土力学：地基承载力
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1/ 3
中心受压 偏心受压
p1/ 4 bN1/ 4 qNq cNc
p1/ 3 bN1/ 3 qNq cNc
各项符号的具体含义；地下水位变化时的承载力计算；承载力的三部分组成。 注：由条基得到的临塑荷载和临界荷载用于矩形和圆形基础时偏于安全，为什么？
2018/10/22
9
[例题9-1] 某条形基础置于均质地基上，宽3m，埋深1m，地基土天然重 度 18.0kN / m3 c 15kPa 12 。试问：（1）该基础的 pcr p1/ 3 p1/ 4 各为多少？ （2）若地下水上升至基础底面， ，假定土的抗剪强度指标不变， sat 18.27kN / m3 pcr p1/ 3 p1/ 4 有何变化？ 解：（1） 12
cot
N c 、 N q 为承载力系数，与 有关，查表或计算。其它各项符号说明。 其中，
2
临塑荷载由两部分组成：地基本身抗剪能力及超载。可作为地基容许承载力值。
3、临界荷载
p1/ 4分别 p 、 如果允许地基产生一定范围的塑性区，所对应的荷载称为临界荷载。 1 1 表示 zmax b 、 zmax b 时的塑性荷载。取临界荷载作为地基承载力容许值， 4 3 可达到优化设计的目的。例如：
sin ( 1 3 ) / 1 3 2c cot
将应力 1 、 3 代入上式，经过整理后得：
z 1 p0 sin 0 0 (c cot q) sin
上式为塑性区的边界方程，他表示塑性区边界上任意一点 z 的与 0 之间 的关系。若已知基础的埋置深度 d 、荷载 p 以及土的 、 c 、 ， 则由上式可绘出塑性区的边界线。
2018/10/22
7
9.3.2 临塑荷载和临界荷载
1、塑性区的最大开展深度 z max
z f ( 0 ) ，塑性区的最大深度
dz 0 的条件求得： d 0
z max ，可由
p cos 0 dz 0 1 0 d0 sin
则有
cos 0 sin
Nc cot /(cot / 2) 4.42 N1/ 3 /[3(cot / 2)] 0.31
Nq (cot / 2) /(cot / 2) 1.94
2018/10/22
2
9.1 概述
1、地基极限状态：（1）地基正常使用极限状态；（2）地基承载
能力极限状态。
2、地基承载力：（1）地基承载力特征值或容许承载力；（2）地基 极限承载力。 3、确定方法：（1）原位试验；（2）理论计算；（3）规范表格；
（4）当地经验。
2018/10/22
3
9.2 浅基础地基破坏型式
（ 0 0 ）
0
2
回代，从而得到 z max 的表达式：
zmax p mh 1 cot (c cot q) 2
随着荷载的增加，塑性区随之发展，该区的最大深度也随之增大。
2018/10/22
8
2、临塑荷载 若 zmax 0 ，表示地基中刚要出现但尚未出现塑性区，相应的荷载 p 即为临塑荷载 p cr 。 p mh 1 令 zmax 0 ，临塑荷载的表达式为： zmax cot (c cot q) 2 (q c cot ) pcr cNc qNq pcr q 或
1 p0 ( sin 0 ) q z 3 0
z 为研究点自基底算起的深度， q m d
注意：h 为基础埋深，从天然地面算起； d 为基础埋深，从设计地面算起。
2018/10/22
6
（3）极限平衡条件
如果所研究的点达到极限平衡状态，则该点的大、小主应力应满足极限平衡条件：
9.2.1 地基破坏的型式
地基的破坏通常是由于承载力不足而引起的 剪切破坏，其形式可分为三种。
1、整体剪切破坏
在地基中形成连续的滑动面，地基发生整体剪切 破坏，基础四周的地面同时产生隆起。
2、局部剪切破坏
滑动面不会发展到地面，而是限制在地基内部某 一区域，基础四周地面也有隆起现象，但不会有 明显的倾斜和倒塌。
9.3
地基临界荷载
9.3.1 塑性区边界方程
1、地基变形三阶段与界限荷载 压密阶段——临塑荷载 塑性变形阶段——临界荷载 整体剪切破坏阶段——极限荷载 临塑荷载、临界荷载、极限荷载与地基承载力关系。
2018/10/22
5
2、塑性变形区的边界方程 （1）附加应力
均布条形荷载 p ：则它在地基中 任一点产生的附加应力之大、小 主应力为:
地基承载力
基本要求：
掌握 地基破坏的三种形式，整体剪切破坏的三个阶段，
临塑荷载、临界荷载及极限荷载的概念；
熟悉理论公式确定地基承载力； 了解载荷试验和当地试验法确定地基承载力。
Hale Waihona Puke Baidu
1
本章内容
9.1 概述 9.2 浅基础的地基破坏模式 9.3 地基临界荷载 9.4 地基极限承载力 9.5 地基容许承载力和地基承载力特 征值
3、冲切剪切破坏
基础侧面附近的土体因垂直剪切而破坏。此时地基 中没有出现明显的连续滑动面，基础四周不隆起， 基础没有大的倾斜。
4
9.2.2
破坏型式的判别
密实砂土和坚硬粘土——整体剪切破坏； 基础埋深较浅或土质软弱——局部剪切； 松砂、软土地基或基础埋深较大——冲切剪切破坏。 其他影响因素：埋深、荷载性质、软弱下卧层、加荷方式等。
1 p0 ( sin 0 ) 3 0
其中: 0 2 1
p0 p q p m h
（2）叠加自重应力 地基中除附加应力以外，还有自重应力。为了简化计算，假定土的侧压力系 数 K0 1 ，即假设各向自重应力相等。于是，地基中任一点的大、小主应力为:
中心受压 偏心受压
p1/ 4 bN1/ 4 qNq cNc
p1/ 3 bN1/ 3 qNq cNc
各项符号的具体含义；地下水位变化时的承载力计算；承载力的三部分组成。 注：由条基得到的临塑荷载和临界荷载用于矩形和圆形基础时偏于安全，为什么？
2018/10/22
9
[例题9-1] 某条形基础置于均质地基上，宽3m，埋深1m，地基土天然重 度 18.0kN / m3 c 15kPa 12 。试问：（1）该基础的 pcr p1/ 3 p1/ 4 各为多少？ （2）若地下水上升至基础底面， ，假定土的抗剪强度指标不变， sat 18.27kN / m3 pcr p1/ 3 p1/ 4 有何变化？ 解：（1） 12
cot
N c 、 N q 为承载力系数，与 有关，查表或计算。其它各项符号说明。 其中，
2
临塑荷载由两部分组成：地基本身抗剪能力及超载。可作为地基容许承载力值。
3、临界荷载
p1/ 4分别 p 、 如果允许地基产生一定范围的塑性区，所对应的荷载称为临界荷载。 1 1 表示 zmax b 、 zmax b 时的塑性荷载。取临界荷载作为地基承载力容许值， 4 3 可达到优化设计的目的。例如：
sin ( 1 3 ) / 1 3 2c cot
将应力 1 、 3 代入上式，经过整理后得：
z 1 p0 sin 0 0 (c cot q) sin
上式为塑性区的边界方程，他表示塑性区边界上任意一点 z 的与 0 之间 的关系。若已知基础的埋置深度 d 、荷载 p 以及土的 、 c 、 ， 则由上式可绘出塑性区的边界线。
2018/10/22
7
9.3.2 临塑荷载和临界荷载
1、塑性区的最大开展深度 z max
z f ( 0 ) ，塑性区的最大深度
dz 0 的条件求得： d 0
z max ，可由
p cos 0 dz 0 1 0 d0 sin
则有
cos 0 sin
Nc cot /(cot / 2) 4.42 N1/ 3 /[3(cot / 2)] 0.31
Nq (cot / 2) /(cot / 2) 1.94
2018/10/22
2
9.1 概述
1、地基极限状态：（1）地基正常使用极限状态；（2）地基承载
能力极限状态。
2、地基承载力：（1）地基承载力特征值或容许承载力；（2）地基 极限承载力。 3、确定方法：（1）原位试验；（2）理论计算；（3）规范表格；
（4）当地经验。
2018/10/22
3
9.2 浅基础地基破坏型式
（ 0 0 ）
0
2
回代，从而得到 z max 的表达式：
zmax p mh 1 cot (c cot q) 2
随着荷载的增加，塑性区随之发展，该区的最大深度也随之增大。
2018/10/22
8
2、临塑荷载 若 zmax 0 ，表示地基中刚要出现但尚未出现塑性区，相应的荷载 p 即为临塑荷载 p cr 。 p mh 1 令 zmax 0 ，临塑荷载的表达式为： zmax cot (c cot q) 2 (q c cot ) pcr cNc qNq pcr q 或
1 p0 ( sin 0 ) q z 3 0
z 为研究点自基底算起的深度， q m d
注意：h 为基础埋深，从天然地面算起； d 为基础埋深，从设计地面算起。
2018/10/22
6
（3）极限平衡条件
如果所研究的点达到极限平衡状态，则该点的大、小主应力应满足极限平衡条件：
9.2.1 地基破坏的型式
地基的破坏通常是由于承载力不足而引起的 剪切破坏，其形式可分为三种。
1、整体剪切破坏
在地基中形成连续的滑动面，地基发生整体剪切 破坏，基础四周的地面同时产生隆起。
2、局部剪切破坏
滑动面不会发展到地面，而是限制在地基内部某 一区域，基础四周地面也有隆起现象，但不会有 明显的倾斜和倒塌。
9.3
地基临界荷载
9.3.1 塑性区边界方程
1、地基变形三阶段与界限荷载 压密阶段——临塑荷载 塑性变形阶段——临界荷载 整体剪切破坏阶段——极限荷载 临塑荷载、临界荷载、极限荷载与地基承载力关系。
2018/10/22
5
2、塑性变形区的边界方程 （1）附加应力
均布条形荷载 p ：则它在地基中 任一点产生的附加应力之大、小 主应力为:
地基承载力
基本要求：
掌握 地基破坏的三种形式，整体剪切破坏的三个阶段，
临塑荷载、临界荷载及极限荷载的概念；
熟悉理论公式确定地基承载力； 了解载荷试验和当地试验法确定地基承载力。
Hale Waihona Puke Baidu
1
本章内容
9.1 概述 9.2 浅基础的地基破坏模式 9.3 地基临界荷载 9.4 地基极限承载力 9.5 地基容许承载力和地基承载力特 征值
3、冲切剪切破坏
基础侧面附近的土体因垂直剪切而破坏。此时地基 中没有出现明显的连续滑动面，基础四周不隆起， 基础没有大的倾斜。
4
9.2.2
破坏型式的判别
密实砂土和坚硬粘土——整体剪切破坏； 基础埋深较浅或土质软弱——局部剪切； 松砂、软土地基或基础埋深较大——冲切剪切破坏。 其他影响因素：埋深、荷载性质、软弱下卧层、加荷方式等。
1 p0 ( sin 0 ) 3 0
其中: 0 2 1
p0 p q p m h
（2）叠加自重应力 地基中除附加应力以外，还有自重应力。为了简化计算，假定土的侧压力系 数 K0 1 ，即假设各向自重应力相等。于是，地基中任一点的大、小主应力为: