传热学---导热基本定律

传热学

（Heat Transfer ）

材料成型教研室

第一节导热基本定律

导热基本定律及稳态导热

¾第一节导热基本定律¾第四节通过肋片的导热

¾第二节导热微分方程式

¾第三节通过平壁，圆筒壁，球壳

和其它变截面物体的导热第一节导热基本定律和空间的函数，即：稳态温度场

非稳态温度场t = f ( r, )τ0()

t f r =第一节导热基本定律

(,)t f r τ=1）按时间划分

2）按时间划分三维温度场

一维温度场

二维温度场

)

,(y x f t =第一节导热基本定律

(1) 温度不同的等温面或等温线彼此不能相交

同一时刻、温度场中所有温度相同的点连接起来所构成的面。等温线：用一个平面与

各等温面相交，在这个平面上得到一个等温线簇。

等温面与等温线的特点：

(2) 在连续的温度场中，等温面或等温线不会中断，它

们或者是物体中完全封闭的曲面（曲线），或者就终止与物体的边界上。

第一节导热基本定律（3）物体的温度场通常用等温面或等温线表示第一节导热基本定律

3.温度梯度(Temperature gradient） t t

n s

ΔΔ≠ΔΔ温度的变化率沿不同的方向一般是不同的。温度沿某一方向x变化率在数学

上可以以用该方向上温度对坐标的偏导数来表示，即

温度梯度是用以反映温度场在

空间的变化特征的物理量。

第一节导热基本定律直角坐标系：Cartesian coordinates ）

温度梯度是向量；正向朝着温度增加的方向

t t t t i j k x y z

∂∂∂=+

+∂∂∂u r r r

第一节导热基本定律

二、导热基本定律(Fourier’s law）

垂直导过等温面的热流密度，正比于该处的温度梯度，

方向与温度梯度相反。

热导率（导热系数）W (m C)⎡⎤⋅⎣⎦

o

:λ负号——表示热流密度与温度梯度的方向的方向相反

n——是该点等温线上的法向单位矢量，指向温度升高的方向q——热流密度矢量

第一节导热基本定律直角坐标系中：

热流密度矢量：等温面上某点，以通过该点处最大热流

密度的方向为方向、数值上正好等于沿该方向的热流密度不同方向上的热流密度的大小不同

q

θ

q θ

x y z q i q j q k ++u r uu r uu r c o s q θ

=r

⎣⎦

第一节导热基本定律

注：傅里叶定律只适用于各向同性材料

各向同性材料：热导率在各个方向是相同的

t ∂u u r u u r

x y z x y z

∂∂∂第一节导热基本定律热导率的数值：就是物体中单位温度梯度、单位时

间、通过单位面积的导热量影响热导率的因素：物质的种类、材料成分、温度、湿

度、压力、密度等

热导率的数值表征物质导热能力大小。实验测定-g r a d t

; λλλλλ>>>金属非金属固相液相气相

W (m C )⎡⎤⋅⎣⎦o

第一节导热基本定律

不同物质热导率的差异：构造差别、导热机理不同气体的导热：由于分子的热运动和相互碰撞时发生的能

0.0244W (m C) ;λ=空气20: 0.026W (m C)

C λ=空气

第一节导热基本定律(m C )

o 3、固体的热导率纯金属的导热：依靠自由电子的迁移和晶格的振动

主要依靠前者

(1) 金属的热导率：

12~418W (m C)

λ≈o 金属金属导热与导电机理一致；良导电体为良导热体：

λλλ>>>银铜铝

金T λ↑⇒↓

第一节导热基本定律

金属中掺入任何杂质将破坏晶格的完整性，干

金属的加工过程也会造成晶格的缺陷合金的导热：依靠自由电子的迁移和晶格的振动；

主要依靠后者

温度升高、晶格振动加强、导热增强

λ⇒↓

T λ↑⇒↑

如常温下：0

398w/m.c

λ=纯铜0109w/m.c

λ=黄铜黄铜：70%Cu, 30%Zn

第一节导热基本定律

建筑隔热保温材料：大多数建筑材料和绝热材料具有多孔或纤维结构多孔材料的热导率与密度和湿度有关

保温材料：国家标准规定，温度低于350度时热导率小

0.12W/(mK)的材料（绝热材料）

0.025~3W (m C)λ

≈o T λ↑⇒↑

ρλ↓↓⇒↓

、湿度