03.射频测试原理

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射频电路测试原理
清华大学电子工程系
李国林
雷有华
2005春季学期
目录
以微波电路中最经典的概念为基础,阐 述射频测试,射频电路设计和高速数字 电路设计中遇到的基本问题
传输线基本概念 用电压,电流和功率来理解网络散射参数的 含义 微波无源器件
传输线,匹配负载,接头,衰减器,耦合器
网络分析仪S参数测试的基本原理
射频电路测试原理
第三讲 射频测试原理
guolinli@
参考文献
李宗谦,佘京兆,高葆新,《微波工程基础》,清华 大学出版社,2004 吕洪国,《现代网络频谱测量技术》,清华大学出版 社,2000 Reinhold Ludwig, and Pavel Bretchko 著,王子宇 等译, 《射频电路设计—理论与应用》,电子工业出版社, 2002 Guillermo Gonzalez著,白晓东译,微波晶体管放大 器分析与设计,第2版,清华大学出版社,2003
每个电气参数都需考虑其有效频率范围 10-12Hz:30000年完成一个周期 10+12Hz:元件参数急剧变化
4 射频电路测试原理 清华大学电子工程系 李国林 雷有华 2005春季学期
尺寸小于1/10波长的,该电路可视为集总参数电路
集总参数和分布参数电路
集总参数和分布参数
当波长远大于器件尺寸时,器件可以被视为一个无 尺寸大小的点,这就是集总参数器件,如电阻,电 容,电感
z12 i1 z 22 i2
v1 z11 = i1 v1 z12 = i2
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i2 = 0
v2 z 21 = i1 v2 z 22 = i2
雷有华
i2 = 0
i1 = 0
i1 = 0
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为什么用S参数
b1 s11 = a1
a2 = 0 (端口2 接匹配负载 )
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直通导线的短接功能还有吗?
一段普通导线可以有效地将两个电路短接,这 是低频下才成立的结论,在高频,导线因导线 电感的存在而无法完成短接功能
只有宽的扁平的导体才有可能完成连接功能
几乎没有哪个元器件在超过10个或20个十倍频 程的频率范围内,其电气参数能够保持为常数
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dV ( z ) = (R + jωL )I ( z ), dz
dI (z ) = (G + jωC )V ( z ) dz
l
传输线上的电压电流
V ( z ) = V0+ e γz + V0 eγz I (z ) = I e
+ γz 0
1 + γz +I e = V0 e V0 eγz Z0
集总参数电路系统可用微分方程描述
当器件尺寸可以和波长相比拟时,器件不能被当成 一个点来处理,这就是分布参数器件,如传输线
分布参数电路系统需用偏微分方程描述
独立变量除了时间外,还有空间位置
传输线
双线,同轴线,微带线,…
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一,传输线等效电路
9 射频电路测试原理 清华大学电子工程系
d
O
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V (d ) = V (1 + Γ(d ))
+ d
Vd+ (1 Γ(d )) I (d ) = Z0
Z in (d ) Z 0 Γ(d ) = Z in (d ) + Z 0
端接负载无损传输线的输入阻抗
Z in (d ) = V (d ) 1 + Γ(d ) = Z0 I (d ) 1 Γ(d ) Z + jZ 0 tan βd = Z0 L Z 0 + jZ L tan βd
γz
假设负载接在z=0处,引入反射系数,表征反 射电压波与入射电压波之比
( (e
Γ0 eγz
) )
e γz + Γ0 eγz V (z ) Z (z ) = = Z 0 γz I (z ) e Γ0 eγz
1 + Γ0 Z L = Z (0 ) = Z 0 1 Γ0
8 射频电路测试原理 清华大学电子工程系
2 2
1 Γr -Γi r= (1 Γr )2 + Γi 2
2 2
r 1 Γr + Γi2 = r +1 r +1 1 1 2 (Γr 1) + Γi = x x
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2
2
2
2Γi x= (1 Γr )2 + Γi 2
12 射频电路测试原理
s12
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S11是端口2匹配情况下端口1的反射系数 S22是端口1匹配情况下端口2的反射系数 S12是端口1匹配情况下端口2到端口1的传 输系数 S21是端口2匹配情况下端口1到端口2的传 输系数 射频电路测试原理 清华大学电子工程系 李国林 雷有华 2005春季学期
s11 = s12 =
b1 a1 b1 a2
z 2 = 0 : V2 (0 ) = Z L I 2 (0 ) = Z 02 I 2 (0 ) 1 1 (V2 (0) + Z 02 I 2 (0)) = ( Z 02 I 2 (0) + Z 02 I 2 (0)) = 0 a2 (0 ) = 2 Z 02 2 Z 02 1 (V2 (0) Z 02 I 2 (0)) = Z 02 I 2 (0) b2 (0) = 2 Z 02 1 1 1 2 (0) 2 雷有华 2 (0) 2 = P b2 (0 ) = Z 02 I李国林 = RL I2005春季学期L 2 射频电路测试原理 清华大学电子工程系 2 2 2
(
)
V ( d ) = V0+ e jβd + Γ0 e jβd =V e
+ 0 jβ d
(
(1 + Γ e
0
j 2 βd
) ) = V (1 + Γ(d ))
+ d
ZL
z
Vd+ (1 Γ(d )) = I d+ (1 Γ(d )) I ( d ) = Z0
Γ(d ) = Γ0 e j 2 βd
l
I + I Rz Lz
I
V + V
Cz
Gz
V
z
z + z
z
dV ( z ) = (R + jωL )I ( z ) dz dI ( z ) = (G + jωC )V ( z ) dz
6 射频电路测试原理
V = (Rz + jωLz )I I = (Gz + jωCz )V
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~ (d ) zin 终端短路:~L=0 = j tan β d z ~ (d ) zin 终端开路:~L=0 = j ctan β d y ~ (d ) zin 终端匹配:~L= = 1 z 1
11 射频电路测试原理
小于1/4波长的终端短路传输 线可等效为电感; 小于1/4波长的终端开路传输 线可等效为电容.
2 2
x = 2 : (Γr 1) + (Γi 0.5) = 0.52
2 2
x = 0.5 : (Γr 1) + (Γi 2 ) = 2 2
2 2
x=0
Γr
开路点
短路点
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用Smith圆图实现匹配
可以 直接 使用 工具 软件
ZS
{ {
} }
{ }
(
)
S参数
s11 = s12 = b1 a1 b1 a2
a2 = 0
b1 s11 b = s 2 21
s21 = s22 = b2 a1 b2 a2
s12 a1 s22 a2
a1
a2 =0
s21
s11
DUT
b2 s22 a2
a1 = 0
a1 = 0
b1
2
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r 1 Γr + Γi2 = r +1 r +1
2
2
Smith阻抗圆图
Γi
r=0 r = 0. 5
r = 0 : Γr + Γi2 = 1
2
1 1 r = 1 : Γr + Γi2 = 2 2
2
2
2
r =1
r =3
3 1 2 r = 3 : Γr + Γi = 4 4
Vn = Vn+ + Vn = Z 0 n (an + bn ) In =
Pn =
18
+
an = bn =
1 (Vn + Z 0 n I n ) 2 Z 0n 1 (Vn Z 0 n I n ) 2 Z 0n
1 Vn+ Vn = Z 0n
(
)
1 (an bn ) Z 0n
1 1 2 + + Re Vn I n * = an 入射波功率 1 1 2 2 * 2 2 Pn = Re Vn I n = an bn 1 1 2 2 2 Pn = Re Vn I n * 射频电路测试原理 = bn 反射波功率 清华大学电子工程系 李国林 雷有华 2005春季学期 2 2
匹 配 网
ZL
VS
络
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i1
i2
二,散射参数
v1
N
v2
多端口网络常用阻抗矩阵[Z]或导纳矩阵[Y]来 描述其端口特性
这些参数的定义是基于电压电流的概念,因而测量 需要在端口条件开路或短路情况下进行
v1 z11 v = z 2 21
ZL
z
βλ = 2π
d
2 λ Z0 Z in = 4 ZL
O
λ Z in = Z L 2
10 射频电路测试原理
可以选择传输线的特征阻抗为 两个实数阻抗的几何平均值以 实现两个实数阻抗之间的匹配
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归一化阻抗/导纳
~ ~ (d ) = Z in (d ) = 1 + Γ(d ) = z L + j tan βd zin Z0 1 Γ(d ) 1 + j~L tan βd z Yin (d ) 1 Γ(d ) ~L + j tan βd y ~ (d ) = yin = = Y0 1 + Γ(d ) 1 + j~L tan βd y
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s12 射频电路测试原理
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V ( z ) = V0+ e γz + V0 eγz I (z ) = 1 + γz V0 e V0 eγz Z0
(
)
入射波和反射波是什么?
入射波a是归一化入射功率,反射波b是归一化 反射功率
an = Vn+ bn = Vn Z 0n Z 0n
γz 0
(
)
z
传输线上的电压和电流可以分为沿正z方向传 播的正向波和沿负z方向传播的反向波
传播系数:γ = 衰减系数:α
(R + jωL )(G + jωC ) = α + jβ
传播常数:β
R + jωL V0+ 特征阻抗:Z 0 = = + G + j ωC I 0
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Z Z0 Γ= = Γr + jΓi Z + Z0
在复反射系数平面上表示阻抗
1 + Γr + jΓi 1+ Γ = Z0 Z = Z0 1 Γ 1 Γr jΓi
2 Z 1 + Γr + jΓi 1 Γr -Γi + jΓi = = z = r + jx = Z 0 1 Γr jΓi (1 Γr )2 + Γi 2
V (z ) = V0+ e γz + V0 eγz
I ( z ) = I 0+ e γz + I 0 eγz =
1 + γz V0 e V0 eγz Z0
(
)
(Z 0 , γ )
ZL
z
O
电压反射系数
V (0) = V0+ + V0 V0 Γ(0 ) = Γ0 = + V0
V ( z ) = V0+ e γz + Γ0 eγz V0+ I (z ) = Z0
Z L Z0 Γ0 = Z L + Z0
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传播系数:γ = 特征阻抗:Z 0 =
(R + jωL )(G + jωC ) = jω
R + jωL L = G + jωC C
LC = jβ
βλ = 2π
任意点上的反射系数与电压电流
V ( z ) = V0+ e jβz + Γ0 e jβz
但在微波频率下,开路/短路测量电压/电流方 法不再适用
一是电压,电流很难测量 二是短路开路容易引起网络不稳定
在微波频段,采用波的概念,用散射参数来描 述一个网络的端口特性
测试是在匹配状态下进行
a1 s11
b1
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s21
DUT
b2 s22 a2
b1 s11 b = s 2 21
李国林
s12 a1 s22 a2
2
Γr
1 2 2 r = 0.5 : Γr + Γi = 3 3
2
2
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1 1 2 (Γr 1) + Γi = x x
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
Smith阻抗圆图
Γi
x = 0.5 x =1 x=2
x = 1 : (Γr 1) + (Γi 1) = 1
a2 = 0
s21 = s22 =
b2 a1 b2 a2
a2 =0
S参数的物理意义
RG
a1 = 0
a1 = 0
I1 V1
0
l1
Z 01 = RG
a1
s21 s11
b2
l2
Z 02 = RL
I2 V2
RL
VG
【S】 s
s12
22
l 0 b1 a2 2 l1 , l2 = 0 : 为一般情况下,二端口网络两端接负载RG 和RL情况