《大学物理》习题训练与详细解答一质点运动学练习一二
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切向加速度 at=_1___2t_2___6_t_(m _. /s)
limd
t0 t dt
at
dvRdR
dt dt
2．某物体的运动规律为dv/dt=－kv2t ，式中的k为
大于零的常数，当t=0时，初速为v0，则速度v与时
间t的函数关系是
[C ]
(A)
Hale Waihona Puke Baidu
v
1 2
k
t2
v0
（B)
v
1kt2 2
v0
(C) 1 kt2 1 .
v 2 v0
（D)
dv k v2t dv k tdt
1 k t2 1
v
2 v0
d. t
v2
v ( 1) t ( 1 k t2)
v v0 0 2
3.一质点作直线运动，其坐标x与时间t的函数曲线如图
1所示，则该质点在第___3___秒瞬时速度为零；在第 __3____秒至第___6___ 秒间速度与加速度同方向。
((24))drd/dt=/dvvrt；=at.
D
（A）(1)、(4)是正确的 (B) (2)、(4)是正确的
(C) (2) 是正确的
(D) (3)是正确的
3.一质点沿x轴作直线运动，它的运动方程为
x=3+5t+6t2-t3 (SI)
则
(1) 质点在t=0时刻的速度V0=___5_m__/s__; (2)加速度为零时，该质点的速度v=_1_7_m__/s___.
32m/
s2
aa 2an 216 53.8 5 m /s2
vdx512t3t2 dt
a dv126t dt
4.一质点以πm·s-1的匀速率作半径为5m的圆周运动，则 该质点在5s内: (1)位移的大小是____1_0_m________;
(2)经过的路程是____5__m_________.
V=2r，
T
y
T=10s, 5s内运动半个圆周 ·
路程： s vt
6．如图2所示，质点p在水平面内沿一半径为R =2m的圆轨道转动,转动的角速度ω与时间的关系
示为 kt2 （k为常数）。
已知t=2s时，质点P的速度值为32m/s. 试求
t=1s时，质点P的速度与加速度的大小.
k
tw2
v Rt2
4
vR w 8 m /s
图2
a
dv16m/s2 dt
an
v2 R
5．一质点沿x轴运动，其加速度为a=4t（SI），已 知t=0时，质点位于x0=10m处，初速度v0=0。试求 其位置与时间的关系式。
ad v vd vt4td tv2t2
dt v0
0
vd d x t x x 0d x0 t2 t2 d txx 0 3 2t3
xx03 2t310 3 2t3
V（m/s）
x5t2 10t 93
3
t（s）
图1
4．当一列火车以10m/s的速度向东行使时，若相对 于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹 偏离竖直方向30º，则雨滴相对于地面的速率是 _1_0__3_(m__/_s_)_；相对于列车的速率是_2_0_（__m_/_s_）。
东
已经知道车速是向东， 大小10m/s，水滴方向 竖直向下，合速度方向 知道与竖直方向成 30o
PO•
x
5. 有一质点沿x轴作直线运动，t时 刻的坐标为 x=4.5t2-2t3 (SI), 试求: （1）第2秒内的平均速度；
vs s2 s1 -0.5m/s
t t
（2）第2秒末的瞬时速度；
vdx9t6t2 -6m/s
dt
（3）第2秒内的路程 由 v 9 t 6 t2 可 得 ， t 1 .5 s 时 ， v 0 ,质 点 反 向 运 动 2.25m
大学物理Ⅳ-习题课1
练习一 质点运动学（一）
r v 1.一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时r 速度为 ，
瞬时速率为v，某一段时间内的平均速度为v ，平均速
率(A为) |vvr
,| 它= 们v，之|间vr 的| =关v 系必定(B有) |
vr
|
≠v,
[
|
vr
]
|=
v
D
(C) |
r v
|
≠v, | vr
因 此 路 程 Sx (1 .5 ) x (1 )x (2 ) x (1 .5 ) 2 .2 5 m
6.什么是矢径？矢径和位移矢量之间有何关系？怎 样选取坐标原点才能够使两者一致？
答：矢径是从坐标原点至质点所在位置的有向线段。 位所移在是位由 置前 的一 有时 向刻 线质 段点，所它在们位的置一引般向关后系一为时r刻 质r 点r 0
平均速度：
≠|
v
v
r(,D)
t
| vr=|v， | vr ≠| v
平均速率： 瞬时速度： 瞬时速率：
v s ,
v
drt ,
dt
v ds d r
dt dt
2.质点作曲线运动,rr 表示位置矢量, s表示路程, at表示
切向加速度,下列表达式中:
(1)dv/dt=a； (3) ds/dt=v；
若任把意坐时标刻原质点点选对在此质位点置的的初位始移位为置， 则r r0r 0，即此时
r既是矢径也是位移。
练习二 质点运动学（二）
1.一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动， 其角加速度随时间t的变化规律是 β=12t2-6t (SI)
则质点的角速度 _4_t_3__3_t_2_(_r_a/ds)
limd
t0 t dt
at
dvRdR
dt dt
2．某物体的运动规律为dv/dt=－kv2t ，式中的k为
大于零的常数，当t=0时，初速为v0，则速度v与时
间t的函数关系是
[C ]
(A)
Hale Waihona Puke Baidu
v
1 2
k
t2
v0
（B)
v
1kt2 2
v0
(C) 1 kt2 1 .
v 2 v0
（D)
dv k v2t dv k tdt
1 k t2 1
v
2 v0
d. t
v2
v ( 1) t ( 1 k t2)
v v0 0 2
3.一质点作直线运动，其坐标x与时间t的函数曲线如图
1所示，则该质点在第___3___秒瞬时速度为零；在第 __3____秒至第___6___ 秒间速度与加速度同方向。
((24))drd/dt=/dvvrt；=at.
D
（A）(1)、(4)是正确的 (B) (2)、(4)是正确的
(C) (2) 是正确的
(D) (3)是正确的
3.一质点沿x轴作直线运动，它的运动方程为
x=3+5t+6t2-t3 (SI)
则
(1) 质点在t=0时刻的速度V0=___5_m__/s__; (2)加速度为零时，该质点的速度v=_1_7_m__/s___.
32m/
s2
aa 2an 216 53.8 5 m /s2
vdx512t3t2 dt
a dv126t dt
4.一质点以πm·s-1的匀速率作半径为5m的圆周运动，则 该质点在5s内: (1)位移的大小是____1_0_m________;
(2)经过的路程是____5__m_________.
V=2r，
T
y
T=10s, 5s内运动半个圆周 ·
路程： s vt
6．如图2所示，质点p在水平面内沿一半径为R =2m的圆轨道转动,转动的角速度ω与时间的关系
示为 kt2 （k为常数）。
已知t=2s时，质点P的速度值为32m/s. 试求
t=1s时，质点P的速度与加速度的大小.
k
tw2
v Rt2
4
vR w 8 m /s
图2
a
dv16m/s2 dt
an
v2 R
5．一质点沿x轴运动，其加速度为a=4t（SI），已 知t=0时，质点位于x0=10m处，初速度v0=0。试求 其位置与时间的关系式。
ad v vd vt4td tv2t2
dt v0
0
vd d x t x x 0d x0 t2 t2 d txx 0 3 2t3
xx03 2t310 3 2t3
V（m/s）
x5t2 10t 93
3
t（s）
图1
4．当一列火车以10m/s的速度向东行使时，若相对 于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹 偏离竖直方向30º，则雨滴相对于地面的速率是 _1_0__3_(m__/_s_)_；相对于列车的速率是_2_0_（__m_/_s_）。
东
已经知道车速是向东， 大小10m/s，水滴方向 竖直向下，合速度方向 知道与竖直方向成 30o
PO•
x
5. 有一质点沿x轴作直线运动，t时 刻的坐标为 x=4.5t2-2t3 (SI), 试求: （1）第2秒内的平均速度；
vs s2 s1 -0.5m/s
t t
（2）第2秒末的瞬时速度；
vdx9t6t2 -6m/s
dt
（3）第2秒内的路程 由 v 9 t 6 t2 可 得 ， t 1 .5 s 时 ， v 0 ,质 点 反 向 运 动 2.25m
大学物理Ⅳ-习题课1
练习一 质点运动学（一）
r v 1.一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时r 速度为 ，
瞬时速率为v，某一段时间内的平均速度为v ，平均速
率(A为) |vvr
,| 它= 们v，之|间vr 的| =关v 系必定(B有) |
vr
|
≠v,
[
|
vr
]
|=
v
D
(C) |
r v
|
≠v, | vr
因 此 路 程 Sx (1 .5 ) x (1 )x (2 ) x (1 .5 ) 2 .2 5 m
6.什么是矢径？矢径和位移矢量之间有何关系？怎 样选取坐标原点才能够使两者一致？
答：矢径是从坐标原点至质点所在位置的有向线段。 位所移在是位由 置前 的一 有时 向刻 线质 段点，所它在们位的置一引般向关后系一为时r刻 质r 点r 0
平均速度：
≠|
v
v
r(,D)
t
| vr=|v， | vr ≠| v
平均速率： 瞬时速度： 瞬时速率：
v s ,
v
drt ,
dt
v ds d r
dt dt
2.质点作曲线运动,rr 表示位置矢量, s表示路程, at表示
切向加速度,下列表达式中:
(1)dv/dt=a； (3) ds/dt=v；
若任把意坐时标刻原质点点选对在此质位点置的的初位始移位为置， 则r r0r 0，即此时
r既是矢径也是位移。
练习二 质点运动学（二）
1.一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动， 其角加速度随时间t的变化规律是 β=12t2-6t (SI)
则质点的角速度 _4_t_3__3_t_2_(_r_a/ds)