1. 1 角课件(沪科版七年级上)

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沪科版七年级数学上册《角》课件2

两条射线是这个角的
两条边.
B
C
判断对错：
如图，角的两边是射线BO、AO. A
B O
1、说出下列各图中角的顶点和角的两边.
A
C
A
O
B
(1)
A (2)
BBC(3) Nhomakorabea角的表示法
〝〞读做“角”
B
1.用三个大写英文字母表示. α1 ∠BAC或∠CAB A C
注意：顶点的字母必须在中间
2.用一个数字表示 ∠1 3.用一个希腊字母表示 ∠α
1°的
1 60
为1分，记作“1′”，即1°=60′.
1′的 610为1秒，记作“1″”，即1′=60″.
做一做
例2 把一个周角17等分，每份是多少？（精确到1’) 解 360°÷17=21°+3°÷17
=21°+180’ ÷17 ≈21°11’
A
α
B
C
一种恐龙在漫步时，它的身体与地面总
是保持一定的角度.设恐龙的眼睛为点Ａ，
一只脚与地面的接触点为Ｂ，恐龙正前方
的地面上一点为Ｃ，你能用适当的方式表
示这个倾斜度吗？
射边线
公共端点顶点
射边线角是由两条具有公共端点的射线组成的图形.
角是由两条具有公共端点的
射线组成的.
两条射线的公共端点是 A 这个角的顶点.
∠A
3、如图，图中的角表示不正确的是(D) A、∠DAC B、∠1 C、∠CAB D、∠A
4、图中有 10 个角？
将图中的角用不同方法表示出来并填写下表
∠1 ∠2
∠3 ∠4 ∠5
∠BCE ∠BCA ∠BAC ∠BAD ∠ABC

七年级数学上册沪科版教材配套教学课件(沪科版)角

（1）求∠MON的度数。
（2）若∠AOB=β，其他条件不变，求∠MON的度数。
1
(1)∠CON=∠BON=2∠BOC=15°
∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°
1
∠COM=∠AOM= 2∠AOC=60°
∠MON=∠COM-∠CON=60°-15°=45°
1
(2)∠CON=∠BON=2∠BOC=15°
第4章直线与角
4.3 角
1
啥是角【一问三知】(不考)
角的外部
角的顶点
角的内部
以下生活中的物品中有角吗？请把它们标出来。
2
角怎么分类？
①锐角：0°到90°
②直角：90°
③钝角：90°到180°
④平角：180°
注意：不能说直线就是平角
⑤周角：360°
注意：不能说射线就是周角
下列说法正确的是（
）
如图中的OD线方位角是45°，OC方位角是130°，OA方位角
为240°
如图所示，OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线，
请在图中画出表示下列方向的射线：
(1)南偏东30° (2)北偏西45°
C
北
A
45°
西
东

30°
南
B
“ THANKS
合作方：飞卢数学
”
①如果两个角的和是90°，则它们互为余角，左图中的∠1的余角是∠2
②如果两个角的和是180°，则它们互为补角，右图中的∠2的补角是∠1
③注意：互为余角、补角的两个角不一定要在一起
6
什么是角平分线？
一条射线将一个角平均分成两个相等的部分，则这条线就是角的平分线

沪科版七年级上册数学第四章图形认识(角)

沪科版七年级上册数学第四章图形认识初步《角》要点提示1、角的定义（1）描述性定义：有公共端点的两条射线所组成的图形（静止角度）；（2）发生式定义：由一条射线绕着它的端点旋转而成（运动角度）。

2、角的表示方法（1）用三个大写字母表示，如角可记作AOB ∠或BOA ∠，如图4-3.1，其中O 是角的顶点，A ，B 分别是角的两条边上的一点，A 与B 可交换位置，但顶点必须写在中间。

（2）用数字或希腊字母表示。

用这种方法表示角时，要在靠近顶点处加上弧线注上阿拉伯数字或小写希腊字母αβγ，，等，如图4-3.2分别表示为1αβ∠∠∠，，。

（3）用一个大写字母表示，当以某一个字母为顶点的角只有一个时，也可以用这个顶点字母来表示，如图4-3.1中的AOB ∠也可记为O ∠。

3、平角与周角的概念（1）平角：一条射线OA 绕着它的端点O 旋转，当角的终边OB 与角的始边OA 成一条直线时，所成的角叫做平角。

如图4-3.3（2）周角：由平角继续旋转下去，当角的终边OB 与始边OA 重合时，所成的角叫周角。

如图4-3.4图4-3.1BAO(3)(2)(1)图4-3.24、角的度量（1）角的度量单位是度、分、秒，它们之间的换算关系是：1°=60′， 1′=60″。

（2）在进行加减运算或乘除运算时，要按级进去，即分别按度、分、秒计算，不够减、不够除的要借位，从高一位借的单位要化为低位的单位后才能进行运算。

在相乘或相加时，当低位得数大于60时要向高一位进位。

（3）度量角的方法：度量角的工具是量角器，使用量角器时要注意： ① 对中（顶点对中心）；② 重合（一边与刻度尺上的零度线重合）； ③ 读数（读出另一边所在直线的读数）。

5、角的大小比较方法（1）度量法：可以先用量角器分别量出每个角的读数来比较角的大小。

（2）叠合法：如图4-3.5，比较ABC DEF ∠∠和的大小，先让顶点B,E 重合，再让BA 和ED 边重合，使另一边BC 和EF 落在BA 的同旁，如果EF 和BC 重合（如(1)），那么=DEF ABC ∠∠；如果EF 落到ABC ∠的外部（如图(2)），那么 DEF ABC ∠>∠；如果EF 落到ABC ∠的内部（如图(3)），那么DEF ABC ∠<∠。

沪科版数学七年级上册角课件

（2）42º18‘15“等于多少度？
例2 把一个周角17等分，每份是多少？（精确到1'）
1. 判断下面各角的表示方法是否正确.
A
A
A
A
A
B
CB
CB
CB
CB
C
∠ACB
∠CAB
∠ABC
∠B
∠A
（ ×）
（× ）（√ ）（√ ）（× ）
2. 下面表示∠DEF的图是( （3)）
D
E
D
D
E
E
F
（1）
D
6
7
试着将你手中的角表示出来，并且思考：角通常用什么方法表示呢？
角的表示：
如图，如何表示这∠个B角OC？能记
角用符号作“∠O∠吗”？来为表示.
பைடு நூலகம்
A
什注么意？:
C
1.用三个大写字母表示时，
中间字母是顶点字母；
O
B
（1）用三个大写字母： ∠AOB 或∠BOA ；
2.用一个大写字母表示时，顶点处只能有一
或用一个大写字母：个角.
∠O．
角的表示：
（2）用一个数字加弧线表示：
1 能把∠∠1AOB
（3）用一记个为作小什∠写么1希吗？腊？字母加弧线表示：
A
注意： α
∠α
1
C
这两种方法必须在图上标注
后才能使用,并且只能表示单独O
B
的一个角.
我会判断！
1、一条射线比一条直线短。（ ×）
2、一条射线长100米。
34.37°= 34 ° 22 ′ 12″. 5）. 1800″= 0.°5 ，39°36′= 39°.6.

沪科版七年级上册数学第一章1.1正数和负数课件(共31张PPT)

在正数前面加上符号“-”(负)的数叫做负数.（-1、-2、-3…）
【注意】（1）有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也添上正号“+”，如
+3，+1.8％，+0.5，通常情况下我们省略“+”不写.
（2）判断一个数是正、负数的方法：
①不为零；
②含 “＋”、“－”号的情况(无“＋”、“－”号视同含“＋” 号)，两者必须同时看．
1.1
正数和负数
同学们，你能读出下面几个
城市的气温吗？城市哈尔滨北京上海天气阴晴小雨气温 -14~1℃ -3~7℃ 6~9℃
同学们，你们知道海平面的高珠穆朗玛峰 8844.43米度用什么数表示吗？你能说出 -155米代表的实际意义吗？
吐鲁番盆地155米
海平面
3.在2011年上海国际泳联世界锦标赛上，中国女子水球队取得历史最好成绩，获得银牌，下表为中国队所在小组的小组赛净胜球统计表.
【例1】下列哪些数是正数，哪些数是负数？
-1，3.7, +0.7, 0，-3.14，27.5%
3.7，+0.7，27.5% 正数：___________________________
ห้องสมุดไป่ตู้
-1，-3.14 负数：___________________________
思考：0是什么数？数0既不是正数，也不是负数.
. -3.8吨
5.判断：
（1）0是整数（ √ ）（2）自然数一定是整数（ √ ）（3）0一定是正整数（ × ）
（4）整数一定是自然数（ × ）
课堂小结
1．比零大的数是正数，正数前面加“-”号的数叫做负数。 0 既不是正数也不是负数. 2．０比任何正数小，比任何负数大，它是正数与负数的分界，０可以表示没有，也常用来表示某种量的基准。 3．根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.首先要确定一个基准，然后规定某种意义的量为正，则具有其相反意义的量为负。

沪科版七年级数学上册教学课件《角》

0.6 ′ = 60 ′′ ×0.6= 36 ′′ ，
所以 42 ° 18 ′ 15 ′′ ≈ 42.304 ° .
所以 30.26 ° = 30 ° 15 ′ 36 ′′ .
上海科学技术出版社七年级 | 上册
巩固练习
1.如图直线AB、DE相交于O，CO⊥ED，则图中共有锐角多少个？直角多少个？钝角多少个？并分别把它们表示出来.
角的度量单位是“度、分、秒”. 把一个周角360等分，每一等份是1度的角，1度记作 1 ° ；再把 1 ° 的角60等分，每一等份是1分的角，1分记作 1 ′ ；把 1 ′ 的角60等分，每一等份是1秒的角，1秒记作 1 ′′ . 即 1 ° = 60 ′ ， 1 ′ = 60 ′′ .
上海科学技术出版社七年级 | 上册
C
A O
E
锐角有∠AOE、∠AOC、∠BOD，共3个.
D
直角有∠COE、∠DOC，共2个.
B
钝角有∠BOE、∠AOD、∠BOC ，共3个.
上海科学技术出版社七年级 | 上册
巩固练习 2. 把一个周角17等分，每份是多少？(精确到1′)
解： �� ° ÷�� = �� ° + �� ° ÷�� = �� ° + �� ′ ÷��
上海科学技术出版社七年级 | 上册
探究新知角的表示方法： (3)在角的内部标上一个数字，如：1、2、3……，记作∠1、∠2、∠3. (4)或者在角的内部标上一个小写的希腊字母，如α 、β、γ，记作∠α ，∠β， ∠γ.

角课件沪科版数学七年级上册

角的定义有两种： 1.角是由两条具有公共端点的射线组成的. 两条射线的公共端点是这个角的顶点. 两条射线是这个角的两条边. 因为射线是向一方无限延伸的，所以我们画出的角，只是角的一部分.
三、概念剖析
2.角的第二定义：角也可以看成是由一条射线绕它的端点旋转而成的. 一条射线绕它的端点旋转,当终边和始边成一条直线时（180°）,所Байду номын сангаас 的角叫做平角;终边继续旋转,当它又和始边重合时（360°）,所成的角叫做周角.
2.角的表示方法有四种：用三个大写字母表示；用一个大写字母表示；用一个希腊字母或一个阿拉伯数字表示．
3.角的单位（度、分、秒）及其换算（60进制）.
3.讨论:角的大小与角的两条边的长短有关系吗? 没有.
三、概念剖析
角通常用符号“∠”表示，读作“角”.
角的表示方法：（1）用三个大写字母；如∠ABC；（2）用一个大写字母，如∠A；（3）用一个数字加弧线，弧线表示该角的范围，如∠1；（4）用一个希腊字母加弧线，弧线表示该角的范围，如∠α.
三、概念剖析
第四章直线与角 4.4 角
一、学习目标
1.通过丰富的实例,认识角,明确角的两种定义与四种表示方法. 2.初步了解锐角、直角、钝角、平角、周角的定义. 3.知道角的度量单位,并能进行度、分、秒的简单换算及加减乘除运算.
二、新课导入
A.
B.
C.
二、新课导入
生活中有许许多多与角有关的事例.
三、概念剖析
相加,计算结束后,满60进1.
乘、除法运算可以按分配律来进行，不够除可以把余数化为低位的再除．
【当堂检测】
3.下列各式中，角度互化正确的是( C )
A. 18°18′18″=18.33° C. 22.25°=22°15′

沪科版七年级数学上册《角》课件

基本步骤：先把不足１度的化成分，再把不足１分的化成秒。
例2：用度表示 30936
基本步骤：先把秒化成分，并与原有的分合并，再化成度。
你能进行下面的运算吗?
计算：37°49′+44°28′
计算: 180(45175257)
合作探究
如果两个角的度数一个为 18.15º，一个为18º15’，它们一样大吗?
合作探究
你能举出生活中的其它的角的例子吗？
z请同学们在纸上画一个角。 z结合所画的角，你认为什么样的图形可以叫做角？
合作探究
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
射边线
顶点
射边线
合作探究角定义
角：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做这个角的顶点。
判断题：（1）两条射线组成的图形叫角。（ ×）（2）角的大小与边的长短无关。（ √）（3）角的两边可以一样长，也可以一长一短。（ ×）（4）角的两边是两条射线。（ √）
角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。
终边
角的外部
角的内部
始边
合作探究
角的表示方法
提醒：“∠”读做 “角”，要区别与 “<”（小于号）。
表示方法
注意事项
1、用三个大写的字母表示
表示顶点的字母要写在中间
2、用一个顶点的字母来表示一个字母只表示一个角
3、用一个数字或希腊字母表示要加短弧
*人们还规定了分、秒作为角的度量单位 *度、分、秒是角的基本度量单位。
1º的角等分成60份
1′的角
1´的角等分成60份
角度制：1°=60′， 1′= (
1′=60″， 1 ″= ( 1°= ＿＿36＿00＿″

沪科版七年级数学上册角的比较课件

定义：
在角的内部，以角的顶点为端点的
一条射线把这个角分成两个相等的角，
这条射线叫做这个角的平分线
（angular bisector）
O
B C
A
上图中,∠AOC、∠BOC与∠AOB之间有怎么样的大小关系？它们之间的关系可以怎么表示？
角的平分线：
B
c
O
A
几何语言: 若OC平分∠AOB，
1
则∠AOC＝∠BOC＝ 2 ∠AOB ；
2、叠合法比较
A D
B
CE
F
DE边在∠ABC的内部,则 ∠ABC>∠DEF
2、叠合法比较 D
∠ABC<∠DEF
B
C
(E)
A
(F) (D)
∠ABC=∠DEF
(F)
B
(E)
A
C D
C ∠ABC>∠DEF
B
(E)
(F)
说明：
1、两角的顶点必须重合；
2、一边必须重合，另一边落在重合的一边的同侧.
1.角的大小与两边画出部分的长短是否相关？
C B A
例1 如图，求解下列问题： (1)试比较∠AOC与∠BOC的大小，∠BOD与∠COD的大小；
(2)将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的式．
解：（1）由图可看出：∠AOC>∠BOC，（OB在∠AOC内）；
∠BOD>∠COD.（OC在∠B内）
（2）∠AOC=∠AOB+∠BOC；
A
A
B
B
C
C
∠AOC=∠AOD-∠DOC.
D
O
D
填一填：
如图，用〝=〞或〝>〞或〝<〞填空

沪科版七年级上册数学课件：角的比较与补(余)角(第一课时17张)

3、读数—读出角∠的A另B一C边>所∠对D的E度F 数
700 B
D
300
C
E
F
二. 叠合法 1. 将两个角的顶点及一边重合
2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧
3.由两个角的另一边的位置确定两个角
的大小 E
A
C
DO
B
∠ECD＞∠AOB
A
E
C
D
O
B
∠ECD＜∠AOB
E
A
C
DO
Bபைடு நூலகம்
∠ECD=∠AOB
问题:（1）在放大镜下，一个角的度数
解:
A
(1) ∠AOC= ∠AOB+ ∠BOC
B
(2) ∠BOD= ∠AOD－ ∠AOB
C
O
D
⑶如果∠AOB=∠COD,那么 ∠AOC=∠BOD吗?
解:相等.
A 因为∠AOC= ∠AOB+ ∠BOC,
∠BOD= ∠COD+ ∠BOC 又因为∠AOB=∠COD 所以∠AOC=∠BOD.
B C
O
D
动手做一做
如图，OB是∠AOC的平分线，
C
OE是∠COD的平分线，
若∠AOC＝50°， ∠COD＝80°，
B 那么∠BOE是多少度？
A
感悟与收获
1、角的大小比较方法：度量法，叠合法
2、角的和差关系 3、角平分线
谢谢
变大了吗? （2）角的两边的长短与角的大小有关吗？
视察与思考
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的两边叉开得越小，角度就越小
做一做
⌒
1

沪科版-数学-七年级上册--基础知识-角

4.4 角1．角观察下面的图形，你发现有什么共同的特点吗？这些图形都给了我们角的形象．角是最简单的平面图形之一，正确理解和认识角，对学好今后的平面几何知识具有非常重要的意义．(1)角的概念①具有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角，公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边．②“角也可以看成是一条射线绕着端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形”，这是从运动观点来定义角，它不仅包括前面所定义的角，而且角的大小不受任何限制，更能揭示角的概念的本质．(2)角的表示方法①用三个大写英文字母表示：用角的两边上的两个大写字母和顶点的字母表示角，如图(1)中的角，可记为∠AOB，注意顶点的字母写在中间，各条边上的点A，B写在两旁；②用一个大写英文字母表示：在角的顶点处只有一个角时，也可以只用顶点的字母表示角，如图(1)中的∠AOB也可以记作∠O，一个顶点处有两个以上的角时，不能只用顶点的一个字母来表示，如图(2)中以O为顶点的角有∠AOB，∠BOC，∠AOC，就不能用∠O来表示；③用一个阿拉伯数字表示：在角的顶点处加上弧线注上数字，就可以用这个数字来表示角，如图(2)中∠AOB可记为∠1；④用一个小写希腊字母来表示：在角的顶点处加上弧线注上小写希腊字母，就可以用这个小写希腊字母来表示角，如图(2)中∠BOC可记为∠α.注意：以上四种表示方法的前面还必须加上角的符号“∠”．(3)角的度量和换算①度量的单位是“度”、“分”、“秒”，把周角分成360°等份，每1份叫做1度的角．记作1°的角．度、分、秒是六十进制，计算时要防止与十进制混淆，换算关系如下：1°＝60′，1′＝60″，1′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫160°，1″＝⎝ ⎛⎭⎪⎫160′. ②角度单位的换算法则：a ．把度换算成度、分、秒，从左往右依次进行．整数度保持不变，先把不满1度的小数度化为分；再把不满1分的小数分化为秒，最后度、分、秒和写在一起．b ．把度、分、秒换算成度，从右往左进行．先把秒化为分(此时用除法)，再把分化为度，最后把原来的度与由分和秒化来的度相加．(4)角的分类(按角的大小划分)①周角：射线OA 绕点O 旋转，当终止位置与起始位置重合时所成的角叫周角，如图(1)中∠AOB 就是一个周角；1周角＝360°；②平角：射线OA 绕点O 旋转，当终止位置OB 与起始位置OA 成一条直线时，所成的角叫平角，如图(2)中，∠AOB 就是一个平角；1平角＝180°；③直角：度数等于90°的角是直角，如图(3)中，∠AOC 与∠BOC 就是一个直角； ④锐角：度数大于0°，且小于90°的角是锐角；⑤钝角：度数大于90°，且小于180°的角是钝角．图(1) 图(2)图(3)(5)方向角如图中的射线OA ，OB ，OC ，OD 分别称为：北偏东40°、北偏西65°、南偏西45°、南偏东20°.这里要注意OD 不要说成是东偏南70°，同样，OC 也不要说成是西偏南45°.对于偏向45°的方位角，有时也可以说成东南(北)方向或西南(北)方向．如图中的OC ，除了说成南偏西45°外，还可以说是西南方向，但不要说成南西方向．【例1－1】图中有几个角？是哪几个角？分析：先以射线OA 为角的一边，因为在射线OA 的左侧有3条射线OB ，OC ，OD ，所以可数出3个角∠AOB ，∠AOC ，∠AOD ；再以射线OB 为角的一边，因为在射线OB 的左侧有两条射线OC ，OD ，所以可数出两个角∠BOC 、∠BOD ；再以射线OC 为角的一边，因为在射线OC 的左侧只有一条射线OD ，所以只可数出一个角∠COD .因此，图中有3＋2＋1＝6个角．解：图中有6个角；它们分别是∠AOB ，∠AOC ，∠AOD ，∠BOC ，∠BOD ，∠COD .析规律角的计数公式有公共端点的m 条射线组成的角(小于平角的角)的个数为12m (m －1)个．【例1－2】计算16°5′24″＝________°；47.28°＝______°________′_______″.解析：要把16°5′24″化成单位为“度”的数，只要逐步把“秒”化成“分”，再把 “分”化成“度”；反之，要把47.28°化成几度几分几秒，只要先把0.28°化成“分”，再把其中的小数化成“秒”．具体解答如下：16°5′24″＝16°＋5′＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2460′＝16°＋5.4′＝16°＋⎝ ⎛⎭⎪⎫5.460°＝16.09°；47.28°＝47°＋0.28°＝47°＋0. 28×60′＝47°＋16.8′＝47°＋16′＋0.8×60″＝47°＋16′＋48″＝47°16′48″.答案：16.09 47 16 48解技巧角度单位的换算方法角的换算单位是60进制，几分几秒化成度，要从秒开始，除以进率60；度化成几分几秒，要从分开始，乘以进率60.2.角的比较和运算(1)角的大小的比较方法类比线段的大小比较，我们可以得到角的大小比较的三种方法：①估测法：用此方法比较角的大小较为直观，但不够准确，适用于角度差别明显不同或者对角度要求不高时的角的大小比较；②度量法：此方法主要是指用量角器分别量出每个角的度数，再根据度数比较大小．其具体做法是：a.对中(顶点对中心)；b.重合(一边与量角器上的零线重合)；c.读数(读出另一边所在线的度数)．度量法主要用于较为精细的角的大小比较；③叠合法：此方法的具体做法是把两个角的顶点及一边分别重合，另一边都在重合边的同一侧，通过另一边所在的位置进行判断．叠合法具有较强的实践操作性，是比较角的大小的基本方法，上面所说的度量法其本质也是叠合，即把量角器上的相应角度与被测角进行叠合比较．谈重点角的大小关系的表示①角的大小关系有三种：小于、等于、大于，可用符号“＜”“＝”“＞”连接．②角的大小与边的长短、粗细无关．(2)角的画法①用三角板画．我们所用的一副三角尺中，其中一个三角尺各角的度数为30°，60°，90°；另一个三角尺各角的度数为45°，45°，90°.用这样的三角尺可以测量这些特殊的角，也可以画出这些特殊的角。

沪科版数学七年级上册角课件(共18张)

解：（4）15°20′÷6 ＝12°200′÷6 ＝12°÷6＋200′÷6 ＝2°＋198′÷6＋2′÷6 ＝2°＋33′＋120″÷6 ＝2°33′20″.
课程讲授
3 角的度量与计算
练一练：将31.39°用度分秒表示,结果是( C )
A.31°3′9″ B.31°23′4″ C.31°23′24″ D.31°23′
第4章直线与角
4.4 角
知识要点
1.角的概念及表示方法 2.角的分类 3.角的度量与计算
新知导入
看一看：视察下图中的图形，试着发现它们的规律。
课程讲授
1 角的定义及表示方法
问题1：根据图中角的特点试着归纳出角的定义.
课程讲授
1 角的定义及表示方法定义：有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角.
随堂练习 1.如图,下面说法正确的是( D )
A.∠ABC和∠DAE是同一个角 B.∠ABC和∠C是同一个角 C.∠ADE可以用∠D表示 D.∠ABC可以用∠B表示
随堂练习
2.图中角的表示方法正确的个数有( B )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
随堂练习
3.从3时到6时,钟表的时针转过的角的度数是( C )
1周角＝ 360 °；1平角＝ 180 ° 1°＝ 60 ′；1′＝ 60 ″.
课程讲授
3 角的度量与计算
例计算：（1）37°28′+ 24°35′；（2）83°20′-45°38′20″；（3）25°53′28″×5；（4）15°20′÷6.
解：（1） 37°28′+ 24°35′ = 61°63′ = 62°3′；
A.30° B.60° C.90° D.120°
课堂小结

沪科版七年级数学上册.1角的比较导学课件

感悟新知
(2) 两角的差：当∠ 2 在∠ 1 的内部时，它们的另一边( 非重合的边) 所成的角就是它们的差，记作： ∠ GEH= ∠ 1 －∠ 2，如图4.5－3 ③ .
感悟新知
特别提醒两个角的和差，仍然是一个角，角的和或差的度数，
就是它们度数的和或差.在计算两个角的和或差时要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分、秒相加时逢 60 要进位，相减时借1 作60.
感悟新知
知识点 2 角的和、差
设有两个角∠ 1 和∠ 2(∠ 1> ∠ 2)，如图4.5－3 ① . 把∠ 2 移到∠ 1 上，使它们的顶点重合，一条边重合. (1) 两角的和：当∠ 2 在∠ 1 的外部时，它们的另一边( 非重合的边) 所成的角就是它们的和，记作： ∠ BAC= ∠ 1+ ∠ 2，如图4.5－3 ② .
1
所以∠ EOB= 2 ∠ AOB=45°. 因为∠ EOD=64°，所以∠ BOD= ∠ EOD－ ∠ EOB=19°. 又因为OD 平分∠ BOC，所以∠ BOC=2 ∠ BOD=38°．
感悟新知
(2)因为∠ AOB=90°，∠ BOC=40°，
所以∠ AOC= ∠ AOB+ ∠ BOC=130°.
学习目标
解题秘方：根据角平分线的定义及角的和差关系求解，最后一问求解时要分情况讨论．
学习目标
解法提醒 1. 利用角平分线的定义进行计算时，要灵活运用角平分线的几种不同Байду номын сангаас表达方式. 2. 在计算角的大小时，常常要用到等量代换，用已知角代替与它相等的未知角.
感悟新知
解：(1)因为∠ AOB=90°，OE 平分∠ AOB，
感悟新知

角的概念及分类-七年级数学上册同步课件(沪科版)

(3)这用种数方字式表适示用，于要顶在点角处内只部有靠一近个顶角点的处情加况上.弧线，
并标上数字. 记作：∠1 .
(4) 用希腊字母(如 α、β、γ )表示，要在角内部靠
近顶点处加上弧线，并标上希腊字母. 记作：∠α .
B A
1 α
对应练习
B 1、如图，下列说法中，错误的是(
)
A. ∠1与∠AOB表示同一个角
方法点拨 ①② 平周角和直线是也是两个两不个同不概同念概念，平，角周有角顶也点有和顶两点边和，两他边与，
直周线角的不特同点，是平角两的条特边点重是合两，条但边不在能同说一成条周直角线就上是一，条但射不线能说. 成平角就是一条直线.
对应练习
2、如图，已知 ∠1：∠2：∠3=1：2：4，∠4=80°，求 ∠1，∠2，∠3 的度数.
个不同的角.
C
(nE+1)(n+2)
O
③
A2
对应练习
5、图中，以点 B 为顶点的角有几个？把它们表示出来.以点 D 为顶点的角有几个？把它们表示出来.
A
E
D
B
C
一、角的定义
静态观点的定义
角可以看作是从一点 O 出发的两条射线 OA，OB所组成的图形，其中，点O 叫 O
做角的顶点，射线 OA，OB 叫做角的边.
OB 叫做角的边.
角的表示方法
(1) 用三个大写字母表示角时，要把表示顶点的
字母 O 写在中间，A和B分别是角两边上的一点，
写在两边，可以交换位置.
O
记作：∠AOB 读或作∠“B角OAAOB”.
(2) 用一个大写字母表示，当以某一点为顶点的
角只有一个时，可用表示这个顶点的字母表示这个 O 角. 记作：∠O.

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课后札记：本节内容较多，角的表示
方法学生虽然比较容易理解，但运用
并不熟练，度分秒之间的换算学生掌
握得不好
在不引起混淆的情况下,也可以用角的顶点来表示这个角.
1、下图中角的表示正确的是 ①∠ACD ③∠BCD ⑤ ∠BDC ②BCD ④＜ACD ⑥∠DCA
。
2、∠1可以记为也可以记为哪种记法简便？
，
，
3、如图，图中的角表示不正确的是( )
A、∠DAC C、∠CAB B、 ∠ 1 D、 ∠ A
4、图中有
〝读做“角” 〞 1.用三个大写英文字母表示. α 1 ∠BAC或∠CAB A C 注意：顶点的字母必须在中间 2.用一个数字表示 ∠1 3.用一个希腊字母表示 ∠α 注意：必须在原图中标注
B
试一试
用适当方法分别表示下图中的每个角
B
B
∠A
A
C
⑴
∠BAC
C
A ⑵ D ∠BAC , ∠CAD ,∠BAD
开动脑筋
确定相应钟表上时针与分针所成的角度
120°
E
30°
F
120°
G
90°
H
0°
归纳小结
1.角的组成及角的表示方法 2.用量角器度量一个角
1°的 1′的
1 即1°=60′. 60 为1分, 记作“1′”， 1 即1′=60″. 60 为1秒, 记作“1″”，
back
重点：角的概念及表示法难点：角的准确的度量
个角？
将图中的角用不同方法表示出来并填写下表
∠1 ∠BCE ∠2 ∠BCA ∠3 ∠4 ∠5
∠BAC ∠BAD ∠ABC B
4
D
3 A
2 C
1
E
D O C
A
B
(3) 请用量角器量出上述夹角的度数
1、量角器的中心点与角的一边重合。 2、量角器的零刻度线与角的一边重合。 3、角的另一边所对的量角器的刻度线就是这个角的度数。
A
α
B
一种恐龙在漫步时，它的身体与地面总是保持一定的角度。设恐龙的眼睛为点Ａ，一只脚与地面的接触点为Ｂ，恐龙正前方的地面上一点为Ｃ，你能用适当的方式表示这个倾斜度吗？
C
Back
边射线
公共端点顶点
射线边
角是由两条具有公共端点的射线组成的
角是由两条具有公共端点的射线组成的. A 两条射线的公共端点是这个角的顶点. 两条射线是这个角的两条边.
B C
判断对错：
1）如图，角的两边是射线BO、AO。 A O B
2）如图，左边的角大于右边的角。
1、说出下列各图中角的顶点和角的两边.
A C A
O (1)
B
A (2)
B
B (3)
C
练习：
1、指出以O为顶点的平角的两边 A 2、判断对错：一条直线就是一个平角。（） O B
角的表示法