论-地层三维建模及面模型插值方法对比研究

． ２克里格 插值 插值 法 方 法 ；同时 ，为 了对 面模 型 进行 精 信 息 ，进 而得 到 不 同的插 值 结果 。 １
细化建模 ，多种数学插值方法被应 各种插值方法具有不同的特点和应 克里格插值法 同样基于滑动加 用 于 对 分 层 数 据 的拟 合 和 估 计 ［ 】 用 范 围 ，应 根据 实 际情况 合 理 选择 权 平 均 方法 ，但其 并 不 完 全 以距 离 “， １ ３ ］ 然而 ， 目前 基 于 面 模 型 的地 应用 。 作 为计 算 权 重 的依 据 ，而是 充 分 度
：
（ ２ ）
ｉ ＝０ 不 同学者采用 了不 同的建模方法来 离散光滑插值法等 。不 同的插值方 逼近真实的地层空间结构 ， 包括融 法具有不 同的数学分析过程 ，能够 式中 ： 为待估点与已知点之 合剖面图知识［ １ 以及虚拟钻孔阻 等 从一致 的原始数据 中挖掘 出不同的 间 的距离 ，尼 为幂 指数 。
距 离幂 次反 比 方 法 、克 里格 插 值 方 法 以及 离散 光 滑 插 值 方 法进 行 了对 比研 究 。 实例 结 果 显 示 ， 离散 光 滑 插 值 方 法 既 可 以保 持 插 值 区 面的 光 滑 ，又 能 与 原 始 数 据 最 大 程 度 的拟 合 ，较 其 他 两种 插 值 方 法 对 于 表 现 局 部 的 非 连 续 空 间
。
收稿 １ ５ ｔ 期： ２ ０ １ ５ — ０ ５ — ２ ２
基金 项目 ： 本 文得到国家 自然科学基 金（ ４ １ ４ ０ ２ ２ ８ ７ 安徽省公益性地质工作项 目（ ２ ０ ０ ９ — １ ３ 合肥工业 大学教学研究项 目 （ ｘ ｊ ２ ０ １ ３ ２ ３ ） 资助。
作者简介 ： 张明明（ １ ９ ８ １ 一） ， 女， 副教授 ， 博士 ， 主来自百度文库从事三维Ｇ Ｉ Ｓ 地学建模方面的工作 。 Ｅ — ｍａ ｉ ｌ ： ｍｍ ８ １ ＿ ０ ＠１ ２ ６ ． ｃ ｏ ｍ。
． １距 离幂 次反 比插 值法 层模型构建方法存在着插值拟合方 １ 距离 幂 次反 比法是 根 据 离散 点 法选择不 明确 、建模复杂度高等问 数据 对栅 格 格 网进 行插 值 的最 常见 题 ，严重影响了地层三维建模工作
的高 效进 行 。因此 ，本 文在 前 人研 方法 ，它 根据 周 围若 干 已知 点 与待 究 的基础 上 ，对用 于构建 地 层 面模 估点 的距 离为 权 重进 行 滑动 加 权平
部倾 入 ｃ 层 ，则 在 提取 地 层分 界 线 Ｉ 时 ，对 于Ａ层 侵 人 的位 置 应 按 趋 势
钻孑 Ｌ 后数据仍具有稀疏性 ，只能对 地层 的特殊位置给予控制等。地质 剖 面 图是专 家 经 验解 释 和 知识 综 合
的结 果 ，能够 直 观表 达 地 层 的分 布 和 构造 特 征 ，反 映研 究 区域典 型 、
特征具 有更大优势 。同时本 文通过将 离散 光滑插值方 法与地 质剖面信息相 结合 ，通过 面模 型与三维 实体模型之 间 的 空间运算来获得倾入 、尖灭等地层之 间的空间关 系，并结合地层的年代信 息 ，建立 了一套 可以减少人为干预 ，
提 高建模 精度和合理性 的三维地层建模 流程。 实践证 明，该流程能较好应 用于安徽省钟姑矿 田 白象山矿 区的地层 三 维建模 工作 。
关 键 词 ：三 维地 层 模 型 ； 面模 型 ； 离散 光 滑插 值 法 ；地 质 剖 面
中图分类号 ：Ｐ ６ ２ ８ ． ３
文献标 志码 ：Ａ
０ 引言 地层三维建模是地质体三维建 模 的重要组成部分 ，已被广泛应用 于构造分析 【 ｌ 】 、岩 土 工 程 ［ ２ ］ 、力 学 模拟［ ３ ，成矿模 拟 ［ ５ 】 、成 矿 预测 踟
通过面模型进行实体建模是构建三 三维地层建模方法和流程 ，提高 了 维地层模型的有效方法之一［ ９ 】 ，也 三维地层建模的速度 以及合理性 。
ｚ （ ） ＝ ∑ｚ （ ） 木 （ １ ）
是Ｇ Ｏ Ｃ Ａ Ｄ，Ｓ ＵＲ Ｐ Ａ Ｃ 等三维地质 １ 面模型插值方法 上 式 中 ：ｚ （ 。 ） 为待估点 ， 软 件地 层 建模 的主要 方 法 。钻 孔 分 面模 型 插 值是 根 据 已有地 层 分 ） 为待 估 点周 围已知 点 的数 值 。 层数据是面模 型构建的原始数据 ， 层数 据 的高程 以及空 间结 构 等信 为各 已知 点 的权 重 ，权 重 可 通 过 但 由于钻孔的分布稀疏和不均匀分 息 ，通过 数 学计 算进 行 内插 或外 以下公 式求 得 ： 布 ，常导致单纯采用钻孔分层数据 推 ，获取更加精细的地层分界面模 进行的三维地层建模无法满足建模 型的过程 。常用 的插值方法包括距 精 度 和合 理 性 的 需要 【 １ “ ］ 。对 此 ， 离幂 次 反 比法 、克 里格 插 值 法 以及
Ｆ ｒ ａ ｎ ｋ ｅ ， １ ９ ８ ２≠ ≠ １ ３ ６ １ ｝ 。计算 等领域 。由于地层 的复杂性和多变 型 的多种插值方法进行对 比分析 ， 均估 计 ｛ 性 ，针对地层三维建模的研究一直 并对基于面模型的地层三维建模方 过程较为简便 ，其公式如下 ： 是 三维 地质 建 模 的热 点 问题 之 一 。 法 进 行 整合 研 究 ，提 出更 加适 用 于
特殊的地质现象 ，同时对断层 、褶
皱和地层的分叉尖灭等信息也进行 图２剖 面地层分界线提取 Ｆ ｉ ｇ ２ ． Ｓ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｕ ｍ ｂ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｌ ｉ ｎ ｅ ｅ ｘ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ 了描述 。将 地质 剖 面 图与 钻孔 分 层 数 据相 融 合 ，用 于 复杂 地 层模 型 的 成 的三 角面 结果进 行拆 分 和细 化 。 型 建模 由于 离 散光 滑 插 值 方 法并 不 能 在 插 值生 成 地 层分 界 面 模 型之 建模 和修正 ，不仅可以充分利用 已 有 的专 家 知识 ，而 且可 以大 幅度 提 使 曲面通过所有 已知点 ，因此在插 后 ，地层 之 间 的相 交 、尖 灭 等 空 间 高三维地层模 型的精度 和表现能力 值结束后 ，还需 通过Ｇ Ｏ Ｃ Ａ Ｄ 软件 关 系 需要 通 过 面模 型 与实 体 模 型 的
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ｌ（ Ｂ）， 图 １（ Ｃ ）的离 散 光 滑 插 分层 。
值方法能够很好 的对断层导致 的地 ２ ． ２地 质剖 面 图分层 信息 提取 层的不连续特征进行拟合 ，得到的 地质剖面图的分层信息提取过 连通 ；对于只分布于研究区内一小 插 值结 果更 为精 确 （ 与 已知地 层 分 程应 尽 量保 证 地 层分 界 线 的连 续 ， 部 分 的 Ｄ层 ，由 于Ｄ层 在 时 代 上 晚 层 的数 据更 加 吻合 ），同时更 加 合 以 保 证 对 面 模 型 形 态 的 控 制 ，进 于Ｃ 层 ，因此 在对 Ｄ层 与Ｃ 层 的分界 理。 而 服 务 于 步 骤 ４）中 的 三维 空 间计 线Ｉ Ｉ 进 行 提 取 时 ，则 应 将 其延 长 并 ２ 三维地 层建模 算 。对于断层 以及地层的尖灭 、穿 向Ｃ 层的上部稍许拓展 。 通过 构 建 面模 型 可 以得 到 地 层 插 等位置需进行特殊处理 ，被断层 ２ ． ３地层分界面模型插值计算 分界面的三维展布 ，但 由于钻孔数 错 断 的地层 分 界 线 ，在 断层 与 地层 对上 述 从 地质 剖 面 图 中提 取 的 据的稀疏性 ，单纯采用钻孔分层数 的交界处要进行精细控制 ，以保证 地 层分层 数据经 过３ Ｄ 坐标 转换后 据无 法 很好 的模 拟地 层 模 型 中具 有 离散 光 滑插 值 方 法对 不 连续 位 置 的 与钻 孔 分 层 数 据 一 同 导 人ＧＯＣ ＡＤ 的尖灭 、缺失等复杂 的地质现象。 拟合精度。在提取地层分界线 的过 软件参与地层的三维建模 。利用离 为此 有 学者 提 出采用 虚 拟 钻孔 ［ １ 的 程 中 ，应综合考虑地层的时代和空 散光滑插值方法对上述数据进行插 方法来修正某些尖灭或是缺失地层 间关系。如图２ 所示 ，如果Ａ 层 由底 值 ，并根据实际精度要求对插值生 Ｚ ｋｌ Ｚｋ ２ Ｚ ｋ ３ Ｚｋ ４ 数据 的区域 。然 而 ，虚 拟钻 孔 方 法 具有一些无可避免缺点 ，例如添加 虚 拟钻 孔需 要 地 质工 程 师 根据 实 际 经验判断 ；在控制断层 、褶皱 、地 层分叉尖灭等位置都需要添加虚拟 钻 孔 ，需要 大 量 的人 工 干 预 ；虚 拟
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Ｇ ｅ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， １ ９ ９ ７ ， ２ ９ （ ２ ） ： １ ９ ９ － ２ １ ９ ．
地层三维建模曩藤模型撬俸方法对 比研究
张明明， 李 晓晖， 袁 峰， 胡训 宇， 王 兴会
（ 合肥 工业大学 资源与环境工程 学院 ， 安徽 合肥 ２ ３ ０ ０ ０ ９）
摘要 ：通过 面模型进行 实体 建模 是构建三 维地 层模 型的有效 方法之一 ，为了更好 的选取 面模型插值 方法 ，本文对
［ １ ２ ， ，
。
上 述 的离散 光 滑 插值 方 法 内建 的几何校正功能使 曲面与数据 三 维 空 间运 算来 实 现 。本 文 基 于离
点位置进行进一步的拟合 ，以可以 散光滑插值方法建立的面模型 ，利 非 常适 用 于模拟 地 质体 的非 连续 性 ，本文通过一系列流程 ，融合地 在 保 持 插值 区 面 的光 滑 的前 提 下极 用 地 层 独有 的年代 属 性作 为 地 层 三 质 剖 面 图信 息 ，将 其 应 用 于 的三维 大 程 度 的 与原 始 数 据 拟合 。 同时 ， 维建 模 的空 间运算 依 据 ，对 三 维地 地层建模工作 ，可 以在提高建模 的 由 于在 地 质剖 面 图的分 层 信 息 提取 层 的体模 型进 行 构建 。构建 过 程如
精 度 和合 理性 的 同时减 少人 为 干 过程 中对断层 与地层的交界处进行 下 ： （１ ）建 立 覆 盖 研 究 区 范 围 的 预 ，提高工作效率。流程如下 ： 了精细控制 ，所 以断层信息在插值 的过程 中也能够很好的描述 ，解决 三维 实体模 型 ； ２ ． １钻 孔分层 编 号 了 以往 由于 断层 断 距 不一 致 、断 层 （ ２）应 用 年 代 最 老 的地 层 分 对 区域 地 层层 序 表 进行 编 号 ， 并 根 据 剖 面 图信 息对 钻 孔 分层 数 据 不 贯穿 研 究 区域 等 问题 给地 层 建模 界 面模 型 对研 究 区 的三 维 实体 模 型 进行 裁剪 ，得 到上 下两个 地层 ； 进 行 地 层 编码 ，忽 略或 合 并某 些 对 带来 的困难 。 （ ３）分 别 对 上 述 裁 剪 得 到 的 建模过程无影 响或是无意义的细小 ２ ． ４ 三 维 空 间 运 算 与 三维 地 层 体 模
第２ ５ 卷第３ 期
２ ０１ ５ 年９ 月
安徽地 质
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文 章编 号 ： １ ０ ０ ５ －５ １ ５ ７ （ ２ ｏ ｌ ５ ） ０ ３ －０ １ ８ ２ —５