齿轮减速器设计计算

如图1所示球磨机传动简图，试设计其单级圆柱齿轮减速器。已知晓齿轮传递的额定功率P=250KW ，小齿轮的转速n1=750r/min,名义传动比i=3.15,单向运动，满载工作时间50000h 。

（1） 选择齿轮材料

小齿轮：37SinMoV ，调质，硬度320-340HB

大齿轮：35SiMn ，调质，硬度，280-300HB 。

传动简图 由图14-1-83和图14-1-112按MQ 级质量要求取值，得。

、和、22lim F 21lim F 22lim 21lim H /300N/320N/760/800mm N mm mm mm N H ====σσσσ（2）初步确定主要参数

1） 按接触强度初步确定中心距

按斜齿轮从表14-1-65选取476=αA ,按齿轮对称布置，速度中等，冲击载荷较大，取载荷系数K=2.0。按表14-1-69，选8.0=d ϕ，则38.0=a ϕ，按表14-1-67圆整取齿宽系数35.0=a ϕ。

齿数比 15.3==i u

许用接触应力2

lim /6847609.09.0:mm N H H P H P =⨯=≈σσσ 小齿轮传递的转矩1T m N n P T ⋅=⨯==

3183750

2509549954911 中心距a 32

3215.45668415.335.031832)115.3(476)1(mm u KT u A a HP a a =⨯⨯⨯+=+≥σϕ 取 a=500mm

2)初步确定模数、齿数、螺旋角、齿宽、变位系数等几何参数

=n m （0.007～0.02）a=(0.007～0.002)×500=3.5～10mm

取m n =7mm

由公式

4.34)1

5.31(*7500*2)1(2cos 1=+=+=u m a Z n β 取 Z 1=34

Z 2=Iz=3.15*34=107.1

取 Z 2=107

实际传动化比 i 0=

147.33410721==z z

螺旋角 554195002)10734(7arccos )(arccos

21'''=⨯+⨯=+= za z z m n β

齿宽 mm b a 17550035.0=⨯==ψ 取 180

小齿轮分角圆直径 mm z m d n 135.24155419cos 347cos 11='

''⨯== β 大齿轮分角圆直径 865.75855419cos 1077cos 12='''⨯==

βz m d n

采用高度变位，查得：x 1=0.38 x 2=-0.38

齿轮精度等级为7级

（3）齿面接触强度核算

1)分度圆上名义切向为F 1 N d T F 26400135

.241318320002000111=⨯== 2)使用系数K A

原机动为电动机，平均平稳，工作机为水泥磨，有中等冲击，查表14-1-71 K A =1.5。

3）动载系数K V

齿轮线速度 m n d v 5.9100060750

135.2411000601

1=⨯⨯⨯=⨯=ππ/s

由表14-1-80公式计算传动精度系数C

32.3)(825.2)(144.1)(5048.0++--=pt n f In m In z In C Z=Z 1=30 f pt =25um(大轮) 062.832.325825.2)(144.1)(5048.0=++--=In m In z In C n 圆整取C=8 K V =1.25

4）螺旋线载荷分布系数βH K

由表14-1-88，齿轮装配时对研跑合 262.11801023.0)135.241180(18.012.11023.0)(

18.012.132321=⨯⨯++=⨯+=--b d b K H β 5）齿轮载荷分配系数βH K

mm N b F K A /22180/264005.1/1=⨯=

查表14-1-92得：1.1=βH K

6) 节点区域系数Z H

0=∑X 55419'''= β 47.2=H Z

7) 弹性系数Z H 由表14-1-95 2/8.189mm N Z =∑

8 重合度系数

纵向重合度 315.17

55419sin 180sin =⨯'''⨯==∑ππββ n m b 端面重合度 93.0,79.0,58.1721,64.2438.01341212

211=∑=∑=-=+=+a a n n x z x z 则 667.193.0)38.01(79.0)38.01()1()1(2211=⨯-+⨯+=∑-+∑+=∑a n a n a x x 查得 775.0=∑Z

9) 螺旋角系数βZ 993.055419cos cos ='''== ββZ

10) 小齿轮、大齿轮的单对齿合数Z B 、Z D

按表14-1-94的判定条件，由于。

，取1,10.1315.1==>=∑D Z Z ββ 11）计算接触应为H σ

由表14-1-70公式可得

u

u b d F Z Z Z K K K Z H H V A B H 1111+⨯=∑ββσ =147.31147.3135.24126400993.0775.08.89.147.21.1262.125.15.10.1+⨯⨯

⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ =521.1N/mm 2

由于212/1.5211mm N Z Z H H B d ====σσ，所以

12) 寿命系数Z NT

应力循环次数 9111025.2500007506060⨯=⨯⨯==t n L N 8221018.750000133.37506060⨯=⨯⨯

==t n L N 由表14-1-96公式计算 944.0)10

25.210()10(0706.0990706.0191=⨯==L NT N Z 02.1)10071810()10(057.099

057.029

2

=⨯==L NT N Z 13) 润华油膜影响系数Z L Z V Z R

由表14-1-98，经展成法滚、插的齿轮副85.0410=>R V L Z Z Z Z m R ，μ

14) 齿面工作硬化系数Z W

Z W =1.08 Z W2=1.11

15) 尺寸系数Z X

由表14-1-99 Z X =1.0

16) 安全系数S H

S H =33.11

.5210.108.185.0944.08001111=⨯⨯⨯⨯=H X W R V L NT HLim Z Z Z Z Z Z σσ 40.11

.5210.111.185.002.17602222=⨯⨯⨯⨯=H X W R V L NT HLim Z Z Z Z Z Z σσ S H1,S H2均达到表14-1-100规定的较高可度时,最小安全系数S Hmin =1.25～1.30的要求。齿面的接触强度核

算通过。

（4）轮齿弯曲强度核算

1)螺旋线载荷分配系数K FB