华师大版七年级数学上册课件：3.2代数式的值1
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华师大版 数学七年级上册课件：3.2_代数式的值_课件5
初一数学
做一做 填空：
（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需 要 _1_6_n__元；
（2）小刚上学步行速度为5千米/小时,若小刚到 学校的路程为s千米，则他上学需__5_s _小时。
（3）钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，买2支钢笔
和3支铅笔共需___(2_a_+_3_b_)__元。
像 16n ，5s，2a 3b, 这样的数学表达式称为
(7) x3 2 y
(6) x﹥y
3x 1, ab 1,
√
×
xy 4, a b c2,
×
×
2R,
×
y x,
√
思考
例1 填空：
（1）圆的半ห้องสมุดไป่ตู้为r cm，它的面积为____r__2cm².
（2）长方形的长与宽分别为a cm、b cm，则该
长方形的周长____2__a____bcm.
（1）a–b;
(2) ab
解：（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，小明比他
爸爸小（a–b）岁；
（2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米，长方形的 面积是ab平方厘米。
思考
有没有其他的解释？
P90练习 2
例3 用语言叙述下列代数式:
(1) m2 n2 (2) x yx y
ab (3) ab
（3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学 后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，
则小强可以存款______a____b_元。
（4）某机关原有工作人员 m 人，现精简机构，
1m 减少20%的工作人员，则有____5____人被精简。
. 例2 结合你的生活经验对下列代数式作出具体
解释：
做一做 填空：
（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需 要 _1_6_n__元；
（2）小刚上学步行速度为5千米/小时,若小刚到 学校的路程为s千米，则他上学需__5_s _小时。
（3）钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，买2支钢笔
和3支铅笔共需___(2_a_+_3_b_)__元。
像 16n ，5s，2a 3b, 这样的数学表达式称为
(7) x3 2 y
(6) x﹥y
3x 1, ab 1,
√
×
xy 4, a b c2,
×
×
2R,
×
y x,
√
思考
例1 填空：
（1）圆的半ห้องสมุดไป่ตู้为r cm，它的面积为____r__2cm².
（2）长方形的长与宽分别为a cm、b cm，则该
长方形的周长____2__a____bcm.
（1）a–b;
(2) ab
解：（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，小明比他
爸爸小（a–b）岁；
（2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米，长方形的 面积是ab平方厘米。
思考
有没有其他的解释？
P90练习 2
例3 用语言叙述下列代数式:
(1) m2 n2 (2) x yx y
ab (3) ab
（3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学 后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，
则小强可以存款______a____b_元。
（4）某机关原有工作人员 m 人，现精简机构，
1m 减少20%的工作人员，则有____5____人被精简。
. 例2 结合你的生活经验对下列代数式作出具体
解释：
华师大版-数学-七年级上册3.2代数式的值2 课件
精编p50 8
例1. 当 a 1 , b 2 时, 2
求下列代数式的值.
1 a b 2 a b 2 ;
2 a2 2ab b2.
精编p50 9
例2. 若 x 1 (y 3)2 0
求 1 xy xy2 的值.
解:
x 1 (y 3)2 0
Z.x.x. K
x 1 0, y 3 0 x 1, y 3
当 x 1, y 3 时 1 xy xy2
11 (3) 1 (3)2
1 39 5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
精编p50 3
例3. 按如图所示的程序计算
输入n
，若开始输入的n值为2，则最
后输出的结果是 231 。 计算 的值
当n 2 时, 当n 3时,
nn 1 2 3 3
2
2
nn 1 3 4 6
2
2
＞200
no
yes
当n 6 时, nn 1 6 7 21
2
2
输出结果
当n 21时, nn 1 21 22 231
2
2
例4. 当x-y=1,x+y=7时,求代 数式15(x-y)-9+3(x+y) 的值。 解：当x-y=1,x+y=7时，
15(x-y)-9+3(x+y) =15×1-9+3×7 =27
；
(3) 若 x 5y 4 ，则 2x 10y 8 ； (4) 若 x 5y 4 ，则 2x 7 10y 15 ；
Zx.xk
(5) 若 x2 3x 5 4 ，则 2x2 6x 10 8 ；
(6)
若
1 x
4
，则 x
1。
4
2.2 代数式的值 华东师大版(2024)数学七年级上册课件
链接真题 1. 已知：|a| = 2，|b| = 5，且 a + b < 0，求 a + b 的值.
解：因为 |a| = 2，|b| = 5， ①当 a = 2，b = -5 时，
所以 a = ±2，b = ±5. a + b = 2 + (-5) = -3.
因为 a + b < 0，
②当 a = -2，b = -5 时，
4. 观察下列等式: 32 - 12 = 4×2； 42 - 22 = 4×3； 52 - 32 = 4×4； ( 6 )2 - ( 4 )2=（ 4 ）×（ 5 ）；
3×1
4×2
5×3
6×4
课堂小结
求代数 式的值
代数式的值母，按照代数式 中的运算计算得出的结果， 叫做代数式的值.
随堂练习
1. 当 a = 2，b = 1，c = 3 时代数式 c - (c - a)(c - b) 的 值是（ A ）
A. 1 B. 2
C.3
典例精析
例 2 某地积极响应党中央号召，大力推进“美丽中国 建设”工程，去年的投资为 a 亿元，今年的投资比去 年增长了10%. 如果明年的投资还能按这个速度增长， 请你预测一下，该地明年的投资将达到多少亿元？如 果去年的投资为 2 亿元，那么预计明年的投资是多少 亿元？
解：由题意可得，今年的投资为 a·(1 + 10%) 亿元， 于是明年的投资将达到 a·(1 + 10%)·(1 + 10%) = 1.21a (亿元). 如果去年的投资为 2 亿元，即 a = 2，那么当 a = 2 时， 1.21a = 1.21×2 = 2.42 (亿元). 答：该地明年的投资将达到 1.21a 亿元. 如果去年的投 资为 2 亿元，那么预计明年的投资是 2.42 亿元.
华师大版数学七年级上册3.2《代数式的值》课件1
—5— 值为_____3___
1.求代数式值的步骤:（书写格式） (1)当……时 (2)代入 (3)计算；
2.求代数式值时的注意事项： ①代入时，字母要指明取值“当……时”，且要代 入对应位置，但其他运算符号、原来的数字都不变。 ②原来省略的乘号，代入数字后出现数字与数字相 乘时，必须添上乘号。 ③若字母的值是分数与负数，代入时应加上括号。
例１.当a=3,b= -1时，求下列各代数式的值。 (1)(a+b)², (2) a²+2ab+b², (3) (a-b)², (4) a²-2ab+b²
解:(1)当a=3,b= -1时，
(a+b)²=[3+(-1)]²= 2²=4 (2)当a=3,b= -1时，
a²+2ab+b²=3²+2×3× (-1)+(-1)² =9+(-6)+1= 4
3.相同的代数式可看成是一个整体--整体代换。
作业：
1、P92 练习2、3 P93 习题 2 2、同步练习册、典中典
Байду номын сангаас
(2)计算当弹簧的长度为5.6厘米的弹簧挂重.
解:（1）y=4+0.2x (2) 当 y=5.6厘米时， 4+0.2x=5.6 得 x=0.8 (千克)
例3 : 3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一队都与 其他所有的队各赛一场），总的比赛场数应是多少？ 如果是4个球队参加比赛呢？5个球队呢？写出m个球 队进行单循环比赛时总的比赛场数的公式，并计算当 有8个球队参加比赛时，一共赛了多少场？
（３）在求值时，原来省略的乘号要添上
（ 4 ）若代入的是负数或分数，必须加上括号。 练习：例题1 （3）（4）
1.求代数式值的步骤:（书写格式） (1)当……时 (2)代入 (3)计算；
2.求代数式值时的注意事项： ①代入时，字母要指明取值“当……时”，且要代 入对应位置，但其他运算符号、原来的数字都不变。 ②原来省略的乘号，代入数字后出现数字与数字相 乘时，必须添上乘号。 ③若字母的值是分数与负数，代入时应加上括号。
例１.当a=3,b= -1时，求下列各代数式的值。 (1)(a+b)², (2) a²+2ab+b², (3) (a-b)², (4) a²-2ab+b²
解:(1)当a=3,b= -1时，
(a+b)²=[3+(-1)]²= 2²=4 (2)当a=3,b= -1时，
a²+2ab+b²=3²+2×3× (-1)+(-1)² =9+(-6)+1= 4
3.相同的代数式可看成是一个整体--整体代换。
作业：
1、P92 练习2、3 P93 习题 2 2、同步练习册、典中典
Байду номын сангаас
(2)计算当弹簧的长度为5.6厘米的弹簧挂重.
解:（1）y=4+0.2x (2) 当 y=5.6厘米时， 4+0.2x=5.6 得 x=0.8 (千克)
例3 : 3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一队都与 其他所有的队各赛一场），总的比赛场数应是多少？ 如果是4个球队参加比赛呢？5个球队呢？写出m个球 队进行单循环比赛时总的比赛场数的公式，并计算当 有8个球队参加比赛时，一共赛了多少场？
（３）在求值时，原来省略的乘号要添上
（ 4 ）若代入的是负数或分数，必须加上括号。 练习：例题1 （3）（4）
七年级数学上册第3章整式的加减代数式的值习题课件新版华东师大版
【归纳整合】求代数式的值最常用的方法就是代入法，即把字 母所表示的数值直接代入，计算求值.有时给出的条件不是字母 的具体值，就需要先进行化简，求出字母的值，但有时很难求 出字母的值或者根本就求不出字母的值，根据题目特点，将一 个代数式的值整体代入，求值时方便又快捷，这种整体代入的 方法经常用到.
6.已知ab=1,b-a=3,求ab-a+b的值.
当时间为t时，余油量Q=_3_6_-_6_t_.
(2)要求余油量，只需知道行驶的时间，将时间t的值代入代数
式_Q_=_3_6_-_6_t_即可.
当t=
3 时，Q= 2
3
_3_6_-_6_×___2_
=_2_7_.
(3)若要求行驶之前的Q，此时汽车行驶时间为_0_,所以当t=0 时，Q=_3_6_-_6_×__0_=_3_6_. (4)由题意知，汽车行驶每小时耗油_6_千克. 油箱中原有_3_6_千克油，所以可以供汽车行驶_6_小时.
2
(3)根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有油多少千克？
(4)油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时？
【解题探究】(1)由表可知，余油量Q一栏各数值都是两数之差，
其中被减数是一个不变的数___，3减6 数都是__的倍6 数，且有当
t=1时，Q=___-_3_6×16；
当t=2时，Q=_3_6_-_6_×2；当t=3时，Q=_3_6_-_6_×3.以此类推，
至少为 x×0.81厘米.当x=150时，导火线的长度为 15×00.81
5
5
=24.3(厘米),故导火线的长度至少为24.3厘米，只有D项符合
要求.
2.如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为-1时，
输出的值为( )
华东师范大学出版社七年级上册数学同步练习册3.2代数式的值详细答案
第 3 次操作后纸片数=第二次操作后纸张数-2 片+2×4 张 =10-2+2×4=16 张
（2）第一次操作后纸片数=4 片 第二次操作后纸片数=10 张=第一次操作后纸片数+6 第三次操作后纸片数=第二次操作后纸片数+6 =第一次操作后纸片数+6+6 =第一次操作后纸片数+2×6
第 n 次操作后纸片数=第一次操作后纸片数+（n-1）6 =4+6（n-1） =6n-2
=1364 年。 10.解:（1）出厂价=2x+0.3x
=2.3x 重量为 x 千克时，产品的出厂价为 2.3x。 (2) 2.3x=2.3×6000——代入已知 =13800 元 故重量为 6000 的出厂价是 13800 元。
11.解：（1）第 2 次操作后纸张数=第一次操作后纸张数-2 片+2×4 张 =4-2+2×4=10 张
3.2 代数式的值 1.解： (a+b)2-(a2+b2) =a2+2ab+b2-a2-b2 ——平方和公式
= (a2-a2)+ 2ab+( b2-b2) ——合并同类项
=2ab
=2×2×（-3）——代入已知
=-12 2.解： x4-2x2+5=24-2×22+5 ——代入已知
=13
3a-4b 3×2-4×1
2
2
=-2
3������−1=3×2−1——代入已知
2
2
=5
2
所以表格中从左向右依次是-2，5
2
7.解：阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积 =x2-π(������)2 ——正方形的面积=边长×边长
（2）第一次操作后纸片数=4 片 第二次操作后纸片数=10 张=第一次操作后纸片数+6 第三次操作后纸片数=第二次操作后纸片数+6 =第一次操作后纸片数+6+6 =第一次操作后纸片数+2×6
第 n 次操作后纸片数=第一次操作后纸片数+（n-1）6 =4+6（n-1） =6n-2
=1364 年。 10.解:（1）出厂价=2x+0.3x
=2.3x 重量为 x 千克时，产品的出厂价为 2.3x。 (2) 2.3x=2.3×6000——代入已知 =13800 元 故重量为 6000 的出厂价是 13800 元。
11.解：（1）第 2 次操作后纸张数=第一次操作后纸张数-2 片+2×4 张 =4-2+2×4=10 张
3.2 代数式的值 1.解： (a+b)2-(a2+b2) =a2+2ab+b2-a2-b2 ——平方和公式
= (a2-a2)+ 2ab+( b2-b2) ——合并同类项
=2ab
=2×2×（-3）——代入已知
=-12 2.解： x4-2x2+5=24-2×22+5 ——代入已知
=13
3a-4b 3×2-4×1
2
2
=-2
3������−1=3×2−1——代入已知
2
2
=5
2
所以表格中从左向右依次是-2，5
2
7.解：阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积 =x2-π(������)2 ——正方形的面积=边长×边长
华东师大版七年级数学上册 第三章 3.2代数式的值 教案
3.2代数式的值第1课时一、课题§3.2代数式的值二、教学目标1．使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值；2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想．三、教学重点和难点重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式．难点：正确地求出代数式的值．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）从学生原有的认识结构提出问题1．用代数式表示：(投影)(1)a与b的和的平方；(2) a，b两数的平方和；(3)a与b的和的50%．2．用语言叙述代数式2n+10的意义．3．对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢？(在学生回答的基础上，教师打出投影)某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球？若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个？若有20个班呢？最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50．我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值．这就是本节课我们将要学习研究的内容．（二）师生共同研究代数式的值的意义1．用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值．2．结合上述例题，提出如下几个问题(1)求代数式2n+10的值，必须给出什么条件？(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应．(3)求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢？下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案．(教师板书例题时，应注意格式规范化)例1 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值．解：当x=7，y=4，z=0时，x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70．注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号．解：(1)当a=4，b=12时，注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数．最后，请学生总结出求代数值的步骤：①代入数值②计算结果（三）课堂练习1．(1)当x=2时，求代数式x2-1的值；2．填表：(投影)(1)(a+b)2； (2)(a-b)2．（四）师生共同小结首先，请学生回答下面问题：1．本节课学习了哪些内容？2．求代数式的值应分哪几步？3．在“代入”这一步应注意什么？其次，结合学生的回答，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的． 七、练习设计4. 梯形上底m ，下底是上底的2倍，高比上底小1，用代数式表示其面积。
2.2 代数式的值(课件)七年级数学上册(华东师大版2024)
华东师大版七年级上册
第2章
整式及其加减
2.2 代数式的值
主讲：
学习目标
1
2
目标
重难点
1.使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值.
2.培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想.
重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确的书写格式.
难点：正确地求出代数式的值.
导入新课
【问题一】某学校为了开展体育活动，要添置一批篮球，每班配2个，学校另外留
个2
（
）
A．11 B．−11
C．−10
2+2+⋯+2
【详解】解：∵
个2
D．10
=
2×2×⋯×2
个2
∴ = 16， = 5，
∴ − = 5 − 16 = −11；故选B
= 32，
=
2×2×⋯×2
个2
= 32则 − 的值为
课堂测试
3．（22-23七年级上·湖北武汉·期中）规定 ◎ =
速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年
的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
解：由题意可得，今年的年产值为a·（1+10%）亿元，
于是明年的年产值为a·（1+10%）·（1+10%）＝1.21a（亿元）.
若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为1.21a＝1.21×2＝2.42（亿元）.
1） b2-4ac；
2）（a+b+c）2.
解：（1）当a＝2，b＝-1，c＝-3时，b2-4ac＝(-1)2-4×2×(-3)＝1+24＝25.
（2）当a＝2，b＝-1，c＝-3时，(a+b+c)2＝(2-1-3)2＝4.
第2章
整式及其加减
2.2 代数式的值
主讲：
学习目标
1
2
目标
重难点
1.使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值.
2.培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想.
重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确的书写格式.
难点：正确地求出代数式的值.
导入新课
【问题一】某学校为了开展体育活动，要添置一批篮球，每班配2个，学校另外留
个2
（
）
A．11 B．−11
C．−10
2+2+⋯+2
【详解】解：∵
个2
D．10
=
2×2×⋯×2
个2
∴ = 16， = 5，
∴ − = 5 − 16 = −11；故选B
= 32，
=
2×2×⋯×2
个2
= 32则 − 的值为
课堂测试
3．（22-23七年级上·湖北武汉·期中）规定 ◎ =
速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年
的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
解：由题意可得，今年的年产值为a·（1+10%）亿元，
于是明年的年产值为a·（1+10%）·（1+10%）＝1.21a（亿元）.
若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为1.21a＝1.21×2＝2.42（亿元）.
1） b2-4ac；
2）（a+b+c）2.
解：（1）当a＝2，b＝-1，c＝-3时，b2-4ac＝(-1)2-4×2×(-3)＝1+24＝25.
（2）当a＝2，b＝-1，c＝-3时，(a+b+c)2＝(2-1-3)2＝4.
华师大版七年级数学上册(课件)：专题课堂(三) 代数式
解：∵a 的相反数为－2，∴a＝－(－2)＝2；∵b 的倒数为－12，∴b＝－ 2；∵c 的绝对值为 2，∴c2＝|c|2＝22＝4，∴a－b－c2＝2－(－2)－4＝4 －4＝0，即 a－b－c2 的值是 0
类型Ⅱ：用整体代入法求代数式的值 【例2】已知，x－y＝2，求3－2(x－y)的值． 分析：把x－y当做一个整体，代入3－2(x－y)中可求出该代数式的值． 解：3－2(x－y)＝3－2×2＝－1
【对应训练】 2．若a2＋2a－1＝0，求代数式2a2＋4a－1的值． 解：∵a2＋2a－1＝0，∴a2＋2a＝1，∴2a2＋4a－1＝2(a2＋2a)－1＝ 2×1－1＝1
二、实际问题中的代数式的值 【例3】某市出租车的收费标准为：起步价10元，可行驶3千米(包括3千 米)；3千米以后每千米1.4元(不足1千米按1千米计算)． (1)小张乘坐出租车x千米(x为正整数)，付费多少元？ (2)若他坐出租车6千米，要付费多少元？ 分析：(1)根据题意：起步价10元，可行驶3千米(包括3千米)；3千米以 后每千米1.4元，分两种情况进行讨论求解：①x≤3，②x>3；(2)根据x＝ 6千米，代入(1)中的代数式进行求解． 解：(1)当x≤3时，费用10元；当x≥3时，费用10＋(x－3)×1.4 (2)∵他坐出租车6千米，∴x＝6，∴付费为10＋(6－3)×1.4＝14.2元
第3章 整式的加减
专题课堂(三) 代数式的值
一、求代数式的值． 类型Ⅰ：用代入法求代数式的值 【例 1】当 x＝－13，y＝5 时，求代数式 6x2－y＋3 的值． 分析：把 x 与 y 的值代入原式计算即可得到结果．
解：当 x＝－13，y＝5 时，原式＝6×19－5＋3＝－43
【对应训练】 1．已知 a 的相反数为－2，b 的倒数为－12，c 的绝对值为 2，求 a－b－ c2 的值．
类型Ⅱ：用整体代入法求代数式的值 【例2】已知，x－y＝2，求3－2(x－y)的值． 分析：把x－y当做一个整体，代入3－2(x－y)中可求出该代数式的值． 解：3－2(x－y)＝3－2×2＝－1
【对应训练】 2．若a2＋2a－1＝0，求代数式2a2＋4a－1的值． 解：∵a2＋2a－1＝0，∴a2＋2a＝1，∴2a2＋4a－1＝2(a2＋2a)－1＝ 2×1－1＝1
二、实际问题中的代数式的值 【例3】某市出租车的收费标准为：起步价10元，可行驶3千米(包括3千 米)；3千米以后每千米1.4元(不足1千米按1千米计算)． (1)小张乘坐出租车x千米(x为正整数)，付费多少元？ (2)若他坐出租车6千米，要付费多少元？ 分析：(1)根据题意：起步价10元，可行驶3千米(包括3千米)；3千米以 后每千米1.4元，分两种情况进行讨论求解：①x≤3，②x>3；(2)根据x＝ 6千米，代入(1)中的代数式进行求解． 解：(1)当x≤3时，费用10元；当x≥3时，费用10＋(x－3)×1.4 (2)∵他坐出租车6千米，∴x＝6，∴付费为10＋(6－3)×1.4＝14.2元
第3章 整式的加减
专题课堂(三) 代数式的值
一、求代数式的值． 类型Ⅰ：用代入法求代数式的值 【例 1】当 x＝－13，y＝5 时，求代数式 6x2－y＋3 的值． 分析：把 x 与 y 的值代入原式计算即可得到结果．
解：当 x＝－13，y＝5 时，原式＝6×19－5＋3＝－43
【对应训练】 1．已知 a 的相反数为－2，b 的倒数为－12，c 的绝对值为 2，求 a－b－ c2 的值．
华东师大版七年级数学上册第3章第1节代数式优质课件
例4 (开放题)说出下列代数式的意义：
(1)3a－b ；
(2)3(a－b)；
(3)a2－b2；
(4)(a＋b)(a－b)．
导引：解释代数式的意义，可以从两个方面入手．一
是可以从字母表示数的角度考虑；二是可以联
系生活实际来举例说明，不管采用哪种方式，
一定要注意运算形式和运算顺序．
知2－讲
解：(1)a的3倍与b的差． (2)a与b的差的3倍． (3)a的平方与b的平方的差． (4)a，b两个数的和与这两个数的差的积．
总结
知2－讲
答案不唯一．描述一个代数式的意义，可以从 字母本身出发，来描述字母之间的数量关系，也可 以联系生活实际或几何背景赋予字母一定的现实意 义加以描述．
知2－练
1 填空： (1) a千克含盐为10%的盐水中含盐_______千克； (2)某同学军训期间打靶成绩为10环、8环、8环、7环、 a环，则他的平均成绩为_________环； (3)甲以a千米/时、乙以b千米/时(a＞b)的速度同时同地 出发， 在一条笔直的公路上同向前进，t小时后他们 之间的距离是_________千米； (4)一枚古币的正面是一个半径为r厘米的圆形，中间有 一个边长为a厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面 积为_________.
知识点 2 用代数式表示实际意义
知2－讲
例2 用代数式表示下列问题中的量： (1)长为a cm、宽为b cm的长方形的周长； (2)开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了 b元(a >b)，还剩多少元？ (3)某机关原有工作人员m人，抽调20%下基层 工 作后，留在该机关工作的还有多少人？
知2－讲
A．
a＋
5 4
b
元
C．
华师大版七年级数学上册《3.2代数式的值》课件1
输入
这是一个程序设计的流程图。
观
问题：当x输入5时，最终输出的
x
结果是多少？
一般地，用数值代替 察 x 1 代数式里的字母，按照
代数式中的运算关系计
x 12
算得出的结果，叫做代 数式的值。
x 12 1
输出
求代数式的值应该注意： （1）要弄清运算符号； （2）要注意运算顺序； （3）注意运用整体代入及分类讨论等数学方法。
1、直接求值法
将所给字母的值依次代入所给的代数式， 然后根据计算得出结果，这种方法就是直接求 值法。
如下面的例子：
例1.当a 2，b 1，c 3时， 求下列各代数式的值：
1b2 4ac; 2a 2 b2 c 2 2ab 2bc 2ac; 3a b c2
解：
b2 4注a意c ：一1定2要 4这步2！！！3
课本中练习
1.按右边图示的程序计算，若 开始输入的n值为2，则最后 输出的结果是 231 。
输入n
计算
的值
当n 2 时, 当n 3时, 当n 6 时,
nn 1 23 3
2
2
nn 1 3 4 6
2
2
nn 1 6 7 21
2
2
当n 7 时, nn 200
解：由题意可得，今年的年产值为 a·（1+10%）亿元，
于是明年的年产值为 a（1+10%）（1+10%）=1.21a（亿元） 若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为
1.21a=1.21×2=2.42（亿元）.
答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的 年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。
yes 输出结果
no
这是一个程序设计的流程图。
观
问题：当x输入5时，最终输出的
x
结果是多少？
一般地，用数值代替 察 x 1 代数式里的字母，按照
代数式中的运算关系计
x 12
算得出的结果，叫做代 数式的值。
x 12 1
输出
求代数式的值应该注意： （1）要弄清运算符号； （2）要注意运算顺序； （3）注意运用整体代入及分类讨论等数学方法。
1、直接求值法
将所给字母的值依次代入所给的代数式， 然后根据计算得出结果，这种方法就是直接求 值法。
如下面的例子：
例1.当a 2，b 1，c 3时， 求下列各代数式的值：
1b2 4ac; 2a 2 b2 c 2 2ab 2bc 2ac; 3a b c2
解：
b2 4注a意c ：一1定2要 4这步2！！！3
课本中练习
1.按右边图示的程序计算，若 开始输入的n值为2，则最后 输出的结果是 231 。
输入n
计算
的值
当n 2 时, 当n 3时, 当n 6 时,
nn 1 23 3
2
2
nn 1 3 4 6
2
2
nn 1 6 7 21
2
2
当n 7 时, nn 200
解：由题意可得，今年的年产值为 a·（1+10%）亿元，
于是明年的年产值为 a（1+10%）（1+10%）=1.21a（亿元） 若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为
1.21a=1.21×2=2.42（亿元）.
答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的 年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。
yes 输出结果
no
2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.2代数式的值说课稿(新版)华东师大版
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
五、总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了代数式的值的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对代数式的值的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
学生学习效果
1.理解代数式的值的概念，掌握代数式的值的计算方法，并能够运用代数式的值解决实际问题。
2.掌握代数式的化简方法，能够对复杂的代数式进行化简，并求出其值。
3.培养学生的逻辑思维能力，通过解决代数式求值问题，提高学生分析和解决问题的能力。
4.培养学生的运算能力，通过大量的代数式求值练习，提高学生的运算速度和准确性。
5.教师评价与反馈：根据以上评价结果，教师应针对学生的优点和不足进行反馈，鼓励学生的进步，指正学生的错误，提供改进的建议，帮助学生更好地掌握代数式的值的知识。同时，教师应关注学生的学习态度和努力程度，给予积极的评价和鼓励，激发学生的学习兴趣和动力。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对新知识充满好奇，具有较强的学习兴趣。在学习能力方面，学生具备一定的逻辑思维能力和运算能力。在学习风格上，学生喜欢通过实例和实际问题来理解和掌握知识。
3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习了代数式的值之后，学生可能对如何将实际问题转化为代数式求解存在困难。此外，对于一些复杂的代数式求值，学生可能存在运算错误或思路不清晰的问题。同时，部分学生可能对代数式的抽象概念理解不够深入，需要通过大量的练习和实例来加深理解。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
五、总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了代数式的值的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对代数式的值的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
学生学习效果
1.理解代数式的值的概念，掌握代数式的值的计算方法，并能够运用代数式的值解决实际问题。
2.掌握代数式的化简方法，能够对复杂的代数式进行化简，并求出其值。
3.培养学生的逻辑思维能力，通过解决代数式求值问题，提高学生分析和解决问题的能力。
4.培养学生的运算能力，通过大量的代数式求值练习，提高学生的运算速度和准确性。
5.教师评价与反馈：根据以上评价结果，教师应针对学生的优点和不足进行反馈，鼓励学生的进步，指正学生的错误，提供改进的建议，帮助学生更好地掌握代数式的值的知识。同时，教师应关注学生的学习态度和努力程度，给予积极的评价和鼓励，激发学生的学习兴趣和动力。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对新知识充满好奇，具有较强的学习兴趣。在学习能力方面，学生具备一定的逻辑思维能力和运算能力。在学习风格上，学生喜欢通过实例和实际问题来理解和掌握知识。
3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习了代数式的值之后，学生可能对如何将实际问题转化为代数式求解存在困难。此外，对于一些复杂的代数式求值，学生可能存在运算错误或思路不清晰的问题。同时，部分学生可能对代数式的抽象概念理解不够深入，需要通过大量的练习和实例来加深理解。
【同步教学课件】七年级数学上册(华师大版)：3.2 代数式的值(共19张PPT)
量大约在2.1千克到2.625千克之间.
第十七页，编辑于星期六：八点 二十八分。
通过本课时的学习，我们需要掌握：
会求代数式的值，对于一个代数式，它所含的
字母取不同的值时，所得代数式的值一般也不同， 所以在求代数式的值时，要注意解题步骤：
（１）指出字母的取值.（２）抄写代数式.
（３）代入．（４）计算．
第十八页，编辑于星期六：八点 二十八分。
人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学 习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静， 学习如何从慌乱中找到生机.
第十九页，编辑于星期六：八点 二十八分。
2
3
图1输出 -21 -15 -9 -3 3
9 15
图2输出 -36 -30 -24 -18 -12 -6 0
第五页，编辑于星期六：八点 二十八分。
做一做：
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：
n 12 3 4 5 6 7 8 5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46
n2 1 4 9 16 25 36 49 64
2
2
第八页，编辑于星期六：八点 二十八分。
归纳：
1.写明字母所取的值，即“当……时”. 2.写明所要求值的代数式. 3.将字母所取的值代入该代数式中的相同字母中，
根据运算关系求出计算结果.
第九页，编辑于星期六：八点 二十八分。
【跟踪训练】
代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字 母取值的变化而变化，字母取不同的值，代数式的值可 能不同，也可能相同，所以要注意书写格式．
1.当
x
1 3
,
y
1 4
时, 求代数式
x2
y2的值.答案:
第十七页，编辑于星期六：八点 二十八分。
通过本课时的学习，我们需要掌握：
会求代数式的值，对于一个代数式，它所含的
字母取不同的值时，所得代数式的值一般也不同， 所以在求代数式的值时，要注意解题步骤：
（１）指出字母的取值.（２）抄写代数式.
（３）代入．（４）计算．
第十八页，编辑于星期六：八点 二十八分。
人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学 习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静， 学习如何从慌乱中找到生机.
第十九页，编辑于星期六：八点 二十八分。
2
3
图1输出 -21 -15 -9 -3 3
9 15
图2输出 -36 -30 -24 -18 -12 -6 0
第五页，编辑于星期六：八点 二十八分。
做一做：
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：
n 12 3 4 5 6 7 8 5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46
n2 1 4 9 16 25 36 49 64
2
2
第八页，编辑于星期六：八点 二十八分。
归纳：
1.写明字母所取的值，即“当……时”. 2.写明所要求值的代数式. 3.将字母所取的值代入该代数式中的相同字母中，
根据运算关系求出计算结果.
第九页，编辑于星期六：八点 二十八分。
【跟踪训练】
代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字 母取值的变化而变化，字母取不同的值，代数式的值可 能不同，也可能相同，所以要注意书写格式．
1.当
x
1 3
,
y
1 4
时, 求代数式
x2
y2的值.答案:
华东师大版七年级数学上册《第3章整式的加减3.2代数式的值》说课稿
华东师大版七年级数学上册《第3章整式的加减3.2代数式的值》说课稿一. 教材分析华东师大版七年级数学上册《第3章整式的加减3.2代数式的值》这一节，主要讲述了代数式的值的概念和求法。
通过本节课的学习，学生能够理解代数式的值的意义，掌握求代数式值的方法，并能运用到实际问题中。
本节课的内容是整式加减法的一个重要组成部分，对于学生掌握整式加减法有着至关重要的作用。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了整式的加减法，对于代数式的值的概念和求法还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生逐步理解代数式的值的意义，并通过大量的练习让学生熟练掌握求代数式值的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解代数式的值的概念，掌握求代数式值的方法，并能运用到实际问题中。
2.过程与方法目标：学生通过自主学习、合作交流的方式，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学学习的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：代数式的值的概念和求法。
2.教学难点：如何将实际问题转化为代数式，并求出其值。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师引导的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何求代数式的值，从而引入新课。
2.自主学习：学生自主阅读教材，理解代数式的值的概念，掌握求代数式值的方法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的解题方法，互相学习，互相帮助。
4.教师引导：教师通过提问、讲解等方式，引导学生深入理解代数式的值的求法。
5.练习巩固：学生进行大量的练习，巩固所学知识，提高解题能力。
6.总结提升：教师引导学生总结本节课所学内容，提升学生的数学思维。
七. 说板书设计板书设计主要包括代数式的值的概念、求代数式值的方法等内容，要求条理清晰，重点突出。
八. 说教学评价教学评价主要包括对学生知识与技能的掌握程度、过程与方法的应用能力、情感态度与价值观的体现等方面。
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想一想 判断题： 1 （ ）①当 x 2 时，
1 1 3x 3 3 4 2 （ ）②当 x 2 时，
2 2
3x 3 2 1
2 2
3x 3 2 3 4 12
2 2
如何改正呢？ 2 1 3 1 2 3x 3 3 4 4 2
3.已知梯形的上底a=2cm,下底b=4cm,高 h=3cm,求这个梯形的面积. 解： 当a=2, b=4, h=3时
S
a b h
2
2 4 3 2
Байду номын сангаас9 cm
2
课堂练习p93
3.按图示的方式摆放餐桌和椅子:
(1)n张餐桌可以放多少把椅子？
4n 2
(2) 8张餐桌可以放多少把椅子？10张呢？15张呢？
1 b
解：
2
4ac; 2 a b c
2
2
a b c
2当a 2，b 1，c 3时，
2 1 3
2 4
2
2
课堂小结
(1) 格式: “ 当 „„ 时 ” (2) 代入时，数字要代入对应的字母的位 置去； (3) 在求值时，原来省略的乘号要添上
学科网
2012.10.19
试一试
已知: a 5 (b 2) 0 3 3 求代数式 (a) (b) 的值.
2
解：由己知条件可知:a=5,b=2 当a=5，b=2时
3 3 3
(a) (b) (5) (2)
125 8
3
1000
解：由己知条件可知:a=5,b=2 当a=5，b=2时
(4) 若代入的是负数或分数，必须加上括 号。
思维拓展
若 式
x 2 y 5 的值为7，求代数 2 3x 6 y 4 的值。
2
2
解:因为 x 2 y 5 7 2 所以 x 2 y 2
3x 6 y 4 逆用乘法分配律 2 3( x 2 y ) 4 运用整体代入的思想
三、例题
2 例2.求代数式x -1的值
1 (1) x=-2时， (2) x= 时， 2 1 解:(1)当x=-2时 (2)当x= 2 时
Z.x.x. K
x2-1
=
(-2)2-1
=4-1=3
x2-1= ( 1 )2-1 2 3 = 1 -1 4 4
当底数中的字母用负数或分数来代替 时，要注意添上括号
3 3 3
(a) (b) (5) (2)
125 8
3
1000
例1.当x=2，y=-3时，求
代数式 x(x-y) 的值 解：当x=2，y=-3时 x(x-y) = 2×[2-(-3)] =2 ×5 =10
省略的“×”号 要恢复“×”号
字母用负数来替代 时，负数要添上括 号。并且注意改变 原来的括号。
例3.当a 2，b 1，c 3时， 求下列各代数式的值：
1 b
解：
2
1当a 2，b 1，c 3时， 2 2 b 4ac 1 4 2 3
1 24 25
4ac; 2 a b c
2
例3.当a 2，b 1，c 3时， 求下列各代数式的值：
2
3 2 4 10
课堂练习p92
己知: x 2, y 4.
求下列代数式的值.
1 x 2 xy y ; 2 x y ; 2 2 2 3 x 2 xy y ; 4 x y .
2 2 2
Zx.xk
课堂练习p92