压力角计算及公式精选文档
齿轮压力角
齿轮压力角渐开线及渐开线齿轮当一直线沿一圆周作纯滚动时，此直线上任一点的轨迹即称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，而该直线则称为发生线。
图1齿轮压力解析图如图1：AK——渐开线基圆，rbn-n：发生线θK：渐开线AK段的展角用渐开线作为齿廓的的齿轮称为渐开线齿轮。
渐开线齿轮能保持恒定的传动比。
渐开线上任一点法向压力的方向线（即渐开线在该点的法线）和该点速度方向之间的夹角称为该点的压力角。
显然，图2中的图2αk即为渐开线上K点的压力角。
由图可知：cosαk=ON/OK=rb/Rk参考文献：卢玉明.机械设计基础.高等教育出版社,1998齿轮模数“模数”是指相邻两轮齿同侧齿廓间的齿距t与圆周率π的比值(m＝t/π)，以毫米为单位。
模数是模数制轮齿的一个最基本参数。
模数越大，轮齿越高也越厚，如果齿轮的齿数一定，则轮的径向尺寸也越大。
模数系列标准是根据设计、制造和检验等要求制订的。
对於具有非直齿的齿轮，模数有法向模数mn、端面模数ms与轴向模数mx 的区别，它们都是以各自的齿距(法向齿距、端面齿距与轴向齿距)与圆周率的比值，也都以毫米为单位。
对於锥齿轮，模数有大端模数me、平均模数mm和小端模数m1之分。
对於刀具，则有相应的刀具模数mo等。
标准模数的应用很广。
在公制的齿轮传动、蜗杆传动、同步齿形带传动和棘轮、齿轮联轴器、花键等零件中，标准模数都是一项最基本的参数。
它对上述零件的设计、制造、维修等都起著基本参数的作用(见圆柱齿轮传动、蜗杆传动等)。
齿轮计算公式:分度圆直径d=mz m 模数z 齿数齿顶高ha=ha* m齿根高hf=(ha*+c*)m齿全高h=ha+hf=(z ha*+c*)mha*=1 c*=0.25图片中的应该两箭头之间距离是渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸的计算一、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称1、齿顶圆：通过轮齿顶部的圆周。
齿顶圆直径以d a表示。
2、齿根圆：通过轮齿根部的圆周。
齿轮压力角计算修订稿
齿轮压力角计算WEIHUA system office room 【WEIHUA 16H-WEIHUA WEIHUA8Q8-方便各位齿轮爱好者学习和使用齿轮压力角渐开线及渐开线齿轮当一直线沿一圆周作纯滚动时，此直线上任一点的轨迹即称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，而该直线则称为发生线。
图1齿轮压力解析图如图1：AK——渐开线基圆，rbn-n：发生线θK：渐开线AK段的展角用渐开线作为齿廓的的齿轮称为渐开线齿轮。
渐开线齿轮能保持恒定的传动比。
渐开线上任一点法向压力的方向线（即渐开线在该点的法线）和该点速度方向之间的夹角称为该点的压力角。
显然，图2中的图2αk即为渐开线上K点的压力角。
由图可知：cosαk=ON/OK=rb/Rk参考文献：卢玉明.机械设计基础.高等教育出版社,1998齿轮模数“”是指相邻两轮齿同侧齿廓间的齿距t与圆周率π的比值(m＝t/π)，以毫米为单位。
模数是模数制轮齿的一个最基本参数。
模数越大，轮齿越高也越厚，如果的齿数一定，则轮的径向尺寸也越大。
模数系列标准是根据设计、制造和检验等要求制订的。
对於具有非直齿的齿轮，模数有法向模数mn、端面模数ms与轴向模数mx的区别，它们都是以各自的齿距(法向齿距、端面齿距与轴向齿距)与圆周率的比值，也都以毫米为单位。
对於锥齿轮，模数有大端模数me、平均模数mm和小端模数m1之分。
对於刀具，则有相应的刀具模数mo等。
标准模数的应用很广。
在公制的齿轮传动、蜗杆传动、同步齿形带传动和棘轮、齿轮联轴器、花键等零件中，标准模数都是一项最基本的参数。
它对上述零件的设计、制造、维修等都起着基本参数的作用(见圆柱齿轮传动、蜗杆传动等)。
齿轮计算公式:分度圆直径 d=mz m 模数z 齿数齿顶高ha=ha* m齿根高hf=(ha*+c*)m齿全高h=ha+hf=(z ha*+c*)mha*=1 c*=图片中的应该两箭头之间距离是渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸的计算一、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称1、齿顶圆：通过轮齿顶部的圆周。
标准齿轮压力角等于
齿轮压力角是齿轮齿面与齿轮轴线之间的角度，是齿轮设计中的一个重要参数。
标准齿轮的压力角一般为20°，有些特殊齿轮的压力角可能为14.5°或25°。
压力角的大小决定了齿轮的啮合特性，如齿轮的传动比、啮合效率和载荷能力等。
压力角越大，齿轮的啮合效率越高，但载荷能力越低；压力角越小，齿轮的载荷能力越高，但啮合效率越低。
标准齿轮的压力角为20°，是一种折衷的设计，既能保证齿轮有较高的传动效率，又能承受一定的载荷。
对于特殊应用，如需要高传动效率的齿轮，可以采用更大的压力角；如需要高载荷能力的齿轮，可以采用更小的压力角。
齿轮压力角的计算方法如下：压力角 = arctan(齿轮分度圆直径 / 齿根圆直径)其中，齿轮分度圆直径是齿轮齿顶圆直径与齿根圆直径的平均值，齿根圆直径是齿轮齿根圆的直径。
齿轮压力角的单位为度(°)。
齿轮压力角是齿轮设计中的一个重要参数，在选择齿轮时需要考虑压力角的大小。
压力角的大小决定了齿轮的啮合特性，如齿轮的传动比、啮合效率和载荷能力等。
齿轮压力角的影响因素齿轮压力角的大小受多种因素的影响，包括齿轮的类型、齿轮的材料、齿轮的制造工艺等。
齿轮的类型对压力角的影响很大。
直齿齿轮的压力角一般为20°，斜齿齿轮的压力角一般为14.5°或25°，蜗轮蜗杆的压力角一般为20°或25°。
齿轮的材料对压力角也有影响。
硬齿轮的压力角一般大于软齿轮的压力角。
齿轮的制造工艺对压力角也有影响。
齿轮的制造工艺越精密，压力角的精度越高。
齿轮压力角的测量齿轮压力角的测量方法有多种，常用的方法包括齿轮分度仪测量法、齿轮滚齿机测量法和三坐标测量机测量法。
齿轮分度仪测量法是通过齿轮分度仪来测量齿轮的压力角。
齿轮分度仪是一种专门用于测量齿轮参数的仪器，可以测量齿轮的齿距、齿厚、齿高、压力角等参数。
齿轮滚齿机测量法是通过齿轮滚齿机来测量齿轮的压力角。
啮合压力角的计算
啮合压力角的计算哎呀，说到啮合压力角的计算，这可真是个技术活儿，得有点耐心和细心才行。
咱们先得搞清楚，啥是啮合压力角。
简单来说，就是齿轮在啮合的时候，两个齿轮齿面接触点处的压力线与齿轮轴线之间的夹角。
这个角度对于齿轮的传动效率和寿命可是至关重要的。
好了，咱们来聊聊怎么计算这个啮合压力角。
首先，你得有齿轮的一些基本参数，比如模数、齿数、齿顶高系数、齿根高系数等等。
这些参数就像是齿轮的身份证，每个齿轮都有自己独特的一套。
接下来，咱们得用到一些公式。
别担心，我会尽量用大白话给你解释清楚。
首先，你得知道基本的啮合压力角公式，这个公式长这样：\( \tan \alpha = \frac{2 \cdot \cos \beta \cdot \sin \alpha}{\cos \alpha + \cos \beta \cdot \cos \alpha} \)。
这里的 \( \alpha \) 是我们要找的啮合压力角，\( \beta \) 是齿轮的螺旋角。
螺旋角是啥？就是齿轮齿面螺旋线与齿轮轴线之间的夹角。
这个角度会影响到齿轮的啮合性能，所以计算的时候也不能忽视。
现在，咱们来举个例子。
假设你手头有两个齿轮，一个模数为2，齿数为20，齿顶高系数为1，齿根高系数为1.25，螺旋角为20度。
另一个齿轮的参数也差不多，只是齿数为30。
首先，你得计算出这两个齿轮的齿顶高和齿根高。
这个计算公式是：\( h_a = m \cdot (1 + \cos \beta) \) 和 \( h_f = m \cdot (1 - \cos \beta) \)。
这里的 \( m \) 是模数，\( \beta \) 是螺旋角。
然后，你得计算出这两个齿轮的齿顶圆直径和齿根圆直径。
这个计算公式是：\( d_a = m \cdot (z + 2 \cdot \cos \beta) \) 和 \( d_f = m \cdot (z - 2 \cdot \cos \beta) \)。
齿轮的齿廓压力角计算公式
齿轮的齿廓压力角计算公式齿轮是一种常见的机械传动装置，它通过齿轮的啮合来传递动力和运动。
齿轮的设计和制造需要考虑许多因素，其中之一就是齿廓的压力角。
齿廓的压力角是指齿轮齿面上的压力方向与法线之间的夹角，它对齿轮的传动性能和寿命有着重要的影响。
在齿轮设计和制造过程中，准确计算齿廓的压力角是非常重要的，下面我们将介绍齿轮的齿廓压力角计算公式及其应用。
齿轮的齿廓压力角计算公式可以通过几何关系和三角函数来推导得出。
在齿轮设计中，一般会采用标准的压力角数值，如20°、25°等。
但在特殊情况下，需要根据具体的传动要求和工作条件来计算齿轮的齿廓压力角。
下面我们将介绍两种常见的齿轮齿廓压力角计算公式。
第一种计算公式是基于齿轮的模数、齿数和齿轮齿面厚度来计算齿廓的压力角。
该公式如下：α = arctan（（mcosβ）/（z+2））。
其中，α表示齿轮的齿廓压力角，m表示齿轮的模数，β表示齿轮的压力角，z表示齿轮的齿数。
通过该公式可以根据齿轮的基本参数来计算齿廓的压力角，从而确定齿轮的啮合性能。
第二种计算公式是基于齿轮的齿廓曲线和齿形参数来计算齿廓的压力角。
在实际的齿轮设计中，齿轮的齿廓曲线和齿形参数是非常重要的设计参数，它们直接影响着齿轮的传动效率和噪音水平。
根据齿轮的齿廓曲线和齿形参数，可以通过下面的公式来计算齿廓的压力角：α = arctan（tanβcosψ）。
其中，α表示齿轮的齿廓压力角，β表示齿轮的压力角，ψ表示齿轮的齿廓曲线参数。
通过该公式可以根据齿轮的齿形参数来计算齿廓的压力角，从而确定齿轮的传动性能。
齿轮的齿廓压力角计算公式在齿轮设计和制造中具有重要的应用价值。
通过准确计算齿轮的齿廓压力角，可以确定齿轮的啮合性能和传动效率，从而保证齿轮的正常运转和长期使用。
同时，在齿轮的制造过程中，齿廓的压力角也是影响齿轮加工精度和表面质量的重要因素。
因此，合理选择和计算齿轮的齿廓压力角对于齿轮的设计和制造具有重要的意义。
齿轮压力角——精选推荐
齿轮压⼒⾓齿轮压⼒⾓渐开线及渐开线齿轮当⼀直线沿⼀圆周作纯滚动时，此直线上任⼀点的轨迹即称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，⽽该直线则称为发⽣线。
图1齿轮压⼒解析图如图1：AK——渐开线基圆，rbn-n：发⽣线θK：渐开线AK段的展⾓⽤渐开线作为齿廓的的齿轮称为渐开线齿轮。
渐开线齿轮能保持恒定的传动⽐。
渐开线上任⼀点法向压⼒的⽅向线（即渐开线在该点的法线）和该点速度⽅向之间的夹⾓称为该点的压⼒⾓。
显然，图2中的图2αk即为渐开线上K点的压⼒⾓。
由图可知：cosαk=ON/OK=rb/Rk参考⽂献：卢⽟明.机械设计基础.⾼等教育出版社,1998齿轮模数“模数”是指相邻两轮齿同侧齿廓间的齿距t与圆周率π的⽐值(m＝t/π)，以毫⽶为单位。
模数是模数制轮齿的⼀个最基本参数。
模数越⼤，轮齿越⾼也越厚，如果齿轮的齿数⼀定，则轮的径向尺⼨也越⼤。
模数系列标准是根据设计、制造和检验等要求制订的。
对於具有⾮直齿的齿轮，模数有法向模数mn、端⾯模数ms与轴向模数mx 的区别，它们都是以各⾃的齿距(法向齿距、端⾯齿距与轴向齿距)与圆周率的⽐值，也都以毫⽶为单位。
对於锥齿轮，模数有⼤端模数me、平均模数mm和⼩端模数m1之分。
对於⼑具，则有相应的⼑具模数mo等。
标准模数的应⽤很⼴。
在公制的齿轮传动、蜗杆传动、同步齿形带传动和棘轮、齿轮联轴器、花键等零件中，标准模数都是⼀项最基本的参数。
它对上述零件的设计、制造、维修等都起著基本参数的作⽤(见圆柱齿轮传动、蜗杆传动等)。
齿轮计算公式:分度圆直径d=mz m 模数z 齿数齿顶⾼ha=ha* m齿根⾼hf=(ha*+c*)m齿全⾼h=ha+hf=(z ha*+c*)mha*=1 c*=0.25图⽚中的应该两箭头之间距离是渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和⼏何尺⼨的计算⼀、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称1、齿顶圆：通过轮齿顶部的圆周。
齿顶圆直径以d a表⽰。
2、齿根圆：通过轮齿根部的圆周。
凸轮机构的压力角和基本尺寸
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v2
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二、凸轮基圆半径的确定 （1）凸轮机构的压力角与基圆半径的关系
ds e tan d
s r02 e2
在偏距一定，从动件的运动规律已知的条件下，加大基圆半径r0， 可减小压力角α，从而改善机构的传力特性。但机构的尺寸会增大。
取 rT=10~感1谢8下载mm 左右
14
amin =min-rT=0 感谢下载
rT< min 13
滚子半径的选择
采用滚子从动件时，滚子半径的选择，要考虑 从动件运动、滚子的结构、强度及凸轮尺寸等 多方面的因素。
1. 按从动件运动不失真考虑
取 rT 0.8min 2. 按凸轮结构尺寸考虑
取 rT (0.1~0.5)rO
rO –凸轮基圆半径 3. 按滚子结构、强度考虑
，即ρa＞ρ。这样，当理论轮廓作出后，不论选择
多大的滚子，都能作出工作轮廓。
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2．凸轮理论轮廓的外凸部分
amin
min rT amin =min-rT
min rT
´
min>rT
amin =min-rT>0
min
rT
´
min<rT
´
amin =min-rT<0
为避免运动失真，
min=rT
ω
S + r20 - e2
齿轮压力角
齿轮压力角渐开线及渐开线齿轮当一直线沿一圆周作纯滚动时，此直线上任一点的轨迹即称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，而该直线则称为发生线。
图1齿轮压力解析图如图1：AK——渐开线基圆，rbn-n：发生线θK：渐开线AK段的展角用渐开线作为齿廓的的齿轮称为渐开线齿轮。
渐开线齿轮能保持恒定的传动比。
渐开线上任一点法向压力的方向线（即渐开线在该点的法线）和该点速度方向之间的夹角称为该点的压力角。
显然，图2中的图2αk即为渐开线上K点的压力角。
由图可知：cosαk=ON/OK=rb/Rk参考文献：卢玉明.机械设计基础.高等教育出版社,1998齿轮模数“模数”是指相邻两轮齿同侧齿廓间的齿距t与圆周率π的比值(m＝t/π)，以毫米为单位。
模数是模数制轮齿的一个最基本参数。
模数越大，轮齿越高也越厚，如果齿轮的齿数一定，则轮的径向尺寸也越大。
模数系列标准是根据设计、制造和检验等要求制订的。
对於具有非直齿的齿轮，模数有法向模数mn、端面模数ms与轴向模数mx 的区别，它们都是以各自的齿距(法向齿距、端面齿距与轴向齿距)与圆周率的比值，也都以毫米为单位。
对於锥齿轮，模数有大端模数me、平均模数mm和小端模数m 1之分。
对於刀具，则有相应的刀具模数mo等。
标准模数的应用很广。
在公制的齿轮传动、蜗杆传动、同步齿形带传动和棘轮、齿轮联轴器、花键等零件中，标准模数都是一项最基本的参数。
它对上述零件的设计、制造、维修等都起著基本参数的作用(见圆柱齿轮传动、蜗杆传动等)。
齿轮计算公式:分度圆直径d=mz m 模数z 齿数齿顶高ha=ha* m齿根高hf=(ha*+c*)m齿全高h=ha+hf=(z ha*+c*)mha*=1 c*=0.25图片中的应该两箭头之间距离是渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸的计算一、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称。
齿轮压力角计算
齿轮压力角计算公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]方便各位齿轮爱好者学习和使用齿轮压力角渐开线及渐开线齿轮当一直线沿一圆周作纯滚动时，此直线上任一点的轨迹即称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，而该直线则称为发生线。
图1齿轮压力解析图如图1：AK——渐开线基圆，rbn-n：发生线θK：渐开线AK段的展角用渐开线作为齿廓的的齿轮称为渐开线齿轮。
渐开线齿轮能保持恒定的传动比。
渐开线上任一点法向压力的方向线（即渐开线在该点的法线）和该点速度方向之间的夹角称为该点的压力角。
显然，图2中的图2αk即为渐开线上K点的压力角。
由图可知：cosαk=ON/OK=rb/Rk参考文献：卢玉明.机械设计基础.高等教育出版社,1998齿轮模数“”是指相邻两轮齿同侧齿廓间的齿距t与圆周率π的比值(m＝t/π)，以毫米为单位。
模数是模数制轮齿的一个最基本参数。
模数越大，轮齿越高也越厚，如果的齿数一定，则轮的径向尺寸也越大。
模数系列标准是根据设计、制造和检验等要求制订的。
对於具有非直齿的齿轮，模数有法向模数m n、端面模数ms与轴向模数mx的区别，它们都是以各自的齿距(法向齿距、端面齿距与轴向齿距)与圆周率的比值，也都以毫米为单位。
对於锥齿轮，模数有大端模数me、平均模数mm和小端模数m1之分。
对於刀具，则有相应的刀具模数mo等。
标准模数的应用很广。
在公制的齿轮传动、蜗杆传动、同步齿形带传动和棘轮、齿轮联轴器、花键等零件中，标准模数都是一项最基本的参数。
它对上述零件的设计、制造、维修等都起着基本参数的作用(见圆柱齿轮传动、蜗杆传动等)。
齿轮计算公式:分度圆直径 d=mz m 模数z 齿数齿顶高ha=ha* m齿根高hf=(ha*+c*)m齿全高h=ha+hf=(z ha*+c*)mha*=1 c*=图片中的应该两箭头之间距离是渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸的计算一、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称1、齿顶圆：通过轮齿顶部的圆周。
齿轮压力角计算汇总
方便各位齿轮爱好者学习和使用齿轮压力角渐开线及渐开线齿轮当一直线沿一圆周作纯滚动时，此直线上任一点的轨迹即称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，而该直线则称为发生线。
图1齿轮压力解析图如图1：AK——渐开线基圆，rbn-n：发生线θK：渐开线AK段的展角用渐开线作为齿廓的的齿轮称为渐开线齿轮。
渐开线齿轮能保持恒定的传动比。
渐开线上任一点法向压力的方向线（即渐开线在该点的法线）和该点速度方向之间的夹角称为该点的压力角。
显然，图2中的图2αk即为渐开线上K点的压力角。
由图可知：cosαk=ON/OK=rb/Rk参考文献：卢玉明.机械设计基础.高等教育出版社,1998齿轮模数“模数”是指相邻两轮齿同侧齿廓间的齿距t与圆周率π的比值(m＝t/π)，以毫米为单位。
模数是模数制轮齿的一个最基本参数。
模数越大，轮齿越高也越厚，如果齿轮的齿数一定，则轮的径向尺寸也越大。
模数系列标准是根据设计、制造和检验等要求制订的。
对於具有非直齿的齿轮，模数有法向模数mn、端面模数ms与轴向模数mx 的区别，它们都是以各自的齿距(法向齿距、端面齿距与轴向齿距)与圆周率的比值，也都以毫米为单位。
对於锥齿轮，模数有大端模数me、平均模数mm和小端模数m 1之分。
对於刀具，则有相应的刀具模数mo等。
标准模数的应用很广。
在公制的齿轮传动、蜗杆传动、同步齿形带传动和棘轮、齿轮联轴器、花键等零件中，标准模数都是一项最基本的参数。
它对上述零件的设计、制造、维修等都起著基本参数的作用(见圆柱齿轮传动、蜗杆传动等)。
齿轮计算公式:分度圆直径d=mz m 模数z 齿数齿顶高ha=ha* m齿根高hf=(ha*+c*)m齿全高h=ha+hf=(z ha*+c*)mha*=1 c*=0.25图片中的应该两箭头之间距离是渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸的计算一、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称1、齿顶圆：通过轮齿顶部的圆周。
齿顶圆直径以d a表示。
压力角计算及公式
压力角是若不考虑各运动副中的摩擦力及构件重力和惯性力的影响,机 构运动时从动件所受的驱动力的方向线与该力作用点的速度方向线之间 的夹角。
概述折叠编辑本段
压力角(pressure angle)(α):若不考虑各运动副中的摩擦力及构件重力和 惯性力的影响,作用于点C的力P与点C速度方向之间所夹的锐角.
压力角
如果知道模数根据公式： m=(W1-W)/3.14cosα 就可以算出来 m-模数 W1-----跨k+1个齿的公法线长度 W-----跨K个齿的公法线长度 α-----压力 角
分度圆直径d分=mz 齿顶高h顶=m 齿顶圆直径D顶=d分+2h定 =m（z+2） 齿根高h根=1.25m 全齿高h=h顶+h根=2.25m 周节t=πm。 可以看出m是齿轮齿数计算的 一个基本参数 模数歌“标准模数用处大，设计计算都用它，齿轮大小随着它，模数越 大受力 力的方向和运动方向的夹角叫做压力角。 同一条渐开线上位置不同，压力角就不一样，接近基圆压力角较小，离 基圆越远，压力角越大，即越接近渐开线起点，压力角越小，基圆上的 渐开线上点的压力角为零。 分度圆上的 压力角20°
分析代换后的平面连杆机构OABC，得从动杆BC上B点位 移、速度、加速度矢量式：
（9） 式中
（10） （11）
注意，在文献[1]』中，从动件的角速度、角加速度在回程时 为负，推程时为正，而此处逆时针为正，顺时针为负，所以引 用公式时,须添加负号。
据矢量方程式（8）（9）（10）式推导可得：
当时， 当时， AB杆的方向亦即从动件受力方向，从动件运动垂直于CB杆
方向，凸轮机构压力角为： (12) M点处曲率半径为即：
凸轮机构的压力角和基本尺寸解读
（2）凸轮基圆半径的确定 凸轮基圆半径的确定的原则是：应在满足αmax≤[α]的条件下， 即 合理的确定凸轮的基圆半径，使凸轮机构的尺寸不至过大。 先按满足推程压力角α≤[α]的条件来确定基圆半径r0， r0 ={[(ds/dφ-e)/tan[α]-s]2+e2}1/2
还要考虑满足凸轮的结构及强度的要求： 当凸轮和轴做成一体时，凸轮廓线的最小半 径应大于轴的半径。
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C
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O
P
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“+” 用于导路和瞬心位于中心两侧； e ds/dφ “-” 用于导路和瞬心位于中心同侧； 显然，导路和瞬心位于中心同侧时，压力角将减小。 注意：用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回 程压力角，故偏距 e 不能太大。
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• B
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凸轮机构的压力角和基本尺寸
一、凸轮机构的压力角
二、凸轮基圆半径的确定 三、滚子从动件滚子半径的选择
第四节 凸轮机构的压力角和基本尺寸
一、凸轮机构的压力角
1. 压力角 ：
在不计摩擦力、重力、惯性力的条件下，机 构中驱使从动件运动的力的方向线与从动 件上受力点的速度方向线所夹的锐角。
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F F2 v2
v2
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二、凸轮基圆半径的确定 （1）凸轮机构的压力角与基圆半径的关系
tan
ds e d
2 s r0 e2
加大基圆半径r0， 在偏距一定，从动件的运动规律已知的条件下， 但机构的尺寸会增大。 可减小压力角α， 从而改善机构的传力特性。
凸轮机构的压力角
1
一、压力角与作用力的关系
1.定义：
设计凸轮机构时，除了要求从动件能实现预期的运动规律外，还希望凸 轮机构结构紧凑，受力情况良好。而这与压力角有很大关系。
正压力与推杆上力作用点B速度方向间的夹角α
不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。
Ff
2.分析：
F’----有用分力, 沿导路方向
● v2=lOPω→ lOP =v2/ω1 = ds2 /dδ1
lOP = lOC + lCP = e+lCP
ds2 /dδ1 = e+lCP
lCP = ds2/dδ1- e
● lCP = (s2+s0 )tgα tgα =
lCP
●
s0= r02-e2
tgα = ds2/dδ1- e
s2 +
r02
-
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ω1
s2 + r02 - e2
n
v2
B
r0Dα v2
s2 s0
OP
eC
n
ds2/dδ1
二、压力角与凸轮机构尺寸之间的关系
1.压力角与机构尺寸之间的关系公式： (2)当导路位于中心左侧时
lOP =lCP- lOC → lCP = ds2/dδ1 + e
lCP = (s2+s0 )tgα s0= r02-e2
(3)rmin ↑→α↓
应用：若发现设计结果α>[α]，可增大rmin
6
提问：对于平底推杆凸轮机构：
α＝0？
v2
n
ω1
设计：潘存云
O
rmin
n
结束语
若有不当之处，请指正，谢谢！
端面压力角
端面压力角端面压力角（压力角）在齿轮端平面内，端面齿廓与分度圆的交点处，径向直径与在齿廓该点处切线之间所夹的锐角(图5-1)。
它与法向压力角的关系是:tgat=tgan/cosβ。
法向压力角齿轮参数- 齿轮参数及几何尺寸- 齿轮知识- 正基元一个齿轮轮齿，齿线上点的径向直线与该点处齿面的切平面之间所夹锐角(图5-2)。
它与端面压力角的关系是tgan=tgatcosβ任意点的端面压力角（任意点压力角)在齿轮端平面内，过端面齿廓上任意点M处的径向直线，与齿廓在该点的切线间所夹锐角，称齿廓任意点M处的端面压力角，简称任意点压力角。
渐开线齿轮，任意点的端面压力角的余弦与该点所在圆半径之积总等于基圆半径，亦即ricosai=r×cosa=rb，可见渐开线齿廓各点处的压力角随半径增大而增大。
任意点的法向压力角过齿轮齿面上任意点的径向直线，与齿面在该点处切平面之间所夹的锐角。
齿形角基本齿条的法向压力角称齿形角(图5-3)。
GB1356—88规定齿形角an=20°。
有的国家采用14.5°、15°。
目前对大齿形角an=25°、28°、30°的齿轮，进行了广泛的研究，表明大齿形的齿轮副具有承载能力大等优点。
齿轮参数- 齿轮参数及几何尺寸- 齿轮知识- 正基元大压力角指齿轮法向(或端面、或轴向)压力角大于20°的压力角。
大压力角对齿轮的弯曲强度，接触强度都有利，然而对轴承不利。
目前采用的大压力角有25°、27°、28°、30°等。
1小压力角是指法向压力角小于20°的压力角。
小压力角齿轮易产生根切，弯曲强度与接触强度都低，但重合度大，径向力小，总的来说缺点多于优点，目前较少使用。
2。
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压力角计算及公式精选
文档
TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-
压力角是不计算摩擦力的情况下，受力方向和运动方向所夹的锐角。
压力角是若不考虑各运动副中的摩擦力及构件重力和惯性力的影响,机构运动时从动件所受的驱动力的方向线与该力作用点的速度方向线之间的夹角。
概述
压力角(pressure angle)(α):若不考虑各运动副中的摩擦力及构件重力和惯性力的影响,作用于点C的力P与点C 速度方向之间所夹的锐角.
与压力角相联系的还有传动角(γ)．
压力角越大，传动角就越小．也就意味着压力角越大，其传动效率越低．所以设计过程中应当使压力角小．原理
在中不计摩擦和构件的惯性的情况下，机构运动时从动件所受的驱动力的方向线与该力作用点的速度方向线之间的夹角。
在中(图1),主动件通过连杆作用在摇杆上的力P沿BC方向,力作用点C?的速度v C的方向垂直CD，这两方向线所夹的角?α为压力角。
压力角α越大，P在v C方向能作功的有效分力就越小，传动越困难。
压力角的余角γ 称为传动角。
机构的压力角或传动角是评价机构动力学指标之一，设计机构时应限制其最大压力角或最小传动角。
对于齿轮传动(图2)，压力角?α也是从动轮齿上所受P的方向线与P力作用点C?的速度v C方向线之间的夹角α，压力角α的大小随着轮齿啮合位置的不同而变化。
如果知道模数根据公式： m=(W1-W)/α 就可以算出来 m-模数 W1-----跨k+1个齿的公法线长度 W-----跨K 个齿的公法线长度α-----压力角
分度圆直径d分=mz 齿顶高h顶=m 齿顶圆直径D顶=d分+2h定=m（z+2）??齿根高h根= 全齿高h=h顶+h根= 周节t=πm。
可以看出m是齿轮齿数计算的一个基本参数
模数歌“标准模数用处大，设计计算都用它，齿轮大小随着它，模数越大受力?力的方向和运动方向的夹角叫做压力角。
同一条渐开线上位置不同，压力角就不一样，接近基圆压力角较小，离基圆越远，压力角越大，即越接近渐开线起点，压力角越小，基圆上的渐开线上点的压力角为零。
分度圆上的压力角20°
如果分度圆的压力角越小，其基圆离分度圆就很近，这样齿根变短且齿根很瘦，牙齿所能承载的力量较小，如果分度圆压力角＞20°，基圆离分度圆就远了，齿根也厚了，壮实有力了，但是齿顶变尖了且传动费劲了，不过为了加强牙齿力量有时也采用大压力角（如汽车上的某些齿轮α=°.
我国规定分度圆标准压力角是20°
压力角歌“齿形压力角各处不一样，标准压力角20°定在分圆上，增大压力角齿顶变尖根变壮”。
滚子摆动从动件盘形凸轮机构的设计
如图2所示滚子摆动从动件盘形凸轮机构，摆杆摆动中心C ,杆长为l ，机架OC 长为b ,从动件处于起
始位置时，滚子中心处于B 0点，摆杆与机架OC 之间的夹角为0ψ，当凸轮转过
ϕ角后，从动件摆过ψ角，滚子中心处于B 点。
分析代换后的平面连杆机构OABC ，得从动杆BC 上B 点位移、速度、加速度矢量式：
0()()(π)OA OA AB AB l l b l θθψψ+-=--e e i e （9）
式中222
0arccos(
)2b l b r lb
ψ+-= ()()(π)OA OA AB AB AB b o l l l ωθωθωψψ+=--g g g （10）
22200()()()(π)(π)OA OA AB AB AB AB AB AB b b l l l l l ωθωθεθεψψωψψ--+=------e e g g e （11）
注意，在文献[1]』中，从动件的角速度、角加速度在回程时为负，推程时为正，而此处逆时针为正，顺时针为负，所以引用公式时,须添加负号。
据矢量方程式（8）（9）（10）式推导可得：
00(1)sin()tan (1)cos()
b
AB
b
l b l ωψψωθωψψω
-
+=
--+ 当tan 0AB θ≥时，arctan(tan )AB AB θθ=
当tan 0AB θ<时，πarctan(tan )AB AB θθ=+
图2摆动滚子盘形凸轮机构的演化 Evolution of disk cam with oscillating roller
2
0200cos (1)cos()cos (1)cos()sin()
b AB AB AB b b AB AB AB b l l b l l ωθψψθωωε
θψψθψψθωω
⎡⎤--++⎢⎥⎣⎦
=
--+++++
AB 杆的方向亦即从动件受力方向，从动件运动垂直于CB 杆方向，凸轮机
构压力角为：π
2
o AB a ψψθ=
--- (12) M 点处曲率半径为AB l r τρ=-即：
2
0200cos (1)cos()cos (1)cos()sin()
b AB AB b b AB AB AB b l r b l l τωθψψθωρωε
θψψθψψθωω
⎡⎤--++⎢⎥⎣⎦
=
---+++++ (13)
凸轮实际廓线上M 点的向径为：
(π)()o AB b l r τψψθ=+---r'i e e
将该向径反方向旋转ϕ角，即得凸轮处于初始位置时点M 的向径：
()(π)()o AB b l r τϕψψϕθϕ=-+-----r e e e （14）
将式（14）分别点乘i j 和,得凸轮实际廓线的直角坐标方程：
cos cos()cos()sin sin()sin()o AB o AB x b l r y b l r ττϕψψϕθϕϕψψϕθϕ=-++--⎫
⎬=-+++--⎭
（15）。