课时跟踪检测(三十四)

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x>0，z<0.所以由
x> 0， 可得 xy>xz. y>z，
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β π 3．解析：由题设得 0<2α<π，0≤ ≤ ， 3 6 π β π β ∴－ ≤－ ≤0，∴－ <2α－ <π. 6 3 6 3 答案：D 1 1 4．解析：∵a<b<0，∴0>a>b. ∴a2<b2，ab<b2，a＋b<0， |a|＋|b|＝|a＋b|. 答案：D
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第Ⅱ组：重点选做题 1．解析：因为 a>1，所以 a2＋1－2a＝(a－1)2>0，即 a2＋1>2a， 又 2a>a－1，所以由对数函数的单调性可知 loga (a2＋1)>loga(2a)>loga(a－1)，即 m>p>n. 答案：B 2．解析：由 a>b>0 可得 a2>b2，①正确；由 a>b>0 可得 a>b－1， 而函数 f(x)＝2x 在 R 上是增函数， ∴2a>2b－1， ②正确； ∵a>b>0， ∴ a> b，∴( a－b)2－( a－ b)2＝2 ab－2b＝2 b ( a－ b)>0，∴ a－b> a－ b，③正确；若 a＝3，b＝2， 则 a3＋b3＝35,2a2b＝36，a3＋b3<2a2b，④错误． 答案：A
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(2)设1≤x1＜x2≤10， 2 000＋60x2 2 000＋60x1 则f(x2)－f(x1)＝ － 800＋ax2 800＋ax1 60×800－2 000ax2－x1 ＝ ＞0， 800＋ax2800＋ax1 所以60×800－2 000a＞0，得a＜24. 所以，为使人均年终奖年年有增长，该企业每年员工的净增 量不能超过23人．
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10．解：(1)设从今年起的第x年(今年为第1年)该企业人均发 放年终奖为y万元． 2 000＋60x 则y＝ (a∈N*,1≤x≤10)． 800＋ax 2 000＋60x 假设会超过3万元，则 ＞3， 800＋10x 40 解得x＞ ＞10. 3 所以，10年内该企业的人均年终奖不会超过3万元．
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1 1 5．解析：由a<b<0 可得 b<a<0，从而|a|<|b|，①不正确；a>b，② 不正确；a＋b<0，ab>0，则 a＋b<ab 成立，③正确；a3>b3，④ 正确．故不正确的不等式的个数为 2. 答案：C 6．解析：作差可得(a1b1＋a2b2)－(a1b2＋a2b1)＝(a1－a2)· (b1－b2)， ∵a1<a2，b1<b2， ∴(a1－a2)(b1－b2)>0， 即 a1b1＋a2b2>a1b2＋a2b1. 答案：a1b1＋a2b2>a1b2＋a2b1
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课时跟踪检测(三十四) 第Ⅰ组：全员必做题 1．解析：法一：(取特殊值法)令 m＝－3，n＝2 分别代入各 选项检验即可． 法二：m＋n＜0⇒m＜－n⇒n＜－m，又由于 m＜0＜n， 故 m＜－n＜n＜－m 成立． 答案：D 2．解析：因为 x>y>z，x＋y＋z＝0，所以 3x>x＋y＋z＝0,3z<x ＋y＋z＝0，所以 答案：C
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7．解析：∵－4＜β ＜2，∴0≤|β|＜4. ∴－4＜－|β|≤0.∴－3＜α－|β|＜3. 答案：(－3,3) 8．解析：∵ab2>a>ab，∴a≠0，
2 b >1， 2 当a>0，b >1>b，即 b<1，
解得b<－1；
2 b <1， 2 当a<0时，b <1<b，即 b>1
无解．综上可得b<－1.
答案：(－∞，－1)
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课时跟踪检测（三十四）Fra bibliotek结束9．证明：∵c<d<0，∴－c>－d>0. 又∵a>b>0，∴a－c>b－d>0. ∴(a－c)2>(b－d)2>0. 1 1 ∴0< < . a－c2 b－d2 e e 又∵e<0，∴ > . a－c2 b－d2