有余数的除法

18÷4 18÷5 18÷7 18÷8
=4（人）……2（片） =3（人）……3（片） =2（人）……4（片） =2（人）……2（片）
观察余数和除数，你发现了什么？ 在有余数的除法里，余数必须比除数小。
一共16盆花，如果每组摆5盆，可以摆几组？ 如果是17盆、18盆，19盆,20盆呢？ 还剩几盆？ 那21盆、22盆、23盆、24盆呢？ 16÷ 5 = 3（组）……1（盆） 17÷ 5 = 3（组）……2（盆） 18÷ 5 = 3（组）……3（盆） 19÷ 5 = 3（组）……4（盆） 20÷ 5 = 4（组） 21÷ 5 = 4（组）……1（盆） 22÷ 5 = 4（组）……2（盆） 23÷ 5 = 4（组）……3（盆） 24÷ 5 = 4（组）……4（盆）
在一道有余数的除法算式中，如果除数是5，余 数有可能是几？如果除数是8，余数有可能是几？
我会选：
÷8=5 …… 余数最大是（B ）
A 9
B 7
C 8
D 1
除了最大的余数7，还有哪些数可以 做余数。
（1、2、3、4、5、6、）
÷
=6
……
3
最小是（A）
A 4 B 7 C 6 D 2
还有其它的除数吗？
小结有余除法，请紧记！


1.想乘法，算除法，口诀缺谁，商是谁！ 2.计算结果叫作商，六点之后是余数！ 3.余数总比除数小！
22个学生去划船，每条船最多坐4人。 他们至少要租多少条船？
问题：1. 你都知道了什么？ 追问：“最多坐4人”你怎么理解？ “至少”是什么意思？ 2. 谁能完整地说一说这道题的意思？
余数和除数
除数是5， 余数总是1、2、3、4。
余数和除数之间 有什么关系呢？
余数
＜
除数
进行有余数的除法计算时，结 果中的余数一定要比除数小。
练一练
一、填空题
1. 7÷3=2……1，2是（商 ），1是（ 余数）。 2. 25除以6，商（ 4 ），余（ 1 ）。 3. 计算有余数的除法，余数一定比（除数 ）小。 ４．有13颗星，每2颗一组，可以分成 （6）组，还剩 （1）颗。 （13 ）÷（ 2）= （6）（组） …… （1）（颗）
双,还剩
根。
11
=
（双）…… （根）
有15个▲ ,每4个一份,可分 份,还剩 个。 ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ = （份）…… （个）
生活中的余数
17个苹果，5个装一盘，能装几盘？还余几个？
…… 17÷5=3（盘） 2（个）
答：能装3盘，还余2个。
生活中的余数
15÷5＝3（组） ……1(盆) 16÷5＝3（组）
有17盆花，每组摆5盆，可以摆几 组？多几盆？如果有23盆花，可以 摆几组，多几盆呢？
15÷5＝3（组） ……1(盆) 16÷5＝3（组） 17÷5＝ 3（组）……2(盆)
这个除法 算式怎样 读呢？
读作：23除以5等于4，还余3。
23÷5 = 4(组) ……3(盆)
圈一圈，填一填。
1. 17个 ，2个2个地圈。
2. 23个 ，3个3个地圈。
圈了（ 剩下（ 17÷2＝
）组， ）个。 （个）
圈了（ 剩下（ 23÷3＝
）组， ）个。 （组）„„ （个）
（组）„„



12个苹果平均分给4人， 每人分（ ）个，还剩（ ）个。 13根黄瓜，平均分给4人， 每人分（ ）根，还剩（ ）根。 14根香肠，平均分给4人， 每人分（ ）根，还剩（ ）根。 15瓶酸奶平均分给4人， 每人分（ ）瓶，还剩（ ）瓶。 16个桔子平均分给4人， 每人分（ ）个，还剩（ ）个。
有19个面包，每3个装一袋，能装几袋？还剩几个？谁 来圈一圈？
19÷3＝6（袋）‥‥‥1（个） 答：能装6袋，还剩1个。
看图列式:
20 ÷ 3 20 ÷ 6
= 6 = 3
（个）…… （束）……
2 （个） 2 （个）
桌上有13个球，每5个球放在一个盒子 里，能放几盒？还剩几个？
3个
2盒
13÷5=2（盒)……3(个) 答：能放2盒，还剩3个。
4
除数
5
2 3 2 0 3
商 被除数 分掉的个数 余数
被除数减去 分掉的数， 剩下的就是 余数。
余数表示把总数平均分后剩下的部分。
问题：我们应该从哪儿开始思考呢？
填一填：
好耶!
47÷6= 7
‥‥‥
13÷3= 4
‥‥‥
1
5
3
4 1 3 1 2 1
6
7 4 7 4 2
5
用竖式计算
真的很厉
害哟 !
7 8
仔细观 察除数 和余数, 你发现 了什么?
除数
余数
23 ÷ 24 ÷ 25 ÷ 26 ÷ 27 ÷ 28 ÷ 29 ÷ 30 ÷
5 5 5 5 5 5 5 5
= = = = = = = =
…… 3 （盆） 4 （组） 4 （组）…… 4 （盆） …… 5 （盆） 5 （组） 4 …… 1 （盆） 5 （组） …… 2 （盆） 5 （组） …… 3 （盆） 5 （组） …… 4 （盆） 5 （组） 6 （组）
2. 你能自己解决问题吗？动笔试一试
。
小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？
10÷3= 3(个）……1（元） 3 31 0 9
1
答：最多能买4个面包。
22个学生去划船，每条船最多 坐4人。他们至少要租多少条船？ 小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？
问题：1. 这个问题和刚才解决划船的问题哪 儿 相同？哪儿不同？
7÷2＝3（盘）„„ 1（个）
问题：这个算式什么意思？
6÷2＝3（盘）
7÷2＝3（盘） „„1（个）
问题：比较，有什么相同？有什么不同？ 讲解：算式里的“1”表示剩下的1个草莓，在算 式中称为“余数”，今天我们研究的是“有余数 的 除法”。 追问：余数表示什么？
9个面包平均分给4人，每人分得的2个， 还剩下1个 。
2. 刚才余下“2人”就要增加1条船，现在 余下“1元”怎么不增加1个面包呢？ 3. 想一想今天研究的问题，你有什么想对大家 说的？
生活中有余数的问题
1、秋游搭帐篷，一共有17人，每个帐篷住3人，至少 需要搭几顶帐篷？ 2、有20元钱，每块橡皮3元，最多可以买几块皮？ 3、学校女生合唱队25人到宾馆住宿，每个房间只能 住3人，请问：至少需要几个房间？ 4、17米长的布做演出服，3米做一件，最多做件？
根据算式中的余数，猜一猜，除数
可能是几？最小是几？
÷（ 4 ）= …… 3 …… 8 …… 4 …… 12
÷（ 9 ）=
÷（ 5 ）= ÷（ 13）=
÷6 = „„ , 余数可以是几？ 最 大余数是几？
余数可以是1，2，3，4，5。 最大余数是5。
想一想:
可以填几？
÷7=4
……
在一道有余数的除法算式里，除数是一 个两位数，商是89，余数是98，除数是几？
把20个苹果分给小朋友，每人分3个， 可以分给几个小朋友？还剩几个苹果？
20÷3=6（个）……2（个） 答：可以分给6个小朋友，还剩2个苹果。
我会钉纽扣：
这盒纽扣可以钉多少件 衣服，还剩多少个？
…… 2（个） 30÷ 4 = 7（件）
6÷3=2 除法也可以写成竖式： 2 3厂 6 6 — 0
6 0 5 6
4
7
7 5 3
4 9
4
用竖式计算
8
9 7 4 7 2 2 2
8 1 7
1 6 1
再接再励！
把下面除法算式写成竖式。
小 试 身 手
27÷3= 9 3 9 2 7 2 7 0
28÷4= 7 4 7 2 8 2 8 0
wenku.baidu.com
你 真 聪 明
粗心马大哈
4 1 7 1 2 5
3
×
3 5 1 8 1 5 3
改正
5 5 26 25 1
4 3 14 12 2
6 4 28 24 4
改正
一起来购物
我有20元，都买矿泉水，最多 可以买 6 瓶，还剩 2 元。
6
3
2
1
0
8 2
18片饼干可以平均分给几人？
18 2=9(人）
18 3=6(人）
18÷2=9（人） 18÷3=6（人） 18÷4=4（人）……2（片） 18÷5=3（人）……3（片） 18÷6=3（人） 18÷7=2（人）……4（片） 18÷8=2（人）……2（片）
一个整数除以另一个不为0 的 整数, 商是整数而没有余数, 我们 就说第一个整数能被第二个整数 整除。
问题：这些同学在做什么呢？
摆一摆，回顾除法意义
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
问题：能把摆的过程用算式表示出来吗？
6÷2＝3（盘）
问题：这个算式什么意思？
把下面这些
每2个摆一盘，摆一摆。
问题：观察，你发现了什么？
9 ÷ 4 = 2 (个) …… 1 (个)
（被除数 除数=商…… 余数）
余数
一个整数除以另一个不为0 的整数,得 到整数的商以后还有余数,这样的除法叫 做有余数的除法。
被除数=商×除数+余数
“余数”的来历
在很久很久以前，人刚刚从猿猴转变成人,他 们以打猎为生．可是猎物常常太少，他们必须把 食物平均分开，否则就会有人饿死．但是在分食 物的时候，人们经常发现：每个人分到相同数量 的食物以后，还会剩下一些，可是这些食物又不 够再分一次，于是这就启发了后来的人们认识到 数学除法运算中的余数。
2
6 1 3 1 2 1
这几题计 算正确吗？
√
一定要细心！ ×
下面的计算正确吗？为什么？
4 3 17 12 5 5
3 17 1 5
2
6 2 13 12
1 6 2 13 12 1
5 3 18 15
3
6 3 18 18 0
大法官巧断案
7 5 37 35 2
4 5 26 20 × 6 6 3 14 18 × 2
有27 箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少 要运多少次才能运完这些菠萝？
问题：1. 读一读，你知道了什么？
2. 你能自己解决问题吗？动笔试一试。 3. 至少要运多少次啊？你是怎么想的？ 监控：为什么要“加1”。
小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多 能买几个？
问题：1. 读一读，你知道了什么？ 追问：“最多”是什么意思？
除法也可以写成竖式：
3 4 13 12 1
返回
问题：今天我们主要研究了哪些问题？ 你有什么想对大家说的？
有15盆花，每组摆5盆，可以摆几组？
15÷5＝3（组）
除法竖式
商要对着被 除数的个位
除数
5
1 1
3 5 5
0
商 被除数 5和3的积
列除法竖式要注 意什么？
有16盆花，每组摆5盆，可以摆几组？多 几盆？
7 ÷ 3 = 2 …… 1 2 3厂 7 6 — …… 余数 1
有余数的除法
____________________
6÷3=2 2 3 6 …… 分掉的个数 6 — 0
7 ÷ 3 = 2 …… 1 2 3厂 7 ……分掉的个数 6 — …… 余数 1
厂
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
13÷4＝3（组）„„1（根）
有余数的除法
17个 18颗
小组4人 平均分
19个
20朵

看谁算得又对又快。
17÷4= 4……1 28÷6= 4……4
45÷7= 6……3
78÷8= 9……6
直接写出下题中的商和余数。
聪 明 小 博 士
4 1 （1）33÷8＝＿＿‥‥‥＿＿ 6 4 （2）34÷5＝＿＿‥‥‥＿＿ 7 1 （3）64÷9＝＿＿‥‥‥＿＿
练一练
二、判断题。 √） 1、计算有余数的除法，余数肯定比除数小。（ 2、20÷3=6„„2，商是2，余数是6。（X ）
3、48÷5=9……3 （ √）
1.在有余数的除法算式中，如果除数 是7，余数可能是（ 6、5、4、3、2、1 ）。
2.在有余数的除法算式中，如果余数 是5，除数可能是（ 6、7、8、9· · · · · ·）。
(1) (2)
例6 ：按照下面的规律摆小旗。这样摆下去， 第16面小旗应该是什么颜色？
22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们 至少要租多少条船？
问题：1. 有的同学认为至少需要5条船，还有的同学认 为至少需要6条船，你觉得呢？ 2. 看来余下的2人是关键，应该怎样安排他们？
22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们 至少要租多少条船？
检验：他们至少需要6条船，解答正确吗？ 梳理：解决同一个问题，大家用了不同的方法。在研究3位 同学的想法时大家发现，解决问题要注意考虑实际 情况，即使坐不满，剩余的人也要再租一条船，这 样才能满足让22个学生都去划船的要求。
9 1 （4）28÷3＝＿＿‥‥‥＿＿ 6 3 （5）45÷7＝＿＿‥‥‥＿＿ 8 4 （6）52÷6＝＿＿‥‥‥＿＿
! 棒 你真
3· 10÷3=2· · · · · 1 4× 4· 16÷4=3· · · · · 4×
21÷5=4· · · · · · 1
有11根筷子，2根一双，一共有