数学建模案例分析

Party1： 问题提出和
研究现状
Part 2：
定性分析及匹 配度分析
15:21
Part3：
经济增长模 型的建立和
检验
Part 4：
经济增长 预测模型
Part 5：结论
Part One 引言
15:21
问题的提出和研究现状
…….如何对敏感数据的匹配性进行定量分析，科学解释数据之间的匹配关 系，如何正确预测重要指标的发展趋势……
1），当相关指标占GDP的比例达到理想标准时，匹配度为0；但相关指标
占GDP比例为0时，匹配度为1；并设匹配度随指标比例在（0，1）上非
Statistics
建模大赛案例分析
Topic
我国经济增长与经济结构、财政收入、居民收入关系之研究
15:21
我国经济增长与经济结构、财政收入 居民收入关系之研究
15:21
赛题要求
> 论证经济增长、经济结构、与财政收入、居 民收入的匹配度.
> 分析经济增长、财政收入、经济结构、与居 民收入之间关系变动的数量特征和趋势.
人均 200 300
GDP （美元）
第一产业 36 30.4
比重
第二产业 19. 23.1
比重
6
第三产业 44. 46.5
15:21比重
4
400
26.7 25.5 47.8
600
21.8 29 49.2
1000 2000
18.6 16.3 31.4 33.2 50 50.5
匹配度的计算步骤：
GDP与产业结构匹配度建模步骤： 参阅国际匹配标准，拟合与我国GDP水平相匹配的产业结构标准值：
人均 200 300
GDP （美元）
第一产业 36 30.4
比重
第二产业 19. 23.1
比重
6
第三产业 44. 46.5
15:21比重
4
400
26.7 25.5 47.8
600
21.8 29 49.2
1000 2000
18.6 16.3 31.4 33.2 50 50.5
匹配度的计算步骤：
GDP与产业结构匹配度建模步骤：
三维空间两点a(x1,y1,z1)与b(x2,y2,z2)间的欧氏距离：
该距离的值域范围为0到 2
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匹配度的计算步骤：
GDP与产业结构匹配度建模步骤：
计算标准值和实际值之间的欧式距离，并归一化为（0，1）
标准值
实际值
年度
人均 GDP（ 一产业 二产业 三产业 一产业 二产业 美元）
三产 业
35.0%
GDP名义增长率 城镇人均可支配收入增长率
财政收入增长率 农村居民纯收入增长率
30.0%
25.0%
20.0%
15.0%
10.0%
5.0%
0.0% 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
区域经济发展分析——东、中、西部
> 探讨影响居民收入的各种因素 > 论证所建模型的适用条件、合理性、和可靠
性 > 根据所建模型，对2010年我国经济增长、经
济结构、居民收入、财政收入进行区间预测
在建模过程中，讨论近两年金融危机和宏观 > 调控对经济增长、经济结构、财政收入、居
民收入之间关系变动的影响.
> 提出相应结论和观点
案例研究思路
二、匹配度分析
匹配度分析——研究GDP与其他经济指标发展的匹配关系。 统计方法——匹配度的定量计算
方法和相关标准参考：
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匹配度的计算步骤：
GDP与产业结构匹配度建模思想：利用距离测算我国实际数据与匹配条件 下标准数据之间的差异性。
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匹配度的计算步骤：
GDP与产业结构匹配度建模步骤： 参阅国际匹配标准，拟合与我国GDP水平相匹配的产业结构标准值：
15:21
Part Two 基本统计分析
15:21
一、定性分析
定性分析思路——对命题中四个经济指标的发展现状做描述性分析。 统计方法——统计图、统计表。
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总体经济发展——经济增长和经济结构变动分析
350,000.00 300,000.00 250,000.00 200,000.00 150,000.00 100,000.00
2007 2675 0.1151 0.3636 0.5213 0.129 0.476 0.395
(0.11510.129)2 (0.3636 0.476)2 (0.5213 0.395)2 / 2 0.119955
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匹配度的计算步骤：
GDP与居民收入、财政收入匹配度建模思想：设匹配度量化取值为（0，
标准值
实际值
年度
人均 GDP（ 一产业 二产业 三产业 一产业 二产业 美元）
三产 业
2007 2675 0.1151 0.3636 0.5213 0.129 0.476 0.395
15:21
匹配度的计算步骤：
GDP与产业结构匹配度建模步骤： 计算标准值和实际值之间的欧式距离，并归一化为（0，1）
1995
2000
2008
东部 中部 西部 东部 中部 西部 东部 中部 西部
GDP比重
49.0 37.6 52.8 52.8 33.6 13.6 58.2 27.4 14.4
财政收入占比
城镇居民收入 占比 农村居民收入 占比
第三产业比重
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5.3 4.9 5.5 7.1 5.6 6.6 9.8 6.9 9.2 1.8 1.6 1.0 1.4 1.2 1.0 1.6 1.3 1.0 2.6 2.0 1.0 2.3 1.8 1.0 2.2 1.7 1.0 35.4 31.7 33.3 41.7 37.3 40.0 41.7 34.6 36.7
50,000.00 0.00
第一产业
第二产业
第三产业
GDP名义增长率
0.50000 0.40000 0.30000 0.20000 0.10000 0.00000 -0.10000 -0.20000 -0.30000 -0.40000
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主要影响指标变动分析——财政收入 、居民收入
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参阅国际匹配标准，拟合与我国GDP水平相匹配的产业结构标准值：
ຫໍສະໝຸດ Baidu
60
50
y3 2.6ln x 31.6
40
30
y2 6.0ln x 11.0
20
10
y1 8.6ln x 79.37
0
0
500
1000
1500
2000
2500
第一产业比重
第二产业比重
第三产业比重
15:21
匹配度的计算步骤：
GDP与产业结构匹配度建模步骤： 参阅国际匹配标准，拟合与我国GDP水平相匹配的产业结构标准值：