2015上半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题及答案(教师版)
2015年上半年教师资格证考试《中学教育知识和能力》真题和答案解析

.一、单項选择题 ( 每题 2 分,共 42 分)1.人类的教肓活动与动物的教肓活动存在实质差别 , 这主要表现为人类的教肓拥有 ( )A.持续性B. 模拟性 C 社会性 D. 永久性答:C2.决定教肓领导权和受教肓权的主要因素 ( )A.社会生产力和科技发展水平B.社会人口数目和结果C.社会文化传统D.社会政治经济制度答: D3.今世教肓家苏霍姆林斯基在他以前担当校长的帕夫雷什中学创办了几十个兴趣小组作为选择 , 这反应了教肓一定适应人身心发展的哪一个特色 ( )A. 次序性B.稳固性C.可变性D.个别差别性答: D4.德国教肓家凯兴斯坦纳曾提出过:“造就合格公民”的教肓目的 , 这类教肓目的论属于 ( )A. 个人本位论B.社会本位论C.集体本位论D.个别差别性答: B5.在学校教肓制度的发展改革中 , 义务教肓制度产生于 ( ) A.原始社会B.奴隶社会C.封建社会D.资本主义社会答: D6.课程的文本一般表现为 ( )A.课程计划 , 课程标准 , 教科书B.课程计划 , 课程标准 , 课程实行C.课程目标 , 课程实行 , 课程评论D.课程主题 , 课程任务 , 课程标准答: A7.依据《基础教肓课程改革大纲》的规定,我国初中阶段课程设置主假如 ( )A. 分科课程B.分科课程和综合课程联合C.综合课程D.活动课程和综合课程联合8.经过检测来评定学生的学业成绩是中学常用的评论方法,在一个测试中 , 权衡能否达到测试目的的程度,即能否测出了所要丈量的东西的指标是( )A.信度B.效度C.难易度E.划分度答: B9. 王老师在历史课上讲到民族英豪岳飞时,从历史事实出发,高度赞誉了岳飞的爱国主义精神,使同学们遇到了感染,王老师的教课主要表现了哪一教课原则( )A.科学性和思想性相一致B.直观性原则C.启迪性原则D.因材施教原则答;A10.权衡学生思想水平高低的根本标准是 ( ) A.道德认识B.道德意志C.道德感情D.道道德为11.班主任于老师经过拜托任务和组织班级活动对学生进行思想道德教肓的方法是 ( )A. 楷模示范法B.道德评论法C.实质练习法D.感情陶冶法答: C12.小丹说当她听到小刀刮竹子的声音时,就会感觉很冷,洋身不舒畅,这类感觉现象是 ( )A. 适应B.对照C.联觉D.合—答: C13.小球十分内向,不爱说话,不论是在陌生的环境仍是在家里,都少言寡语,这表示人品拥有( ) 。
2015年中学高级教师职称专业考试数学学科试卷及答案

2015年中学高级教师职称专业考试数学学科试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、设集合{}22,A x x x R =-≤∈,{}2|,12B y y x x ==--≤≤,则()R C A B等于( ) A .R B .{},0x x R x ∈≠ C .{}0 D .∅2、函数y =f (x )的图像与函数g (x )=log 2x (x >0)的图像关于原点对称,则f (x )的表达式为 ( )A 、 f (x )=1log 2x(x >0) B 、 f (x )=log 2(-x )(x <0)C 、f (x )=-log 2x (x >0)D 、f (x )=-log 2(-x )(x <0) 3、若b a c b a >∈,R 、、,则下列不等式成立的是( ) A 、ba 11<. B 、22b a >. C 、1122+>+c b c a D 、||||c b c a >. 4、“2π2()3k k z θπ=±∈”是“πtan 2cos 2θθ⎛⎫=+⎪⎝⎭”的( ) A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件5、设a b ,为两条直线,αβ,为两个平面,下列四个命题中,正确的命题是( )A.若a b ,与α所成的角相等,则a b ∥ B.若a b αβ,∥∥,αβ∥,则a b ∥ C.若a b a b αβ⊂⊂,,∥,则αβ∥ D.若a b αβ⊥⊥,,αβ⊥,则a b ⊥6、设双曲线22221(00)x y a b a b-=>>,且它的一条准线与抛物线24y x=的准线重合,则此双曲线的方程为( )A.2211224x y -= B.2214896x y -= C.222133x y -= D.22136x y -= 7、设nn x n a )3(),4,3,2(-=是 的展开式中x 的一项的系数,则18183322333aa a +++ 值是 ( )A .16B .17C .18D .198.设)(,sin cos )(x f x x x f 把-=的图象按向量)0)(0,(>m m 平移后,图象恰好为函 数)('x f y -=的图象,则m 的值可以为 ( )A .4πB .π43C .πD .2π9.以复数-24+mi (R m ∈)的实部为首项,虚部为公差的等差数列,当且仅当n=10 时,其前n 项和最小,则m 的取值范围是 ( )A .512>m B .38512≤<mC .38512<≤mD .38512<<m 10.随机连接正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的任意两个顶点的直线中,与AC 成异面直线且所成角为60的直线的概率为 ( )A .114 B .17 C .411D .211二、填空题:本题共4小题,每小题4分,共16分,请将答案填在答题纸的指定位置上。
2015年上半年教师资格考试真题《中学教育知识与能力》(试卷+解析)

2015年上半年教师资格考试《中学教育知识与能力》一、单项选择题〔共21题,每题2分,共42分〕1、国外最早的教育学著作是( )。
A.《理想国》B.《政治学原理》C.《论雄辩家》D.《论演说家的教育》2、在近代教育史上,反对思辨,主张用实证方法研究知识价值,提出教育的任务是教导人们为完美生活做准备的教育家是( )。
A.夸美纽斯B.赫尔巴特C.斯宾塞D.卢梭3、教育活动与其他社会活动最根本的区别在于( )。
A.是否有目的的培养人B.是否促进人的发展C.是否促进社会发展D.是否具有组织性和系统性4、古希腊斯巴达教育目的是培养( )。
A.演说家B.智者C.军人和武士D.全面和谐发展的人5、“唯上智与下想不移”、“中而知之”等反映了影响人的发展因素的哪一理论( )。
A.环境决定论B.遗传决定论C.教育万能论D.儿童学理论6、在当代,教育被人们视为一种投资,一种人力资本,这是因为教育具有( )。
A.政治功能B.经济功能C.文化功能D.人口功能7、我国新一轮基础教育课程改革中,课程评价功能更加强调的是( )。
A.甄别与鉴定B.选拔与淘汰C.促进学生分流改进教学实践8、教学过程中学生掌握知识的中心环节是( )。
A.感知与评价C.稳固知识D.运用知识9、教师不能满足“授之以鱼”,更要做到“授人以渔”。
这强调教学应重视( )。
A.传授知识B.发展能力C.培养个性D.形成品德10、王军写了保证书,决心遵守《中学生守则》,上课不再迟到,但是,王军冬天迟迟不肯钻出被窝,以至于再次迟到,对王军进行思想品德教育的重点在于提高其( )。
A.道德认识水平B.道德情感水平C.道德意志水平D.道德行为水平11、班主任赵老师经常运用表扬、鼓励、批评和处分等方式引导和促进学生品德积极发展,这种方法属于( )。
A.说服教育法B.榜样示范法C.情感陶冶法D.品德评价法12、在张老师组织的百人大合唱中,如果増加一至两个人,小红感觉不到音量的变化,如果增加到十个人左右时,小红就能明显地感觉到音量的变化,这种刚刚能使小红感觉到的音量变化的最小差异称为( )。
2015年上半年教师资格考试《中学教育知识与能力》真题及答案

2015年上半年教师资格考试《中学教育知识与能力》真题及答案一、单项选择题(共21题,每题2分,共42分)1、国外最早的教育学著作是()。
A. 〈〈理想国》B. «政治学原理》C. «论雄辩家》C. «论演说家的教育》2、在近代教育史上,反对思辨,主张用实证方法研究知识价值,提出教育的任务是教导人们为完美生活做准备的教育家是()。
A. 夸美纽斯B. 赫尔巴特C. 斯宾塞D. 卢梭3、教育活动与其他社会活动最根本的区别在于()。
A. 是否有目的的培养人B. 是否促进人的发展C. 是否促进社会发展D. 是否具有组织性和系统性4、古希腊斯巴达教育目的是培养()。
A. 演说家B. 智者C. 军人和武士D. 全面和谐发展的人5、“唯上智与下想不移”、“中而知之”等反映了影响人的发展因素的哪一理论()。
A. 环境决定论B. 遗传决定论C. 教育万能论D. 儿童学理论6、在当代,教育被人们视为一种投资,一种人力资本,这是因为教育具有()。
A. 政治功能B. 经济功能D. 文化功能D. 人口功能7、我国新一轮基础教育课程改革中,课程评价功能更加强调的是()。
A. 甄别与鉴定B. 选拔与淘汰C. 促进学生分流D. 促进学生发展与改良教学实践8、教学过程中学生掌握知识的中心环节是()。
A. 感知与评价B. 理解教材C. 稳固知识D. 运用知识9、教师不能满足“授之以鱼”,更要做到“授人以渔”。
这强调教学应重视()。
A. 传授知识B. 发展能力C. 培养个性D. 形成品德10、王军写了保证书,决心遵守〈〈中学生守则》,上课不再迟到,但是冷,王军冬天迟迟不肯钻出被窝,以至于再次迟到,对王军进行思想品德教育的重点在于提高其()。
A. 道德认识水平B. 道德情感水平C. 道德意志水平D. 道德行为水平11、班主任赵老师经常运用表扬、鼓励、批评和处分等方式引导和促进学生品德积极发展,这种方法属于()。
教师资格考试高级中学数学学科知识与教学能力试卷及答案指导

教师资格考试高级中学数学学科知识与教学能力自测试卷(答案在后面)一、单项选择题(本大题有8小题,每小题5分,共40分)1、下列关于高等数学中极限概念的理解,正确的是()。
A、极限是指当自变量趋向某个值时,函数值也趋向于一个确定的值。
B、极限是指当自变量趋向于无穷大时,函数值趋向于零。
C、极限是指当自变量趋向一个特定值时,函数值可能趋向于无穷大。
D、极限是指当自变量趋向无穷小时,函数值趋向于无穷大。
2、在解析几何中,对于直线方程y = 2x + 1,下列说法正确的是()。
A、直线的斜率为-2,y轴截距为1。
B、直线的斜率为2,y轴截距为-1。
C、直线的斜率为2,y轴截距为1。
D、直线的斜率为-2,y轴截距为-1。
3、以下哪一项不属于数学教学的基本原则?A、启发性原则B、直观性原则C、简洁性原则D、量力性原则4、在几何证明的教学中,教师引导学生通过探究性学习来发现定理,这主要体现了哪种教学策略?A、讲授式教学B、探究式教学C、合作式教学D、演示式教学5、在概率论教学中,教师选择以下哪个实验来帮助学生理解“对立事件”的概念最为恰当?A、掷一枚硬币,观察正反面的概率B、掷一枚骰子,观察大于3和小于或等于3的概率C、随机安排学生为小组成员,观察小组中有男生和全部是女生的概率D、从一副扑克牌中抽一张,观察是红心和不是红心的概率6、在讲解函数的性质时,教师下列哪一实例最适合作为“奇函数”的概念例子?A、y = x^2B、y = 2^xC、y = log xD、y = -x)的周期是()。
7、三角函数y=3sin(2x+π4A、π2B、πC、2πD、4π8、在一个尺寸为4×4的矩阵中,用行列式法求其行列式的值,如果第一行元素分别是1,2,3,4,第二行元素分别是−1,−2,−3,−4,第三行元素分别是2,1,0,−1,第四行元素是−3,4,1,1,那么该矩阵的行列式值是()。
A、0B、24C、-24D、48二、简答题(本大题有5小题,每小题7分,共35分)第一题题目:请简述高中数学中导数的概念及其在数学中的应用,并举例说明在中学数学教学中应如何利用导数这一概念进行有效的教学。
2015年上半年教师资格证考试《教育知识与能力》(中学)题参考答案

2015年上半年教师资格证考试《教育知识与能力》(中学)题1解析本题考查对国外著名教育家的代表著作的识记。
《论演说家的教育》又译为《雄辩术原理》《雄辩家的教育》《演说术原理》《论雄辩术的培养》等,全书共12卷,主要探讨有关雄辩术的各种理论问题。
其中第1、2、3、12卷等,系统论述了雄辩家的培养和教育,是古代西方第一部系统的教学方法论著。
故D项正确。
A项:《理想国》是柏拉图重要的对话体著作之一,主要对他的政治哲学主张进行了详细论述。
与题干不符,排除。
B项:《政治学》是古希腊思想家亚里士多德最重要的政治学论著。
与题干不符,排除。
C项:《论雄辩家》是西塞罗论述教育的主要著作,发表于公元前55年。
在此书中,他谈论了一个演说家所必需的学问和应该具有的品格。
《论雄辩家》是以对话形式写的,但非系统的教育学著作。
与题干不符,排除。
故正确答案为D2解析本题考查对近代教育家思想的识记与理解。
斯宾塞作为19世纪英国著名的哲学家、社会学家和教育家,对当时社会的教育现状极其不满,认为教育应当从古典主义的传统束缚中解脱出来,适应社会生活和生产的需要,传授有价值的知识,教育的任务和目的就是为完美生活做准备。
通过知识价值论,他强调最重要的问题并不在于这个或那个知识有没有价值,而在于它的比较价值,即主张用实证方法研究知识的价值。
结合题干要求,可知C项正确。
A项:夸美纽斯在其代表性理论“泛智教育”思想中强调“教育是将一切事物教给一切人类的一门艺术”,此外还在其代表著作《大教学论》中对班级授课制进行了理论论证。
与题干不符,排除。
B项:赫尔巴特是科学教育学的奠基人,其代表性的理论包括传统“三中心”理论(教师中心、教材中心、课堂中心)、“四段”教学法(明了、联想、系统、方法)等。
与题干不符,排除。
D项:卢梭是法国18世纪伟大的启蒙思想家、哲学家、自然主义教育家、文学家。
卢梭自然教育的目的是培养“自然人”。
自然人并不是倒退到原始社会的退化之人,而是生活在社会中的自然人,即身体强壮、心智发达、能力强盛的“新人”。
2015上半年教师资格高中数学学科知识与教学能力真题及答案

2015上半年教师资格高中数学学科知识与教学能力真题及答案一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1.参考答案:B参考解析:2.A.充分条件但不是必要条件B.充分必要条件C.必要条件但不是充分条件D.以上都不是参考答案:B参考解析:3.与命题“y=ƒ(x)在x0连续”不等价的命题是()。
参考答案:C参考解析:4.三次函数y=ax3+bx2+cx+d的导函数图像如图1,则此三次函数的图像是()。
参考答案:B参考解析:5.设x=a是代数方程ƒ(x)=0的根,则下列结论不正确的是()。
A.x-a是ƒ(x)的因式B.x-a整除ƒ(x)C.(a,0)是函数y= ƒ(x)的图像与x轴的交点D.ƒ´(a)=0参考答案:D参考解析:由于x=a是代数方程ƒ(x)=0的根,故有ƒ(a)=0,z=a是ƒ(x)的因式,x-a整除ƒ(x),(a,0)是函数y=ƒ(x)的图像与x轴的交点,但是不一定有ƒ´(a)=0,比如ƒ(x)=x-2。
6.表示的曲线是()。
A.椭圆C.抛物线D.两条相交直线参考答案:A参考解析:由旋转变换的矩阵表示,设(x,y)为原坐标系中坐标,(x´,y´)为旋转变换后坐标系中的坐7.下列图形符号中表示算法程序“判断框”的是()。
参考答案:D参考解析:由程序框中的图形符号可知。
8.下面是关于学生数学学习评价的认识()。
①通过考查学生的知识技能就可以对学生的数学学习进行全面评价②通过考查学生的情感与态度就可以对学生的数学学习水平进行评价③数学学习的评价重在学习过程,对于学习结果不必看重④数学学习的评价重在激励学生学习,而不是改进教师教学其中,不正确的为()。
B.①②③C.①②④D.①②③④参考答案:D参考解析:学生数学学习评价的基本理念:“评价的主要目的是全面了解学生的数学学习历程,激励学生的学习和改进教师的教学;应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。
教师资格证考试高中《数学知识与教学能力》考试历年真题及答案(2015年)

2015年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力(高级中学)一、单项选择题(共8题,每小题5分,共40分)1.若多项式f (x )=x 4+x 3-3x 2-4x-1和g(x)=x 3+x 2-x-1,则f(x)和g(x)的公因式为()A.x+1B.x+3C.x-1D.x-2【答案】A 1002.已知变换矩阵A=020,则A 将空间曲面(x-1)2+(y-2)2+(z-1)2=1变成()002A.球面B.椭球线C.抛物线D.双曲线【答案】B3.为研究7岁至10岁少年儿童的身高情况,甲、乙两名研究人员分别随机抽取了某城市的100名和1000名两组调査样本。
若甲、乙抽取的两组样本平均身高分别记为αβ(单位:cm ),则α和β的大小关系为()A.α>β B.α<βC.α=β D.不能确定【答案】D4.已知数列{a n }与数列{b n },n =1,2,3……,则下列结论不正确的是()A.若对任意的正整数n,有an≤bn,liman (n 趋向于正无穷)=a,lim bn(n 趋向于正无穷)=b,且b ≤0,则,a<0B.若liman (n 趋向于正无穷)=a,lim bn(n 趋向于正无穷)=b,且a<b,则对任意的正整数n,an<bnC.若liman (n 趋向于正无穷)=a,lim bn(n 趋向于正无穷)=b,且存在正整数N,使得当n >N 时,an≥bn,则a≥b。
D.若对任意的正整数n,有an≥bn,则liman (n 趋向于正无穷)=a,lim bn(n 趋向于正无穷)=b,且b>0,则a>0.【答案】B5.下列关系式不正确的是()A.(→a +→c )*→b =→b *→a +→b *→cB.(→a +→c )*→b =→b *→a +→b *→c C.(→a *→b )2+(→a *→b )2=→a 2+→b 2D.(→a ×→b )×→c =(→a *→c )→b -(→b *→c )→a 【答案】B 6.函数级数3n nx n的收敛区间为()A.(-3,3)B.(-13,13)C.[-13,13) D.[-3,3]【答案】c7.20世纪初对国际数学教育产生重要影响的是()A.则利-克莱茵运动B.大众教学C.新数学运动D.PISA项目【答案】A8.《普通高中数学课程标准(实验)》提出了五种基本能力,其中不包括()A.抽象概括B.推理理论C.观察操作D.数据处理【答案】C二、简答题(共5题,每题7分,共35分)9.一条光线斜射在一水平放置的平面镜上,入射角为a(0<a<л/2)请建立空间直角坐标系,并求出反射光线的方程;若得反射光线绕平面镜的法线旋转一周,求所得的旋转曲面的方程。
2015年上半年全国统考教师资格考试《教育知识与能力(中学)》真题及详解【圣才出品】

2015年上半年全国统考教师资格考试《教育知识与能力(中学)》真题及详解注意事项:1.考试时间为120分钟,满分为150分。
2.请按规定在答题卡上填涂、作答。
在试卷上作答无效,不予评分。
一、单项选择题(本大题共21小题,每小题2分,共42分。
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑,错选、多选或未选均无分。
)1.国外最早的教育学著作是()。
A.《理想国》B.《政治学原理》C.《论雄辩家》D.《论演说家的教育》【答案】D【解析】《论演说家的教育》是古罗马著名教育家昆体良的著作,是西方最早的教育学专著,又译作《雄辩家的教育》《雄辩术原理》《演说术原理》《论雄辩术的培养》等。
该书写作于公元91~94年间,公元96年正式出版,约65万字。
原书用拉丁文写成,从近代以后,先后被译成英、法、德、俄等多种文字。
2.在近代教育史上,反对思辨,主张用实证方法研究知识价值,提出教育的任务是教导人们为完美生活做准备的教育家是()。
A.夸美纽斯B.赫尔巴特C.斯宾塞D.卢梭【答案】C【解析】斯宾塞是实证主义者,他反对思辨,主张科学是对经验事实的描述和记录,提出教育的任务是教导人们为完美生活做准备。
斯宾塞的教育核心理念包括:①提倡科学教育,反对古典主义教育;②提倡自主教育,反对灌输式教育;③提倡快乐和兴趣教育,反对无视学生身心发展规律的教育方式。
3.教育活动与其他社会活动最根本的区别在于()。
A.是否有目的的培养人B.是否促进人的发展C.是否促进社会发展D.是否具有组织性和系统性【答案】A【解析】教育活动与其他社会活动最根本的区别在于教育是有目的的培养人的活动。
从受教育者身心发展变化来看,教育是发展,是生长,是对生活、环境的适应,是经验的积累与重新组合,是个体社会化的过程;从教育者的角度来看,教育就是向下一代传递民族的传统文化,培养社会发展所需要的建设人才。
4.古希腊斯巴达教育目的是培养()。
2015上半年教师资格证考试《中学教育知识与能力》真题及答案

2015 年上半年教师资格考试《中学教育知识与能力》真题及答案一、单选题(共 21 题,每题 2 分,共 42 分)1、国外最早的教育学著作是(D).A.《理想国》B.《政治学原理》C.《论雄辩家》D.《论演说家的教育》昆体良的《论演说家的教育》(又称《论雄辩术原理》)是西方最早的教育学专著2、在近代教育史上,反对思辨,主张用实证方法研究知识价值,提出教育的任务是教导人们为完美生活做准备的教育家是(C).A.夸美纽斯B.赫尔巴特C.斯宾塞D.卢梭3、教育活动与其他社会活动最根本的区别在于(A).A.是否有目的的培养人B.是否促进人的发展C.是否促进社会发展D.是否具有组织性和系统性4、古希腊斯巴达教育目的是培养(C).A.演说家B.智者C.军人和武士D.全面和谐发展的人5、“唯上知与下愚不移”、“生而知之”等反映了影响人的发展因素的哪一理论(B). A.环境决定论 B.遗传决定论 C.教育万能论 D.儿童学理论6、在当代,教育被人们视为一种投资,一种人力资本,这是因为教育具有(B).A.政治功能B.经济功能C.文化功能D.人口功能7、我国新一轮基础教育课程改革中,课程评价功能更加强调的是(D).A.甄别与鉴定B.选拔与淘汰C.促进学生分流D.促进学生发展与改进教学实践8、教学过程中学生掌握知识的中心环节是(B).A.感知与评价B.理解教材C.巩固知识D.运用知识9、教师不仅满足“授之以鱼”,更要做到“授人以渔”.这强调教学应重视(B).A.传授知识B.发展能力C.培养个性D.形成品德10、王军写了保证书,决心遵守《中学生守则》,上课不再迟到,但是冷,王军冬天迟迟不肯钻出被窝,以至于再次迟到,对王军进行思想品德教育的重点在于提高其(C).A.道德认识水平B.道德情感水平C.道德意志水平D.道德行为水平11、班主任赵老师经常运用表扬、鼓励、批评和处分等方式引导和促进学生品德积极发展,这种方法属于(D).A.说服教育法B.榜样示范法C.情感陶冶法D.品德评价法在张老师组织的百人大合唱中,如果増加一至两个人,小红感觉不到音量的变化,如果增加到十个人左右时,小红就能明显地感觉到音量的变化,这种刚刚能使小红感觉到的音量变化的最小差异称为(C).绝对感觉阈限 B.绝对感受性 C.差别感觉阈限 D.差别感受性学生小辉由于会打羽毛球,很快就学会了打网球,这种现象为(A).A.顺向正迁移B.逆向正迁移C.顺向负迁移D.逆向负迁移14、进入初中后,小磊为了赢得在班级的地位和满足自尊需要而刻苦学习,根据奥苏伯尔的理论,小磊的学习动机属于(B).A.认知内驱力B.自我提高内驱力C.附属内驱力D.生理内驱力认知内驱力:是一种要求了解和理解周围事物的需要,要求掌握知识的需要,以及系统的阐述问题和解决问题的需要,在学习活动中,认知内驱力指向学习任务本身(为了获得知识),是一种重要的和稳定的动机. 自我提高内驱力:个体由自己的学业成绩而获得相应的地位和威望的需要附属内驱力:为了保持长者们(如教师、家长)或集体的赞许或认可,而表现出要把学习或工作做好的一种需要.15、初中生晓敏在解决问题时,习惯于一步一步分析问题,每步只考虑一种假设或一种属性.提出的假设在时间上有明显的先后顺序,晓敏的认识方式属于(C).A.冲动型B.直觉型C.继时型D.同时性继时性认识风格的特点是在解决问题时,能一步一步地分析问题,每一步骤只考虑一种假设或一种属性,提出的假设在时间上有明显的前后顺序;同时性认知风格的特点是,在解决问题时,采取宽视野的方式,同时性和继时性不是加工水平的差异而是认知方式的差异.初中生小黄热爱班集体,学习认真,对自己要求严格,小黄的这种性格特征属于(A).A.态度特征B.理解特征C.情绪特征D.意志特征17、高三学生小辉因一次模拟考试失败,就认定自己考不上理想中的大学,感觉前途无望,根据理性情绪疗法原理,小辉的这种不合理信念属于(C).A.主观要求B.相对化C.糟糕至极D.片面化一般来说不合理的观念有三个特征:1 绝对化;2 过分概括;3 糟糕之极18.小李认为服从、听话就是好孩子,对权威应绝对的尊敬和顺从,依据科尔伯格的道德发展理论,小李的道德发展处于(A).A.服从与惩罚取向阶段B.相对功利取向阶段C.寻求认可取向阶段D.遵守法则取向阶段19.小强高考落榜了,他经过认真总结,分析考试失败的原因,发现自己努力程度不够,决定继续努力,明年再考,小强这种对待挫折的方式是(B).A.情绪宣泄B.精神升华C.行为补偿D.认知改变20.张老师课前宣布:“今天讲的课非常重要,讲完后当堂进行测验.”随后学生们精神抖擞,全神贯注地投入听课,课堂秩序井然,这种情况下形成的纪律属于(B).A.自我促成的纪律B.任务促成的纪律C.规则促成的纪律D.集体促成的纪律21.罗森塔尔效应说明,能对学生产生巨大影响的是(C). A.教师的人格特点 B.教师的教学水平 C.教师对学生的期望 D.教师的威信二、辨析题(本大题共 4 小题,每小题 8 分,共 32 分)22.教育目的和培养目标是统一概念.考答:错.教育目的是一个国家对其各级各类学校总体要求,不论初等、中等、高等教育,还是理、工、农、医、师等,都要按照这个总的要求培养人.而培养目标是根据教育目的制定的某一级或某一类学校或某一个专业人才培养的具体要求,是国家总体教育目的在不同教育阶段或不同类型学校,不同专业的具体化,二者是一般与个别的关系.23.强调学生的主体地位必然削弱教师的主导作用.答:错.教师的主导与学生的主体是相互依存缺一不可的.教学中主要发挥学生的主动性,让学生参与到学习中来.在这个过程中,教师应给学生指明方向,保证学生学习的方向性.24.液体智力属于人类的基本能力,它受文化教育的影响较大.答:错. 流体智力是一个人生来就能进行智力活动的能力,即学习和解决问题的能力,它依赖于先天的禀赋,随神经系统的成熟而提高的,如知觉速度,机械记忆,识别图形关系等.流体智力属于人类的基本能力,受先天遗传因素影响较大,受教育文化影响较少.流体智力的发展与年龄有密切的关系:一般人在20岁以后,流体智力的发展达到顶峰,30岁以后随着年龄的增长而降低.晶体智力是指通过掌握社会文化经验而获得的智力,如词汇概念,言语理解,常识等记忆储存信息为能力,一直保持相对稳定.25.学习动机是学生进行学习活动的内部动力,学习动机越强,学习效率越好.答:错.学习动机与学习效率是倒U曲线的关系.每种难度的任务都有一个最佳动机水平,动机水平过高或过低都不利于学习效率的提高.简答题(本大题共 4 小题,每小题 10 分,共 40 分)26.简述传授知识和发展智力之间的辩证关系.(1)掌握知识是发展智力的基础(2)智力发展是掌握知识的重要条件.(3)防止单纯抓知识教学或只重能力发展的片面性(4)掌握知识与发展智力相互转化的内在机制.27.一个国家学校教育制度的建立主要依据有哪些?(1)首先取决于社会生产力发展的水平和科学技术发展的状况(2)受社会制度的制约,反映一个国家教育方针的要求(3)依据人口状况(4)依据青少年儿童的年龄特征(5)要吸取原有学制中的有用的部分,参照外国学制的经验.28.影响遗忘的主要因素有哪些?①学习者的需要和兴趣.人对需要的、感兴趣的东西遗忘较慢,反之遗忘较快.②材料的意义、性质和数量.形象性的材料、有意义的材料比无意义的材料遗忘得慢.材料的数量越大,刚识记后遗忘就越多.③学习程度.如果学习达到掌握之后还继续学习一段时间,就是过度学习.过度学习要比刚能背诵的记忆效果要好.当然过度学习也有一定的限度,否则造成精力和时间上的浪费. ④材料序列对遗忘也会产生影响29.简述阿诺德的“评定—兴奋情绪学说”.美国心理学家阿诺德(M.B.Arnold,1950)认为,对外部环境影响的评价与估量是情绪产生的直接原因.同一刺激情境,由于对它的评估不同,就会产生不同的情绪反映.情绪的产生是大脑皮层和皮下组织协同活动的结果,其中包括机体内部器官和骨骼肌的变化,对外周变化的反馈是情绪意识基础.阿诺德强调情绪反应序列是情境—评估—情绪,即对情境的评估引出了情绪,且这种评估是一个皮层过程,因此,皮层的兴奋直接影响着情绪反应,所以,阿诺德的学说被称为评估—兴奋学说.材料分析(本大题共 2 小题,每题 18 分,共 36 分)阅读材料,回答问题 30.材料某校初二女生小芳,上课不遵守纪律,注意力不集中,听课不专心,有时还会发出怪叫声,故意破坏纪律引起他人的注意.当老师批评她或同学责备她时,她不仅毫无羞怯之意,反而感到高兴.平时,小芳和老师、同学们都很少沟通,不愿意交流有些以自我为中心,她顽皮、好动,喜欢接老师的话茬,而且常常在当面或背地里给同学或老师起绰号,有时还无缘无故地欺辱同学.当然,小芳也有值得肯定的地方,她性格直率,敢作敢为,勇于承担任务,而且身强体壮,体育成绩好,是运动场上的风云人物,每次运动会都能给班里争光.问题:如果你是班主任,根据材料小芳同学的表现,在对她的教育中,你认为应该贯彻哪些德育原则?(4分)运用哪些德育方法?(4分)请分别结合材料加以分析(10 分)(1)德育原则:长善救失.应发扬她性格和体育方面的特长,克服她纪律方面的缺点. 因材施教原则.老师要针对小芳的特点进行有针对性的教育. 尊重学生与严格要求相结合.(2)德育方法:说服教育法.教师可以摆事实讲道理锻炼法,在活动中提高学生的思想品德.(3)首先,我们需要一分为二看待学生,发扬积极因素,克服消极因素其次,以发展的眼光,客观、全面、深入地了解学生,正确认识和评价当代青少年学生的思想特点. 再次,教育者要尊重热爱学生,关心爱护学生,建立和谐融洽的师生关系.尤其是对待后进生,更需要特别的温暖和关怀,切忌伤害学生的自尊心和挫伤学生的积极性,切忌粗暴训斥、讽刺挖苦、甚至体罚.最后,教育者应根据教育目的和德育目标,对学生严格要求,认真管理.要从学生的年龄特征和品德发展状况出发,提出合理、明确、适度、有序的要求,并坚持贯彻到底.31、材料研究者设计了一个“两绳问题”的实验,在一个房间的天花板上悬挂两根相距家园的绳子.被试者无法同时抓住,这个房间里有一把椅子,一盒火柴,一把螺丝刀和一把钳子.要求被试者把两根绳子系住(如图2所示),问题解决的方法是:把钳子作为重物系在一根绳子上,从而把两根绳子系起来.结果发现只有39%的被试者能在10分钟内解决这个问题,大多数被试者认为钳子只有剪短铁丝的功能,没有意识到还可以当做重物采用的问题:上述实验主要说明哪种因素影响问题的解决(6 分)该实验结果对教学工作有何启示(6 分)(2)请指出问题解决还受到因素的影响(6 分)答:(1)说明功能固着对问题解决的影响.功能固着是指人们把某种功能赋予某种物体的倾向,认定原有的行为就不会再去考虑其他方面的作用.功能固着的产生原因包括心理因素和行为习惯两个方面.功能固着对于我们创造性地解决问题有消极影响,因此应该采用各种方法消除负面影响.启发:鼓励学生的创造性思维.训练学生思维的变通性.进行思维训练,发散思维训练推测与假设训练,自我设计训练,头脑风暴训练(2)其他影响因素①问题的特征,②已有的知识经验,③定势,④原型启发,⑤情绪与动机,⑥个体的智力水平个体的智力水平是影响问题解决的极重要的因素.因为智力中的推理能力、理解力、记忆力、信息加工能力和分析能力等成分都影响着问题解决.此外,个体的认知结构、个性特征等也会影响问题的解决.。
2015年上半年全国统考教师资格考试《教育知识与能力(中学)》真题及详解【圣才出品】

2015年上半年全国统考教师资格考试《教育知识与能力(中学)》真题及详解(科目代码:302)注意事项:1.考试时间为120分钟,满分为150分。
2.请按规定在答题卡上填涂、作答,在试卷上作答无效,不予评分。
一、单项选择题(本大题共21分,每小题2分,共42分。
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑,错选、多选或未选均无分。
)1.国外最早的教育学著作是()。
A.《理想国》B.《政治学原理》C.《论雄辩家》D.《论演说家的教育》【答案】D【解析】《论演说家的教育》是古罗马著名教育家昆体良的著作,是西方最早的教育学专著,又译作《雄辩家的教育》《雄辩术原理》《演说术原理》《论雄辩术的培养》等。
该书写作于公元91~94年间,公元96年正式出版,约65万字。
原书用拉丁文写成,从近代以后,先后被译成英、法、德、俄等多种文字。
2.在近代教育史上,反对思辨,主张用实证方法研究知识价值,提出教育的任务是教导人们为完美生活做准备的教育家是()。
A.夸美纽斯B.赫尔巴特C.斯宾塞D.卢梭【答案】C【解析】斯宾塞是实证主义者,他反对思辨,主张科学是对经验事实的描述和记录,提出教育的任务是教导人们为完美生活做准备。
斯宾塞的教育核心理念包括:①提倡科学教育,反对古典主义教育;②提倡自主教育,反对灌输式教育;③提倡快乐和兴趣教育,反对无视学生身心发展规律的教育方式。
3.教育活动与其他社会活动最根本的区别在于()。
A.是否有目的的培养人B.是否促进人的发展C.是否促进社会发展D.是否具有组织性和系统性【答案】A【解析】教育活动与其他社会活动最根本的区别在于教育是有目的的培养人的活动。
从受教育者身心发展变化来看,教育是发展,是生长,是对生活、环境的适应,是经验的积累与重新组合,是个体社会化的过程;从教育者的角度来看,教育就是向下一代传递民族的传统文化,培养社会发展所需要的建设人才。
2015年中学高级教师职称专业考试数学学科试卷及答案

2015年中学高级教师职称专业考试数学学科试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、设集合{}22,A x x x R =-≤∈,{}2|,12B y y x x ==--≤≤,则()R C A B等于( ) A .R B .{},0x x R x ∈≠ C .{}0 D .∅2、函数y =f (x )的图像与函数g (x )=log 2x (x >0)的图像关于原点对称,则f (x )的表达式为 ( )A 、 f (x )=1log 2x(x >0) B 、 f (x )=log 2(-x )(x <0)C 、f (x )=-log 2x (x >0)D 、f (x )=-log 2(-x )(x <0) 3、若b a c b a >∈,R 、、,则下列不等式成立的是( ) A 、ba 11<. B 、22b a >. C 、1122+>+c b c a D 、||||c b c a >. 4、“2π2()3k k z θπ=±∈”是“πtan 2cos 2θθ⎛⎫=+⎪⎝⎭”的( ) A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件5、设a b ,为两条直线,αβ,为两个平面,下列四个命题中,正确的命题是( )A.若a b ,与α所成的角相等,则a b ∥ B.若a b αβ,∥∥,αβ∥,则a b ∥ C.若a b a b αβ⊂⊂,,∥,则αβ∥ D.若a b αβ⊥⊥,,αβ⊥,则a b ⊥6、设双曲线22221(00)x y a b a b-=>>,且它的一条准线与抛物线24y x=的准线重合,则此双曲线的方程为( )A.2211224x y -= B.2214896x y -= C.222133x y -= D.22136x y -= 7、设nn x n a )3(),4,3,2(-=是 的展开式中x 的一项的系数,则18183322333aa a +++ 值是 ( )A .16B .17C .18D .198.设)(,sin cos )(x f x x x f 把-=的图象按向量)0)(0,(>m m 平移后,图象恰好为函 数)('x f y -=的图象,则m 的值可以为 ( )A .4πB .π43C .πD .2π9.以复数-24+mi (R m ∈)的实部为首项,虚部为公差的等差数列,当且仅当n=10 时,其前n 项和最小,则m 的取值范围是 ( )A .512>m B .38512≤<mC .38512<≤mD .38512<<m 10.随机连接正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的任意两个顶点的直线中,与AC 成异面直线且所成角为60的直线的概率为 ( )A .114 B .17 C .411D .211二、填空题:本题共4小题,每小题4分,共16分,请将答案填在答题纸的指定位置上。
2015年上半年全国统考教师资格考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题及详解【圣才出品】

,即当
n
时,资金总额趋于
Ae x
。
10.某人从 A 处开车到 D 处上班,若各路段发生堵车事件是相对独立的,发生堵车的
概率如图 2 所示(例如路段 AC 发生堵车的概率是 1 )。 10
6 / 13
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
请选择一条由 A 到 D 的路线,使得发生堵车的概率最小,并计算此概率。
A.
B.
C.
D.
【答案】D 【解析】A 项代表起止框;B项代表输入、输出框;C项代表处理框;D项代表判断框。
8.下面是关于学生数学学习评价的认识: ①通过考査学生的知识技能就可以对学生的数学学习进行全面评价 ②通过考查学生的情感与态度就可以对学生的数学学习水平进行评价 ③数学学习的评价重在学习过程,对于学习结果不必看 ④数学学习的评价是激励学生学习,而不是改进教师教学 其中,不正确的为( )。 A.③④ B.①②③ C.①②④ D.①②③④
推出 a3 a b3 b 0 。同理当 a3 a b3 b 时,则有 ab 。
3.与命题“ y f x 在 x0 连续”不等价的命题是( )。
A.对任意数列xn , xn
x0
,有
lim
n
f
xn
f
x0
B. 0, 0 ,使得 x x0 f x f x0
C.存在数列xn , xn
有一个是符合题目要求的。
1.已知集合 M
y
|
y
x
1 3
,
x
1,1
,
N
y | y 3 x, x 0
,则集合 M N
=
( )。
A. ,1
B.1
2015年上教师资格证科目三高级数学真题

2015年上半年中小学教师资格证考试数学学科知识与教学能力试题(高中数学)一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑。
错选、多选或未选均无分。
1.已知集合1{|,[1,1]},{|3,0}xM y y x x N y y x ==∈-==≥,则集合M N ⋂=()。
A .(,1]-∞B .{1}C .∅D .(1,1]-2.,a b ∀∈R ,“a b <”是“33||||a a b b <”成立的()。
A .充分条件但不是必要条件B .充分必要条件C .必要条件但不是充分条件D .以上都不是3.与命题“()y f x =在0x 连续”不等价...的命题是()。
A .对任意数列{}n x ,0n x x →,有0lim ()()n n f x f x →∞=B .0,0εδ∀>∃>,使得0||x x δ∀-<,有0|()()|f x f x ε-<C .存在数列{}n x ,0n x x →,有0lim ()()n n f x f x →∞=D .对任意数列{}n x ,0n x x →,0,,N n N ε∀>∃∀>有0|()()|n f x f x ε-<4.三次函数32y ax bx cx d =+++的导函数图像如图1,则此三次函数的图像是()。
A.B .C .D.5.设x α=是代数方程()f x =0的根,则下列结论不正确...的是()。
A .x α-是()f x 的因式B .x α-整除()f x C .(,0)α是函数()y f x =的图像与x 轴的交点D .()0f α'=6.221x xy y ++=表示的曲线是()。
xyyxA.椭圆B.双曲线C.抛物线D.两条相交直线7.下列图形符号中表示算法程序“判断框”的是()。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
2015上半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题及答案(教师版)试卷题量:17题试卷总分:150分试卷限时:120分钟测评/引用码:Y3QdYWv一、单项选择题1、A、(-∞,1]B、{1}C、ФD、(-1,1]【答案】B【解析】解析:由已知可得M={y|-1≤y≤1},N={y|y≥1},则集合M∩N={1}。
2、A、充分条件但不是必要条件B、充分必要条件C、必要条件但不是充分条件D、以上都不是【答案】B【解析】解析:(1)当a≥0,b>0时,a<b<=>a4<b4<=>a3|a|<b3|b|;(2)a≤0,b<0时,显然有a<b<=>a3|a|<b3|b|成立。
因此a<b是a3|a| <b3|b|成立的充分必要条件。
3、与命题“y=f(χ)在χ0连续”不等价的命题是( )。
A、AB、BC、CD、D【答案】C【解析】4、三次函数y=aχ3+bχ2+cχ+d的导函数图象如图l.则此三次函数的图象是( )。
A、AB、BC、CD、D【答案】B【解析】若f(x)在某个区间I内有导数,则f(x)≥0,(x∈I)<=>f(x)在I内为增函数:f’(x)≤O,x∈I<=>f(x)在I内为减函数。
结合图I中导函数的函数值从左到右依次大于0、小于0、大于0,因此原函数图象从左到右变化趋势依次是单调递增、单调递减、单调递增。
因此选B。
5、设χ=α是代数方程f(χ)=0的根,则下列结论不正确的是( )。
A、χ-α是f(χ)的因式B、χ-α整除f(χ)C、(α,0)是函数y=f(χ)的图象与χ轴的交点D、f′(α)=O【答案】D【解析】解析:由于x=α是代数方程f(x)=0的根,故有f(α)=0,x-α是f(x)的因式,x-α整除f(x),(a,0)是函数y=f(x)的图像与x轴的交点,但是不一定有f’(α)=0,比如f(x)=x-2。
6、χ2+χy+y2=l表示的曲线是( )。
A、椭圆B、双曲线C、抛物线D、两条相交直线【答案】A【解析】7、下列图形符号中表示算法程序“判断框”的是( )。
A、AB、BC、CD、D【答案】D【解析】由程序框中的图形符号可知。
8、下面是关于学生数学学习评价的认识( )。
①通过考查学生的知识技能就可以对学生的数学学习进行全面评价②通过考查学生的情感与态度就可以对学生的数学学习水平进行评价③数学学习的评价重在学习过程,对于学习结果不必看重④数学学习的评价重在激励学生学习,而不是改进教师教学其中,不正确的为( )。
A、③④B、①②③C、①②④D、①②③④【答案】D【解析】学生数学学习评价的基本理念:“评价的主要目的是全面了解学生的数学学习历程,激励学生的学习和改进教师的教学;应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。
对数学学习的评价要关注学生的学习结果,更要关注他们学习的过程;要关注学生数学学习的水平,更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我,建立信心。
”二、简答题9、某投资人本金为A元。
投资策略为:(1)一年连续投资n次,每个投资周期为1/n年;(2)在每个投资周期中。
利率均为χ/n;(3)总是连本带息滚动投资。
回答下列问题:(1)一年后的资金总额?(2)当n→∞时,资金总额是否趋于无穷?【答案】【解析】10、某人从A处开车到D处上班,若各路段发生堵车事件是相互独立的,发生堵车的概率如图2所示(例如路段AC发生堵车的概率是l/10)。
请选择一条由A到D的路线.使得发生堵车的概率最小,并计算此概率。
【答案】【解析】显然P2<P1,所以走A-C—D线路发生堵车概率最小,概率为1/4。
11、χ=p/q是整系数方程3χ3+bχ2+cχ+8=0的根,其中p,q互素,证明:p整除8,q整除3。
【答案】【解析】【参考答案】证明:由已知可得,整系数方程3x3+bx2+cx+8=0可分解为 (qx-p)(lx2+mx+n)=0,其中l,m,n均为整数,展开后,得lqx3+(mq-lp)x2+(nq-mp)x-np=0与原方程比较得,lq=3,-np=8。
因为l,m均为整数,所以P整除8,q整除3。
12、举例说明运用分析法证明数学结论的思维过程和特点。
【答案】【解析】【参考答案】从求证的结论出发,一步一步地探索保证前一个结论成立的充分条件,直到归结为这个命题的条件,或者归结为定义、公理、定理等,这种思维方法称为分析法。
分析法证明的思维过程:用Q表示要证明的结论,则分析法的思维过程可用框图表示为:分析法证明的特点:从“未知”看“需知”,逐步靠拢“已知”,其逐步推理,实际上是寻找使结论成立的充分条件。
13、简述“尺规作图”的基本要求,并写出古希腊时期“几何作图三大问题”的具体内容。
【答案】【解析】尺规作图的基本要求:(1)尺规作图使用的直尺和圆规带有想象性质,跟现实中的并非完全相同;(2)直尺必须没有刻度,无限长,且只能使用直尺的固定一侧。
只可以用它来将两个点连在一起,不可以在上画刻度;(3)圆规可以开至无限宽,但上面亦不能有刻度。
它只可以拉开成你之前构造过的长度。
古希腊时期。
“几何作图三大问题”:这是三个作图题,只使用圆规和直尺求出下列问题的解,直到十九世纪被证实这是不可能的:(1)立方倍积,即求作一立方体的边,使该立方体的体积为给定立方体的两倍。
(2)化圆为方,即作一正方形,使其与一给定的圆面积相等。
(3)三等分角,即分一个给定的任意角为三个相等的部分。
三、解答题14、【答案】【解析】【参考答案】已知椭圆即为柱面x2+y2=1与平面π:px+qy+z=0的交线。
平面π经过坐标原点,椭圆的中心在坐标原点。
设椭圆上任一点P(x,y,z),则原点0与P的距离r的最大、小值即为椭圆的长半轴与短半轴长。
四、论述题15、以高中阶段的函数概念为例,阐述数学课程内容的呈现如何体现螺旋上升的原则?【答案】【解析】数学中有一些重要内容、方法、思想是需要学生经历较长的认识过程,逐步理解和掌握的,如函数、概率、数形结合、逻辑推理、模型思想等。
因此,教材在呈现相应的数学内容与思想方法时,应根据学生的年龄特征与知识积累,在遵循科学性的前提下,采用逐级递进、螺旋上升的原则。
螺旋上升是指在深度、广度等方面都要有实质性的变化,即体现出明显的阶段性要求。
例如,函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。
高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系.同时还用集合与对应的语言刻画函数,函数的思想方法将贯穿高中数学课程的始终。
因此,教材对函数内容的编排应体现螺旋上升的原则,分阶段逐渐深化。
依据内容标准的要求,教材可以将函数内容的学习分为三个主要阶段:第一阶段,通过一些具体实例,体会数集之间的一种特殊的对应关系。
从学生已掌握的具体函数和函数的描述性定义人手,引导学生联系自己的生活经历和实际问题,尝试列举各种各样的函数,构建函数的一般概念。
第二阶段,再通过对指数函数、对数函数等具体函数的研究,加深学生对函数概念的理解。
引导学生不断体验函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型,体验指数函数、对数函数等函数与现实世界的密切联系及其在刻画现实问题中的作用。
第三阶段,鼓励学生运用计算器、计算机画出指数函数、对数函数等的图象,探索、比较它们的变化规律.研究函数的性质,求方程的近似解等,在这个过程中反复体会函数的概念.才能真正掌握.灵活应用。
五、案例分析题16、方式1.实数有加法运算,那么下列集合的关系呢?方式2.班里有会弹钢琴的,会打拳击的会……(给出集合的并集的定义)方式3.前面学习了集合,集合的表示、基本关系,接下来呢……(1)分析三种引入方式的特点;(6分)(2)对于方式3,教师可以以引导学生进一步提出哪些问题;(6分)(3)数学概念引入的关键点是什么?(4分)如何使数学概念的引入更加自然?(4分)【答案】【解析】【参考答案】(1)方式一的引入,从学生熟悉的实数加法运算入手,降低了认知难度。
但是集合间的运算的交、并、云测库,互联网测评考试与人才管理平台补、差与实数的运算虽然有一定的联系,但是也有差别。
在教学过程中注意引导学生思考探究避免出现运算误区。
方式二的引入,利用学生身边的人创设问题情景,降低对新知识的陌生感,引发学生思维的共鸣。
方式三的引入,复习以前学过的知识内容,进行新旧知识的衔接过渡,降低学生对新知识的认知难度。
但是缺乏具体内容的回顾,只是简单的提及,不能够全面的顾及到班上的所有学生对已有知识的复习达到降低对新知识认知难度的目的。
(2)问题1.集合之间是否也具备一些运算规律呢?问题2.集合的并集运算与实数的加法运算有什么异同点?问题3.集合的补集运算与实数的减法运算有什么异同点?问题4.集合的交际运算需要注意的问题有什么?(3)数学概念的引入的关键点为:①注意运用新、旧知识之间的内在联系;②调动学生认知结构中已有感性经验和知识,去感知理解材料,创设具体情境,从具体事例抽象出数学概念。
在利用新旧知识之间的联系引入概念时,注意创设类比发现的问题情境,关注新旧知识的链接.尝试引入新的概念,这样引入容易使学生在原有的认知结构中得到同化和建构。
通过创设情境,从具体事例抽象出数学概念时要求充分调动学生认知结构中已有感性经验和知识.去感知理解材料,经过思维加工产生认识飞跃,继而组织成完整的概念图式。
在具体引入概念的过程中可以通过实例、绘图或是多媒体辅助引导学生分析数学概念的特点,使学生思维由感性认识自然过渡到理性认识。
六、教学设计题17、“两角差的余弦公式”是高中数学必修4中的内容。
“经历用向量的数量积推出两角差的余弦公式的过程,进一步体会向量方法的作用”请完成“两角差的余弦公式推导过程”教学设计中的下列任务(1)分析学生已有的知识基础;(2)确定学生学习的难点;(3)写出推导过程。
【答案】【解析】(1)学生已经学习了任意角三角函数的图象和性质,诱导公式以及平面向量,会向量的坐标运算,会平面向量数量积的坐标表示、模和夹角。
能利用向量积求两个向量之间的夹角。
(2)两角差的余弦公式的推导过程是本课的难点,引导学生通过主动参与,独立探索,自己得出结果更是难点。
凭直觉得出cos(α-β)=COSα-cosβ是学生经常犯的错误,跟学生的直觉判断产生了偏差。
学生学过的三角函数知识探索有关三角函数的问题是很自然的,鉴于学生独立地运用单位圆上的三角函数线进行探索存在一定的困难,把探索过程写进了教材,由于推导过程比较复杂,教材给了利用向量的方法推导两角差的余弦公式。
由于前一章刚学习了向量,学生应用不灵活。
则推导两角差的余弦公式存在困难。