(完整版)高频电子线路_杨霓清_答案_第一章-选频网络与阻抗变换

第一章 选频网络与阻抗变换

思考题与习题

1.1 已知LC 串联谐振回路的C =100pF ，0f =1.5MHz ，谐振时的电阻5r =Ω，试求：L 和

0Q 。

解：由

0f =

得

2612

011

(2)(2 1.510)10010

L f C ππ-=

=⨯⨯⨯⨯

6

112.610112.6H H μ-=⨯=

66

002 1.510112.6105

L

Q r ωπ-⨯⨯⨯⨯==

212.2=

1.2 对于收音机的中频放大器，其中心频率0f =465kHz ，0.7BW =8kHz ，回路电容C=200pF ，试计算

回路电感L 和e Q 的值。若电感线圈的0Q =100，问在回路上应并联多大的电阻才能满足要求？ 解：由

0f =

得 2220012533025330585.73(μH)(2)0.465200

L f C f C π=

==≈⨯

由 0

0.7e

f BW Q =

得 00.7465

58.1258

e f Q BW =

==

00

310

001100171(k )2246510210eo Q R Q C f C ωππ-===≈Ω⨯⨯⨯⨯ 058.12517199.18(k )100

e eo Q R R Q ∑=

=⨯=Ω 外接电阻 017199.18

236.14(k )17199.18

eo e R R R R R ∑∑⨯=

=≈Ω--

1.3 有一并联回路在某频段内工作，频段最低频率为535kHz ，最高频率1605 k Hz 。现有两

个可变电容器，一个电容器的最小电容量为12pF ，最大电容量为100 pF ；另一个电容 器的最小电容量为15pF ，最大电容量为450pF 。试问： 1）应采用哪一个可变电容器，为什么？ 2）回路电感应等于多少？ 3）绘出实际的并联回路图。

解：1）

max max min min '1605

3'535

f C f C === 因而

max

min

'9'C C =

但

100912<， 450

30915

=> 因此应采用max min = 450PF, = 15pF C C 的电容器。 但因为

max min 30C C =，远大于9，因此还应在可变电容器旁并联一个电容C X ，以使max min C C X

X

C C ++=3， 解之得 C X ≈40pF 。

2） 将max 'C =C X +max C =490pF 代入

22

2min max min max 12533025330

180(μH)(2)''0.535490

L f C f C π=

==≈⨯ 3）实际的并联回路如下

1.4 给定并联谐振回路的0f ＝5MHz ，C ＝50 pF ，通频带0.7BW ＝150kHz 。试求电感L 、品质

因数0Q 以及对信号源频率为5.5MHz 时的失调。又若把0.7BW 加宽至300kHz ，应在回路 两端再并联上一个阻值多大的电阻？

解：回路电感值为

22

2001253302533020.2 μH 550

L C f C ω=

===⨯

又 0

0.70

f BW Q =

因此

6

003

0.751033.315010

f Q BW ⨯===⨯ 对信号源频率为5.5MHz 时的失调为

0 5.550.5()f f f MHz ∆=-=-=

广义失谐：

6

06

0220.51033.3 6.66510

f Q f ξ∆⨯⨯==⨯=⨯ 要使0.72f ∆加宽为300kHz ，则Q 值应减半，即

01

16.72

e Q Q ==

设回路的并联谐振电导为eo g ，则由

001eo Q g L

ω=

可以求出

66

0011

47(μS)33.3251020.210eo g Q L

ωπ-=

=

=⨯⨯⨯⨯⨯

当Q 下降为e Q 后，需要并联的外接电导为

47(μH)eo eo eo eo e

Q g g g g g g Q ∑=-=

-== 外接的并联电阻为

1

21.3k ΩR g

=

= 1.5 并联谐振回路如图1.T.1所示。已知通频带0.70.72BW f =∆，电容C 。若回路总电导为∑g

（S g g e L g g ∑=++），试证明： 0.7g 4f C π∑=⋅∆。若给定C ＝20pF ，0.7BW ＝6 MHz ，

e R ＝10k Ω，S R ＝10k Ω，求L R ＝？

图1.T.1

解：由0e

C

g Q ω

∑=

及0

0.70.72e

f BW f Q =∆=

二式可得

00.700.7

24/2f C

g f C f f ππ∑=

=∆∆

将已知数据代入上式，得

61264310201075010g S S π--∑=⨯⨯⨯⨯=⨯

633

611

(75010)1010101055410L s e

g g g g S S

∑--=--=⨯-

-⨯⨯=⨯

即

1

1.8k L L

R g =

=Ω 1.6 电路如图1.T.2所示。给定参数为0f =30 MHz ，C =20pF ，R =10k Ω，g R =2.5k Ω，

L R =830Ω,g C =9pF ，L C =12pF 。线圈13L 的空载品质因数0Q =60，线圈匝数为：12N =6，23N =4，45N =3，求13L 、e Q 。

图1.T.2 题1.6图

解：1．画高频等效电路

根据图1.T.2可画如下图所示等效电路。其中，12313/4/100.4n N N ===；

24513/3/100.3n N N ===；1/g g g R =，1/L L g R =。

2．求13L