(推荐)管理类联考综合能力数学真题
管理类专业学位联考综合能力数学-试卷45_真题(含答案与解析)-交互
管理类专业学位联考综合能力（数学）-试卷45(总分50, 做题时间90分钟)1. 问题求解1.n为任意的正整数，则n 3－n必有因数( )．SSS_SINGLE_SELA 4B 5C 6D 7E 8该题您未回答:х该问题分值: 2答案:C解析：因为n 3－n＝n(n 3－1)＝(n－1)n(n＋1)，在连续的三个整数中必有一个是3的倍数，在连续两个整数中必有一个是2的倍数，因此2｜n 3－n，3｜n 3－n，又因为2，3互质，所以6一定是n 3－n的因数，故选C．2.已知P，q都是质数，1是以χ为未知数的方程pχ 2＋5q＝97的一个根，则40p＋101q＋4＝( )SSS_SINGLE_SELA 2003B 2004C 2005D 2006E 2007该题您未回答:х该问题分值: 2答案:A解析：将χ＝1代入方程得P＋5q＝97，因为97是奇数，因此p，5q中必定有一个是奇数、一个是偶数．又由于p，q都是质数，所以P，q中必定有一个为2．若q＝2，则P＝87为合数，不合题意．若p＝2，q＝19，代入40p＋101q ＋4中得40×2＋101×19＋4＝2 003，故选A．3.仓库中有甲、乙两种产品若干件，其中甲占总库存量的45％，若再存入160件乙产品，甲产品占新库存量的25％，那么甲产品原有的件数为( )件．SSS_SINGLE_SELA 80B 90C 100D 110E 120该题您未回答:х该问题分值: 2答案:B解析：设甲产品有χ件，则仓库中产品共有件由题设知：＝90，故选B4.某种新鲜水果的含水量为98％，一天后的含水量将为97．5％．某商店以每斤一元的价格购进了1 000斤新鲜水果，预计当天能售出60％，两天内销售完．要使利润维持在20％，则每斤水果的平均售价应定为( )元．SSS_SINGLE_SELA 1．20B 1．25C 1．30D 1．35E 1．40该题您未回答:х该问题分值: 2答案:C解析：根据题意分析可知：水果经过一段时间后，水分会消失，果实不变．设水果总重100斤，其中含水98斤，果实为2斤．经过一天后，假设水分消失χ斤，则＝97．5％χ＝20．也即100斤在一天后会变为总重量的80％．设每斤水果的平均售价为口元，由题设有 1 000×60％a＋(1000×40％)×80％a＝1000(1＋20％)a＝1．3．故选C．5.一个自然数被2除余1，被3除余2，被5除余4，满足条件的介于100～200的自然数确( )个．SSS_SINGLE_SELA 2B 3C 4D 5E 6该题您未回答:х该问题分值: 2答案:B解析：因为这个自然数被2除余1，被3除余2，被5除余4，则这个数加1刚好能被2，3，5整除，而2，3，5的最小公倍数为30，并且这个数介于100～200之间，所以这个数可以为30×4－1＝119，30×5－1＝149，30×6－1＝179，共有3个数满足条件，故选B．6.一支部队排成长度为800米的队列行军，速度为80米每分钟，在队首的通讯员以三倍行军速度跑步到队尾，花一分钟传达首长命令后，立即以同样的速度跑步回到队首，在往返的全过程中，通讯员所花费的时间为( )分钟．SSS_SINGLE_SELA 6．5B 7．5C 8D 8．5E 10该题您未回答:х该问题分值: 2答案:D解析：通讯员从队首跑到队尾所花的时间为＝2．5分钟，传达任务后，从队尾到达队首所化的时间为＝5分钟，共花的时间为2．5＋1＋5＝8．5分钟，故选D．7.设的整数部分为a，小数部分为6，则a 2＋ab＋b 2＝( )．SSS_SINGLE_SELA 2B 3C 5DE该题您未回答:х该问题分值: 2答案:C解析：因为＝其中0＜＜1，所以a＝2，b＝，从而a 2＋ab＋b 2＝4＋×2× ＋＝4＋( －1＋3－＝5 故选C．8.某产品有一等品、二等品及不合格品三种，若在一批产品中一等品件数和二等品件数的比是5：3，二等品和不合格品件数的比是4：1，则该产品中不合格率约为( )．SSS_SINGLE_SELA 7．2％B 8％C 8．6％D 9．2％E 10％该题您未回答:х该问题分值: 2答案:C解析：设一等品、二等品和不合格品的件数分别为χ，y，z，由题设知：．所以≈8．6％．故选C．9.甲、乙、丙三人进行百米赛跑(假设他们的速度不变)．甲到达终点时，乙距离终点还差10米，丙离终点还差16米，那么乙到达终点时，丙距终点还有( )米．SSS_SINGLE_SELABCDE该题您未回答:х该问题分值: 2答案:D解析：设甲、乙、丙三人的速度分别为v1，v2，v3由条件知，因此v1：v2：v3＝100：90：84．当乙到达终点时，设丙距终点还有χ米，则．解得χ＝，故选D．10.一艘船上午8：00起航逆流而上(假设船速和水流速度都保持不变)，中途船上一块木板落入水中，直到8：50船员才发现这块重要的木板丢失，立即调转船头去追，终于在9：20追上木板，由上述数据可推算出木板落入水中的时间SSS_SINGLE_SELA 8：15B 8：20C 8：25D 8：30E 8：50该题您未回答:х该问题分值: 2答案:B解析：设静水中船的速度是v1，水流速度为v2，在轮船出发t分钟后木板落入水中．当船员发现木板落水时，木板离船的距离是(50－t)v2＋(50－t)(v1－v2)＝(50－t)v1. 调转船头后，船行驶的距离是30(v1＋v2)，木板漂流的距离是30v2，由题意得 (50－t)v1＝30(v1＋v2)－30v2t＝20，因此木板落水的时间为8：20，故选B．11.一项工程由甲、乙两个工程队合作30天可完成，甲队单独做24天后，乙队加入，两队合作10天后，甲队调走，乙队继续做了17天才完成，若这项工程由甲队单独做，则需要( )天．SSS_SINGLE_SELA 60B 70C 80D 90E 100该题您未回答:х该问题分值: 2答案:B解析：设甲、乙两队单独做各需χ，y天完成．＝70，故选B．也可利用比例求解：由题设条件由此可推出：甲4天的工作量＝乙3天的工作量，因此乙队30天完成的工作量甲队需要40天才能完成，故甲队单独完成需要70天．12.牧场上有一片青草，每天均匀生长，这片青草可供24头牛吃6周，可供18头牛吃10周．则可供19头牛吃( )周．SSS_SINGLE_SELA 7B 8C 9D 10E 11该题您未回答:х该问题分值: 2答案:C解析：假设每头牛每周吃草量为χ，牧场每周长草量为y，牧场原有的青草量相等，因此由题意可得24×6χ－6y＝18×10χ－10y，y＝9χ 再设19头牛吃z周，则19×zχ－zy＝18×10χ－10y，将y＝9χ代入可得χ＝9，故选C．13.若ab＜0，那么的值是( )．SSS_SINGLE_SELA －3B －2C －1D ±1E 0该题您未回答:х该问题分值: 2答案:C解析：因为ab＜0，所以a，b中一个为止，一个为负，不妨设a＞0，6＜0。
管理类联考综合能力数学题库
北大、人大、中财、北外、中传中传教授创办教授创办集训营、一对一保分、视频、小班管理类联考综合能力题库问题求解：1.四个各不相等的整数,,,a b c d ,它们的积9abcd =,那么a b c d +++的值是()A 0B 1C 4D 6E 82.每一个合数都可以写成K 个质数的乘积,在小于100的合数中,K 的最大值为（）A 2B 3C 4D 5E 63.11122233181819......(...)...23203420420192020⎛⎞⎛⎞⎛⎞+++++++++++++=⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎝⎠()A 91B 93C 95D 97E 994.设a ,小数部分为b ,则ab ()A 2−B 1−C 0D 1E 25.若5...24=,则x =A 1B 2C 3D 4E 56.已知,p q 均为质数，且满足25359p q +=，则以3,1,24p p q p q +−++−为边长的三角形是A 锐角三角形B 直角三角形C 全等三角形D 钝角三角形E 等腰三角形7.一个两位数5x 与一个三位数3yz 满足537850x yz ⋅=，则,,x y z 分别为A 2,1,2B 3,1,2C 2,1,4D 4,1,2E 5,2,18.满足222310m n m n +++−=的整数组,m n 共有()组A 0B 1C 2D 3E59.设正整数,,a m n满足则这样的,,a m n 的取值为()A 有一组B 有二组C 有三组D 有四组E 不存在10.计算1239...121231234123...10++++××××××××××的值为A 119!−B 1110!−C 9110!−D 819!−E 以上结论均不正确11.假设a 是一个有理数,而且是无限循环小数,小于1.循环节有三位数字.且这三个数字是一个直角三角形的三条边,且成等差数列,公差大于零的最小正整数解.那么a 为A 41333B 115333C 55333D 332345E 以上结论均不正确12.121010101011111...1231022...C C C ⎛⎞⎛⎞⎛⎞+++⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎝⎠=+++。
2023年管理类联考真题答案真题最终版数学逻辑写作
2023年管理类专业学位联考综合能力试题答案一、问题求解:第1—15小题,每题３分，共4５分．下列每题给出旳A、Ｂ、C、D、Ｅ五个选项中, 只有一项是符合试题规定旳．请在答题卡上将所选项旳字母涂黑．１.某工厂生产一批零件,计划１0天完毕任务，实际提前2天完毕，则每天旳产量比计划平均提高了()A.15%Ｂ. 20% C. 25% D. 30% E.35%2．甲乙两人同步从A点出发,沿４0０米跑道同向均匀行走，25分钟后乙比甲少走了一圈，若乙行走一圈需要8分钟,甲旳速度是(单位:米/分钟)（)A. 62B. 65C. 66D.67E．693.甲班共有30名学生,在一次满分为１0０分旳考试中,全班平均成绩为90分,则成绩低于6０分旳学生至多有( )个.A.8B.7 Ｃ.６ D.5 E.４.4.某工程由甲企业承包需要60天完毕,由甲、乙两企业共同承包需要28天完毕，由乙、丙两企业共同承包需要３５天完毕，则由丙企业承包完毕该工程需要旳天数为（) Ａ.８5 Ｂ.90 C．95 D.１00Ｅ.10５5.已知111()(1)(2)(2)(3)(9)(10)f xx x x x x x=+++++++++,则(8)f=()A. 19Ｂ.110Ｃ．116D.117E.118６.甲乙两商店同步购进了一批某品牌电视机，当甲店售出1５台时乙售出了10台，此时两店旳库存比为8:７，库存差为5,甲乙两店总进货量为（)A.75 Ｂ.8０ C.8５Ｄ. １0０ E. 1２５7.如图１，在直角三角形ＡBC 中，AC ＝4,BC=3,DE//BC,已知梯形BCDE 旳面积为３，则DE 长为( )Ａ 3 B 31+ C 434- D 322E.21+8.点（0，４)有关直线012=++y x 旳对称点为（ ）A.），（02 B ．），（03- C.），（16- D.），（24 E.），（24- ９.在25(31)x x ++旳展开式中,2x 系数为( )Ａ .５ Ｂ. 1０ C ． ４５ D.90 E. 9５10．将体积为34cm π和332cm π旳两个实心金属球熔化后铸成一种实心大球,则大球旳表面积为（ ）A ．232cm π B.236cm π Ｃ.238cm π D.240cm π E.242cm π１1. 有一批水果要装箱,一名纯熟工单独装箱需要10天，每天酬劳为2００元;一名一般工单独装箱需要15天，每天酬劳为120元.由于场地限制,最多可同步安排１2人装箱,若规定在一天内完毕装箱任务，则支付旳至少酬劳为A ． 1800元 B. 1840元 C. １９20元 D ． １960元 E. 2023元12.已知抛物线2y x bx c =++旳对称轴为1x =,且过点(1,1)-,则 ( )Ａ.2,2b c =-=- Ｂ．2,2b c == Ｃ.2,2b c =-= Ｄ.1,1b c =-=- E.1,1b c ==13.已知{}n a 为等差数列,若2a 和10a 是方程21090x x --=旳两个根,则57a a +=( ) A.-1０ Ｂ.－9 C.9 D.1０ Ｅ.１214.已知10件产品中有4件一等品，从中任取2件，则至少有１件一等品旳概率为( )A ．13 Ｂ.23 C.215 Ｄ.815 E.1315１5．确定两人从Ａ地出发通过Ｂ,C,沿逆时针方向行走一圈回到A 地旳方案如图２,若从Ａ地出发时，每人均可选大路或山道，通过Ｂ,C 时，至多有１人可以更改道路，则不一样旳方案有( )A ．16种 B.２4种 C.36 种 D.48 种 Ｅ．64种二、条件充足性判断:第１6—25小题,每题3分，共30分.规定判断每题给出得条件(1)和（2)能否充足支持题干所陈说旳结论． A 、B 、Ｃ、D 、E 五个选项为判断成果, 请选择一项符合试题规定得判断， 在答题卡上将所选项得字母涂黑．(A) 条件(１)充足,但条件(2）不充足(B) 条件(２）充足,但条件（1)不充足(C) 条件（1）和条件(2)单独都不充足,但条件(１)和条件(2)联合起来充足(D) 条件（1)充足,条件（2)也充足(E) 条件(1）和条件(2）单独都不充足,条件(１）和条件（２)联合起来也不充足16.已知平面区域()()22221200{(,)9},{(,)9}D x y x y D x y x x y y =+≤=-+-≤，则12,D D 覆盖区域旳边界长度为8π图2（１）22009x y +=(2）003x y +=１7．1p mq =+为质数(1)m 为正整数,q 为质数 (2）m ，q 均为质数18．ABC ∆旳边长分别为,,a b c ，则ABC ∆为直角三角形(1)22222()()0c a b a b ---= (2）ABC ∆旳面积为12ab 19.已知二次函数2()f x ax bx c =++,则方程()0f x =有两个不一样实根（1）0a c += (2）0a b c ++=20.档案馆在一种库房中安装了n 个烟火感应报警器,每个报警器碰到烟火成功报警旳概率为p .该库房遇烟火发出报警旳概率到达0.999.(1）3,0.9n p == （2)2,0.97n p ==21．已知,a b 是实数，则1,1a b ≤≤.(１)1a b +≤ （2)1a b -≤22.设,,x y z 为非零实数，则23412+-=-+-x y z x y z. (1) 320-=x y (２) 20-=y z23．某单位年终共发了100万元奖金，奖金金额分别是一等奖１.5万元、二等奖1万元、三等奖0.5万元,则该单位至少有１0０人.（1) 得二等奖旳人数最多 (2) 得三等奖旳人数最多2４．三个科室旳人数分别为6、3和2，因工作需要，每晚需要排3人值班，则在两个月中可使每晚旳值班人员不完全相似.(1) 值班人员不能来自同一科室 (2) 值班人员来自三个不一样科室25．设12111,,,,(2)+-===-≥n n n a a k a a a n ，则1001011022++=a a a .(1) 2=k (2） k 是不大于２0旳正整数三、逻辑推理：第2６-５5小题,每题2分，共60分。
管综数学试题及答案
管综数学试题及答案一、选择题（每题2分，共10题）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？A. 3B. -3C. 3或-3D. 9答案：C3. 函数f(x) = 2x + 3在x=1时的值是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A4. 已知a > b，下列哪个不等式一定成立？A. a + 1 > b + 1B. a - 1 > b - 1C. a^2 > b^2D. a/b > 1答案：A5. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是多少？A. 5厘米B. 10厘米C. 15厘米D. 20厘米答案：A6. 一个等差数列的首项是3，公差是2，那么它的第五项是多少？A. 13B. 11C. 9D. 7答案：A7. 一个等比数列的首项是2，公比是3，那么它的第三项是多少？A. 18B. 12C. 6D. 9答案：A8. 一个三角形的两边长分别是3和4，根据三角形的三边关系，第三边的长x应该满足什么条件？A. 1 < x < 7B. 1 < x < 5C. 3 < x < 7D. 4 < x < 7答案：C9. 一个正方体的体积是27立方厘米，那么它的边长是多少？A. 3厘米B. 6厘米C. 9厘米D. 27厘米答案：A10. 一个函数f(x) = ax^2 + bx + c，如果a < 0，那么这个函数的图像是一个开口向上的抛物线还是向下的？A. 向上B. 向下C. 不确定D. 都不是答案：B二、填空题（每题3分，共5题）1. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是________。
答案：±52. 一个数的立方等于-8，那么这个数是________。
答案：-23. 如果一个角的正弦值是1/2，那么这个角的度数可以是________。
2024年管理类专业联考综合能力数学试题及解析
2024年管理类专业联考综合能力数学试题及解析2024年管理类专业联考综合能力数学试题及解析一、试题回顾在2024年的管理类专业联考综合能力考试中，数学部分保持了以往的风格和难度。
整体题型设计注重基础，涵盖了各类数学知识点，主要涉及初等数学、微积分、线性代数和概率论与数理统计。
试题数量为30道，每道题目分值相同，均为2分，总分为60分。
二、考察重点今年的数学试题主要考察了考生的基本数学素养，包括运算能力、推理能力、应用能力和逻辑思维能力。
其中，重点考察了以下知识点：1、初等数学：主要涉及代数、几何、三角函数等知识点，注重对基本概念的理解和运用。
2、微积分：考察考生对微积分基本概念的理解和计算能力，包括导数、微分、积分等。
3、线性代数：主要测试考生对线性方程组、矩阵、向量等基本概念的理解和运算能力。
4、概率论与数理统计：考察考生对概率、统计方法的掌握，如概率分布、参数估计、假设检验等。
三、解题技巧针对不同的知识点，考生需要运用相应的解题技巧。
例如：1、对于初等数学问题，考生应熟练掌握各种代数和几何方法的运用，如因式分解、三角函数变换等。
2、对于微积分问题，考生需要理解微积分的核心概念，掌握导数和积分的计算方法。
3、在线性代数部分，考生需要理解矩阵的性质和运算规则，能够熟练解决线性方程组的问题。
4、在概率论与数理统计部分，考生需要理解各种概率分布的性质和计算方法，能够熟练运用统计方法进行数据分析。
四、备考建议针对未来的备考，我们提出以下建议：1、夯实基础：考生应注重对基本概念的理解和掌握，确保对数学基础知识的掌握扎实。
2、强化训练：通过大量的练习题和模拟试题，强化对知识点的理解和运用能力。
3、提高效率：在备考过程中，要注重提高解题速度和准确率，为考试做好准备。
4、关注真题：通过研究历年真题，了解考试出题风格和难度，为考试提供参考。
五、总结总体来说，2024年管理类专业联考综合能力数学试题保持了较高的难度水平，注重基础知识和应用能力的考察。
管理类专业学位联考综合能力数学(不等式)历年真题试卷汇编1
管理类专业学位联考综合能力数学（不等式）历年真题试卷汇编1(总分：52.00，做题时间：90分钟)一、问题求解(总题数：6，分数：12.00)1.[2016年12月]不等式｜x一1｜+x≤2的解集为( )。
（分数：2.00）A.(—∞，1]B.(√C.[1D.[1，+∞)解析：解析：本题考查含有绝对值的不等式的求解。
方法一：数形结合。
将不等式｜x一1｜+x≤2变形为｜x一1｜≤2—x，在平面直角坐标系中，画出y=｜x一1｜和y=2—x的图像，如下图所示，可知原不等式的解集为(一∞，]。
方法二：去绝对值。
当x≥1时，原不等式变为x一1+x≤2，解得x≤；当x＜1时，原不等式变为1—x+x≤2，即1≤2，它是恒成立的。
所以不等式的解集为(一∞，]。
2.[2014年12月]设A(0，2)，B(1，0)，在线段AB上取一点M(x，y)(0＜x＜1)，则以x，y为两边长的矩形面积最大值为( )（分数：2.00）A.B. √C.D.E.解析：解析：设点M所在的直线为y=kx+b，则将A、B两点坐标代入直线方程可得b=2，k=一2。
所以点M所在的直线为y=一2x+2，即2x+y=2。
根据均值不等式，当2x—y=1，即x=，y=1时，矩形面积最大。
3.[2012年10月]4对x∈(0，+∞)恒成立，则a的取值范围是( )。
（分数：2.00）A.(一∞，—1)B.(1，+∞)C.(—1，1)D.(—1，+∞)E.(1，+∞)∪(一∞，一1) √解析：解析：不等式4(x＞0)→f(x)=x 2—2x+a 2＞0恒成立，因此方程f(x)=0的△=4—4a 2＜0=a＞1或a＜一1，因此选E。
4.[2010年10月]若y 2—＜0对一切实数x恒成立，则y的取值范围是( )。
（分数：2.00）A.1＜y＜3 √B.2＜y＜4C.1＜y＜4D.3＜y＜5E.2＜y＜52，解不等式得1＜y＜3。
5.[2008年1月]直角边之和为12的直角三角形面积最大值等于( )。
管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷30(题后含答案及解析)全文编辑修改
精选全文完整版可编辑修改管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷30(题后含答案及解析)题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断问题求解1．无论χ，y取何值，χ2＋y2－2χ＋12y＋40的值都是( )．A．正数B．负数C．零D．非负数E．非正数正确答案：A解析：原式＝χ＝(χ－1)2＋(y＋6)2＋3．从而无论χ，y取何值，都有(χ－1)2＋(y＋6)2＋3＞0，故选A．知识模块：代数2．若χ3＋χ2＋χ＋1＝0，则χ＋χ2＋…＋χ2015的值是( )．A．－1B．0C．1D．2E．3正确答案：A解析：因为χ3＋χ2＋1＝χ2(χ＋1)＋(χ＋1)＝(χ＋1)(χ＋1)＝0，而χ＋1≥1，所以χ＝－1．因此χ＋χ2＋…＋χ2015＝－1；故选A．知识模块：代数3．若a是方程χ2－3χ＋1＝0的一个根，则多项式a5－3a4＋4a3－9a2＋3a的值为( )．A．－1B．0C．1D．3E．无法确定正确答案：B解析：由已知得a2－3a＋1＝0，所以a5－3a4＋4a3－9a2＋3a ＝a3(a2－3a＋1)＋3a3－9a2＋3a ＝(a3＋3a)(a2－3a＋1)＝0 ＝a(a2＋3)(a2－3a＋1)＝0．故选B．知识模块：代数4．设多项式f(χ)被χ2－1除后余式为3χ＋4，且已知f(χ)有因子χ，若f(χ)被χ(χ2－1)除后余式为pχ2＋qχ＋r，则P2－q2＋r2( )．A．2B．3C．4D．5E．7正确答案：E解析：因为f(χ)被χ(χ2－)除后余式为pχ2＋qχ＋r，可设f(χ)＝χ(χ2－1)q(χ)＋pχ2＋qχ＋r，又因为f(χ)被χ2－1除后余式为3χ＋4，所以pχ2＋qχ＋r＝p(χ2－1)＋3χ＋4，故f(χ)＝r(χ2－1)q(χ)＋p(χ2－1)＋3χ＋4．而f(χ)有因子χ。
根据余数定理知：f(0)＝00－P＋4＝0。
所以P＝4．故pχ2＋qχ＋r＝4(χ2－1)＋3χ＋4 ＝4χ2＋3χ．因此P ＝4，q＝3，r＝0，于是P2－q2＋r2＝16－9＝7，故选E．知识模块：代数5．若χ＋1和χ＋2是多项式χ3＋aχ2＋bχ＋8的因式，则a＋b＝( )．A．7B．8C．15D．21E．30正确答案：D解析：设f(χ)＝χ3＋aχ2＋bχ＋8，由于χ＋1和χ＋2是f(χ)的因式，根据余数定理有f(－1)＝0，f(－2)＝0，即所以a＋b＝7＋14＝21，故选D．亦可设f(χ)＝(χ＋1)(χ＋2)(χ＋m)，所以a＋b＝7＋14＝21，故选D．知识模块：代数6．的值等于( )．A．B．C．D．E．正确答案：E解析：设2015＝a，则原式＝＝，故选E 知识模块：代数7．已知，则＝( )．A．3B．C．D．E．正确答案：C解析：因为，所以＝3，即χ＋＝2．于是－1 ＝4＝1＝3．所以，故选C．知识模块：代数8．如果关于χ的方程有增根，则m的值等于( )A．－3B．－2C．－1D．3E．0正确答案：B解析：方程两边都乘以χ－3，得2＝χ－3－m，即χ＝5＋m，因为方程有增根，所以χ＝3，因此m＝－2，故选B．知识模块：代数9．设Ω＝{1，2，3，4，5，6)，A＝{1，3，5}，B＝{1，4}，则＝( )．A．{1，6}B．{2，3)C．{2，6}D．{l，2，6)E．{2，4，6)正确答案：C解析：因为A∪B＝{1，3，4，5)，所以＝{2，6}，故选C．知识模块：代数10．f(χ)＝的定义域是( )．A．χ＞－3B．－3＜χ≤一1C．χ≥4D．χ＜－3或－3χ≤－1或χ≥4E．以上结论都不正确正确答案：D解析：因为函数有意义的充要条件即χ＜－3或－3＜χ≤－1或χ≥4，故选D．知识模块：代数11．已知y＝χ2－2χ＋2，在χ∈[t，t＋1]上其最小值为2，则t＝( )．A．－1B．0C．1D．2E．－1或2正确答案：E解析：y＝(χ)＝χ2－2χ＋2＝(χ－1)2＋1，开口向上，对称轴χ＝1．当t＋1＜1即t＜0时，对称轴在区间的右侧，此时函数在χ＝t＋1处取最小值．所以ymin＝f(t＋1)＝t2＋1＝2，得t＝－1或t＝1(舍去)．当t≤1≤t＋1即0≤t≤1时，对称轴在区间内，此时函数在χ＝1处取最小值．而f(1)＝1≠2，所以此情况不符合题设要求．当1＜t即t＞1时，对称轴在区间的左侧，此时函数在χ＝t处取最小值．所以ymin＝f(t)＝t2－2t＋2＝2，得t＝2或t＝0(舍去)．综上可知：t＝2或t＝－1，故选E．知识模块：代数12．已知函数f(χ)＝2χ+2－3×4χ，且χ2－χ≤0，则f(χ)的最大值为( )．A．0B．1C．2D．3E．4正确答案：B解析：χ2－χ≤00≤χ≤1，令t＝2χ，则1≤t≤2．因此f(χ)＝2χ+2－3×4χ＝4t－3t2 ＝－3(t－)2＋该二次函数的对称轴t＝＜1，所以当t＝1时，f(t)＝－3取到最大值．f(1)＝－3＝1，故选B 知识模块：代数13．已知χ，y，z都是整数，且2χ＝3y＝6z，则＝( )．A．－1B．0C．1D．log23E．log32正确答案：C解析：由于2χ＝3y＝6z，两边取自然对数，有χln2＝yln3＝zln6．因此＝＝1．故选C．知识模块：代数14．关于z的方程lg(χ2＋11χ＋8)－lg(χ＋1)＝1的解为( )．A．1B．2C．3D．3或2E．1或2正确答案：A解析：原方程可改写为lg(χ2＋11χ＋8)＝lg(χ＋1)＋lg10＝lg10(χ＋1)，则χ2＋11χ＋8＝10(χ＋1)，即χ2＋χ－2＝0，解得χ＝1或χ＝－2．当χ＝－2时，Ig(χ＋1)无意义，因此舍去，故原方程的解为χ＝1，故选A．知识模块：代数15．关于χ的方程(m2－m－2)χ＝m2＋2m－8有无穷多解，则m＝( )．A．－1B．－4C．2D．－1或2E．－4或2正确答案：C解析：原方程可改写为(m－2)(m＋1)χ＝(m－2)(m＋4)，因为方程有无穷多解，所以(m－2)(m＋1)＝0且(m－2)(m＋4)＝0，于是m＝2，故选C．知识模块：代数16．如果方程(k2－1)χ2－6(3k－1)χ＋72＝0有两个不相等的正整数根．则整数k的值是( )．A．－2B．3C．2D．－3E．1正确答案：C解析：因为方程有两个不等的根，所以△＝36(3k－1)2－4×72(k2－1)＝(k－3)2＞0．因此k≠3．方程可写为[(k＋1)χ＋12][(k－1)χ＋6]＝0，于是χ1＝．要使得方程的解为整数，则k＋1和k－1为12和6的正整数约数，且方程的两个根不相等，所以k＝2，故选C．知识模块：代数17．已知m，n是有理数，并且关于χ的方程χ2＋mχ＋n＝0有一个根是－2，则m＋n＝( )．A．1B．2C．3D．4E．5正确答案：C解析：因为方程为一元二次方程，且各项系数都是有理数，所以方程的无理根是成对出现的，也即方程必有另一个无理根为－－2．根据韦达定理，－m＝－2＋(－－2)，n＝(－2)×(－－2)＝－1．所以m＝4，n＝－1，因此m ＋n＝3，故选C．知识模块：代数18．若方程χ2＋(k－2)χ＋2k－1＝0的两个实根分别满足0＜χ1＜1，1＜χ3＜2，则实数k的取值范围为( )．A．－2＜k＜－1B．C．D．E．－2＜k＜正确答案：B解析：令f(χ)＝χ－(k－2)χ＋2k－1，要保证0＜χ1＜1，1＜χ2＜2，知识模块：代数19．方程χ＋＋4＝0的实数解为( )．A．χ＝1B．χ＝2C．χ＝－1D．χ＝－2E．χ＝3正确答案：A解析：设χ＋＝y，则原方程可化为y2－3y＋2＝0，解得y1＝1，y2＝2．当y1＝1即χ＋＝1时，此方程无实根．当y2＝2即χ＋＝2时，此方程的根为χ＝1，故选A．知识模块：代数20．y＝的最小值为( )．A．0B．2C．2．25D．2．5E．3正确答案：D解析：因为y＝≥2，但时χ无解，所以该函数最小值取不到．令t＝≥2，则y＝t＋在t≥2时单调增加，故y＝2＋＝2．5，当χ＝0时取到，故选D．知识模块：代数21．不等式组有解，则实数a的取值范围是( )．A．a＜－1或a＞3B．－1＜a＜3C．－1≤a≤3D．a≤－1或a≥3E．a≤－3或a≥－1正确答案：D解析：因为要使得不等式组有解，必须有2a＋4≤a2＋1，即a2－2a－3≥0，所以a≤－1或a≥3，故选D．知识模块：代数22．如果不等式(a－2)χ2＋2(a－2)χ－4＜0对一切实数χ恒成立，那么a 的范围是( )．A．(－∞，－2)B．(－2，2]C．(－∞，－2]D．(－2，2)E．以上结论均不正确正确答案：B解析：当a＝2时，－4＜0恒成立；当口≠2时，要使得(a－2)χ2＋2(a －2)χ－4＜0对一切实数χ成立，解得－2＜a＜2．综上可知：a的取值范围为(－2，2]，故选B．知识模块：代数23．不等式≤1的解集为( )．A．χ≤－2或χ≥3B．2≤χ≤－1C．2≤χ≤3D．－2＜χ＜－1或2≤χ≤3E．χ≤－2或－1≤χ≤2或χ≥3正确答案：D解析：原不等式可化为－1≤0，即≤0．利用穿根法求解该不等式．所以－2＜χ＜－1或2≤χ≤3，故选D．知识模块：代数条件充分性判断24．方程＝0有实根．(1)实数a≠2；(2)实数a≠一2．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)、(2)单独都不充分，但条件(1)、(2)联合起来充分．D．条件(1)、(2)都充分．E．条件(1)、(2)单独都不充分，条件(1)、(2)联合起来也不充分．正确答案：D解析：原方程为＝0，即a＋2χ＝0，因此χ＝－．由于χ2－1≠0，所以当a≠±2时，方程有实根χ＝－．所以条件(1)和(2)都充分，故选D．知识模块：代数25．二元一次方程组无解．(1)m＝－6；(2)m＝－9．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)、(2)单独都不充分，但条件(1)、(2)联合起来充分．D．条件(1)、(2)都充分．E．条件(1)、(2)单独都不充分，条件(1)、(2)联合起来也不充分．正确答案：A解析：由(2χ－y)×3＋(mχ＋3y)＝12．得(m＋6)χ＝12．若要使方程组无解，则令等式左边恒为零即可，也即m＝－6．因此条件(1)充分而条件(2)不充分，故选A．知识模块：代数26．方程χ2＋2mχ＋m2－9＝0的一个根大于7，另一个根小于2．(1)m ＞－5；(2)m＜－4．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)、(2)单独都不充分，但条件(1)、(2)联合起来充分．D．条件(1)、(2)都充分．E．条件(1)、(2)单独都不充分，条件(1)、(2)联合起来也不充分．正确答案：C解析：设f(χ)＝χ2＋2mχ＋m2－9，方程χ2＋2mχ＋m2－9＝0的一个根大于7，另一个根小于2的条件为从而－5＜m＜－4，所以条件(1)和条件(2)单独都不充分，但联立起来充分，故选C．知识模块：代数27．设a,b为非负实数，则a＋b≤(1)ab≤；(2)a2＋b2≤1．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)、(2)单独都不充分，但条件(1)、(2)联合起来充分．D．条件(1)、(2)都充分．E．条件(1)、(2)单独都不充分，条件(1)、(2)联合起来也不充分．正确答案：C解析：对于条件(1)，取a＝2，b＝，ab＝，而a＋b≤2＋，因此条件(1)不充分．对于条件(2)，取a＝b＝，a2＋b2＝1，但a＋b＝＞5，因此条件(1)不充分．现将条件(1)和条件(2)联立起来考虑，(a＋b)2 ＝a2＋b2＋2ab≤1＋，因此a＋b＜，所以条件(1)和(2)单独都不充分，但联立起来充分，故选C．知识模块：代数。
2023年管理类联考综合能力真题及答案(精编无误版)
2023年管理类联考综合能力真题及答案（精编无误版）一、问题求解：第1-15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的A 、B ，C ，D 、E 五个选项中，只有一个选项是最符合试题要求的。
1.油价上涨5%后，加一箱油比原来多花20元，一个月后油价下降了4%,则加一箱油需要花（）钱？A.384元2.B.401元C.402.8元D.403.2元E.404元已知甲、乙两公司的利润之比为3:4,甲丙两公司的利润之比为1:2.若乙公司的利润为3000万元，则丙公司的利润为（）.A.5000元B.4500元C.4000元D.3500元E.2500万元3.一个分数的分子与分母之和为38,其分子分母都减去15,约分后得到分子之差为（）.A.1B.2C.3D.41,则这个分数的分母与3E.54.5 26 3A.2 B.3 C.6 D.22 E.235.某公司财务部有2名男员工，3名女员工，销售部有4名男员工，1名女员工，现要从中选2名男员工，1名女员工组成工作小组，并要求每部分至少有1名员工入选，则工作小组的构成方式有（）种。
A.24B.36C.50D.51E.686.甲、乙两人从同一地点出发，甲先出发10分钟，若乙跑步追赶甲，则10分钟可追上；若乙骑车追赶甲，每分钟比跑步多行100米，则5分钟可追上，那么甲每分钟走的距离为（）。
A.50mB.75mC.100mD.125mE.150m如图1，已知点A ( 1,2),点B (3,4).若点P (m ,0)使得7.PB PA 最大，则（）。
A.m=-5C.m=-1E.m=38.由于疫情防控，电影院要求不同家庭之间至少间隔一个座位，同一家庭的成员座位要相连，两个家庭去看电影，一家3人，一家2人，现有一排7个相邻的座位，符合要求的坐法有（）。
A.36种B.48种C.72种D.144种E.216种B.m=-3D.m=19.方程x 2 3x 2 4 0的所有实根之和为（）。
2022年管理类联考综合能力(199)真题及答案解析0001
2022年管理类联考综合能力(199)真题及答案解析一、数学部分1. 题目：已知函数 $ f(x) = x^3 3x + 2 $，求 $ f(x) $ 的导数 $ f'(x) $。
答案解析：根据导数的定义，我们有 $ f'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x + \Delta x) f(x)}{\Delta x} $。
将 $ f(x) = x^3 3x + 2 $ 代入上式，得 $ f'(x) = \lim_{\Delta x \to 0}\frac{(x + \Delta x)^3 3(x + \Delta x) + 2 (x^3 3x +2)}{\Delta x} $。
经过化简和求极限，最终得到 $ f'(x) = 3x^2 3 $。
2. 题目：已知 $ x^2 + y^2 = 4 $，求 $ x $ 和 $ y $ 的最大值。
答案解析：由于 $ x^2 + y^2 = 4 $ 是一个半径为 2 的圆的方程，$ x $ 和 $ y $ 的最大值即为圆的直径，即 4。
因此，$ x $ 和$ y $ 的最大值均为 2。
二、逻辑推理部分A. 有些经理是男性。
B. 所有男性都是经理。
C. 有些经理不是男性。
D. 有些领导不是男性。
答案解析：题干中的逻辑关系可以表示为“所有经理→ 领导”和“有些领导→ 男性”。
根据逻辑推理规则，我们可以推出“有些经理→ 男性”，即选项A。
选项B、C和D都无法从题干中推出。
A. 小王不是歌手。
B. 小王既是歌手又是运动员。
C. 小王不是运动员。
D. 小王是歌手。
答案解析：题干中的逻辑关系可以表示为“小王是歌手→ 小王不是运动员”。
已知小王是运动员，根据逆否推理规则，我们可以推出“小王不是歌手”，即选项A。
选项B、C和D都与题干矛盾。
三、写作部分四、数据 sufficiency 部分6. 题目：在一个班级中，女生人数是男生人数的3倍。
2023年管理类联考试卷
2023年管理类联考试卷一、数学基础部分（75分）（一）问题求解（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1. 设实数x,y满足x + 2y = 3，则x^2+y^2的最小值为（）A. (9)/(5)B. (4)/(5)C. (3)/(5)D. (2)/(5)E. (1)/(5)2. 某公司共有甲、乙两个部门，如果从甲部门调10人到乙部门，那么乙部门人数是甲部门人数的2倍；如果把乙部门员工的(1)/(5)调到甲部门，那么两个部门的人数相等。
该公司的总人数为（）A. 150.B. 180.C. 200.D. 240.E. 250.3. 设m,n是小于20的质数，满足条件| m - n|= 2的{m,n}共有（）组。
A. 2.B. 3.C. 4.D. 5.E. 6.4. 如图，BC是半圆的直径，且BC = 4,∠ ABC = 30^∘，则图中阴影部分的面积为（）（此处可插入半圆图，阴影部分为三角形ABC以外的部分，由于无法实际插入图，考试卷可根据需要完善图形部分）A. (4π)/(3)-√(3)B. (4π)/(3)-2√(3)C. (2π)/(3)+√(3)D. (2π)/(3)+2√(3)E. 2π - 2√(3)5. 某人驾车从A地赶往B地，前一半路程比计划多用时45分钟，平均速度只有计划的80%。
若后一半路程的平均速度为120千米/小时，此人还能按原定时间到达B 地。
A,B两地的距离为（）A. 450千米。
B. 480千米。
C. 520千米。
D. 540千米。
E. 600千米。
6. 在某次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为80，81和81.5，三个班的学生得分之和为6952，三个班共有学生（）A. 85名。
B. 86名。
C. 87名。
D. 88名。
E. 90名。
7. 有一根圆柱形铁管，管壁厚度为0.1米，内径为1.8米，长度为2米。
若将该铁管熔化后浇铸成长方体，则该长方体的体积为（）（单位：m^3；π≈3.14）A. 0.38.B. 0.59.C. 1.19.D. 5.09.E. 6.28.8. 如图，梯形ABCD的上底与下底分别为5,7，E为AC与BD的交点，MN过点E且平行于AD。
管理类联考MBA综合数学真题及解析
一、问题求解（本大题共15题，每小题3分，共45分。
在下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
请在答题卡上将所选的字母涂黑。
）1、某部门在一次联欢活动中设了26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元，其他奖品价格为270元.一等奖的个数为（ ） （A ）6个（B ）5个（C ）4个（D ）3个（E ）2个 分析：126213x ⇒=⨯=， 答案：E2、某单位进行办公装修，若甲、乙两个装修公司合做需10周完成，工时费为100万元.甲单独做6周后由乙公司接着做18周完成,工时费为96万元.甲公司每周的工时费为（ ）（A ）万元（B ）7万元（C ）万元（D ）6万元（E ）万元 分析：设甲、乙每周的工时费分别为,x y ；()1010061896x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩73x y =⎧⇒⎨=⎩，答案：B. 3、如图示，已知3AE AB =,2BF BC =,若ABC ∆的面积为2，则AEF ∆的面积为（ ） （A ）14（B ）12（C ）10（D ）8（E ）6分析：根据三角形面积的性质：两三角形同底，面积比即为高的比.24ABC ABF S S =⇒=V V (两个三角形同底AB,高比为:2:1BF BC =),8BFE S ⇒=V （同三角形ABF ，同底BF ，高的比为:2:1BE AB =）故12S =,答案：B.4、某容器中装满了浓度为90%的酒精，倒出1升后用水将容器充满，搅拌均匀后再倒出升，再用水将容器充满.已知此时的酒精浓度为40%，则该容器的容积是（ ） （A ）升 （B ）3升 （C ）升 （D ）4升（E ）升分析：设该容器的容积是x ，22211290%140%133x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-=⇒-=⇒= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.答案：B. 5、如图，图A 与图B 的半径为1，则阴影部分的面积为（ ）（A ）23π （B ）（C ）3π（D ）23π-E ）23π-分析：阴影部分所对的圆心角为120o ，阴影面积的一半为一个圆心角为120o 减去一个等腰三角形，即有2120112223602232S S rππ⎛⎫==-=-⎪⎝⎭小.答案：E6、某公司投资一个项目，已知上半年完成了预算的13，下半年完成剩余部分的23，此时还有8千万投资未完成，则该项目的预算为（）（A）3亿（B）亿（C）亿（D）亿（E）亿分析：设该项目的预算为x，2220.8 3.6333x x⎛⎫-⨯=⇒=⎪⎝⎭.答案：B.7、甲乙两人上午8:00分别自A、B出发相向而行，9:00第一次相遇之后速度均提高了公里/小时，甲到B、乙到A后立即原路返回.若两人在10:30第二次相遇，则A、B两地相距（）公里（A）（B）7（C）8（D）9（E）分析：设两人的速度分别为12,v v，两地距离为S，1212()19(3) 1.52v v SSv v S+⨯=⎧⇒=⎨++⨯=⎩,答案：D.8、已知{}na为等差数列，且2589a a a-+=，则129a a a+++=L（）（A）27 （B）45（C）54（D）81（E）162分析：法一，285529a a a a+=∴=Q，1295981a a a a+++==L；法二，特值法，令等差数列公差为0，则有9n a =，1299981a a a +++=⨯=L ；答案：D.9、在某项活动中，将3男3女6名志愿者都随机地分成甲、乙、丙三组，每组2人，则每组都是异性的概率为（ ） （A ）190（B ）115（C ）110（D ）15（E ）25分析：事件发生的可能总数为：22264233C C C P ,满足所求事件的可能数为：11111133221133C C C C C C P ， 因此概率62155p ==.答案：E 10、已知直线l 是圆225x y +=在点（1,2）处的切线，则l 在y 轴上的截距为（ ） （A ）25（B ）23（C ）32（D ）52（E ）5分析：在圆222x y r +=上某一点()00,x y 的切线方程为：200x x y y r +=； 因此有该切线为：25x y +=1522y x ⇒=-+，在y 轴上的截距为52，答案：D.11、某单位决定对4个部门的经理进行轮岗，要求每位经理必须轮流到4个部门中的其他部门任职，则不同方案有（ ）种 （A ）3 （B ）6（C ）8（D ）9（E ）10分析：这是4人错排法，方案有339⨯=种，答案：D.经验公式:错排法的递推公式()()211n n n D n D D --=-+，明显又有10D =，21D =，故32D =，49D =.当求别的数的错排法方案数时，依次类推.12、如图，正方体''''ABCD A B C D -的棱长为2，F 是棱''C D 的中点，则AF 的长为（ ）（A ）3 （B ）5（CD ）E ）分析：'AA F ∆为直角三角形，又'A F =3AF =.答案：A.13、某工厂在半径为5cm 的球形工艺品上镀一层装饰金属厚度为0.01cm ，已知装饰金属的原材料为棱长为20cm 的正方体锭子，则加工10000个该工艺品需要的锭子数最少为（ ）（ 3.14π=，忽略装饰损耗）（A ）2 （B ）3（C ）4（D ）5（E ）20分析：每个工艺品需要的材料体积为：()()332244450.0150.01 5.01+5.015+5333ππππ+-=⨯⨯⨯≈.故需要的个数为：310000 3.93420π≈<，则最少需要4个.答案：C 14、若几个质数的乘积为770，则它们的和为（ ） （A ）85 （B ）84（C ）28（D ）26（E ）25分析：77011752=⨯⨯⨯，和为1175225+++=.答案：E15、掷一枚均匀的硬币若干次，当正面向上次数大于反面次数时停止，则4次内停止的概率为（ ）（A ）18（B ）38（C ）58（D ）316（E ）516分析：一次停止的概率为：12，两次停止没有可能，三次停止的概率为：11112228⨯⨯=，四次没有可能.故58p =.二、条件充分性判断（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 解题说明：本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。
2024年考研管综数学考试真题
2024年全国硕士研究生招生考试管理类专业学位联考综合能力一、问题求解：本大题共15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
请在答题卡．．．上将所选项的字母涂黑。
1．甲股票上涨20%后价格与乙股票下跌20%后的价格相等，则甲、乙股票的原价格之比为（）A.1:1B.1:2C.2:1D.3:2E.2:32．将3张写有不同数字的卡片随机地排成一排，数字面朝下。
翻开左边和中间的2张卡片，如果中间卡片上的数字大，那么取中间的卡片，否则取右边的卡片。
则取出卡片上的数字最大的概率为（）A.56B.23C.12D.13E.143．甲、乙两人参加健步运动。
第一天两人走的步数相同，此后甲每天都比前一天多走700步，乙每天走的步数保持不变。
若乙前7天走的总步数与甲前6天走的总步数相同，则甲第7天走了（）步。
A.10500 B.13300 C.14000 D.14700 E.154004．函数422516x x f x x++=（）的最小值为（）A.12 B.13C.14D.15E.165．已知点若四边形OABC 为平行四边形。
则a b +=（）A.3B.4C.5D.6E.76．已知等差数列{}n a 满足504132+=a a a a ，且5132a a a a +<+，则公差为（）A.2B.-2C.5D.-5E.107．已知,,m n k 都是正整数，若10m n k ++=则,,m n k 的取值方法有（）A.21种B.28种C.36种D.45种E.55种8．如图1，正三角形ABC 边长为3，以A 为圆心，以2为半径作圆弧，再分别以B,C 为圆心，以1为半径作圆弧，则阴影面积为（）A.2π B.π C.2-π D.π E.2π9．在雨季，某水库的蓄水量已达警戒水位，同时上游来水注入水库，需要及时泄洪，若开4个泄洪闸则水库的蓄水量到安全水位要8天，若开5个泄洪闸则水库的蓄水量到安全水位要6天，若开7个泄洪闸则水库的蓄水量到安全水位要（）A.4.8天B.4天C.3.6天D.3.2天E.3天10．如图2，在三角形点阵中，第n 行及其上方所有点个数为n a ，如11a =，23a =，已知k a 是完全平方数且1001<<k a ，则k a =（）A.16B.25C.36D.49E.8111．如图3，在边长为2的正三角形材料中，裁剪出一个半圆形。
管理类专业学位联考综合能力数学(数列)-试卷1
管理类专业学位联考综合能力数学（数列）-试卷1(总分：70.00，做题时间：90分钟)一、问题求解(总题数：26，分数：52.00)1.已知{a n }为等差数列，且a 2一a 5 +a 8 =9，则a 1 +a 2+…+a 9 =( )．（分数：2.00）A.27B.45C.54D.81 √E.162解析：解析：下标和定理的应用．因为a 2 -a 5 +a 8 =a 2 +a 8 -a 5 =2a 5一a 5 =a 5 =9，所以a 1 +a 2 +…+a 9 =9a 5 =81．2.已知{a n }是等差数列，a 2 +a 5 +a 8 =18，a 3 +a 6 +a 9 =12，则a 4 +a 7 +a 10 =( )．（分数：2.00）A.6 √B.10C.13D.16E.20解析：解析：因为{a n}是等差数列，故a 2+a 5+a 8，a 3+a 6+a 9，a 4+a 7+a 10也成等差；由2×12=18+(a 4 +a 7 +a 10 ),得a 4 +a 7 +a 10 =6．3.已知{a n }是等差数列，a 1 +a 2 =4，a 7 +a 8 =28，则该数列前10项和S 10等于( )．（分数：2.00）A.64B.100 √C.110D.130E.120解析：解析：万能方法，化为a 1和d，得4.某车间共有40人，某次技术操作考核的平均分为90分，这40人的分数从低到高恰好构成一个等差数列：a 1，a 2，…，a 40，则a 1 +a 8 +a 33 +a 40 =( )．（分数：2.00）A.260B.320C.360 √D.240E.340解析：解析：平均分为 a 1 +a 40 =180，故 a 1 +a 8 +a 33 +a 40 =2(a 1 +a 40 )=360．5.已知等差数列{a n }中，a 7 +a 9 =16，a 4 =1，则a 12的值是( )．（分数：2.00）A.15 √B.305C.315D.645E.以上答案均不正确解析：解析：因为a 7 +a 9 =2a 8 =16，故a 8 =8，a 8 -a 4 =4d=8-1=7，得 a 12 =a 8 +4d=8+7=15．6.已知等差数列{a n}中a m+a m+10=a，a m+50+a m+60=b(a≠b)，m为常数，且m∈N，则a m+100+a m+110=( )．（分数：2.00）A.B.C.D.E. √7.等差数列{a n }中，已知n为( )．（分数：2.00）A.28B.29C.30D.31 √E.328.首项为-72的等差数列，从第10项开始为正数，则公差d的取值范围是( )．（分数：2.00）A.d＞8B.d＜9C.8≤d＜9D.8＜d≤9√E.8＜d＜98＜d≤9．9.等差数列{a n }中，a 1 +a 7 =42，a 10 -a 3 =21，则前10项的S 10 =( )．（分数：2.00）A.255 √B.257C.259D.260E.27210.等差数列中连续4项为a，m，b，2m，那么a：b=( )（分数：2.00）A.B. √C.D.E.a：b=1：3．11.等差数列前n项和为210，其中前4项和为40，后4项的和为80，则n的值为( )（分数：2.00）A.10B.12C.14 √D.16E.18解析：解析：a 1 +a 2 +a 3 +a 4 +a n-3 +a n-2 +a n-1 +a n =4(a 1 +a n )=120，故a 1 +a n =30，12.已知等差数列{a n }中，S 10 =100，S 100 =10，求S 110 =( )．（分数：2.00）A.110B.一110 √C.220D.一220E.0解析：解析：S 100一S 10 =a 11 +a 12 +a 13+…+a 100 =45(a 11 +a 100 )=10一100=一90，故a 11 +a 100 =一2，故13.若在等差数列中前5项和S 5 =15，前15项和S 15 =120，则前10项和S 10 =( )．（分数：2.00）A.40B.45C.50D.55 √E.60解析：解析：等差数列的等长片段和仍然成等差数列，即S n，S 2n一S n，S 3n一S 2n，…仍为等差数列，故S 5，S 10-S 5，S 15-S 10。
2022年管理类联考综合能力(199)真题及答案解析0001
2022年管理类联考综合能力(199)真题及答案解析0001一、问题求解1. 已知函数f(x) = 2x + 3，求f(5)的值。
答案：f(5) = 2 5 + 3 = 13解析：根据函数定义，将x = 5代入函数f(x)，即可求得f(5)的值。
2. 设有甲、乙两个仓库，甲仓库存货量为300吨，乙仓库存货量为400吨。
现将甲仓库的货物运往乙仓库，使乙仓库的货物增加至600吨，问甲仓库还剩多少吨货物？答案：甲仓库还剩100吨货物。
解析：甲、乙两个仓库的货物总量为300 + 400 = 700吨。
乙仓库最终货物量为600吨，因此甲仓库运出的货物量为400 600 = 200吨（负数表示运出）。
所以甲仓库剩余货物量为300 200 = 100吨。
二、逻辑推理A. Tom不是猫B. Tom是猫C. 所有的猫都怕TomD. Tom不怕所有的猫答案：A. Tom不是猫解析：根据题干中的条件，猫→怕水，Tom不怕水，否后必否前，可以推出Tom不是猫。
甲：如果去爬山，那么我不去游泳。
乙：只有不下雨，我才会去爬山。
丙：周末一定下雨。
丁：如果不下雨，那么我会去游泳。
A. 甲、乙、丙、丁都会去爬山B. 甲、乙、丙、丁都不会去爬山C. 甲、乙会去爬山，丙、丁不会去爬山D. 甲、乙不会去爬山，丙、丁会去游泳答案：D. 甲、乙不会去爬山，丙、丁会去游泳解析：根据丙的说法，周末一定下雨，那么乙不会去爬山。
根据甲的说法，如果去爬山，那么甲不会去游泳，由于乙不去爬山，那么甲会去游泳。
根据丁的说法，如果不下雨，那么丁会去游泳，由于周末一定下雨，那么丁不会去游泳。
因此，甲、乙不会去爬山，丙、丁会去游泳。
继续完善2022年管理类联考综合能力(199)真题及答案解析0001文档：三、数学基础1. 设有等差数列{an}，已知a1 = 3，a5 = 15，求公差d。
答案：公差d = 4解析：在等差数列中，第n项的通项公式为an = a1 + (n 1)d。
2024年考研管综真题及参考答案解析
2024年考研管综真题及参考答案解析（一）数学部分1. 简答题（共5题，每题15分，共计75分）（1）已知函数f(x) = 3x^3 - 4x^2 + 2，求f(x)的单调递增区间。
（2）某公司计划进行一项新项目的投资，该项目的预期收益率为12%，投资成本为100万元，项目寿命为4年，每年可带来30万元的净收益。
假设折现率为8%，求该项目的净现值。
（3）某班有30名学生，其中男生18人，女生12人。
现从男生和女生中各抽取3人，求抽取到的男生和女生人数之和为6的概率。
（4）甲、乙、丙三人进行比赛，每场比赛胜者得2分，负者得0分，平局各得1分。
已知甲、乙、丙三人的胜率分别为0.6、0.5、0.4，求甲、乙、丙三人最终得分排名相同的概率。
（5）某商店进购一批商品，每件成本为200元，售价为300元，每卖出一件可获利100元。
假设商店每卖出10件商品，可以获得一次额外的500元奖励。
求商店卖出多少件商品时，总利润最大。
（二）逻辑部分（共30题，每题2分，共计60分）1. 加强论证题（共5题）（1）为了提高学生的综合素质，学校决定加强学生的体育锻炼。
以下哪项事实加强了这个论证？A. 学校的体育设施得到了改善。
B. 学生参加体育锻炼的人数增加。
C. 学生的身体素质得到了明显提高。
D. 学校的体育课时增加。
2. 分析推理题（共10题）（1）甲、乙、丙、丁四个人站成一排拍毕业照，其中甲必须站正中间，乙和丙两位同学站在一起，则不同的站法一共有（）种。
A. 12B. 18C. 24D. 36（三）写作部分（共2题，每题35分，共计70分）1. 论证有效性分析题目：近年来，我国高校纷纷开展“双一流”建设，很多高校将大量资金投入到学科建设和科研工作中。
然而，有人认为，高校在追求“双一流”建设的过程中，忽视了人才培养这一根本任务。
请针对这一观点，进行论证有效性分析。
2. 论说文题目：随着科技的发展，人工智能逐渐走进了人们的生活。
管理类专业学位联考综合能力数学(行程问题;工程问题)历年真题
管理类专业学位联考综合能力数学（行程问题；工程问题）历年真题试卷汇编1(题后含答案及解析)题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断问题求解1．[2015年12月]上午9时一辆货车从甲地出发前往乙地，同时一辆客车从乙地出发前往甲地，中午12时两车相遇，已知货车和客车的时速分别为90 km ／h和100 km／h。
则当客车到达甲地时货车距乙地的距离是( )。
A．30 kmB．43 kmC．45 kmD．50 kmE．57 km正确答案：E解析：根据题意可知，甲、乙两地之间的距离为(90+100)×(12—9)=570 km。
则当客车到达甲地时，货车距乙地的距离为570一×90=57 km。
故选E。
知识模块：行程问题2．[2014年12月]某人驾车从A地赶往B地，前一半路程比计划多用时45分钟，平均速度只有计划的80％。
若后一半路程的平均速度为120千米／小时，此人还能按原定时间到达B地，A、B两地相距( )。
A．450千米B．480千米C．520千米D．540千米E．600千米正确答案：D解析：前半段的计划速度—9实际速度比为5：4，则计划时间—9实际时间之比为4：5，他们之间差1份对应45分钟，则计划时间4份对应180分钟。
由题意，后半段路程少用45分钟，即实际用了135分钟。
后半段计划时间—9实际时间之比为4：3．则计划速度—9实际速度之比为3：4。
实际速度是120对应4份，计划速度3份对应90。
全程计划时间180分钟×2=6小时，全程=6×90=540千米。
知识模块：行程问题3．[2014年1月]甲、乙两人上午8：00分别从A、B出发相向而行，9：00第一次相遇，之后速度均提高了1．5公里／小时，甲到B，乙到A后都立刻沿原路返回，若两人在10：30第二次相遇，则A、B两地的距离为( )。
A．5．6公里B．7公里C．8公里D．9公里E．9．5公里正确答案：D解析：如图所示，假设A、B两地的距离为S，第一次相遇两人所走路程和为S，从第一次相遇到第二次相遇两人所走的路程和为2S，设甲、乙两人的速度和为V和，则根据题意有所以选择D。
管理类专业学位联考综合能力数列-试卷1_真题-无答案
管理类专业学位联考综合能力（数列）-试卷1(总分80,考试时间90分钟)1. 问题求解1. 已知{an}为等差数列，且a2一a5+a8=9，则a1+a2+…+a9=( )．A. 27B. 45C. 54D. 81E. 1622. 已知{an}为等差数列，若a2和a10是方程x2一10x一9=0的两个根，则a5+a7=( )．A. -10B. 一9C. 9D. 10E. 123. 某人在保险柜中存放了M元现金，第一天取出它的，以后每天取出前一天所取的，共取了7天，保险柜中剩余的现金为( )．A.B.C.D.E.4. 在等差数列{an}中a2=4,a4=8．若则n=( )．A. 16B. 17C. 19D. 20E. 215. 在一次数学考试中，某班前6名同学的成绩恰好成等差数列．若前6名同学的平均成绩为95分，前4名同学的成绩之和为388分，则第6名同学的成绩为( )分．A. 92B. 91C. 90D. 89E. 886. 设{an}是非负等比数列，若=( )．A. 255B.C.D.E.7. 一所四年制大学每年的毕业生七月份离校，新生九月份入学，该校2001年招生2000名，之后每年比上一年多招200名，则该校2007年九月底的在校学生有( )．A. 14000名B. 11600名C. 9000名D. 6200名E. 3200名8. 若等差数列{an}满足5a7一a3一12=0，则( )．A. 15B. 24C. 30D. 45E. 609. 若等比数列{an}满足a2a4+2a2a5+a2a8=25，且a1＞0，则a3+a5=( )．A. 8B. 5C. 2D. 一2E. 一510. 在下边的表格中，每行为等差数列，每列为等比数列，x+y+z=( )．A. 2B.C. 3D.E. 411. 某地震灾区现居民住房的总面积为a平方米．当地政府计划每年以10％的住房增长率建设新房，并决定每年拆除固定数量的危旧房．如果10年后该地的住房总面积正好比现有住房面积增加一倍，那么，每年应该拆除危旧房的面积是( )平方米?(注：1．19≈2．4，1．110≈2．6，1．111≈2．9精确到小数点后一位)A.B.C.D.E. 以上结论都不正确12. 等比数列{an}中，a3、a8是方程3x2+2x一18=0的两个根，则a4a7=( )．A. -9B. 一8C. -6D. 6E. 813. 若数列{an}中，an≠0(n≥1)，前n项和Sn满足，则是( )．A. 首项为2，公比为的等比数列B. 首项为2，公比为2的等比数列C. 既非等差也非等比数列D. 首项为2，公差为的等差数列E. 首项为2，公差为2的等差数列14. 一个球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回前一次高度的一半再落下．当它第10次着地时，共经过的路程是( )米(精确到1米且不计任何阻力)．A. 300B. 250C. 200D. 150E. 10015. 果数列{an}的前n项的和，那么这个数列的通项公式是( )．A. an=(n2+n+1)B. an=3×2nC. an=3n+1D. an=2×3nE. 以上结论均不正确16. 下列通项公式表示的数列为等差数列的是( )．A.B. an=n2-1C. an=5n+(-1)nD. an=3n一1E.17. 已知等差数列{an}中a2+a3+a10+a11=64，则S12=( )．A. 64B. 81C. 128D. 192E. 18818. =( )．A.B.C.D.E. 以上结论均不正确19. 若6,a、c成等差数列，且36、a2、c2也成等差数列，则c=( )．A. -6B. 2C. 3或一2D. 一6或2E. 以上结论都不正确2. 条件充分性判断A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。
联考数学真题及解析
管理类专业联考综合能力数学试题及解析一、问题求解：第1~15小题, 每小题3分, 共45分。
下列每题给出的A ．B ．C ．D ．E 五个选项中, 只有一项是符合试题要求的, 请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1、某品牌的电冰箱连续两次降价10%后的售价是降价前的（） A.80%B.81%C.82%D.83%E.85%2、甲、乙、丙三种货车的载重量成等差数列, 2辆甲种车和1辆乙种车满载量为95吨, 1辆甲种车和3辆丙种车满载量为150吨。
则用甲、乙、丙各1辆车一次最多运送货物（）吨 A.125B.120C.115D.110E.1053、张老师到一所中学进行招生咨询, 上午接受了45名同学的咨询, 其中的9名同学下午又咨询了张老师, 占张老师下午咨询学生的10%。
一天中向张老师咨询的学生人数为（） A.81B.90C.115D.126E.1354、某种机器人可搜索到的区域是半径为1米的圆, 若该机器人沿直线行走10米。
其搜索过的区域的面积（单位：平方米）为（） A.102π+B.10π+C.202π+D.20π+E.10π5、不等式12x x -+≤的解集为（） A.(],1-∞B.3,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦C.31,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.[)1,+∞E.3,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭6、在1与100之间, 能被9整除的整数的平均值为（） A.27B.36C.45D.54E.637、某试卷由15道选择题组成, 每道题有4个选项, 只有一项是符合试题要求的, 甲有6道题能确定正确选项, 有5道题能排除2个错误选项, 有4道题能排除1个错误选项。
若从每题排除后剩余的选项中选1个作为答案, 则甲能得满分的概率为（）A.451123⋅B.541123⋅C.541123+D.541324⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭E.541324⎛⎫+ ⎪⎝⎭8、某公司用1万元购买了价格分别是1750元和950元的甲、乙两种办公设备, 则购买的甲、乙办公设备的件数分别为（） A.3,5B.5,3C.4,4D.2,6E.6,29、如图1, 在扇形AOB 中, ,1,4AOB OA AC OB π∠==⊥, 则阴影部分的面积为（）图1A.184π- B.188π- C.142π-D.144π- E.148π- 10、老师问班上50名同学周末复习的情况, 结果有20人复习过数学, 30人复习过语文, 6人复习过英语, 且同时复习了数学和语文的有10人, 语文和英语的有2人, 英语和数学的有3人。
管理类专业学位联考综合能力数学(算术)-试卷2
管理类专业学位联考综合能力数学（算术）-试卷2(总分：72.00，做题时间：90分钟)一、问题求解(总题数：27，分数：54.00)1.三个数的和为252，这三个数分别能被6，7，8整除，而且商相同，则最大的数与最小的数相差( )．A.18B.20C.22D.24 √E.26设商为k，则这三个数为6k，7k，8k，由三个数的和为252，可得6k+7k+8k=252，解得k=12．故8k一6k=2k=24．2.正整数n的8倍与5倍之和，除以10的余数为9，则n的个位数字为( )．A.2B.3 √C.5D.7E.98n+5n=13n，13n被10除余9，个位数为9，故n的个位数为3．3.某人手中握有一把玉米粒，若3粒一组取出，余1粒；若5粒一组取出，也余1粒；若6粒一组取出，也余1粒，则这把玉米粒最少有( )粒．A.28B.39C.51D.91E.3l √同余问题．设共有x粒玉米粒，则x一1能被3，5，6整除，求玉米粒最少有多少，则x一1是3，5，6的最小公倍数30，故最少有31粒．4.有一个四位数，它被121除余2，被122除余109，则此数字的各位数字之和为( )．A.12B.13C.14D.16E.17 √设这个四位数为x，则有由第二个式子，可得x=(121+1)k 2 +121—12=121(k 2 +1)+k 2一12，结合第一个式子，可知则x=121×15+2=1817，故各位数字之和为1+8+1+7=17．5.一个盒子装有m(m≤100)个小球，每次按照2个、3个、4个的顺序取出，最终盒内都只剩下一个小球，如果每次取出11个，则余4个，则m的各数位上的数字之和为( )．A.9B.10 √C.11D.12E.13同余问题、不同余问题．由“每次2个、3个、4个的取出，最终盒内都只剩下一个小球”知m一1能被2，3，4的最小公倍数12整除，设m=12k 1 +1；又由“每次以11个的取出，则余4个”，设m=11k 2 +4；故m=12k 1 +1=11k 1 +k 1 +1=11k 2 +4，故有k 1 +1=4，k 1 =3，故m=12k 1 +1=37，各数位上的数字之和为10．6.设a为正奇数，则a 2一1必是( )．A.5的倍数B.6的倍数C.8的倍数√D.9的倍数E.7的倍数设a=2n+1(n是非负整数)，则a 2一1=(2n+1) 2一1=4n 2 +4n=4n(n+1)；因为n是整数，所以n与n+1之中至少有一个是偶数，即2的倍数；故4n(n+1)必是8的倍数．7.已知n是偶数，m是奇数，x，y( )．A.x，y都是偶数B.x，y都是奇数C.x是偶数，y是奇数√D.x是奇数，y是偶数E.以上都不对由方程组得x=1998y+n，因为1 998y和n都是偶数，故x是偶数；又由方程组得13y=m一9x，m是奇数，9x是偶数，故m一9x是奇数，故y是奇数．8.每一个合数都可以写成k个质数的乘积，在小于100的合数中，k的最大值为( )．A.3B.4C.5D.6 √E.7由于最小的质数是2，且2 6 =64＜100，2 7 =128＞100，所以小于100的合数最多可以写成6个质数的乘积．9.若a，b都是质数，且a 2 +b=2003，则a+b的值等于( )．A.1999B.2 000C.2 001 √D.2 002E.2 003a 2 +b=2003，可知a 2和b必为一奇一偶，又因为a，b都是质数，所以a，b中有一个为2．故有两组解a=2，b=1999，或b=2，，又当b=2，时，不符合题意，所以a+b=2001．10.在20以内的质数中，两个质数之和还是质数的共有( )种．A.2B.3C.4 √D.5E.620以内的质数为2，3，5，7，11，13，17，19．大于2的质数一定为奇数，偶数+奇数=奇数，故这两个质数中有一个为偶数2；另外一个可能为3，5，11，17，共有4种情况．11.已知3( )．A.334B.335C.336 √D.338E.不存在满足条件的三个质数分解质因数法．设这三个数分别为a，b，c1986分解质因数，可知1986=2×3×331，故这三个数可能为2，3，331；代入分子验证即可，故有a+b+c=336．12.1374除以某质数，余数为9，则这个质数为( )．A.7B.11C.13 √D.17E.19分解质因数法1374—9=1365=3×5×7×13，又因为余数为9，所以除数必然大于9，故此质数为13．13.某种同样的商品装成一箱，每个商品的重量都超过1千克，并且是1千克的整数倍，去掉箱子重量后净重210千克，拿出若干个商品后，净重183千克，则每个商品的重量为( )．A.1B.2C.3 √D.4E.5公约数问题．由题意可知，商品重量必为210和183的公约数．210和183的公约数为1和3．又因为重量大于1千克，所以每个商品的重量只能是3千克．14.若n是一个大于2的正整数，则n 3一n一定有约数( )．A.7B.6 √C.8D.4E.5n 3一n=(n-1)n(n+1)(连续n个自然数相乘一定可以被n!整除)，故3个连续的自然数相乘，一定可以被6整除．15.两个正整数的最大公约数是6，最小公倍数是90，满足条件的两个正整数组成的大数在前的数对共有( )．A.0对B.1对C.2对√D.3对E.无数对设这两个数为a，b，则有ab=(a，b)[a，b]=6×90=6×6×3×5，所以a=90，b=6或a=30，b=18．故大数在前的数对有2对．16.已知两数之和是60，它们的最大公约数与最小公倍数之和是84，此两数中较大那个数为 ( )．A.36 √B.38C.40D.42E.48设x=ad，y=bd(d为最大公约数)，故最小公倍数为abd，由题意得所以，d为60和84的公约数，d=1，2，3，4，6，12，故d取最大值12；所以x=36，y=24或x=24，y=36．17.有5个最简正分数的和为1最大公约数是21，则这两个分数的积的所有不同值的个数为( )．A.2个B.3个C.4个√D.5个E.无数个因为所以其余两个分数之和为由于这两个分数的分母都是两位数，最大公约数是21，且为最简分数，故分母只可能是21和63．设这两个分数为(m，n是正整数)，则可得3m+n=26．由于1≤3m≤25，所以1≤m≤8且m不能是3或7的倍数，故m只能是1，2，4，5，8．因为n不能是3，7或9的倍数，故只有m=1，n=23；m=2，n=20；m=5，n=11;m=8，n=2四组解．18.在年底的献爱心活动中，某单位共有100人参加捐款，经统计，捐款总额是19 000元，个人捐款数额有100元、500元和2 000元三种；该单位捐款500元的人数为( )．A.13 √B.18C.25D.30E.28设捐款100，500，2 000的人数分别为a，b，c，根据题意得化简，得a，b，c均为正整数，代入选项验证(或穷举法)可知b=13，c=2．19.一个整数x，加6之后是一个完全平方数，减5之后也是一个完全平方数，则x的各数位上的数字之和为( )．A.3 √B.4C.5D.6E.7分解因数法，由题意知两式相减，得11=m 2一n 2=(m+n)(m-n)=11×1，x=m 2一6=30，各数字之和为3．20.一次考试有20道题，做对一题得8分，做错一题扣5分，不做不计分．某同学共得13分，则该同学没做的题数是( )．A.4B.6C.7 √D.8E.9设该同学做对的题目数为x，做错的题目数为y，则没做的题目数为20—x一y,根据题意，可得8x一5y=13，即由穷举法可知x=6，y=7．所以，没做的题目数为20-x-y=7．21.小明买了三种水果共30千克，共用去80元．其中苹果每千克4元，橘子每千克3元，梨每千克2元．已知小明买的三种水果的重量均为整数，则他买橘子的重量为( )．A.奇数B.偶数√C.质数E.不确定设苹果买了x千克，橘子买了y千克，则梨买了30-x-y千克．根据题意，得4x+3y+2×(30--x—y)=82，解得y=10一2x，故橘子的重量y为偶数．22.某次数学竞赛准备22支铅笔作为奖品发给获得一、二、三等奖的学生．原计划一等奖每人发6支，二等奖每人发3支，三等奖每人发2支．后又改为一等奖每人发9支，二等奖每人发4支，三等奖每人发1支．则得一等奖的学生有( )人．A.1 √B.2C.3D.4E.5设一等奖有x人，二等奖有y人，三等奖有z x=1，y=2，z=5．所以，得一等奖的学生有1人．23.已知a 1，a 2，a 3，a 4，a 5是满足条件a 1 +a 2 +a 3 +a 4 +a 5 =一7的不同整数，b是关于x的一元五次方程(x-a 1 )(x-a 2 )(x-a 3 )(x-a 4 )(x-a 5 )=1773的整数根，则b的值为( )．A.15B.17C.25D.36E.38 √分解因数法．由(x—a 1 )(x一a 2 )(x—a 3 )(x一a 4 )(x一a 5 )=1773=1×(一1)×3×(一3)×197，得x一a 1 =1， x一a 2 =一1，x一a 3 =3，x一a 4 =-3，x一a 5 =197，所以(x一a 1 )+(x一a 2 )+(x 一a 3 )+(x一a 4 )+(x一a 5 ) =5x一(a 1 +a 2 +a 3 +a 4 +a 5 ) =1—1+3—3+197=197．因此，5x+7=197，x=38，故b的值为38．24.把无理数记作a，它的小数部分记作b( )．A.1B.一1C.2D.一2 √E.325.已知实数的整数部分为x，小数部分为y，则=( )A. √B.C.D.E.因为所以26.设是x的小数部分，b是一x的小数部分，则a 3 +b 3 +3ab=( )．A.0B.1 √C.2E.43 +b 3 +3ab=(a+b)(a 2一ab+b 2 )+3ab=a 2 +2ab+b 2 =(a+b) 2 =1．27.设的整数部分为a，小数部分为bA.0B.1D.3E.5 √分母有理化，即故二、条件充分性判断(总题数：1，分数：18.00)A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，两个条件联合起来也不充分（分数：18.00）(1).m是一个整数． (1)若其中p与q为非零整数，且m 2是一个整数． (2)若其中p与q为非零整数，且是一个整数.A. √B.C.D.E.设k法．条件(1)：p与q为非零整数，所以为整数或分数．因为分数的平方必然为分数，又因为m 2是整数，所以m必然是整数，故条件(1)充分．条件(2)：令所以，当k为偶数时，m是整数；当k为奇数时，m是分数，故条件(2)不充分．(2).(1)a是一个整数，且也是一个整数．(2)aA.B.C. √D.E.条件(1)：令a=4，显然不充分．条件(2)：令a=13，显然不充分．联立两个条件：由条件(1)得．可知，a能被4整除；由条件(2)可知，a能被13整除．故a可被4×13=52整除，故是整数，两条件联立起来充分．(3).(1)n是整数是整数． (2)nA.B.D.E.特殊值法、拆项法．条件(1)：令n=4，显然不充分．条件(2)：令n=6，显然不充分．联立两个条件：为整数，故n一1必能被3整除；为整数，故n一1必能被5整除．又因为3与5互质，故n—1能被15整除，则必为整数，故两个条件联合起来充分．(4).m是一个整数． (1)若其中p与q为非零整数，且log 2 3m是一个整数． (2)若其中p与q为非零整数，且是一个整数．A.B.C.D.E. √条件(1)：令log 2 3m=k得，3m=2 k，，不充分．条件(2)：分．(5).3a(2a+1)+b(1—7a一3b)是10的倍数． (1)a，b都是整数，3a+b是5的倍数． (2)a，b都是整数，2a一3b+1为偶数．A.B.C. √D.E.因式分解法．3a(2a+1)+b(1—7a一3b)=3a+b+(3a+b)(2a一3b)=(3a+b)(2a一3b+1)．条件(1)和条件(2)显然单独都不充分，联立起来充分，选C．(6).若x和y是整数，则xy+1能被3整除．(1)当x被3除时，余数为1．(2)当y被9除时，余数为8．A.B.C. √D.E.设k法．条件(1)：今x=1，则xy+1=y+1，能否被3整除与y的值有关，不充分．条件(2)：同理可知，不充分．联立条件(1)、(2)：由条件(1)可设x=3m+1，由条件(2)可设y=9n+8，则xy+1=(3m+1)(9n+8)+1=27mn+24m+9n+9=3×(9mn+8m+3n+3)．可被3整除，联立两个条件充分．(7).自然数n的各位数字的积是6． (1)n是除以5余3且除以7余2的最小自然数． (2)n是形如2 4m (m ∈Z + )的最小正整数．A.B.C.D. √E.条件(1)：设n=5k 1 +3，n=7k 2 +2(k 1，k 2∈Z)，则有5k 1 +3=7k 2 +2，得k 1 =4，k 2 =3时，n min =23，故n的各位数字的积为2×3=6，条件(1)充分．条件(2)：n min =2 4 =16，故y的各位数字的积为1×6=6，条件(2)充分．(8).已知m，n是正整数，则m是偶数． (1)3m+2n是偶数． (2)3m 2 +2n 2是偶数．A.B.C.D. √E.条件(1)：3m+2n是偶数，2n也是偶数，则3m是偶数，m必是偶数，条件(1)充分．条件(2)：3m 2+2n 2是偶数，2n 2也是偶数，则3m 2是偶数；因为3是奇数，所以m 2是偶数，m必为偶数或者无理数；又因为m是正整数，所以m必是偶数，条件(2)充分．(9).m 2 n 2一1能被2整除． (1)m是奇数． (2)n是奇数．A.B.C. √D.E.条件(1)与(2)单独显然不充分，考虑联合起来： m 2 n 2一1=(mn) 2一1，当m和n均为奇数时，mn为奇数，故m 2 n 2一1为偶数．故两个条件联合起来充分．。
管理类专业学位联考综合能力数学-试卷49_真题(含答案与解析)-交互
管理类专业学位联考综合能力（数学）-试卷49(总分50, 做题时间90分钟)1. 问题求解1.用一杯浓度为30％的盐水和一杯未知浓度的盐水按2：3的比例混合出浓度为36％的盐水．则未知浓度盐水的浓度应为( )．SSS_SINGLE_SELA 38%B 40%C 45%D 50%E 60%该问题分值: 2答案:B解析：x％-36％=4％，x％=40％．所以答案选B．2.一次运动会，A班参加人数和j5}班参加人数之比为5：4，C班参加人数和D班参加人数之比为25：9．A班参加人数与D班参加人数之比为10：3，如果C班参加人数有50人，则A班参加人数有( )．SSS_SINGLE_SELA 40人B 50人C 55人D 60人E 70人该问题分值: 2答案:D解析：根据题中比例关系，可知A：D：C=30：9：25，且C班有50人参加，则A班参加人数为50÷25×30=60人．答案选D．3.打造一容积为32立方米，深为8米的长方体水池．池底和池壁用不同材质，池底和池壁造价分别为90元／平方米和70元／平方米，那么水池最低总造价为( )．SSS_SINGLE_SELA 4840元B 3720元C 2320元D 1480元E 1320元该问题分值: 2答案:A解析：设池底长方形的长为x，宽为y，易知池底面积xy=4，池壁面积为16(x+y)，则水池总造价为90×4+70×16(x+y)，要使总造价最低，则应该让16(x+y)最小．当x=y=2时，16(x+y)的值最小，最小值为64．最低造价为70×64+90×4=4840．答案选A．4.有一种病毒，增值速度很快，每四分钟分裂一次，每次分裂成两个，如果把一个病毒放在某微型容器中，一小时该病毒将充满该容器，如果一开始把四个病毒放入该容器，充满需要( )．SSS_SINGLE_SELA 20分钟B 32分钟C 46分钟D 52分钟E 56分钟该问题分值: 2答案:D解析：根据题干可以确定其分裂之后每次分裂病毒总数为公比为2的等比数列，设充满容器时病毒总数为A，一开始放入四个病毒，则当每个病毒分裂到充满容器的四分之一时即可．这时病毒总数为，此时每个原始病毒分裂到状态，因其公比为2，所以提前两个分裂周期，即8分钟，就可以达到．一个病毒能分裂到总数为状态，时间比一小时提前8分钟．所以答案选D．5.一艘船顺流而下速度为50千米／小时，航速不变，顺水航行4小时和逆水航行8小时的航程相等．则此船不开动发动机顺水漂流2小时航程为( )．SSS_SINGLE_SELA 10千米B 20千米C 25千米D 45千米E 50千米该问题分值: 2答案:C解析：设水流速度为x千米／小时，可列方程50×4=(50一2x)×8，解得，则顺水漂流2小时的航程为千米．所以答案选C．6.直线L与直线y=2、x=6分别交于点P、Q，且线段QP的中点坐标为(1，一2)，则直线L的斜率为( )．SSS_SINGLE_SELA 2B 4CDE该问题分值: 2答案:E解析：设P坐标(a，2)，Q坐标(6，b)，由于中点坐标为(1，一2)，则旦，所以a=一4，b=一6，L斜率为，所以答案选E．7.若(1+x)+(1+x) 2+…+(1+x)2 2n =a0 +a1x+…+a2nx 2n ,其中n＞1为正整数，则a0 +a2+…+a2n=( )．SSS_SINGLE_SELA2(2 2n－1)B2 2n -1CD2 2n-1一1E2 2n+1一1该问题分值: 2答案:B解析：在等式中令x=1，得到a0 +a1+…+a2n=2+2 2+…+2 2n =2(2 2n－1)，令x=一1，得到a0—a1+…+(一1) 2n a2n=0，两式相加后再除以2得到a0 +a2+…+a=2 2n－1．8.已知(m 2—1)x 2—mx+5=0为未知数x的一元二次方程，则方程1-m 2 =0的根是( )．SSS_SINGLE_SELA 0B 1C 一1D ±1E 无根该问题分值: 2答案:E解析：(m 2一1)x 2 -mx+5=0为未知数x的一元二次方程，则m 2—1≠0，m≠±1，所以1一m 2 =0无根．所以答案选E．9.一个袋子中有红颜色的长方体模型和球体模型各1个，蓝颜色的长方体模型和球体模型各2个，黄颜色的长方体模型和球体模型各3个，从中随机拿出两个模型，它们颜色相同或者形状相同的概率为( )．SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 2答案:B解析：间接法．袋子中共有12个模型．考虑所求事件的对立面即“随机拿出两个颜色形状都不相同的模型”的概率．若拿出的是红色长方体，则可能情况有1×(2+3)=5种：若拿出的是蓝色长方体，则可能情况有2×(1+3)=8种；若拿出的是黄色长方体，则可能情况有3×(1+2)=9种，所以随机拿出两个颜色形状2 =66种，因此概率都不相同的模型的情况有5+8+9=22种．总的拿法数为C12为，则所求事件概率为．10.趣味运动会中．6个人共同参加争夺三个项目的冠军，每项设一个冠军，则冠军归属的可能结果有( )．SSS_SINGLE_SELA 60种B 120种C 140种D 186种E 216种该问题分值: 2答案:E解析：这是一个允许有重复元素的排列问题，分三步完成：第一步，获得第1项冠军，有6种可能情况；第二步，获得第2项冠军，有6种可能情况；第三步，获得第3项冠军．有6种可能情况；由乘法原理，获得冠军的司能情况的种数是6×6×6=216．所以答案选E．11.数列{an }满足：a1=1且anSn-1=an-1Sn+Sn-1Sn(n＞1)，其中Sn为数列的前n项和．则数列是等差数列．其公差是( )．SSS_SINGLE_SELA 1B 2C 3D 4E 5该问题分值: 2答案:A解析：在题干所给公式中两边同除Sn-1 Sn，得到，因此数列是首项为1，公差为1的等差数列．12.如下图所示．在长方形ABCD中，三角形BEF的面积是2，三角形BFD的面积是3，则图中阴影部分的面积是( )．SSS_SINGLE_SELA 5.5B 4.5C 3.5D 2.5E 1.5该问题分值: 2答案:A解析：由图可知，三角形BEF与三角形BFD是等高的，所以底边长EP:FD=2：3．而三角形BFD与三角形FDC是等高的，BF：FC=EF：FD=2：3，则三角形BFD 与三角形FDC的面积比是2：3，则三角形FDC的面积为4．5．则矩形面积的一半为7．5．可以知道阴影部分的面积为5．5．13.曲线｜xy｜+1=｜x｜+｜y｜所围图形的面积为( )．SSS_SINGLE_SELA 1B 2C 4D 3E 5该问题分值: 2答案:C解析：由｜xy｜+1=｜x｜+｜y｜，有｜x｜(｜y｜一1)=｜y｜一1，所以｜x｜=1，或者｜y｜=1，所表示的图形为边长等于2的正方形．面积等于4．14.直线x=2，y=2与圆(x一1) 2 +(y一1) 2 =1分别相切于A、B两点，与劣弧AB 相切于该劣弧中点的直线方程为( )．SSS_SINGLE_SELABCDE 以上均不对该问题分值: 2答案:C解析：劣弧AB中点的坐标为，相切直线的斜率为一1，因此直线方程为．15.直线方程为x+y+c=0，并且经过点(1，2)关于直线4x-y+3=0的对称点，则c的值为( )．SSS_SINGLE_SELA 4BCDE 一8该问题分值: 2答案:D解析：设对称点为(x0 ,y)，可列方程，(x-1)×1=(y一2)×(一4)．解得．答案选D．2. 条件充分性判断A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。
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2010年管理类专业学位全国联考综合能力真题
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