平面度误差测量
第二节平面度误差测量
平面作为评定的标准平面，将读数的最大变动量作为被测表 面的平面度误差值。
❖ 7)计算变换后的数值,直至符合准则。 例题
例．有一1000mm×800mm的平板,其统一坐标值如下表，求其平面度误差。
单位：um 0 -6 -3 -27 -36 19 -18 -10 -18 -17 10 -9 -18 -19 -8 -17 -54 -23 0 1 -36 -31 -10 10 0
❖ 分类：依布线方法不同又有水平面法和对角线法。
（1）水平面法：采用网格布点，基准平面为过被测表面上的某给定点
且与水平面平行的几何平面；测量时应采用同一桥板，各测点的统一坐 标值用累积法求得，计算比较简单。
例４．有一块400×400mm的1级平板。设计测量方案，测量平面度。
A、测量仪器选择 B、测点布置：见图5-22。选择a1点为起始点。
的两平行平面之间的区域。
❖ 平面度最小包容区域：包容实际平面且有最小宽度的两平行平面间
的区域.
❖ 测量基面：测量过程中获得测量值的参考面. ❖ 评定基面：评定误差的理想平面，有最小区域面、对角线平面、三远
点平面、最小二乘平面。
平面度公差
二．测量方法
由于任一平面都可看成由若干条直线组成，因此可以用 几个截面的直线度误差来综合反映该平面度误差。测量直线 度误差所用的仪器和方法，也能适用于测量平面度误差。
适用于中大平面的测量。
❖ 测量方法分类：
按测量仪器分有水平仪法、自准直仪法等 按布点方式分有网格布点法、对角线布点法及其他方法
❖ 常见测量布线方法
1、水平仪法
❖ 原理：将固定有水平仪的桥板置于被测平面上，按一定的布点方式首
平面度误差的测量及数据处理
课程设计说明书题目:平面度误差的测量及数据处理学生姓名：学院：班级：指导教师：摘要平面度误差是将被测实际表面与理想平面进行比较，两者之间的线值距离即为平面度误差值；或通过测量实际表面上若干点的相对高度差，再换算以线值表示的平面度误差值。
本文就平面度误差的数学模型与按最小二乘法建立理想平面（评定基准）的数学模型展开分析讨论；并结合案列分析，得出比较客观地评定平面度误差或者测量较大平面的平面度误差，最小二乘法是最佳方法[1]关键词：最小二乘法；平面度误差；最佳方法AbstractFlatness error is measured by actual surface with an ideal plane are compared, the line between the two values of distance, which is the flatness error values, or by measuring the actual surface on several points of relative height difference, conversion to line value representation of flatness error value .This paper studies the mathenatical model of flatness error and ideal plane made by least square method .With illust ration of practical cases, the author reaches the conclusion that least sauare method is the best one in judging and measuring larger plane’s flatness error.Keywords: Leastaquare method ; Flatness error；Best method目录第一章平面度的测量方法 (1)1.1引言 (1)1.2平面度误差的测量 (1)第二章平面度的评定 (3)2．1最小区域法 (3)2.2最小二乘法测量平面度误差的原理 (4)2.2．1建立被测实际表面的数学模型 (4)第三章用MATLA实现的过程 (6)3.1软件编程 (6)3.2平面度误差的最小二乘法评定及其评定结果的不确定度 (10)3.3小结 (13)第一章平面度的测量方法1.1 引言平面度误差是指被测实际表面对其理想平面的变动量。
实验四平面度误差的测量(精)
实验四平面度误差的测量一、测量器具1、测量平板2、千分表3、万能表架4、可调支掌图4-1 平面度误差测量二、测量原理如图3-15所示，将被测平板放在测量平板上，以测量平板为基准，从百分表上读出被测平板上各点的读数值，通过计算求出其平面度误差。
三、测量步骤将被测平板用可调支承置于测量平板上，将百分表装夹在万能表架上。
2、百分表测头与被测表面接触，使小指针指到1左右，为了读数方便，可转动表盘，使大指针为零，移动百分表，调节可调支承，使被测表面的其中三个角相对于测量平板等高。
3、在被测表面上均匀取9点，移动百分表，记下在每点的读数，测量三次并作好记录。
四、数据处理1、三点法：以三等高点为基准平面，作平行于基准平面且过最高点和最低点两平行平面，则其平面度误差为上、下两平行平面之间的距离，即：最高点读数值减去最低读值。
2、对角线法：采集数据前先分别将被测平面的两对角线调整为与测量平板等高，然后在被测表面上均匀取9点用百分表采集数据，作平行于两对角线且过最高点和最低点两平行平面，则其平面度误差为上、下两平行平面之间的距离，即：最高点读数值减去最低读值。
3、最小区域法：通过基面转换，按最小区域原则求出平面度误差值。
对三组数据分别进行数据处理，以最大的平面度误差值作为测量结果。
是否符合最小区域法的判别方法是：由两平行平面包容被测实际表面时，至少有三点或四点相接触，相接触的高低点分如有下列三种形式之一者，即属最小区域。
（1）三个相等最高点与一个最低点（或相反）：最低（或高）点垂直投影位于三个相等最高（或低）点组成的三角形之内。
（2）两个相等最高点与两个相等最低点：两相等最高点垂直投影位于两相等最低点连线之两侧。
（3）两个相等最高点与一个最低点（或相反）：最低（或高）点垂直投影位于两相等最高（或低）点连线之上。
五、填写测量报告单按步骤完成测量并将被测件的相关信息、测量结果及测量条件填入测量报告单中。
平面度误差的测量方法
平面度误差的测量方法平面度误差的测量啊，就像是在给平面这个家伙做一场超级严格的“体检”。
你想啊，平面就像一个安静躺着的大板子，表面上看起来平平整整的，可实际上呢，它可能有着自己的小秘密，也就是那些我们要找出来的平面度误差。
测量平面度误差的方法那可是多种多样，就像厨师做菜有好多菜谱一样。
有一种方法就像是用超级敏感的小触角去探测平面的每一个角落。
比如说用水平仪，这水平仪就像是一个超级挑剔的小蜗牛，在平面上慢慢爬动，只要平面稍微有点高低起伏，就像小蜗牛遇到了小土坡或者小坑洼，它就能敏锐地察觉到。
还有用打表法来测量呢。
这就好比是给平面找了一群超级小侦探，那些表针就像一个个好奇的小指头，不停地在平面上指指点点。
表针稍微一动，就像小指头在兴奋地说：“嘿，这里有点不一样哦！”然后我们就能根据表针的跳动情况算出平面度误差，这就像是从小指头的汇报里分析出平面到底有多“调皮”。
光学平晶测量法就更酷啦。
光学平晶就像是一个有着神奇魔力的镜子，把平面照得清清楚楚。
平面上的一点点瑕疵在它面前就像妖怪在照妖镜下无所遁形。
它把平面的真实面貌反射出来，让我们能精准地找出那些误差，就像从魔法镜子里看到隐藏在平面世界里的小怪物。
干涉法也很有趣。
干涉条纹就像神秘的小河流在平面上流淌。
如果平面是完美的，这些小河流就会规规矩矩地排列。
但要是有平面度误差，那就像有调皮的小精灵在小河流里捣乱，条纹就会变得弯弯曲曲的。
我们就可以根据这些像被风吹乱的丝带一样的条纹来判断平面度误差，就像从丝带的扭曲程度猜出小精灵到底做了多少坏事。
三坐标测量机就像是一个来自未来的机械巨兽。
它的探头在平面上探索的时候，就像巨兽的爪子在轻轻地触摸。
它能精确地确定平面上各个点的坐标，然后通过复杂的计算找出平面度误差，就像巨兽用它那超级智慧的大脑分析平面的情况。
不管是哪种方法，都是为了揭开平面度误差的神秘面纱。
就像探险家们寻找宝藏一样，我们在寻找平面的真实平整度。
这些测量方法就像各种各样的探险工具，带着我们在平面的世界里穿梭，直到我们把那些隐藏的误差宝藏找出来。
直接从干涉条纹读出平面度误差值的测量方法
平面度误差检测
二、平面度误差检测方法
5、间接测量法（节距测量法）
使用水平仪、自准直仪等仪器在被测量有预先拟定的若干 测量面上，以节距法进行测量，得到被测点相对测量基准量值。
平面度测量常用布点形式有米字型和网格型，主要用于间接测量。
采用封闭“米”字形布点进行测量的方法，亦称对角线法。
采用呈封闭网格形布点进行测量的方法又叫环线法。
为所用光波波长 调整平晶使出现 3~5条干涉带
调整平晶使干 涉带数为最少
平面度误差检测
二、平面度误差检测方法
3、液面法—— 适用于大平面的平面度误差测量。
采用罐式水平量器进行测量，是以 自然水平面作为测量基准。 测量方法：把两个罐式水平量a和b 用软管连通，放在被测表面上。根据在 连通器中只灌进某一种液体时，连通器 各部分的液面总是保持在同一水平面上 的原理而进行测量。取罐式水平量具a、 b在同一位置的示值作为零位示值，固定 量具a，按一定布点形式逐点移动量具b， 将测量示值与零位示值之差h乘2并进行 记录，其中最大值与最小值之差，即为 平面度误差值。
二、平面度误差检测方法
2、干涉法——适用于精研表面的平面度误差测量。
干涉法是以平面平晶的测量面为测量基面，直接 从干涉条纹读出平面度误差值的测量方法。如果被测 表面凹，则干涉条纹如下图（b、c）所示，其平面度 误差为： a f K f 2 b 2
a为条纹的弯曲度 b为条纹间距
K是光圈数
平面度误差检测
二、平面度误差检测方法
4、光束平面法——适用一般精度大平面的平面度误差测量
该测量方法是用光束平面作为测量基准。 测量时，将准直光管放在被测表 面上，并选定相距较远的三个点放置 瞄准镜靶，调整准直光管以光束瞄准 镜靶，确定光束平面。然后将镜靶依 次放在被测表面的各个测点上，测得 读数，以各测得值中最大值与最小值 之差，作为按照三点法评定的平面度 误差。
平面度等误差检测
平面度误差检测一、中小型零件1、检测工具：平面平晶2、检测方法：（1）对量块工作面、千分尺测蛅平面等高精度的小平面工件，一般多用平面平晶以光波干涉原理测量平面度；（2）测量时，将平面平晶贴在被测表面上，并稍加压力，当干涉条纹的数目为最少时，方可进行读数；（3）被测平面的平面度误差为封闭的干涉条纹数乘以光波波长λ的一半，即f=n*0.5λ；（4）对不封闭的干涉条纹，平面度误差为条纹的弯曲度与相邻两条纹间距之比乘以光波波长λ的一半，即f=0.5λ*a/b；（5）当干涉条纹为直线时，则说明被测表面是平整的。
注：比值a/b是靠目力估计的，其中：a：干涉带变曲度，b：干涉带宽度轴类零件圆度误差的检测1、两点法对圆度误差的检测（1）检测工具：检验平板、指示表、表架、支承。
（2）检测方法：a被测零件轴线应垂直于测量截面，同时固定轴向位置；B在被测件回转一周过程中，指示表读数的最大差值的一半为单个截面的圆度误差；C按上述方法，测量若干个截面，取其最大的误差值，为该零件的圆度误差；D转动时，可以转动被测零件，也可以转动量具。
f=0.5（M max-M min）2、三点法测量圆度误差（1）检测工具：V形块（90°、120°；72°、108°）或鞍形块、检验平板、指示表、表架（2）检测方法：适用于测量内外表面的奇数棱形状误差A、将被测零件放在V形块上，使其轴线垂直于测量截面、同时固定轴向位置；B、在被测件回转一周过程中，指示表读数的最大差值的一半为单个截面的圆度误差；C、按上述方法，测量若干个截面，取其最大的误差值，为该零件的圆度误差；D、此法测量结果的可靠性，取决于截面形状误差和V形块夹角的综合效果，通常用α=90°和120°或72°和108°两块V形块，分别测量；f=0.5（M max-M min）轴类零件圆柱度误差的检测计算一、三点法测量1、检测工具：检验平板、V形块、指示表、表架2、检测方法：（1）将零件放在检验平板上的长度大于零件长度的V形块内；（2）在被测零件回转一周过程中，测量一个横截面上最大与最小的读数。
平面度误差的测量方法
平面度误差的测量方法嘿，朋友们！今天咱就来唠唠平面度误差的测量方法。
你可别小瞧了这个平面度误差，它就像是一个爱捣蛋的小淘气，要是咱不把它抓住，那可就麻烦啦！咱先说说用打表法来测量平面度误差吧。
这就好比是我们在给平面这个大“家伙”做体检。
把表头在平面上到处溜达溜达，看看它哪里高了哪里低了，然后把这些数据都记下来。
这就像是我们在给平面画一幅高低起伏的地图一样，通过这些数据就能知道平面度误差有多大啦！你说神奇不神奇？还有一种叫水平仪法。
想象一下，水平仪就像是一个超级敏感的小侦探，它能敏锐地察觉到平面的一点点倾斜。
我们拿着它在平面上慢慢移动，它就会告诉我们这个平面到底平不平。
要是平面有点歪，它可就立马“报警”啦！再来讲讲干涉法，这可高级啦！就像是给平面穿上了一件特别的“衣服”，通过这件“衣服”上的纹路，我们就能清楚地看到平面哪里不平整。
这可真是个神奇的办法呀！然后是三坐标测量机法。
这就像是给平面请了一个超级厉害的“私人医生”，它能全方位、无死角地给平面做一个超级详细的检查。
任何一点点的不平整都逃不过它的“法眼”。
这得多厉害呀！那我们在测量的时候可得注意啦！要像对待宝贝一样小心翼翼，不能马虎大意。
要是测量错了，那可就糟糕啦！就好像我们要去一个地方，却走错了路，那不是白费力气嘛！所以呀，一定要认真认真再认真！测量平面度误差的方法还有很多很多呢，每一种都有它独特的魅力和用处。
我们要根据不同的情况选择合适的方法，这样才能把平面度误差测量得准确无误。
所以呀，朋友们，平面度误差的测量可真是一门大学问呢！我们要不断学习，不断探索，才能掌握这门技术。
让我们一起加油，把平面度误差这个小淘气给彻底制服吧！。
平面度误差的测量及数据的处理
内蒙古工业大学专业综合设计说明书
目 录
第一章 绪论 .......................................................................................................................................... 1 第二章 平面度误差的 MATLAB 程序设计及分析 ........................................................................ 2 2.1 设计思路之一（旋转法）................................................................................................... 2 2.1.1 旋转法设计理论基础 ............................................................................................... 2 2.1.2 程序流程图 .................................................................................................................. 3 2.1.3 编写 MATLAB 程序 .................................................................................................. 4 2.2 设计思路之二（电算法设计） ........................................................................................ 5 2.2.1 电算法........................................................................................................................... 5 2.2.2 设计思路 ...................................................................................................................... 5 2.2.3 程序流程图.................................................................................................................. 6 2.2.4 编写 MATLAB 程序 ................................................................................................. 6 2.3 不确定度的分析 ..................................................................................................................... 8 2.4 设计分析 .................................................................................................................................. 9 第三章 软件测试及结果分析 ........................................................................................................ 10 3.1 系统调试 ............................................................................................................................... 10 3.2 测试结果及理论分析 ........................................................................................................ 10 第四章 结论 ........................................................................................................................................ 12 参考文献 ............................................................................................................................................... 13
实验二 形位误差测量——(一)平面度误差测量
实验二形位误差测量（一）平面度误差测量一、实验目的通过对平面度误差的测量，加深对零件表面实际形状与理想形状之间差异的认识，了解实际生产中平面度测量的二种方法。
二、实验内容1、建立理想平面2、被测平面与理想平面比较3、正确数据处理，得出平面度误差。
三、实验仪器平板、固定支架活动支架，带测试架的百分表。
四、实验方法以平板模拟测量基准1、三点法测量以通过被测实际表面相距最远且不在一条直线上的三点建立理想平面，并以平行于该理想平面的两包容平面之间的最小距离作为平面度误差。
2、对角线法测量：以通过被测实际表面的一条对角线的两端点连线且平行于另一对角线两端点连线的平面作为理想平面，再以平行于该理想平面的两包容平面之间最小距离作为平面度误差。
注意：此二种测量方法均为近似方法，所测得的数据处理得的误并值均大于最小区域法测量所判断的误差值，且三点法所判的误差值并不唯一。
但两种近似方法均可判定工件的合格与否。
若有争议可用最小区域法仲裁。
五、实验步骤1、三点法(1)以平板模拟测量基准，用一个固定支承，二个可调支承将被测工件表面最远三点调为等值高度，并将指示表针调为零。
１２ (2)移动指示表，纵横等距离测出九点，并记录各测点数值。
(3)数据处理：最高点与最低点数据之差即为平面度误差值。
(4)填好表2-1a ，计算平面度误差值。
表2-1a 三点法测量平面度误差， 单位：___________平面度误差计算f=2、对角线法(1)以平板模拟测量基准，将被测工件置于平板上用指示表纵横等距离测出被测表面上九点数值，并逐点记录。
(2)数据处理：利用基准对换，将每条对角线两端对换为等值，最大正值与最小负值的绝对值之和即为平面度误差。
(3)填好表2-1b ，算出平面度误差。
表2-1b 对角线法测量平面度误差， 单位：__________平面度误差计算f=六、思考题1、试述平面度公差带的形状及意义2、如果平面度的误差不大，是否可用各条截面轮廓的直线度误差的最大值来代替平面度误差？为什么？。
平面度误差测量数据处理
平面度误差测量数据处理。
在大中专学校机械类各专业中，《互换性与测量技术基础》是一门重要的技术基础课，该课程内容十分丰富，而教学课时相对较少，许多重点和难点内容难以作详细讲解。
其中形位公差与技术测量的内容学生理解掌握更为困难，在四项形位公差中，直线度与平面度误差的测量是一般机械制造行业主要的检测项目，故要求学生重点学习和掌握。
直线度误差的测量相对较为简单，而平面度误差的测量及数据处理比较复杂，且理解困难。
本文仅对平面度误差的测量和数据处理作较为详细的介绍，希冀初学者能尽快掌握这一重点和难点内容。
一、平面度误差的测量平面度误差是指被测实际表面对其理想平面的变动量。
平面度误差是将被测实际表面与理想平面进行比较，两者之间的线值距离即为平面度误差值；或通过测量实际表面上若干点的相对高度差，再换算以线值表示的平面度误差值。
平面度误差测量的常用方法有如下几种：1、平晶干涉法：用光学平晶的工作面体现理想平面，直接以干涉条纹的弯曲程度确定被测表面的平面度误差值。
主要用于测量小平面，如量规的工作面和千分尺测头测量面的平面度误差。
2、打表测量法：打表测量法是将被测零件和测微计放在标准平板上，以标准平板作为测量基准面，用测微计沿实际表面逐点或沿几条直线方向进行测量。
打表测量法按评定基准面分为三点法和对角线法：三点法是用被测实际表面上相距最远的三点所决定的理想平面作为评定基准面，实测时先将被测实际表面上相距最远的三点调整到与标准平板等高；对角线法实测时先将实际表面上的四个角点按对角线调整到两两等高。
然后用测微计进行测量，测微计在整个实际表面上测得的最大变动量即为该实际表面的平面度误差。
3、液平面法：液平面法是用液平面作为测量基准面，液平面由“连通罐”内的液面构成，然后用传感器进行测量。
此法主要用于测量大平面的平面度误差。
4、光束平面法：光束平面法是采用准值望远镜和瞄准靶镜进行测量，选择实际表面上相距最远的三个点形成的光束平面作为平面度误差的测量基准面。
平面度误差与检测
12.三远点平面STP(three points plane):
通过实际被测平面上相距最远的三个点(下图中A,D,C) 的理想平面STP.
13.对角线平面SDL(diagonal line plane):
通过实际被测平面的一条对角线(下图中顶点A和C的 联机),且与另一条对角线(顶点B和D的联机)相平行的理 想平面SDL.
5.平面度公差(flatness tolerance)
实际被测平面对理想平面的允许变动量. 平面 度公差带是限制实际平面变动的区域,它是距离为公差 值t的两平行平ess error):
实际被测平面相对理想平面的变动量,理想平面的位 置应符合最小条件.见Figure 1
2).最小包容区域的判别方法
a.三角形准则
实际被测平面上有三点与两个平行 包容平面之一相接触,还有一点与另一 个包容平面相接触,且该点在另一包容 面上的投影位于前述三点构成的三角形 内或在三角形的一条边上,见下图:
b.交叉准则
实际被测平面上有两点与两个平行包容平面 之一相接触,还有两点与另一包容平面相接触,由 前两点和后两点各自连接而成的两条直线在包容 平面上的投影呈交叉状态,见下图所示:
高极点
低极点
c.直线准则
实际被测平面上有两点与两个平行包容平面之 一相接触,还有一点与另一包容平面相接触,且该 点在另一包容平面上的投影在由前两点连接而成 的直线上,见下图所示:
2.最小二乘法
定义:
此方法以最小二乘中心平面SLS作为评定基面,取 各测得点相对于该评定基面的偏离值中的最大值和 最小值之差作为平面度误差值fLS ,见下图所示:
二.评定方法原则
• 最小包容区域法 • 最小二乘法 • 对角线平面法 • 三远点平面法
平面度误差检测
平面度误差检测平面度误差检测是在制造业中常用的质量控制方法之一，用于评估产品表面的平整度。
平面度是产品表面与所设定的标准平面之间的偏差，通常以微米（μm）为单位。
平面度误差检测的主要目的是确保产品表面符合预定要求，从而提高产品质量和减少不良品率。
平面度误差检测通常分为直接测量和间接测量两种方法。
直接测量就是使用专门的测量设备，如平面度测量仪、光学仪器等，在产品表面上直接测量出偏差值，并与标准平面进行比较。
直接测量方法准确性高，但设备成本较高，操作复杂，对操作人员的技术要求也较高。
间接测量是利用已知的关联尺寸和角度，通过测量这些尺寸和角度的变化，推导出产品表面的平面度误差。
间接测量方法相对简便，成本较低，可以通过普通的测量工具进行，操作人员的技术要求也较低。
然而，间接测量方法的准确性相对较低，适用于一些精度要求相对较低的场合。
在进行平面度误差检测时，需要注意以下几个方面。
首先，要选择合适的测量设备或工具，确保其准确性和可靠性。
其次，要保证测量环境的稳定，避免影响测量结果的因素，如振动、温度等。
此外，操作人员要进行充分的培训，掌握正确的测量方法和操作技巧，以减少人为误差的发生。
平面度误差检测结果的评定与产品的具体需求有关。
一般来说，平面度误差值越小，说明产品表面越平整，质量越好。
根据产品的具体要求，可以制定相应的平面度误差容许范围，并进行合格与否的判定。
总之，平面度误差检测是重要的质量控制方法之一，对于确保产品品质具有重要意义。
通过选择合适的测量方法和设备，建立科学的检测流程和标准，培训合格的操作人员，可以有效提高产品的表面平整度，提高产品品质和竞争力。
平面度误差检测在制造业中占据重要位置，特别是对于需要高精度和高质量的产品，平面度的控制更加关键。
下面将从平面度误差的影响、检测方法和技术进展等方面进行详细探讨。
首先，平面度误差对产品的性能和可靠性有着直接的影响。
在某些应用领域，如光学仪器、半导体制造、航空航天等，平面度要求非常严格。
平面度误差
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2、打表测量法：打表测量法是将被测零件和测微计放在标准平板上，以标准平板作为测量基准面，用测微计 沿实际表面逐点或沿几条直线方向进行测量。打表测量法按评定基准面分为三点法和对角线法：三点法是用被测 实际表面上相距最远的三点所决定的理想平面作为评定基准面，实测时先将被测实际表面上相距最远的三点调整 到与标准平板等高；对角线法实测时先将实际表面上的四个角点按对角线调整到两两等高。然后用测微计进行测 量，测微计在整个实际表面上测得的最大变动量即为该实际表面的平面度误差。
3、液平面法：液平面法是用液平面作为测量基准面，液平面由 “连通罐”内的液面构成，然后用传感器进 行测量。此法主要用于测量大平面的平面度误差。
4、光束平面法：光束平面法是采用准值望远镜和瞄准靶镜进行测量，选择实际表面上相距最远的三个点形成 的光束平面作为平面度误差的测量基准面。
测量效果
数据采集仪连接百分表测量平面度误差示意图测量效果示意图： 1）无需人工用肉眼去读数，可以减少由于人工读数产生的误差； 2）无需人工去处理数据，数据采集仪会自动计算出平面度误差值。 3）测量结果报警，一旦测量结果不在平面度公差带时，数据采集仪就会自动报警 。
检测方法
平面度误差是指被测实际表面相对其理想表面的变动量，理想平面的位置应符合最小条件，平面度误差属于 形位误差中的形状误差。
平面度误差测量的常用方法有如下几种：
1、平晶干涉法：用光学平晶的工作面体现理想平面，直接以干涉条纹的弯曲程度确定被测表面的平面度误差 值。主要用于测量小平面，如量规的工作面和千分尺测头测量面的平面度误差。
平面度误差
被测实际表面相对其理想平面的变动量
01 简介
03 检测方法
目录
02 评定方法 04 测量效果
3-3平面度误差测量
例4：若测量一个400×400mm2平板的平面度误差，试拟 定测量方法，并计算平面度误差的原始数据。 测点选择为9点，如图。 后四个截面所用桥板长度为200mm，前两个测量截面所 用的桥板长度为283mm 。
仪器是格值为0.01/1000的合象水平仪，此时每格的线 值与桥板长度有关，即分别为2µm与2.8µm。
分类：依布线方法不同又有水平面法和对角线法。
（1）水平面法：采用网格布点，基准平面为过被测表面上的某给定点
且与水平面平行的几何平面；测量时应采用同一桥板，各测点的统一坐 标值用累积法求得，计算比较简单。
例４．有一块400×400mm的1级平板。设计测量方案，测量平面度。
A、测量仪器选择 B、测点布置：见图3-22。选择a1点为起始点。
（ a ）指示表法
（ b ）平晶法
（ c）水平仪法
（ d ）自准直仪法
平面度误差的常见测量方法
（一）直接测量法——统一基准法
通过测量可直接获得平面上各点坐标值或能直接评定平 面度误差值的方法。具体如下：
1、平晶干涉法 如何判断凹凸？
适用于精研表面、小平面
2、平板测微法（指示表法）：
用三点法或四点法（对角线法） 若被测平面为铲刮面，如何
图5-24 原始数据处理
获得平面度误差的统一坐标值如图所示，可进行下一步的误差评定工 作．
注意先计算出的各 截面内各测点对于 其两端点连线的偏 差值
例5：某企业有一长8500mm×2000mm的1级 平板，已有桥尺的最大尺寸为700mm,要检 定该平板的平面度，试设计测量方法，简 要说明测量步骤。
7)计算变换后的数值,直至符合准则。 例题
例．有一1000mm×800mm的平板,其统一坐标值如下表，求其平面度误差。
8平面度误差检测
平面度误差检测
二、平面度误差检测方法
以过起始点A的水平面作为转换基面， 按测量顺序逐点累加，将水平仪网格布点 的测量示值ai转换成相对转换基面坐标值Zi:
然后用旋转变换法对各点坐标值Zi 进行数据处理，求出平面度误差值。
整个测量过程是封闭的，从两个测量方向(A-D-C和A-B-C)累加所得的C 点坐标值Zc理论上应相等。当两者相差较小时，可取其平均值为Zc;当相差 较大时，一般应重新测量。
平面度误差检测
网格布点
二、平面度误差检测方法
矩形平面
圆形平面
平面度误差检测
二、平面度误差检测方法
（1）水平仪法——适用于大、中型平面的平面度误差测量
将固定有水平仪的桥板置于被测平面上，按一定的布 点形式首尾衔接地拖动桥板，测出被测平面上相邻两点连 线相对测量基面(自然水平面)的倾斜角，通过数据处理求 出平面度误差值的方法。
平面度误差检测
三、平面度误差评定
?
旋转变换法求平面度误差值
数据如何处理，即如 何求出平面度误差值?
根据各测得点的坐标值进行多次旋转变换，使最高点和最 低点的分布形式符合最小包容区域判别准则之一，进而求出平 面度误差值的方法。
平面度误差检测
旋转变换法步骤:
三、平面度误差评定
1)根据测得点坐标值，判别被测面可能符合的判别准则。确定旋 转轴，将其中两个可能的高(或低)极点旋转变换成等值，同时变换其余 各点坐标值。
m1、m2——要旋转成等高的两点的值 i1、i2——这两点距旋转轴的距离
旋转量：Q=±S*L
增大者取正号，减小者取负号。 L为各点距旋转轴的间距格数
平面度误差检测
三、平面度误差评定
2)若可能符合交叉准则，则以平行于上述等值点连线的线 为轴，将轴两侧的低(或高)点旋转变换成等值，同时变换其余 各点的坐标值； 3)若可能符合三角形准则，则以平行于上述等值点的线为 轴，将另一个高(或低)点旋转变换成等值，同时变换其余各点 的坐标值；
2平面度误差测量的实验报告
平面度误差测量的实验报告一实验内容及目的：1.学会用千分表测量一个平面的平面度2..学会千分表的使用二实验仪器：千分表：测量范围0—1mm. 最小分度值0.001mm 0级大平板三实验原理：千分表是利用齿条齿轮传动，将测杆的直线位移变为指针的角位移的计量器具。
主要用于工件尺寸和形位误差的测量，或用作某些测量装置的测量元件。
一.使用前检查1.检查相互作用：轻轻移动测杆，测杆移动要灵活，指针与表盘应无摩擦，表盘无晃动，测杆、指针无卡阻或跳动。
2.检查测头：测头应为光洁圆弧面。
3.检查稳定性：轻轻拨动几次测头，松开后指针均应回到原位。
二. 读数方法读数时眼睛要垂直于表针，防止偏视造成读数误差。
小指针指示整数部分，大指针指示小数部分，将其相加即得测量数据。
三. 正确使用1.将表固定在表座或表架上，稳定可靠。
装夹指示表时，夹紧力不能过大，以免套筒变形卡住测杆。
2.调整表的测杆轴线垂直于被测平面，对圆柱形工件，测杆的轴线要垂直于工件的轴线，否则会产生很大的误差并损坏指示表。
3.测量前调零位。
绝对测量用平板做零位基准，比较测量用对比物（量块）做零位基准。
调零位时，先使测头与基准面接触，压测头使大指针旋转大于一圈，转动刻度盘使0线与大指针对齐，然后把测杆上端提起1-2mm再放手使其落下，反复2-3次后检查指针是否仍与0线对齐，如不齐则重调。
4.测量时，用手轻轻抬起测杆，将工件放入测头下测量，不可把工件强行推入测头下。
显著凹凸的工件不用指示表测量。
5.不要使测量杆突然撞落到工件上，也不可强烈震动、敲打指示表。
6.测量时注意表的测量范围，不要使测头位移超出量程，以免过度伸长弹簧，损坏指示表。
7.不使测头测杆做过多无效的运动，否则会加快零件磨损，使表失去应有精度。
8.当测杆移动发生阻滞时，不可强力推压测头，须送计量室处理。
四实验数据记录及处理。
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（3）三远点平面法
测量时，以三远点调整测量基面， 即将三远点的坐标值调成等值， 则测得的各点坐标值中最大值和 最小值之差即为平面度误差值。
dmax、dmin——各测点相对三远点平面STP的最大、最小偏离值，上 方取正值，下方取负值
平面度公差带
平面度公差带是距 离为公差值t的两平 行平面之间的区域。
1、平晶干涉法
2、指示表法 3、刀口尺法
间接测量：
• 特点： – 测量精度高，但数据处理麻烦。因被测平面需测若干个截面（若干 条线），而各截面内的偏差值在测量时不是由同一基准产生，故须 经复杂的数据后，才能获得各测量截面相对统一基准的坐标值。 – 适用于中大平面的测量。
• 测量方法分类： – 按测量仪器分有水平仪法、自准直仪法等 – 按布点方式分有网格布点法、对角线布点法及其他方法
公差带形状与评定 误差值的包容区域的 形状相同，只要误差 带不超出公差带范围， 即合格。
（1）最小包容区域法 三角形准则 交叉准则 直线准则
（2）对角线平面法
一条对角线上两个角点的测量值 相等，另一条对角线上两个角点 的测量值也相等，则测得的各点 坐标值中最大值与最小值之差即 为平面度误差值。
dmax、dmin——各测点相对对角线平面SDL的最大、最小偏离值，上 方取正值，下方取负值
《几何量精密测量》
平面度公差及其误差检测
学 习目标
1、掌握平面度公差带的基本概念 2、掌握平面度误差的检测方法 3、熟悉平面度误差的评定方法
1、平面度误差的定义 为什么要标注平面度公差？ 例：齿轮泵体的接合面的误差
1、平面度误差的定义
被测平面相对其理想平面的变动量。理想平面的位置要符合最小条件
理想平面
两个问题：1、如何提取被测平面 2、如何找到理想平面
理想平面 实际平面
问题1：通过在被测表面上提取若干个点，由这若干个点模拟实际表面
可以通过直接测量和间接测量的方法获得测量平面，也就
是平面度的测量方法
2、平面度误差的检测方法
直接测量：
1、平晶干涉法（适用于精研小平面） 2、平板测微法（指示表法）： v 用三点法或四点法（对角线法）进行测量 v 适用于中小平面的测量 3、其他：刀口尺、光轴法、液面法
问题2：如何确定理想平面？通过评出最小区域面、三远点平面、对角线平面等模拟理 想平面。具体评定方法如下：
3、平面度误差的评定方法
（1）最小包容区域法
由两平行平面包容实际表面时，至少有
三点或四点与之接触，且符合：Leabharlann 三角形准则交叉准则
直线准则
dmax、dmin——各测点相对最小区域面SMZ的最大最小偏离值，上方 取正值，下方取负值