数学人教版七年级下册运用同位角相等,两直线平行

运用同位角相等判定两直线平行⑥

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学习目标：经历探究直线平行的判定方法的过程；掌握直线平行的判定方法——运用同位角相等判定两直线平行，领悟归纳和转化的思想。

学习重点、难点：探索和掌握直线平行的判定方法——运用同位角相等判定两直线平行。

一、学前准备

1、预习疑难摘要：。

2、如图，已知四条直线AB、AC、DE、DE、FG。

（1）∠1与∠2是直线和直线被直线所截而成的角。

（2）∠3与∠2是直线和直线被直线所截而成的角。

（3）∠5与∠6是直线和直线被直线所截而成的角。

（4）∠4与∠7是直线和直线被直线所截而成的角。

（5）∠8与∠2是直线和直线被直线所截而成的角。

3、如果a//b，b//c,那么，理由是。

二、指导自学：阅读课本P13—P14的内容，归纳利用同位角相等判定两条直线平行的方法。

（一）独立思考，解决问题

（1）思考:在用直尺和三角形画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用。

（2）∠1和∠2具有什么样的位置关系，我们是否得到一个判定两直线平行的方法？

结论：平行线的判定方法1：。

简单说成：。

几何语言表达：∵∴

（3）课本图5.2-7，木工用角尺画平行线的道理是∵∠DCB与∠FEB是直线线CD、EF被AB所截而成的角，而且∠ =∠ ,根据

，∴

（二）师生探究，合作交流

1、已知：如图，l1⊥l2, l2⊥l3,求证：l1//l3。

证明：∵l1⊥l2, l2⊥l3（）,

∴∠1=∠2=90°（），

l2

∴________（）

G H K E D

C B A 2、如右图，∠C =31°，当∠ABE = 度时，就能使BE //C

D 。

3、如图所示,已知直线EF 和AB,CD 分别相交于K,H,且EG ⊥AB,∠CHF=60°,∠E=•30°,

试说明AB ∥CD.

4、如图所示，若∠1=∠2，∠2与∠3互补，试说明l 1//l 2//l 3。

（三）中考链接

（2008·湛江市）如图，请写出能判定CE //AB 的一个条件

（四）自我检测

1、如图，a 、b 、c 、d 是直线，E 、F 、G 、H 是交点。

（1）若∠1=∠2，可以证明a //b ，而不能证明c //d 。这是因为

∠1和∠2是直线 和直线 被直线 所截而成，

它们与直线 无关。

（2）同理，若已知∠1=∠3，可以证明 // ,而不能证明 。 这是因为它们是直线 和 被直线 所截而成，与直线 无关。

2、如图，∠B=∠C ，点B 、A 、D 在同一条直线上，∠DAC=∠B+∠C,AE 是∠DAC 的平分线， 试证明AE//BC 。

证明：

（五）拓展延伸

如图，如何判断这块玻璃的上下两边平行？

l 1 l 2 l 3