2014年4月全国自考 概率论与数理统计(经管类) 04183 真题及参考答案
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1 2 1 3
P(AB)=P(A/B)P(B)=P（B/A）P(A）=
13.设 A，B 为对立事件，则 P( A B) =_____1__. 14.设随机变量 X 服从区间[1，5]上的均匀分布，F(x)为 X 的分布函数，当 1≤x ≤5 时,F(x)=_______. 随机变量 X 服从 [a,b]上的均匀分布的分布函数为 F(x)=(x-a)/(b-a)，a≤x≤b 1 F（x）= ( x 1) 4 15.设随机变量 X 的概率密度为 f ( x)
6.设 X 为随机变量，E(x)=0.1，D(X)=0.01，则由切比雪夫不等式可得
1≤ 0.01 A. P X 0.1 ≥
B. P X 0.1 ≥1≥0.99 D. P X 0.1 1≤0.01
n
C. P X 0.1 1≤0.99
7.设 x1，x2，„，xn 为来自某总体的样本， x 为样本均值，则 ( xi x) =
17.设二维随机变量（X，Y）的分布律为
则常数 a=____0.2___. 18.设随机变量 X 与 Y 相互独立，且 X～N (0，1)，Y～N(-1，1)，记 Z=X-Y，则 Z~_(1,2)______. 19.设随机变量 X 服从参数为 2 的指数分布，则 E(X2)=___1/2____. 20. 设 X ， Y 为 随 机 变 量 ， 且 E(X)=E(Y)=1 ， D(X)=D(Y)=5 ， XY 0.8 ， 则 E(XY)=__5_____. 21.设随机变量 X～B(100，0.2)， (x)为标准正态分布函数， (2.5)=0.9938，应 用中心极限定理，可得 P{20≤X≤30)≈____0.4938___. 22. 设 总 体 X ～ N(0 ， 1) ， x1 , x2 , x3 , x4 为 来 自 总 体 X 的 样 本 ， 则 统 计 量
1 n 2 xi n i 1
B. D.
1 n ( xi x)2 n i 1
9.设 x1，x2，„，xn 为来自正态总体 N(μ ,1)的样本， x 为样本均值，s2 为样本方 差.检验假设 H0∶μ =μ 0,H1∶μ ≠μ 0，则采用的检验统计量应为 A.
x s/ n
B.
x 0 s/ n
随机变量 X 的分布函数 F(x)=P{X<=x}即 F（0）=0.1+0.3=0.4
c, 1≤x≤1,0≤y≤2, 则常数 c= 0, 其它,
3.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为 f ( x, y) A.
1 4
B.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1 2
C.2
D.4
对下图红色框内的
1 0
1 2
f ( x, y ) 1
2 x,0 x 1, 1 则P X =_______. 2 0, 其他,
2 2 x x =11 2 1 2
1
1
1 1 3 * = 2 2 4
16.已知随机变量 X~N(4，9)， P X c P X ≤c ，则常数 c=___4____.
c * 2 * (1 (1)) 1 c 1 4
4.设随机变量 X 服从参数为 2 的泊松分布，则 D(9—2X)= A.1 B.4 C.5 D.8 X 是服从参数为 2 的泊松分布, 所以 D(X)=2 D(9—2X)=4DX=8 5.设(X，Y)为二维随机变量，则与 Cov(X，Y)=0 不等价 的是 ．．． A.X 与 Y 相互独立 C.E(XY)=E(X)E(Y) B. D( X Y ) D( X ) D(Y ) D. D( X Y ) D( X ) D(Y )
C. n ( x )
D. n ( x 0 )
10.设一元线性回归模型为 yi 0 1 xi i , i N (0, 2 ), i 1, 2,, n, 则 E(yi)= A. 0 C. 0 1 xi B. 1 xi D. 0 1 xi i
i 1
A. (n 1) x C. x
B.0 D. nx
n
( x x) x n x 0
i i i 1 i 1
n
8.设总体 X 的方差为 2 ，x1，x2，„，xn 为来自该总体的样本， x 为样本均值， 则参数 2 的无偏估计为 A. C.
1 n 2 xi n 1 i 1 1 n ( xi x)2 n 1 i 1
非选择题部分 注意事项： 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 二、填空题(本大题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分) 11.设 A、B 为随机事件， P( A) , P( B A) , 则 P(AB)=_______.
1 1 1 * 2 3 6 12.设随机事件 A 与 B 相互独立，P(A)=0.3，P(B)=0.4，则 P(A-B)=_______. 因为：A,B 为两个随机事件,且 A 与 B 相互独立,P（A）=0.3,P（B）=0.4 所以：B-A 就是 B 发生,A 不发生,P（A-B）=.0.3*0.6=0.18
绝密★考试结束前
全国 2014 年 4 月高等教育自学考试 概率论与数理统计(经管类)试题 课程代码：04183
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的 签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 一、单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答 题 纸"的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1.掷一颗骰子，观察出现的点数。A 表示“出现 3 点” ，B 表示“出现偶数点” ， 则 A. A B B. A B C. A B D. A B 因为 B 表示“出现偶数点”, B 表示”出现奇数点”,而“出现 3 点”也即是奇数的 一部分。 2.设随机变量 x 的分布律为 A.0.1 C.0.4 B.0.3 D.0.6 ，F(x)为 X 的分布函数，则 F(0)=
P(AB)=P(A/B)P(B)=P（B/A）P(A）=
13.设 A，B 为对立事件，则 P( A B) =_____1__. 14.设随机变量 X 服从区间[1，5]上的均匀分布，F(x)为 X 的分布函数，当 1≤x ≤5 时,F(x)=_______. 随机变量 X 服从 [a,b]上的均匀分布的分布函数为 F(x)=(x-a)/(b-a)，a≤x≤b 1 F（x）= ( x 1) 4 15.设随机变量 X 的概率密度为 f ( x)
6.设 X 为随机变量，E(x)=0.1，D(X)=0.01，则由切比雪夫不等式可得
1≤ 0.01 A. P X 0.1 ≥
B. P X 0.1 ≥1≥0.99 D. P X 0.1 1≤0.01
n
C. P X 0.1 1≤0.99
7.设 x1，x2，„，xn 为来自某总体的样本， x 为样本均值，则 ( xi x) =
17.设二维随机变量（X，Y）的分布律为
则常数 a=____0.2___. 18.设随机变量 X 与 Y 相互独立，且 X～N (0，1)，Y～N(-1，1)，记 Z=X-Y，则 Z~_(1,2)______. 19.设随机变量 X 服从参数为 2 的指数分布，则 E(X2)=___1/2____. 20. 设 X ， Y 为 随 机 变 量 ， 且 E(X)=E(Y)=1 ， D(X)=D(Y)=5 ， XY 0.8 ， 则 E(XY)=__5_____. 21.设随机变量 X～B(100，0.2)， (x)为标准正态分布函数， (2.5)=0.9938，应 用中心极限定理，可得 P{20≤X≤30)≈____0.4938___. 22. 设 总 体 X ～ N(0 ， 1) ， x1 , x2 , x3 , x4 为 来 自 总 体 X 的 样 本 ， 则 统 计 量
1 n 2 xi n i 1
B. D.
1 n ( xi x)2 n i 1
9.设 x1，x2，„，xn 为来自正态总体 N(μ ,1)的样本， x 为样本均值，s2 为样本方 差.检验假设 H0∶μ =μ 0,H1∶μ ≠μ 0，则采用的检验统计量应为 A.
x s/ n
B.
x 0 s/ n
随机变量 X 的分布函数 F(x)=P{X<=x}即 F（0）=0.1+0.3=0.4
c, 1≤x≤1,0≤y≤2, 则常数 c= 0, 其它,
3.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为 f ( x, y) A.
1 4
B.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1 2
C.2
D.4
对下图红色框内的
1 0
1 2
f ( x, y ) 1
2 x,0 x 1, 1 则P X =_______. 2 0, 其他,
2 2 x x =11 2 1 2
1
1
1 1 3 * = 2 2 4
16.已知随机变量 X~N(4，9)， P X c P X ≤c ，则常数 c=___4____.
c * 2 * (1 (1)) 1 c 1 4
4.设随机变量 X 服从参数为 2 的泊松分布，则 D(9—2X)= A.1 B.4 C.5 D.8 X 是服从参数为 2 的泊松分布, 所以 D(X)=2 D(9—2X)=4DX=8 5.设(X，Y)为二维随机变量，则与 Cov(X，Y)=0 不等价 的是 ．．． A.X 与 Y 相互独立 C.E(XY)=E(X)E(Y) B. D( X Y ) D( X ) D(Y ) D. D( X Y ) D( X ) D(Y )
C. n ( x )
D. n ( x 0 )
10.设一元线性回归模型为 yi 0 1 xi i , i N (0, 2 ), i 1, 2,, n, 则 E(yi)= A. 0 C. 0 1 xi B. 1 xi D. 0 1 xi i
i 1
A. (n 1) x C. x
B.0 D. nx
n
( x x) x n x 0
i i i 1 i 1
n
8.设总体 X 的方差为 2 ，x1，x2，„，xn 为来自该总体的样本， x 为样本均值， 则参数 2 的无偏估计为 A. C.
1 n 2 xi n 1 i 1 1 n ( xi x)2 n 1 i 1
非选择题部分 注意事项： 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 二、填空题(本大题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分) 11.设 A、B 为随机事件， P( A) , P( B A) , 则 P(AB)=_______.
1 1 1 * 2 3 6 12.设随机事件 A 与 B 相互独立，P(A)=0.3，P(B)=0.4，则 P(A-B)=_______. 因为：A,B 为两个随机事件,且 A 与 B 相互独立,P（A）=0.3,P（B）=0.4 所以：B-A 就是 B 发生,A 不发生,P（A-B）=.0.3*0.6=0.18
绝密★考试结束前
全国 2014 年 4 月高等教育自学考试 概率论与数理统计(经管类)试题 课程代码：04183
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的 签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 一、单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答 题 纸"的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1.掷一颗骰子，观察出现的点数。A 表示“出现 3 点” ，B 表示“出现偶数点” ， 则 A. A B B. A B C. A B D. A B 因为 B 表示“出现偶数点”, B 表示”出现奇数点”,而“出现 3 点”也即是奇数的 一部分。 2.设随机变量 x 的分布律为 A.0.1 C.0.4 B.0.3 D.0.6 ，F(x)为 X 的分布函数，则 F(0)=