圆的周长 教学设计与评析

在科学探究中求新知——《圆的周长》说课稿
张北县永义街小学李小红
各位评委、老师，大家好:
我是张北永义街小学的一名老师，说课课题是《圆的周长》。

我将从教材、教法与学法、教学过程、教学评价四个方面加以阐述。

【教材分析】
本节知识是在学生已学过基本平面图形(如长方形、正方形)的周长和具备了测量一般图形周长的技能基础上进行教学的。

是圆中的重点，是进一步研究圆的性质的奠基石。

主要是让学生亲身经历知识的形成过程，发现圆的周长与它的直径的关系，推导出圆的周长的计算公式，这也是本节课的一个难点。

在此过程注重培养学生的创新意识，动手操作能力。

使学生获取的并非纯粹的知识本身，更主要的是态度、思想、方法，是一种探究的品质。

【教学目标】
知识目标：理解和掌握圆周率的意义和近似值，以及圆的周长公式，并能正确计算圆的周长和解答简单的实际问题。

技能目标：让学生在知识的主动建构过程中掌握科学探究的思想方法，发挥学生学习的主动性、独立性、合作性，培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

情感目标：对学生进行辨证唯物主义教育和爱国主义教育。

【重点与难点】
教学重点：正确计算圆的周长。

教学难点：理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。

【教法与学法】
1、我在本课设计上力求为学生创设“探究──发现”的空间，比如在我的启发诱导下，同学们自个发现了“绕线法”和“滚动法”，并用这两种方法测量手中学具圆片的周长。

2、教师只起“引路”的作用，课堂是学生的课堂。

比如我把圆形的橡皮筋剪开，让学生感知“化曲为直”的思想方法，从而启发出学生用“绕线法”、“滚动法”测量实物圆的周长的方法。

紧接着我又转动了一条系着小球的绳子，小球的转动也形成了一个圆。

然后我提出问题，用刚才的任一种方法能测量出所形成圆的周长吗？教师只起“导”的作用，让学生在操作中感悟，在交流中升华。

而且小组
交流、师生交流、生生交流得以有效进行。

3、利用现代教育技术，发挥强大的演示作用。

从激趣引入、演示操作、指导探究、练习的出示都应用多媒体，把知识的形成过程有效的呈现给学生。

【教学准备】
(师)多媒体课件、系绳的小球，橡筋。

（生）小组：直径为2厘米、3厘米、4厘米、5厘米的圆片各一个，绳子，直尺，准备一元硬币、茶业筒、易拉罐等圆面的物品若干个。

【教学过程】
一、激情导入
师：动物王国正在举行运动会可热闹了，想不想去看一看？
课件演示：一只小猫和小狗分别沿着圆形和正方形轨道上赛跑，结果小猫赢了，小狗心里很不服气。

让同学们当裁判，这场比赛公平吗？
[设计意图：从学生的年龄特点出发，创设生动的问题情境，让学生们做裁判，大大的激发了学生参与兴趣，也很自然地引出了需要求圆的周长和圆周长的概念，从而揭示课题]
二、探究新知
（一）认识圆的周长
利用多媒体演示，学生会很自然的得出圆周长的概念，围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

紧接着我就让学生从事先准备好的圆形物体中，互相指一指圆的周长。

[设计意图：动画的演示过程，很好地展示了圆周长的概念，并结合实物动手指出圆的周长，强化了学生对概念的理解。

]
提出问题：怎样测量圆的周长呢？
（二）测量验证
1、初步感知阶段
师（演示）：剪断圆形橡皮筋，看看会变成什么？
[设计意图：让学生感知“化曲为直”的思想方法。

启发学生用绕线法、滚动法测量圆的周长。

]
2、小组合作探究阶段
方法1：用绳子在圆上绕一周，再用尺子量出绳子的长短，得到这个圆的周长。

（接着用这种绕线的方法去测量学具圆形纸片的周长。

单组测量直径为5厘米圆片的周长，双组测量直径为6厘米圆片的周长，结果精确到0.1厘米，并填入表格中，）
方法2：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。

（用滚动法测量学具圆形纸片的周长。

单组测量直径为3厘米圆片的周长，双组测量直径为2厘米圆片的周长，结果精确到0.1厘米，记录在表格中）（4人一组，操作测量，所占时间为10分钟左右。

）
[设计意图：学生们通过自己想办法，结合实物动手操作，使问题得到了解决，在精神上获得极大的满足，从而激起了进一步探究的欲望。

]
3、猜想——验证阶段
演示：教师转动由一条系着的小球绳子，让学生观察小球转动的轨迹所形成的圆。

提出问题：用刚才的任一种方法能测量出所形成圆的周长吗？
发现：这个圆不可触摸，用上面任一种方法都行不通。

说明绕线法、滚动法可以测出圆的周长，但有一定的局限性。

那么，能不能探究出一种求圆周长的一般方法呢？
猜想：圆的周长和什么有关。

（圆的直径变，周长也随着变。

直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。

学生容易猜想圆的周长与它的直径有关。

）
验证：分组实验，用刚才测得记录表中的数据，计算出圆的周长与直径的比值，填入表格。

观察表中数据，学生们发现圆的周长都是它直径的3倍多一些。

[设计意图：通过演示——发现问题——做出猜想——计算验证，得出圆的周长与它直径的关系，注重了知识的形成过程，突破难点。

]
（三）介绍圆周率及谐音故事
对于圆周率“π”我主要强调，它是圆的周长和它的直径的比值，这是个比值，没有单位，是固定的数，而且是一个无限不循环小数。

根据需要，我们一般保留两位小数（π≈3.14）
[设计意图：这则故事增强了学生民族自豪感，对学生们进行了爱国主义教育。

谐音故事增强了趣味性]
（四）推导公式
圆的周长是它的直径的π倍，学生会自然得出圆周长的计算公式。

（板书：圆的周长=直径×圆周率）
（C=πd）
（板书：圆的周长=半径×2×圆周率）
（C=2πr）
三、应用知识，解决实际问题
1、课本第64页例1
板书解题过程
（第二小题教师做适当的提示）
2、回应问题情景，裁判小猫和小狗的比赛是否公平？
3、巩固练习：
⑴、一个呼拉圈的直径是70厘米，呼拉圈的周长是多少厘米？
⑵、一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？
⑶、求下面各圆的周长。

[设计意图：直接利用公式计算圆的周长，目的是熟练圆周长的计算公式]
⑷、判断：
大圆的圆周率大于小圆的圆周率。

（）
圆的周长总是直径的3.14倍（）
[设计意图：加深学生对圆周率的理解]
⑸、计算半圆的周长。

[设计意图：对易出错的打预防针。

]
4、拓展延伸，生活应用
在一个圆形亭子里，小丽从一边
沿着直径走12步到达另一边，每
步长大约是55cm。

这个圆的周长
大约是多少？
[设计意图：上面的练习设计具有层次性、针对性，有梯度。

既有帮助学生理解圆的周长、圆周率的练习，也有让学生运用公式直接计算圆的周长的练习，还让学生结合实际生活进行拔高。

]
四、全课总结：
这节课你运用了哪些学习方法，学到了哪些知识？
【教学评价】
长（正）方形周长的知识是进行圆的周长概念教学的认知基础，教学中我引导学生进行类比思维，由正方形周长的概念类比推出圆周长的概念，较好地促进了知识的迁移。

教学过程中，圆的周长的测量用了几种不同的方法，共同之处是"化曲为直"，有意识地渗透了化归思想，渗透了辩证唯物主义的启蒙教育。

在探究圆的周长与直径的倍数关系时，我始终把"设想"与"验证"紧密地联系在一起，不断引导学生分析、归纳，使学生在获得新知的同时提高了观察、比较、推理的能力。

具体有以下几个方面的特点:
1、重视激发学生探究的愿望和兴趣。

教学的艺术，不在于传授知识，
在于唤醒、激发、鼓励学生的思维品质，创新意识。

2、为学生提供了足够的交流和探索的空间。

3、要掌握知识，形成技能，必须有一定的练习。

我将数学思考融入不同
的练习中，培养学生的应用意识和解决问题的能力。

4、我觉得不足之处，探究所占时间有点长，练习的时间相应的紧了一些。

【板书设计】
附件1：
《圆的周长》实验报告单。