整式的乘除总复习精编版

第一章 整式的乘除总复习

一、同底数幂的乘法:

①m n m n a a a +⋅=——同底数幂的乘法

②2m m m a a a +=——同类项

闯关1：（1）76(3)(3)-⨯-= （2）35x x -=

（3）3()()m c c -⨯-= （4）11m m x x -+=

（5）55x x += （6）55x x =

闯关2：已知2,3m n a a ==，求m n a +和32m n a +的值（给出计算过程）.

二、幂的乘方与积的乘方：

①()m n mn a a =——幂的乘方

②()n n n ab a b =——积的乘方

闯关1：（1）3()n a = （2）2()m x -=

（3）23()y y ⋅= （4）26342()()a a -=

（5）4()p p -⋅-= （6）2()m t t =

闯关2：（1）2(3)x = （2）5(2b)-=

（3）2(3)n a = （4）32(4)a a a -+-⋅=

（5）326()()n n xy xy += （6）3223(3)[(2)]x x --=

闯关3：（学会逆用）（1）2015201512()2

⨯= （2）200566812()8

⨯=

三、同底数幂的除法

①m n m n a a a -÷=——同底数幂的除法

②01(0)a a =≠ ③1p p

a a -= ④科学计数法：61110um m -=⨯ 91110nm m -=⨯

一般地，小于1的正数可以表示为10n a ⨯，其中110,a n ≤<是负整数

闯关1：（1）74a a ÷= （2）63()()x x -÷-=

闯关2：（1）310-= （2）02=

（3）33-= （4）0278-⨯=

（5）41.610-⨯= （6）3577--÷=

（7）46a a --÷= （8）13155n n ++÷=

闯关3：已知2,3m n a a ==，求m n a -和32m n a -的值（给出计算过程）

闯关4：（1）0.0000000001= （2）0.00000000000029=

（3）2.5um = m （4）31.29310-⨯= （小数表示）

四、整式的乘法

①单×单（1）数与数相乘 （2）相同字母的幂相乘 （3）另类的人照抄

②单×多=单×单+单×单（注意符号）

③多×多——乘法分配律（分蛋糕）

闯关1：（1）2123

xy xy ⋅= （2）227(2)xy z xyz ⋅= （3）222()x y xy ⋅-= （4）2323()xy z x y -⋅-=

闯关2：（1）225(23)m n n m n +- （2）6(3)x x y --

（3）2232()x y z xy z xyz ++⋅

闯关3：（1）(1)(0.6)x x -- （2）(2)()x y x y +-

（3）2()x y - （4）2(23)x -+

五、平方差公式

①22()()a b a b a b +-=-——平方差公式

②平方差公式的简便运用

③平方差是多×多中特殊的一种，如果认不出平方差，请用多×多

闯关1：（1）(2)(2)x y x y -+ （2）()()m n m n -+--

（3）(1)(1)x x --- （4）(5)(5)m n m n ---

闯关2：（1）10397⨯ （2）118122⨯

闯关3：（1）222()()a a b a b a b +-+ （2）(25)(25)2(23)x x x x -+--

（3）(3)(3)()x y x y y x y -+++

六、完全平方公式

①222()2a b a ab b +=++

222()2a b a ab b -=-+——完全平方公式（爸爸、妈妈、很2的你）

②完全平方公式也是多×多中特殊的一种

③完全平方公式的简便运用

闯关1：（1）2(23)x += （2）2(23)x -=

（3）22(1)n n +- （4）2(21)t -- （5）21()2

cd -+

闯关2：（1）2102 （2）(3)(3)a b a b +++-

（3）2(5)(2)(3)x x x +--- （4）22(1)(1)ab ab +--

（5）2(2)4()(2)x y x y x y ---+

七、整式的除法

①单÷单（1）数与数相除 （2）相同字母的幂相除（3）被除式中另类的人照抄

②多÷单=单÷单+单÷单（注意符号）

闯关1：（1）4323105a b c a bc ÷ （2）2323()m n mn ÷

（3）23243(2)(7)14x y xy x y ⋅-÷ （4）3()()x y x y +÷+

闯关2：（1）(68)2ab b b +÷ （2）2211(3)()22

x y xy xy xy -+÷-