八年级数学上册《用公式法进行因式分解》教案

八年级数学上册《用公式法进行因式分解》教案

学习目标：1、了解因式分解的一般步骤；

2、能运用所学对多项式进行因式分解，并解决有关的实际问题。

重点：能对多项式进行因式分解；

难点：正确、熟练地进行因式分解，并能分解完全。

内容设计个性备课

课前准备温顾知新：

1你都学过哪些因式分解的方法？在运用这些方法进行因式分解时，你认为必须满足什么条件？应注意什么问题？

课内探究一、创设情境：

甲农户有两块地，一块是边长为a米的正方形地，另一块是长为c米，宽为b米的长方形地；乙农户也有两块地，都是宽为a米，长分别为b米和c米的长方形地，今年，这两个农户共同投资搞饲养业，为此，他们准备将这4块土地调成一块地，此时这块地的宽为（a＋b）米，为了使调成土地面积与原来4块地的总面积相等，调成之后的土地的长应该是多少米呢？

二、交流展示：

1、列出所学的因式分解的方法及注意问题，并与同学交流，然后进行下面的练习：（例3）把下列各式进行因式分解：

（1）－2x4＋32x2（2）3ax2－6axy＋3ay2

2、通过上面的练习，你能用自己的语言对因式分解的一般步骤做一下总结吗？你认为在因式分解时，容易出现哪些错误？应注意什么问题？说出来，与同学们一起交流一下。

三、巩固提升：

1、分解因式3x2－3y4的结果是（）

A、3（x＋y 2)(x－y2)

B、3（x＋y 2)(x＋y) (x－y)

C、3（x－y 2) 2

D、3(x－y)2(x＋y)2

2、分解因式：x2－4y2=（）

3、（例4）把下列各式进行因式分解：

（1）（a－2b）2－（2a＋b）2（2）50n－20n（x－y)＋2n（x－y) 2

4、把下列各式进行因式分解：

（1）4（x－2）2－1 （2）（p＋q）2＋4（p＋q）＋4

5、利用因式分解计算：20012－19992

6、如果一个正方形的每条边长都减少5厘米，它的面积就减少65平方厘米，那么原正方形的边长是多少？

课内探究四、课堂小结：

1、主要内容

2、规律总结

五、达标检测：

1、下列因式分解正确的是（）

A、x2＋y2=（x＋y）（x－y）

B、x2－y2=（x＋y）（x－y）

C、x2＋y2=（x＋y）2

D、x2－y2=（x－y）2

2、分解因式2 x3y＋8x2y2＋8xy3=（）

3、把下列各式因式分解：

（1）2a3b－8ab3（2）－xy＋2x2y－x3y

（3）m2(a＋b)－(a＋b) (4)4(x－y)2－4z(x－y)＋z2

4、小亮有两根长度都是4a厘米的铁丝，把其中一根折成正方形，把另一根折成长为b厘米（b＜2a）的长方形，请你帮助小亮算一算，正方形的面积与长方形的面积相差多少？

课

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伸

设n是整数，（2n＋1）2－1能被8整除吗？