方差分析结果报告格式.doc
方差分析报告
方差分析报告引言方差分析（Analysis of Variance，简称ANOVA）是一种用于比较两个或更多个样本均值的统计方法。
通过方差分析，我们可以确定不同组别之间是否存在显著差异，以及这种差异是否是由随机因素引起的。
本文将对方差分析的原理、应用场景以及实施过程进行详细介绍，并通过一个案例来展示如何进行方差分析并解读结果。
原理方差分析基于总体均值和个体观测值的关系进行推断，其基本思想是将总体方差分解为组内方差（Within-group Variance）和组间方差（Between-group Variance），然后通过比较这两部分方差的大小来判断是否存在组别间的显著差异。
方差分析的假设： - 原假设（H₀）：各组别样本均值没有显著差异。
- 备择假设（H₁）：各组别样本均值存在显著差异。
应用场景方差分析常用于以下场景： - 不同治疗方法的疗效比较 - 不同教育水平对工资的影响分析 - 不同广告投放策略的销售效果比较实施步骤进行方差分析的基本步骤如下：1.收集数据：根据实际需求，收集符合要求的样本数据。
2.建立假设：明确原假设和备择假设。
3.计算总体均值：计算每个组别的样本均值和总体均值。
4.计算组间方差：计算组间平方和、组间均方和和组间自由度。
5.计算组内方差：计算组内平方和、组内均方和和组内自由度。
6.计算F值：根据组间均方和和组内均方和计算F值。
7.判断显著性：根据F值和显著性水平对结果进行判断。
8.结果解读：根据显著性水平，判断组别间的差异是否显著。
案例分析我们以某个电商平台的不同广告投放策略的销售额数据为例，进行方差分析。
首先，我们从该电商平台收集到了三个组别的销售额数据，分别为A组、B组和C组。
我们的目标是比较这三个组别的销售额是否存在显著差异。
数据组别销售额（万元）A组15.6A组13.2A组16.5B组12.3B组11.8B组10.9C组14.6C组16.2C组15.8首先，我们要计算每个组别的样本均值和总体均值。
方差分析实验报告
方差分析实验报告方差分析实验报告引言：方差分析是一种常用的统计方法，用于比较不同组之间的均值差异是否显著。
本实验旨在通过方差分析方法，探究不同施肥方法对植物生长的影响，并进一步分析各组间的均值差异是否具有统计学意义。
材料与方法：本实验选取了三种不同的施肥方法，分别是有机肥、化学肥和不施肥，每种施肥方法设置了五个重复。
实验选取了一种常见的作物植物进行研究，将其随机分为三组，每组分别使用不同的施肥方法。
在相同的环境条件下，记录植物生长的相关指标，包括植株高度、叶片数目和根系长度。
结果：通过方差分析得到的结果表明，不同施肥方法对植物生长的指标均有显著影响。
在植株高度方面，有机肥组的平均高度为30cm，化学肥组为25cm，而不施肥组仅为20cm。
在叶片数目方面，有机肥组的平均叶片数为15片，化学肥组为12片，而不施肥组仅为10片。
在根系长度方面，有机肥组的平均根系长度为40cm，化学肥组为35cm，而不施肥组仅为30cm。
通过方差分析，我们可以看出不同施肥方法对植物生长的影响是显著的，且有机肥的效果最好，不施肥的效果最差。
讨论：本实验结果表明，不同施肥方法对植物生长的影响是显著的。
有机肥的效果最好，可能是因为有机肥富含有机物质，能够提供植物所需的营养元素，并改善土壤结构。
而化学肥的效果次之，化学肥中的营养元素可以迅速被植物吸收利用，但对土壤的改良效果较差。
而不施肥组的植物生长受限，缺乏营养元素的供应，导致植物生长不良。
实验结果还表明，有机肥组和化学肥组之间的差异并不显著。
这可能是因为在本实验中，化学肥的配方和使用量与有机肥相当，因此两者对植物生长的影响相似。
然而，需要进一步研究来确定不同施肥方法在不同环境条件下的效果，以及其对土壤质量和环境的影响。
结论：通过方差分析实验，我们得出结论：不同施肥方法对植物生长的影响是显著的。
有机肥的效果最好，化学肥次之，而不施肥的效果最差。
这一结论对于农业生产和环境保护具有重要意义。
单因素方差分析报告
单因素方差分析报告一、引言单因素方差分析是一种常用的统计方法，用于比较两个或多个组之间的差异。
通过对多个组的数值数据进行分析，可以帮助我们了解不同组之间是否存在显著差异，并进一步研究造成这些差异的原因。
本报告旨在通过单因素方差分析，探究不同品牌汽车的平均价格是否存在差异。
二、方法在本研究中，我们选取了A、B、C、D四个品牌的汽车作为研究对象，收集了每个品牌下的10辆汽车的价格数据。
采用单因素方差分析方法可以帮助我们确定品牌因素对汽车价格的影响是否显著。
三、结果经过单因素方差分析，我们得到如下结果：品牌平均价格方差 F值 p值---------------------------------------------------A 25万 1.2 15.23 0.001B 23万 1.5 13.52 0.001C 27万 1.1 17.84 0.001D 20万 1.8 11.47 0.001根据上述结果可知，不同品牌汽车的平均价格存在显著差异。
通过F检验，我们可以得到p值均小于0.05，说明这种差异不是由于抽样误差造成的。
同时，不同品牌汽车的方差也有所不同，这表明品牌因素在汽车价格的变异中起到了一定的作用。
四、讨论与分析品牌因素对汽车价格的影响是一个相对复杂的问题。
一方面，品牌在市场中的知名度和声誉对消费者购买决策有很大影响，知名品牌的汽车往往具有更高的价格。
另一方面，不同品牌的汽车在技术、配置以及服务等方面可能存在差异，也会造成价格的不同。
在本研究中，我们所选取的四个品牌的汽车，虽然价格存在显著差异，但这并不代表具体的品牌定位和市场策略。
有可能A品牌的汽车性能更好，配置更高，而D品牌的汽车定位为入门级，价格更为亲民。
因此，在选择汽车时，消费者需要综合考虑品牌声誉、性能配置以及价格等因素。
此外，本研究的样本数量有限，只选取了每个品牌下的10辆汽车。
若想得出更准确的结论，建议扩大样本数量，增加数据的可靠性。
实验4--方差分析报告
学院：数学与统计学院专业：数学与应用数学学号：：君波实验六方差分析一、实验目的通过本次实验，了解如何进展各种类型均值的比拟与检验。
二、实验性质必修，根底层次三、主要仪器与试材计算机与SPSS软件四、实验容单因素方差分析五、实验学时2学时单因素方差分析(One-Way ANOVA过程)1.某城市从4个排污口取水，进展某种处理后检测大肠杆菌数量，单位面积菌落数如下表所示，请分析各个排污口的大肠杆菌数量是否有差异。
排污口 1 2 3 4 大肠杆菌数量9,12,7,5 20,14,18,12 12,7,6,10 23,13,16,21实验步骤：首先建立“数据视图〞→单击“分析(A)〞→选择“比拟均值〔M〕〞→选择“单因素ANOV A〞→将“大肠杆菌数量〞选入到“因变量列表(E)〞→将“排污口〞选入到“因子〞中→在“选项〔O〕〞中的“描述性〔D〕〞、“方差同质性检验〔H〕〞、“均值图〔M〕〞上打勾→点击“继续〞→点击“确定〞。
运行过程与结果：变量视图：数据视图：运行结果：结果分析：①在“描述〞图表中给出了四个排污口的大肠杆菌数量的根本描述性统计量。
包括样本容量、样本均值、标准差、标准误差、均值的95%的置信区间、最小值和最大值；②在“方差齐性检验〞图表中P值为0.329，假如我们给定显著性水平为0.05，P大于0.05，承受原假设，认为四个总体的方差相等；③在“ANOVA〞图表中假如取显著性水平0.05，因为P=0.003,所以P小于0.05，拒绝原假设，认为各个排污口的大肠杆菌数量存在显著差异；④在“均值图〞中可以看出第四个排污口大肠杆菌数量最多，第一个排污口大肠杆菌数量最少。
2.某连锁商场有五个连锁分店。
希望比拟这五个分店的营业额是否一样，调查人员各自独立地从这五个分店中取得12个营业日的日营业额，资料见下表：连锁店营业日第一分店第二分店第三分店第四分店第五分店1 924 994 1160 1072 9492 1094 1270 1185 1011 11213 1000 1261 1292 961 11594 948 1034 1319 1229 10495 1066 1542 1101 1238 9526 923 1258 1246 1035 10977 823 1215 1340 1240 11448 1035 978 1019 947 9589 1130 1316 1224 1110 91710 1019 1005 967 955 107711 985 944 1221 1091 96712 957 1295 1210 916 1039以α＝的显著性水平检验“这五个分店的日营业额一样〞这一假设。
方差分析结果报告
方差分析结果报告1. 引言方差分析是一种常用的统计方法，用于比较两个或多个组之间的差异是否显著。
本报告旨在提供一份关于方差分析结果的详细分析和解释。
2. 数据收集与描述首先，我们需要收集与分析相关的数据。
在这次研究中，我们选择了三个组进行比较：组A，组B和组C。
每个组中有50个样本。
我们收集了每个样本的某种测量指标，并将其记录下来。
接下来，我们对数据进行描述统计分析。
对于每个组，我们计算了样本均值、标准差和样本容量。
这些统计量将帮助我们对数据的分布和变异程度有更清晰的认识。
3. 假设检验在进行方差分析之前，我们需要确立适当的假设。
在这个例子中，我们的原假设（H0）是所有组的平均值相等，即μA = μB = μC。
备择假设（H1）是至少有一个组的平均值与其他组不相等。
为了进行假设检验，我们使用方差分析（ANOVA）方法。
ANOVA的核心思想是通过比较组内变异与组间变异的大小来判断差异是否显著。
4. 方差分析结果经过方差分析，我们得到了以下结果：•组间方差（Between-group variance）：X•组内方差（Within-group variance）：Y•F统计量：Z•P值：W其中组间方差表示不同组之间的变异，组内方差表示同一组内的变异。
F统计量是通过组间方差与组内方差的比值计算得到的，用于判断差异是否显著。
P值是指在原假设成立的情况下，观察到当前统计量及更极端统计量的概率。
5. 结果解释与推论根据方差分析的结果，我们得出以下结论：•F统计量为Z，P值为W。
根据显著性水平的设定，我们可以根据P 值来判断差异是否显著。
如果P值小于设定的显著性水平（例如0.05），则拒绝原假设，认为至少有一个组的平均值与其他组不相等。
•如果拒绝原假设，我们可以进行事后多重比较（post hoc multiple comparisons）来确定具体的差异在哪些组之间存在。
需要注意的是，方差分析只能告诉我们是否有显著差异存在，但不能提供关于差异的具体原因。
数据方差分析报告
数据方差分析报告尊敬的读者：根据您的需求，我将为您撰写一份数据方差分析报告，以便更好地理解和解释数据集的变异情况。
1. 数据概述首先，我们需要描述所分析的数据集。
本次报告基于某公司在过去一年内收集的销售数据进行分析。
数据包含有关销售额的信息，以及其他可能与销售额相关的变量。
数据集共计500个观测值。
2. 方差分析简介方差分析是一种统计方法，用于比较两个或更多组之间的平均值差异是否显著。
这些组可以是不同的处理、不同的群体或不同的时间点。
方差分析可以告诉我们是否有足够的证据来支持组之间的平均值差异。
3. 因变量和自变量在本次分析中，因变量是销售额，而自变量是销售地区和销售部门。
销售地区分为A、B和C三个地区，销售部门分为X、Y和Z三个部门。
4. 建立假设在进行方差分析之前，我们需要建立假设来验证组之间的平均值差异是否显著。
我们的空设为各组之间的平均值相等，而备择假设为各组之间至少有一个平均值不相等。
5. 方差分析结果经过方差分析，我们得出以下结果：销售地区之间的平均值差异是否显著：- F统计量为XX，p值为XX；- 由于p值小于显著性水平（通常为0.05），我们拒绝空假设，即销售地区之间的平均值差异是显著的。
销售部门之间的平均值差异是否显著：- F统计量为XX，p值为XX；- 由于p值小于显著性水平（通常为0.05），我们拒绝空假设，即销售部门之间的平均值差异是显著的。
6. 方差分析结论根据我们的分析结果，我们可以得出以下结论：- 不同销售地区之间的平均销售额存在显著差异；- 不同销售部门之间的平均销售额存在显著差异。
7. 结果解释和建议差异的存在意味着销售地区和销售部门可能对销售额产生不同的影响。
为了进一步了解这些差异的原因，我们建议进行更深入的调查和分析，以确定导致差异的潜在因素。
这可能包括市场特征、产品种类、营销策略等等。
此外，我们还建议在进行决策和制定战略时应充分考虑这些差异。
例如，根据不同销售地区和销售部门的特点，可以制定个性化的销售策略和目标。
单因素方差分析报告
单因素方差分析报告概述本报告旨在分析单因素方差分析的结果。
单因素方差分析是一种用于比较三个或以上样本均值是否存在统计显著差异的统计方法。
本报告将就实验设计、数据处理、方差分析结果和结论进行详细阐述。
实验设计本次实验采用了完全随机设计，共设置了3个水平，每个水平下有10个样本。
每个水平下的样本分别代表了不同的处理条件。
本实验的目的是比较不同处理条件对于实验结果的影响。
数据处理在进行方差分析之前，首先对数据进行了基本的描述统计分析，包括计算平均值、标准差和样本数。
然后使用方差分析方法进行数据处理。
方差分析结果经过方差分析，我们得到了以下结果：F值 = 4.521，自由度（组间） = 2，自由度（组内） = 27，P值 = 0.021根据F值和P值可以判断，不同处理条件对实验结果产生了显著影响。
P值小于显著性水平（通常为0.05），表明我们可以拒绝原假设，即不同处理条件下样本均值相等的假设。
结论根据方差分析的结果，我们可以得出以下结论：不同处理条件对实验结果产生了统计显著影响。
通过比较各处理条件下的样本均值，我们发现处理条件1和2之间存在显著差异，而处理条件3与前两个处理条件之间没有显著差异。
进一步分析显示，处理条件1的均值显著高于处理条件2，而处理条件3的均值与前两个处理条件相比较低。
这可能意味着在未来的实践中，处理条件1可以被优先选择，以获得更好的实验结果。
此外，我们还注意到组内方差明显大于组间方差，这可能是由于实验中存在其他未考虑的因素导致的。
在进一步的研究中，我们可以探索这些未考虑因素对实验结果的影响，并将其纳入到更全面的分析中。
总结本报告通过单因素方差分析方法对不同处理条件下的实验结果进行了比较。
通过分析结果，我们得出了处理条件对实验结果的显著影响，并通过比较各处理条件下的均值提出了相应的建议。
单因素方差分析是一种常用的统计方法，可以应用于各种实验和研究中。
然而，需要注意的是，方差分析只能判断均值之间是否存在统计显著差异，并不能确定具体的差异大小。
单因素方差分析报告
单因素方差分析调查报告问题提出：对学院三个年级进行抽样，调查不同年级的同学的恋爱次数，样本均是独立的，试根据这些数据分析年级的不同对恋爱次数是否有影响？一、样本数据及P-P图由P-P图我们可以看出样本近似认为服从正态分布的。
二、提出假设原假设：H0:μ1=μ2=μ3 ，即年级对恋爱次数影响不显著；备择假设：H0:μ1,μ2，μ3不全等，即年级对恋爱次数有显著影响。
三、SPSS输出结果分析1、单因素方差分析描述恋爱次数上表说明，不同年级的同学的恋爱次数的方差齐性检验值为1.419，概率p值为0.244，p>0.05,无法拒绝原假设，说明各组的方差在a=0.05水平上没有显著性差异，即方差具有齐次性。
由此表可得即单因素方差分析表中F值为3.982，对应的P值为0.020 <0.05，所以应拒绝原假设，可以认为不同的年级对恋爱次数有显著性影响。
该结果虽然说明了三个年级对恋爱次数影响是显著性的，但是不能给出各年级两两之间的差异情况，要进一步了解各年级之间恋爱次数的差异情况，就需要进行多重比较：2、进行多重比较提出假设：H0:μi=μj H0:μi μj观察表中数据显著性可得结论：(1)：显著性0.624>0.05，所以接受原假设，即大一与大二的同学恋爱次数没有显著性差异；(2)：显著性0.031<0.05，所以拒绝原假设，即大一与大三的同学恋爱次数有显著性差异；(3)：显著性0.008<0.05，所以拒绝原假设，即大二与大三的同学恋爱次数有显著性差异。
四、统计决策由结论更进一步说明，大学生随着年级数的增加也是年龄的增加，恋爱次数也随之增加，希望同学们谨慎交友谨慎恋爱，在抓好学习的同时收获美满爱情。
方差分析报告
方差分析报告1. 引言方差分析是统计学中常用的一种假设检验方法，用于比较两个或多个样本均值之间的差异是否显著。
本报告旨在对某个实验数据集进行方差分析，并分析各组之间的差异。
2. 数据集描述本次实验收集了X个样本，每个样本包含了Y个观测值。
在进行方差分析之前，我们首先对数据集进行了基本统计分析，包括均值、标准差等指标。
3. 假设检验我们的研究问题是比较不同组之间的均值是否存在显著差异。
针对这个问题，我们建立了以下假设： - 原假设（H0）：不同组之间的均值没有显著差异。
- 备择假设（H1）：不同组之间的均值存在显著差异。
我们采用方差分析方法来检验上述假设。
4. 方差分析方法方差分析是一种基于方差的假设检验方法，通过比较组内变异与组间变异的大小，来判断组间均值是否存在显著差异。
在本次实验中，我们采用一元方差分析方法。
4.1 方差分析假设条件在应用方差分析之前，我们需要先检验一些假设条件的满足情况： 1. 独立性假设：各组别观测值之间应独立，即组内观测值间相互独立，组间观测值也相互独立。
2. 正态性假设：各组别的观测值应当服从正态分布。
3. 方差齐性假设：各组别的观测值方差应当相等。
4.2 方差分析模型方差分析模型可以表示为以下方程：Yij = μ + αi + εij其中，Yij代表第i组的第j个观测值，μ代表总体均值，αi代表第i组的均值偏差（组效应），εij代表误差项。
4.3 汇总平方和与均方值方差分析中，我们通过计算不同来源的平方和来评估组间和组内的变异程度。
•总平方和（SST）：反映了所有观测值与总体均值之间的差异总和。
•组间平方和（SSA）：反映了不同组均值与总体均值之间的差异总和。
•组内平方和（SSE）：反映了同一组别内观测值与该组均值之间的差异总和。
通过计算平方和，我们可以得到均方值（MS）： - 组间均方值（MSA）：SSA除以自由度（组别数-1）。
- 组内均方值（MSE）：SSE除以自由度（总观测数-组别数）。
重复测量方差分析报告模板
18
7
116
98
18
8
138
122
16
9
126
108
18
10
124
106
18
前后测量设计的统计方法
• 前提条件：在假定测量时间对观测结果没有
影响时，才能推断处理是否有效。
• 统计方法：用配对 t 检验或配对秩和检验 • 高血压患者治疗前后的舒张压平均下降了
16mmHg。
经配对t检验，t =16.18， P＝0.000
差值
编号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
对照组 前后 118 124 132 122 134 132 114 96 118 124 128 118 118 116 132 122 120 124 134 128
差值
确定疗效的前后测量设计必须增 加平行对照
• 平行对照：处理组和对照组的受试对象
333.800
df 1
1.000 1.000 1.000
1 1.000 1.000 1.000
18 18.000 18.000 18.000
Mean Square 1020.100 1020.100 1020.100 1020.100 348.100 348.100 348.100 348.100 18.544 18.544 18.544 18.544
124.8
后 124 122 132 96 124 118 116 122 124 128 120.6
可以分析：
• 时间主效应：治疗前、后的舒张压均数是
否不同？
• 组间主效应：处理组与对照组的舒张压均
数是否不同？
• 交互作用：组间的舒张压均数差异是否随
方差分析总结报告结果报告格式.doc
（被试的基本情况报告格式）1：被试的基本情况：本研究共有260名被试，其中男性146人，女性114人，文科学生120人占整体的46%，理科学生140人，占整体的54%。
所有的被试均为大学二年级学生，年龄范围19-25岁，平均年龄为20.71岁，标准差为0.924。
（频率分布的结果报告格式）2：根据RQ测得的被试的依恋类型结果：(见表1)表1：被试的依恋类型(根据RQ测量的结果)安全型轻视型倾注型害怕型未报告人数105 68 70 16 1百分比(%) 40.4 26.2 26.9 6.2 0.4（列联表的报告格式）3：依恋类型的性别差异：表2 依恋类型的性别差异分析依恋类型合计安全型轻视型倾注型害怕型性别男生61 37 37 10 145女生44 31 33 6 114 合计105 68 70 16 259χ2检验结果表明，男女生的依恋类型没有显著性差异（χ2（3）=0.812, p=0.847）。
（描述性统计的报告格式）3：心理健康水平的各因子得分情况下表是根据SCL-90得到的总分，即各因子分的情况表3 SCL-90各因子的得分情况总分阳性项目数躯体化强迫症人际敏感抑郁焦虑敌对恐怖偏执精神病性平均数73.46 42.85 0.57 1.23 1.02 0.88 0.72 0.80 0.58 0.80 0.76 （t检验结果的报告格式）男生(n=146) 女生(n=114) t(258) p躯体化 1.63±0.62 1.49±0.51 1.846 0.066t检验结果表明，男女生在躯体化方面得分差异接近显著性水平，t(258)=1.846, p=0.066.（相关分析结果的报告格式）表5 SCL-90部分指标的相关系数（r, n=260）躯体化强迫症人际敏感抑郁焦虑敌对躯体化 1强迫症.634** 1人际敏感.581**.784** 1抑郁.682**.711**.741** 1焦虑.741**.694**.715**.811** 1**********（单因变量的方差分析结果报告方式）表5 四种依恋类型的被试在躯体化得分上的方差分析安全型(n=105) 轻视型(n=68)倾注型(n=70)害怕型(n=16) F(3,255)躯体化平均数 1.47 1.51 1.70 1.783.491*标准差0.48 0.52 0.65 0.79或者写成下列格式：安全型(n=105) 轻视型(n=68)倾注型(n=70)害怕型(n=16) F(3,255)躯体化 1.47±0.48 1.51±0.52 1.70±0.65 1.78±0.79 3.491*方差分析结果表明，在躯体化方面，四种依恋类型之间存在显著差异，(F(3,255)=3.491, p=0.016. 进一步多重比较的结果表明：安全型依恋的被试与轻视型被试没有显著性差异（M D=-0.04, p=0.646），但它与倾注型（M D=-0.235，p=0.007）和害怕型（M D=-0.318, p=0.036）差异达到显著性水平。
(完整word版)方差分析实验报告
方差分析实验报告
学生姓名:琚锦涛学号：091230126
一．实验目的
根据方差分析的相关方法，利用excel中的相关工具，将数据收集，整理，从而了解方差分析的特点和性质.
二．实验内容
1.单因素方差分析
利用以下数据进行单因素方差分析,判断不同产地的原材料是否显著影响产品的质量指标；
2.双因素方差分析
利用以下数据进行双因素方差分析，检验因素A与因素B搭配下是否对其有显著差异，交互作用是否显著；
三．实验结果分析
1.单因素方差分析
由以上数据可知，P—value=0.2318>0。
05，因此可得出:原材料产地的这一质量指标无显著影响.
2.双因素方差分析
样本、列及交互的P—value远小于0。
05,由此可得出燃料和推进器两因素对于火箭影响显著。
数据来源：《应用统计学》第二版；。
方差分析的实验报告
方差分析的实验报告方差分析的实验报告引言：方差分析（Analysis of Variance，简称ANOVA）是一种常用的统计方法，用于比较两个或多个样本均值之间的差异。
它可以帮助我们确定某个因素对于观测值的影响是否显著。
本实验旨在通过方差分析方法，探究不同肥料对植物生长的影响。
实验设计：本次实验选取了20个植物作为样本，将它们随机分成四组，每组5个植物。
接下来，每组植物分别施用不同种类的肥料：A、B、C和D。
在施肥后的一段时间内，记录植物的生长情况，包括高度、叶片数和根系长度。
通过方差分析，我们可以比较不同肥料对植物生长的影响是否显著。
结果分析：在进行方差分析之前，我们首先需要检验数据的正态性和方差齐性。
通过对数据进行正态性检验，我们发现所有的变量都满足正态分布的假设，因此我们可以继续进行方差分析。
而方差齐性检验结果显示，高度和叶片数的方差齐性假设成立，但根系长度的方差齐性假设不成立。
因此，在进行方差分析时，我们需要注意根系长度的结果。
接下来，我们进行方差分析。
对于高度和叶片数这两个变量，我们使用单因素方差分析；对于根系长度这个变量，由于方差齐性假设不成立，我们使用Welch的方差分析方法。
对于高度和叶片数，我们发现不同肥料对植物的生长有显著影响（F(3, 16) =5.67, p < 0.05）。
通过进一步的事后比较，我们发现使用肥料A和B的植物的生长显著高于使用肥料C和D的植物。
对于根系长度，我们同样发现不同肥料对植物的生长有显著影响（F(3, 7.38) = 3.42, p < 0.05）。
通过事后比较，我们发现使用肥料A的植物的根系长度显著高于使用肥料C和D的植物，而使用肥料B的植物的根系长度也显著高于使用肥料D的植物。
讨论：通过本次实验，我们可以得出结论：不同肥料对植物的生长有显著影响。
肥料A和B对植物的生长效果最好，而肥料C和D的效果相对较差。
这可能是因为肥料A和B中含有更多的营养物质，能够更好地满足植物的生长需求。
实习报告五(单因素方差分析)
实习报告五（单因素方差分析）
一、问题：某高原研究组将籍贯相同、年龄相同、身高体重接近的30名新战士随机分为三组，甲组为对照组，按常规训练，乙组为锻炼组，每天除常规训练外，接受中速长跑与健身操锻炼，丙组为药物组，除常规训练外，服用抗疲劳药物，一月后测定第一秒用力肺活量(L)，结果见表。
试比较三组第一秒用力肺活量有无差别。
二、数据：
三组战士的第一秒用力肺活量（L）
三、统计处理：该实际问题涉及“处理方式”一个因素，为单因素实验，对照组、锻炼组、药物组为该因素的三个水平，所考察的随机变量，即实验指标是第一秒肺活量，为连续性随机变量，目的是考察三个水平下指标间是否具有显著差异，以此判断高原地区不同的处理方式对肺功能对作用是否有显著差别，所进行对分析为单因素方差分析。
四、结果及分析：
表1
表3
表4
分析：从表1中可以得到三个不同分组的一些相关描述统计量：平均值、标准差、样本容量等。
表2为方差齐性检验，由于Sig＞0.05，接受原假设，认为方差具有齐性。
可以运用Tukey法进行多重比较。
从表3中可以看出，F = 3.729 ，P=0.037＜0.05，拒绝原假设(三个分组的高原战士第一秒用力肺活量总体均数相等),结论: 三个分组的高原战士第一秒用力肺活量总体均数至少有部分不相等。
表4为多重比较，Tukey和Scheffe法，本题中例数相等，应运用Tukey法进行多重比较。
可以从表4中看出，对照组和药物组之间、药物组和锻炼组之间没有显著差异；对照组和锻炼组之间具有显著差异，且锻炼组的第一秒用力肺活量比对照组高。
方差分析实验报告模板及范例
填写说明1、填写实验报告须字迹工整,使用黑色钢笔或签字笔填写。
2、课程编号和课程名称必须和教务系统中保持一致，实验项目名称填写须完整规范，不能省略或使用简称。
3、每个实验项目应填写一份实验报告。
如同一个实验项目分多次进行，可在实验报告中写明。
实验目录及成绩登记说明：实验项目顺序和名称由学生填写，必须前后保持一致；实验成绩以百分制计，由实验指导教师填写并签名；实验报告部分最终成绩为所有实验项目成绩的平均值。
实验报告实验日期：2020年 4月 16日星期四表15.点击“对比”，弹出对比对话框；勾选“多项式”，点击“继续”，如表2：表26.在单因素ANOVA分析对话框点击“事后多重比较”，弹出对话框，假定方差齐性一般有14种比较，最常见的就是LSD(L)最小显著差法：他没有在检验水准上做出任何的矫正，只是在标准误差的计算上充分利用样本数据，为所有组的均数统一估计出较为稳定的标准误差，一般被认为为最灵敏的方法；其他采用系统默认设置；单击“继续”，如图3所示：图37.为了定义统计方法和缺失值的处理方法，在单因素ANOVA分析对话框，单击“选项”，弹出选项对话框，在统计量中选择“方差齐性检验、平均值图”，缺失值选择系统默认，点击“继续”，如图4所示：图48.单击“确定”，等待输出结果。
ONEWAY 总销售量 BY 包装类别/POLYNOMIAL=1/STATISTICS HOMOGENEITY/PLOT MEANS/MISSING ANALYSIS/POSTHOC=LSD ALPHA(0.05).单向（1）方差齐性检验表，如表a；（2）ANOVA表，如下表b；事后检验（1）多重比较表，如下表c；平均值图，如下图5。
（二）第七章第三题——协方差分析1.课程了解学习协方差分析，是将回归分析同方差分析结合起来，以消除混杂因素的影响，对试验数据进行分析的一种分析方法。
协方差分析一般研究比较一个或者几个因素在不同水平上的差异，但观测量同时还受另一个难以控制的协变量的影响，在分析中剔除其影响，再分析各因素对观测变量的影响。
单因素方差分析实验报告
单因素方差分析实验报告实验目的：通过单因素（变量）方差分析，比较不同温度下一种化学试剂的反应速度是否显著不同。
实验步骤：选取三个不同的温度（20℃，30℃，40℃）下，分别进行九次实验，每个实验用的试剂量、试剂浓度、搅拌时间、pH值等都保持不变。
记录每次反应的时间。
实验结果：| 温度/℃ | 时间1/s | 时间2/s | 时间3/s | 时间4/s | 时间5/s | 时间6/s | 时间7/s | 时间8/s | 时间9/s | 平均时间/s | 方差 || ------- | ------- | ------- | ------- | ------- | ------- | ------- | -------| ------- | ------- | --------- | ---- || 20 | 23 | 21 | 25 | 22 | 24 | 25 | 23 | 20 | 22 | 22.5 | 2.25 || 30 | 18 | 19 | 21 | 20 | 22 | 20 | 19 | 21 | 20 | 19.9 | 0.81 || 40 | 16 | 17 | 18 | 17 | 17 | 16 | 18 | 18 | 15 | 16.8 | 1.36 |分析：计算平方和总平方和SST=ΣΣ(xi-x¯)²=83.65组内平方和SSE=2.41计算自由度总自由度n-1=26计算平均方差组内平均方差MSE=SSE/(n-k)=0.2计算F值F=MSB/MSE=203.1查表得：F（2,6）=5.14由于F值大于5.14，因此我们拒绝原假设，即不同温度下反应速度没有显著差异的假设。
也就是说，我们认为不同温度下反应速度确实存在显著差异。
讨论：本实验结果表明，不同温度下化学反应速度的平均值确实存在显著差异，且温度越高反应速度越快。
这个结论和我们的常识和经验是一致的，因为温度升高可以加快分子运动速度，从而增加反应概率，提高反应速率。
方差分析报告
方差分析
1 方差分析的基本原理及步骤
2 完全随机设计的方差分析
3 随机区组设计的方差分析
4
事后检验
第一节 发差分析的基本原理及步骤
方差分析的基本原理 方差分析的基本过程与步骤
方差分析的基本假定 方差分析中的方差方齐性检
验
方差分析中有关实验设计的问题
一、方差分析的基本原理：综合的F检验
❖ 总之，对于每一区组而言，它应该接受全部实验 处理；对于每种实验处理而言，它在不同的实验
❖ 随机区组设计由于同一区组接受所有实验处理， 使实验处理之间有相关，因此又称之为相关组设 计，或称之为被试内设计。
❖ 与完全随机设计相比，其最大优点是考虑到个别 差异的影响。这种由于被试之间性质不同导致产 生差异就称为区组效应。
❖随机区组设计可以将这种影响从组内变异中分离 出来，从而提高效率。但是这种设计也有不足， 主要表现为划分区组困难，如果不能保证同一区 组内尽量同质，则有出现更大误差的可能。
❖ 在组间设计中，虽然每种处理中个体差异也很明显，但不同 处理之间由于被试不是同一组人，因而整个实验的个体差异 无从了解，只知道他混在组内变异中。随机区组设计的方差 分析，根据实验设计的特点，把区组效应从组内平方和中分 离出来。当整个实验中的个体差异知道后，就可以算出个体 差异造成的变异，即区组变异。
❖由于被试是随机取样并随机分组安排到不同 的实验处理中，因此，它又叫做完全随机设 计。
❖完全随机分组后，各实验组的被试之间相互 独立，因而这种设计又被称为“独立组”设 计，或被试间设计。
❖从理论上讲，在这类设计中，各个组别在接 受实验处理前各方面相同，若实验结果中组 与组之间有显著差异，就说明差异是由不同 的实验处理造成的。
方差分析输出结果及说明
5.1该资料符合分组正态性。
经验统计量F值为4.657，p=0.041，组间均方差异显著，所以认为3个总体的均值有显著差异。
5.2该资料符合分组正态性的条件。
ANOVA经验统计量F值为17.068，p=0.000，组间均方差异显著，所以认为三个企业生产的电池的平均寿命之间有显著差异。
企业A与B、A与C、B与C之间的差异值p分别是0.000、0.515和0.001，所以企业A与B之间、B与C之间有差异。
5.3种子品种和施肥方案对收获量的影响所对应的概率值p分别是0.003和0.002，小于0.05，所以认为种子的不同品种和不同的施肥方案均对收获量的影响有显著差异。
5.4不同的包装方法和不同地区对销售量的影响所对应的概率值p分别是0.152和0.931，均大于0.05，因此说明不同的地区和不同的包装方法对该食品的销售量无显著影响。
5.51.该组资料满足方差齐性。
经验统计量F值为12.447，p=0.01，组间均方差异显著，所以认为电池的平均寿命有显著差异。
工厂A与B、A与C、B与C之间的差异值p分别是0.002、0.515和0.001，所以企业A与B之间、B与C之间有差异。
2.不同的品种对水稻的产量无显著影响，不同的土质对水稻的产量无显著影响。
3.两种因素对得率影响的概率p值分别为0.706、0.977，均大于0.05，因此认为温度、浓度对得率均无显著影响。
4.（1）不同的工人对日产量影响的p=0.002<0.05，所以工人的操作水平之间有显著差异。
（2）不同的机器对日产量影响的p=0.665<0.05，所以不同的机器之间无显著差异。
（3）不同的工人与不同的机器之间的交互作用对日产量影响的p=0.000<0.05，所以不同的工人与不同的机器之间的交互作用对日产量影响显著。
5.(1)不同的栽培技术对苗高影响的p=0.713>0.05，所以不同的栽培技术对苗高无显著差异。
(2)不同的施肥方案对苗高影响的p=0.012<0.05，所以不同的施肥方案对苗高有显著差异。
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方差分析结果报告格式
（被试的基本情况报告格式）1被试的基本情况本研究共有260名被试，其中男性146人，女性114人，文科学生120人占整体的46，理科学生140人，占整体的54。
所有的被试均为大学二年级学生，年龄范围19-25岁，平均年龄为20.71岁，标准差为0.924。
（频率分布的结果报告格式）2根据RQ测得的被试的依恋类型结果见表1 表1被试的依恋类型根据RQ测量的结果安全型轻视型倾注型害怕型未报告人数105 68 70 16 1 百分比40.4 26.2 26.9 6.2 0.4 （列联表的报告格式）3依恋类型的性别差异表2 依恋类型的性别差异分析依恋类型合计安全型轻视型倾注型害怕型性别男生61 37 37 10 145 女生44 31 33 6 114 合计105 68 70 16 259 χ2检验结果表明，男女生的依恋类型没有显著性差异（χ2（3）0.812, p0.847）。
（描述性统计的报告格式）3心理健康水平的各因子得分情况下表是根据SCL-90得到的总分，即各因子分的情况表 3 SCL-90各因子的得分情况总分阳性项目数躯体化强迫症人际敏感抑郁焦虑敌对恐怖偏执精神病性平均数73.46 42.85 0.57 1.23 1.02 0.88 0.72 0.80 0.58 0.80 0.76 标准差44.44 20.20 0.58 0.62 0.61 0.63 0.56 0.70 0.55 0.58 0.53 （t检验结果的报告格式）表4 不同性别的被试
在躯体化得分上的差异男生n146 女生n114 t258 p 躯体化1.63±0.62 1.49±0.51 1.846 0.066 t检验结果表明，男女生在躯体化方面得分差异接近显著性水平，t2581.846, p0.066. （相关分析结果的报告格式）表5 SCL-90部分指标的相关系数（r, n260）躯体化强迫症人际敏感抑郁焦虑敌对躯体化 1 强迫症.634** 1 人际敏感.581** .784** 1 抑郁.682** .711** .741** 1 焦虑.741** .694** .715** .811** 1 敌对.494** .492** .565** .531** .612** 1 （单因变量的方差分析结果报告方式）表5 四种依恋类型的被试在躯体化得分上的方差分析安全型n105 轻视型n68 倾注型n70 害怕型n16 F3,255 躯体化平均数1.47 1.51 1.70 1.78 3.491* 标准差0.48 0.52 0.65 0.79 或者写成下列格式表5 四种依恋类型的被试在躯体化得分（M±SD）及方差分析结果安全型n105 轻视型n68 倾注型n70 害怕型n16 F3,255 躯体化 1.47±0.48 1.51±0.52 1.70±0.65 1.78±0.79 3.491* 方差分析结果表明，在躯体化方面，四种依恋类型之间存在显著差异，F3,2553.491, p0.016. 进一步多重比较的结果表明安全型依恋的被试与轻视型被试没有显著性差异（MD-0.04, p0.646），但它与倾注型（MD-0.235，p0.007）和害怕型（MD-0.318, p0.036）差异达到显著性水平。
描述躯体化N 均值标准差标准误均值的95 置信区间极小值极大值下限上限安全型105
1.4683 .48349 .04718 1.3747 1.5618 1.00 3.33 轻视型68 1.5086 .51675 .06266 1.3835 1.6337 1.00 3.00 倾注型70 1.7036 .65334 .07809 1.5478 1.8594 1.00 4.58 害怕型16 1.7865 .78879 .19720 1.3661
2.2068 1.08 4.00 总数259 1.5621 .57166 .03552 1.4921 1.6320 1.00 4.58 ANOV A 躯体化平方和df 均方 F 显著性组间
3.326 3 1.109 3.491 .016 组内80.988 255 .318 总数8
4.314 258 在此之后检验多重比较躯体化LSD I 依恋类型J 依恋类型均值差I-J 标准误显著性95 置信区间下限上限安全型轻视型-.04032 .08772 .646 -.2131 .1324 倾注型-.23532* .08696 .007 -.4066 -.0641 害怕型-.31820* .15124 .036 -.6161 -.0204 轻视型安全型.04032 .08772 .646 -.1324 .2131 倾注型-.19499* .09596 .043 -.3840 -.0060 害怕型-.27788 .15659 .077 -.5863 .0305 倾注型安全型.23532* .08696 .007 .0641 .4066 轻视型.19499* .09596 .043 .0060 .3840 害怕型-.08289 .15616 .596 -.3904 .2246 害怕型安全型.31820* .15124 .036 .0204 .6161 轻视型.27788 .15659 .077 -.0305 .5863 倾注型.08289 .15616 .596 -.2246 .3904 *. 均值差的显著性水平为0.05。
多因变量的方差分析结果报告方式4用RQ测得的四种依恋类型对心理健康水平的影响表6 四种依恋类型的被试在SCL-90各项指标上得分（M±SD）及方差分析结果安全型n105 轻视型n68 倾注型n70 害怕型n16 F3,255 p 躯体化 1.47±0.48 1.51±0.52 1.70±0.65 1.78±0.79 3.491 0.016 强迫症 2.10±0.61 2.12±0.58 2.41±0.57 2.63±0.72 6.850 0.000 人际敏感 1.85±0.56 1.96±0.58 2.25±0.59 2.42±0.74 9.053 0.000 抑郁 1.71±0.53 1.81±0.65 2.09±0.58 2.22±0.90 7.392 0.000 焦虑 1.61±0.49 1.67±0.57 1.83±0.54 2.07±0.76 4.710 0.003 敌对 1.72±0.79 1.75±0.66 1.93±0.59 1.89±0.51 1.525 0.208 恐怖 1.47±0.51 1.56±0.55 1.74±0.58 1.67±0.60 3.567 0.015 偏执 1.70±0.56 1.75±0.56 1.93±0.56 2.03±0.69 3.315 0.021 精神病性 1.70±0.47 1.68±0.54 1.84±0.55 2.01±0.64 2.819 0.040 从上表中可以看出四种依恋类型的被试在心理健康水平各个指标上存在显著的差异。
除了在敌对指标上没有显著差异（F3,2251.525, p0.208）之外，其他8各指标上都存在显著差异。