有趣的乘法计算(探索规律)
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教学
重难点
应用发现的规律进行一些简便运算
教
学
过
程
师 生 互 动
二次
备课
一、探索两位数与11相乘的计算规律
出示三道竖式：
1.说说这些竖式的特点：都是两位数与11相乘；
2.启发学生：一个两位数与11相乘，得数存在一种有趣的规律，你能通过计算和比较发现这一规律吗？
（1）完成竖式；
（2）引导学生先观察得数的个位和百位上的数，并与原来的两位数个位和十位上的数进行比较；再观察得数的十位上的数，与原来的两位数之间的关系。和同桌说说你的发现。
4.根据规律完成填空：书第19页中间部分，并用竖式计算验证。
三、探索形如（a+1）（a—1）的乘法算式与形如a×a的乘法算式的关系
出示三组算式：
24×26 44×46 74×76
25×25 45×45 75×75
1.根据前面发现的规律，直接写出上面算式的得数；
2.比较每组的两道算式，说说有什么发现，和同学交流；
例：17 × 19 17 + 9 = 26 7 × 9 = 63 连在一起就是255，即260 + 63 = 323
3.个位是1的两位数相乘：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。“首位之积接着首位之和，尾数之积后面接”
例：51 × 31 50 × 30 = 1500 50 + 30 = 80 因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。
3.反馈交流
得出结论：两位数与11相乘，积的个位和百位上的数与原来两位数个位和十位上的数相同；积的十位上的数是原来两位数个位算验证。
（1）思考：当个位和十位上的数相加满10时，该怎样做？
（2）完善规律：满10进1
可以形象地说成“两头一拉，中间一加”。
4.十位相同个位不同的两位数相乘：被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。
例：43 × 46 （43 + 6）× 40 = 1960 3 × 6 = 18 1978
五、总结
板
书
设
计
教
学
反
思
二、探索十位相同且个位上的数相加等于10的两个两位数相乘的计算规律
出示三道算式：
22×28 35×35 56×54
1.说说这些算式的特点：都是两个两位数相乘；十位相同；个位上的数相加等于10
2.提出要求：这几题的乘积会有什么特点？先算一算，再和同学交流。
（1）完成竖式；
（2）启发：每题
3.反馈交流
得出结论：十位相同且个位上的数相加等于10的两个两位数相乘，积的末两位是两个乘数个位上的数相乘的积；末两位前面的数是原来两位数十位上的数与比它大1的数的乘积。“首位乘以大一数，尾数之积后面接”
课题
有趣的乘法计算（探索规律）
课时安排
1课时
总 课 时
备课成员
三年级数学老师
主 备 人
曹海坤
授课时间
教学
内容
书第18-19页
教学
准备
多媒体课件
教学
目标
1.使学生经历探索一些特殊的两位数乘两位数计算规律的过程，能应用发现的规律进行一些简便运算，进一步加深对两位数乘两位数计算过程和方法的理解。
2.使学生在观察、比较、归纳和类推等活动中，培养初步的分析能力和合情推理能力，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。
3.反馈交流
得出结论：形如（a+1）（a—1）的积与形如a×a的积都相差1。
四、其他计算的规律
1.尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。例：87×27=2349
2.十位数是1的两位数相乘：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。“一数加上另数尾，十倍加上尾数积”
重难点
应用发现的规律进行一些简便运算
教
学
过
程
师 生 互 动
二次
备课
一、探索两位数与11相乘的计算规律
出示三道竖式：
1.说说这些竖式的特点：都是两位数与11相乘；
2.启发学生：一个两位数与11相乘，得数存在一种有趣的规律，你能通过计算和比较发现这一规律吗？
（1）完成竖式；
（2）引导学生先观察得数的个位和百位上的数，并与原来的两位数个位和十位上的数进行比较；再观察得数的十位上的数，与原来的两位数之间的关系。和同桌说说你的发现。
4.根据规律完成填空：书第19页中间部分，并用竖式计算验证。
三、探索形如（a+1）（a—1）的乘法算式与形如a×a的乘法算式的关系
出示三组算式：
24×26 44×46 74×76
25×25 45×45 75×75
1.根据前面发现的规律，直接写出上面算式的得数；
2.比较每组的两道算式，说说有什么发现，和同学交流；
例：17 × 19 17 + 9 = 26 7 × 9 = 63 连在一起就是255，即260 + 63 = 323
3.个位是1的两位数相乘：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。“首位之积接着首位之和，尾数之积后面接”
例：51 × 31 50 × 30 = 1500 50 + 30 = 80 因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。
3.反馈交流
得出结论：两位数与11相乘，积的个位和百位上的数与原来两位数个位和十位上的数相同；积的十位上的数是原来两位数个位算验证。
（1）思考：当个位和十位上的数相加满10时，该怎样做？
（2）完善规律：满10进1
可以形象地说成“两头一拉，中间一加”。
4.十位相同个位不同的两位数相乘：被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。
例：43 × 46 （43 + 6）× 40 = 1960 3 × 6 = 18 1978
五、总结
板
书
设
计
教
学
反
思
二、探索十位相同且个位上的数相加等于10的两个两位数相乘的计算规律
出示三道算式：
22×28 35×35 56×54
1.说说这些算式的特点：都是两个两位数相乘；十位相同；个位上的数相加等于10
2.提出要求：这几题的乘积会有什么特点？先算一算，再和同学交流。
（1）完成竖式；
（2）启发：每题
3.反馈交流
得出结论：十位相同且个位上的数相加等于10的两个两位数相乘，积的末两位是两个乘数个位上的数相乘的积；末两位前面的数是原来两位数十位上的数与比它大1的数的乘积。“首位乘以大一数，尾数之积后面接”
课题
有趣的乘法计算（探索规律）
课时安排
1课时
总 课 时
备课成员
三年级数学老师
主 备 人
曹海坤
授课时间
教学
内容
书第18-19页
教学
准备
多媒体课件
教学
目标
1.使学生经历探索一些特殊的两位数乘两位数计算规律的过程，能应用发现的规律进行一些简便运算，进一步加深对两位数乘两位数计算过程和方法的理解。
2.使学生在观察、比较、归纳和类推等活动中，培养初步的分析能力和合情推理能力，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。
3.反馈交流
得出结论：形如（a+1）（a—1）的积与形如a×a的积都相差1。
四、其他计算的规律
1.尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。例：87×27=2349
2.十位数是1的两位数相乘：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。“一数加上另数尾，十倍加上尾数积”