开尔文双电桥测电阻.
开尔文电桥法测量电阻的电阻率
大学物理设计性实验课程名称大学物理设计性实验辅导教师岳明专业班级资源0942姓名李飞学号******** 12日期2010 年11 月日开尔文双电桥测低电阻一、前言电阻是电路的基本元件之一，电阻值的测量是基本的电学测量。
电阻的分类方法很多，通常按种类划分称碳膜电阻、金属电阻、线绕电阻等：按特性划分称固定电阻、可变电阻、特种电阻（光敏电阻，压敏电阻，热敏电阻）等；按伏安特性曲线(电压～电流曲线)的曲直分为线性电阻和非线性电阻（典型非线性电阻有白炽灯泡中的钨丝、热敏电阻、光敏电阻、半导体二极管和三极管等）；按阻值大小分为低电阻、中电阻和高电阻。
常用电阻属于中电阻，其测量方法很多，多数也为大家所熟知。
而随着科学技术的发展，常常需要测量高电阻与超高阻（如一些高阻半导体、新型绝缘材料等），也还需要测量低电阻与超低阻（如金属材料的电阻、接触电阻、低温超导等），对这些特殊电阻的测量，需要选择合适的电路，消除电路中导线电阻、漏电电阻、温度等的影响，才能把误差降到最小，保证测量精度。
电桥法是一种用比较法进行测量的方法，它是在平衡条件下将待测电阻与标准电阻进行比较以确定其待测电阻的大小。
电桥法具有灵敏度高、测量准确加上方法巧妙，使用方便、对电源稳定性要求不高等特点，已被广泛地应用于电工技术和非电量电测中。
二、实验目的1.了解双电桥测低电阻的原理及对单电桥的改进；2.学习使用QJ19型双电桥、电子检流计；学习电桥测电阻不确定度的计算，三、实验原理（1）开尔文双电桥的解决办法：开尔文电桥是惠斯通电桥的变形，在测量小阻值电阻时能给出相当高的准确度。
其结构如图3所示，为被测低电阻，其中R1、R2、R3、R4均为可调电阻，RX为低值标准电阻。
图3RN与惠斯通单电桥对比，开尔文电桥做了两点重要改进．．．．：①增加了一个由R2、R4组成的桥臂。
②R N 和R X 由两端接法改为四端接法。
其中P 1P 2构成被测低电阻R X ，P 3P 4是标准低电阻R N ，P 1P 2 、P 3P 4常被称为为电压接点，C 1C 2、C 3C 4称为电流接点。
开尔文双电桥测低电阻
开尔文双电桥测低电阻一、前言电阻是电路的基本元件之一，电阻值的测量是基本的电学测量。
电阻的分类方法很多，通常按种类划分称碳膜电阻、金属电阻、线绕电阻等：按特性划分称固定电阻、可变电阻、特种电阻（光敏电阻，压敏电阻，热敏电阻）等；按伏安特性曲线(电压～电流曲线)的曲直分为线性电阻和非线性电阻（典型非线性电阻有白炽灯泡中的钨丝、热敏电阻、光敏电阻、半导体二极管和三极管等）；按阻值大小分为低电阻、中电阻和高电阻。
常用电阻属于中电阻，其测量方法很多，多数也为大家所熟知。
而随着科学技术的发展，常常需要测量高电阻与超高阻（如一些高阻半导体、新型绝缘材料等），也还需要测量低电阻与超低阻（如金属材料的电阻、接触电阻、低温超导等），对这些特殊电阻的测量，需要选择合适的电路，消除电路中导线电阻、漏电电阻、温度等的影响，才能把误差降到最小，保证测量精度。
电桥法是一种用比较法进行测量的方法，它是在平衡条件下将待测电阻与标准电阻进行比较以确定其待测电阻的大小。
电桥法具有灵敏度高、测量准确加上方法巧妙，使用方便、对电源稳定性要求不高等特点，已被广泛地应用于电工技术和非电量电测中。
二、实验目的1. 掌握平衡电桥的原理——零示法与电压比较法；2. 了解双电桥测低电阻的原理及对单电桥的改进；3. 学习使用QJ19型单双电桥、电子检流计；4. 学习电桥测电阻不确定度的计算，巩固数据处理的一元线性回归法。
三、实验原理（1）惠斯通电桥：惠斯通电桥是惠斯通于1843年提出的电桥电路。
它由四个电阻和检流计组成，R N 为精密电阻，R X 为待测电阻（电路图如图1）。
接通电路后，调节R 1、R 2和R N ，使检流计中电流为零，电桥达到平衡，此时图1有R X =R I R N /R 2。
通过交换测量法(交换R N 与R X 的位置，不改变R I 、R 2)得R X =.（2） 惠斯通电桥测低电阻的特殊矛盾：惠斯通电桥（单电桥）测量的电阻，其数值一般在10Ω～Ω 之间，为中电阻。
(整理)双电桥测量低电阻
双电桥测量低电阻田周松（023827土木）戴珂（023841土木） 曹正东(指导老师)双臂电桥简称双电桥，又名开尔文电桥，它是惠斯登电桥的改进和发展，它可以消除（或减小）附加电阻对测量的影响，因此是测量1Ω以下低电阻的主要仪器。
常用来测量金属材料的电阻率、电机、变电器绕组的电阻、低阻值线圈电阻、电缆电阻、开关接触电阻以及直流分流器电阻等。
【实验原理】测量电阻常用多用电表，但其测量误差较大。
如果要对电阻进行精密测量，可用各种电桥。
通常单臂惠斯登电桥的测量准确度可达0.5%（电阻值测量范围为10～106Ω）。
但在测量低值电阻时（1Ω104-ΩR 3、R 4双电桥的工作原理x 0别为r 1、r 2、r 3包括导线电阻、C 1和C 处的接触电阻、以及C '1间电阻的总和。
r 2和r 3似情况。
的附加电阻分别为r '1r '3和r '4阻和接触电阻。
（2）在电路中增加了R 3和R 4；两个电阻，即多了一组桥臂，所以称为双臂电桥，简称为双电桥。
适当调节电阻R 1、R 2、R 3、R 4和R 0，使检流计G 没有电流通过，电桥达到平衡。
此时流过电阻R 1和R 2、R 3和R 4，以及R x 和R 0的电流分别相等，设分别为I 1、I 3和I 。
当双电桥平衡时，S 和T 两点的电位相等，下述关系式成立，即33'2311'11R I r I IR R I r I x ++=+ （1）0'3343'4121IR r I R I r I R I ++=+ （2）为了使附加电阻r '1、r '2、r '3和r '4的影响可以忽略不计，在双电桥电路中要求桥臂电阻R 1、R 2、R 3和R 4足够大，即R 1〉〉r '1、R 2〉〉r '2、R 3〉〉r '3和R 4〉〉r '4；同时C '2和M '的联接采用一条粗导线，使得附加电阻r 2很小，以满足I 〉〉I 1和I 〉〉I 3的条件。
开尔文双臂电桥原理
开尔文双臂电桥原理
开尔文双臂电桥是电路中的重要元件之一，它可以用来测量电阻值，而且具有较高的准确度，被广泛应用于各种领域。
下面，我将为大家
介绍开尔文双臂电桥的原理和应用。
一、原理：
开尔文双臂电桥的原理是利用四个电阻和一个电池进行电桥平衡测量，其中一个电阻为未知电阻，另外三个电阻为已知电阻。
通过对电桥进
行平衡调节，就可以精确地测量未知电阻的电阻值。
二、电路图：
开尔文双臂电桥的电路图如下所示：
````
R2 R1
o-------/\/\/\/--------o V
| |
R3 R4
| |
o----------------------o
G
````
其中，R1、R2、R3和R4分别为四个电阻，G是电镀铜线，V是电源。
三、测量方法：
1. 将未知电阻连接到电桥的R3电阻端口。
2. 通过调节R1和R2的电阻值，使得对电桥平衡，这时电流经过R3的电阻大小就等于未知电阻的电阻大小。
通过公式可以计算出未知电阻
的值。
四、应用：
1. 在电子工程学中，开尔文双臂电桥广泛应用于电阻测量和特性曲线
测试。
2. 在工业控制领域中，开尔文双臂电桥可以用来检测传感器的输出信号。
3. 在医学实验领域中，开尔文双臂电桥可以用来测量人体电阻，以了
解人体的健康状况。
总之，开尔文双臂电桥的原理和应用十分广泛，不仅是电子工程学中
的重要元件，还可以应用于医学实验和工业控制等领域，为人们的生
产和生活带来了很大的便利。
开尔文双臂电桥实验
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电磁学实验报告 | 弘毅学堂 李奇正 2016301610156
4．电流换向开关 DHK-1，具有正向接通、反向接通、断三档功能;面板上 1 脚和 2 脚为输入,分别接 DH6105 电源输出的正负端，3 脚和 4 脚为输出； 当开关打向正接时，1 和 3 接通，2 和 4 接通，即 3 脚为正输出，4 脚为 负输出；当开关打向反接时，1 和 4 接通，2 和 3 接通，即 3 脚为负输出， 4 脚为正输出；当开关打向断时，3 和 4 端无电压输出。
六、数据处理及结果表达
1、平均值 14
ρ1 = 4 ∑ ρi = 0.7347μΩ/m
i=1
14 ρ2 = 4 ∑ ρi = 1.405μΩ/m
i=1
14 ρ3 = 4 ∑ ρi = 0.4268μΩ/m
i=1
2、标准差
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电磁学实验报告 | 弘毅学堂 李奇正 2016301610156
s1
=
√ 4
RX2 = R3/R1×RN（步进盘读数+滑线盘读数）
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电磁学实验报告 | 弘毅学堂 李奇正 2016301610156
被测电阻按下式计算： RX=（RX1+ RX2）/2 5*、保持以上测量线路不变，调节 R2 或 R4，使 R1≠R2 或 R3≠R4，测量 RX 值，并与 R1=R2，R3=R4 时的测量结果相比较。 （2）测量金属丝的电阻 1、测量一段金属丝的电阻 Rx 按图 3 连接好电路。调定 R1=R2、R3=R4，正向接通工作电源 B，按下“G” 按钮进行粗调，调节 RN 电阻，使检流计指示为零，双臂电桥调节平衡，记下 R1、R2、R3、R4 和 RN 的阻值。 反向接通工作电源 B，使电路中电流反向，重新调节电桥平衡，记下 R1、 R2、R3、R4 和 RN 的阻值。 2、记录金属丝的长度 L。 3、用螺旋测微计测量金属丝的直径 d，在不同部位测量五次，求平均值， 根据公式 d 2 Rx / 4L ，计算金属丝的电阻率。 4、改变金属丝的长度，重复上述步骤，并比较两次测量结果。、
开尔文电桥法测量电阻的电阻率
大学物理设计性实验课程名称大学物理设计性实验辅导教师岳明专业班级资源0942姓名李飞学号******** 12日期2010 年11 月日开尔文双电桥测低电阻一、前言电阻是电路的基本元件之一，电阻值的测量是基本的电学测量。
电阻的分类方法很多，通常按种类划分称碳膜电阻、金属电阻、线绕电阻等：按特性划分称固定电阻、可变电阻、特种电阻（光敏电阻，压敏电阻，热敏电阻）等；按伏安特性曲线(电压～电流曲线)的曲直分为线性电阻和非线性电阻（典型非线性电阻有白炽灯泡中的钨丝、热敏电阻、光敏电阻、半导体二极管和三极管等）；按阻值大小分为低电阻、中电阻和高电阻。
常用电阻属于中电阻，其测量方法很多，多数也为大家所熟知。
而随着科学技术的发展，常常需要测量高电阻与超高阻（如一些高阻半导体、新型绝缘材料等），也还需要测量低电阻与超低阻（如金属材料的电阻、接触电阻、低温超导等），对这些特殊电阻的测量，需要选择合适的电路，消除电路中导线电阻、漏电电阻、温度等的影响，才能把误差降到最小，保证测量精度。
电桥法是一种用比较法进行测量的方法，它是在平衡条件下将待测电阻与标准电阻进行比较以确定其待测电阻的大小。
电桥法具有灵敏度高、测量准确加上方法巧妙，使用方便、对电源稳定性要求不高等特点，已被广泛地应用于电工技术和非电量电测中。
二、实验目的1.了解双电桥测低电阻的原理及对单电桥的改进；2.学习使用QJ19型双电桥、电子检流计；学习电桥测电阻不确定度的计算，三、实验原理（1）开尔文双电桥的解决办法：开尔文电桥是惠斯通电桥的变形，在测量小阻值电阻时能给出相当高的准确度。
其结构如图3所示，为被测低电阻，其中R1、R2、R3、R4均为可调电阻，RX为低值标准电阻。
图3RN与惠斯通单电桥对比，开尔文电桥做了两点重要改进．．．．：①增加了一个由R2、R4组成的桥臂。
②R N 和R X 由两端接法改为四端接法。
其中P 1P 2构成被测低电阻R X ，P 3P 4是标准低电阻R N ，P 1P 2 、P 3P 4常被称为为电压接点，C 1C 2、C 3C 4称为电流接点。
实验十九 双电桥测量低电阻.
实验十九 双电桥测量低电阻实验内容1.了解双电桥的设计思想及测量原理2.学会用双电桥测量低电阻及金属材料的电导率教学要求1. 学习实验设计思路、方法2. 分析低电阻测量中的误差实验器材双电桥(开尔文电桥)，稳压电源(3A)，检流计，电流表(0-3A)，米尺，游标卡尺，电键，待测金属棒，电阻箱。
在用惠斯登电桥测电阻时知道，一般的惠斯登电桥只宜测几欧姆至几兆欧姆范围内的阻值。
而对阻值在1•欧姆以下的小电阻，由于导线电阻和接触电阻(数量级为10-2—10-5欧姆)的存在，如果再用惠斯登电桥测量，会给测量结果带来很大的影响，尤其是附加电阻与待测电阻可以比拟时，测量基本上无法进行。
因此，我们要用电桥测量低值电阻，如测量金属材料的电阻率、电机、变压器绕组的电阻、低阻值线圈电阻等，需要找到一种避免接线电阻和接触电阻影响的方法。
实验原理为了消除导线电阻和接触电阻的影响，先要弄清楚它们是怎样影响测量结果的。
首先分析一下，根据欧姆定律R = U/I ，用毫伏表和安培表测量金属棒AD 的电阻R 的情况。
一般的接线方法如图19-1所示，考虑到接触电阻，得出如图19-2的等效电路。
通过安培表的电流I 在接头A 处分为I 1和I 2两支。
I 1•流经安培表与金属棒之间的附加电阻r 1流入R ，再流经R 与变阻器间的附加电阻r 2；I 2•先经过安培表与毫伏表接头处的附加电阻r 3进入毫伏表，再经过毫伏表与变阻器间的附加电阻r 4与I 1汇合后流入变阻器。
因此r 1和r 2应算作与R 串联，r 3及r4应算作与毫伏表串联。
这样，毫伏表所指示的电压值应为包括r 1-r 2-R 两端的电压降。
由于r 1、r 2的阻值和R 具有相同的数量级，有的甚至比R 还大几个数量级，所以用毫伏表的读数作为R 上的电压值来计算电阻只能得出r 1+R+r 2的电阻值，无法得到R 的独立电阻值。
I 图19-1 金属棒电阻的测量电路图19-2 考虑接触电阻的等效电路如果把连接方式改成图19-3的样式，那么经过分析可知，虽然附加电阻r 1、r 2、r 3、r 4依然存在，但由于所处的位置不同，构成的等效电路就改变成图19-4。
开尔文双电桥测算低电阻
【小结与讨论】 小结与讨论】
小结: 1. 由于灵敏电流计允许通过的电流,很小,所以采用了二级分压线路. 2.在实验过程中分流器的旋钮要置于"直接" . 讨论:电路图中的开关 K1 和 K2 各起什么作用?
v-R图像 250 200 电阻R 150 100 50 0 0 1 电压U 2 3 系列1 线性 (系列1)
1 称为电流计常量. Si
【数据表格与数据记录】 数据表格与数据记录】
数据记录表格:
∴ 灵敏电流计灵敏度 S i = 5.59 × 10 8
灵敏电流计内阻 R g = 36.08
α 0 = 50.R1 = 90000., Rs = 1
v 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 R2 30.37 56.42 89.37 115.9 148.36 176.93 201.38 R2' 31.42 55.87 90.37 115.4 150.37 177.57 203.52 平均值 30.895 56.15 89.87 115.6 149.37 177.25 202.45
阜阳师范学院 大学物理实验报告
物电
学院
02 4.8
班
学号
200840610248 姓名 朱彪
实验日期
教师签字
成绩
2,灵敏电流计的内阻和电流灵敏度的测定 灵敏电流计的内阻和灵敏度是电流计的两个重要参数,通过测量获取这两个参 数的数值对于电流计的正确选用具有实际意义. 测量线路如图 31-3 所示.由于灵敏电流计允许通过的电流,很小,所以采用了 二级分压线路.下面推导测量公式.由图 31-3 可知,标准电阻 Rs 两端的电压 Us 为:
开尔文电桥测量电阻
人类看不见的世界，并不是空想的幻影，而是被科学的光辉照射的实际存在。
尊贵的是科学的力量。
---居里夫人（法
国）
大学物理实验报告
college physical experiment report paper
名称：开尔文电桥测量电阻
班级：
姓名：
学号：
大学物理实验预习报告
1．掌握桥式比较法测量低值电阻的原理
2．掌握TH-QJ60A型(或TH-QJ60) 教学直流两用电桥的使用方法
3．研究电桥灵敏度和自身参数的关系
4．了解电桥测电阻的原理和特点
5．测出若干个未知电阻的阻值
预习思考检测题
1.用双电桥测低电阻时，如果被测电阻的两个电压端引线过细、过长（即引线电阻较大），对测量的准确度有无影响？为什么？
2．为什么测量电阻之前必须先用万用表测量待测电阻的大致阻值，以保证电桥的正常使用。
3．为什么电桥使用中，对“B”、“G”键的操作严格按电桥的操作步骤进行。
(详细参见TH-QJ60A型(或TH-QJ60) 教学直流单双两用电桥)使用说明。
大学物理实验报告
实验目的：
实验仪器：
实验原理：
实验步骤：
实验数据表格及记录
【注：此处数据属原始记录，是批改报告时进行核查的依据，经教师签字后不得更改】
教师签字：
数据处理及误差分析：。
开尔文电桥测量低值电阻实验报告
开尔文电桥测量低值电阻实验报告实验名称：开尔文电桥测量低值电阻实验目的：通过使用开尔文电桥测量低值电阻，了解开尔文电桥的原理和测量低值电阻的方法。
实验原理：开尔文电桥是一种用于测量低值电阻的电路。
它由一个电源、一个长度可调的标准电阻、一个未知电阻和一个测量电压差的电压计组成。
在开尔文电桥中，电源的正极接地，电源的负极连接到一个长度可调的标准电阻的一端。
另一端连接到一个未知电阻的一端。
标准电阻的另一端连接到一个测量电压差的电压计的一端，另一端接地。
未知电阻的另一端连接到电流计的一端，另一端接地。
当电源接通后，电流从电源的负极流过标准电阻和未知电阻，产生电压差。
根据开尔文电桥的原理，通过调节标准电阻的长度，使电压差为零，可以计算出未知电阻的阻值。
实验设备和器材：1. 开尔文电桥装置2. 标准电阻3. 未知电阻4. 电源5. 电压计6. 电流计7. 连接电缆实验步骤：1. 将实验装置连接好，确保电路连接正确。
2. 连接电源，打开电源开关。
3. 通过调节标准电阻的长度，使得电压计的指示为零。
4. 记录标准电阻的长度和未知电阻的阻值。
5. 关闭电源开关，断开电路连接。
实验结果分析：通过记录的标准电阻的长度和未知电阻的阻值，可以利用开尔文电桥的原理计算出未知电阻的准确阻值。
开尔文电桥的测量精度较高，可以准确测量低值电阻。
实验注意事项：1. 连接电路时要注意正负极的连接，确保电路连接正确。
2. 在调节标准电阻的长度时，要小心调节，一点一点地调节，以保证准确度。
3. 在所有的测量过程中，要注意防止触摸电路，以免产生错误的测量结果。
4. 在实验结束后，及时关闭电源，断开电路连接。
实验感想：通过这次实验，我深刻理解了开尔文电桥的测量低值电阻的原理和方法。
开尔文电桥是一种非常精确的测量低值电阻的仪器，可以在实验中得到准确的结果。
然而，在实验过程中我也发现了一些问题，如电路连接的错误和调节标准电阻的困难。
这些问题提醒我在今后的实验中更加认真和仔细地进行操作，以保证实验的准确性。
双臂电桥测低电阻实验报告
大学物理实验报告实验题目：开尔文电桥测导体的电阻率姓名：杨晓峰班级：资源0942 学号：36 日期：2010-11-16实验目的：1．了解双臂电桥测量低电阻的原理和方法。
2．测量导体电阻率。
3．了解单、双臂电桥的关系和区别。
实验仪器本实验所使用仪器有双臂电桥、直流稳压电源、电流表、电阻、双刀双掷换向开关、标准电阻、低电阻测试架（待测铜、铝棒各一根）、直流复射式检流计（C15/4或6型）、千分尺（螺旋测微器）、米尺、导线等。
实验原理：双臂电桥工作原路：工作原理电路如图1所示，图中Rx是被测电阻，Rn是比较用的可调电阻。
Rx和Rn各有两对端钮，C1和C2、Cn1和On2是它们的电流端钮，P1和P2、Pn1和Pn2是它们的电位端钮。
接线时必须使被测电阻Rx只在电位端钮P1和P2之间，而电流端钮在电位端钮的外侧，否则就不能排除和减少接线电阻与接触电阻对测量结果的影响。
比较用可调电阻的电流端钮Cn2与被测电阻的电流端钮C2用电阻为r的粗导线连接起来。
R1、R1'、R2和R2'是桥臂电阻，其阻值均在lOΩ以上。
在结构上把R1和R'1以及R2和R2'做成同轴调节电阻，以便改变R1或R2'的同时，R1'和R2'也会随之变化，并能始终保持测量时接上RX调节各桥臂电阻使电桥平衡。
此时，因为Ig＝0，可得到被测电阻Rx为1、为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图方式，将低电阻Rx以四端接法方式连接2—4—1图1 直流双臂电桥工作原理电路可见，被测电阻Rx仅决定于桥臂电阻Rz和R1的比值及比较用可调电阻Rn而与粗导线电阻r无关。
比值R2/R1称为直流双臂电桥的倍率。
所以电桥平衡时被测电阻值=倍率读数×比较用可调电阻读数因此，为了保证测量的准确性，连接Rx和Rn电流端钮的导线应尽量选用导电性能良好且短而粗的导线。
只要能保证，R1、R1'、R2和R2'均大于1OΩ，r又很小，且接线正确，直流双臂电桥就可较好地消除或减小接线电阻与接触电阻的影响。
开尔文电桥法测量电阻的电阻率
大学物理设计性实验课程名称大学物理设计性实验辅导教师岳明专业班级资源0942姓名李飞学号******** 12日期2010 年11 月日开尔文双电桥测低电阻一、前言电阻是电路的基本元件之一，电阻值的测量是基本的电学测量。
电阻的分类方法很多，通常按种类划分称碳膜电阻、金属电阻、线绕电阻等：按特性划分称固定电阻、可变电阻、特种电阻（光敏电阻，压敏电阻，热敏电阻）等；按伏安特性曲线(电压～电流曲线)的曲直分为线性电阻和非线性电阻（典型非线性电阻有白炽灯泡中的钨丝、热敏电阻、光敏电阻、半导体二极管和三极管等）；按阻值大小分为低电阻、中电阻和高电阻。
常用电阻属于中电阻，其测量方法很多，多数也为大家所熟知。
而随着科学技术的发展，常常需要测量高电阻与超高阻（如一些高阻半导体、新型绝缘材料等），也还需要测量低电阻与超低阻（如金属材料的电阻、接触电阻、低温超导等），对这些特殊电阻的测量，需要选择合适的电路，消除电路中导线电阻、漏电电阻、温度等的影响，才能把误差降到最小，保证测量精度。
电桥法是一种用比较法进行测量的方法，它是在平衡条件下将待测电阻与标准电阻进行比较以确定其待测电阻的大小。
电桥法具有灵敏度高、测量准确加上方法巧妙，使用方便、对电源稳定性要求不高等特点，已被广泛地应用于电工技术和非电量电测中。
二、实验目的1.了解双电桥测低电阻的原理及对单电桥的改进；2.学习使用QJ19型双电桥、电子检流计；学习电桥测电阻不确定度的计算，三、实验原理（1）开尔文双电桥的解决办法：开尔文电桥是惠斯通电桥的变形，在测量小阻值电阻时能给出相当高的准确度。
其结构如图3所示，为被测低电阻，其中R1、R2、R3、R4均为可调电阻，RX为低值标准电阻。
图3RN与惠斯通单电桥对比，开尔文电桥做了两点重要改进．．．．：①增加了一个由R2、R4组成的桥臂。
②R N 和R X 由两端接法改为四端接法。
其中P 1P 2构成被测低电阻R X ，P 3P 4是标准低电阻R N ，P 1P 2 、P 3P 4常被称为为电压接点，C 1C 2、C 3C 4称为电流接点。
开尔文电桥测电阻率
开尔文电桥测电阻率开尔文电桥是一种非常常见的测量电阻率的方法，该方法通过使用四个电阻器中的三个来波折电路。
一个电阻器用于可调缩放电源，而其他三个电阻器则被用于测量所需的电阻。
它就像一个天平一样，通过比较两组不同的电流读数来获得两个电路之间的电阻差。
但与天平有些不同的是，开尔文电桥可以被用于测量非常精确的电阻值。
为什么需要开尔文电桥？首先，谈到为什么需要开尔文电桥之前，我们需要了解电阻是什么。
电阻通常是一种材料或器件，它在电路中提供了电阻，即阻力。
它通常是以欧姆（ohms，符号Ω）为单位来度量的，这表示它具有的抵抗值。
抵抗是电路中过来流动的电流的阻碍，它可以通过提供相同的电压使电流降低来进行量化。
电阻在电子系统中是一种非常重要的器件。
例如，在一个具有与单个电子器件相比非常复杂的电路中，通过传输和分配电能可实现信号和功率的传输和控制。
电子工程师通常需要了解在这些复杂的电路中使用正确的电阻的重要性。
而开尔文电桥可以用于测量电阻的准确值。
电阻的测量通常是用一个电表来实现的，它可以通过比较两个阻力来测量电流的流量。
但是，在很多情况下（例如，需要精确测量非常大或非常小的电阻值）电表可能并不适用。
在这些情况下，开尔文电桥可以作为更精确的电阻测量的替代方法。
原理开尔文电桥利用的原理是将电流反向施加到待测电阻上。
在正常的电桥中，一个电流源施加在一个正常的电阻上。
但是，这样的电流源会导致线路中的电阻损耗。
开尔文电桥将两个小接点连接到待测电阻的两端，也称为“Kelvin操作法”。
通过这种方式，可以消除线路中由于接线电阻而产生的电阻损失。
电流源是一个可调电压源，它通过一个比例调整器连接到一个恒定的电阻器上。
该电流源可以调整动态电源的大小，以便在待测电阻中产生一定的电流。
两个已知电阻（一个在比例调整器上，一个在一个标准电阻器中）被连接到一个保持器上，以便对输出电压进行比较。
通过在电阻器中引入一个电流（这个电流通过待测电阻和已知电阻器中的电阻），可以通过在已知电阻器上读取输出电压来测量当前的电阻。
301 开尔文电桥测低值电阻
电桥是一种用电位比较法进行测量的仪器，被广泛用来精确测量许多电学量和非电 量。在自动控制测量中也是常用的仪器之一。电桥按其用途，可分为平衡电桥和非平衡电 桥；按其使用的电源又可分为直流电桥和交流电桥；按其结构可分为单臂电桥和双臂电桥。
电阻按阻值的大小大致可分为三类：待测电阻值在1M 以上的为高阻；在1 ~ 1M 称 为中值电阻，可用单臂（惠斯通）电桥测量；阻值在1 以下的为低值电阻，则必须使用
测量距 离(cm)
铜棒电阻实测值（RX1） 铁棒电阻实测值（RX2） 铝棒电阻实测值（RX3）
正向
反向
正向
反向
正向
反向
20 30 40 50
2、确定电阻测量结果的不确定度：ΔR X R max 准确度等级 % FB513 型自装式双臂电桥准确度等级是 0.1 ， Rmax 是所选用的比例臂电阻 R1 、R 2 及 R N 条件下最大可测电阻值。最后把实验结果记为 R X ΔR X () 。
5、仪器面板所示虚线框为各部件的组合分布区域，不代表连接导线。
【数据与结果】
1、将测量结果记录在下列表格中
(1) 双臂电桥低值电阻测量记录表格（供参考）
测量 待测电阻实测值（RX1） 待测电阻实测值（RX2） 待测电阻实测值（RX3）
次数
正向
反向
正向
反向
正向
反向
1
2
3
5
(2) 双臂电桥金属棒电阻测量记录表格（供参考）
【实验内容】 一、用 FB513 型组装式单双臂电桥测量低值电阻
图4 1、在仪器面板上选择待测电阻及 R1 与 R2（R1=R2）后按图 4 所示连接线路； 2、选择 R1 与 R2 可参见表 1 3、将检流计“灵敏度”调节电位器置于中间位置（即检流计灵敏度不是最高位置）， 电流换向开关置于中间位置（断位置）， 4、开启“电源”开关（指示灯亮），将检流计工作电源接通，电子检流计工作，调节 “调零”旋钮使检流计指针指“0”（此时，“G”按钮不要按下），然后按下“G”按钮， 线路中的检流计回路接通，再次调节“调零”旋钮使检流计指针指“0”；
开尔文双电桥测电阻
实验１７用开尔文双电桥测低电阻单电桥桥臂上的导线电阻和接点处的接触电阻约为10-3Ω量级。
由于这些附加电阻与桥臂电阻相比小得多，故可忽略其影响。
但若用它测１Ω以下的电阻时，这些附加电阻对测量结果的影响就突出了。
开尔文双电桥可用于测量10-6Ω～１０Ω的电阻，有效地消减了附加电阻的影响。
【预习重点】（１）四端电阻的电流端和电压端的含义及其在电路中避免附加电阻影响的原理。
（２）双电桥测低电阻的原理和方法。
（３）ＡＣ１５／２型直流复射式检流计的使用（参阅本实验附录）。
【仪器】开尔文双电桥、直流稳定电源（该电源为稳压稳流电源，实验时按稳流源使用）、检流计、标准电阻、待测电阻等。
【原理】１）双电桥线路结构及消减附加电阻影响的原理图１７—１（ａ）、（ｂ）为双电桥线路结构及其等效电路。
双电桥在线路结构上与单电桥有两点显著不同：①待测电阻Ｒx和桥臂电阻ＲN（标准电阻）均为四端接法；②增加两个高阻值电阻Ｒ3、Ｒ4，构成双电桥的“内臂”。
图１７—１双电桥及其等效电路四端电阻外侧的两个接点称为电流端，通常接电源回路，从而将电流端的附加电阻折合到电源回路的电阻中。
图１７—１中，Ａ1、Ｃ1两接点的附加电阻折入了电源内阻。
Ｂ1、Ｂ3两接点用短粗导线相连，设Ｂ1、Ｂ3间附加电阻为ｒ。
后面将证明，若Ｒ1、Ｒ2、Ｒ3、Ｒ4及ＲN满足一定条件，即可消减ｒ对测量结果的影响。
四端电阻内侧的两个接点称为电压端，通常接高电阻回路或电流为零的补偿回路。
图１７—１中，Ａ2、Ｃ2端接触电阻分别并入Ｒ1、Ｒ2；Ｂ2、Ｂ4端接触电阻分别并入Ｒ3、Ｒ4。
由于Ｒ1、Ｒ2、Ｒ3、Ｒ4本身电阻很高，所以这些附加电阻对它们的影响甚微。
此外，电压端之间的部分即为低电阻本身，无另外的连接导线，故有效地消除了导线电阻的影响。
２）双电桥的平衡条件调节平衡，就是调节电阻Ｒ1、Ｒ2、Ｒ3、Ｒ4和ＲN，使Ｂ、Ｄ两处等电位，检流计电流Ｉg＝０。
由图１７—１（ｂ）中所示电流方向，考虑到Ｒ1>>ｒ1，Ｒ2>>ｒ2，Ｒ3>>ｒ3，Ｒ4>>ｒ4，可列出方程联立求解得（１７—１）双电桥在结构上尽量做到使上式第二项满足，故（１７—２）式（１７—２）就是双电桥的平衡条件。
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实验１７用开尔文双电桥测低电阻
单电桥桥臂上的导线电阻和接点处的接触电阻约为10-3Ω量级。
由于这些附加电阻与桥臂电阻相比小得多，故可忽略其影响。
但若用它测１Ω以下的电阻时，这些附加电阻对测量结果的影响就突出了。
开尔文双电桥可用于测量
10-6Ω～１０Ω的电阻，有效地消减了附加电阻的影响。
【预习重点】
（１）四端电阻的电流端和电压端的含义及其在电路中避免附加电阻影响的原理。
（２）双电桥测低电阻的原理和方法。
（３）ＡＣ１５／２型直流复射式检流计的使用（参阅本实验附录）。
【仪器】
开尔文双电桥、直流稳定电源（该电源为稳压稳流电源，实验时按稳流源使用）、检流计、标准电阻、待测电阻等。
【原理】
１）双电桥线路结构及消减附加电阻影响的原理
图１７—１（ａ）、（ｂ）为双电桥线路结构及其等效电路。
双电桥在线路结构上与单电桥有两点显著不同：①待测电阻Ｒx和桥臂电阻ＲN（标准电阻）均为四端接法；②增加两个高阻值电阻Ｒ3、Ｒ4，构成双电桥的“内臂”。
图１７—１双电桥及其等效电路
四端电阻外侧的两个接点称为电流端，通常接电源回路，从而将电流端的附加电阻折合到电源回路的电阻中。
图１７—１中，Ａ1、Ｃ1两接点的附加电阻折入了电源内阻。
Ｂ1、Ｂ3两接点用短粗导线相连，设Ｂ1、Ｂ3间附加电阻为ｒ。
后面将证明，若Ｒ1、Ｒ2、Ｒ3、Ｒ4及ＲN满足一定条件，即可消减ｒ对测量结果的影响。
四端电阻内侧的两个接点称为电压端，通常接高电阻回路或电流为零的补偿回路。
图１７—１中，Ａ2、Ｃ2端接触电阻分别并入Ｒ1、Ｒ2；Ｂ2、Ｂ4端接触电阻分别并入Ｒ3、Ｒ4。
由于Ｒ1、Ｒ2、Ｒ3、Ｒ4本身电阻很高，所以这些附加电阻对它们的影响甚微。
此外，电压端之间的部分即为低电阻本身，无另外的连接导线，故有效地消除了导线电阻的影响。
２）双电桥的平衡条件
调节平衡，就是调节电阻Ｒ1、Ｒ2、Ｒ3、Ｒ4和ＲN，使Ｂ、Ｄ两处等电位，检流计电流Ｉg＝０。
由图１７—１（ｂ）中所示电流方向，考虑到Ｒ1>>ｒ1，Ｒ2>>ｒ2，Ｒ3>>ｒ3，Ｒ4>>ｒ4，可列出方程
联立求解得
（１７—１）
双电桥在结构上尽量做到使上式第二项满足，故
（１７—２）
式（１７—２）就是双电桥的平衡条件。
只要待测低电阻按四端接法接入测量，就可像单电桥那样用式（１７—２）计算Ｒx了。
３）ＱＪ３２型直流单、双电桥的结构及使用
图１７—２ＱＪ３２型电桥电路
双电桥形式、结构及使用虽多种多样，但其原理是一样的。
图１７—２和１７—３分别为ＱＪ３２型单双电桥的线路及其作为双电桥使用时的面板接线图。
电桥等级：０.０５；量程：双桥为10-5Ω～102Ω，单桥为５０Ω～106Ω；保证准确度等级的测量范围：10-3Ω～105Ω。
外接标准电阻ＲN＝０.０１Ω和ＲN＝０.００１Ω，０.０１级。
示零器为外接ＡＣ１５／２型检流计。
图１７—３双电桥面板接线
图１７—２中可变电阻Ｒ1、Ｒ3采用同轴调节的两个相同的５位（×０.０１、×０.１、×１、×１０、×１００）十进电阻箱，这样无论转盘位于何处，都能保证Ｒ1＝Ｒ3。
Ｒ2、Ｒ4是两个可独立调节的１０进４挡（10、102、103、104Ω）
电阻箱，调节Ｒ2＝Ｒ4，从而保证在使用过程中始终成立。
使用时应首先根据Ｒx的粗估值设定Ｒ1、Ｒ2的初值。
将式（１７—２）改写为，可知相当于单电桥的倍率，Ｒ1相当于测量盘的示值。
与单电桥一样，根据Ｒx的数量级选定的，应保证Ｒ1的５个旋钮都用上（即保证５位有效数字）。
ＱＪ３２型电桥作为双电桥使用时，其示值误差限
其中：；ａ为等级指数；１０００Ω为基准值。
图１７—４是ＱＪ３２型电桥作为单电桥使用时的接线图。
注意，“标准”接线端要用短路片短路。
调节Ｒ3（Ｒ1）使电桥平衡，则
倍率Ｒ2／Ｒ4的选择原则也是要保证Ｒ3的５个旋钮都用上。
图１７—４单电桥面板接线
使用中应注意两点：①初值选定后，应采用“跃接”法启闭面板上的“通”键来观察光标的偏转情况；②注意ＡＣ１５／２型检流计的正确使用。
调节电桥平衡应从检流计最不灵敏的×０.０１挡开始，逐步过渡到×１挡。
【实验要求】
（１）用双电桥测黄铜片电阻。
（ａ）按图１７—３接线。
经检查后接通电。
电源要按恒流源使用，电流调节为１.０Ａ。
（ｂ）根据实验室提供的粗估值选定Ｒ1、Ｒ2（Ｒ4）值。
（ｃ）依次测量黄铜片长为４０ｃｍ、３０ｃｍ、２０ｃｍ、１０ｃｍ时的电阻。
（２）用双电桥测康铜丝电阻。
注意要根据康铜丝的粗估值重新选定Ｒ1、Ｒ2（Ｒ4）的初值。
（３）用单电桥测康铜丝电阻。
（ａ）按图１７—４接线，电源按恒流源使用。
（ｂ）根据康铜丝阻值范围和测量公式选定Ｒ2／Ｒ4及Ｒ3的初值，然后接通电源测量。
（４）数据处理。
（ａ）写明主要仪器的名称、型号、级别，并把原始数据整理成表格。
（ｂ）用作图法求黄铜片的电阻率ρ。
用坐标纸画Ｒx～ｌ图。
依据电阻率公式，由图线斜率ΔＲ／Δｌ＝ρ／Ｓ求出ρ。
铜片截面数据由实验室提供。
（ｃ）取ｌ＝４０ｃｍ时的测量数据估算ρ的测量不确定度及单、双电桥测康铜丝电阻的测量不确定度。
【思考题】
（１）使用同一准确度等级的单、双电桥测同一电阻，哪一种电桥测量结果更大一些？为什么？
（２）图１７—５（ａ）、（ｂ）分别表示用伏安法测一低电阻（两端接法）的示意电路及其等效电路。
Ａ、Ｂ两接线柱间金属棒的电阻Ｒ为待测电阻；ｒ1、ｒ2是电流回路附加电阻；ｒ3、ｒ4是接入电压表的附加电阻。
试证测量结果Ｒ′≈ｒ1＋Ｒ＋ｒ2。
（提示：伏特计内阻比图中其他电阻大若干个数量级）
图１７—５伏安法测两端接法低电阻
（３）图１７—６（ａ）、（ｂ）分别表示用伏安法测四端接法低电阻的示意电路及其等效电路。
Ａ2、Ｂ2之间的金属棒为待测电阻，附加电阻的意义同上题。
试证测量结果Ｒ′＝Ｒ（不考虑测量误差）。
并由证明过程说明Ａ1、Ｂ1称为电流端，Ａ2、Ｂ2称为电压端的原因。
图１７—６伏安法测四端接法低电阻
（４）实验中所用标准电阻为什么电流端接线柱比电压端接线柱大？
（５）若用伏安法测量０.５Ω左右的两端接法的低电阻，实验室提供的接线柱可用垫片和螺丝把毫伏计、毫安计、电源等的引线压接在一起。
试问在被测电阻两端的接线柱上各引线从上到下怎样的次序较为合理？画出一个接线柱的示意图说明之。
（６）如用双电桥测电阻Ｒx时，将Ｒx的电流端和电压端内外接反了（电流方向未错），标准电阻ＲN未接反，对测量结果有何影响？
（７）一电阻Ｒx≈０.０７Ω，若用ＱＪ３２型双电桥测量时，Ｒ2应选多大？Ｒ1（Ｒ3）的初值选多大？若Ｒx约10-5Ω，用ＱＪ３２型单电桥测量，Ｒ2、Ｒ4各选多大？Ｒ3初值选多大？
（８）用双电桥测低电阻时，如果被测电阻的两个电压端引线过细、过长（即引线电阻较大），对测量的准确度有无影响？为什么？
（９）若用电阻箱、直流电源自组一单电桥，测一四端接法的１Ω左右的电阻，待测电阻应如何接入才能减小附加电阻的影响？。