高考物理直线运动精编习题及解析

高考物理直线运动精编习题及解析

一、高中物理精讲专题测试直线运动

1．为提高通行效率，许多高速公路出入口安装了电子不停车收费系统ETC ．甲、乙两辆汽车分别通过ETC 通道和人工收费通道(MTC)驶离高速公路，流程如图所示．假设减速带离收费岛口x =60m ，收费岛总长度d =40m ，两辆汽车同时以相同的速度v 1=72km/h 经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动．甲车减速至v 2=36km/h 后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行；乙车刚好到收费岛中心线收费窗口停下，经过t 0=15s 的时间缴费成功，人工栏打开放行．随后两辆汽车匀加速到速度v 1后沿直线匀速行驶，设加速和减速过程中的加速度大小相等，求：

(1)此次人工收费通道和ETC 通道打开栏杆放行的时间差t ∆ ； (2)两辆汽车驶离收费站后相距的最远距离x ∆ ． 【答案】(1)17s ；(2)400m 【解析】 【分析】 【详解】

172v =km/s=20m/s ，018v =km/s=5m/s ，236v =km/s=10m/s ，

（1）两车减速运动的加速度大小为

22

120 2.5

40

2()

2(60)

2

2

v a d x =

=

=+⨯+m/s 2，

甲车减速到2v ，所用时间为1012010

42.5

v v t a --===s ， 走过的距离为11122010

46022

v v x t ++=

=⨯=m ， 甲车从匀速运动到栏杆打开所用时间为12

240

()606022 210

d x x t v +

-+-=

==s 甲车从减速到栏杆打开的总时间为12

426t t t =+=+=甲s 乙车减速行驶到收费岛中心线的时间为1320

82.5

v t a ===s 从减速到打开栏杆的总时间为03

15823t t t =+=+=乙s 人工收费通道和ETC 通道打开栏杆放行的时间差23617t t t ∆=-=-=乙甲s ；

（2）乙车从收费岛中心线开始出发又经3

8t =s 加速到1 20v =m/s ，与甲车达到共同速度，此时两车相距最远．

这个过程乙车行驶的距离与之前乙车减速行驶的距离相等40

608022

d x x =+=+=乙m, 从收费岛中心线开始，甲车先从0

10v =m/s 加速至1 20v =m/s ，这个时间为1 4t =s 然后匀速行驶()()1131

60208174480x x v t t t =++∆-=+⨯+-=甲m 故两车相距的最远距离为48080400x x x ∆=-=-=甲乙m ．

2．某人驾驶一辆小型客车以v 0＝10m/s 的速度在平直道路上行驶，发现前方s ＝15m 处有减速带，为了让客车平稳通过减速带，他立刻刹车匀减速前进，到达减速带时速度v ＝5.0 m/s ．已知客车的总质量m ＝2.0×103 kg.求： (1)客车到达减速带时的动能E k ；

(2)客车从开始刹车直至到达减速带过程所用的时间t ； (3)客车减速过程中受到的阻力大小f ．

【答案】(1)E k ＝2.5×104J (2)t ＝2s (3)f ＝5.0×103N 【解析】 【详解】

(1) 客车到达减速带时的功能E k ＝12

mv 2

，解得E k ＝2.5×104 J (2) 客车减速运动的位移02

v v

s t +=

，解得t ＝2s (3) 设客车减速运动的加速度大小为a ，则v ＝v 0－at ，f ＝ma 解得f ＝5.0×103 N

3．如图所示，一圆管放在水平地面上，长为L=0.5m ，圆管的上表面离天花板距离h=2.5m ，在圆管的正上方紧靠天花板放一颗小球，让小球由静止释放，同时给圆管一竖直向上大小为5m/s 的初速度，g 取10m/s ．

（1）求小球释放后经过多长时间与圆管相遇？

（2）试判断在圆管落地前小球能不能穿过圆管？如果不能，小球和圆管落地的时间差多大？如果能，小球穿过圆管的时间多长？

【答案】（1）0.5s （2）0.1s

【解析】试题分析：小球自由落体，圆管竖直上抛，以小球为参考系，则圆管相对小球向上以5m/s 做匀速直线运动；先根据位移时间关系公式求解圆管落地的时间；再根据位移时间关系公式求解该时间内小球的位移（假设小球未落地），比较即可；再以小球为参考系，计算小球穿过圆管的时间．

（1）以小球为参考系，则圆管相对小球向上以5m/s 做匀速直线运动， 故相遇时间为： 0 2.50.55/h m

t s v m s

=

== （2）圆管做竖直上抛运动，以向上为正，根据位移时间关系公式，有2012

x v t gt =- 带入数据，有2055t t =-，解得：t=1s 或 t=0（舍去）； 假设小球未落地，在1s 内小球的位移为22111

101522

x gt m =

=⨯⨯=， 而开始时刻小球离地的高度只有3m ，故在圆管落地前小球能穿过圆管； 再以小球为参考系，则圆管相对小球向上以5m/s 做匀速直线运动， 故小球穿过圆管的时间00.5'0.15/L m

t s v m s

=

==

4．如图所示为一风洞实验装置示意图，一质量为1kg 的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为370.现小球在F =20N 的竖直向上的风力作用下，从A 点静止出发向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数=0.5μ.( sin370.6o =, cos370.8o =，g=10m/s 2)，求:

(1)小球运动的加速度a 1大小？

(2)若F 作用3s 后小球到达B 点,此时使风力大小不变，方向立即改为水平向左.则从改变风力F 开始计时，小球经多长时间将回到B 点？ 【答案】（1）2m/s 2；（2）0．54s ． 【解析】

（1）在风力F 作用时有：（F-mg ）sin37°-μ（F-mg ）cos37°=ma 1 a 1=2 m/s 2 方向沿杆向上

（2）3s 时小球速度：v=a 1t 1=6m/s 风力方向改为水平向左后,小球加速度为a 2, 沿杆方向：-mgsin37°-F cos37°-μN=ma 2 N+mg cos37°=F sin37° 解得：a 2=-24 m/s 2