控制超高层建筑桩筏基础筏板弯矩的方法

基 础 面积 3 519m2。 根据 式
( 2) 计算的 筏板弯 矩结 果见
表 1, 2。从表中计算结 果可
见, E-W 方 向和 N- S 方向 的
三个 时 间 相 应的 筏 板 弯 矩
非常接近。取 1998P05P25 和 2003P04P01 计 算结果 的平均 值, 则弯矩为13 460kN#mPm。
( 3)
其中 Er 为筏板的弹性模量。
应注意: 筏板的 整体 弯矩和 局部弯 矩取 决于 所在
位置的实测或计 算差 异沉降 和对 应弦长, 而不 是取决
于筏板长度和宽度。
112 共同作用混合法
最早的高层 建筑与 桩筏基 础共 同作 用计算[ 2] , 经
修改完善后, 即 为共同 作用混 合法。在 文[ 3] ~ [ 5] 除
图 2 金茂大厦筏基和 沉降测点平面示意
图 3 金茂大厦实测测点沉降随时间变化
注 1: 数据引自赵锡宏, 龚剑, 张保良, 等. 101 层上海环球金融中心桩 筏基础现场综合研究 ) 高层建筑与地 基基础共 同作用理论 与实践. Comprehensive Study on Field Experiment of Piled Raft Foundat ion For Shanghai World Financial Centre with 101-st orey ) Theory and Pract ice on Interact ion between Superstructure and Foundation ( 中英 文版) [ M ] . 将在 2010 年出版.
1 超高层建筑桩筏基础筏板弯矩的计算方法
11 1 反算弯矩法
该方法按照 实测或 计算 的桩筏 基础 的相 对弯曲,
参照文[ 1] 中/ 桩 筏基 础筏板 的相 对弯曲 和整体 弯矩0
内容计算。相对弯曲 Hr 的基本计算公式为:
Hr = $w rPL R
( 1)
式中: $wr 为基础的差异沉降; L R 为基础的长度。
( 1 Architectural Design & Research Inst. of Tongji Univ. , Shanghai 200092, China; 2 Shanghai Xinhua International Geotechnical Eng. Co. ,Ltd. , Shanghai 200092, China; 3 Shandong Jianzhu Univ. , Jinan 250101, China; 4 Tongji Univ. , Shanghai 200092, China) Abstract: To ensure the designed moment in raft of piled raft foundation for super- tall buildings controlled in safe range, the backanalysis and the hybrid method on interaction between superstructure and foundation were used to calculate the moment in raft of piled raft foundation for Jinmao Building of 88- storey and Shanghai World Financial Center of 101- storey. The relative bending in raft for Shanghai Center Tower of 121- storey by the hybrid method was dealed with, and then the moments in raft of piled raft foundation were calculated by three methods: back analysis, hybrid method and iterative method on interaction between superstructure and foundation, respectively. Based on the above calculated results of moment in raft, the comprehensive analysis of moment in raft of piled raft foundation for Shanghai Center Tower is made in order to ensure the designed moment in safe range. Keywords: super-tall building; piled raft foundation; raft moment; back- analysis; hybrid method; iterative method
的具体情况和 设计者 的水 平, 采用 子结 构方法 或简化
方法求得; { D} 和{ P} 分别 为位移和 荷载列 向量; [ K ps] 为桩土体系的 刚度矩 阵, 一 般可用 桩土 体系的 影响系
数法或桩土体系的明德林- 哥特斯方法确定。
在位移法的计算中, 由于[ K ps] 与{ D} 矩阵相关, 在
40
根据弹性理论, 按桩筏 基础 的筏 板厚 度 t 和 相对
弯曲 Hr, 可确定筏板的整体弯矩:
ML = 8 Hr D 1PL + MrPB
( 2)
பைடு நூலகம்
式中: Mr 为筏 板的泊 松比; L , B 分别 为筏 板 的长 度和
宽度; D 为筏板弯曲刚度, 按下式计算:
D = E r t3P12( 1 - M2r )
基础刚度和桩土刚度矩阵, 三者依次进 行叠加, 并通过
力的平衡和变形协调条件建立共同作用分析的基本方
程。该法的创造点在于: 将筏基作为一 块整体板, 从筏
基的变形形态及边界条件出发, 设计一 种位移模型, 即
筏基的位移函 数, 然后 根据 上部结 构的 节点和 桩土节
点施加在筏基 的作用 力, 应 用势能 原理 建立共 同作用
不同位 移 及不 同 桩顶 荷 载下, [ K ps ] 的 具 体数 值 均不 同, 刚度矩阵的元素是变化的。例如, 采 用变基床系数
迭代法计算, 如图 1 所示, 计算过程说明如下。
首先, 假定桩顶刚度, 例如, 通过 平均 桩反力 及基
础计算沉降方 法确定 初始 桩刚度, 或通 过前述 的试桩
文[ 6] 中阐述了迭代法的具体应用, 同时列举多个
实例加以说明。5建筑桩基技术规范6( JGJ94 ) 2008) 中 第 31118 条明确了以减少差 异沉降和 承台内 力为目标
的变刚度调 平设计, 并指 出宜 进行 上部 结构-承 台-桩-
土共同作用分析。有力促进了共同作用 刚度调平方法
的推广应用, 也 表明一 个正 确的高 层建 筑与地 基基础
Controlled method of moment in raft of piled raft foundation for super- tall buildings Chao Si1 , Zhao Xihong2 , Zhang Baoliang2 , Jiang Wenhui1 , Xiao Junhua3 , Kong Juan4 , Yuan Juyun4
第 40 卷 第 3 期
建筑结构
2010 年 3 月
控制超高层建筑桩筏基础筏板弯矩的方法
巢 斯1 , 赵锡宏2 , 张保良2 , 姜文辉1 , 肖俊华3 , 孔 娟4 , 袁聚云4
( 1 同济大学建筑设计研究院, 上海 200092; 2 上海新华国际岩土技术有限公司, 上海 200092; 3 山东建筑大学, 济南 250101; 4 同济大学, 上海 200092)
法, 重新根据上 一次计 算的桩 顶反 力及所 得的 各桩顶
沉降确定各桩刚度。同样进行变刚度桩的 共同作用整
体计算分析。此后, 反复迭代计算几次, 直 至桩顶位移
与在计算桩顶反力作用下的地基沉降的差 异小于某设
定的数值为止。 此时, 底 板内 力及节 点位 移、桩 位移、
桩反力可作为最终设计值。
2 实例分析
了有详细推导和基本流程外, 还有应用实 例, 故仅阐述
该法的基本概念和列出位移函数。
高层建筑与地 基基 础共同 作用 的分析 方法, 一般
是以有限元方法为基础, 分别求出上部结 构刚度矩阵、
作者简介: 巢斯, 总工程师, 教授级高工, Email: t-j tongyuan@ vip. sina. com。
方法确定桩刚 度, 并以 此刚 度作为 常刚 度形成 桩土体
系刚度矩阵 [ Kps ] 。常 刚度 桩的 共同 作用 整体计 算分
析表明, 桩顶反力与初步假定布桩的平 均桩反力不同。
然后, 在新的桩反力 作用下, 重新 分析一 次桩 基沉降,
图 1 变基床系数迭代法的图解示意
分析手 段 采 用 桩-桩 影 响 系 数 法或 明 德 林-哥 特 斯 方
分析的基本方程, 进 行求解, 得到 函数参 数, 进而 求得
上部结构和桩 土节 点的反 力及筏 基中 任意点 的弯矩、
扭矩、正应力 和剪应 力。这样 可以有 效地 分析共 同作
用的有关问题。
当采用势能 原理求 解某 一问题 时, 寻 找一个 合理
的位移函数非常重要, 位移函数的表达式为
E E w =
[ 摘要] 为保证超高层建筑桩筏基础的筏板弯矩设计能够控制在安全范围内, 采用相对弯曲计算筏板弯矩法( 简称 反算弯矩法) 与共同作用理论的解析- 数值解混 合法( 简称共同 作用混合 法) 分 别对金茂 大厦、上海环 球金融 中心两 个实例进行分析。根据共同作用混合法计算上海中心大厦的地基变形, 用以计算相对弯曲, 求得相应弯矩, 同时, 分 别采用共同作用混合法和共同作用数值解- 迭代法( 简称共同作用迭代法) 计算上海中心大厦筏板弯 矩并进行 比较。 利用上述计算的结果, 分析上海中心大厦的筏 板弯矩, 确定控制其筏板弯矩的安全范围。 [ 关键词] 超高层建筑; 桩筏基础; 筏板弯矩; 反算弯矩法; 共同作用混合法; 共同作用迭代法
0 前言 近 10 多年 来, 上海 的超 高 层建 筑发 展 很快: 1997
年 8 月 28 日, 当时浦东最高的 88 层金 茂大厦 ( 桩筏基 础) 结构封顶; 翌年 3 月, 浦西最高的、也 是世界最高的 纯钢筋混凝土的 66 层恒隆广场 ( 桩箱基础) 开始动工; 上海环球金融中心( 桩筏基础) 于 2007 年 9 月 14 日 101 层结构 封 顶; 121 层 的上 海 中 心大 厦 ( 桩 筏基 础) 2008 年下半年已破土动工。这些超高层建筑 的桩筏基础的 筏板 厚度 为 4~ 6m, 钢筋粗 大、密 密成林, 下面 对筏板 的弯矩如何比 较合理 的确 定进行 探讨, 为设计 人员提 供参考, 以期节省筏板造价。
211 实例 1: 88 层金茂大厦
金茂大厦的筏基和沉降测点平面及实 测数据分别
见图 2, 3注1。
21111 反算弯矩法
基 本参数: 筏基厚度 t = 410m, 采用 C50 混凝土, 其
弹 性 模 量 Er = 34 500MPa, 泊 松比 为 Mr = 01167。由 式 ( 3) 得 D = 189 27818MN#m,
共同作用理论 和方法 从提 出到应 用, 在 我国要 经过二
三十年的实践检验。
变刚度桩共同作用的整体计算的总方程式为:
( [ Kps ] + [ Kr] + [ K b] ) { D} = { P}
( 5)
式中: [ Kr ] 为 基础 底板 的刚度 矩阵, 按 Mindlin 中 厚板
理论确定; [ Kb ] 为 上部 结 构的 刚度 矩 阵, 可 根据 工程
a0 +
a1
x a
+
a2
y b
+
m
am0 sin
m Px a
+
n
a0n sin
nPy b
E E +
m
n
amn
sin
m Px a
sin
n Py b
(
m,
n
=
1, 2, 3)
( 4)
式中: a , b 分别 为筏板 的长度和 宽度; a 0, a 1, a2 , am0,
a 0n, amn 均为未知待定函数参数。 11 3 共同作用迭代法