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大学物理3相对运动

大学物理3相对运动
直角坐标系是一种常见的坐标系,通过三个互相垂直的坐标轴来表示物体的位置和运动状态。在相对运动问题中,可 以选择适当的直角坐标系来简化问题。
极坐标系
极坐标系是一种以原点为中心,通过极径和极角来表示物体位置和运动的坐标系。在处理某些相对运动问题时,极坐 标系可能更加方便。
自然坐标系
自然坐标系是一种以物体运动轨迹为轴的坐标系,通过角度和距离来表示物体的位置和运动状态。在处 理曲线运动的相对运动问题时,自然坐标系可能更加直观。
大学物理3相对运动
目录
• 引言 • 相对运动的基本概念 • 相对运动的基本定律 • 相对运动的实例分析 • 相对运动的数学表达 • 相对运动的实验验证 • 结论
01 引言
主题简介
相对运动的概念
相对运动是指两个或多个物体在空间中相对于彼此的 运动,是大学物理中的一个重要概念。
相对运动的分类
根据参照物的不同,相对运动可以分为匀速运动和变 速运动。
牛顿第三定律
总结词
描述了作用力和反作用力的关系。
详细描述
牛顿第三定律指出,对于两个相互作用力,它们的大小相等、方向相反,作用在同一条 直线上。公式表示为F=-F',其中F和F'是一对相互作用力。
04 相对运动的实例分析
两物体间的相对运动
定义
01
两物体间的相对运动是指一个物体相对于另一个物体的位置和
相对运动在科学研究中的应用
相对运动在科学研究中也具有广泛的应用,例如天文学中研究行星运动 规律需要用到相对运动的概念,地球物理学中研究地震波传播也需要用 到相对运动的知识。
02 相对运动的基本概念
相对位置和绝对位置
相对位置
描述一个物体相对于另一个物体 的位置,以另一个物体为参考点 。

大学物理知识课件:相对运动

大学物理知识课件:相对运动
ChaCphtaeprt1e.r质18点. 运相动对学论 作者:杨茂田 §1.84. 2相洛对沦运兹动变换
P. 1 /
超新星爆发后的残骸
ChaCphtaeprt1e.r质18点. 运相动对学论 作者:杨茂田 §1.84. 2相洛对沦运兹动变换
P. 2 /
1. 位矢关系:

即:不同参照系所得出的 同一个质点的运动方程亦 y
伽里略变换基于:时间和长度的测量不依赖于 参照系,即同一段时间间隔或同一段长度的测
量与测量者所在参照系的相对运动无关,这就
是所谓的“绝对时空观”。
814ChaCphtaeprt1e.r质18点. 运相动对学论 作者:杨茂田
§1.84. 2相洛对沦运兹动变换
P. 6 /
观看录像 (8'14")………
ChaCphtaeprt1e.r质18点. 运相动对学论 作者:杨茂田 §1.84. 2相洛对沦运兹动变换
P. 7 /
P. 4 /
2. 速度关系:
伽利略速度变换

y

v船岸 v船水 v水P岸

v机地 v机风 v风地 o
x
ChaCphtaeprt1e.r质18点. 运相动对学论 作者:杨茂田 §1.84. 2相洛对沦运兹动变换
P. 5 /
3. 加速度关系:
Galileo Galilei
(1564~1642)
P
不同,从而运动轨迹亦可 能随之不同。
o
x
ChaCphtaeprt1e.r质18点. 运相动对学论 作者:杨茂田 §1.84. 2相洛对沦运兹动变换
P. 3 /
1. 位矢关系:



r旗岸 r旗船 r船岸

理论力学—相对运动动力学PPT

理论力学—相对运动动力学PPT
(1)当动系相对于定系仅作平动时 (1)当动系相对于定系仅作平动时
m r = F +F a Ie
(2)当动系相对于定系作匀速直线平动时 (2)当动系相对于定系作匀速直线平动时 (3)当质点相对于动参考系静止时 (3)当质点相对于动参考系静止时
m r =F a
F +F =0 Ie
质点相对静止的平衡方程:即质点在非惯性参考系中保持相对 质点相对静止的平衡方程: 静止时,作用在质点上的力与质点的牵连惯性力相互平衡。 静止时,作用在质点上的力与质点的牵连惯性力相互平衡。 (4)当质点相对于动参考系匀速直线运动时 (4)当质点相对于动参考系匀速直线运动时 质点相对平衡方程
m r = F + F +F a Ie IC
9
m r = F +F +F a Ie IC
非惯性系中质点的运动微分方程
d2r′ m 2 = F +F +F Ie IC dt
质点的质量与质点的相对加速度的乘积等于作 用在质点上的外力的合力与牵连惯性力以及科氏 力的矢量和。 力的矢量和。
10
m r = F +F + F a Ie IC
ω地
解:取地球为非惯性参考系,考察任一点M 取地球为非惯性参考系,考察任一点M FIC 应提供其圆周运动的向心力。 应提供其圆周运动的向心力。
F = m C = m⋅ 2 evr = 2m 地vr sinϕ a ω ω IC
该处应在南半球
2 vr m =FIC= 2m 地vr sinϕ ω R
aC vr
15
慢速转动的大盘使快速运动的皮带变形
16
由于地球的 自转引起的水 流科氏惯性力。 流科氏惯性力。

大学物理(1.4.2)--相对运动

大学物理(1.4.2)--相对运动

质点的运动轨迹与所选取的参考系有关。

本节讨论在两个以恒定速度作相对运动的坐标系中,质点的位移、速度与坐标系的关系。

一、时间与空间在牛顿力学范围内,时间与空间的测量与参考系的选取无关,这就是时间的绝对性和空间的绝对性。

1.时间的绝对性在两个作相对直线运动的参考系中,时间的测量与参考系无关。

2.空间的绝对性在两个作相对直线运动的参考系中,长度的测量与参考系无关。

3.经典力学的时空观1)绝对空间:空间两点之间的距离不管从哪个坐标系测量,结果都是相同的;2)绝对时间:同一运动所经历的时间在不同的坐标系中测量都是相同的。

经典力学的时空观是和大量日常生活经验相符合的。

二、相对运动1. 描述运动的相对性在牛顿力学范围内,运动质点的位移、速度和运动轨迹则与参考系的选取有关,即运动的描述具有相对性。

例子:图1 不同的观察者观察的结果不同2. 速度关系1)位移的关系:设有两个参考系,S 系(O xy 坐标系),静止不动;S'系(O'x'y '坐标系),以速度u 相对于S 系匀速运动。

在Δt 时间内,S'(动系)沿x 轴相对于S (静)系的位移为t u r ∆∆ =0;假设质点在S 系中,位移为r ∆,质点在S'系中,位移为r '∆ ,二者关系为 0r r r ∆∆∆+'=或 tu r r ∆+'∆=∆ (2)速速速速速tr t r t r ∆∆∆∆∆∆0 +'=速速速速 u v v +'=——Galileo 速速速速速速速速v 速速速速速速速速速速速S 速速速速速v’速速速速速速速速速速速S'速速速速速u 速速速速速速S'速速速速S 速速速速速图2相对运动的研究。

大学物理第一章相对运动

大学物理第一章相对运动
2. aBA aBO aOA
只有在两个参考系相对平动时才成立,当两个参 考系相对转动时,还要产生一项新的加速度,叫科里 奥利加速度
3.四式都是在低速情况下 v c 才成立,
当物体的运动速度接近光速时,就要应用狭 义相对论的合成法则
第一章 质点运动学
4
物理学
第五版
科里奥利
质点的直线运动偏离原有方 向的倾向被归结为一个外加力的 作用,这就是科里奥利力。从物 理学的角度考虑,科里奥利力与 离心力一样,都不是真实存在的 力,而是惯性作用在非惯性系内 的体现
sin sin
v
第一章 质点运动学
8
物理学
第五版
解法二:用正交分解法
y
vx u cos V
VM 地
v(ucovsyuVsi)ni
usin
j
v (u cos V)2 u2 sin2
tg u sin u cos V
解法三:
rr
V Vi
ur
u
cos
r i
u
sin
r j
vm地
v
u V(u
cos
与地面上的相同。
第一章 质点运动学
(B)对。
12
物理学
第五版
§ 1-6 相对运动
时间和长度的的绝对性是经典力学或牛顿力学的基础.
物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系
第一章 质点运动学
1
物理学
第五版
r物
t 0

r dr物地
物d车r物车r
d车r车地地
dr物地 dr物车 dr车地
v
v
u
av物物dt地地
av物物dt 车车

大学物理相对运动 PPT

大学物理相对运动 PPT

解:车在前进得过程中,雨相对 于车向后下方运动,使雨不落 在木板上,挡板最上端处得雨 应飘落在木板得最左端得左 方。
45
v车地 v雨地
45
5(m/s)
h l
v雨车
v雨地
v车地
例3:在相对地面静止得坐标系内,A、B两船都以 2m/s得速率匀速行驶,A船沿x轴正向,B船沿y轴 正向,今在A船上设置与静止坐标系方向相同得坐 标系,求:在A船上瞧B船得速度。
2.注意区分“速度叠加”与“速度变换” 速度叠加是同一参考系中,一个质点的速度和其 分速度间的关系(矢量合成)。
速度变换涉及有相对运动的两个参考系,和参考 系间的相对速度有关。
相对运动解题
要点: •一个运动物体; •两个参考系; •三个运动速度。
步骤: 1. 选定运动质点与两种参考系; 2. 按相对运动公式列出矢量方程; 3. 画出矢量图,利用几何三角知识求 解(或矢量代数运算) 。
O
由图中的几何关系,知:y(北)
vx 10(m / s)
v
45
vy 5m / s
10m•s-1 15m•s-1 x(东)
风速的大小:
O
v 102 52 11.2(m / s)
风速的方向:
arctg 5 2634 为东偏北2634'
10
例2:一货车在行驶过程中,遇到5m/s竖直下落得大雨, 车上仅靠挡板平放有长为l=1m得木板。如果木板上表 面距挡板最高端得距离h=1m,问货车以多大得速度行 驶,才能使木板不致淋雨?
伽利略速度变换 v绝对 v相对 v牵连
速度间得关系: v v ' u
加速度间的关系: a a a0
a绝对 a相对 a牵连
若 u const .

大学物理第1章第3节-相对运动

大学物理第1章第3节-相对运动
1.3 相对运动
在不同的参考系中观察同一物体运动 的位矢、速度及加速度之间的关系.
静止参考系 S : 相对于地球静止的参考 系.
运动参考系 S: 相对于地球运动的参考 系.
两个参考系的坐标轴保持平行
绝对运动: 质点相对于静止参考系的运
动.
u
相对运动: 质点相 S y S y
对于运动参考系的运
在静止湖面上以 3m s的速度向东行驶
的A船
v A地
B 船以 4m s 的速率从北
面驶近 A 船
v
BA
在湖岸上看, B 船的速
度如何?
v B地

v B地
v BA
v A地

v BA
v B地
v A地
(4) 利用矢量三角形求解相关问题 (大 小与角度)
v B地
v2 BA
前 3m 的甲板上.
v 雨船
v 雨地
v 船地
(3) 速度的矢量三角形;
v 雨船
v 雨地
v 船地
v 雨船
v 雨地
v 船地
v雨地 v雨船 v船地
(4) 求解相关问题轮船的速度

v 雨船
4m 5m
v 船地
2m
3m
v 雨船
v 雨地
|
v雨地
|
8m
s
5m
v 船地
2m 3m

| v船地 | 8m s
相对运动问题的处理 (1) 确定运动参考系和运动物体; (2) 确定绝对位矢 (速度, 加速度)、相 对位矢 (速度, 加速度) 和牵连位矢 (速度, 加速度); (3) 作出位矢 (速度, 加速度) 的矢量三 角形; (4) 利用矢量三角形求解相关问题 (大 小与角度).

大学物理相对论ppt课件

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比 B早接收到光
事件1、事件2 不同时发生
事件1先发生 t 0
6-3 狭义相对论的时空观——爱因斯坦火车
用洛仑兹变换式导出
t2
t2
u c2
x2
1 u2 c2
t1
t1
u c2
x1
1 u2 c2
t
t2
t1
t
u c2
1 u2
x
c2
若x 0 已知 t 0
t
u c2
x
0
同时性的相对性
在一个惯性系的不同地点同时发生的两个事件,在另一 个惯性系是不同时的。
2、 纵向效应
l l0 1 u2 c2
在两参考系内测量的纵向(与运动方向垂直)
的长度是一样的。
3、在低速下 伽利略变换
l l0 1 u2 c2
u c l l0
6-3 狭义相对论的时空观
例2、原长为10m的飞船以u=3×103m/s的速率相对于地
面匀速飞行时,从地面上测量,它的长度是多少?
t
t
u c2
x
1 u2 c2
c
5.77 109 s
u c 1 ( x )2 x
6-3 狭义相对论的时空观
二.长度的相对性
运动的棒变短
长度测量的定义
对物体两端坐标的同时测量, 两端坐标之差就是物体长度。
S S
u
l0
原长 棒相对观察者静止时测得的它的长度
(也称静长或固有长度)。
棒静止在S'系中 l0是静长
u

a火 车b
A

B
在地面参照系S中测量,火车长度要缩短。但隧道的B端 与火车b端相遇这一事件与隧道A端发生闪电的事件不是同时的, 而是B端先与b端相遇,而后A处发生闪电,当A端发生闪电时, 火车的a端已进入隧道内,所以闪电仍不能击中a端。

大学物理相对运动

大学物理相对运动
牛顿第二定律的相对性
在任何惯性参考系中,物体所受的合外力与加速度成正比,与质量 成反比。
牛顿第三定律的相对性
在任何惯性参考系中,作用力和反作用力总是大小相等、方向相反 、作用在同一条直线上。
相对运动的转换原理
1 2
相对运动的转换原理
当两个参考系之间存在相对运动时,可以通过适 当的坐标变换将一个参考系中的物理量转换为另 一个参考系中的物理量。
船舶航行
船舶在大海中航行时,需 要考虑风、浪、流等自然 因素对船舶的相对运动影 响。
铁路运输
火车在铁轨上行驶时,需 要考虑铁轨的曲率、速度 限制等因素对火车的相对 运动影响。
体育运动领域
球类运动
球类运动中,运动员需要掌握球的轨迹、速度、旋转等相对运动 特性,以便更好地控制球和预测球的走向。
田径运动
探索更高维度和更广范围的相对运动
随着物理学的发展,未来研究将探索更高维度和更广范围的相对运动,以揭示更多未知的 物理规律。
发展新的实验技术和方法
为了验证和发展相对运动理论,需要发展新的实验技术和方法,这将ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ未来研究的一个重 要方向。
相对运动在新技术中的应用
01
相对运动在量子通信中的应用
量子通信中的信息传输和处理涉及到相对运动的问题,未来将进一步探
相对速度的转换
通过坐标变换,可以得到物体在两个参考系中的 相对速度。
3
相对加速度的转换
通过坐标变换,可以得到物体在两个参考系中的 相对加速度。
相对运动的几何解释
01
相对运动的几何解 释
在二维平面内,两个物体之间的 相对运动可以用几何图形表示, 如线段、角度等。
02
相对位移和相对速 度

《大学物理学》PPT课件

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5
a b ab ab
三.标量积(点积、数量积、内积)
a b a b cos abcos
a axi ay j azk b bxi by j bzk
a b axbx ayby azbz
6
a b abcos
四.矢量积(向量积、叉积、外积) c
ab c
c ab absin
从起点A到终点B的有向线
段AB=r, 称为质点在时间t内
的位移。
zC

A

S
而A到B的路径长度S, 称
为路程。
r(t)
r • B
(1)位移是位置矢量r 在时间 o t内的增量:
r(t+t)
y
r r(t t) r(t)
x
图1-2
15
在直角坐标系中,若t1、t2时刻的位矢分别为r1和 r2 ,则这段时间内的位移为
19
质点的(瞬时)速度:
lim r dr
(1-9)
t0 t dt
质点的(瞬时)速率:
=
lim
t0
S t
dS dt
(1-12)
这表明,质点在t时刻的速度等于位置矢量r 对时间 的一阶导数; 而速率等于路程S对时间的一阶导数。
20
lim r dr
(1-9)
t0 t dt
=
lim
t0
S t
r r2 r1 ( x2 x1 )i ( y2 y1 ) j ( z2 z1 )k
在x轴方向的位移为
r ( x2 x1 )i
注意:坐标的增量x = x2-x1是位移,而不是路程!
16
(2)位移和路程是两个不同的概念。 位移代表位置变化,是矢量,在图1-2中,是有向

相对运动基本原理 PPT课件

相对运动基本原理 PPT课件
求解相对加速度 a反向 = a1 + a2 a同向 = a1 - a2
二相对运动规律:
三:在一条直线上的运动合成
例1 如图所示,在一光滑斜面的顶端先释放甲 球,经过一段时间后再释放乙球,试用三种方 法确定甲球相对乙球的运动状态
解法一:利用相对位移求解
乙 甲
解:S甲 = S0 + V0t + at2/2 S乙 = at2/2 S相 = S甲 – S乙 = V0t
h
S相 = h
所以根据 S相 = V相0t + a相t2/2
得: h = (g+a)t2/2 t = 2h /(g a)
例3. 如图所示,一长为L的细杆悬挂在天花板上,在距细杆下 方h处有一小球。当剪断细绳使细杆自由下落的同时,小球以 初速度V0作竖直上抛运动,求小球通过细杆所需的时间。 (小球与细杆恰好不相碰)
解: V相0 = V0 –0 = V0 a相 = g – g = 0 (小球相对杆做匀速运动) S相 = L
所以根据 S相 = V相0t + a相t2/2 得: L = V0t t = L/V0
例4.在光滑的水平地面上放有一质量为M足够长的木板,木板 上一端一质量为m的物体以初速度V0沿木板由冲上木板。已知 物体与木板间的动摩擦因数为μ, 求(1)物体达到与木板相对静止所用的时间。
总结:
1 解决在一条直线上的运动合成问 题,可直接应用相对位移,相对速度 或相对加速度来判定或求解.
2 解决不在一条直线上的运动合成 问题如果直接用相对位移,相对速 度或相对加速度来判定或求解有困 难,可考虑应用位移代换来求解.
例2 在一向上运动的升降机天花板上用一细绳悬挂一小 球,小球距升降机底板的高度为h,

大学物理==相对运动

大学物理==相对运动
大学物理——相对运动
目录
• 相对运动的基本概念 • 相对运动的规律 • 相对运动的实例分析 • 相对运动的物理意义 • 相对运动的实验验证
01
相对运动的基本概念
相对运动的定义
相对运动的定义
相对运动与绝对运动
相对运动是指两个或多个物体相对于 彼此的运动,而不是相对于固定参考 系或绝对空间的运动。
相对运动理论对现代物理学中的量子力学和粒子物理的研究也有一定的启示作用。
对未来科技发展的影响
相对运动理论对未来科技发展具 有重要的指导意义,如高速飞行 器、宇宙探测和通信技术等领域
的应用。
相对运动理论为未来科技发展中 的新材料、新能源和智能技术等 领域的研究提供了重要的理论基
础。
相对运动理论对未来科技发展中 的跨学科研究具有重要的推动作 用,如物理学与数学、化学、生
物学等领域的交叉融合。
05
相对运动的实验验证
伽利略的相对运动实验
总结词
通过观察两个不同速度的船上的物体 运动,验证了相对运动的基本原理。
详细描述
伽利略通过实验观察到,当两个船以 不同的速度运动时,船上的物体相对 于地面和相对于彼此的运动是相同的 ,从而证明了相对运动的基本原理。
牛顿的绝对时空观实验
相对运动是相对于其他物体的运动, 而绝对运动则是相对于固定参考系或 绝对空间的运动。
相对运动的概念
相对运动描述的是物体之间的相对位 置变化,而不是相对于整个宇宙或绝 对空间的运动。
相对运动的分类
01
02
03
线性相对运动
两个物体沿着直线轨道相 互移动,如汽车相对于地 面行驶。
旋转相对运动
一个物体绕着另一个物体 旋转,如地球绕太阳旋转。

大学物理:5相对运动

大学物理:5相对运动

v 旗船
§5.相对运动
质点相对于地球参照系的速度等于它 相对于运动参照系的速度与运动参照系相 对于地球参照系的速度的矢量和。
v 船岸 v 船水 v 水岸
v 机地 v 机风 v 风地
§5.相对运动
例:骑自行车的人以速度 v 向西行驶,北 风为 v ,求:人感到风的速度。
解:v 风人 v 风地 v 地人 v 人地
第五节 相对运动
同一物体的运动,在不同参考系中, 对其描述并不相同,即运动描述的相对性。
例如:一只行进的船升旗 船相对对岸的速度 v船岸 即牵连速度 旗帜相对船的速度 v旗船 即相对速度 旗帜相对岸的速度 v旗岸 即绝对速度
v 旗岸 v 旗船 v 船岸 即 v AC v AB v AC
v 旗岸 v 船岸
v 地人
v风地 ( v人地)
v 风地
v 风人
v风人 v2 v2 2v
tg v 1
45
v
人感到风是从西北方向 45º

机械原理_第二章-2相对运动图解、解析 ppt课件

机械原理_第二章-2相对运动图解、解析  ppt课件

2 B
A
ω2
D ω4 α4
ω3 a3 3 C
x
5E (E5,E6) 6 ω6 x
(3) 求vE3: 用速度影像求解
(4) 求vE6: vE6 vE5 vE6E5 大小: ? √ ?
方向:⊥EF √ ∥xx
(5) 求3、4、5
3

vCB l BC

bcv BCl
rad / s; 4

acbt
n
b
acbn
2)在加速度多边形中,联接绝对加速度矢端两点的矢量,代
表构件上相应两点的相对加速度,例如
:
b
c

代表
aCB

3)在加速度多边形中,极点 p´ 代表机构中加速度为零的点。
4) 已知某构件上两点的加速度,可用加速度影象法求该构件上
第三点的加速度。
ppt课件
12
三、两构件重合点间的速度和加速度的关系
取长度比例尺 l

实际尺寸 图示尺pp寸t课件m
/
mm
,
作机构运动简图。
4
(1) 速度关系:
①根据运动合成原理,列出 速度矢量方程式: VC2 VB2 VC2B2
大小: ? ω1lAB ?
方向: ∥xx ⊥AB ⊥BC
②确定速度图解比例尺μv( (m/s)/mm) ③作图求解未知量:
lBC
4
aCt D lCD

n4 ca
lCD
(3) 求aE :利ppt课用件影像法求解 aE3 pe22a
(4) 求aE6和6
akE6E5 = 25vrE6E5
n3
b
2 B
A

大学物理 相对运动PPT课件

大学物理 相对运动PPT课件
r0 牵连位矢 r 相对位矢
r 绝对位矢
y
y'
v0
r
o
p
r' x ,x'
r0 o'
位矢关系 r r0 r
7
第7页/共15页
➢ 伽利略速度变换 对位矢两边求导
dr dr0 dr dt dt dt
v v0 v
v
v
v0
➢ 伽利略加速度变换
对速度两边求导
dv dt
dv0 dt
dv dt
a
在AB两码头往返一次的路程为2L,故所需时间为
2L
t 2L v0
v
1 ( u )2
v0
讨论: (1)若u=0,即河水静止,则
t 2L v0
(2)若u=v0,则t→∞,即船由码头A(或B)出发后就永远不能
再回到原出发点了.
(3)若u>v0,则t为一虚数,这是没有物理意义的,即船不能 在A,B间往返.
空间两点的距离不管从哪个坐标系测量结果都是相同的空间绝对性空间绝对性同一运动所经历的时间不管从哪个坐标系观测结果都是相同的时间绝对性时间绝对性15相对运动质点在相对作直线运动的两个坐标系中的位移位矢关系drdrdrdtdtdt对位矢两边求导对速度两边求导dvdvdvaadtdtdt对同一参考系内质点间的相对运动其相对位矢和相对速度例
综合上述讨论可知,船在A,B间往返的必要条件是:
v0 >u
第12页/共15页
例1.10 如图1.19(a)所示,一汽车在雨中沿直线
行驶,其速率为 v1,下落雨滴的速度方向与铅直
方向成θ角,偏向于汽车前进方向,速率为
v

2
车后有一长方形物体A(尺寸如图所示),问车速v1

大学物理 质点运动学 1-4相对运动(新)(课堂PPT)

大学物理 质点运动学 1-4相对运动(新)(课堂PPT)
60°
B
o
A S´ u
设:地面参考系为基本参 考系:S 系 , 相对于S系
运动的小车为运动参考系 x´ S´系。
x
分析:先设两个参考系(基本参考系和
运动参考系)同时要搞清三个速度的划 定:绝对速度、相对速度、牵连速度。
y
v´ y´ S
60°
B
o
A S´ u
= + (绝对速度)
(相对速度)
(牵连速度)
(相对速度)
(牵连速度)
(只适用于低速度宏观的前提)
例题:一个人A在以10m/s 的速率沿水平轨道前进的
小车上控制一架弹射器 , 此弹射器在与小车前进的反
方向为60°角的方向上射出一颗弹丸 , 此时站在地面
上的另一个人B 看到弹丸铅直向上运动 。 求弹丸上升
的高度。
(教材P20例题)
y
v´ y´ S
第一章 1-4
相对运动
一. 时空测量的绝对性 二. 运动的相对性 三. 运动速度的相对性 四. 相对运动的例题
人类在低速宏观的日常生活中,如果依赖参考系的不同而描
述某一个运动的情况就不同。例如:在行进的公交车上,乘客
相对于驾驶员静止而相对于车外的物体却是在运动着的。
·
·
a
v
v
一、时间、空间测量的绝对性
·
乙a
A
·
甲a
·
v
乙a

B
L
2. 在地面上的甲测得AB 之间的距离L 和在车 上的乙测得AB 之间的距离L´是相等的。说明长 度的测量也是绝对的,与参考系无关。
一、时间、空间测量的绝对性
3. 时间和长度的绝对性是经典力学(牛顿力学) 的基础。这个结论就称为时空测量的绝对性。
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由伽利略速度变换得 vvB地 vvBA vvA地
vvBA
vvB地vvA地Fra bibliotekv 2j
v 2i
v 2i
v 2j
伽利略速度变换
速度间的关系:
加速度间的关系: av av av0
若 u const.

av0
duv dt
0
加速度关系变为 a a
讨论
1.以上结论是在绝对时空观下得出的 牛顿绝对时空观:长度测量和时间测量的绝对性
绝对时空观只在 u << c 时才成立。
2.注意区分“速度叠加”与“速度变换” 速度叠加是同一参考系中,一个质点的速度和其 分速度间的关系(矢量合成)。
解 : 取 风 为 研 究 对 象 , y(北) 骑车人和地面作为两
个相对运动的参考系。
v
作图
45
根据速度变换公式得到: O 10m•s-1 15m•s-1 x(东)
由图中的几何关系,知:y(北)
vx 10(m / s)
v
45
vy 5m / s
10m•s-1 15m•s-1 x(东)
风速的大小:
45
v车地 v雨地
45
5(m/s)
h l
v雨车 v雨地
r v车地
例3:在相对地面静止的坐标系内,A、B两船都 以2m/s的速率匀速行驶,A船沿x轴正向,B船 沿y轴正向,今在A船上设置与静止坐标系方向相 同的坐标系,求:在A船上看B船的速度。
解:以地为固定参照系,A为动参照系,B船为
运动物体,则有
O
风速的方向:
为东偏北2634'
例2:一货车在行驶过程中,遇到5m/s竖直下落的大 雨,车上仅靠挡板平放有长为l=1m的木板。如果木板 上表面距挡板最高端的距离h=1m,问货车以多大的 速度行驶,才能使木板不致淋雨?
解:车在前进的过程中,雨 相对于车向后下方运动,使 雨不落在木板上,挡板最上 端处的雨应飘落在木板的最 左端的左方。
速度变换涉及有相对运动的两个参考系,和参考 系间的相对速度有关。
相对运动解题
要点: •一个运动物体; •两个参考系; •三个运动速度。
步骤:1. 选定运动质点和两种参考系; 2. 按相对运动公式列出矢量方程; 3. 画出矢量图,利用几何三角知识 求解(或矢量代数运算) 。
例1:某人骑摩托车向东前进,其速率为10m∙s-1时 觉得有南风,当其速率为15m∙s-1时,又觉得有东 南风,试求风速度。
质点—人,
参考系---
车 地
,
车相对地作平动,速度
位移间的关系:
rv rv' uvt
速度间的关系:
drv drv' uv dt dt
速度间的关系:
v人对地 = v人对车 + v车对地
v 为绝对速度(质点相对于地面(参考系S)的速度) v'为相对速度(质点相对于车(参考系S)的速度) u 为牵连速度(参考系S相对于S平动的速度)
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