《大学物理》习题训练与详细解答一质点运动学练习一二

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大学物理二习题答案与详解第01章 质点运动学习题详解.

大学物理二习题答案与详解第01章 质点运动学习题详解.

习题一一、选择题1. 质点沿轨道AB 作曲线运动,速率逐渐减小,图中哪一种情况正确地表示了质点在C[ ]错误!(A) (B) (C) (D) 答案:C解:加速度方向只能在运动轨迹内侧,只有[B]、[C]符合;又由于是减速运动,所以加速度的切向分量与速度方向相反,故选(C )。

2. 一质点沿x 轴运动的规律是245x t t =-+(SI 制)。

则前三秒内它的 [ ] (A )位移和路程都是3m ;(B )位移和路程都是-3m ; (C )位移是-3m ,路程是3m ; (D )位移是-3m ,路程是5m 。

答案:D 解:3253t t x xx==∆=-=-=-24dx t dt =-,令0dxdt=,得2t =。

即2t =时x 取极值而返回。

所以: 022*********|||||||||15||21|5t t t t S S S x x x x x x ----=====+=+=-+-=-+-=3. 一质点的运动方程是cos sin r R ti R tj ωω=+,R 、ω为正常数。

从t =/πω到t =2/πω时间内(1)该质点的位移是 [ ](A ) -2R i ; (B )2R i; (C ) -2j ; (D )0。

(2)该质点经过的路程是 [ ](A )2R ; (B )R π; (C )0; (D )R πω。

答案:B ;B 。

解:(1)122,t t ππωω==,21()()2r r t r t Ri ∆=-=; (2)∆t 内质点沿圆周运动了半周,故所走路程为πR 。

或者:,x y dx dy v v dt dt==,21,t t v R S vdt R ωπ====⎰4. 一细直杆AB ,竖直靠在墙壁上,B 端沿水平方向以速度v滑离墙壁,则当细杆运动到图示位置时,细杆中点C 的速度 [ ](A )大小为/2v ,方向与B 端运动方向相同;(B)大小为/2v ,方向与A 端运动方向相同; (C )大小为/2v , 方向沿杆身方向;(D )大小为/(2cos )v θ ,方向与水平方向成θ角。

大学物理习题册及解答_第二版_第一章_质点的运动

大学物理习题册及解答_第二版_第一章_质点的运动
x Ae t cost (SI)
(A,皆为常数) (2) 质点通过原点的时刻 .
(1)任意时刻t质点的加速度
t
Ae [ cost sin t ](SI) 解: x a x Ae cos t 2 sin t
d adx (3 6 x )dx
2


0
d (3 6 x 2 )dx
0
x
6x 4x
3
2.一质点沿半径为R的圆周运动,其路程S随时间t变化的规律为:
2 (S I)S ,式中 、ct c为大于零的常数,且 b2>R c. bt b 0.5
( 1 ) 质 点 运 动 的 切 向 加 速 度 at = -c(m/s2) , 法 向 加 速 度 an =
dr dt
(A)只有(1)、(4)是对的. (C)只有(2)是对的.
5 以下五种运动形式中,a保持不变的运动是 (A) 单摆的运动. (D) 抛体运动. (B) 匀速率圆周运动. (C) 行星的椭圆轨道运动.
(E) 圆锥摆运动.
6 下列说法哪一条正确?
(A) 加速度恒定不变时,物体运动方向也不变. (B) 平均速率等于平均速度的大小. ( v1 , v 2 分别为初、末速率) (C) 不管加速度如何,平均速率表达式总可以写成 v v1 v 2 / 2
2
C
2
0 C R
三计算题 1.有一质点沿x轴作直线运动,t时刻的坐标为 x=5t2-3t3(SI).试求(1)在第2秒内的平均速度;(2)第 2秒末的瞬时速度;(3)第2秒末的加速度.
解: (1)第2秒内的平均速度表示为:
Δx x(t 2) x(t 1) v 6(m / s) Δt 2 1

大学物理习题册及解答第二版第一章质点的运动

大学物理习题册及解答第二版第一章质点的运动

7 汽车在半径为200m的圆弧形公路上刹车,刹车开始阶段的路程
随时间的变化关系为 S 20t 0.2t3(SI),汽车在t=1s时的切向加速

,法向加速度大小为 ,加速度的大小和方向为


at
d 2S dt 2
1.2t
1.2m / s2
an
2
R
1 dS R dt
2
(20 0.6t 2 )2 R
第一章 质点的运动(一)
一、选择题
1 某质点作直线运动的运动学方程为x=3t-5t3+6(SI),则
该质点作 (A)匀加速直线运动,加速度沿x轴正方向. (B)匀加速直线运动,加速度沿x轴负方向. (C)变加速直线运动,加速度沿x轴正方向. (D)变加速直线运动,加速度沿x轴负方向.
2
一质点在某瞬时位于位矢 r(
2
4 一质点沿x方向运动,其加速度随时间变化关系为a =3+2t(SI) , 如果初始时质点的速度v0为5m/s,则当t为3s时,质点的速度v
=_2__3_m_/_s_
5.一质点作半径为 0.1 m的圆周运动,其角位置的运动学方程为:
π
1 t2
(SI)
42
则其切向加速度为 a
R
R d 2
0.1m / s2
定要经过2m的路程. (B) 斜向上抛的物体,在最高点处的速度最小,加速度最大. (C) 物体作曲线运动时,有可能在某时刻的法向加速度为零. (D) 物体加速度越大,则速度越大.
3. 在相对地面静止的坐标系内, A、B 二船都以3m/s 的速率匀
速行驶, A 船沿x轴正向, B船沿y轴正向,今在船 A 上设置与静
(A)
1 2

(完整版)大学物理01质点运动学习题解答

(完整版)大学物理01质点运动学习题解答

第一章质点运动学一选择题1.以下说法中,正确的选项是:()A.一物体若拥有恒定的速率,则没有变化的速度;B.一物体拥有恒定的速度,但仍有变化的速率;C.一物体拥有恒定的加快度,则其速度不行能为零;D. 一物体拥有沿x 轴正方向的加快度而有沿x 轴负方向的速度。

解:答案是 D。

2.长度不变的杆 AB,其端点 A 以 v0匀速沿 y 轴向下滑动, B 点沿 x 轴挪动,则 B 点的速率为:()A . v0 sinB .v0 cos C.v0 tan D.v0 / cos解:答案是 C。

简要提示:设 B 点的坐标为 x, A 点的坐标为 y,杆的长度为l,则x2y2l 2对上式两边关于时间求导:dx dy0,因dxv,dyv0,所以2 x 2 ydtdt dt dt2xv2yv0 = 0即v=v0 y/x =v0tan所以答案是 C。

3.如图示,路灯距地面高为 H,行人身高为 h,若人以匀速 v 背向路灯行走,灯y人头A H vv0hθvx影sB选择题 3图选择题 2图则人头影子挪动的速度u 为()H h Hv h HA.vB.H H h H h 解:答案是 B 。

简要提示:设人头影子到灯杆的距离为 x ,则x s h , x Hs , x H H hdx H ds HvuH h dt Hdt h所以答案是 B 。

4. 某质点作直线运动的运动学方程为x = 3t-5t 3 + 6 (SI),则该质点作A. 匀加快直线运动,加快度沿 x 轴正方向.B. 匀加快直线运动,加快度沿 x 轴负方向.C. 变加快直线运动,加快度沿 x 轴正方向.D. 变加快直线运动,加快度沿x 轴负方向.()解: 答案是 D5. 一物体从某一确立高度以v 0 的初速度水平抛出,已知它落地时的速度为v t ,那么它的运动时间是: ()v t - v 0v t v 0v t2 22v v 0 v t A.B.C.gD.2 gg2 g解:答案是 C 。

大学物理力学一、二章作业答案-一质点的运动方程为x=cos2

大学物理力学一、二章作业答案-一质点的运动方程为x=cos2

第一章质点运动学一、选择题1、一质点在xoy 平面内运动,其运动方程为x2,式中 a、、at , y b ct b c 均为常数。

当运动质点的运动方向与x 轴成 450角时,它的速率为 [ B ] 。

A. a;B.2a;C. 2c;D.a24c 2。

2、设木块沿光滑斜面从下端开始往上滑动,然后下滑,则表示木块速度与时间关系的曲线是图 1-1 中的 [ D ]。

v v v vt t t tA B C D图1-13、一质点的运动方程是r R cos ti Rsin tj ,R、为正常数。

从t=/到 t=2/ 时间内该质点的路程是[ B]。

A .2R;B.R;C. 0;D.R。

4、质量为 0.25kg 的质点,受F t i(N) 的力作用, t=0 时该质点以v =2 j m/s 的速度通过坐标原点,该质点任意时刻的位置矢量是[B]。

A . 2 t2i +2j m;B. 2 t3i2tj m;3C.3t4 i2t 3 j ;D.条件不足,无法确定。

43二、填空题1、一质点沿 x 轴运动,其运动方程为x52t t 2(x以米为单位,t以秒为单位)。

质点的初速度为2m/s,第 4 秒末的速度为-6m/s,第 4 秒末的加速度为2。

-2m/s2、一质点以(m/s)的匀速率作半径为5m的圆周运动。

该质点在5s 内的平均速度的大小为2m/s,平均加速度的大小为2m / s2。

53、一质点沿半径为 0.1m的圆周运动,其运动方程为2t 2(式中的θ以弧度计,t以秒计),质点在第一秒末的速度为0.2m/s,切向加速度为0.2m/s2。

4、一质点沿半径1m的圆周运动,运动方程为θ=2+3t 3,其中θ以弧度计,t 以秒计。

T=2s时质点的切向加速度为36m/s 2;当加速度的方向和半径成45o 角时角位移是3rad 。

85、飞轮半径 0.4m ,从静止开始启动,角加速度β=0.2rad/s 2。

t=2s 时边缘各点的速度为0.16m/s ,加速度为 0.102m/s 2。

大学物理练习题_C1-1质点运动学(含答案解析)

大学物理练习题_C1-1质点运动学(含答案解析)

本习题版权归西南交大理学院物理系所有《大学物理AI 》作业No.01运动的描述班级________学号________姓名_________成绩_______一、选择题1.一质点沿x 轴作直线运动,其v ~t 曲线如图所示。

若t =0时质点位于坐标原点,则t =4.5 s 时,质点在x 轴上的位置为[](A)0(B) 5 m(C) 2 m (D)-2 m (E)-5 m解:因质点沿x 轴作直线运动,速度v =x 2t 2v (m ⋅s -1)21O-112.5234 4.5t (s )d x,d t∆x =⎰d x =⎰v d tx 1t 1所以在v ~t 图中,曲线所包围的面积在数值上等于对应时间间隔内质点位移的大小。

横轴以上面积为正,表示位移为正;横轴以下面积为负,表示位移为负。

由上分析可得t=4.5 s 时,位移∆x =x =1(1+2.5)⨯2-1(1+2)⨯1=2(m )22选C2.如图所示,湖中有一小船,有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。

设该人以匀速率v 0收绳,绳不伸长、ϖv湖水静止,则小船的运动是0[](A)匀加速运动(B)匀减速运动(C)变加速运动(D)变减速运动(E)匀速直线运动解:以水面和湖岸交点为坐标原点建立坐标系如图所示,且设定滑轮到湖面高度为h ,则xh 2+x 2d l x d x =-=v 0题意匀速率收绳有22d td t h +x 小船在任一位置绳长为l =d x h 2+x 2=-v 0故小船在任一位置速率为d t x 22d 2x 2h +2x =-v 0小船在任一位置加速度为a =,因加速度随小船位置变化,且d t 2x 3与速度方向相同,故小船作变加速运动。

选Cϖ3.一运动质点在某瞬时位于矢径r (x ,y )的端点处,其速度大小为[]d r (A)d t ϖd r (C)d tϖd r (B)d t(D)⎛d x ⎫⎛d y ⎫ ⎪+ ⎪d t d t ⎝⎭⎝⎭22ϖϖϖd x ϖd y ϖϖϖd r解:由速度定义v =及其直角坐标系表示v =v x i +v y j =i +j 可得速度大d t d t d t ϖ⎛d x ⎫⎛d y ⎫小为v =⎪+ ⎪d t d t ⎝⎭⎝⎭22精品文档选D4.一质点在平面上作一般曲线运动,其瞬时速度为v ,瞬时速率为v ,某一段时间内的平均速度为v ,平均速率为v ,它们之间的关系必定有[](A)v =v ,ϖϖϖϖϖ(B)v ≠v ,v =vv =v ϖϖϖϖ(C)v =v ,v ≠v (D)v ≠v ,v ≠vϖd s ϖd rϖϖ解:根据定义,瞬时速度为v =,瞬时速率为v =,由于d r =d s ,所以v =v 。

大学物理课后习题答案(上)

大学物理课后习题答案(上)

1、26t i dt r d v+==,j i v 61+= ,j i tr r v 261331+=-=-∆ , j v v a 24131331=--=-2、0202212110v Kt v Ktdt v dv t Kv dt dv t v v +=⇒-⎰=⎰⇒-= 所以选(C ) 3、因为位移00==v r ∆,又因为,v 0≠∆0≠a 。

所以选(B )4、选(C )5、(1)由,mva Fv P ==dt dv a = ,所以:dt dv mv P =,⎰⎰=vtmvdv Pdt 0积分得:mPtv 2=(2)因为m Pt dtdx v 2==,即:dt m Ptdx tx ⎰⎰=002,有:2398t mP x = 练习二 质点运动学 (二)1、平抛的运动方程为2021gt y tv x ==,两边求导数有:gtv v v y x ==0,那么2220t g v v +=,222022t g v tg dt dv a t +==,=-=22t n a g a 2220tg v gv +。

2、 2241442s /m .a ;s /m .a n n ==3、 (B )4、(A )1、0232332223x kt x ;tk )t (a ;)k s (t +=== 2、0321`=++v v v 3、(B ) 4、(C )练习四 质点动力学(一)1、m x ;i v 912==2、(A )3、(C )4、(A )练习五 质点动力学(二)1、m'm muv )m 'm (v V +-+-=002、(A )3、(B )4、(C )5、(1)Ns v v m I v s m v t t v 16)(,3,/19,38304042=-===+-= (2)J mv mv A 17621212024=-=练习六、质点动力学(三)1、J 9002、)R R R R (m Gm A E 2121-=3、(B )4、(D )5、)(21222B A m -ω练习七 质点动力学(四)1、)m m (l Gm v 212212+=2、动量、动能、功3、(B )4、(B )练习八 刚体绕定轴的转动(一)1、πωω806000.,.解:(1)摩擦力矩为恒力矩,轮子作匀变速转动 因为00120180ωωωββωω..t -=-=⇒+=;同理有00260ωβωω.t =+=。

《大学物理》质点运动学练习题及答案

《大学物理》质点运动学练习题及答案

《大学物理》质点运动学练习题及答案一、简答题1、运动质点的路程和位移有何区别?答:路程是标量,位移是矢量;路程表示质点实际运动轨迹的长度,而位移表示始点指向终点的有向线段。

2、什么是参考系? 为什么要选取参考系?答:为描述物体的运动而选取的标准物叫参考系。

由于参考系的选取是任意的,选择不同的参考系,对于同一物体运动情况的描述是不同的。

讨论物体的运动情况时,必须指明是对什么参考系而言的。

地面附近的物体的运动通常取地面为参考系。

3、质点运动方程为()()()()k t z j t y i t x t r++=,其位置矢量的大小、速度及加速度如何表示? 答:()()()t z t y t x r 222r++==()()()k t z j t y i t xv++= ()()()k t z j t y i t x a++= 4、质点做曲线运动在t t t ∆+→时间内速度从1v 变为到2v,则平均加速度和t 时刻的瞬时加速度各为多少?答:平均加速度 tv v a ∆-=12,瞬时加速度 ()()dt v d t v v a t t lim t 120 =∆-=→∆5、任何质点的运动具有哪些基本特性? 并简答其原因。

答:瞬时性、相对性和矢量性。

这是因为描述任何质点运动需要选取参照系,而且运动的快慢和方向往往是随时间变化的。

6、质点曲线运动的速度为()t v,曲率半径为()t ρ,如何确定的加速度大小和方向?答: t t n n e a e a a+=,其中dtt v d a t t v a t n )(,)()(2==ρ。

方向角t n a a arctan =α7、画出示意图说明什么是伽利略速度变换公式? 其适用条件是什么?答:牵连相对绝对U V +=V ,适用条件宏观低速8、什么质点? 一个物体具备哪些条件时才可以被看作质点?答:质点是一个理想化的模型,它是实际物体在一定条件下的科学抽象。

条件:只要物体的形状和大小在所研究的问题中属于无关因素或次要因素,物体就能被看作质点。

(完整版)大学物理质点运动学习题及答案(2)

(完整版)大学物理质点运动学习题及答案(2)

第1章 质点运动学 习题及答案1.|r ∆|与r ∆ 有无不同?t d d r 和dr dt 有无不同? t d d v 和dv dt有无不同?其不同在哪里?试举例说明. 解: |r ∆|与r ∆ 不同. |r ∆|表示质点运动位移的大小,而r ∆则表示质点运动时其径向长度的增量;t d d r 和dr dt 不同. t d d r 表示质点运动速度的大小,而dr dt则表示质点运动速度的径向分量;t d d v 和dv dt 不同. t d d v 表示质点运动加速度的大小, 而dv dt则表示质点运动加速度的切向分量. 2.质点沿直线运动,其位置矢量是否一定方向不变?质点位置矢量方向不变,质点是否一定做直线运动?解: 质点沿直线运动,其位置矢量方向可以改变;质点位置矢量方向不变,质点一定做直线运动.3.匀速圆周运动的速度和加速度是否都恒定不变?圆周运动的加速度是否总是指向圆心,为什么? 解: 由于匀速圆周运动的速度和加速度的方向总是随时间发生变化的,因此,其速度和加速度不是恒定不变的;只有匀速圆周运动的加速度总是指向圆心,故一般来讲,圆周运动的加速度不一定指向圆心.4.一物体做直线运动,运动方程为2362x t t =-,式中各量均采用国际单位制,求:(1)第二秒内的平均速度(2)第三秒末的速度;(3)第一秒末的加速度;(4)物体运动的类型。

解: 由于: 232621261212x(t )t t dx v(t )t t dtdv a(t )t dt=-==-==- 所以:(1)第二秒内的平均速度: 1(2)(1)4()21x x v ms --==- (2)第三秒末的速度: 21(3)1236318()v ms -=⨯-⨯=-(3)第一秒末的加速度:2(1)121210()a ms -=-⨯=(4)物体运动的类型为变速直线运动。

5.一质点运动方程的表达式为2105(t t t =+r i j ),式中的,t r 分别以m,s 为单位,试求;(1)质点的速度和加速度;(2)质点的轨迹方程。

大学物理学第四版1质点运动学习题答案

大学物理学第四版1质点运动学习题答案

1 习题11-1.已知质点位矢随时间变化的函数形式为(cos sin )r =R ωt i ωt j +其中w 为常量.求:(1)质点的轨道;(2)速度和速率。

解:(1) 由(cos sin )r=R ωt i ωt j + ,知:cos x R t w =,sin y R t w =消去t 可得轨道方程:222x y R+=∴质点的轨道为圆心在(0,0)处,半径为R 的圆;(2)由d r v dt = ,有速度:sin Rcos v R t i t jw w w w =-+ 而v v =,有速率:1222[(sin )(cos )]v R t R t R w w w w w =-+=。

1-2.已知质点位矢随时间变化的函数形式为24(32)r t i t j =++ ,式中r 的单位为m ,t 的单位为s 。

求:(1)质点的轨道;(2)从0=t 到1=t s 的位移;(3)0=t 和1=t s 两时刻的速度。

解:(1)由24(32)r t i t j =++,可知24x t =,32y t=+消去t 得轨道方程为:x =2(3)y -,∴质点的轨道为抛物线。

(2)从0=t 到1=t s 的位移为:j i j j i r r r243)54()0()1(+=-+=-=D (3)由d r v dt= ,有速度:82v t i j=+ 0=t 和1=t 秒两时刻的速度为:(0)2v j = ,(1)82v i j =+ 。

1-3.已知质点位矢随时间变化的函数形式为22r t i t j =+ ,式中r 的单位为m ,t 的单位为s.求:(1)任一时刻的速度和加速度;(2)任一时刻的切向加速度和法向加速度。

解:(1)由d rv dt =,有:22v t i j =+ ,d v a dt = ,有:2a i = ;(2)而v v =,有速率:12222[(2)2]21v t t =+=+∴t dv a dt =221t t =+,利用222t n a a a =+有:22221n t a a a t =-=+。

大学物理课后答案第1章质点运动学习题解答

大学物理课后答案第1章质点运动学习题解答
~
,解得
(2) , ,
1-13质点M作平面曲线运动,自O点出发经图示轨迹运动到C点。图中,OA段为直线,AB、BC段分别为不同半径的两个1/4圆周。设 时,M在 点,已知运动方程为 (SI),求 s时刻,质点M的切向加速度和法向加速度的大小。
解: 时 此时质点在大圆上


1-14一质点沿半径为 的圆周按 的规律运动,其中 和 都是常数。求:(1)质点在 时刻的加速度;(2) 为何值时,加速度在数值上等于 ;(3)当加速度大小为 时质点已沿圆周运行了几圈
解:

&
1-8一艘正在沿直线行驶的快艇,在发动机关闭后,其加速度方向与速度方向相反,大小与速度平方成正比,即 ,式中 为正常数。试证明快艇在关闭发动机后又行驶 距离时的速度为 ,式中 是发动机关闭瞬时的速度。
解:

1-9一飞轮的转速在5s内由900rev/min均匀地减到800rev/min。求:(1)飞轮的角加速度;(2)在此5s内飞轮的总转数;(3)再经几秒飞轮将停止转动。
解: ,即
~
1-5一质点在 平面内运动,运动方程为 (SI)。(1)求质点运动的轨道方程并画出运动轨道;(2)计算1s末和2s末质点的瞬时速度和瞬时加速度;(3)在什么时刻质点的位置矢量与其速度矢量恰好垂直这时,它们的 、 分量各为多少(4)在什么时刻质点离原点最近算出这一距离。
解: , ,
(1) ,
消t,得轨道方程: ,
其曲线为开口向下的抛物线,如右图。
(2) ,

(3) ,
*
解得: ,
时, , , ,
时, , , ,
以上物理量均为国际单位。
(4)
令 ,解得
1-6一物体沿 轴运动,其加速度和位置的关系满足 (SI)。物体在 处的速度为10 m/s,求物体的速度和位置的关系。

大学物理第一章 质点运动学 习题解(详细、完整)

大学物理第一章 质点运动学 习题解(详细、完整)

第一章 质点运动学1–1 描写质点运动状态的物理量是 。

解:加速度是描写质点状态变化的物理量,速度是描写质点运动状态的物理量,故填“速度”。

1–2 任意时刻a t =0的运动是 运动;任意时刻a n =0的运动是 运动;任意时刻a =0的运动是 运动;任意时刻a t =0,a n =常量的运动是 运动。

解:匀速率;直线;匀速直线;匀速圆周。

1–3 一人骑摩托车跳越一条大沟,他能以与水平成30°角,其值为30m/s 的初速从一边起跳,刚好到达另一边,则可知此沟的宽度为 ()m/s 102=g 。

解:此沟的宽度为m 345m 1060sin 302sin 220=︒⨯==g R θv1–4 一质点在xoy 平面内运动,运动方程为t x 2=,229t y -=,位移的单位为m ,试写出s t 1=时质点的位置矢量__________;s t 2=时该质点的瞬时速度为__________,此时的瞬时加速度为__________。

解:将s t 1=代入t x 2=,229t y -=得2=x m ,7=y ms t 1=故时质点的位置矢量为j i r 72+=(m )由质点的运动方程为t x 2=,229t y -=得质点在任意时刻的速度为m/s 2d d ==t x x v ,m/s 4d d t tx y -==v s t 2=时该质点的瞬时速度为j i 82-=v (m/s )质点在任意时刻的加速度为0d d ==ta x x v ,2m/s 4d d -==t a y y v s t 2=时该质点的瞬时加速度为j 4-m/s 2。

1–5 一质点沿x 轴正向运动,其加速度与位置的关系为x a 23+=,若在x =0处,其速度m/s 50=v ,则质点运动到x =3m 处时所具有的速度为__________。

解:由x a 23+=得x xt x x t 23d d d d d d d d +===v v v v 故x x d )23(d +=v v积分得⎰⎰+=305d )23(d x x v v v则质点运动到x =3m 处时所具有的速度大小为 61=v m/s=7.81m/s ;1–6 一质点作半径R =1.0m 的圆周运动,其运动方程为t t 323+=θ,θ以rad 计,t 以s 计。

(完整版)《大学物理》习题册题目及答案第1单元 质点运动学

(完整版)《大学物理》习题册题目及答案第1单元 质点运动学

第一章 力学的基本概念(一)质点运动学序号 学号 姓名 专业、班级一 选择题[ A ]1. 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为285t t s -+=(SI),则小球运动到最高点的时刻是:(A) s 4=t ;(B) s 2=t ; (C) s 8=t ;(D) s 5=t 。

[ D ]2. 一运动质点在某瞬时位于矢径 r (x,y)的端点处,其速度大小为 (A)dtdr(B) dt d r (C)dt d r (D)22)()(dt dy dt dx +[ D ]3. 某质点的运动方程x=3t-53t +6 (SI),则该质点作: (A ) 匀加速直线运动,加速度沿x 轴正方向; (B ) 匀加速直线运动,加速度沿x 轴负方向; (C ) 变加速直线运动,加速度沿x 轴正方向; (D ) 变加速直线运动,加速度沿x 轴负方向。

[ C ]4. 某物体的运动规律为dtdv=-k 2v t,式中k 为常数,当t=0时,初速度为0v ,则速度v 与时间的函数关系为:(A ) v=21k 2t +0v ; (B ) v=-21k 2t +0v(C ) v 1=21k 2t +01v(D ) v1=-21k 2t +01v[ D ]5. 一质点从静止出发,沿半径为1m 的圆周运动,角位移θ=3+92t ,当切向加速度与合加速度的夹角为︒45时,角位移θ等于:(A) 9 rad, (B )12 rad, (C)18 rad, (D)3.5 rad[ D ]6. 质点作曲线运动,r 表示位置矢量,s 表示路径,t a 表示切向加速度,下列表达式中: (1)dt dv =a; (2)dt dr =v; (3)dtds=v; (4)dt d v =t a ,则,(A ) 只有(1)、(4)是对的; (B ) 只有(2)、(4)是对的; (C ) 只有(2)是对的; (D ) 只有(3)是对的。

二 填空题1. 设质点在平面上的运动方程为r =Rcos t ωi +Rsin tωj ,R 、ω为常数,则质点运动的速度v =j t con R i t R ϖϖωωωω+-sin ,轨迹为 半径为R 的圆 。

大学物理课后答案第1章质点运动学习题解答

大学物理课后答案第1章质点运动学习题解答

大学物理课后答案第1章质点运动学习题解答-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN2第1章质点运动学习题解答1-1 如图所示,质点自A 点沿曲线运动到B 点,A 点和B 点的矢径分别为A r 和B r 。

试在图中标出位移r ∆和路程s ∆,同时对||r ∆和r ∆的意义及它们与矢径的关系进行说明。

解:r ∆和s ∆如图所示。

||r ∆是矢径增量的模||A B r r -,即位移的大小;r ∆是矢径模的增量A B A B r r r r -=-|||| ,即矢径长度的变化量。

1-2 一质点沿y 轴作直线运动,其运动方程为32245t t y -+=(SI )。

求在计时开始的头3s 内质点的位移、平均速度、平均加速度和所通过的路程。

解:32245t t y -+=,2624t v -=,t a 12-=)(18)0()3(m y y y =-=∆)/(63s m y v =∆= )/(183)0()3(2s m v v a -=-= s t 2=时,0=v ,质点作反向运动)(46|)2()3(|)0()2(m y y y y s =-+-=∆1-3 一质点沿x 轴作直线运动,图示为其t v -曲线图。

设0=t 时,m 5=x 。

试根据t v -图画3出:(1)质点的t a -曲线图;(2)质点的t x -曲线图。

解:⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≤≤+≤≤+-=)106( 5.775)62( 5.215)20( 2020t t t t t t v(1)dtdv a = ,可求得: ⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≤≤+≤≤+-=)106( 5.775)62( 5.215)20( 2020t t t t t t v质点的t a -曲线图如右图所示(2)dt dx v = ,⎰⎰=t x vdt dx 00, 可求得:20≤≤t 时,⎰⎰+-=tx dt t dx 05)2020(, 520102+-=t t x 62≤≤t 时,⎰⎰⎰+++-=t x dt t dt t dx 2205)5.215()2020(, 3015452-+=t t x 106≤≤t 时,⎰⎰⎰⎰-++++-=tx dt t dt t dt t dx 662205)5.775()5.215()2020(, 210754152-+-=t t x4⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≤≤-+-≤≤-+≤≤+-=∴)106( 21075415)62( 301545)20( 52010222t t t t t t t t t x质点的t x -曲线图如右图所示。

大学物理第一章质点运动学-习题及答案

大学物理第一章质点运动学-习题及答案

(C ) 只有(2)是对的。

(D ) 只有(3)是对的。

dr _ d$工d 厂 dr dt dt .只有③正确。

1-3在相对地面静止的坐标系内,A 、B 二船都以2m s-1的速率匀速行驶,A 船沿x 轴正向,B 船沿),轴正向。

今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(%, y 方向单 位矢用'〃表示),那么在A 船上的坐标系中,B 船的速度(以m s^为单位)为(A ) 2i + 2j(B ) - 2i + 2j (C ) —2i — 2j (D )2i — 2j 第一章质点运动学1-1 一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表示式为 r = at 2i + bt 2j (其中。

上为常量) 则该质点作 (A )匀速直线运动 (E )变速直线运动 (C )抛物线运动 (D ) —般曲线运动 v = — = 2citi + 2btj 解:由 缶 知卩随/变化,质点作变速运动。

x = at 2 又由y=bfl -b y = —x a 知质点轨迹为一直线。

故该质点作变速直线运动。

1-2质点作曲线运动,「表示位置矢量,s 表示路程,①表示切向加速度,下列表达式中, 1 dv/dt = a ③ d5/d/ = v (2)dr /dz = v④ |dv/d/| = (A )只有(1)、 (4)是对的。

(B) 只有(2). (4)是对的。

[D] 解:由定义: dv a =— dr dv 丰— dr . ■[B]解:由"A 对地=2d,叫对地=2f 可得 "B 对A = "g 对地+ "地对A=%对地一对地= 2j-2i=一2i + 2/ ( m. S _1)1-4 一质点沿x 方向运动,其加速度随时间变化关系为 a = 3 + 2/ (SI)如果初始时质点的速度%为5H1-S-1,则当/为3S 时,质点的速度 W m s tv= v 0 + J adt 解: o3=5 + J (3 + 2t)dto=23 m-s'11-5 一质点的运动方程为"'-/-(SI),则在/由o 至4s 的时间间隔内,质点的位 移大小为 8m ,在/由0到4s 的时间间隔内质点走过的路程为10m 。

《大学物理》质点运动学练习题及答案解析

《大学物理》质点运动学练习题及答案解析

《大学物理》质点运动学练习题及答案解析一、选择题:1.以下五种运动中,加速度a 保持不变的运动是 ( D )(A) 单摆的运动。

(B) 匀速率圆周运动。

(C) 行星的椭圆轨道运动。

(D) 抛体运动。

(E) 圆锥摆运动。

2.下面表述正确的是( B )(A)质点作圆周运动,加速度一定与速度垂直; (B) 物体作直线运动,法向加速度必为零;(C)轨道最弯处法向加速度最大; (D)某时刻的速率为零,切向加速度必为零。

3.某质点做匀速率圆周运动,则下列说法正确的是( C )(A)质点的速度不变; (B)质点的加速度不变(C)质点的角速度不变; (D)质点的法向加速度不变4.一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处,其速度大小为( D )()()(()22⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛dt dy dt dx D C dt r d B dt dr A 5. 一质点在平面上运动,运动方程为:j t i t r 222+=,则该质点作( B ) (A)匀速直线运动 (B)匀加速直线运动(C)抛物线运动 (D)一般曲线运动6.一质点做曲线运动,r 表示位置矢量,v 表示速度,a 表示加速度,s 表示路程,a t 表示切向加速度,对下列表达式,正确的是( B ) (A)dt dr v = (B) dt ds v = (C) dtdv a = (D) dt v d a t = 7. 某质点的运动方程为 3723+-=t t X (SI ),则该质点作 [ D ](A)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴正方向; (B)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向;(C)变加速直线运动.加速度沿 x 轴正方向; (D)变加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向8.一质点沿x 轴运动,其运动方程为()SI t t x 3235-=,当t=2s 时,该质点正在( A )(A)加速 (B)减速 (C)匀速 (D)静止1.D2. B3. C4.D5.B ,6B ,7A 8 A二 、填空题1. 一质点的运动方程为x =2t ,y =4t 2-6t ,写出质点的运动方程(位置矢量)j t t i t r )64(22-+=,t =1s 时的速度j i v 22+=,加速度j a 8=,轨迹方程为x x y 32-=。

大学物理质点运动学答案

大学物理质点运动学答案

r
,
d t d t d t d t t
表示的物理意义分别是 d v 切向加速度的大小、
d s 速 率、
dv
dt 加速度、 d v 加速度的大小、
dt
dt
dt
r 平均速度 。
t
第五页,共15页。
第一章 质点运动学
课后练习一
6.已知质点的运动方程在直角坐标中的表达形式为 x = 2t,
y = 2- t 2(SI), 求 (1) t =ls到t =2s时间内质点的位移和平均速度;
v
dv
t
a
d
t
A 2
t
cos
t
d
t
dt 0
0
0
v
A
sin t
t 0
A
sin t
根据 v d x dt
x
t
t
d x v d t A sin t d t
A0
0
x
A
A cost
t 0
A(cost
1)
x Acost
第七页,共15页。
第一章 质点运动学
课后练习二
1.质点作曲线运动, r表示位置矢量,s 表示路程,
⑵ 由 d x 4 2t 0 换向时刻:t =2 s dt
程路 s x2 x0 x3 x2 4 1 5 m
第三页,共15页。
第一章 质点运动学
课后练习一
4.一质点在x=l0m处,由静止开始沿Ox轴正向运动,它的
加速度a =6tm·s-2,经过5s后,它在x =
m 处. 135
加速度→速度→运动方程
a d v dt
v
t
t
dv adt 6 tdt

《大学物理》习题训练与详细解答一(质点运动学练习一、二)

《大学物理》习题训练与详细解答一(质点运动学练习一、二)

2 3 2 3 x x0 t 10 t 3 3
6.如图2所示,质点p在水平面内沿一半径为R =2m的圆轨道转动,转动的角速度ω与时间的关系 2 示为 kt (k为常数)。 已知t=2s时,质点P的速度值为32m/s. 试求 t=1s时,质点P的速度与加速度的大小
w v k 2 2 4 t Rt
(A)(1)、(4)是正确的 (C) (2) 是正确的 (B) (2)、(4)是正确的 (D) (3)是正确的
3.一质点沿x轴作直线运动,它的运动方程为 x=3+5t+6t2-t3 (SI) 则 5m/s (1) 质点在t=0时刻的速度V0=________; (2)加速度为零时,该质点的速度v=________. 17m/s
dv dv 2 kv t 2 ktdt dt v v t 1 1 2 ( ) ( kt ) v0 0 v 2
.
3.一质点作直线运动,其坐标x与时间t的函数曲线如图 3 秒瞬时速度为零;在第 1所示,则该质点在第______ 3 6 ______ 秒至第______ 秒间速度与加速度同方向。
大学物理Ⅳ-习题课1
练习一 质点运动学(一)
1.一质点在平面上作一般曲线运动,其瞬时速度为 , 瞬时速率为v,某一段时间内的平均速度为v ,平均速 率为v ,它们之间的关系必定有 [ ] D (A) | v | = v, | v | = v (B) | v | ≠v, | v | = v (C) | v | ≠v,
r 平均速度: v , t s 平均速率: v , t dr 瞬时速度: v , dt d r ds 瞬时速率: v dt dt
v
|v≠ | v
(D)
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因 此 路 程 Sx (1 .5 ) x (1 )x (2 ) x (1 .5 ) 2 .2 5 m
6.什么是矢径?矢径和位移矢量之间有何关系?怎 样选取坐标原点才能够使两者一致?
答:矢径是从坐标原点至质点所在位置的有向线段。 位所移在是位由 置前 的一 有时 向刻 线质 段点,所它在们位的置一引般向关后系一为时r刻 质r 点r 0
v 2 v0
(D)
dv k v2t dv k tdt
1 k t2 1
v
2 v0
d. t
v2
v ( 1) t ( 1 k t2)
v v0 0 2
3.一质点作直线运动,其坐标x与时间t的函数曲线如图
1所示,则该质点在第___3___秒瞬时速度为零;在第 __3____秒至第___6___ 秒间速度与加速度同方向。
6.如图2所示,质点p在水平面内沿一半径为R =2m的圆轨道转动,转动的角速度ω与时间的关系
示为 kt2 (k为常数)。
已知t=2s时,质点P的速度值为32m/s. 试求
t=1s时,质点P的速度与加速度的大小.
k
tw2
v Rt2
4
vR w 8 m /s
图2
a
dv16m/s2 dt
an
v2 R
32m/
s2
aa 2an 216 53.8 5 m /s2
平均速度:
≠|
v
v
r(,D)
t
| vr=|v, | vr ≠| v
平均速率: 瞬时速度: 瞬时速率:
v s ,
v
drt ,
dt
v ds d r
dt dt
2.质点作曲线运动,rr 表示位置矢量, s表示路程, at表示
切向加速度,下列表达式中:
(1)dv/dt=a; (3) ds/dt=v;
((24))drd/dt=/dvvrt;=at.
D
(A)(1)、(4)是正确的 (B) (2)、(4)是正确的
(C) (2) 是正确的
(D) (3)是正确的
3.一质点沿x轴作直线运动,它的运动方程为
x=3+5t+6t2-t3 (SI)

(1) 质点在t=0时刻的速度V0=___5_m__/s__; (2)加速度为零时,该质点的速度v=_1_7_m__/s___.
切向加速度 at=_1___2t_2___6_t_(m _. /s)
limd
t0 t dt
at
dvRdR
dt dt
2.某物体的运动规律为dv/dt=-kv2t ,式中的k为
大于零的常数,当t=0时,初速为v0,则速度v与时
间t的函数关系是
[C ]
(A)
v
1 2
k
t2
v0
(B)
v
1kt2 2
v0
(C) 1 kt2 1 .
PO•
x
5. 有一质点沿x轴作直线运动,t时 刻的坐标为 x=4.5t2-2t3 (SI), 试求: (1)第2秒内的平均速度;
vs s2 s1 -0.5m/s
t t
(2)第2秒末的瞬时速度;
vdx9t6t2 -6m/s
dt
(3)第2秒内的路程 由 v 9 t 6 t2 可 得 , t 1 .5 s 时 , v 0 ,质 点 反 向 运 动 2.25m
vdx512t3t2 dt
a dv126t dt
4.一质点以πm·s-1的匀速率作半径为5m的圆周运动,则 该质点在5s内: (1)位移的大小是____1_0_m________;
(2)经过的路程是____5__m_________.
V=2r,
T
y
T=10s, 5s内运动半个圆周 ·
路程: s vt
大学物理Ⅳ-习题课1
练习一 质点运动学(一)
r v 1.一质点在平面上作一般曲线运动,其瞬时r 速度为 ,
瞬时速率为v,某一段时间内的平均速度为v ,平均速
率(A为) |vvr
,| 它= 们v,之|间vr 的| =关v 系必定(B有) |
vr
|
≠v,
[
|
vr
]
|=
v
D
(C) |
r v
|
≠v, | vr
若任把意坐时标刻原质点点选对在此质位点置的的初位始移位为置, 则r r0r 0,即此时
r既是矢径也是位移。
练习二 质点运动学(二)
1.一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动, 其角加速度随时间t的变化规律是 β=12t2-6t (SI)
则质点的角速度 _4_t_3__3_t_2_(_r_a/ds)
V(m/s)
x5t2 10t 93
3
t(s)
图1
4.当一列火车以10m/s的速度向东行使时,若相对 于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹 偏离竖直方向30º,则雨滴相对于地面的速率是 _1_0__3_(m__/_s_)_;相对于列车的速率是_2_0_(__m_/_s_)。

已经知道车速是向东, 大小10m/s,水滴方向 竖直向下,合速度方向 知道与竖直方向成 30o
5.一质点沿x轴运动,其加速度为a=4t(SI),已 知t=0时,质点位于x0=10m处,初速度v0=0。试求 其位置与时间的关系式。
ad v vd vt4td tv2t2
dt v0
0
vd d x t x x 0d x0 t2 t2 d txx 0 3 2t3
xx03 2t310 3 2t3
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