2015年苏州市初三数学中考模拟试卷(一)

2015年苏州市初三数学中考模拟试卷（一）

（满分130分，考试时间120分钟）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上． 1．如果向北走2km 记作+2km ，那么向南走3km 记作

A ．－3km

B ．+3km

C ．－1km

D ．+5km 2．下列计算中正确的是

A ．2352a a a +=

B ．236a a a ⋅=

C ．235a a a ⋅=

D ．329()a a = 3．2014年，南通市公共财政预算收入完成约486亿元，将“486亿”用科学记数法表示为 A ．4.86×102

B ．4.86×108

C ．4.86×109

D ．4.86×1010

4．如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是 A ．2

B ．3

C ．5

D ．8

5．若正多边形的一个内角等于144°，则这个正多边形的边数是

A ．9

B ．10

C ．11

D ．12 6．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是

7．某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，185.则由这组数据得到的结论中错误的是

A ．中位数为170

B ．众数为168

C ．极差为35

D ．平均数为170 8．如图，已知⊙O 的直径AB 为10，弦CD ＝8，CD ⊥AB 于点

E ，则sin ∠OCE 的值为

A ．

45 B ．35

C ． 34

D ．43

9．已知一次函数y kx b =+的图象如图所示，则关于x 的不等式(4)20k x b -->的解集为

A ．2x >-

B ．2x <-

C ．2x >

D ．3x < 10． 如图，边长为2a 的等边三角形ABC 中，M 是高CH 所在直线上的一个动点，连接MB ，将线段BM 绕点B 逆时针旋转60°得到BN ，连接HN ．则在点M 运动过程中，线段HN 长度的最小值是

A B ．a C D ．1

2

a 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接

填写在答题卡相应位置．．．．．．．

上． 11.

＝ ▲ ． 12. 函数5

x

y x =

+中，自变量x 的取值范围是 ▲ ． 13. 如图，AB ∥CD ，∠C ＝20o

，∠A ＝55o

，则∠E ＝ ▲ o

．

14. 若关于x 的方程2x x a -+＝0有两个相等的实数根，则a 的值为 ▲ ． 15. 已知扇形的圆心角为45o

，半径为2cm ，则该扇形的面积为 ▲ cm 2．

16. 如图，矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在C 1处，BC 1交AD 于点E ，AD ＝8，

AB ＝4，则DE 的长为 ▲ ．

17. 某家商店的账目记录显示，某天卖出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；另一天，以

同样的价格卖出同样的65支牙刷和35盒牙膏，收入应该是 ▲ 元．

18. 如图，Rt △OAB 的顶点O 与坐标原点重合，∠AOB =90°，AO

BO ，当A 点在反比例函数1

y x

=

（x >0）的图象上移动时，B 点坐标满足的函数解析式为 ▲ ． 三、解答题:本大题共10小题，共计76分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出 文字说明、证明过程或演算步骤.

19．（本小题满分5分）计算：

1

2

1|3|(3)(6)2π-⎛⎫-+-+-- ⎪⎝⎭；

20．（本小题满分5分）先化简，再求值：2211

(1)2+1

m m m m -+÷-

．其中m =。

21．（本小题满分6分）解方程

23

12

x x =

--． 22．（本小题满分8分）某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图．

天和7天以上

53天

学生参加实践活动天数 的人数分布扇形统计图

7天和7天以上

学生参加实践活动天数

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）扇形统计图中a 的值为 ▲ %，该扇形圆心角的度数为 ▲ ； （2）补全条形统计图；

（3）如果该市共有初一学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？ 23．（本小题满分6分）如图，已知△ABC 中，以AB 为直径的半⊙O 交AC 于D ，交BC 于E ， BE ＝CE ，∠C ＝70o

，求∠DOE 的度数．

24．（本小题满分6分）如图，一台起重机，他的机身高AC 为21m ，吊杆AB 长为40m ，吊杆与水平线的夹角∠BAD 可从30°升到80°．求这台起重机工作时，吊杆端点B 离地面CE 的最大高度和离机身AC 的最大水平距离（结果精确到0.1m ）． （参考数据：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan80°≈5.67，3≈1.73）

25．（本小题满分6分）有四张背面图案相同的卡片A 、B 、C 、D ，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）小敏将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张，放回洗匀再摸出一张. （1）用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片所有可能的结果；（卡片用A 、B 、C 、D 表示）（2）求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率.

26．（本小题满分7分）如图，在四边形ABCD 中，AB ＝DC ，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，G 、H 分别是对角线BD 、AC 的中点． （1）求证：四边形EGFH 是菱形；

（2）若AB ＝1，则当∠ABC ＋∠DCB ＝90°时，求四边形EGFH 的面积．

A D

C B