檩条设计

檩条计算书

一. 设计资料

檩条采用中卷边C160x60x20x2.0截面，材料为Q235B；

檩条跨度为5，檩条间距为1.5；

跨度中央布置一道拉条；

屋面的坡度角为5度；

檩条按简支构件模型计算；

屋面板与檩条连接的自攻螺丝直径为8mm；

屋面板能阻止檩条的侧向失稳；

二. 截面参数

A(cm2)=6.07 e0(cm)=4.52

I x(cm4)=236.59 i x(cm)=6.24

W x(cm3)=29.57

I y(cm4)=29.99 i y(cm)=2.22

W y1(cm3)=16.19 W y2(cm3)=7.23

I t(cm4)=0.0809 I w(cm6)=1596.28

三. 荷载标准值

恒载：面板自重: 0.3kN/m2

檩条自重: 0.0892kN/m

活载：屋面活载: 0.5kN/m2

风载：基本风压: 0.35kN/m2

体型系数-1.15，风压高度变化系数1

风振系数为1；风压综合调整系数1.05；

风载标准值：-1.15×1×1×1.05×0.35=-0.4226kN/m2；

四. 强度校核

恒载：q d=0.3×1.5+0.0892=0.5392kN/m

M dx=0.125×0.5392×cos(0.08727)×5×5=1.679kN·m

M dy=-0.125×0.5392×sin(0.08727)×(5/(1+1))2=-0.03671kN·m 活载：q l=0.5×1.5=0.75kN/m

M lx=0.125×0.75×cos(0.08727)×5×5=2.335kN·m

M ly=-0.125×0.75×sin(0.08727)×(5/(1+1))2=-0.05107kN·m 风载：q w=-0.4226×1.5=-0.6339kN/m

M w=0.125×-0.6339×5×5=-1.981kN·m

M x=1.2×1.679+1.4×2.335=5.283kN·m

M y=1.2×-0.03671+1.4×-0.05107=-0.1156kN·m

计算有效截面：

B t=60/2=30

H t=160/2=80

计算上翼缘有效宽厚比：

σ1=5.283/29.57×1e+3+(0.1156)/16.19×1e+3=185.8N/mm2（支承边）

σ2=5.283/29.57×1e+3-(0.1156)/7.23×1e+3=162.681N/mm2（卷边边）

α=(185.8-(162.681))/185.8=0.1244

查表得：ξ=17

∵B t≤100×(ξ/σmax)0.5=30.248，∴翼缘全截面有效！

计算下翼缘有效宽厚比：

σ1=-5.283/29.57×1e+3+(0.1156)/16.19×1e+3=-171.526N/mm2（支承边）σ2=-5.283/29.57×1e+3-(0.1156)/7.23×1e+3=-194.645N/mm2（卷边边）σ1≤0同时σ2≤0，翼缘受拉，全截面有效！

计算腹板有效宽厚比：

σ1=5.283/29.57×1e+3+(0.1156)/16.19×1e+3=185.8N/mm2

σ2=-5.283/29.57×1e+3+(0.1156)/16.19×1e+3=-171.526N/mm2

α=(185.8-(-171.526))/185.8=1.923

查表可知腹板全截面有效！

计算有效截面惯性模量

计算可知：

W ex=29.57cm3

W ey1=16.19cm3

W ey2=7.23cm3

A e=6.07cm2

截面考虑开洞影响，计算可知：

W enx=29.249cm3

W eny1=15.86cm3

W eny2=7.083cm3

A en=5.91cm2

σ1=5.283/29.249×103+(0.1156)/15.86×103=187.91N/mm2

σ2=5.283/29.249×103-(0.1156)/7.083×103=164.31N/mm2

σ3=-5.283/29.249×103+(0.1156)/15.86×103=-173.339N/mm2

σ4=-5.283/29.249×103-(0.1156)/7.083×103=-196.938N/mm2

196.938<205，强度合格！

五. 屋面板不能够阻止檩条的侧向失稳时的整稳验算

屋面板能够阻止檩条的侧向失稳，可不予验算！

六. 风吸力作用下受压下翼缘的整稳验算

1 抗扭刚度C t计算

C100=1700 Nm/m/rad

C t11=1700×(60/100)×(60/100)=612Nm/m/rad

C t12=130×3=390Nm/m/rad

取C t1=C t11=612Nm/m/rad

C t2=4×206000×200000/1.5/1000/1000=109866.667Nm/m/rad

C t=1/(1/612+1/109866.667)=608.61Nm/m/rad

2 考虑自由翼缘约束影响的修正系数η计算

K=1/(4×(1-0.3×0.3)×160×160×(160+56.676)/206000/2/2/2+160×160/608.61)=0.01841

x0=29.99/16.19×10=18.524mm

I a=(160×2/3)×2×2×2/12+(160×2/3)×2×18.524×18.524=73272.263mm4

I fly=(299899.998-73272.263)/2=113313.867mm4

R=0.01841×2500×2500×2500×2500/3.142/3.142/3.142/3.142/206000/113313.867=0.3163 η=(1+0.0314×0.3163)/(1+0.396×0.3163)=0.8975

3 对主轴y－y的弯矩计算

q=(-1.4×-0.4226×1.5-0.5392)=0.3483KN/m

k=56.676/160=0.3542

M x=0.3483×5×5×0.125×1000000=1088476.549Nmm

M y'=0.3483×0.3542×2.5×2.5×0.8975/8×1000000=86513.094Nmm

4 W fly计算

d1=29.99/16.19*10=18.524mm

d2=29.99/7.23*10=41.48mm

W fly1=113313.867/18.524=6117.211mm3

W fly2=113313.867/41.48=2731.775mm3

i fly=(113313.867/2/(160/6+20+60))0.5=23.047mm

5 χ计算

R0=0.01841*5000*5000*5000*5000/3.142/3.142/3.142/3.142/206000/113313.867=5.061 l fly=0.7*5000*(1+13.1*5.0611.6-0.125=1833.403mm

λ1=3.142×(206000/235)0.5=93.014

λfly=1833.403/23.047=79.551

λn=79.551/93.014=0.8553

φ=0.5×(1+0.21×(0.8553-0.2)+0.8553×0.8553)=0.9345

χ=1/(0.9345+(0.9345×0.9345-0.8553×0.8553)0.5=0.7627

6 应力计算

计算有效截面：

B t=60/2=30

H t=160/2=80

计算上翼缘有效宽厚比：

σ1=1.088/29.57×1e+3+(0.08651)/16.19×1e+3=42.154N/mm2（支承边）

σ2=1.088/29.57×1e+3-(0.08651)/7.23×1e+3=24.844N/mm2（卷边边）

α=(42.154-(24.844))/42.154=0.4106

查表得：ξ=35.01

∵B t≤100×(ξ/σmax)0.5=91.133，∴翼缘全截面有效！

计算下翼缘有效宽厚比：