化工原理天大柴诚敬
化工原理下册天津大学柴诚敬43-44学时
一、热量衡算基本方程
物料的焓值
I1 cm1
湿物料的 平均比热
容
I2 cm2
I2 I1 cm (2 1)
绝干料的 平均比热
容
水的比 热容
cm csXw ccs 4 .18 X7
2020/6/3
一、热量衡算基本方程
由 Q Q P Q D L ( I 2 I 0 ) G ( I 2 I 1 ) Q L
作业题: 3、4、5
2020/6/3
=100 ％ 饱和空气线 ❖ 水汽分压线（ p 线） 范围 0～26 kPa
2020/6/3
二、 H －I 图的应用
1.已知状态点求湿空气的参数
已知状态点可由 H-I 图求出湿空气的各参数值：
❖ 湿度 H ❖ 相对湿度
❖ 温度
❖焓I ❖ 水汽分压 p
干球温度t 露点td 绝热饱和冷却温度tas(湿球温度 tW)
气
预热器
QP
L t1
I1 H 1
干燥器
干
燥
产
品
G 2
I
2
QD
干燥器热量衡算示意图
Qp— 预热器消耗热量，kW QD— 干燥器补充热量，kW Q — 2020/6L/3 热损失速率，kW
QL
L t2
废 气
I2 H 2 湿
G
I
1
1
物 料
一、热量衡算基本方程
预热器热量衡算
LI0 Qp LI1
干燥器热量衡算
2020/6/3
一、湿物料的含水量
1.湿基含水量 湿基含水量是指湿物料中水分的质量分率。
湿物料中水分质量
w
湿物料的总质量
化工原理天大柴诚敬02定
D —小室内径。
d R R D
2
29
一、压力与压力差的测量
如果双液压差计小室内液面差可忽略，则
p1 p2 ( A C ) gR
(1-17)
30
二、液位的测量
1- 容器
2-平衡器的小室
3- U管压差计
图1-7 压差法测量液位
31
三、液封高度的计算
设备的液封也是过程工业中经常遇到的问题， 设备内操作条件不同，采用液封的目的也就不 同。流体静力学原理可用于确定设备的液封高 度。具体见[例1-6]
1.3.2 流率与平均流速
39
一、流量
单位时间内流过任一流通截面的流体体积 称为体积流率(volume flow rate)，习惯上亦称之 为体积流量。
40
一、流量
流量的表示方法： 体积流量，以qv,s表示，单位为m3/s。
质量流量，以qv,s 表示，单位为kg/s。
体积流量与质量流量的关系为
qm,s qv,s
41
二、平均流速
流速是空间位置的函数，我们称之为流体的 点速度。例如当流体流经一段管路时，由于流体 存在黏性，使得管截面上各点的速度不同。从而 由壁面至管中心建立起一个速度分布。在工程计 算时，通常采用平均速度来代替这一速度分布。
42
二、平均流速
平均速度
平均速度(bulk velocity)系指体积流量与流 通截面积之比，以u 表示，其单位为m/s。
v r dFn n dA
v r dFt t dA
8
第一章 流体流动
1.2 流体静力学 1.2.1 流体的受力 1.2.2 静止流体的压力特性
9
静止流体的压力特性
化工原理天大柴诚敬——第一章流体流动
学习目的 与要求
通过本章的学习，应掌握流体在管内流动过 程的基本原理和规律，并运用这些原理和规律 分析和计算流体流动过程中的有关问题。
1
第一章 流体流动
1.1 流体的重要性质 1.1.1 连续介质假定
2
连续介质假定
连续介质假定 假定流体是由连续分布的流体质点所组成，表 征流体物理性质和运动参数的物理量在空间和 时间上是连续的分布函数。
23
第一章 流体流动
1.2 流体静力学 1.2.1 流体的受力
24
外界作用于流体上的力
体积力
表面力
25
一、体积力
体积力
体积力(body force)又称为场力，质量力， 是一种非接触力。地球引力，带电流体所受的 静电力，电流通过流体产生的电磁力等均为体 积力。 本书只涉及重力： 设流体密度为ρ，体积为V，则其所受的重力为
v r dFn n dA
v r dFt t dA
29
第一章 流体流动
1.2 流体静力学 1.2.1 流体的受力 1.2.2 静止流体的压力特性
30
静止流体的压力特性
流体的静压力
静止的流体内部没有剪应力，只有法线方 向的应力，通常将该法向应力称为流体的静压 力，以p表示。
P p A
31
体积流量与质量流量的关系为
ms Vs
62
二、平均流速
流速是空间位置的函数，我们称之为流体的 点速度。例如当流体流经一段管路时，由于流体 存在黏性，使得管截面上各点的速度不同。从而 由壁面至管中心建立起一个速度分布。在工程计 算时，通常采用平均速度来代替这一速度分布。
63
二、平均流速
平均速度
d R R D
化工原理（上）课后习题解答-天大柴诚敬主编
化⼯原理（上）课后习题解答-天⼤柴诚敬主编第⼀章流体流动10．有⼀装满⽔的储槽，直径1.2 m ，⾼3 m 。
现由槽底部的⼩孔向外排⽔。
⼩孔的直径为4 cm ，测得⽔流过⼩孔的平均流速u 0与槽内⽔⾯⾼度z 的关系为： zg u 262.00=试求算（1）放出1 m 3⽔所需的时间（设⽔的密度为1000 kg/m 3）；（2）⼜若槽中装满煤油，其它条件不变，放出1m 3煤油所需时间有何变化（设煤油密度为800 kg/m 3）？解：放出1m 3⽔后液⾯⾼度降⾄z 1，则 ()m 115.2m 8846.032.1785.01201=-=?-=z z由质量守恒，得21d 0d M w w θ-+=，01=w （⽆⽔补充）200000.622w u A A gzA ρρ==（为⼩孔截⾯积）AZ M ρ= (A 为储槽截⾯积) 故有 0262.00=+θρρd dz A gz A即θd AA gzdz 062.02-= 上式积分得 ))((262.022112100z z A A g -=θ ()m i n 1.2s 4.126s 115.2304.0181.9262.0221212==-??? ???=18．某液体以⼀定的质量流量在⽔平直圆管内作湍流流动。
若管长及液体物性不变，将管径减⾄原来的1/2，问因流动阻⼒⽽产⽣的能量损失为原来的多少倍？解：流体在⽔平光滑直圆管中作湍流流动时 f p ?=f h ρ∑ 或f h ∑=f p ?/ρ=λ2b 2u L d ρ∑∑f1f2hh =（2b1b22112))()(u u d d λλ式中 21d d =2 ，b2b1u u =（21d d）2 =4因此∑∑f1f2hh=221()(2)(4)λλ=3212λλ⼜由于 25.0Re316.0=λ12λλ=（25021.)Re Re =（0.251b12b2)d u d u =（2×25041.)=（0.5）0.25=0.841 故∑∑f1f2hh =32×0.84=26.919．⽤泵将2×104 kg/h 的溶液⾃反应器送⾄⾼位槽（见本题附图）。
化工原理天大柴诚敬
]
[
kg
m/ m2
s2
]
[
kg m / m2 s
s
]
动量 面积 时间
单位时间通过单位面积的动量，称为动量通量
(momentum flux)
[ux
]
[kg
/
m3
m
/
s]
[
kg
m m3
/
s
]
动量 体积
单位体积具有的动量，称为动量浓度
45
层流—分子动量传递
d (ux )
dy
为动量浓度梯度
[ ] [ ] [ kg m3 ] [ m2 ] m s kg s
14
一、流动系统的总能量衡算方程
衡算范围： 1-1′、2-2′截面以及 管内壁所围成的空间
基准水平面： 0-0′水平面
图1-12 流动系统的总能量衡算 1-换热器; 2-流体输送机械
15
一、流动系统的总能量衡算方程
推导思路：
总能量 衡算
机械能 衡算
不可压缩流体 机械能衡算
16
一、流动系统的总能量衡算方程
48
一、湍流的特点与表征
湍流的特点 1、质点的脉动 2、湍流的流动阻力远远大于层流 3、由于质点的高频脉动与混合，使得在与流 动垂直的方向上流体的速度分布较层流均匀。
49
一、湍流的特点与表征
图1-14 圆管中流体的速度分布
50
一、湍流的特点与表征
1.时均量与脉动量
图1-15 湍流中的速度脉动
51
qmu22
p2qV ,2
上式经整理，可得
21
一、流动系统的总能量衡算方程
U
gz
u2 2
化工原理天大柴诚敬学时
第—草流体输送机械O 、通过本章学习，拿握化工中常用流体输送机械的基本结构、工作原理和操作特性，能够根据生产工艺要求和流体特性，合理地选择和正确操作流体输送机械，并使之在高效下安全可靠运行。
第二章流体输送机械2. 1概述2.1.1流体输送机械的作用管路对流体输送机械的能量要求由伯努利方程计算。
对于液体，采用以单位重量（1N）流体为基准的伯努利方程式+眷等 + 輕J/" —(2-1)K =立+也Pg7T2dA g心z+誉等+沪方程对于通风机的气体输送系统，在风机进出口截面间采用以单位体积(1m3)为基准的伯努利方程式,乩=Q£AZ+A D +卫-Q + Q 好G ・l/m3HVPa(2-6)流体输送机械除满足工艺上对流量和压头（对气体为风压与风量）两项主要技术指标要求外, 还应满足如下要求：①结构简单，重量轻，投资费用低。
②运行可靠，操作效率高，日常操作费用低。
③能适应被输送流体的特性，如黏度、可燃性、第二章流体输送机械2. 1概述2.1.1流体输送机械的作用2. 1.2流体输送机械的分类r输送液体泵按输送流体J的状态分类1 C通风机I输送气体鼓风机I压缩机动力式（叶轮式）按工作原理分类Y容积式（正位移式）流体作用式第二章流体输送机械2. 2离心泵2. 2. 1离心泵的工作原理和基本结构—・离心泵的工作原理是工业生产中应用最为广泛的液体输送机械。
其突出是结构简单、体积小、流量均匀、调节控制方便、故障少、寿命长、适用范围广（包括流量、压头和介质性质）、购置费和操作费用均较低。
—・离心泵的工作原理122-1离心泵装置简图g ：斗r F离心泵的工作原理077//////////离心泵的叶轮吸液方式单吸式双吸式平衡图2-3离心泵的吸液方式图2-4泵壳和导轮泵轴与泵壳之间的密封称为轴封，其作用 是防止泵内高压液体从间隙漏出，或避免外界 空气进入泵内。
常用的轴封装置有填料密封和 机械密封两大类。
化工原理天大柴诚敬1314学时
吸收系数的获取途径
吸收系数是吸收过程计算的关键。吸收系数不 仅与物性、设备类型、填料形状和规格等有关，而 且还与塔内流体流动状况、操作条件密切相关。 实验测定 获取吸收 系数途径
经验公式计算
准数关联式计算
第八章 气体吸收
8.1 吸收过程概述
8.2 吸收过程的相平衡关系 8.3 吸收过程的速率关系
二、等板高度法
(3) 解析法 (克列姆塞尔法 平衡关系 ) 操作关系
Y * mX b
qn , L qn,V
NT 1 NT 1
Y
X (Y2
qn , L qn,V
X2)
依次使用操作线方程和平衡方程，经推导可得
Y1 Y2 Y1 Y2*
A
A 1
A
克列姆塞尔方程
二、等板高度法
二、吸收系数的准数关联式
气膜吸收系数的准数关联式
ShG A(ReG ) (ScG ) ( PeG )
液膜吸收系数的准数关联式
ShL A(Re L ) (ScL ) (Ga) ( PeL )
吸收系数的准数关联式公式(选读)
第八章 气体吸收
8.5 吸收系数 8.6 其他吸收与解吸 8.6.1 其他吸收过程(选读) 8.6.2 解吸(脱吸)
B (X1，Y1) T (X2，Y2)
塔顶
吸 收
吸收与解吸操作线的比较
解 吸
精品课件！
精品课件！
练 习 题 目
思考题 1.吸收系数的经验公式与准数关联式有何不同？
2.吸收系数的准数关联式中常用哪些准数，它们
分别反映了哪方面的影响？
3.解吸有哪些方法，如何进行选择？
化工原理上册天津大学柴诚敬25-26学时
42
颗粒的圆周 运动速度
颗粒与流体 在径向上的 相对速度
2
一、离心沉降速度及分离因数
上述三个力达到平衡时：
6d3su R T26d3
u T2 d2 R4
u r20 2
平衡时颗粒在径向上相对于流体的运动速
度ur便是它在此位置上的离心沉降速度：
离心沉降速度 ur
4d(s ) uT2 3 R
第三章、非均相混合物 分离及固体流态化
3.1 沉降分离原理及设备 3.1.1 颗粒相对于流体的运动 3.1.2 重力沉降 3.1.3 离心沉降
1
一、离心沉降速度及分离因数
惯性离心力作用下实现的沉降过程称为离心沉降。
颗粒受到三个力
惯性离心力
＝
6
d 3 s
u2 T R
向心力＝
d 3
u
2 T
6R
阻力 ＝ d 2 ur2
（3-49）
25
三、流体通过固体颗粒床层 （固定床）的压降
流体通过固定床的压力降主要有两方面： 一是流体与颗粒表面间的摩擦作用产生的压力降。 二是流动过程中，孔道截面积突然扩大和突然缩 小以及流体对颗粒的撞击产生的压力降。
26
三、流体通过固体颗粒床层 （固定床）的压降
采用计算床层当量直径时所用的简化模型，
n
0 xi p i i 1
7
二、离心沉降设备
粒级效率曲线
通过实测旋风分离器进、出气流中所含尘粒
的浓度及粒度分布，可得粒级效率与颗粒直径di
的对应关系曲线，该曲线称为粒级效率曲线。
分割粒径 d 5 0
粒级效率恰为50%的颗粒直径，称为分割粒
径。
d50 0.27
化工原理上课后习题解答 天大柴诚敬主编
Vt
= V1 + V2
=
m1 ρ1
+ m2 ρ2
=
60 8301
+
60 710
m3
= 0.157m3
ρm
=
mt Vt
= 120 kg 0.157
m3
= 764.33kg
m3
流体静力学 3．已知甲地区的平均大气压力为 85.3 kPa，乙地区的平均大气压力为 101.33 kPa，在甲
(m ⋅ °C)
2． 乱堆 25cm 拉西环的填料塔用于精馏操作时，等板高度可用下面经验公式计算，即
( ) H E
= 3.9 A
2.78 ×10−4 G
B (12.01D)C (0.3048Z0 )1 3
αµ L ρL
式中 HE—等板高度，ft； G—气相质量速度，lb/(ft2·h)； D—塔径，ft； Z0—每段（即两层液体分布板之间）填料层高度，ft； α—相对挥发度，量纲为一； μL—液相黏度，cP； ρL—液相密度，lb/ft3
作用在孔盖上的总力为
F
=
(p
−
pa )A＝（1.813×103－101.3×103）×
π 4
× 0.762 N＝3.627×104 N
每个螺钉所受力为
F1
=
39.5×10×
π 4
÷
0.0142
N
=
6.093×103
N
因此
( ) n = F F1 = 3.627×104 6.093×103 N = 5.95 ≈ 6（个）
nt
=
化工原理天大柴诚敬13-14学时
01
02
管路计算
流量计的结构 流量计的工作原理
简单管路、并联与分支管路的计算 气体（可压缩流体）输送管路 非牛顿流体输送管路的计算
流速与流量的测量方法
(1-117)
孔板流量计
01
孔板流量计安装位置的上、下游都要有一段内径不变的直管作为稳定段，根据经验，其上游直管长度至少应为10d1，下游长度至少为5d1。
02
孔板流量计
第一章 流体流动
流量的测量
测速管
孔板流量计 文丘里流量计
*
文丘里流量计
为减少流体节流造成的能量损失，可用一段渐缩渐扩的短管代替孔板，这就构成了文丘里（venturi flowmeter）流量计。
转子流量计的优点是能量损失小，测量范围宽。但耐温、耐压性差。
转子流量计由专门厂家生产。通常厂家选用水或空气分别作为标定流量计的介质。因此，当测量其它流体时，需要对原有的刻度加以校正。
*
第一章 流体流动
非牛顿型流体的流动
01
非牛顿型流体的流动特性
02
*
流动特性不遵循牛顿黏性定律的流体统称为非牛顿型流体。
非牛顿型流体的流动特性
表观黏度
假塑性流体(Pseudoplastic fluid) 大多数非牛顿型流体属于此种类型（如图1-33中的b线），如聚合物溶液或熔融体、油脂、淀粉溶液等。 对于假塑性流体，表观黏度随剪切速率的增加而减小，故n<1。
n>1时称为胀塑性流体（图1-33的c线）。这类流体在流动时，表观黏度随剪切速率的增大而增大。某些湿沙，含有硅酸钾、阿拉伯树胶等的水溶液均属于胀塑性流体。
第一章 流体流动
1.8.2 孔板流量计
柴诚敬化工原理答案(第二版)
化工原理(上)-天津大学化工学院-柴诚敬主编绪 论1. 从基本单位换算入手，将下列物理量的单位换算为SI 单位。
（1）水的黏度μ=0.00856 g/(cm·s) （2）密度ρ=138.6 kgf ·s 2/m 4（3）某物质的比热容C P =0.24 BTU/(lb·℉) （4）传质系数K G =34.2 kmol/(m 2·h ·atm) （5）表面张力σ=74 dyn/cm（6）导热系数λ=1 kcal/(m ·h ·℃)解：本题为物理量的单位换算。
（1）水的黏度 基本物理量的换算关系为1 kg=1000 g ，1 m=100 cm则 ()s Pa 1056.8s m kg 1056.81m 100cm 1000g 1kg s cm g 00856.044⋅⨯=⋅⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅=--μ （2）密度 基本物理量的换算关系为1 kgf=9.81 N ，1 N=1 kg ·m/s 2则 3242m kg 13501N s m 1kg 1kgf N 81.9m s kgf 6.138=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅=ρ （3）从附录二查出有关基本物理量的换算关系为1 BTU=1.055 kJ ，l b=0.4536 kg o o 51F C 9=则()C kg kJ 005.1C 95F 10.4536kg 1lb 1BTU kJ 055.1F lb BTU 24.0︒⋅=⎥⎦⎤⎢⎣⎡︒︒⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡︒=p c （4）传质系数 基本物理量的换算关系为1 h=3600 s ，1 atm=101.33 kPa则()kPa s m kmol 10378.9101.33kPa 1atm 3600s h 1atm h m kmol 2.34252G ⋅⋅⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⋅=-K（5）表面张力 基本物理量的换算关系为1 dyn=1×10–5 N 1 m=100 cm则m N 104.71m 100cm 1dyn N 101cm dyn 7425--⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡=σ （6）导热系数 基本物理量的换算关系为1 kcal=4.1868×103 J ，1 h=3600 s则()()C m W 163.1C s m J 163.13600s 1h 1kcal J 104.1868C h m kcall 132︒⋅=︒⋅⋅=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡︒⋅⋅=λ 2． 乱堆25cm 拉西环的填料塔用于精馏操作时，等板高度可用下面经验公式计算，即()()()LL310CB4E 3048.001.121078.29.3ραμZ D G A H -⨯=式中 H E —等板高度，ft ；G —气相质量速度，lb/(ft 2·h)； D —塔径，ft ；Z 0—每段（即两层液体分布板之间）填料层高度，ft ； α—相对挥发度，量纲为一； μL —液相黏度，cP ； ρL —液相密度，lb/ft 3A 、B 、C 为常数，对25 mm 的拉西环，其数值分别为0.57、-0.1及1.24。
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第一章流体流动1.4流体流动的基本方程
—、概述
流体动力学
流体动力学主要研究流体流动过程中流速、压力
等物理量的变化规律，研究所采用的基本方法是通过守恒原理（包括及）进行质量、能量及动量衡算，获得物理量之间的内在联
系和变化规律。
作衡算时，需要预先指定衡算的空间范围，称之为 ,而包围此控制体的封闭边界称为控制面。
第一章流体流动1.4流体流动的基本方程
1・4.1总质量衡算-连续性方程
131-11管路系统的总质量衡算
如图1・11所示，选择一段管路
或容器作为所研究的控制
体，该控制体的控制面为管或
容器的内壁面、截面1・1与2・2
组
成的封闭表面。
管路系统的总质量衡算根据质量守恒原理可得
_ dM £2,2 q加,1 +」门
au=0(1-28)
对于定态流动，dM/d0 = O
则％,1 = %,2
PyLlyAy —(1-29)
推广到管路上任意截面
q m-QM/i = P2U2^2~........ - puA二常数
(1-30) 枉定态流动系统中,流体流经各截
面时的质量流量恒定。
对于不可压缩流体，p=常数，则为
q v s = u x A x—U2^2= .... —必=常数” -31)
冇页压缩性流体流经各截面时的体积流量也不变.流速u与管截面积成反比，截面积越小，流速越大；反之, 截面积越大，流速越小。
此规律与管路的布畫形式及管路上是否有管件、阀
则可变形为:
(1-31 a)
不可压缩流体征圆形管道申,任意截面的
对于圆形管道
u {
%2
g 加———... —puA.—吊
不可压缩流体
Qv.s—LI | iA | ― Lt 2 ^~2 ~—nA二常数
—二（牛）2管内定态流动的连续性方程
%2 ]
注意：以上各式的适用条件
例10、例11 （P26）
例如附图所示，管路由一段^39 X4mm的管1、一段4 108 X 4mm的管2和两段© 57 XS.&nm 的分支管3a^3b连接而成。
若水以9X10 3JTL/S的体积流量流动，且在两段分支管內的流量相等，试求水在各段管內的速度。
解二管1的内径为
£ = 89 - 2 x4 = 81mm
则水在管1中的流速为
9 X10-3
0.785x0.0813 = 1 75m/s
附图
3a
3b
管2的内径为
比=108 - 2 x4 = 100mm
由式(l-20d)?贝I冰在管2中的涼速为
管3a^3b的内径齒
= 57 - 2 x 3.5 = 50mm
又水在分支管路弧牝中的流董II等，贝＞1有
即水在管弘和北中的涼速为
U =也(£1)2 =122(122)
3 2 玄 2 - 50*
=1.15m/s
第一章流体流动
1.4流体流动的基本方程1.4.1总质量衡算-连续性方程
1.4.2总能量衡算方程
选取如图1・12所示的定态流动系统作为衡算的控制体，控制体内装有对流体作功的机械（泵或风机）以及用于与外界交换热量的装置。
流体由截面流入，经粗细不同的管道，由截面2・2流出
图1-12流动系统的总能量衡算
1-换热器；2-流体输送机械也
0・0‘水平面
0’
S1-12流动系统的总能量衡算 一换热器；2-流体输送机械
1-1\ 2・2截面以及 管内壁所围成的空间
1’
2
辺
推导思路：
总能量机械能不可压缩流体衡算衡算机械能衡算
贝I］热力学第一定律可表述为
流出能量速率一流入能量速率二
从外界的吸热速率+作功机械对流体作功速率
流体由截面流入与由2—2截面流出控制体的能 量速率包括:
由截面1T 进入 qQ
(J/S ) 由截面2-2流出
久卩2
(J/S ) 由截面进入 q 品 (J/S) 由截面2-2流出
q 話s
(J/S )
位能:
内能:
动能：由截面进入诂/2(J/S)由截面2-2流出%"昇2(J/S)
压力能：由截面1T进入A A竽=
A P\Qv s
(J/s)
由截面2-2流出嗨警1Pi^iv ,1
(J/s)
换热器向控制体内流体所加入的热量速率为(J/S )
输送机械向控制体内流体所加入的外功速率为(J/S )
根据能量守恒定律,可得
1 2
么Qi + %取1 + ㊁幺“ + P\Qv,\+ 0 + 鬥二TT 1 2
402 評 2 + P1Q V,2
2
(1-33) At/ + g Az + A —+ A(pv) = Q e+W e
式1-33即为
定态流动过程的总能量衡算方程
动能校正系数a
式1・33中的为单位质量流体的
以单位质量流体由截面1一1进入控制体为例，应该按照下式计算
-pu7d\
pu{A x 2 4
令动能校正系数：a
cc —— f u3dA
U3A J A
则上式变换为
2 1 2
因此，总能量衡算方程式可写成
ait2
AU + gAz + A — + A(pv) = Q e+W e
(1-33a) Mt与管内的速度分布形状有关。
对于管内层流，« =2 (详见本章1.6节)；管
内湍流时，亿值随Re变化，但接近于1。
下
仁机械能的转换与损失
机械能
式1-33中所
包括的能量
内能和热动能
位能
压力能（流动功）外功
流体输送过程中各种机械能相互转换。
由于流体的黏性作用，流体输送过程中还消耗部分机械能，将其转化为流体的内能。
以流体在水平管道内的流动来说明。
如图：上下游分别取仁2处，测得乃存2。
即压力能减小，但并未转换为其他形式的机械能，所以是转化为其他形式的能量了。
_____________________
总能量方程式中:
W e = 0,Q e = 0?Au2/2=0?gAz=0
U
2?
总能量方程式变为：A7 + gAz + A亍+人（丹）=2 +化AU +A (pu) = O
故:
AU = _络//
流体压力能的降低等于其内能的增加。
在不可压缩流体的情况下:
AII =
故:
流体压力能的损失转变为流体的内能, 从而使流体的温度略微升高。
从流体输送角度看, 这部分机械能“损失” 了。
2.流动系统的机械能衡算方程
假设流动为稳态过程到2-2截面，由热力学第一定律可知
^U=Q r e -^pdv
1 kg流体在截面I与2-2之间所获
Q；二Qe+□厂
因此△[/ 二Q + 工力—r pdv(—35)
将式1・35代入式1・33,可得
定态流动过程的 机械能衡算
方程
gAz + |-Aw 2
+ \P2
vdp -W e ~T.h
J PI
(1-36)
对于不可压缩流体，Q 为常数
2 2
或 8©+牛+邑+叱二&22 +牛+虽+旳 (1-37a) 2 p 2 p
gAz + ^Au 2
+ Ap P = W e -Yh f
(1-37)
X
适用条件：不
可压缩流体
工程伯努利 (Bernoulli)方程
二、流动系统的机械能衡算方程
对于理想流体的流动，又无外功加入
适用条件：不 可压缩理想流
g0+鉴
+坐=0 P
或 gs 牛+
P
2_o
伯努利 (Bernoulli)方
程
U gw
+-
2
2
ll } P\ II, p. gZ]+寸+ 4二g^+寸 + 厶
2 p 2
无外功加入时，在任一截面上单位质量流体所具 有的总机械能相等，换言之，各种机械能之间可 以相互转化，但其总量不变。
1.
(1-38a)
式1-38表明, 理想流体在管路中作定态流动而又
2.有效功率：输送机械在单位时间内所作的有效功称为有效功率，用下式计算
(1-39)
3.伯努利方程的其他形式：将的各项均除以重力
加速度g
令比二叱％，H f^h f/g
式-38变为Az + —+ ^ = 7/ -H.
(1-40)
2g Pg f
2 2
(1-
2 2
廿妒斜比“寥养比（皿）
丿
总压头
4.若流动中既无外加压头又无压头损失，则任一截面上的总压头为常数
“+吕右常数
5・如果流体静止，
流体静止仅是流体运动的特例。
第一章流体流动1.4流体流动的基本方程
1.4.1总质量衡算-连续性方程
1.4.2总能量衡算方程
1.4.3机械能衡算方程的应用
机械能衡算方程的应用
在应用机械能衡算方程与质量衡算方程解题时, 要注意下述几个问题：
仁衡算范围的划定
2.控制面的选取
3.基准面的确定
4.单位一致性。