2016-2017年江苏省苏州市初三上学期期末数学试卷含答案解析

2016-2017学年江苏省苏州市初三上学期期末数学试卷（1）

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）在△ABC中，∠C=90°，，则∠B为（）A．30°B．45°C．60°D．90°

2．（3分）一组数据3，3，4，6，8，9的中位数是（）

A．4B．5C．5.5D．6

3．（3分）方程2x2=3x的解为（）

A．0B．C．D．0，

4．（3分）在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”

的概率为，则袋中白球的个数为（）

A．2B．3C．4D．12

5．（3分）如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（）

A．B．C．D．

6．（3分）将抛物线y=x2﹣4x﹣4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为（）

A．y=（x+1）2﹣13B．y=（x﹣5）2﹣3

C．y=（x﹣5）2﹣13D．y=（x+1）2﹣3

7．（3分）在▱ABCD中，EF∥AD，EF交AC于点G，若AE=1，BE=3，AC=6，AG 的长为（）

A．1B．1.5C．2D．2.5

8．（3分）如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P=40°，则∠ABC的度数为（）

A．20°B．25°C．40°D．50°

9．（3分）如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，△CEF的面积为2.5，则△ABC的面积为（）

A．6B．7C．8D．10

10．（3分）如图，O是边长为4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中点，动点P由A开始沿折线A﹣B﹣M方向匀速运动，到M时停止运动，速度为1cm/s．设P点的运动时间为t（s），点P的运动路径与OA、OP所围成的图形面积为S（cm2），则描述面积S（cm2）与时间t（s）的关系的图象可以是（）

A．B．

C．D．

二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．（3分）若，则=．

12．（3分）在阳光下，身高1.6m的小林在地面上的影长为2m，在同一时刻，测得学校的旗杆在地面上的影长为12m，则旗杆的高度为m．13．（3分）抛物线y=（x+3）2+1的对称轴是直线．

14．（3分）如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为米．（精确到1米，参考数据：≈1.73）

15．（3分）若一个圆锥的底面圆半径为3cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长是cm．

16．（3分）如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的⊙A，已知：BC=10，cos

∠BCD=，∠BCE=30°，则线段DE的长是．

17．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙P与y轴相切于点C，⊙P的半径是4，直线y=x被⊙P截得的弦AB的长为，则点P的坐标为．

18．（3分）如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：

①△BDE∽△DPE；②；③DP2=PH•P B；④tan∠DBE=2﹣．其中正确

结论的序号是．

三、解答题：（本大题共10小题，满分76分）

19．（5分）计算：|﹣2|+20150﹣+3tan30°．

20．（5分）解不等式组：．

21．（9分）已知二次函数y=﹣2x2+4x+6．

（1）求出该函数图象的顶点坐标，对称轴，图象与x轴、y轴的交点坐标，并在下面的网格中画出这个函数的大致图象；

（2）利用函数图象回答：

①当x在什么范围内时，y随x的增大而增大当x在什么范围内时，y随x的增

大而减小？

②当x在什么范围内时，y＞0？

22．（6分）如图，⊙O是△ACD的外接圆，AB是直径，过点D作直线DE∥AB，过点B作直线BE∥AD，两直线交于点E，如果∠ACD=45°，⊙O的半径是4cm （1）请判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）求图中阴影部分的面积（结果用π表示）．

23．（6分）某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，2，3，4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数为每次所得的数（若指针指在分界线时重转）；当两次所得数字之和为8时，返现金20元；当两次所得数字之和为7时，返现金15元；当两次所得数字之和为6时返现金10元．

（1）试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果；

（2）某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少？

24．（6分）某兴趣小组借助无人飞机航拍校园．如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°．已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度．（结果保留根号）

25．（9分）某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？（3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？

26．（8分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O 与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F．

（1）求证：BD=BF；

（2）若BC=6，AD=4，求⊙O的面积．