用几何画板探究反比例函数与一次函数的图像性质

用几何画板探究反比例函数与一次函数的图像性质

一、反比例函数

1.定义坐标系。

2.在X轴上绘一个点A，度量其横坐标（变量Xa）。

3.绘函数图像。

4.输入。

5..移动A点，观察函数图象的变化。

附：动画

在X轴上绘一个点B,选中A、B。

出现按钮，点击观察函数图象的自动变化。

二、一次函数

同反比例函数，在X轴上做A、B两个点，分别度量其横坐标（变量Xa,Xb）绘制一次函数：

.移动A、B点，观察函数图象的变化。

作出函数与Y轴交点D，度量D的坐标。移动B点，观察D的坐标的变化。

附：动画

在X轴上绘一个点C,分别选中AC、BC。

出现按钮。再设置一个“同时动”按钮：。点击或者观察函数图象的自动变化及D的坐标的变化。

此方法较方便，不需要再新建参数。

附：“新建参数”法：

定义坐标系

新建参数，定为K

在X轴上取一点A，度量其横坐标。

选中K和Xa:

“数据——计算”

输入

点击和Xa，绘制点B。

选中A、B，构造——轨迹。

增加或减小K的值，观察函数图象的变化。b

kx

=同上。

y+

总结：

一次函数：k控制斜率，b控制截距。K大于0，函数呈上升趋势，k 小于0，函数成下降趋势。函数y=k x向上/下平移k后得

=。

b

y+

kx

反比例函数：K大于零，函数在一、三象限，K越大函数离原点越“远”。