第22讲 三相异步电动机的功率和电磁转矩
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pCu2 s PM
2 R2 3I 2 R2 I2 I2 cos2 E2 cos2 3 E2
UN1 E2 其中 E2 E1 U1 ，由于 U1 U N1，当P2从0到PN变化时，
可认为是一个常数，而
cos 2
/2 R2
/s )2 X 2 2 ( R2
p0 pCu1 pFe pm ps
2 p 3 I 式中 Cu1 0R 1，R1可直接测得，
P0
pCu1也可利用上式求得，从而求 得铁心损耗pFe、机械损耗pm以 及空载附加损耗ps。
P0 pFe pm ps P0 pCu1
pFe ps
pm
0
U12
异步电动机铁心损耗与机械损耗的分离
，这时 I 2 0
。定
I1 I 0 子电流特性曲线如图。
三相异步电动机的工作特性
三、功率因数特性 cos1 f (P2 )
异步电动机运行时需要从电网吸收 无功电流进行励磁，所以I1电流总是滞后 电源电压U1，功率因数 cos1 1 。空载时 ，定子电流为I0，基本为励磁电流，此时 功率因数为 cos1 0.1--0.2 左右。当负载 P2增大时，励磁电流I0保持不变，有功 电流随着P2的增大而增大，使 cos1 增大，接近额定负载时，功 cos1 0.76 0.9 左右。如超过额定功率后负载进一步 率因数最高， 增大，转速下降速度加快，s上升较快，使 R/s 下降较快，转 子电流有功分量所占比例下降，使定子电流有功分量比例也下 降，从而使 cos1反而减小，曲线如图。
CTj 3 2 pN 2 kdp2
为异步电动机的电磁转矩系数，其物理
意义同直流电机。与直流电机的电磁转矩公式 T CT Ia 极为相 似，其中 I 2 cos 2是异步电动机转子电流的有功分量，是转子电
流中能产生电磁转矩的电流。
三相异步电动机的工作特性
异步电动机工作特性是指定子电源电压为额定电压和频率为 额定频率时，电动机的转速n、定子相电流I1、功率因数 cos2 、 电磁转矩T、效率 和输出机械功率P2之间的关系曲线。 一、转速特性
n f (P2 )
直接求转速特性很困难，可以通过转子铜耗和电磁功率 的关系，得到转差率和转子电流折算值的关系，然后得到转 速特性。 由 pCu2 sPM ，可得
R2 pCu2 3I R2 I2 s I2 cos2 E2 cos2 PM 3E2
2 2
三相异步电动机的工作特性
0
R2
jX 2
I0
Rm
jX m
I2
I1k
P1k
U1
三、三相异步电机的参数测定
（2）短路参数计算
在简化等效电路中，由于 Zm
，可认为励磁支路开路， Z2
I0≈0。堵转实验中，P1k全部消耗在定、转子的铜耗上，即
2 R2 P1k 3I12 R1 3I2
由于 所以有：
I1 I1k I0 0; I 2
，当P2作上述
和 X2 变化时，s从0变化到s=0.02~0.06。R2 在数值上是同
/s X 2 一数量级，故可得 R2
。 ，所以 cos2 1 可近似为一常数，由此可得到 s I 2
三相异步电动机的工作特性
从机械功率和转差率公式可以得到：
I2 cos2 P2 Pm (1 s)3E2
2 ) P1k 3 I1k ( R1 R2
从而可求得：短路阻抗：
短路电阻： 短路电抗：
Zk
U1 I1k
对于 X 1 和 X 2 在大中型异步电机可以认为：
三、三相异步电机的参数测定
（二）空载实验与励磁参数的确定
1、空载实验
目的：测定空载参数Rm和Xm，必须测得参数铁耗pFe机械损耗 pm
异步电动机铁心损耗与机械损耗的分离
三、三相异步电机的参数测定
定子加额定电压，根据空载测得参数可得：
Z0
由等效电路可以看出：
U1 I0
R0
P0 pm 2 3I 0
2 2 X 0 Z0 R0
和cos2 在P2变 从上面的分析得到 E2 化时，可得到 s P2 。这样就可以
找到有代表性的两点来作直线，此
即为转速特性。 理想空载点：P2=0，s=0，n=n1 额 定 点：P2=PN，sN=0.02~0.06 nN=(1-s)n1=(0.98~0.94)n1 由此可得到转速特性曲线如图， 曲线为一条稍微向下倾斜的直线。
pCu1 pFe pCu2
pm+ps P2
P1
PM
Pm
异步电动机功率平衡流程图
二、三相异步电动机的转矩关系
异步电动机传输给转轴的总机械功率Pm就是电磁转矩T与 转轴机械角速度Ω的乘积，即
Pm T T
同时还可以表Байду номын сангаас为： T Pm Pm
Pm
2 n 60
Pm PM 2 n1 1 (1 s ) 60
步骤：实验时，电动机不加任何负载，使电动机处于空载运行，定子绕组 施加电压和频率为额定值的三相对称电源，在额定电压下先进行预运行， 让电动机工作一段时间，以使其机械损耗达到稳定值。 实验时用调压器调节定子绕组电压，使其从高 （1.1~1.3倍额定电压）往低调，逐点测量，直 到转速发生明显变化为止。记录各点的端电压
三相异步电动机的功率和电磁转矩
第21讲 三相异步电动机的功 率和电磁转矩
一、功率和损耗 二、转矩平衡方程式
三、电磁转矩公式
四、工作特性
五、整距分布线圈组的电动势
一、三相异步电动机的功率关系
（一）三相异步电机的功率和损耗
1、输入的电功率P1： 2、定子铜损耗pCu1： 3、铁心损耗pFe： 因为正常运行时，异步电动机的转速接近于同步转速， Δn很小，转子电流频率f2=1~3Hz，转子损耗pFe2<pFe1，计算 整个异步电动机铁损耗时可忽略pFe2，所以有
三、三相异步电机的参数测定
而pFe+ps和pm无法测得。只能通过间接方法把他们分离。 机械损耗pm的特性是与电压高低无关，仅与转速有关。而空载 实验中转速基本不变，所以在实验过程中可近似人为pm不变。 而pFe+ps与电压U1的平方成正比，画出 P0 f (U12 ) 曲线，把图 中的直线延长与纵坐标的交点A，过A作与横轴的 平行线，则横轴与平行线之间的距离 P0 即为机械损耗pm，从而求得pFe+ps。 （2）励磁参数的计算 空载时，n≈n1，s≈0，转子 pFe ps 绕组可以认为开路，其等效电路 A pm 如下图。 0 U12
一、三相异步电动机的功率关系
总机械功率Pm减去机械损耗pm和杂散损耗ps才是轴上输出 的机械功率，即 P2=Pm-（pm+ps） 综合以上各项功率和损耗，可写出异步电动机的功率平衡 方程式为 P2=P1-pCu1-pFe-pCu2-pm-ps 上述功率与损耗的关系可用功率流程图表示。
一、三相异步电动机的功率关系
I 0 , P0
P0
I0
U1、空载电流I0、空载功率p0以及转速n。且绘
出I0=f（U1）及p0=f（U1）的曲线，如图所示。
0
空载特性曲线
U1
三、三相异步电机的参数测定
2、励磁参数的确定 （1）机械损耗与铁心损耗的分离。空载实验测得的功率只有 输入功率P0，由于转子电流很小，转子铜损耗忽略。由于空载 输入功率P0没有产生输出，全部被消耗，即
s
2
这个损耗是传输给转轴的机械功率。它是转子电流与气隙
旋转磁场共同作用产生的电磁转矩T，带动转子以转速n旋
转时所对应的功率。
一、三相异步电动机的功率关系
由于电动机运行时，总有风阻、轴承等阻尼转矩要损耗 一部分功率，即机械损耗，用pm表示。除了上述各种损耗 外，异步电动机由于定、转子槽对气隙磁通势的影响，转 子磁通势中含有谐波磁通势，会产生一些不易计算的杂散 损耗，杂散损耗很小，用ps表示。根据经验估算，大型异 步电动机的ps≈0.5%PN，小型异步电动机要大些，有ps≈ （1%~3%）PN。
三、三相异步电机的参数测定
根据三相异步电动机等效电路就可以计算电动机的运行性
能，但和变压器一样，需要知道等效电路中的各电路参数。参
数分为两组：一组时表示空载状态下的励磁参数 Zm , Rm , X m ， 另一组为等效电路的漏阻抗参数 Z1 , R1 , X1 , Z2 , R2 , X2 。与变 压器一样可以通过短路（堵转）试验和空载试验得到。 1、堵转实验与短路参数的确定
三相异步电动机的工作特性
二、定子电流特性 I1 f (P2 )
根据三相异步电动机磁通势平衡
) ，因为I0在P2变化 方程式 I1 I0 ( I2
时保持不变，随着负载P2的增大，转
增大，定子电流I1也增大，由 子电流 I2 基本上与P2成正比，所 于前面得到 I2
以定子电流I1基本上也随P2成线性增大。 由于在P2=0时，
pFe pCu2 pm pad
其中pFe和pm为不变损耗，即当P2变化时，这部分损耗
不变。pCu1、pCu2、pad为可变损耗。
三相异步电动机的工作特性
2=0 0， 电动机空载时，P 。 由于pCu1、pCu2分别与 和 2 I12 I2 成正比，随着输出功率 P2的增大， 开始可变损耗在 中占有很小的 比例， 增加很缓慢，所以 上升 p p P2的增大，可变损耗增 很快。随着 加很快，使 增大速率减慢，当可 变损耗等于不变损耗时，电动机的 损耗最大。对中小型异步电动机， 当P2=0.75PN时，效率最高。当P2 继续增大，可变损耗增加速度较快， 效率降低，如图所示。
T f (P2 ) 也为一直线。电磁转矩特性曲线如图。
R/s2
三相异步电动机的工作特性
五、效率特性 f (P2 )
根据效率公式，有
p P2 P1 p 1 P1 P1 P2 p
当P2变化时，效率η的变化取决于损耗 p的变化。而 损耗:
p p
Cu1
R1
I1
jX 1
R2
jX 2
U1
I 0 Rm E1 E2
jX m
I2
三、三相异步电机的参数测定
（1）堵转实验 jX 1 R1 也称为短路试验，是 I1 指异步电动机等效电路中的附加电阻 E1 E2 1 s 0 的状态。如图所示。此时， U1 R2 s s=1，n=0（定子绕组外加电压而转子 静止）。为使堵转试验电动机短路电 流I1不致过大，应降低电源电压，一 I1k , P1k 般使U1从0.4UN开始逐步降低，记录 电压U1、定子短路电流I1k和短路功率 P1k，并画出堵转实验特性曲线。定子 电阻R1用万用表测量得到。
一、三相异步电动机的功率关系
4、电磁功率PM：从等效电路可知，传输给转子回路的电 磁功率PM等于转子电路全部等效电阻上的损耗，即
从转子回路看，电磁功率也可为：
5、转子铜损耗pCu2：
一、三相异步电动机的功率关系
6、总机械功率Pm:
此式表明总机械功率Pm等于电磁功率PM减去转子绕组 上的铜耗pCu2，看起来是等效电阻 1 s R 上的损耗，实际上
三相异步电动机的工作特性
四、电磁转矩特性 T f (P2 )
根据转矩平衡方程式 T T0 T2 ， 当负载变化时，空载转矩T0保持不变 。
而 T2 P2 / ，当P2在0~PN 之间变化时， s变化很小，Ω变化也不大，所以可认为 T2与P2成正比，特性曲线 T2 f (P2 ) 为 一直线。由于 T T0 T2 ，T0基本保持 不变，近似为常数，从而使电磁转矩特性
方程两边同除Ω可得：
T T2
pm ps
其中，T2为电动机转轴上输出转矩； T0为电动机的空载转矩。
T2 T0
三、电磁转矩的物理表达式
根据异步电动机的转矩方程式为 2 R2 3I 2 PM 3E2 I 2 cos 2 3( 2 f1 N 2 kdp21 ) I 2 cos 2 s T 2 n1 2 n1 2 n1 1 60 60 60 3 pN 2 kdp2 1 I 2 cos 2 C Tj1 I 2 cos 2 2 其中
2 R2 3I 2 R2 I2 I2 cos2 E2 cos2 3 E2
UN1 E2 其中 E2 E1 U1 ，由于 U1 U N1，当P2从0到PN变化时，
可认为是一个常数，而
cos 2
/2 R2
/s )2 X 2 2 ( R2
p0 pCu1 pFe pm ps
2 p 3 I 式中 Cu1 0R 1，R1可直接测得，
P0
pCu1也可利用上式求得，从而求 得铁心损耗pFe、机械损耗pm以 及空载附加损耗ps。
P0 pFe pm ps P0 pCu1
pFe ps
pm
0
U12
异步电动机铁心损耗与机械损耗的分离
，这时 I 2 0
。定
I1 I 0 子电流特性曲线如图。
三相异步电动机的工作特性
三、功率因数特性 cos1 f (P2 )
异步电动机运行时需要从电网吸收 无功电流进行励磁，所以I1电流总是滞后 电源电压U1，功率因数 cos1 1 。空载时 ，定子电流为I0，基本为励磁电流，此时 功率因数为 cos1 0.1--0.2 左右。当负载 P2增大时，励磁电流I0保持不变，有功 电流随着P2的增大而增大，使 cos1 增大，接近额定负载时，功 cos1 0.76 0.9 左右。如超过额定功率后负载进一步 率因数最高， 增大，转速下降速度加快，s上升较快，使 R/s 下降较快，转 子电流有功分量所占比例下降，使定子电流有功分量比例也下 降，从而使 cos1反而减小，曲线如图。
CTj 3 2 pN 2 kdp2
为异步电动机的电磁转矩系数，其物理
意义同直流电机。与直流电机的电磁转矩公式 T CT Ia 极为相 似，其中 I 2 cos 2是异步电动机转子电流的有功分量，是转子电
流中能产生电磁转矩的电流。
三相异步电动机的工作特性
异步电动机工作特性是指定子电源电压为额定电压和频率为 额定频率时，电动机的转速n、定子相电流I1、功率因数 cos2 、 电磁转矩T、效率 和输出机械功率P2之间的关系曲线。 一、转速特性
n f (P2 )
直接求转速特性很困难，可以通过转子铜耗和电磁功率 的关系，得到转差率和转子电流折算值的关系，然后得到转 速特性。 由 pCu2 sPM ，可得
R2 pCu2 3I R2 I2 s I2 cos2 E2 cos2 PM 3E2
2 2
三相异步电动机的工作特性
0
R2
jX 2
I0
Rm
jX m
I2
I1k
P1k
U1
三、三相异步电机的参数测定
（2）短路参数计算
在简化等效电路中，由于 Zm
，可认为励磁支路开路， Z2
I0≈0。堵转实验中，P1k全部消耗在定、转子的铜耗上，即
2 R2 P1k 3I12 R1 3I2
由于 所以有：
I1 I1k I0 0; I 2
，当P2作上述
和 X2 变化时，s从0变化到s=0.02~0.06。R2 在数值上是同
/s X 2 一数量级，故可得 R2
。 ，所以 cos2 1 可近似为一常数，由此可得到 s I 2
三相异步电动机的工作特性
从机械功率和转差率公式可以得到：
I2 cos2 P2 Pm (1 s)3E2
2 ) P1k 3 I1k ( R1 R2
从而可求得：短路阻抗：
短路电阻： 短路电抗：
Zk
U1 I1k
对于 X 1 和 X 2 在大中型异步电机可以认为：
三、三相异步电机的参数测定
（二）空载实验与励磁参数的确定
1、空载实验
目的：测定空载参数Rm和Xm，必须测得参数铁耗pFe机械损耗 pm
异步电动机铁心损耗与机械损耗的分离
三、三相异步电机的参数测定
定子加额定电压，根据空载测得参数可得：
Z0
由等效电路可以看出：
U1 I0
R0
P0 pm 2 3I 0
2 2 X 0 Z0 R0
和cos2 在P2变 从上面的分析得到 E2 化时，可得到 s P2 。这样就可以
找到有代表性的两点来作直线，此
即为转速特性。 理想空载点：P2=0，s=0，n=n1 额 定 点：P2=PN，sN=0.02~0.06 nN=(1-s)n1=(0.98~0.94)n1 由此可得到转速特性曲线如图， 曲线为一条稍微向下倾斜的直线。
pCu1 pFe pCu2
pm+ps P2
P1
PM
Pm
异步电动机功率平衡流程图
二、三相异步电动机的转矩关系
异步电动机传输给转轴的总机械功率Pm就是电磁转矩T与 转轴机械角速度Ω的乘积，即
Pm T T
同时还可以表Байду номын сангаас为： T Pm Pm
Pm
2 n 60
Pm PM 2 n1 1 (1 s ) 60
步骤：实验时，电动机不加任何负载，使电动机处于空载运行，定子绕组 施加电压和频率为额定值的三相对称电源，在额定电压下先进行预运行， 让电动机工作一段时间，以使其机械损耗达到稳定值。 实验时用调压器调节定子绕组电压，使其从高 （1.1~1.3倍额定电压）往低调，逐点测量，直 到转速发生明显变化为止。记录各点的端电压
三相异步电动机的功率和电磁转矩
第21讲 三相异步电动机的功 率和电磁转矩
一、功率和损耗 二、转矩平衡方程式
三、电磁转矩公式
四、工作特性
五、整距分布线圈组的电动势
一、三相异步电动机的功率关系
（一）三相异步电机的功率和损耗
1、输入的电功率P1： 2、定子铜损耗pCu1： 3、铁心损耗pFe： 因为正常运行时，异步电动机的转速接近于同步转速， Δn很小，转子电流频率f2=1~3Hz，转子损耗pFe2<pFe1，计算 整个异步电动机铁损耗时可忽略pFe2，所以有
三、三相异步电机的参数测定
而pFe+ps和pm无法测得。只能通过间接方法把他们分离。 机械损耗pm的特性是与电压高低无关，仅与转速有关。而空载 实验中转速基本不变，所以在实验过程中可近似人为pm不变。 而pFe+ps与电压U1的平方成正比，画出 P0 f (U12 ) 曲线，把图 中的直线延长与纵坐标的交点A，过A作与横轴的 平行线，则横轴与平行线之间的距离 P0 即为机械损耗pm，从而求得pFe+ps。 （2）励磁参数的计算 空载时，n≈n1，s≈0，转子 pFe ps 绕组可以认为开路，其等效电路 A pm 如下图。 0 U12
一、三相异步电动机的功率关系
总机械功率Pm减去机械损耗pm和杂散损耗ps才是轴上输出 的机械功率，即 P2=Pm-（pm+ps） 综合以上各项功率和损耗，可写出异步电动机的功率平衡 方程式为 P2=P1-pCu1-pFe-pCu2-pm-ps 上述功率与损耗的关系可用功率流程图表示。
一、三相异步电动机的功率关系
I 0 , P0
P0
I0
U1、空载电流I0、空载功率p0以及转速n。且绘
出I0=f（U1）及p0=f（U1）的曲线，如图所示。
0
空载特性曲线
U1
三、三相异步电机的参数测定
2、励磁参数的确定 （1）机械损耗与铁心损耗的分离。空载实验测得的功率只有 输入功率P0，由于转子电流很小，转子铜损耗忽略。由于空载 输入功率P0没有产生输出，全部被消耗，即
s
2
这个损耗是传输给转轴的机械功率。它是转子电流与气隙
旋转磁场共同作用产生的电磁转矩T，带动转子以转速n旋
转时所对应的功率。
一、三相异步电动机的功率关系
由于电动机运行时，总有风阻、轴承等阻尼转矩要损耗 一部分功率，即机械损耗，用pm表示。除了上述各种损耗 外，异步电动机由于定、转子槽对气隙磁通势的影响，转 子磁通势中含有谐波磁通势，会产生一些不易计算的杂散 损耗，杂散损耗很小，用ps表示。根据经验估算，大型异 步电动机的ps≈0.5%PN，小型异步电动机要大些，有ps≈ （1%~3%）PN。
三、三相异步电机的参数测定
根据三相异步电动机等效电路就可以计算电动机的运行性
能，但和变压器一样，需要知道等效电路中的各电路参数。参
数分为两组：一组时表示空载状态下的励磁参数 Zm , Rm , X m ， 另一组为等效电路的漏阻抗参数 Z1 , R1 , X1 , Z2 , R2 , X2 。与变 压器一样可以通过短路（堵转）试验和空载试验得到。 1、堵转实验与短路参数的确定
三相异步电动机的工作特性
二、定子电流特性 I1 f (P2 )
根据三相异步电动机磁通势平衡
) ，因为I0在P2变化 方程式 I1 I0 ( I2
时保持不变，随着负载P2的增大，转
增大，定子电流I1也增大，由 子电流 I2 基本上与P2成正比，所 于前面得到 I2
以定子电流I1基本上也随P2成线性增大。 由于在P2=0时，
pFe pCu2 pm pad
其中pFe和pm为不变损耗，即当P2变化时，这部分损耗
不变。pCu1、pCu2、pad为可变损耗。
三相异步电动机的工作特性
2=0 0， 电动机空载时，P 。 由于pCu1、pCu2分别与 和 2 I12 I2 成正比，随着输出功率 P2的增大， 开始可变损耗在 中占有很小的 比例， 增加很缓慢，所以 上升 p p P2的增大，可变损耗增 很快。随着 加很快，使 增大速率减慢，当可 变损耗等于不变损耗时，电动机的 损耗最大。对中小型异步电动机， 当P2=0.75PN时，效率最高。当P2 继续增大，可变损耗增加速度较快， 效率降低，如图所示。
T f (P2 ) 也为一直线。电磁转矩特性曲线如图。
R/s2
三相异步电动机的工作特性
五、效率特性 f (P2 )
根据效率公式，有
p P2 P1 p 1 P1 P1 P2 p
当P2变化时，效率η的变化取决于损耗 p的变化。而 损耗:
p p
Cu1
R1
I1
jX 1
R2
jX 2
U1
I 0 Rm E1 E2
jX m
I2
三、三相异步电机的参数测定
（1）堵转实验 jX 1 R1 也称为短路试验，是 I1 指异步电动机等效电路中的附加电阻 E1 E2 1 s 0 的状态。如图所示。此时， U1 R2 s s=1，n=0（定子绕组外加电压而转子 静止）。为使堵转试验电动机短路电 流I1不致过大，应降低电源电压，一 I1k , P1k 般使U1从0.4UN开始逐步降低，记录 电压U1、定子短路电流I1k和短路功率 P1k，并画出堵转实验特性曲线。定子 电阻R1用万用表测量得到。
一、三相异步电动机的功率关系
4、电磁功率PM：从等效电路可知，传输给转子回路的电 磁功率PM等于转子电路全部等效电阻上的损耗，即
从转子回路看，电磁功率也可为：
5、转子铜损耗pCu2：
一、三相异步电动机的功率关系
6、总机械功率Pm:
此式表明总机械功率Pm等于电磁功率PM减去转子绕组 上的铜耗pCu2，看起来是等效电阻 1 s R 上的损耗，实际上
三相异步电动机的工作特性
四、电磁转矩特性 T f (P2 )
根据转矩平衡方程式 T T0 T2 ， 当负载变化时，空载转矩T0保持不变 。
而 T2 P2 / ，当P2在0~PN 之间变化时， s变化很小，Ω变化也不大，所以可认为 T2与P2成正比，特性曲线 T2 f (P2 ) 为 一直线。由于 T T0 T2 ，T0基本保持 不变，近似为常数，从而使电磁转矩特性
方程两边同除Ω可得：
T T2
pm ps
其中，T2为电动机转轴上输出转矩； T0为电动机的空载转矩。
T2 T0
三、电磁转矩的物理表达式
根据异步电动机的转矩方程式为 2 R2 3I 2 PM 3E2 I 2 cos 2 3( 2 f1 N 2 kdp21 ) I 2 cos 2 s T 2 n1 2 n1 2 n1 1 60 60 60 3 pN 2 kdp2 1 I 2 cos 2 C Tj1 I 2 cos 2 2 其中