七年级数学5.1.1相交线同步练习题

第五章相交线与平行线

5．1相交线5．1.1相交线

1．两个角有一条公共边，它们的另一条边互为__反向延长线__，具有这种关系的两个角，互为邻补角．

2．两个角有一个公共的__顶点__，且一个角的两边分别是另一个角的两边的__反向延长线__，具有这种位置关系的角，互为对顶角．

3．对顶角__相等__．

1．(4分)(2014·铜仁)下列图形中，∠1与∠2

是对顶角的是()

2．(4分)下列说法中，正确的是()

A．相等的两个角是对顶角

B．有一条公共边的两个角是邻补角

C．有公共顶点的两个角是对顶角

D．一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是邻补角

3．(4分)如图所示，取两根木条a，b，将它们钉在一起，

就得到一个相交线的模型，其中∠1和∠2是____，

且∠1＋∠2＝____，同理∠2与____，∠3与____，

∠1与____都是邻补角．

4．(4分)如图，直线a与直线c相交于点O，∠1的度数是()

A．60°B．50°

C．40°D．30°

5．(4分)如图，直线AB，CD相交于点O，则∠AOC的度数是()

A．60°B．40°C．30°D．20°

6．(4分)如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分

∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠BOM等于()

A．38°B．104°C．142°D．144°

7．(4分)如图是一把剪刀的示意图，其中∠1＝40°，则∠2＝____，其理由是__

8．(4分)在括号内填写依据：

如图，因为直线a，b相交于点O.

所以∠1＋∠3＝180°(__ __)，

∠1＝∠2(__ __)．

9．(8分)如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE平分

∠AOD，∠BOC＝80°，求∠BOD和∠AOE的度数．

10．如图，三条直线相交于点O ，

则∠1＋∠2＋∠3等于( )

A ．90°

B ．120°

C ．180°

D ．360°

11．如图，三条直线AB ，CD ，EF 相交于点O ，若∠BOE ＝4∠BOD ，∠AOE ＝100°，则∠AOC 等于( )

A ．30°

B ．20°

C ．15°

D ．10°

12．如图，AB 和CD 相交于点O.

(1)若∠1＋∠3＝50°，则∠3＝

__25°__； (2)若∠1∶∠2＝2∶3，则∠3＝__72°__；

(3)若∠2－∠3＝70°，则∠3＝__55°__．

13．如图，两条直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠BOC ，若∠1＝30°，则∠2＝__150__，∠3＝75

．

三、解答题(共40分)

14．(8分)如图所示，直线AB ，CD ，EF 相交于点O.

(1)试写出∠AOC ，∠AOE ，∠EOC 的对顶角；

(2)试写出∠AOC ，∠AOE ，∠EOC 的邻补角；

(3)若∠AOC ＝40°，求∠BOD ，∠BOC 的度数．

解：(1)∠BOD ，∠BOF ，∠FOD

(2)∠AOC 的邻补角：∠AOD ，∠BOC ；∠AOE 的邻补角：∠AOF ，∠BOE ；

∠EOC 的邻补角：∠EOD ，∠FOC

(3)∠BOD ＝40°，∠BOC ＝140°

15．(10分)如图，一长方形纸片ABCD 沿折痕EF 对折，得到点D 的对应点D′，点C 的对应点C′，若∠BFE ＝50°，试求∠BFC′的度数．

解：∵∠BFE ＋∠CFE ＝180°，∠BFE ＝50°，所以∠CFE ＝130°，

又∠CFE ＝∠EFC′，所以∠BFC′＝130°－50°＝80°

,(第10题图)) ,(第11题图))

16．(10分)如图所示，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠3∶∠2＝8∶1，求∠AOC的度数．

解：设∠1＝∠2＝x°，则∠3＝8x°.由∠1＋∠2＋∠3＝180°，得10x＝180，解得x＝18，所以∠1＝∠2＝18°.所以∠AOC＝∠1＋∠2＝36°

【综合运用】

17．(12分)(1)三条直线相交，最少有__1__个交点，最多有__3__个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；

解：图略，对顶角有6对，邻补角有12对

(2)四条直线相交，最少有__1__个交点，最多有__6__个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；

解：图略，对顶角有12对，邻补角有24对

(3)依次类推，n条直线相交，最少有__1__个交点，最多有____ 个交点，

对顶角有__n(n－1)__对，邻补角有__2n(n－1)__对．