几种简单证明勾股定理的方法2
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分析图3：S正方形= c2=（a-b）2+ 4× ab
化简可得：a2+b2= c2
拼法四：用两个完全相同的直角三角形（直角边为a、b，斜边 为c）按图5拼法。
S梯形ABCD= (a+b)2
S梯形ABCD=S△ABE+ S△ECD+ S△AED= ab+ ab+ c2
则有： (a+b)2= ab+ ab+ c2
从图上可以看到，这两个正方形的边长都是a + b，所以面积相等.即
a2+b2+4× ab= c2+4× ab整理得a2+b2= c2
拼法三：用四个相同的直角三角形（直角边为a、b，斜边为c）按图3拼法。
问题：图3是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的。在图3中用同样的办法研究，你有什么发现？你能验证a2+b2=c2吗？
化简可得：a2+b2= c2
几种简单证明勾股定理的方法
拼法一：用四个相同的直角三角形（直角边为a、b，斜边为c）按图2拼法。
问题：你能用两种方法表示左图的面积吗ຫໍສະໝຸດ Baidu对比两种不同的表示方法，你发现了什么？
分析图2：S正方形=（a+b）2= c2+ 4× ab
化简可得：a2+b2= c2
拼法二：做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，再做三个边长分别为a、b、c的正方形，把它们像左图那样拼成两个正方形。
化简可得：a2+b2= c2
拼法四：用两个完全相同的直角三角形（直角边为a、b，斜边 为c）按图5拼法。
S梯形ABCD= (a+b)2
S梯形ABCD=S△ABE+ S△ECD+ S△AED= ab+ ab+ c2
则有： (a+b)2= ab+ ab+ c2
从图上可以看到，这两个正方形的边长都是a + b，所以面积相等.即
a2+b2+4× ab= c2+4× ab整理得a2+b2= c2
拼法三：用四个相同的直角三角形（直角边为a、b，斜边为c）按图3拼法。
问题：图3是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的。在图3中用同样的办法研究，你有什么发现？你能验证a2+b2=c2吗？
化简可得：a2+b2= c2
几种简单证明勾股定理的方法
拼法一：用四个相同的直角三角形（直角边为a、b，斜边为c）按图2拼法。
问题：你能用两种方法表示左图的面积吗ຫໍສະໝຸດ Baidu对比两种不同的表示方法，你发现了什么？
分析图2：S正方形=（a+b）2= c2+ 4× ab
化简可得：a2+b2= c2
拼法二：做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，再做三个边长分别为a、b、c的正方形，把它们像左图那样拼成两个正方形。