应用题5调配问题
一元一次方程应用_调配问题含答案
一元一次方程应用——分配问题1．课外活动中一些学生分组参加活动.原来每组6人.后来重新编组.每组10人.这样比原来减少4组．问这些学生共有多少人？2．一个车间加工轴杆和轴承.每人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个.1根轴杆与2个轴承为一套.该车间共有90人.应该怎样调配人力.才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？3．皖蒙食品加工厂收购了一批质量为1000kg的某种山货.根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理.已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多200kg.求粗加工的这种山货的质量．4．马年新年即将来临.七年级（1）班课外活动小组计划做一批“中国结”．如果每人做6个.那么比计划多了7个；如果每人做5个.那么比计划少了13个．该小组计划做多少个“中国结”？5．某车间有22名工人.每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母.为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？6．某人原计划用26天生产一批零件.工作两天后因改变了操作方法.每天比原来多生产5个零件结果提前4天完成任务.问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？7．把一些图书分给某班学生阅读.如果每人分3本.则剩余20本；如果每人分4本.则还缺25本．（1）这个班有多少学生？（2）这批图书共有多少本？8．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题.原文如下：今有人共买物.人出八.盈三；人出七.不足四．问人数.物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品.每人出8元.还盈余3元；每人出7元.则还差4元.问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．9．某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游.如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车可以少租一辆.并且有40个剩余座位．（1）该单位参加旅游的职工有多少人？（2）如同时租用这两种客车若干辆.问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能.两种车各租多少辆？（此问可只写结果.不写分析过程）10．在手工制作课上.老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人.其中男生人数比女生人数少2人.并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底.为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套.应该分配多少名学生剪筒身.多少名学生剪筒底？11．某校组织学生种植芽苗菜.三个年级共种植909盆.初二年级种植的数量比初一年级的2倍少3盆.初三年级种植的数量比初二年级多25盆．初一、初二、初三年级各种植多少盆？12．为迎接6月5日的“世界环境日”.某校团委开展“光盘行动”.倡议学生遏制浪费粮食行为．该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动．其中七（3）班48人参加.七（1）班参加的人数比七（2）班多10人.请问七（1）班和七（2）班各有多少人参加“光盘行动”？13．列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题.原文如下：“今有共買羊.人出五.不足四十五；人出七.不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊.每人出5元.则差45元；每人出7元.则差3元．求人数和羊价各是多少？14．暑假.某校初一年级（1）班组织学生去公园游玩.该班有50名同学组织了划船活动.如图是划船须知．（1）他们一共租了10条船.并且每条船都坐满了人.那么大、小船各租了几只？（2）他们租船一共花了多少元钱？15．列方程或方程组解应用题：在“五一”期间.小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩.下面是购买门票时.小明与他爸爸的对话（如图）.试根据图中的信息.解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人.几个学生？（2）请你帮助小明算一算.用哪种方式购票更省钱？参考答案与试题解析1．【分析】设这些学生共有x人.先表示出原来和后来各多少组.其等量关系为后来的比原来的少2组.根据此列方程求解．【解答】解：设这些学生共有x人.根据题意.得﹣=4．解得x=60．答：这些学生共有60人．【点评】此题考查的知识点是一元一次方程的应用.其关键是找出等量关系及表示原来和后来各多少组.难度一般．2．【分析】设x个人加工轴杆.（90﹣x）个人加工轴承.才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套.根据1根轴杆与2个轴承为一套列出方程.求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设x个人加工轴杆.（90﹣x）个人加工轴承.才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套.根据题意得：12x×2=16（90﹣x）.去括号得：24x=1440﹣16x.移项合并得：40x=1440.解得：x=36．则调配36个人加工轴杆.54个人加工轴承.才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套．【点评】此题考查了一元一次方程的应用.找出题中的等量关系是解本题的关键．3．【分析】等量关系为：精加工的山货总质量+粗加工的山货总质量=1000kg.把相关数值代入计算即可．【解答】解：设粗加工的该种山货质量为x千克.则精加工（3x+200）千克.由题意得：x+（3x+200）=1000.解得：x=200．答：粗加工的该种山货质量为200千克．【点评】本题考查一元一次方程的应用.得到山货总质量的等量关系是解决本题的关键.难度一般．4．【分析】设小组成员共有x名.由题意可知计划做的中国结个数为：（6x﹣7）或（5x+13）个.令二者相等.即可求得x的值.可得小组成员个数及计划做的中国结个数．【解答】解：设小组成员共有x名.则计划做的中国结个数为：（6x﹣7）或（5x+13）个∴6x﹣7=5x+13解得：x=20.∴6x﹣7=113.答：计划做113个中国结．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思.根据题目给出的条件.找出合适的等量关系列出方程.再求解．5．【分析】设分配x名工人生产螺母.则（22﹣x）人生产螺钉.由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系.就可以列出方程求出即可．【解答】解：设分配x名工人生产螺母.则（22﹣x）人生产螺钉.由题意得2000x=2×1200（22﹣x）.解得：x=12.则22﹣x=10.答：应安排生产螺钉和螺母的工人10名.12名．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用.列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．6．【分析】设原来每天生产x个零件.表示出所有零件的个数.进而得出等式求出即可．【解答】解：设原来每天生产x个零件.根据题意可得：26x=2x+（x+5）×20.解得：x=25.故26×25=650（个）．答：原来每天生产25个零件.这批零件有650个．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用.根据题意表示出零件的总个数是解题关键．7．【分析】（1）设这个班有x名学生．根据这个班人数一定.可得：3x+20=4x﹣25.解方程即可；（2）代入方程的左边或右边的代数式即可．【解答】解：（1）设这个班有x名学生．依题意有：3x+20=4x﹣25解得：x=45（2）3x+20=3×45+20=155答：这个班有45名学生.这批图书共有155本．【点评】解题关键是要读懂题目的意思.根据题目给出的条件.找出合适的等量关系.列出方程.再求解．8．【分析】根据这个物品的价格不变.列出一元一次方程进行求解即可．【解答】解：设共有x人.可列方程为：8x﹣3=7x+4．解得x=7.∴8x﹣3=53（元）.答：共有7人.这个物品的价格是53元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用.解题的关键是明确题意.找出合适的等量关系.列出相应的方程．9．某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游.如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车可以少租一辆.并且有40个剩余座位．（1）该单位参加旅游的职工有多少人？（2）如同时租用这两种客车若干辆.问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能.两种车各租多少辆？（此问可只写结果.不写分析过程）【分析】（1）先设该单位参加旅游的职工有x人.利用人数不变.车的辆数相差1.可列出一元一次方程求出．（2）可根据租用两种汽车时.利用假设一种车的辆数.进而得出另一种车的数量求出即可．【解答】解：（1）设该单位参加旅游的职工有x人.由题意得方程：.解得x=360；答：该单位参加旅游的职工有360人．（2）有可能.因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人.正好坐满．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思.根据题目给出的条件.找出合适的等量关系.列出方程再求解．10．【分析】（1）设七年级（2）班有女生x人.则男生（x﹣2）人.根据全班共有44人建立方程求出其解即可；（2）设分配a人生产筒身.（44﹣a）人生产筒底.由筒身与筒底的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）设七年级（2）班有女生x人.则男生（x﹣2）人.由题意.得x+（x﹣2）=44.解得：x=23.∴男生有：44﹣23=21人．答：七年级（2）班有女生23人.则男生21人；（2）设分配a人生产筒身.（44﹣a）人生产筒底.由题意.得50a×2=120（44﹣a）.解得：a=24．∴生产筒底的有20人．答：分配24人生产筒身.20人生产筒底．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用.一元一次方程的解法的运用.解答时分别总人数为44人和筒底与筒身的数量关系建立方程是关键．11．【分析】设初一年级种植x盆.则初二年级种植（2x﹣3）盆.初三年级种植（2x ﹣3+25）盆.根据“三个年级共种植909盆”列出方程并解答．【解答】解：设初一年级种植x盆.依题意得：x+（2x﹣3）+（2x﹣3+25）=909.解得.x=178．∴2x﹣3=3532x﹣3+25=378．答：初一、初二、初三年级各种植178盆、353盆、378盆．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量.直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x.然后用含x的式子表示相关的量.找出之间的相等关系列方程、求解、作答.即设、列、解、答．12．【分析】首先确定相等关系：该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动.由此列一元一次方程求解．【解答】解：设七（2）班有x人参加“光盘行动”.则七（1）班有（x+10）人参加“光盘行动”.依题意有（x+10）+x+48=128.解得x=35.则x+10=45．答：七（1）班有45人参加“光盘行动”.七（2）班有35人参加“光盘行动”．【点评】此题考查的知识点是一元一次方程组的应用.关键是先确定相等关系.然后列方程求解．13．【分析】可设买羊人数为未知数.等量关系为：5×买羊人数+45=7×买羊人数+3.把相关数值代入可求得买羊人数.代入方程的等号左边可得羊价．【解答】解：设买羊为x人.则羊价为（5x+45）元钱.5x+45=7x+3.x=21（人）.5×21+45=150（元）.答：买羊人数为21人.羊价为150元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用.找准等量关系.正确列出一元一次方程是解题的关键．14．【分析】（1）设大船租了x只.则小船租了（10﹣x）只.那么6x+4（10﹣x）就等于该班总人数；（2）他们租船一共花了10x+8×（10﹣5）元．【解答】解：（1）设大船租了x只.则小船租了（10﹣x）只.则6x+4（10﹣x）=50解得：x=5.答：大、小船各租了5只；（2）他们租船一共花了10×5+8×5=90元．答：他们租船一共花了90元．【点评】列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系.用代数式表示出相等关系中的各个部分.把列方程的问题转化为列代数式的问题．15．【分析】（1）设去了x个成人.则去了（12﹣x）个学生.根据爸爸说的话.可确定相等关系为：成人的票价+学生的票价=400元.据此列方程求解；（2）计算团体票所需费用.和400元比较即可求解．【解答】解：（1）设去了x个成人.则去了（12﹣x）个学生.依题意得40x+20（12﹣x）=400.解得x=8.12﹣x=4；答：小明他们一共去了8个成人.4个学生．（2）若按团体票购票：16×40×0.6=384∵384＜400.∴按团体票购票更省钱．【点评】考查利用方程模型解决实际问题.关键在于设求知数.列方程．此类题目贴近生活.有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．。
调配问题应用题及答案
调配问题应用题及答案【篇一：七年一元一次方程应用题（调配问题）经典教案】2345【篇二： 2.6 列方程解应用题2（调配问题）综合问题解决单】1. 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27 人，在乙处植树的有18 人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的 2 倍，需要从乙队调多少人到甲队？2. 甲队人数是乙队的 2 倍，从甲队调12 人到乙队后，甲队剩下的人数比原来乙队人数的一半还多15 人，求甲、乙两队的人数.3. 3 月12 日是植树节，七年级170 名学生去参加义务植树活动。
如果男生平均每人一天能挖树坑 3 个，女生平均每人一天能中7 棵树，这样正好是每个树坑都能种上一棵树。
请问该年级的男、女生各有多少人？班级姓名第组4. 某车间有28 个工人，生产某种螺栓和螺母，已知一个螺栓的两头各配一个螺母组成一套零件。
如果每人每天生产12 个螺栓或18 个螺母。
安排多少个工人生产螺栓，多少个工人生产螺母，才能使这一天生产的螺栓和螺母正好配套？5. 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23 人，在乙处植树的有17 人.现调20 人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的 2 倍多 3 人，应调往甲、乙两处各多少人？6. 某车间有60 名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时能生产螺栓15 个或螺帽10 个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽配套?（每个螺栓配两个螺帽）备用习题1. 某车间有28 个工人，生产某种螺栓和螺母，已知一个螺栓的两头各配一个螺母组成一套零件。
如果每人每天生产12 个螺栓或18 个螺母。
安排多少个工人生产螺栓，多少个工人生产螺母，才能使这一天生产的螺栓和螺母正好配套？2. 某车间22 名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200 个或螺母2000 个，一个螺钉要配两个螺母。
为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？3. 在甲处劳动有27 人，在乙处劳动有19 人，现另调20 人去支援，使在甲处的人数为在乙处人数的 2 倍，应调往两处各多少人？4. 某中学组织同学们春游，如果每辆车座45 人，有15 人没座位，如果每辆车座60 人，那么空出一辆车，其余车刚好座满，问有几辆车，有多少同学？5. 毕业生在礼堂就座．若一条长椅上坐 3 人，就有25 人没座位，若一条长椅上坐4 人，正好空出 4 条长椅．问毕业生共有多少人？6. 有井不知深，先将绳三折入井，井外绳长四尺，后将绳四折入井，井外绳长亦一,问井深绳长各几何？7. 一张方桌由一个桌面和四条腿组成，如果 1 立方米木料可制作桌面50 个或桌腿300条，现有 5 立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？8. 生产某种型号的服装一批，已知 3 米长的某布料可做上衣 2 件或裤子 3 条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存有这样的布料600 米，应分别用多少布料做上衣，多少布料做裤子才能恰好配套？9. 某车间有技工85 人，平均每天每人可加工甲种部件16 个或乙种部件10 个，2 个甲种部件和 3 个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？10. 乙两班共90 人，期中考试后，由甲班转入乙班 4 人，这时甲班人数是乙班人数的80% ，问期中考试前两班各有多少人？11. 红光服装厂要生产某种学生服一批，已知每 3 米长的布料可做上衣 2 件或裤子 3 条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600 米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能恰好配套？共能生产多少套？12. 某车间100 个工人，每人平均每天可加螺栓18 个或螺母24 个，要使每天加工的螺栓与螺母配套（一个螺栓配两个螺母），应如何分配加工螺栓和螺母的工人？13. 我校数学活动小组，女生的人数比男生的人数的少 2 人，如果女生增加 3 人，男生减少 1 人，那么女生的人数比全组人数的多 3 人，求原来男女生的人数。
一元一次方程的应用——调配与配套问题_
一元一次方程的应用——调配与配套问题一、选择题（本题共计 4 小题，每题 3 分，共计12分，）1. 某个工厂有技术工12人，平均每天每人可加工甲种零件24个或乙种零件15个，2个甲种零件和3个乙种零件可以配成一套，设安排x个技术工生产甲种零件，为使每天生产的甲乙零件刚好配套，则下面列出方程中正确的有( )个①24x2=15(1−x)3；②32×24x=15(12−x）；③3×24x=2×15(12−x)；④2×24x+3×15(12−x)=1．A.3B.2C.1D.02. 如图，学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子，已知该工厂有24名工人，每人每天可以生产20块桌面或300条桌腿，1块桌面需要配3条桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，设安排x名工人生产桌面，则下面所列方程正确的是()A.20x=3×300(24−x)B.300x=3×20(24−x)C.3×20x=300(24−x)D.20x=300(24−x)3. 某车间有33名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或1800个螺母．1个螺钉配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有名工人生产螺钉，则可列方程为()．A.B.C.D.4. 鸡兔同笼，上数有20个头，下数有50条腿，可知鸡兔和数量分别为（）A.5和15B.15和5C.12和8D.8和12二、填空题（本题共计 5 小题，每题 3 分，共计15分，）5. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分4本，则剩余19本；如果每人分5本，则还缺28本，则这个班有________名学生．6. 《孙子算经》是我国古代重要的数学著作．书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车无人乘坐，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，则有________辆车，________人.7. 我国明代数学家程大位所著的《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的译文为：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房住9人，那么就空出一间房．则该店有客房________间．8. 清人徐子云《算法大成》中有一首名为“寺内僧多少”的诗：巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧.三百六十四只碗，众僧刚好都用尽.三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹.请问先生明算者，算来寺内几多僧.诗的大意是：在巍巍的大山和茂密的森林之中，有一座千年古寺，寺中有364只碗，要是3个和尚共吃一碗饭，4个和尚共喝一碗粥，这些碗刚好用完，问寺内有多少和尚？设有和尚x人，由题意可列方程为：________.9. 列方程（组）解应用题：某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．则该店有客房________间.三、解答题（本题共计 10 小题，每题 10 分，共计100分，）10. 一个车间加工轴杆和轴承，每人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？11. 如图所示的是一个由1个茶壶和6只茶杯组成的茶具，生产这套茶具的主要材料是紫砂泥，用1千克紫砂泥可做4个茶壶或12只茶杯.现要用6千克紫砂泥制作这些茶具，应用多少千克紫砂泥做茶壶，多少千克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具多少套？12. 某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元．若购买这两类球的总金额为4600元，篮球，足球各买了多少个？13. 我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表达，其中，《孙子算经》中记载了这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？14. 把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？15. 古籍《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的译文为：如果每间客房住满7人，那么有7人无房可住；如果每间客房都住满9人，那么正好空出一间房．则该店有客房几间，房客几人？16. 某机械厂加工车间有110名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或者小齿轮12个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大，小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？17. 以绳测井．若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？题目大意：用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5米；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺．问绳长、井深各是多少尺？18. 我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．求该店有客房多少间？房客多少人？19. 《孙子算经》是我国古代重要的数学著作．书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？请用方程解答上述问题．参考答案与试题解析一元一次方程的应用——调配与配套问题一、选择题（本题共计 4 小题，每题 3 分，共计12分）1.【答案】A【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】利用生成的甲种零件个数：乙种零件个数=2:3，列出方程，变形即可得到答案. 【解答】解：设安排x个技术工生产甲种零件，则安排(12−x)个技术工生产乙种零件，由于2个甲种零件和3个乙种零件可以配成一套，故生成的甲种零件个数：乙种零件个数=2:3，故24x15(12−x)=23，化简可得24x2=15(12−x)3或32×24x=15(12−x)或3×24x=2×15(12−x)，故①②③正确.故选A.2.【答案】C【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设安排x名工人生产桌子面，则安排(24−x)名工人生产桌子腿，依题意，得：3×20x=300(24−x)．故选C.3.【答案】B【考点】由实际问题抽象为分式方程由实际问题抽象出一元一次方程一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】由已知可得生产螺钉的工人为×人，则生产螺母的工人为(33−x)人，根据一个螺钉需两个螺母的数量关系找出螺钉与螺母的等量关系：螺母的总数为螺钉总数的两倍，即可求解．【解答】：生产螺钉的工人为∼人，工人总数为：33人，生产螺母的工人为(33−x)人，：一个螺钉需两个螺母配套，每人每天可生产螺钉1200个或螺母1800个，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则生产螺母的总数为螺钉总数的两倍，可列等量关系式为：2×1200x=1800×(33−x)故选：B．4.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】设鸡的数量为x只，兔的数量则为：(20−x)只，结合下数有50条腿，进而得出等式求出即可．【解答】解：设鸡的数量为x只，兔的数量则为：(20−x)只，根据题意可得：2x+4(20−x)=50，解得：x=15，则20−15=5，即鸡的数量为15只，兔的数量则为：5只.故选B．二、填空题（本题共计 5 小题，每题 3 分，共计15分）5.【答案】47【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题一元一次方程的应用——调配与配套问题由实际问题抽象出一元一次方程【解析】可设有∼名学生，根据总本数相等和每人分4本，剩余19本，每人分5本，缺28本可列出方程，求解即可．【解答】解：设这个班有》名学生，根据题意得：4x+19=5x−28解得：x=47故答案为：47．6.【答案】15,39【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设有x辆车，则有(2x+9)人，依题意得：3(x−2)=2x+9．解得，x=15，2x+9=2×15+9=39（人）.故有39人，15辆车.故答案为：15；39.7.【答案】8【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】根据题意设出房间数，进而表示出总人数得出等式方程求出即可．【解答】解：设该店有x间客房，则7x+7=9x−9，解得x=8．故答案为：8.8.【答案】x 3+x4=364【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】读懂题中的诗句，找出条件，共有364只碗，三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．可以列出方程．【解答】解：设有和尚x人，则需要x3只碗装饭，x4只碗装粥，根据题意得x3+x4=364.故答案为：x3+x4=364.9.【答案】8【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】根据题意设出房间数，进而表示出总人数得出等式方程求出即可．【解答】解：设该店有x间客房，则7x+7=9x−9，解得x=8．故答案为：8.三、解答题（本题共计 10 小题，每题 10 分，共计100分）10.【答案】解：设x个人加工轴杆，(90−x)个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套，根据题意得：12x×2=16(90−x)，去括号得：24x=1440−16x，移项合并得：40x=1440，解得：x=36．则调配36个人加工轴杆，54个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套．【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】设x个人加工轴杆，(90−x)个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套，根据1根轴杆与2个轴承为一套列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设x个人加工轴杆，(90−x)个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套，根据题意得：12x×2=16(90−x)，去括号得：24x=1440−16x，移项合并得：40x=1440，解得：x=36．则调配36个人加工轴杆，54个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套．11.【答案】解：设应用x千克紫砂泥做茶壶，(6−x)千克紫砂泥做茶杯，则4x×6=12(6−x)，化简得：x=2.∴2×4=8（套）．答：应用2千克紫砂泥做茶壶，4克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具8套．【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】设应用x千克紫砂泥做茶壶，y千克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具，根据题意列出方程组，即可解答．【解答】解：设应用x千克紫砂泥做茶壶，(6−x)千克紫砂泥做茶杯，则4x×6=12(6−x)，化简得：x=2.∴2×4=8（套）．答：应用2千克紫砂泥做茶壶，4克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具8套．12.【答案】解：设购买篮球x个，购买足球(60−x)个，依题意得：70x+80(60−x)=4600，即4800−10x=4600，解得x=20，60−x=60−20=40.答：购买篮球20个，购买足球40个.【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】（1）设购买篮球x个，购买足球y个，根据总价＝单价×购买数量结合购买篮球、足球共60个\购买这两类球的总金额为4600元，列出方程组，求解即可；（2）设购买了a个篮球，则购买(60−a)个足球，根据购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，列不等式求出x的最大整数解即可．【解答】解：设购买篮球x个，购买足球(60−x)个，依题意得：70x+80(60−x)=4600，即4800−10x=4600，解得x=20，60−x=60−20=40.答：购买篮球20个，购买足球40个.13.【答案】解：设有x个老头，则有(x+1)个梨，由题意，得2x=x+1+2，解得x=3，x+1=4.答：有3个老头，4个梨.【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】设有x个老头，y个梨，根据“一人一个多一梨，一人两个少二梨”，即可得出关于x、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设有x个老头，则有(x+1)个梨，由题意，得2x=x+1+2，解得x=3，x+1=4.答：有3个老头，4个梨.14.【答案】解：设这个班有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x−25，解得：x=45．答：这个班有45名学生.【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．【解答】解：设这个班有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x−25，解得：x=45．答：这个班有45名学生.15.【答案】解：设该店有x间客房，由题意可得7x+7=9x−9，解得x=8，所以房客人数为7x+7=7×8+7=63．答：共有客房8间，房客63人.【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】根据题意设出房间数，进而表示出总人数得出等式方程求出即可．【解答】解：设该店有x间客房，由题意可得7x+7=9x−9，解得x=8，所以房客人数为7x+7=7×8+7=63．答：共有客房8间，房客63人.16.【答案】解：设每天加工的大齿轮的有x人，则每天加工的小齿轮的有(110−x)人，根据题意可得；2×16x=12(110−x)，解得：x=30，则110−30=80（人）．答：每天加工的大齿轮的有30人，每天加工的小齿轮的有80人．【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设每天加工的大齿轮的有x人，则每天加工的小齿轮的有(110−x)人，根据题意可得；2×16x=12(110−x)，解得：x=30，则110−30=80（人）．答：每天加工的大齿轮的有30人，每天加工的小齿轮的有80人．17.【答案】解：设井深为x尺，则绳长为：3(x+5)，依题意得：3(x+5)=4(x+1)．解得x=11，则4(x+1)=48尺．故井深为11尺，绳长为48尺．【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】用代数式表示井深即可得方程．此题中的等量关系有：①将绳三折测之，绳多四尺；②绳四折测之，绳多一尺．【解答】解：设井深为x尺，则绳长为：3(x+5)，依题意得：3(x+5)=4(x+1)．解得x=11，则4(x+1)=48尺．故井深为11尺，绳长为48尺．18.【答案】解：设该店有x间客房，则7x+7=9x−9，解得x=8．7x+7=7×8+7=63．答：共有客房8间，房客63人.【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】根据题意设出房间数，进而表示出总人数得出等式方程求出即可．【解答】解：设该店有x间客房，则7x+7=9x−9，解得x=8．7x+7=7×8+7=63．答：共有客房8间，房客63人.19.【答案】解：设有x辆车，则有(2x+9)人，依题意得：3(x−2)=2x+9．解得，x=15．2x+9=2×15+9=39（人）.答：有39人，15辆车.【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设有x辆车，则有(2x+9)人，依题意得：3(x−2)=2x+9．解得，x=15．2x+9=2×15+9=39（人）.答：有39人，15辆车.。
列一元一次方程解应用题调配问题
思考2：用列表解决配套 问题要注意什么？你的困 惑和难点是什么？
试一试
(1)一个服装车间，共有90人，每人每小时加工 1件衣服或2条裤子，问怎样安排工作才能使衣服和 裤子正好配套？（一件衣服配一条裤子）
人数(人) 工效(件/人.h) 数量(件)
衣服
X
1
x
裤子
90-X
2
2(90-x)
问题2、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立
去括号，得 44000 - 2000x = 2400x
移项，得
-2000x - 2400x = -44000
合并同类项，得 -4400x = -44000
系数化为1,得 x＝10．
所以生产螺母的人数为：22－x＝12（人）．
答：分配10人生产螺钉，12人生产螺母．可使每天
生产的产品刚好配套。
思考1：用一元一次方程解决实
3×40X= 240(6-X)
试一试 （1）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或
制盒底45个一个盒身与两个盒底配成一套罐头 盒．现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少 张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套， 又能充分地利用白铁皮？
思考3：问题1与问题2的区别 和共同点是什么？
1，这节课你学会解决那类 问题的方 法？
方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立 方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多 少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
钢材(m3) 个数(个/m3) 数量(个)
A部件
X
40
40x
B部件
6-X
240 240(6-x)
A 1 3 A 1 B
B3 3×A部件的数量 = B零件的数量
一元一次方程应用——调配问题含答案
一元一次方程应用——分配问题1．课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组6人，后来重新编组，每组10人，这样比原来减少4组．问这些学生共有多少人？2．一个车间加工轴杆和轴承，每人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？3．皖蒙食品加工厂收购了一批质量为1000kg的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多200kg，求粗加工的这种山货的质量．4．马年新年即将来临，七年级（1）班课外活动小组计划做一批“中国结”．如果每人做6个，那么比计划多了7个；如果每人做5个，那么比计划少了13个．该小组计划做多少个“中国结”？5．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？6．某人原计划用26天生产一批零件，工作两天后因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件结果提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？7．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．（1）这个班有多少学生？（2）这批图书共有多少本？8．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．9．某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车可以少租一辆，并且有40个剩余座位．（1）该单位参加旅游的职工有多少人？（2）如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？（此问可只写结果，不写分析过程）10．在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？11．某校组织学生种植芽苗菜，三个年级共种植909盆，初二年级种植的数量比初一年级的2倍少3盆，初三年级种植的数量比初二年级多25盆．初一、初二、初三年级各种植多少盆？12．为迎接6月5日的“世界环境日”，某校团委开展“光盘行动”，倡议学生遏制浪费粮食行为．该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动．其中七（3）班48人参加，七（1）班参加的人数比七（2）班多10人，请问七（1）班和七（2）班各有多少人参加“光盘行动”？13．列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少？14．暑假，某校初一年级（1）班组织学生去公园游玩，该班有50名同学组织了划船活动，如图是划船须知．（1）他们一共租了10条船，并且每条船都坐满了人，那么大、小船各租了几只？（2）他们租船一共花了多少元钱？15．列方程或方程组解应用题：在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？参考答案与试题解析1．【分析】设这些学生共有x人，先表示出原来和后来各多少组，其等量关系为后来的比原来的少2组，根据此列方程求解．【解答】解：设这些学生共有x人，根据题意，得﹣=4．解得x=60．答：这些学生共有60人．【点评】此题考查的知识点是一元一次方程的应用，其关键是找出等量关系及表示原来和后来各多少组，难度一般．2．【分析】设x个人加工轴杆，（90﹣x）个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套，根据1根轴杆与2个轴承为一套列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设x个人加工轴杆，（90﹣x）个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套，根据题意得：12x×2=16（90﹣x），去括号得：24x=1440﹣16x，移项合并得：40x=1440，解得：x=36．则调配36个人加工轴杆，54个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．3．【分析】等量关系为：精加工的山货总质量+粗加工的山货总质量=1000kg，把相关数值代入计算即可．【解答】解：设粗加工的该种山货质量为x千克，则精加工（3x+200）千克，由题意得：x+（3x+200）=1000，解得：x=200．答：粗加工的该种山货质量为200千克．【点评】本题考查一元一次方程的应用，得到山货总质量的等量关系是解决本题的关键，难度一般．4．【分析】设小组成员共有x名，由题意可知计划做的中国结个数为：（6x﹣7）或（5x+13）个，令二者相等，即可求得x的值，可得小组成员个数及计划做的中国结个数．【解答】解：设小组成员共有x名，则计划做的中国结个数为：（6x﹣7）或（5x+13）个∴6x﹣7=5x+13解得：x=20，∴6x﹣7=113，答：计划做113个中国结．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．5．【分析】设分配x名工人生产螺母，则（22﹣x）人生产螺钉，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程求出即可．【解答】解：设分配x名工人生产螺母，则（22﹣x）人生产螺钉，由题意得2000x=2×1200（22﹣x），解得：x=12，则22﹣x=10，答：应安排生产螺钉和螺母的工人10名，12名．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．6．【分析】设原来每天生产x个零件，表示出所有零件的个数，进而得出等式求出即可．【解答】解：设原来每天生产x个零件，根据题意可得：26x=2x+（x+5）×20，解得：x=25，故26×25=650（个）．答：原来每天生产25个零件，这批零件有650个．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意表示出零件的总个数是解题关键．7．【分析】（1）设这个班有x名学生．根据这个班人数一定，可得：3x+20=4x ﹣25，解方程即可；（2）代入方程的左边或右边的代数式即可．【解答】解：（1）设这个班有x名学生．依题意有：3x+20=4x﹣25解得：x=45（2）3x+20=3×45+20=155答：这个班有45名学生，这批图书共有155本．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．8．【分析】根据这个物品的价格不变，列出一元一次方程进行求解即可．【解答】解：设共有x人，可列方程为：8x﹣3=7x+4．解得x=7，∴8x﹣3=53（元），答：共有7人，这个物品的价格是53元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出合适的等量关系，列出相应的方程．9．某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车可以少租一辆，并且有40个剩余座位．（1）该单位参加旅游的职工有多少人？（2）如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？（此问可只写结果，不写分析过程）【分析】（1）先设该单位参加旅游的职工有x人，利用人数不变，车的辆数相差1，可列出一元一次方程求出．（2）可根据租用两种汽车时，利用假设一种车的辆数，进而得出另一种车的数量求出即可．【解答】解：（1）设该单位参加旅游的职工有x人，由题意得方程：，解得x=360；答：该单位参加旅游的职工有360人．（2）有可能，因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程再求解．10．【分析】（1）设七年级（2）班有女生x人，则男生（x﹣2）人，根据全班共有44人建立方程求出其解即可；（2）设分配a人生产筒身，（44﹣a）人生产筒底，由筒身与筒底的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）设七年级（2）班有女生x人，则男生（x﹣2）人，由题意，得x+（x﹣2）=44，解得：x=23，∴男生有：44﹣23=21人．答：七年级（2）班有女生23人，则男生21人；（2）设分配a人生产筒身，（44﹣a）人生产筒底，由题意，得50a×2=120（44﹣a），解得：a=24．∴生产筒底的有20人．答：分配24人生产筒身，20人生产筒底．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时分别总人数为44人和筒底与筒身的数量关系建立方程是关键．11．【分析】设初一年级种植x盆，则初二年级种植（2x﹣3）盆，初三年级种植（2x﹣3+25）盆，根据“三个年级共种植909盆”列出方程并解答．【解答】解：设初一年级种植x盆，依题意得：x+（2x﹣3）+（2x﹣3+25）=909，解得，x=178．∴2x﹣3=3532x﹣3+25=378．答：初一、初二、初三年级各种植178盆、353盆、378盆．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．12．【分析】首先确定相等关系：该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动，由此列一元一次方程求解．【解答】解：设七（2）班有x人参加“光盘行动”，则七（1）班有（x+10）人参加“光盘行动”，依题意有（x+10）+x+48=128，解得x=35，则x+10=45．答：七（1）班有45人参加“光盘行动”，七（2）班有35人参加“光盘行动”．【点评】此题考查的知识点是一元一次方程组的应用，关键是先确定相等关系，然后列方程求解．13．【分析】可设买羊人数为未知数，等量关系为：5×买羊人数+45=7×买羊人数+3，把相关数值代入可求得买羊人数，代入方程的等号左边可得羊价．【解答】解：设买羊为x人，则羊价为（5x+45）元钱，5x+45=7x+3，x=21（人），5×21+45=150（元），答：买羊人数为21人，羊价为150元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．14．【分析】（1）设大船租了x只，则小船租了（10﹣x）只，那么6x+4（10﹣x）就等于该班总人数；（2）他们租船一共花了10x+8×（10﹣5）元．【解答】解：（1）设大船租了x只，则小船租了（10﹣x）只，则6x+4（10﹣x）=50解得：x=5，答：大、小船各租了5只；（2）他们租船一共花了10×5+8×5=90元．答：他们租船一共花了90元．【点评】列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．15．【分析】（1）设去了x个成人，则去了（12﹣x）个学生，根据爸爸说的话，可确定相等关系为：成人的票价+学生的票价=400元，据此列方程求解；（2）计算团体票所需费用，和400元比较即可求解．【解答】解：（1）设去了x个成人，则去了（12﹣x）个学生，依题意得40x+20（12﹣x）=400，解得x=8，12﹣x=4；答：小明他们一共去了8个成人，4个学生．（2）若按团体票购票：16×40×0.6=384∵384＜400，∴按团体票购票更省钱．【点评】考查利用方程模型解决实际问题，关键在于设求知数，列方程．此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．。
七年级上册数学列方程解应用题
七年级上册数学列方程解应用题题目 1：和差倍分问题。
某工厂三个车间共有 180 人，第二车间人数是第一车间人数的 3 倍多 1 人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少 1 人，三个车间各有多少人？解析：设第一车间有x人，则第二车间有(3x + 1)人，第三车间有((1)/(2)x - 1)人。
根据题意，可列方程：x + (3x + 1) + ((1)/(2)x - 1) = 180x + 3x + 1 + (1)/(2)x - 1 = 180(9)/(2)x = 180x = 40第二车间人数：3x + 1 = 3×40 + 1 = 121（人）第三车间人数：(1)/(2)x - 1 = (1)/(2)×40 - 1 = 19（人）答案：第一车间 40 人，第二车间 121 人，第三车间 19 人。
题目 2：行程问题。
甲、乙两地相距 162 千米，甲地有一辆货车，速度为每小时 48 千米，乙地有一辆客车，速度为每小时 60 千米，求两车同时相向而行，多长时间相遇？解析：设两车相遇的时间为x小时。
根据路程 = 速度×时间，可得货车行驶的路程为48x千米，客车行驶的路程为60x千米。
两车相向而行，它们行驶的路程之和等于两地的距离，可列方程：48x + 60x = 162108x = 162x = 1.5答案：1.5 小时相遇。
题目 3：工程问题。
一项工程，甲单独做 20 天完成，乙单独做 30 天完成，两人合作多少天可以完成这项工程？解析：设两人合作x天可以完成这项工程。
把这项工程的工作量看作单位“1”，甲每天的工作效率为(1)/(20)，乙每天的工作效率为(1)/(30)。
根据工作总量 = 工作时间×工作效率，可列方程：((1)/(20) + (1)/(30))x = 1(1)/(12)x = 1x = 12答案：12 天可以完成。
题目 4：销售问题。
某商品的进价是 1500 元，标价为 2500 元，商店要求以利润率不低于 5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？解析：设售货员最低可以打x折出售此商品。
九年级数学中考复习专题调配方案应用题
（调配方案）1.为了整治环境卫生，某地区需要一种消毒药水3250瓶，药业公司接到通知后马上采购两种专用包装箱，将药水包装后送往该地区．已知一个大包装箱价格为5元，可装药水10瓶；一个小包装箱价格为3元，可以装药水5瓶．该公司采购的大小包装箱共用了1700元，刚好能装完所需药水．（1）求该药业公司采购的大小包装箱各是多少个？（2）药业公司准备派A、B两种型号的车共10辆运送该批药水，已知A型车每辆最多可同时装运30大箱和10小箱药水；B型车每辆最多可同时装运20大箱和40小箱消毒药水，要求每辆车都必须同时装运大小包装箱的药水，求出一次性运完这批药水的所有车型安排方案．（3）如果A型车比B型车省油，采用哪个方案最好？2.某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售。
按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题(1)设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式．(2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案。
(3)若要使此次销售获利最大，应采用(2)中哪种安排方案?并求出最大利润的值。
3.某市的C县和D县上个月发生水灾，急需救灾物资10吨和8吨。
该市的A县和B县伸出援助之手，分别募集到救灾物资12吨和6吨，全部赠给C县和D县。
已知A、B两县运资到C、D两县的每吨物资的运费如下表所示：出发地运费（元）目的地A县B县C县40 30D县50 80 （1）设B县运到C县的救灾物资为x吨，求总运费w（元）关于x（吨）的函数关系式，并指出x的取值范围；（2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案。
（图像信息）4周六上午8：O0小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动 2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回．同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇。
初一应用题专题三------调配问题
初一（七年级）应用题专题练习三--------调配问题
例题研究：
例1、一车间与二车间总人数为150人，将一车间的15名工人调动到二车间，两车间人数相等，求二车间人数。
例2、甲车队有50辆汽车，乙车队有41辆汽车，如果要使乙车队数比甲车队车数的2倍还多1辆，应从甲车队调多少辆车到乙车队？
练习：
1、甲仓库存粮132吨，乙仓库存粮74吨，现要将34吨粮食调往两仓库，使甲仓库存粮是乙仓库的2倍，问应调往甲、乙两仓库各多少吨粮食？
2、某厂甲车间有工人32人，乙车间有62人，现在从厂外招聘新工人98名分配到两个车间，问应该如何分配才能使乙车间的人数是甲车间人数的3倍。
3、某服装厂加工车间有工人54人，每人每天可加工上衣8件或裤子10条，应怎样合理分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？
4、某班学生分两队参加劳动，其中甲队人数是乙队人数的2倍，后因劳动需要，从甲队抽调16人支援乙队，使得甲队人数比乙队人数的一半少3人，求甲、乙两队原来的人数？沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
二元一次方程组的应用——调配问题(解析版)
二元一次方程组的应用——调配问题列方程（组）解应用题的一般步骤：①审：审题，分析题中已知是什么，求什么，明确各数量之间关系；②找：找出能够表示应用题全部意义的一个相等关系；③设：设未知数（一般求什么，就设什么为未知数）；④列：根据这个相等关系列出需要的代数式，进而列出方程；⑤解：解所列出的方程，求出未知数的值；⑥验：检验所求解是否符合题意；⑦答：写出答案（包括单位名称）．一、选择题1、每个木工一天能装双人课桌（一张课桌配两把椅子）4张或单人椅子10把，现有木工9人，怎样分配工作才能使一天装配的课桌与椅子配套？设安排x个木工装配课桌，y个木工装配椅子，则下列方程组正确的（）．A.92410x yx y+=⎧⎨⨯=⎩B.9420x yx y+=⎧⎨=⎩C.94x yx y+=⎧⎨=⎩D.9410x yx y+=⎧⎨=⎩2、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可做盒身25个，或做盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？①设用x张制盒身，可得方程2×25x=40（36-x）；②设用x张制盒身，可得方程25x=2×40（36-x）；③设用x张制盒身，y张制盒底，可得方程组36 22540x yx y+=⎧⎨⨯=⎩；④设用x张制盒身，y张制盒底，可得方程组3625240x yx y+=⎧⎨=⨯⎩；其中正确的是（）．A. ①④B. ②③C. ②④D. ①③3、某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）．A.7385y xy x=+⎧⎨+=⎩B.7385y xy x=+⎧⎨-=⎩C.7385y xy x=-⎧⎨=+⎩D.7385y xy x=+⎧⎨=+⎩4、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g）和小瓶装（250 g）的销售瓶数的比为2:5．已知每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大小两种产品多少瓶？设分装大小瓶两种产品分别为x 和y 瓶，则可列方程组为（ ）．A. 2550025022.5y x x y =⎧⎨+=⎩B. :5:250025022.5x y x y =⎧⎨+=⎩C. 2550025022500000y x x y =⎧⎨+=⎩D. :5:250025022500000x y x y =⎧⎨+=⎩5、有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，设一辆大货车一次可以运货x 吨，一辆小货车一次可以运货y 吨，根据题意所列方程组正确的是（ ）．A. 2315.55635x y x y +=⎧⎨+=⎩B. 23355615.5x y x y +=⎧⎨+=⎩C. 3215.55635x y x y +=⎧⎨+=⎩D. 2315.56535x y x y +=⎧⎨+=⎩6、某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x 辆车，共有y 名学生．则根据题意列方程组为（ ）．A. ()453560235x yx y -=⎧⎨-=-⎩B. ()453560235x y x y =-⎧⎨-+=⎩C. ()453560135x yx y+=⎧⎨-+=⎩D. ()453560235x y y x =+⎧⎨--=⎩二、填空题7、一批宿舍，若每间住1人，则10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人住，这批宿舍有______间．8、工人甲一分钟可生产螺丝3个或螺丝帽9个，工人乙一分钟可生产螺丝2个或螺丝帽6个．现在两人各花了20分钟，共生产螺丝和螺丝帽134个．生产的螺丝比螺丝帽多______个．9、某服装厂要生产一批同样型号的运动服，已知每3米长的某种布料可做2件上衣或3条裤子，现有此种布料600米，请你帮助设计一下，用______米布料做上衣，才能恰好生产出成套的运动服．10、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为________________________．11、有一些苹果及苹果箱，若每箱装25千克，则剩余40千克无处装，若每箱装30千克，则余20只空箱，则共有______千克苹果，______个苹果箱．12、某中学组织七年级学生春游，原计划用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样多60座客车，则多出1辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为300元，则七年级人数为______，原计划用45座客车______辆．三、解答题13、某车间的工人们要在一天内完成某种零件的生产任务，若每人生产25个零件，还差18个才完成任务；若每个生产27个零件，就可以超额完成12个．问车间有多少名工人？这批任务是多少个零件？14、列方程组解应用题：小明同学所在的学校为加强学生的体育锻炼，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个篮球和3个足球供需310元，购买5个篮球和2个足球共需500元．求每个篮球和足球各需多少元？15、漕运码头的游船有两种类型，一种有4个座位，另一种有6个座位．这两种游船的收费标准是：一条4座游船每小时的租金为60元，一条6座游船每小时的租金为100元．某公司组织38名员工到漕运码头租船游览，如果每条船正好坐满，并且1小时共花费租金600元，求该公司分别租用4座游船和6座游船的数量．16、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身25个，或40个盒底，一个盒身与两个盒底配成一套盒．现有36张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套？17、为了支援地震灾区，某市要将一批救灾物资运往灾区，运输公司准备使用甲、乙两种货车分三次完成此项任务，如果每辆车运的物资都正好达到保证安全的最大运载量，且前两次运输的情况如下表：（1）甲、乙两种货车的最大运载量分别为多少吨？（2）已知第三次使用了3辆甲种货车和4辆乙种货车刚好运完这批物资，问：第三次的物资共有多少吨？18、“五一”节日期间，某超市进行积分兑换活动，具体兑换方法见下表．爸爸拿出自己的积分卡，对小华说：“这里积有8200分，你去给咱家兑换礼品吧”．小华兑换了两种礼品，共10件，还剩下了200分，请问她兑换了哪两种礼品，各多少件？19、某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位．若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：（1）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车．（2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算．20、阅读小故事，并运用方程或方程组解答问题：杨损是唐朝的一位尚书，他有较高的文化知识，身居高官但不徇私情，能任人唯贤、量才录用官吏．约公元855年前后，据《唐阙史》记载：青州需要提拔两个小吏中的一个，但他们档案中的评语几乎完全相同，提拔谁呢？官员们便请教其上司杨损，损略加思考后说：“一个小吏的最大优点之一就是能熟练进行计算，我出一道数学题，二人中谁先求得正确答案就提拔谁．”两个小吏到来之后，杨损出了一道题：“有一天，几个盗贼正在商议怎样分配偷来的布匹，贼首说，如果每人分6匹，就会余下5匹，如果每人分7匹，又少8匹，这些话被躲在暗处的衙役听到了，他飞快跑去报告了知府，知府很快便派了与盗贼人数相应的警力去抓捕他们．聪明的你知道有盗贼几人，布几匹吗？”杨损出题后就命令两个小吏在大厅前的石阶上用算筹（古代计算工具）计算．不一会，其中一个小吏首先得出正确答案，被提拔．众官员都心悦诚服，很赞赏这种用人方法．同学们，杨损考小吏的题，请你列方程或方程组来求解．21、现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底，可以正好制成一批完整的盒子？22、某车间有工人56名，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套？23、某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？24、某中学2012年通过“废品回收”活动筹集钱款资助山区贫困中、小学生共23名，资助一名中学生的学习费用需a元，一名小学生的学习费用需b元，各年级学生筹款数额及其恰好资助中，小学生人数的部分情如下表：（1）求a，b的值．（2）初三年级学生筹集的款项解决了其余贫困中小学生的学习费用，求出初三年级学生资助的贫困中、小学生人数．25、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，《孙子算经》共有三卷，第三卷里有一题：“今有兽，六首四足；禽，四首二足，上有七十六兽，下有四十六足，问：禽，兽各几何？”译文“现在有一种野兽，长有六头四足；有一种鸟，长有四头两足，把它们放一起，共有76头，46足．问野兽、鸟各有多少只？”26、小芳家准备装修一套新住房，若甲乙两个装修公司合作，需要6周完成，共需要装修费5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需要装修费4.8万元，小芳的父母商量后决定只选一个公司单独完成．（1）如果从节约时间的角度考虑应选那家公司？（2）如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由．27、“阳光”游泳馆为促进全民健身，2016年开始推行会员卡制度，标准如下表：（1）“阳光”游泳馆2016年5月销售A，B会员卡共104张，售卡收入14200元，请问这家游泳馆当月销售A，B会员卡各多少张？（2）小丽准备在“阳光”游泳馆购买会员卡，请你根据小丽游泳的次数，说明选择哪种会员卡最省钱．28、面对资源紧缺与环境保护问题，发展电动汽车成为汽车工业发展的主流趋势．我国某著名汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘m（0＜m＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发8000元的工资，给每名新工人每月发4800元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能的少？参考答案一、选择题 1、答案：A解答：设x 个木工装配课桌，y 个木工装配椅子，由题意得，92410x y x y +=⎧⎨⨯=⎩．2、答案：D解答：设用x 张制盒身，可得方程2×25x =40（36-x ）；故①正确；②错误； 设用x 张制盒身，y 张制盒底，可得方程组3622540x y x y +=⎧⎨⨯=⎩；故③正确；④错误；选D. 3、答案：C解答：根据组数×每组7人=总人数-3人，得方程7y =x -3；根据组数×每组8人=总人数+5人，得方程8y =x +5． 列方程组为7385y x y x =-⎧⎨=+⎩选C. 4、答案：C解答：设应该分装大小瓶两种产品分别为x 和y 瓶，则有：:2:550025022500000x y x y =⎧⎨+=⎩①②，由①得：2y =5x ． 选C. 5、答案：A解答：根据题意可得A 选项2315.55635x y x y +=⎧⎨+=⎩.符合题意．6、答案：B解答：设计划租用x 辆车，共有y 名学生，由题意得，()453560235x yx y +=⎧⎨-+=⎩．二、填空题 7、答案：20解答：设这批宿舍有x 间，共有y 人．根据题意，得()10310x y x y +=⎧⎨-=⎩， 解，得2030x y =⎧⎨=⎩． 则这批宿舍有20间．故答案为：20．8、答案：32解答：设甲用x 分钟生产螺丝，（20-x ）分钟生产螺丝帽，乙用y 分钟生产螺丝，（20-y ）分钟生产螺丝帽，由题意得，3x +9（20-x ）+2y +6（20-y ）=134，整理得：3x +2y =83，则生产的螺丝比螺丝帽多：3x -9（20-x ）+2y -6（20-y ）=12x +8y -300，∵3x +2y =83，∴12x +8y -300=4×83-300=32（个）．故答案为：32．9、答案：360解答：设做上衣用的面料为x 米，做裤子用的面料为y 米， 由题意得：6002333x y x y +=⎧⎪⎨⨯=⨯⎪⎩， 解得：x =360．即用360米布料做上衣，才能恰好生产出成套的运动服．10、答案：5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩解答：根据题意得：5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩，故答案为：5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩．11、答案：3240；128解答：设共有x 千克苹果，y 个苹果箱．根据题意，得()25403020y x y x +=⎧⎨-=⎩， 解得3240128x y =⎧⎨=⎩．则共有3240千克苹果，128个苹果箱．12、答案：240；5解答：设七年级人数为x 人，原计划租车y 辆，则，45156060y x y x +=⎧⎨-=⎩， 解得2405x y =⎧⎨=⎩，故答案为：240；5．三、解答题13、答案：15名工人393个零件．解答：设有x 名工人，有y 个零件，由题意可列方程组为25182712x y x y+=⎧⎨-=⎩，解得15393x y =⎧⎨=⎩， 答：有15名工人，393个零件．14、答案：每个篮球80元，每个足球50元．解答：设每个篮球x 元，每个足球y 元，由题意得，2331052500x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：8050x y =⎧⎨=⎩，答：每个篮球80元，每个足球50元．15、答案：租用4座游船5条，租用6座游船3条．解答：设租用4座游船x 条，租用6座游船y 条，根据题意得：463860100600x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：53x y =⎧⎨=⎩．答：租用4座游船5条，租用6座游船3条．16、答案：用16张制作盒身，20张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套．解答：设用x 张制作盒身，y 张制作盒底，根据题意得：①②3622540x y x y +=⎧⎨⨯=⎩①②， 由①得x =36-y ③，③代入②，得50（36-y ）=40y ，解得y =20，把y =20代入③，得x =16．∴原方程组的解为1620x y =⎧⎨=⎩． 答：用16张制作盒身，20张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套．17、答案：（1）甲、乙两种货车的最大运载量分别为2.5吨和3吨．（2）第三次的物资共有19.5吨．解答：（1）设甲、乙两种货车的最大运载量分别为x 吨，y 吨，由题意得：23146530x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得 2.53x y =⎧⎨=⎩． 答：甲、乙两种货车的最大运载量分别为2.5吨和3吨．（2）第三次的物资共有3x +4y =3×2.5+4×3=19.5（吨），答：第三次的物资共有19.5吨．18、答案：小华兑换了2个保温杯和8支牙膏．解答：因为积分卡中只有8200分，要兑换10件礼品，所以不能选择兑换电茶壶． 设小华兑换了x 个保温杯和y 支牙膏，依题意，得1020005008200200x y x y +=⎧⎨+=-⎩， 解得28x y =⎧⎨=⎩．答：小华兑换了2个保温杯和8支牙膏．19、答案：（1）这批游客的人数240人，原计划租45座客车5辆．（2）租用4辆60座客车更合算．解答：（1）设这批游客的人数是x 人，原计划租用45座客车y 辆．根据题意，得()4515601y x y x +=⎧⎨-=⎩， 解这个方程组，得2405x y =⎧⎨=⎩．这批游客的人数240人，原计划租45座客车5辆．（2）租45座客车：240÷45≈5.3（辆），所以需租6辆，租金为220×6=1320（元）， 租60座客车：240÷60=4（辆），所以需租4辆，租金为300×4=1200（元）．1200＜1320租用4辆60座客车更合算．20、答案：有盗贼13个，布匹83匹．解答：设盗贼x 人，布y 匹，∴6578x y x y+=⎧⎨-=⎩，∴1383x y =⎧⎨=⎩，答：有盗贼13个，布匹83匹．21、答案：用110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底，可以正好制成一批完整的盒子． 解答：设x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，根据等量关系（1），盒身的个数×2=盒底的个数，可得：2×8x =22y ；根据等量关系（2），制作盒身的铁皮张数+制作盒底的铁皮张数=190，可得x +y =190， 故可得方程组1902822x y x y+=⎧⎨⨯=⎩，解得：11080x y =⎧⎨=⎩， 答：用110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底，可以正好制成一批完整的盒子．22、答案：24人生产螺栓，32人生产螺母．解答：设应分配x 人生产螺栓，y 人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套，根据题意得，5636224x y y x+=⎧⎨=⨯⎩， 解得2432x y =⎧⎨=⎩． 答：应分配24人生产螺栓，32人生产螺母．23、答案：安排6人生产A 部件，安排10人生产B 部件．解答：设安排x 人生产A 部件，安排y 人生产B 部件，由题意，得：161000600x y x y +=⎧⎨=⎩， 解得：610x y =⎧⎨=⎩．答：安排6人生产A 部件，安排10人生产B 部件，才能使每天生产的A 部件和B 部件配套．24、答案：（1）800600a b =⎧⎨=⎩．（2）九年级捐助的贫困中学生4人，小学生7人．解答：（1）依题意得244000334200a b a b +=⎧⎨+=⎩， 解得800600a b =⎧⎨=⎩．（2）设九年级捐助的贫困中学生x 人，小学生y 人，根据题意得8006007400232433x y x y +=⎧⎨+=----⎩， 解得47x y =⎧⎨=⎩， 答：九年级捐助的贫困中学生4人，小学生7人．25、答案：兽有8只，鸟有7只．解答：设兽有x 只，鸟有y 只，由题意列方程组为①②64764246x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ①÷2-②得，-x =-8，x =8，将x =8代入②得y =7，∴方程组的解为87x y =⎧⎨=⎩，答：兽有8只，鸟有7只．26、答案：（1）从节约时间角度考虑应选甲公司．（2）从节约开支角度考虑应选乙公司．解答：（1）设甲公司的工作效率为x ，乙公司的工作效率为y ．依题意列方程组，得661491x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解这个方程组，得110115x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩． 所以，甲公司单独做需10周，乙公司单独做需15周．答：从节约时间角度考虑应选甲公司．（2）设甲一周的装修费是m 万元，乙一周的装修费是n 万元．依题意列方程组，得66 5.249 4.8m n m n +=⎧⎨+=⎩，解这个方程组，得35415m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 甲单独做的装修费：35×10=6（万元）， 乙单独做的装修费：415×15=4（万元）， 答：从节约开支角度考虑应选乙公司．27、答案：（1）这家游泳馆当月销售A 会员卡44张，B 会员卡60张．（2）当小丽游泳30次时，两会员卡消费相同；当小丽游泳少于30次时，选择A 会员卡省钱；当小丽游泳多于30次时，选择B 会员卡省钱．解答：（1）设这家游泳馆当月销售A 会员卡x 张，B 会员卡y 张．根据题意列方程组，得：1045020014200x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解这个方程组，得4460x y =⎧⎨=⎩．答：这家游泳馆当月销售A 会员卡44张，B 会员卡60张．（2）设小丽游泳的次数为a 次，情况1：若两种会员卡消费相同，则50+25a =200+20a ，解得a =30．情况2：若A 会员卡省钱，则50+25a ＜200+20a ，解得a ＜30．情况3：若B 会员卡省钱，则50+25a ＞200+20a ，解得a ＞30．综上，当小丽游泳30次时，两会员卡消费相同；当小丽游泳少于30次时，选择A 会员卡省钱；当小丽游泳多于30次时，选择B 会员卡省钱．28、答案：（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车．（2）工厂有4种新工人的招聘方案．①新工人8人，熟练工1人；②新工人6人，熟练工2人；③新工人4人，熟练工3人；④新工人2人，熟练工4人．（3）工厂应招聘4名新工人．解答：（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车．根据题意，得：28 2314 x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：42 xy=⎧⎨=⎩．答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车．（2）设工厂有a名熟练工．根据题意，得12（4a+2m）=240，2a+m=10，∴m=10-2a，又a，m都是正整数，0＜m＜10，∴m=8，6，4，2．即工厂有4种新工人的招聘方案．①m=8，a=1，即新工人8人，熟练工1人；②m=6，a=2，即新工人6人，熟练工2人；③m=4，a=3，即新工人4人，熟练工3人；④m=2，a=4，即新工人2人，熟练工4人．（3）结合（2）知：要使新工人的数量多于熟练工，则m=8，a=1；或m=6，a=2；或m=4，a=3．根据题意，得：W=8000a+4800m=8000a+4800（10-2a）=48000-1600a．要使工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少，则a应最大．显然当m=4，a=3时，工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少．。
七年级数学一元一次方程的应用 八类应用题 试题
卜人入州八九几市潮王学校一元一次方程的应用-八类应用题1、质量分数问题：1、两种酒精，一种浓度为60%，乙种浓度为90%，如今要配制70%的酒精300克，每种酒精各需多少？2、有甲、乙两种铜和银的合金，甲种合金含银25%，乙种合金含银3%，如今要熔制含银30%的合金100千克，两种合金应各取多少？3、有假设干4%的盐水，蒸发了一些水分后变成了10%的盐水，再参加300克4%的盐水，混合或者变成%的盐水，问最初参加的盐水质量。
4、在含盐20﹪的盐水中参加10千克水，变成含盐16﹪的盐水，原来的盐水是多少千克？有含盐15%的盐水30千克，（1） 要使盐水含盐15%，需加水多少千克？〔2〕要使盐水含盐20%，需加盐多少千克？2、总和问题：1、拖拉机耕地x 亩，第一天耕了这片地的41，那么剩下了______亩，第二天耕了剩下的21多12亩，那么第二天耕了____________亩，剩下了_______________亩。
2、李雷看书，第一天看了全书的一半，第二天看了剩下的一半多25页，剩下36页没有看，假设设全书一共有x 页，那么第二天看的页数用x 表示为____________________，由题意可以列出方程得_____________________________。
3、某工厂加工一批零件，第一天完成了零件的31又25件，第二天完成的零件是剩下的32少12件，第三天完成了剩下的64件，求零件总数。
3、比例问题： 1、某一时期，日元与人民币的比价为：1，那么日元50万，可以兑换人民币多少元？2、图纸上某零件的长度为32cm ，它的实际长度是4cm ，那么量得该图纸上另一个零件长度为12cm ，求这个零件的实际长度。
3、某人将2600元工资作了打算，购书费用、休闲娱乐费用、家庭开支、存款比为1：3：5：4，请问此人打算休闲娱乐花去多少元？4、长方形的周长为4米，长与宽的比为3：2，求长方形的面积。
5、某洗衣机厂今年方案消费洗衣机2550台，其中甲型、乙型、丙型三种洗衣机的数量的比为1：2：14，这三种洗衣机方案各消费多少台？6、某洗衣机厂今年方案消费洗衣机2550台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量的比为1：2：14，这三种洗衣机各消费多少台？7、甲、乙两个三角形，它们各自三条边的比都是2∶4∶5。
七年级上册数学解方程应用题
七年级上册数学解方程应用题一、行程问题。
1. 甲、乙两人相距285米，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，如果甲先走12米，那么甲出发几秒与乙相遇？- 解析：- 设甲出发t秒与乙相遇。
- 甲先走12米后，两人共同走的路程为(285 - 12)米。
- 甲的速度是每秒8米，乙的速度是每秒6米，根据路程 = 速度和×时间，可列方程(8 + 6)t=285 - 12。
- 化简得14t = 273，解得t=(273)/(14)=19.5秒。
2. 一辆汽车从A地到B地，若每小时行45千米，就要比原计划晚0.5小时到达；若每小时行50千米，就可比原计划提前0.5小时到达。
求A、B两地的距离。
- 解析：- 设原计划用x小时到达。
- 根据路程相等，可列方程45(x + 0.5)=50(x - 0.5)。
- 展开括号得45x+22.5 = 50x - 25。
- 移项得50x - 45x=22.5 + 25。
- 合并同类项得5x = 47.5，解得x = 9.5小时。
- 那么A、B两地的距离为50×(9.5 - 0.5)=450千米。
二、工程问题。
3. 一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？- 解析：- 设还需要x天完成。
- 把这项工程的工作量看作单位“1”，甲的工作效率是(1)/(10)，乙的工作效率是(1)/(15)。
- 两人合作4天的工作量为((1)/(10)+(1)/(15))×4，乙单独做x天的工作量为(1)/(15)x，可列方程((1)/(10)+(1)/(15))×4+(1)/(15)x = 1。
- 先计算((1)/(10)+(1)/(15))×4=((3 + 2)/(30))×4=(2)/(3)。
- 方程变为(2)/(3)+(1)/(15)x=1，移项得(1)/(15)x = 1-(2)/(3)，(1)/(15)x=(1)/(3)，解得x = 5天。
一元一次方程应用题(5)(货物调配)
一元一次方程应用题
1.5月12日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急
需一种大型挖掘机，甲地需要25台，乙地需要23台；A、B Array两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机26台和22
台并将其全部调往灾区．如果从A省调运一台挖掘机到甲地
要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B省调运一台
挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元．若
要使总耗资恰好为18.7万元，则需要从A省调往甲地多少台
挖掘机？
2.A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把化肥运往张村和李庄，从A城运往张村、李庄的运费分别是20元／吨与25元/吨,从B城运往张村、李庄的运费分别为15元／吨和22元／吨，现已知张村需要220吨，李庄需要280吨，如果某个个体户承包了这项运输任务，请你帮他算一算，要是总运费为10300元，则需从A城运往张村多少吨化肥？
3.A市和B市各有机床12台和6台，现运往C市10台，D市8台，已知从A市到C市运费为4万元/台，到D市运费为8万元/台；从B市运到C市运费为3万元/台，到D市运费为5万元/
台。
若总费用为94万元，则需要从B市往C市运多少台机床？。
2024年七年级上册数学应用题
2024年七年级上册数学应用题一、行程问题。
1. 甲、乙两人从相距20千米的两地同时出发，相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，几小时后两人相遇？- 解析：设x小时后两人相遇。
根据路程 = 速度和×时间，可列方程(6 + 4)x=20，即10x = 20，解得x = 2。
所以2小时后两人相遇。
2. 一辆汽车以每小时60千米的速度从A地开往B地，3小时后到达。
返回时速度为每小时45千米，求汽车往返的平均速度。
- 解析：A地到B地的距离为60×3 = 180千米。
返回时所用时间为180÷45=4小时。
往返总路程为180×2 = 360千米，总时间为3 + 4=7小时。
则平均速度为360÷7=(360)/(7)≈51.43千米/小时。
3. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲每分钟跑200米，乙每分钟跑160米，两人同时同地同向出发，经过40分钟甲第一次追上乙。
求环形跑道的周长。
- 解析：甲每分钟比乙多跑200 - 160 = 40米，40分钟甲比乙多跑了一圈，即环形跑道的周长。
所以周长为40×40 = 1600米。
二、工程问题。
4. 一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作需要多少天完成？- 解析：设两人合作需要x天完成。
把这项工程的工作量看作单位“1”，甲的工作效率是(1)/(10)，乙的工作效率是(1)/(15)。
根据工作量=工作效率和×工作时间，可列方程((1)/(10)+(1)/(15))x = 1，通分得到((3)/(30)+(2)/(30))x=1，即(1)/(6)x = 1，解得x = 6。
所以两人合作需要6天完成。
5. 某工程队修一条路，原计划每天修400米，25天完成，实际每天修500米，实际多少天可以完成？- 解析：这条路的总长度为400×25 = 10000米。
实际每天修500米，那么实际完成天数为10000÷500 = 20天。
543一元一次方程的应用三调配问题
2（ 96+ x ） = 432－ x
解这个方程得， x＝80
答：应从甲煤场运80吨煤到乙煤场
▲甲、乙两处共有煤220吨，因供给需求，要从 甲处调往乙处45吨煤，使乙处煤的吨数比甲处多 两倍，问甲、乙两处原有多少煤？
解：设甲处原有煤x吨，根据题意，得 3（x-45）=（220-x）+45 解这个方程，得x=100 ∴220-x=220-100=120
解：23+（20-x）=2(17+x)
调配问题用列表分析数量关系 是常用方法。
• 变式、学校组织植树活动，已知在甲处 植树的有23人，乙处植树的有17人，现 调20人去支援，使甲处植树的人数是乙 处植树的人数3倍，应调往甲、乙两处各 多少人？ 解：设调往甲处x人，根据题意，得
23+x=3〔17+（20-x）〕
3.每年3月12日是植树节，某校在植树活动中 种了杨树和杉树两类树。已知种植杨树的棵数 比总数的一半多56棵，杉树比总数的三分之一 少14棵。两类树各种多少棵？
解：两类树共种x棵. 根据题意，得
（
1 2
x+56）+(
1 3 x-14)=x
解这个方程，得x=252
1 2
X+56=182 杉树252-182=70
——调配问题、工程问题
劳力调配应用题
问题一
例5、学校组织植树活动，已知在甲处植
树的有23人，乙处植树的有17人，现调20 人去支援，使甲处植树的人数是乙处植树 的人数2倍，应调往甲、乙两处各多少人？
例1、学校组织植树活动，已知在甲处植树的 有23人，乙处植树的有17人，现调20人去支 援，使甲处植树的人数是乙处植树的人数2倍， 应调往甲、乙两处各多少人？
七年级数学上册《列一元一次方程解应用题调配问题》教案、教学设计
3.个性化教学设想：
a.关注学生个体差异，针对不同学生的学习需求提供个性化指导。
b.鼓励学生提出自己的疑问，培养学生的批判性思维。
c.注重情感教育，鼓励学生克服困难，增强自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学内容：以学生熟悉的生活场景为背景，如学校的运动会筹备，引入调配问题。
3.培养学生的批判性思维和创新意识，鼓励学生在解决问题时提出不同的观点和方法，尊重每个学生的个性和创造性，让学生在数学学习中建立自信，形成正确的数学观。
二、学情分析
七年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了一元一次方程的基本概念和解法，但在将现实问题抽象成数学模型方面仍需加强。学生对数学应用题的兴趣和信心各不相同，部分学生可能对应用题感到恐惧和困惑，需要教师耐心引导和鼓励。此外，学生在小组合作学习中，团队协作和交流表达能力有待提高。因此，本章节教学应注重激发学生的学习兴趣，加强学生对实际问题的分析指导，培养学生将现实问题转化为数学问题的能力，同时，关注学生个体差异，提供个性化指导，使每位学生都能在数学学习中得到成长和提升。
2.完成课本练习题：第5题、第6题和第7题。这三题分别涵盖了不同类型的调配问题，旨在让学生熟悉各种应用场景，提高解题技巧。
3.小组合作：请同学们以小组为单位，共同探讨以下问题：在实际生活中，还有哪些问题可以用一元一次方程来解决？请举例说明，并列出解题步骤。
4.写一篇数学日记，记录在本节课学习过程中，你是如何从实际问题中抽象出一元一次方程的？在解题过程中遇到了哪些困难？又是如何克服这些困难的？
5.预习下一节课内容：二元一次方程组的解法及应用。提前了解相关知识，为课堂学习做好准备。
一元一次方程应用题例题讲解及练习
一元一次方程应用题例题讲解及练习一、和差倍分问题例题1、例1．某单位今年为灾区捐款2万5千元，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？例题2．甲、乙、丙三个粮仓共存粮80吨，已知甲、乙两仓存粮数之比是1：2，乙、丙两仓存粮数之比是1：2.5，求甲、乙、丙三个粮仓各存粮多少吨？例题3、某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元，成人票和学生票各几张？练习4.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．练习1.（2006·益阳市）八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见.根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？练习2.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，•销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？二、工程问题例题1、一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？例题2、某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?例题3、一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,丙单独做15小时完成,若先由甲、丙合做5小时,然后由甲、乙合做,问还需几天完成?练习1.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？2.某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。
方程应用题笔记
方程应用题笔记一、行程问题。
1. 甲、乙两人相距30千米，甲的速度是5千米/小时，乙的速度是3千米/小时，两人同时相向而行，几小时后相遇？- 设x小时后相遇。
- 根据路程 = 速度和×时间，可列方程(5 + 3)x=30。
- 解析：甲的速度是5千米/小时，乙的速度是3千米/小时，那么两人的速度和就是(5 + 3)千米/小时，他们同时相向而行，x小时后所走的路程之和就是30千米。
- 解方程8x = 30，得x=(15)/(4)=3.75小时。
2. 一辆汽车以每小时60千米的速度从A地开往B地，又以每小时40千米的速度从B地返回A地，往返共用了5小时，求A、B两地的距离。
- 设A、B两地的距离为x千米。
- 根据时间 = 路程÷速度，去程时间为(x)/(60)小时，回程时间为(x)/(40)小时，可列方程(x)/(60)+(x)/(40)=5。
- 解析：去程速度为60千米/小时，所以去程时间是路程x除以速度60；回程速度为40千米/小时，回程时间是路程x除以速度40，往返共用5小时。
- 通分得到(2x + 3x)/(120)=5，5x = 600，解得x = 120千米。
二、工程问题。
3. 一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作需要多少天完成？- 设两人合作需要x天完成。
- 把这项工程的工作量看作单位“1”，甲的工作效率是(1)/(10)，乙的工作效率是(1)/(15)，根据工作量=工作效率和×工作时间，可列方程((1)/(10)+(1)/(15))x = 1。
- 解析：甲单独做10天完成，那么甲一天完成(1)/(10)的工作量；乙单独做15天完成，乙一天完成(1)/(15)的工作量，两人合作一天完成((1)/(10)+(1)/(15))的工作量，x天完成整个工作量1。
- 通分得到((3 + 2)/(30))x=1，(1)/(6)x = 1，解得x = 6天。
七年级一元一次方程解应用题
七年级一元一次方程解应用题一、行程问题。
1. 甲、乙两人相距285米，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，如果甲先走12米，那么甲出发几秒与乙相遇？- 设甲出发x秒与乙相遇。
- 甲先走12米后，甲走的路程为8x米，乙走的路程为6(x - (12)/(8))米（因为甲先走了12米，这12米所用时间为(12)/(8)秒，所以乙走的时间比甲少(12)/(8)秒）。
- 根据甲、乙两人相距285米可列方程：8x+6(x - (12)/(8))=285- 去括号得：8x + 6x-9 = 285- 移项得：8x+6x=285 + 9- 合并同类项得：14x=294- 解得：x = 21- 所以甲出发21秒与乙相遇。
2. 一辆汽车以每小时60千米的速度由甲地驶往乙地，车行驶了4小时30分钟后，遇雨路滑，平均行驶速度每小时减少20千米，结果比预计时间晚45分钟到达乙地，求甲、乙两地的距离。
- 设甲、乙两地的距离为x千米。
- 汽车原来速度v = 60千米/小时，行驶4.5小时后的路程为60×4.5 = 270千米。
- 剩下的路程为(x - 270)千米，后来的速度为60 - 20=40千米/小时。
- 按原计划所需时间为(x)/(60)小时，实际用时为4.5+(x - 270)/(40)小时。
- 因为实际比预计晚45分钟（(45)/(60)=(3)/(4)小时），可列方程：4.5+(x - 270)/(40)=(x)/(60)+(3)/(4)- 去分母（两边同时乘以120）得：120×4.5 + 3(x - 270)=2x+120×(3)/(4)- 化简得：540+3x - 810 = 2x + 90- 移项得：3x-2x=90 + 810 - 540- 解得：x = 360- 所以甲、乙两地的距离为360千米。
二、工程问题。
3. 一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？- 设还需要x天完成。
应用题分类
一、关于比例问题例1、有某种三色冰淇淋45 g,咖啡色、红色和白色配料比为1:2:6,这种三色冰淇淋中,咖啡色、红色和白色配料分别是多少?解:设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为x g, 那么红色和白色配料分别为2x g和6x g.根据题意,得x+2x+6x=45.解这个方程,得x=5.所以2x=10,6x=30.答:这三色冰淇淋中,咖啡色,红色,百色分别是5 g,10 g和30 g。
变式：如果在三色冰淇淋中,咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，那么又如何设未知数?例2、如果a:b=2:3,b:c=4:5,那么a:b:c= ( ).1．甲、乙、丙三位同学向灾区儿童捐赠图书,已知甲、乙捐赠图书册数比是5：6,乙、丙捐赠图书册数比是2：3.(2)如果甲丙两同学捐书册数的和是乙捐书册数的2倍还多12册,那么他们各捐书多少册？2.有蔬菜地975公顷,种植青菜、西红柿和芹菜，其中种青菜和西红柿的面积比是3∶2，西红柿和芹菜的面积比是5 ∶7，三种蔬菜各种多少公顷？3.有井不知深,若将绳三折入井,井外余绳4尺;若将绳四折入井,井外余绳1尺.求井深和绳长各是多少?4.甲、乙、丙三车间共有104人,其中甲、乙两车间人数之比为5:9,乙、丙两车间人数之比为3:4,问三个车间各有多少人?5.某校高一年级有三个特长班,其中美术班和声乐班的人数比是4:3,美术班和体育班的人数比是8:9,三个特长班的总人数是115人，问每个特长班各有多少人？某小组计划做一批“中国结” ，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15 个。
小组成员共有多少名？他们计划做多少个“中国结”？解:设小组成员共有x名.根据题意,得5x-9=4x+15解这个方程,得x=245x-9=111答:小组成员共有24名,他们计划做111个“中国结”.1.若干辆汽车装运一批货物,若每辆装3.5吨,这批货物就有2吨不能运走；每辆装4吨，那么这批货物装完后，还可以装其他货物1吨。
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调配问题
（一）人数调配
1.某厂一车间有64人，二车间有56人。
现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。
问需从第一车间调多少人到第二车间？
2.甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。
求甲、乙两队原有人数各多少人？
3.甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。
4．甲班有45人，乙班有39人，现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛。
如果甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数的2倍。
问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛。
5．甲、乙两车间各有工人64人和38人，现需从两车间调出相同数量的工人，使甲车间剩余的人数是乙车间剩余的人数的2倍还多3人，问需要从甲、乙两车间各调出多少工人？
（二）物品调配
1、甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽车，现调来10辆汽车分给两个车队，使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆，应分配到甲乙两车队各多少辆车？
2、甲仓库储粮35吨 ，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？
3、甲、乙两个仓库共有20吨货物,从甲仓库调出10
1到乙仓库后,甲仓库中的货物比乙仓库中的货物多16吨.问甲、乙两仓库中原来各有多少吨货物?
4、学校买来一批练习本,分给三个班.甲班分得的为全部练习本的42%,乙班分到的是甲班的7
5,丙班分到的比乙班少20本,问共有多少练习本?
5、将一批白杨树苗栽在一条马路的两旁,若每隔3米栽一棵,将剩下3棵树苗;若每隔2.5米栽一棵,则还缺77棵树苗.求这条马路的长及这批树苗的棵数.
三、分配问题：
1.学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房间。
求房间的个数和学生的人数。
2.学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，问共有多少学生，多少汽车？
3.小明看书若干日，若每日读书32页，尚余31页；若每日读36页，则最后一日需要读39页，才能读完，求书的页数。
4、把一些图书分给某班学生，如果每人4本，则剩余12本，如果每人分5本，则还缺30本，问该班有多少学生？
7、有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无处住；如果再飞来5只鸽子，边同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子。
原来有多少只鸽子和多少个鸽笼？
四、配套问题：
1.某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？
2.包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？
3.某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。
4.某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承。
该车间共有80人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。
5.某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有花呢240米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？
5、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或制盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？。