用单侧检验一定要有过硬的专业知识。
一般选用双侧检验，因为双侧检验得出有显著差别的结论，单侧检验结论也一定是显著差别；然而反之不亦然。
检验水准亦称显著性水准（significance level ），用α表示，是预先设定的拒绝域的概率值。
一般取0.05。
2、选择检验方法和计算检验统计量3、确定P 值、做出统计推断结论P 值的意义：假设检验下结论的主要依据，指在原假设成立的条件下，观察到的样本差别是由机遇所致的概率。
结论：1、p<α,样本数据差异显著，有统计学意义，拒绝H 0，接受H 12、P>α，样本数据差异不显著，无统计学意义，根据现有样本不足以拒绝H 0（不等于接受H 0）。
单样本的t 检验： 条件：μ，X ，S ，n1、H 0：μ=μ0 ，α=0.05，双侧检验2、t=n/S -x μ，1n -=ν3、να,2/t配对样本t 检验：条件：n ，指标1、指标2（d ，∑d ，∑d 2） 1、H 0：μd =0，α=0.052、t=nS n d //d S dd∑=μ3、να,2/t成组设计实验的两样本均数比较 条件：n1，n2，X 1，X 2，S1，S2 1、H 0：μ1=μ2 ， 2、u=22212121/S /n S X X n +-3、96.1u 05.0=，58.2u 01.0=F 检验：条件：表格略1、H 0：各组总体均数相同， H 1：各组总体均数不全相同2、EE TRTR E TR SS SS MS MS F νν//==，v TR =k-1，v E =n-k3、F 符合自由度为（k-1，n-k ）的F 分布。
F 值接近1，则可认为均值只来源于随机波动。
若F>1，且F>F α,(k-1,n-k)，则P<α,……。
假设检验中的两类错误：1、第一类错误：当H 0为真时，拒绝H 0接受H 1。