三视图还原方法及练习题
完整版三视图还原技巧
核心内容：三视图的长度特征一一“长对齐，宽相等，高平齐”，即正视图和左视图一样高，正视图和俯视图一样长，左视图和俯视图一样宽。
还原三步骤：（1）先画正方体或长方体，在正方体或长方体地面上截取出俯视图形状；（2）依据正视图和左视图有无垂直关系和节点，确定并画出刚刚截取出的俯视图中各节点处垂直拉升的线条（剔除其中无需垂直拉升的节点，不能确定的先垂直拉升），由高平齐确定其长短；（3）将垂直拉升线段的端点和正视图、左视图的节点及俯视图各个节点连线，隐去所有的辅助线条便可得到还原的几何体。
方法展示（1）将如图所示的三视图还原成几何体还原步骤：①依据俯视图，在长方体地面初绘ABCDE如图;②依据正视图和左视图中显示的垂直关系，判断出在节点A、B、C、D处不可能有垂直拉升的线条，而在E处必有垂直拉升的线条ES由正视图和侧视图中高度，确定点S的位置；如图I③将点S 与点ABCD 分别连接，隐去所有的辅助线条，便可得到还原的几何体SABCD 如图所示：o5/ VDR的（左）觇阁 匸）现图 厂1例题2: —个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（）经典题型：例题1:若某几何体的三视图，如图所示，则此几何体的体积等于（）cm3 解答：（24）答案：21+ .. 3计算过程：S=2x2X6-y X 1X1 >x6 + y xV2 x72 X^yX2= 21+^3步骤如下：第一步：在正方体底面初绘制ABCDEFMN如图;第二步：依据正视图和左视图中显示的垂直关系，判断出节点 E F、M、N处不可能有垂直拉升的线条，而在点A、B、C、D处皆有垂直拉升的线条，由正视图和左视图中高度及节点确定点G,G',B',D',E',F'地位置如图；第三步：由三视图中线条的虚实，将点G与点E、F分别连接，将G'与点E'、F 分别连接，隐去所有的辅助线便可得到还原的几何体，如图所示。
(和波)三视图还原 (1)
爱
国
爱
校
自
强
不
息
9
下面所给的三视图表示什么几何体?
爱
国
爱
校
自
强
不
息
三、俯视图是两部分组成（即组合体的三视图还原） 例3，画出三视图的直观图？
10
正视图
侧视图
俯视图
爱 国 爱 校 自 强 不 息
11
例4、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体是___
2
2
2 2
正视图
2 侧视图
2
俯视图
爱 国 爱 校 自 强 不 息
0
复习回顾： 三视图的画图原则： (1)位置：主视图 左视图 俯视图 (2)大小：长对正（俯视图和主视图的长度一样） 高平齐（主视图和左视图的高度一样） 宽相等（俯视图和左视图的宽度一样） (3)虚实：能看见的轮廓线和棱画成实线,不能看 见的轮廓线和棱画成虚线.
爱 国 爱 校 自 强 不 息
1
思考： 一个空间几何体都对应一 组三视图，反之，若已知一个 几何体的三视图，我们如何去 想象这个几何体的原形结构， 并画出其示意图呢？
12
由三视图还原成实物图的基本思路(逆向思维): （1）分别由主视图、左视图、俯视图想象直观图的正面、
侧面和底面及侧棱的形状;
（2）由主视图、左视图、俯视图所对应的高来想象侧面和 底面的位置关系; （3）注意“长对正,高平齐,宽相等”的基本特征及三视图中 的 虚线.
爱 国 爱 校 自 强 不 息
致
爱
国
爱
校
自
强
不
息
2
三视图（第2课时）
三视图还原成实物 图
爱 国 爱 校 自 强 不 息
三视图还原1
①球 ②三棱锥 ③正方体
④圆柱
4、给出下列说法：
①如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是长方体； ②如果一个几何体的主视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体； ③如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体正方体； ④如果一个几何体的主视图和左视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台。 其中正确的有______
一、简单几何体的三视图还原（感性）
1、说出下列三视图的原图；
2、一个几何体的主视图为一个三角形，则这个几何体可能是下 列几何体中的 ______ （填入所有可能的几何体的编号）
①三棱锥 ②四棱锥 ③三棱柱 ④四棱柱 ⑤圆锥 ⑥圆柱
3、一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这 个几何体可能是_______
主视图
32 1 31 31
俯视图
主视图
俯视图
左视图
主视图
俯视图
左视图
四、简单几何体的三视图还原（理性1）
例4、一个三棱锥的三视图如图所示（单位：m）则该三 棱锥的体积和表面积分别为______
说出下面的三视图表示的几何体的结构特征
课堂小结
三视图还原
（1） 简单几何体（感性） （2） 简单组合体（感性） （3） 小正方体群
欢迎聆听
江西省瑞金第一中学 魏东升 2020年3月
复习引入
画简单几组何合体三视图？
1 基本步骤是：（1）生成方式； （12） 确定方向； （23） 开始作图.
2 作图过程中应该注意的是： （1）三个视图摆好位置示意长对正，高平齐，宽相等； （2）可见的边界轮廓线用实线，不可见边界轮廓线用虚线.
由三视图还原成实物图
一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图 形吗?
几何体的三视图还原
正四棱台
主
左
俯
主视图
左视图
俯视图
主 左 俯 主视图 左视图 俯视图
正六棱柱
主
左
俯
主视图
左视图
俯视图
圆台
主
左
俯
主视图
左视图
俯视图
由三视图想象实物模型
笔筒
下面是组合图形的三视图，请描述物体形状．
由三视图想象实物模型
热水瓶
由三视图还原成实物图
螺丝钉
2 下面所给的三视图表示什么几何体?
左视图
正四棱锥 例：下面的三视图表示的几何ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ是什么？
练习：还原实物图：
三棱柱
三棱柱
练习：还原实物图：
俯视图
左视图
六棱柱
主视图
答案：一个四棱柱和一个球组成的简单组合体。 主视图 左视图 俯视图 例1：
主视图
俯视图
左视图
例2：
答案：一个四棱柱和一个圆柱体组成的简单组合体。
长方体
主
左
俯
主视图
左视图
俯视图
空间几何体的三视图还原
基本几何体的三视图
从上面看
从左面看
从正面看
主视图
左视图
俯视图
正视图——光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图（从正面看到的图）
左视图——
俯视图——
三视图之间的投影规律
长对正
高平齐
宽相等
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.
正视图
俯视图
把每个视图分解为基本图形(如三角形、圆等)
结合对应部分的三视图,想象对应的基本几何体
结合虚实线,概括组合体． 如何把组合体的三视图还原成几何体的实形?
立体几何之三视图高效还原法：拔高法,解题神级方法!
同学们，今天我们来讲一下立体几何里面的三视图，其实三视图主要考察点是空间想象，如果同学们的空间想象能力比较强，如果你能快速还原出对应的立体图形，那么这道问题就马上解决，它无非就是考察几个点：1、让你判断其形状；2、由两个试图读出另一视图；3、考察的综合运算——让你去求多面体棱长最大值、求体积或者表面积。
对于这些问题，你只要把立体图形还原出来，这个题目没有任何难度了。
那么有的同学空间想象稍微偏弱，那种问题就不会得到快速解决，那么怎样快速准确还原对应的三视图呢？方法有很多种，可以是凭你的空间想象直接去还原；三线交汇、或者正方体切等方法，但是我给同学们讲，这些方法都不能最高效、最准确的还原三视图，如果你所有的立体图形都用三线交汇、或者正方体切等方法，我告诉大家就想小题大做了，你会发现解题会比较困难。
那么我今天给大家讲一种方法叫——拔高法，它能够还原90%以上的三视图，还有10%是偏难的要用别的方法：六字箴言——先去除再确定，就能够把所有的三视图题快速准确还原出来，这个方法我以后再给大家讲。
首先，我们来看一下拔高法的步骤：1、拔高法最主要的就是俯视图，是三视图的根基，首先标出俯视图的所有节点；画出俯视图所对应的直观图；2、由主、侧视图的左、中、右找出所被拔高的点。
什么意思？那我们先来看一道题，大家要好好理解，好好掌握，只要理解透彻以后，再解题可能就10来秒一道题，是非常快速，而且非常准确。
拔高法还原三视图1.某多面体的三视图如圏所示’则这个多面体的最长棱长为好，我们先将俯视图作底座，这个最重要：（请注意：我们先只画俯视图外轮廓的直观图，至于哪个虚线那个实线，我们先不管它，先都画成虚线。
最终哪个需要是实线，到后面再看）。
③然后由俯视图看主视图，我们在俯视图和主视图上都标出它们相对应的节点左、中、右f4+47 PA j? AA拔高法还原三视图1.某多面体的三视图如圏所示’则这个多面体的最长棱长为现在大家看，不难发现，主视图的左边是没有被拔高的，中间虽然高了，但没有节点，我们 可以认为他没有高或者不用管它，那么由俯看主就只有右边被拔高了。
【微练习】三视图的还原
课后检测
1．一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则h= （）
A． B． C． D．
2．一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是（单位：m2）（）
A． B． C． D．
3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）
A． B．1 C． D．2
参考答案
1解：三视图复原的几何体是底面为边长5，6的矩形，一条侧棱垂直底面高为h，
所以四棱锥的体积为：，所以h=．
故选B．
2解：此几何体是一个侧面与底面垂直且底面与垂直于底面的侧面全等的三棱锥
由图中数据知此两面皆为等腰直角三角形，高为2，底面连长为2，故它们的面积皆为=2，
由顶点在底面的投影向另两侧面的底边作高，由等面积法可以算出，此二高线的长度长度相等，为，
将垂足与顶点连接起来即得此两侧面的斜高，由勾股定理可以算出，此斜高为2，同理可求出侧面底边长为，
可求得此两侧面的面积皆为=，
故此三棱锥的全面积为2+2++=，
故选A．
3解：由已知易得该几何体是一个以正视图为底面，以1为高的四棱锥
由于正视图是一个上底为1，下底为2，高为1的直角梯形
故棱锥的底面面积S==
则V===
故选A。
三视图还原技巧
焦点内容：之五兆芳芳创作三视图的长度特征——“长对齐，宽相等，高平齐”，即正视图和左视图一样高，正视图和仰望图一样长，左视图和仰望图一样宽.复原三步调：（1）先画正方体或长方体，在正方体或长方体地面上截取出仰望图形状；（2）依据正视图和左视图有无垂直关系和节点，确定并画出方才截取出的仰望图中各节点处垂直拉升的线条（剔除其中无需垂直拉升的节点，不克不及确定的先垂直拉升），由高平齐确定其长短；（3）将垂直拉升线段的端点和正视图、左视图的节点及仰望图各个节点连线，隐去所有的帮助线条便可得到复原的几何体.办法展示（1）将如图所示的三视图复原成几何体.复原步调：①依据仰望图，在长方体地面初绘ABCDE如图；②依据正视图和左视图中显示的垂直关系，判断出在节点A、B、C、D处不成能有垂直拉升的线条，而在E处必有垂直拉升的线条ES，由正视图和侧视图中高度，确定点S的位置；如图③将点S与点ABCD辨别连接，隐去所有的帮助线条，便可得到复原的几何体S-ABCD如图所示：经典题型：例题1：若某几何体的三视图，如图所示，则此几何体的体积等于（）cm³.解答：（24）例题2：一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的概略积为（）答案：21+3计较进程：步调如下：第一步：在正方体底面初绘制ABCDEFMN如图；第二步：依据正视图和左视图中显示的垂直关系，判断出节点E、F、M、N处不成能有垂直拉升的线条，而在点A、B、C、D处皆有垂直拉升的线条，由正视图和左视图中高度及节点确定点'','''BGG地位置如图；D,,,,FE第三步：由三视图中线条的虚实，将点G与点E、F辨别连接，将'G与点'E、'F辨别连接，隐去所有的帮助线便可得到复原的几何体，如图所示.例题3：如图所示，网格纸上小正方形的边长为4，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度是（）答案：（6）复原图形办法一：若由主视图引发，具体步调如下：（1）依据主视图，在长方体后正面初绘ABCM如图：（2）依据仰望图和左视图中显示的垂直关系，判断出在节点A、B、C出不成能有垂直向前拉升的线条，而在M出必有垂直向前拉升的线条MD，由仰望图和侧视图中长度，确定点D的位置如图：（3）将点D与A、B、C辨别连接，隐去所有的帮助线条便可得到复原的几何体D—ABC如图所示：解：置于棱长为4个单位的正方体中研究，该几何体为四面体D—ABC，且AB=BC=4，AC=24,DB=DC=52,可得DA=6.故最长的棱长为6.办法2若由左视图引发，具体步调如下：（1）依据左视图，在长方体右正面初绘BCD如图：（2）依据正视图和仰望图中显示的垂直关系，判断出在节点C、D处不成能有垂直向前拉升的线条，而在B处，必有垂直向左拉升的线条BA，由仰望图和左视图的长度，确定点A的位置，如图：（3）将点A与点B、C、D辨别连接，隐去所有的帮助线条便可得到复原的几何体D—ABC如图：办法3：由三视图可知，原几何体的长、宽、高均为4，所以我们可以用一个正方体做载体复原：（1）按照正视图，在正方体中画出正视图上的四个顶点的原象所在的线段，用红线暗示.如图，也就是说正视图的四个顶点肯定是由原图中红线上的点投影而成；（2）左视图有三个顶点，画出它们的原象所在的线段，用蓝线暗示，如图；（3）仰望图有三个顶点，画出它们的原象所在的线段，用绿线暗示，如图；（4）三种颜色的公共点（一定要三种颜色公共交点）即为几何体的顶点，连接各顶点即为原几何体，如图.然后计较出最长的棱.课后习题：1、某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（ ）A.4B.314C.316 答案：B2、某几何体的三视图，如图所示，则此几何体的概略积是（ ）cm²答案：D。
版三视图还原技巧
中心内容：三视图的长度特点——“长对齐，宽相等，高平齐”，即正视图和左视图同样高，正视图和俯视图同样长，左视图和俯视图同样宽。
复原三步骤：1）先画正方体或长方体，在正方体或长方体地面上截拿出俯视图形状；2）依照正视图和左视图有无垂直关系和节点，确立并画出刚才截拿出的俯视图中各节点处垂直拉升的线条（剔除此中无需垂直拉升的节点，不可以确立的先垂直拉升），由高平齐确立其长短；3）将垂直拉升线段的端点和正视图、左视图的节点及俯视图各个节点连线，隐去全部的协助线条即可获得复原的几何体。
方法展现（1）将以下图的三视图复原成几何体。
复原步骤：①依照俯视图，在长方体地面初绘ABCDE如图；②依照正视图和左视图中显示的垂直关系，判断出在节点A、B、C、D处不行能有垂直拉升的线条，而在E处必有垂直拉升的线条ES，由正视图和侧视图中高度，确立点S的地点；如图③将点S与点ABCD分别连结，隐去全部的协助线条，即可获得复原的几何体S-ABCD以下图：）cm3。
经典题型：例题1：若某几何体的三视图，以下图，则此几何体的体积等于（解答：（24）例题2：一个多面体的三视图以下图，则该多面体的表面积为（）答案：21+3计算过程：步骤以下：第一步：在正方体底面初绘制ABCDEFMN如图；第二步：依照正视图和左视图中显示的垂直关系，判断出节点E、F、M、N处不行能有垂直拉升的线条，而在点A、B、C、D处皆有垂直拉升的线条，由正视图和左视图中高度及节点确立点G,G',B',D',E',F'地地点如图；第三步：由三视图中线条的虚实，将点G与点E、F分别连结，将G'与点E'、F'分别连结，隐去全部的协助线即可获得复原的几何体，以下图。
例题3：以下图，网格纸上小正方形的边长为4，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度是（）答案：（6）复原图形方法一：若由主视图引起，详细步骤以下：（1）依照主视图，在长方体后侧面初绘ABCM如图：2）依照俯视图和左视图中显示的垂直关系，判断出在节点A、B、C出不行能有垂直向前拉升的线条，而在M出必有垂直向前拉升的线条MD，由俯视图和侧视图中长度，确立点D的地点如图：3）将点D与A、B、C分别连结，隐去全部的协助线条即可获得复原的几何体D—ABC以下图：解：置于棱长为4个单位的正方体中研究，该几何体为四周体D—ABC，且AB=BC=4，AC=42,DB=DC=25,可得DA=6.故最长的棱长为6.方法2若由左视图引起，详细步骤以下：（（1）依照左视图，在长方体右边面初绘BCD如图：（2）依照正视图和俯视图中显示的垂直关系，判断出在节点C、D处不行能有垂直向前拉升的线条，而在B处，必有垂直向左拉升的线条BA，由俯视图和左视图的长度，确立点A的地点，如图：3）将点A与点B、C、D分别连结，隐去全部的协助线条即可获得复原的几何体D—ABC如图：方法3：由三视图可知，原几何体的长、宽、高均为4，因此我们能够用一个正方体做载体复原：1）依据正视图，在正方体中画出正视图上的四个极点的原象所在的线段，用红线表示。
2021高考数学三视图还原几何体方法总结例题讲解(四大模型三线交汇得交点)
B. 30+6 5
C. 56+ 12 5
D. 60+12 5
2. 如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三
角形的直角边长为 2，那么这个几何体的体积为
（A） 4 3
（B） 8 3
（C） 4 （D） 8
正视
侧视
俯视
3．已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，侧视图是直角 三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于
cm3 ．
cm3
，
6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．12
B．18
C．24
D．30
题型三、两个矩形（有斜线） 几何体三视图有两个矩形，并且矩形有斜线，则该几何体极有 可能是被切割的柱体 方法步骤：1.去掉斜线，还原
2.由斜线找截面
1. 某三棱锥的三视图是三个边长相等的正方形及对角线，若该三棱锥的体积
高考数学三视图还原几何体方法总结例题讲解
一、 三视图特点
三视图的长度特征——“长对齐，宽相等，高平齐”，即正视图和左视图一样高，正视图 和俯视图一样长，左视图和俯视图一样宽。
二、常见三视图 三角形+三角形+三角形=三棱锥 三角形+三角形+四边形=四棱锥 矩形+矩形+矩形=四棱柱 矩形+矩形+三角形=三棱柱 矩形+矩形+圆=圆柱 梯形+梯形+四边形（三角形）=台体 小结：两三角为椎体，两矩形为柱体
（单位：cm3 ），表面积是
（单位：
cm2）．
2. 如图所示几何体的三视图，则该几何体的表面积为 ．
用1.2.2.3由三视图还原实物图(深化)
2
2
1
1 2
2
练 4.(2014•广安三模)如图,一个几何体的三视图(正视图、侧视图和俯视图)为两 习 个等腰直角三角形和一个边长为1的正方形,则其外接球的表面积为（ C ） A．π B．2π C．3π D．4π
1
1
1
1 1
1
1 1 1
复习回顾
二、还原三视图的一般规律总结：
1.还原三视图是画三视图的逆向思维 2.还原三视图的一般规律是： (1)由正视图和侧视图可以判断几何体是柱体、椎体还是台体. (2)由俯视图可以判断几何体是旋转体还是多面体. 三、还原简单几何体三视图的步骤：分五步 第一步：参考俯视图画几何体底面； 第二步：参考正视图和侧视图画几何体的侧棱(或母线)； 第三步：连接侧棱(或母线)各顶点，画出几何体的上底面； 第四步：将几何体中的看不到线改为虚线； 第五步：检查实物图与三视图是否一致。
1.将如图所示的三视图还原为几何体。
第一步：参考俯视图画几何体底面； 第二步：参考正视图和侧视图画几何体的侧棱(或母线)；
第三步：连接侧棱(或母线)各顶点，画出几何体的上底面； 第四步：将几何体中的看不到线改为虚线； 第五步：检查实物图与三视图是否一致。
2.某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体最长的一条侧棱长度是 29 . 第一步：参考俯视图画几何体底面；
练习 1.如图是底面为正方形、一条侧棱垂直于底面的四棱锥的三视图， 那么该四棱锥的直观图是下列各图中的（ D ）
A．
B．
C．
D．
练习 2.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（ D ）
A．
B．
C．
D．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
309专属课件
1．(2017· 全国卷Ⅰ)某多面体的三视图如图所示，其中 正视图和侧视图都由正方形和等腰直角三角形组成， 正方形 的边长为 2，俯视图为等腰直角三角形．该多面体的各个面 中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为( )
A．10
B．12 C．14 D．16
309专属课件
对一些多面体的还原，往往可以借 助一个长方体或者正方体来帮助我们解 题，而往往在借助长方体正方体的时候 也是有一定技巧的！ ① 画长方体 ② 排除点 ③ 连线（注意结合三视图，尤其注意 三视图中有虚线的情况）
309专属课件
①
309专属课件
309专属课件
①
②
③
首先要确定是由哪种简单几何体切割形成的 “万变不离其宗”， 我们仍然可以沿用简单几何体三视图还原规律来确定。但需要注意 的是，关注三视图的外轮廓线即可，其内部细节暂时不要细究。有 时可适当将切割体的三视图补成我们熟悉的简单几何体三视图形式。 对照三视图，在确定好的简单几何体上确定好切割的切入点，以 及线和面 这一步骤中涉及到对应的点，线，面是从哪里切，如何 切得问题，我们可以通过三视图的绘制方法逆向来推理。在三视图 中可见的轮廓线画实线，看不见得轮廓线画虚线。根据这一特征进 行逆向思维，三视图还原成实物图是，实线应当是正面可看到的， 若是切割的话也应当是从正面切出来的，虚线意味着是从背面切出 来的。归结于一句话“实线当面切，虚线背后切”。 切完后，再、典型例题
309专属课件
309专属课件
309专属课件
309专属课件
309专属课件
309专属课件
309专属课件
309专属课件
无论哪一种方法，还原几何体时都必须时刻 谨记： 1. 实线是直接能看到的线，虚线是不能直接 看见的线； 2. 三视图对应几何体的方向是确定的； 3. 在还原几何体之后检验还原的是否正确， 即对应几何体三视图和题目是否保持一致。
画几何体 a) 斜二测画法画底面 b) 画高（根据三视图方向确定高所 在定点） c) 连接侧棱（或者画曲面） 注意：实线是看得见的线，正视图 里面的实线应该在前面，侧视图的 在左面，俯视图的在上面；虚线则 相反！
③
309专属课件
例 (2018· 大连模拟)某四面体的三视图如图所 示．该四面体的六条棱的长度中，最大的是 ________．
A．3∈A B．5∈A C．2 6∈A D．4 3∈A
309专属课件
例： 一四面体的三视图如图所示，则该四面体四个 面中最大的面积是________．
309专属课件
画长方体或正方体 ② 根据主视图画出点所在直线 ③ 根据侧视图画点所在直线 ④ 根据俯视图画点所在直线 ⑤ 找出三线交点，结合三视图还原几何体 注意：直线用不同颜色 ； 三视图中有虚线时，若出现多顶情况，需 要观察三视图，确定几何体顶点，再连线， 便可准确画图。
1、直接还原法 2、排点法 3、万能三色笔 4、切割式三视图还原 5、经典练习题
309专属课件
（1） 三视图中如果有两个视图是矩形，那么该 几何体为柱体。若第三个视图是圆形，该几何体 为圆柱，否则为棱柱。 （2） 三视图中如果有两个视图是三角形，那么 该几何体为锥体。若第三个视图是圆形，则该几 何体为圆锥，否则为棱锥。 （3） 三视图中如果有两个视图是梯形，那么该 几何体为台体，若第三个视图是圆形，则该几何 体为圆台，否则为棱台。球体的三视图都是圆形， 最容易识别
309专属课件
(2)(2017· 北京高考)某四棱锥的三视图如图所示， 则该四 棱锥的最长棱的长度为( )
A．3 2 B．2 3 C．2 2 D．2
309专属课件
角度 2 典例 则 ( )
已知三视图还原几何体 (2018· 河北名师俱乐部模拟 ) 某几何体的三视
图如图所示，记 A 为此几何体所有棱的长度构成的集合，
309专属课件
①
牢记 三视图对应的方向
309专属课件
分析出几何体的类型（先分析是简单 几何图还是组合体） a) 定性：两尖为锥体，两平行四边形为 柱体，两梯形为台体 b) 定量：底面为圆为相应旋转体，底面 为多边形为多面体 注意：对于组合体可以分开分析再把还 原几何体的合起来 ！
②
309专属课件
309专属课件
例1（2014浙江文5）已知某几何体的三视图（单 位：cm）如图1所示，则该几何体的体积是（ ） A．108cm3 B.100cm3 C.92cm3 D.84cm3
309专属课件
例2（2014重庆文7）某几何体的三视图如图3所 示，则该几何体的体积为（ ） A.12 B.18 C.24 D.30
309专属课件
简单组合体有两种基本的组成形式 （1）将简单几何体拼接成组合体，称为叠加式； （2）从简单几何体中切掉或挖掉部分构成的组合 体，称为切割式。叠加式的组合体可以采用“化整 为零”的方法，把组合体的三视图划分成一个个简 单几何体的三视图，按照上面所说的“简单几何体 三视图的还原规律”把它们还原成简单几何体，再 组合在一起，就得到了组合体的三视图； （3）切割式组合体三视图还原的题目类型灵活易 变问题集中于两方面；第一、该组合体是由哪种简 单几何体切割形成的；第二，三视图中轮廓线内部 的实线和虚线在原来的几何体中是怎样切割形成的。