正比例函数的图像与性质教学课件

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(四）巩固练习：
1.正比例 函数 y=-4x的图像是经过
象
限的一条直线， y随x的
2. 已知正比例函数y＝（１－２m）xm2-3的 图象经过第二、四象限，求m的值。
11.一个正比例函数的图象经过点（2，—4） ，求这个函数解析式
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5.函数y=－7x的图象在第
象限内,
经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大
解析式。 守方接招：说出这个函数的图象
特征。
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小结
这节课你学到了什么？
正比例函数图像的画法 正比例函数的图像和性质。
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两点 作图法
由于两点确定一条直线，画正 比例函数图象时我们只需描点 (0，0)和点 (1，k)，连线即可.
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做一做
在同一直角坐标系内画出y=2x，y=x，y 1 x
2
的图象。
x
0
2
y=2x
0
4
y=x
0
2
y 1x
0
1
2
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y
y=
2
x1
1
-3 -2 -1 0
-1
1
2
x
函数y=2x的图象从左向右上升，经过第 一、三象限，
y随x的增大而 增大 ；
函数y=-2x的图象从左向右下降，经过第 二、四 象
限，y随x的增大而 减小 。
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正比例函数图象的性质：
一般地，正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是 一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.
当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向 右上升，即随着x的增大y也增大；
象
限,y随x的增大而
.
5.正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x 的增
大而增大，则k的取值范围是 。
6.直线y=(k2+3)x经过
象限，y随x的
减小而
。
7.当x0时，函数 y3x的图象在第
象限。
8.若 x、y是变量，且函数 y(k1)xk是2 正比例函
数，则 k
。
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现场比赛
两桌四个同学分成攻、守两方. 攻方出招：写出一个正比例函数
y=2x
y=x
y1x 2
123 x
5 4 3 2
1
-3 -2 -1 0 -1 -2
-3
123 x
y 1 x 2
y4x yx
k 与函数的增减速度有关
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y4x y
5
yx
4
3
y 1 x
2
2
1
-3 -2 -1 0 -1 -2
-3
y=2x
123
y=x
y 1x 2
x
k 越大函数图象越靠近y轴。
2. 正比例函数y=(3-k) x,如果随着x的增大y反 而减小，则k的取值范围是 ______.
3. 函数y=－3x的图象在第
象限内,经
过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而
.
4. 函数y= x的图象在第
象限内,经
过点 (0, )与点(1, ),y随x的增大而 .
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4.函数y=－7x的图象经过第
3
2
-2
-3
A
y1
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y=x
y1x 2
x
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在同一直角坐标系内画出y=-4x，y=-x，y 1 x
的图象。
2
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y y 4x
y=-x
y 1 x 2
3
2 1
-3 -2 -1 0 -1 -2 -3
12 3
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x
11
y
y
5 4 3 2
1
-3 -2 -1 0 -1 -2 -3
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … 6 4 2 0 -2 -4 -6 …
y
y=-2x
5
4
3
2 1
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
x
0-
1-
2-
3-
4-
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4
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小组讨论：观察、比较两个函数图象的相同 点与不同点
y 2x
y 2x
k＞0
k＜0
两图象都是经过原点的 直线 ，
A．y1>y2 B．y1<y2 C．y1=y2 D．以上都有可能 5．若函数y=（1-m）x+m-3是正比例函数 ，则m的值是（ ）
A．m=-3 B．m=1
C．m=3 D．m>-3
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1. 正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、 三象限，则m的取值范围是（ ）
A. m=1 B. m＞1 C. m＜1 D. m≥1
四象限，则m的取值范围是（ ）
A.m=1 B.m＞1 C.m＜1
D.m≥1
3.若正比例函数y=(1-2m)x的图像经过点
A(x1,y1)和B（x2,y2),当x1＜x2时，y1 ＞y2,
则m的取值范围是
。
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1．正比例函数y=kx（k为常数，k<0）的图 象依次经过第________象限，函数值随 自变量的增大而_________．
当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向 右下降，即随着x的增大y反而减小.
y=kx (k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线
y=kx 经过的象限 从左向右 Y随x的增大而
k＞0 第三、一象限 上升
增大
k＜0 第二、四象限 下降 精选ppt
减小
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讨论
怎样画正比例函数的 图象最简单？为什么？
画图步骤：
１、列表； ２、描点；
３、连线。
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画正比例函数 y =2x 的图象
解：1. 列表
x … -2 -1 0 1 2 …
y … -4 -2 0 2 4 …
2. 描点 3. 连线
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y y=2x
5 4
3
2
1
x
-3 -2 -1 0 1 2 3 -1
-2
-3
-4
3
y=-2x 的图象为：
2．若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk2是 正比例函数，则k=_________．
3．下列函数中，y是x的正比例函数的
是（ ）
A．y=4x+1 B．y=2x2
C．y=-x
D．y=1/x
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4．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2 的大小 关系是（ ）
一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0） 的函数，叫做正比例函数， 其中k叫 做比例系数．
注: 正比例函数解析式y=kx（k≠0）
的结构特征：
①k≠0
②x的次数是1
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判断下列函数解析式是否是正比例函数？ 如果是，指出其比例系数是多少？
画出下列正比例函数的图象
（1）y=2x （2）y=－2x
而
.
7、正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x 的 增大而增大，求k的取值范围
9、直线y=(k2+3)x经过
随x的减小而
。
象限，y
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达标练习： 1.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、 三象限，则m的取值范围是（ ）
A.m=1 B.m＞1 C.m＜1
D.m≥1
2.正比例函数y=（m－1）x的图象经过二、