运动的第5节自由落体运动(28张)素材

1 2 gt 得 2 2h 2 17.7 2 2 g 2 m/s 9 . 8 m/s t 1.9 2
小球在1.9 s 末的速度为
vt gt 9.8 1.9 m/s 18.6 m/s
2. 一个物体从 19.6 m 高的地方自由下落，问经过多 长时间落到地面？它落到地面时的速度是多少？
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在通常的计算中，取 g = 9.8 m/s 2。重力加速度方向总 是竖直向下。
随 纬 度 升 高 ， 重 力 加 速 度 增 大 。
北极： g=9.832m/s2 莫斯科： g=9.816m/s2
北京： g=9.801m/s2 赤道： g=9.780m/s2
地点
赤道 广州 武汉 上海 东京 北京 纽约 莫斯科 北极
二、今天我们自己也可以研究这个问题
演示 1 在同一高度同时释放一支粉笔头（或 一枚硬币）和一张纸片，请观察物体是否同时落地。
演示2 把纸片揉成纸团，重复以上实验，请观 察物体是否同时落地。
为什么有时重的物体下落得快，有时轻重 不同的物体下落得快慢几乎一样？
原因: 空气阻力对运动快慢有影响
猜想：
如果物体只受重力作用(空气阻 力可忽略不计时)，在同一高度静 止释放不同物体,它们下落的快慢 应该相同，而与物体轻重无关
大小: g =9.8m/s2或g =10m/s2 纬度越高 g 值越大
四、速度和位移公式
V= gt X=
2
1 2 gt 2
V = 2gX
例1、关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）
A、物体竖直向下的运动一定是自由落体运动 B、自由落体运动是初速度为零、加速度为g的 竖直向下的匀加速直线运动 C、物体只在重力作用下从静止开始下落的运动 叫自由落体运动 D、当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时， 物体静止开始下落的运动可看作自由落体 运动
g V=V0+at
X=V0t+
2 2
V= gt
X=
2
1 2 g at 2
1 2 gt 2
g V - V0 =2aX
V = 2gX
小结
一、定义: 物体 只在重力作用下 从 静止 开 始下落的运动 V0=0 二、特点： 只受重力
三、性质： 自由落体运动是初速度为零的匀加速 直线运动
四、加速度 方向: (重力加速度) 竖直向下 .
五、重力加速度 在同一地点，一切物体在做自由落体运动中的加速 度都相同，这个加速度叫重力加速度，用g 表示。 在地球上不同地点，g 的值略有不同。 地 点 纬 度 g ( m/s2 ) 北 极 90º 9. 832 北 京 39º56´ 9. 801 上 海 31º12´ 9. 794 广 州 23º06´ 9. 788 赤 道 0º 9. 780
§2.4
自由落体运动 一、定义：
自由落体运动
物体 只在重力作用下 从 静止 开始下落的运动 二、特点：
V0=0
只受重力
三、性质：
如果空气阻力对物体影响很小，可忽略不计，那么，物体在 空气中从静止开始下落的运动就可以看作是自由落体运动。
实验3: 用打点计时器测自由落体的加速度
实验装置 数据处理
纸带
A、石子落至地面所经历的时间 B、最初1s内石子的位移 C、最后1s内石子的位移 D、第1s末的速度和第2s末的速度
例5、水滴从屋檐自由落下，当它通过屋檐下 高为1.4m的窗户时，用时0.2s，空气阻 力不计，取g=10m/s2，求此窗户离屋檐 距离？
例6、为了测出井口到水面的距离，让一小石块从井口 自由下落，经过２．５秒后听到石块击水的声音，估 计井口到水面的距离．
考虑到声音在空气中传播需用一定的时间，估算结果 偏大还是偏小？
例7：雨滴通常从 1 500 m 左右的高度落下，如果没有 空气阻力，问经过多长时间落到地面？它落到地面时的速 度是多少？
解：如果没有空气阻力，雨滴下落的运动可以看成自 由落体运动，由公式 h = 1 g t 2 得 2 2h 2 1 500 t s 17.5 s g 9.8
牛顿管
抽气后，就排除了
注意：观察实验
空气 得出结论
的影响
牛顿管实验
现象： 在真空中同时落地 。 结论： 在真空中下落快慢与物体的 。 重量无关
阿波罗登月实验
1970 年，阿波罗飞 船登上无大气的月球后， 宇航员特地做了使羽毛 和重锤从同一高度同时 释放的实验，无数观众 从荧屏上看到，它们并 排下落，同时落到月球 表面。
雨滴落地时的速度为
vt gt 9.8 17.5 m/s 171.5 m/s 讨论：实际上雨滴落到地面的速度不超过 8 m/s，说明 物体从很高的地方下落时，空气阻力是不可忽略的，有时 空气阻力可以大到等于物体的重力。
例8：如图所示，一个小钢球做自由落体运动。测得小 钢球经过 A点时的速度是 2.42 m/s，经过 B 点时的速度是 4.64 m/s， 所用时间是0. 226 s，求此地的重力加速度和AB 间的距离。 解：因为自由落体是匀加速直线运动，所以
一、历史上关于落体运动快慢研究
1、二千多年前，古希腊哲学家亚里士多德提 出：轻重不同的物体下落时，重的物体下落得 快，轻的物体下落得慢。这个观点是否正确呢？ • 2、16世纪末，意大利比萨大学的青年学者 伽利略(GalileoGalilei，1564—1642)对亚 里士多德的论断表示了怀疑．
世界著 名的比 萨斜塔 实验证 明 重的铁 球和轻 的铁球 下落快 慢相同
打点计时器
夹子 重物
x1
x2 x3
x4
x5
x6
x7
自由落体运动
一、定义：
物体 只在重力作用下 从 静止 开始下落的运动 二、特点： 三、性质：
V0=0
只受重力
自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 四、加速度 a=g （重力加速度）
方向:
竖直向下
.
纬度越高 g 值越大
大小: g =9.8m/s2或g =10m/s2
vB - v A gt
g
hAB
v B - v A 4.64 - 2.42 m/s 2 9.82 m/s 2 t 0.226 v vB A t 2 2.42 4.64 0.226 m 0.80 m 2
A B
练
习
1. 在某地让一个小球从 17.7 m 高的地方自由下落， 测得小球下落到地面处所用的时间是1.9 s，求此地的重力 加速度和1.9 s 末的速度。 解：由公式 h =
1 2 解：由公式 h = g t 得 2
t 2h g
2 19.6 s 2.0 s 9.8
物体落地时的速度为
vt gt 9.8 2.0 m/s 19.6 m/s
2、16世纪末，意大利比萨大学的青年学者佃利略(GalileoGalilei， 1564—1642)对亚里士多德的论断表示了怀疑．后来，他在1638年出 版的《两种新科学的对话，一书中对此作出了评论． 根据亚里士多德的论断，一块大石头的下落速度要比一块小石头 的下落速度大．假定大石头的下落速度为8，小石头的下落速度为4 ，当我们把两块石头捆在一起时，大石头会被小石头拖着面减慢， 结果整个系统的下落速度应该小于 8 ：但两块石头捆在一起，总的 重力比大石头还要重，因此整个系统下落的速度要比 8 还大．这样 ，就从“重物比轻物落得快”的前提推断出了互相矛盾的结论，这 使亚里士多德的理论陷入了困境．为了摆脱这种困境，伽利略认为 只有一种可能性，重物与轻物应该下落得同样快．(传说伽利略在比 萨斜塔上做过落体实验，但后来又被严谨的考证否定了．尽管如此 ，来自世界各地的人们都要前往参观，他们把这庄古塔看作伽利略 的纪念碑)
例2、关于自由落体运动的加速度g，下列说法 正确的是（ ） A、重的物体g大 B、同一地点，轻、重物体的g值一样大 C、g值在地球上任何地方都一样大 D、g值在赤道处大于北极处
例3、一个物体从楼顶下落，在到达地面前最后 1s内下落的高度为楼高的7/16，求楼高？
例4、为了求出塔的高度，从塔顶只有下落一石 子，除了需要知道重力加速度以外，还需 只知道下面哪一项（ ）
纬度
0° 23°06′ 30°33′ 31°12′ 35°43′ 39°56′ 40°40′ 50 9.788 9.794 9.794 9.798 9.801 9.803 9.816 9.832 最小
最大
六、速度和位移公式
匀变速直线运动
自由落体运动