《轴对称与坐标变化》第2课时PPT教学课件
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八年级数学上册教学课件《轴对称与坐标变化》
2. 点（﹣1，2）关于原点的对称点坐标是（ B ）
A．（﹣1，﹣2） B．（1，﹣2）
C．（1，2）
D．（2，﹣1）
课堂检测
基础巩固题
3.3 轴对称与坐标变化
1.如图，△ABC与△DFE关于y轴对称，已知A(－4，6)， B(－6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为( B ) A．(－6，4) B．(4，6) C．(－2，1) D．(6，2)
课堂检测
基础巩固题
3.3 轴对称与坐标变化
2.已知A、B两点的坐标分别是(-2,3)和(2,3),则下面四个结论： ①A、B关于x轴对称； ②A、B关于y轴对称；③A、B关于原 点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有( B )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3.点(-4,9)与点(4,9)的关系是（ C ）
A.关于原点对称
B.关于x轴对称
C.关于y轴对称
D.不能构成对称关系
课堂检测
基础巩固题
3.3 轴对称与坐标变化
4.已知点P(2a-3，3)，点A（-1，3b+2），
2
（1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b= 3 ；
7
（2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b= 3 .
课堂检测
能力提升题
3.3 轴对称与坐标变化
A： ( 1 , 2 ) B：( 5 , 1 ) C：( 3 , 4 )
A1：( 1 , 2) B1：( 5 , 1) C1：( 3 , 4 )
对应点的横 对应点的纵坐
坐标相同
标互为相反数
（3）如果点P（m，n）在△ABC内，那么它 在△A1B1C1内的对应点P1的坐标是 (m,-n) .
北师大版八年级数学上册《3.3轴对称与坐标变化(2课时)》课件
解：左右两幅图案关于y轴对称， 所以，两幅图案上各个对应点的 纵坐标相同，横坐标互为相反数。 因此，左图案中的左右眼睛 的坐标分别为（-4，3），（-2， 3）；嘴角左右端点的坐标分别为 （-4，1），（-2，1）。
议一议，请踊跃发言：
(1)如果将上图的右图案沿着x轴正方向平移1个 单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么 变化？ 答:左右眼睛的横坐标将分别增加1个单位， 而纵坐标不发生变化。 (2)如果作上图的右图案关于x轴的轴对称 图形，那么左右眼睛的坐标将发生什么变 化？
议一议：如果纵坐标保持不变，
横坐标分别变成原来的倍，再将所得的 点用线段依次连接起来，所得的图案与 原来的图案相比有什么变化？
例2
（二）、 基础训练： 1 、下列说法错误的是 点P（4，-3）关于y轴的对称点为P′（-4，-3） 点P（4，-3）关于x轴的对称点为P′（4，3） 点P（4，-3）关于原点的对称点为P′（-3，4） 点P（4，-3）关于原点的对称点为P′（-4，3） 2 、小兵在直角坐标系中画出一个三角形， （1）若他将三个顶点的纵坐标保持不变，横坐标变成原来的倍， 将所的得三个点用线段依次连接起来，所的得图形与原图形 相比，被 （填“横向”或“纵向”） （“拉长” 或“压缩”）为原来的 倍。 （2）若他将三个顶点的纵坐标保持不变，横坐标变成原来的2倍， 将所的得三个点用线段依次连接起来，所的得图形与原图形 相比，被 （填“横向”或“纵向”） （“拉长” 或“压缩”）为原来的 倍。
3、在直角坐标系中，依次连接点(1，0)，(1，3)，(7， 3)， （7，0）， (1，0)和点（0，3），（8，3）， （4，5），（0，3），两组图形共同组成了一个 什么图形？如果将上面各点的横坐标都加2纵坐标 不变，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
北师大版数学八年级上册3.3《轴对称与坐标变化》 (共18张PPT)
的-1倍
中心对称
y
将所得图案的各个
5
顶点的纵坐标保持
4
不变，横坐标分别
3
乘-1，依次连接这
2
些点，你会得到怎
1
样的图案？
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x 这个图案与原图案
–1
又有着怎样的位置
–2
关系呢？
–3
–4
–5
y
两个图形关5于y轴对称
4
3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 –1 –2 –3 –4
3.2 轴对称与坐标变化
情景引入
图中所示平面直角坐标系中，第一、第二象 限内各有一面小旗。 (1)两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与 A1的坐标有又什么共同特点？ 其它对应点也有这个特点吗？ (2)在这个坐标系里画出小旗 ABCD关于x轴的对称图形， 它的各个“顶点”的坐标与原 来的点的坐标有什么关系？
5 轴对称的图形.
4
C（-3,2）
3
2
B`（-1,1）
A（-４,1）
1
· C``（3,2） ·A``（４,1）
· -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
A`（-４,-1）
-1 B（-1,-1）
B``（1,-1）
C`（-3,-2） -2
-3
-4
课堂检测
1.已知点P(2a-3，4)，点A（－1，2b+2）， （1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b=＿-＿2＿
A.- 2
B.2
C.1
D.- 1
4.若点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，求（2a，b）的坐标，指出它在第几象限？
《轴对称与坐标变化》第2课时PPT课件
–5
2020年9月28日
5
y
5 与原图形关于x轴对称
4
3 2 1 0 12345678 –1 –2 –3 –4
–5
2020年9月28日
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的
将各坐标的纵坐 x 标都乘以－1，横
2020年9月28日
3
探究
如右图所示的平面直角坐标系中， 第一、二象限内各有一面小旗. (1)两面小旗之间有怎样的位置关系？
关于y轴成轴对称
(-2，6)
对应点 A 与 A1 的坐标又有什么特点？
纵坐标相同，横坐标互为相反数
其它对应的点也有这个特点吗？
同样具有
2020年9月28日
(2，6)
4
y
两个图形关5 于y轴对称 4
在平面直角坐标系中 依次连接下列各点： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1)
3
(5,-1) (3,将,图0各)案，坐？你标得的一到纵条一小坐个鱼什
-5 -4
-3 -2 -1 0 –1
12
3
4
5
x
标保持不变，横坐 标都乘以－1 ，则
–2
图形怎么变化？
–3
–4
坐标变化为：
2020年9月28日
7
在坐标系中作一个图形关于x轴或y轴的对称图形 【例2】在如图所示的坐标系中，作出四边形ABCD关于x轴对称 的四边形A′B′C′D′.
2020年9月28日
8
【解题探究】1.关于x轴对称的两个点的坐标有什么关系？ 提示：横坐标相同，纵坐标互为相反数. 2.在坐标系中，作出四边形A′B′C′D′的关键是什么？ 提示：确定A′，B′，C′，D′的位置. 3.A′，B′，C′，D′的坐标分别为(-_2_，__1_)___(，1，__3__) ___， _(_4_，__1_)_，_(_1_，__-_1_)_.
北师大版八年级数学上册《轴对称与坐标变化》课件(共14张PPT)
你觉得它象什么?
引入
探究一
探究二
议一议
想一想
表一：
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(2x,y) (0,0) (10,4) (6,0) (10,1) (10,-1) (6,0) (8,-2) (0,0)
对于上图zxxkw ，若
原图形的形状 没变，原图形 被横向、纵向 各拉伸2倍
y
8
7
6
学科网
5
4
3
2
1
x
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
-1
-2
-3 -4
y
猜一猜
图中的鱼是将坐
5
标为：(0,0) (5,4)
4
(3,0) (5,1) (5,-1)
(3,0) (4,-2) (0,0)的
3
点用线段依次连
2
4
图中的鱼是将坐标为：
(0,0) (5,4) (3,0) (5,1)
3
(5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
2
学科网
的点用线段依次连接
1
而成的
将各坐标的纵
-5 -4
-3 -2
-1 0 –1
12
3
4 5 x 坐标保持不变,横 坐标都乘以-1, 图
–2
形会变成什么样？
–3
–4
与原图形–5关于y轴对称
1、纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位 时，图形 向右（向左） 平移 a个 单位；
2、横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位 时，图形 向上（向下）平移a个单位；
轴对称与坐标变化PPT授课课件
能力提升练
18．《中华人民共和国环境噪声污染防治法》第四十六条 规定：使用家用电器、乐器或者进行其他家庭娱乐活 动时，应控制音量或者采取其他有效措施，避免对周 围居民造成环境噪声污染。 请你用所学的有关噪声的物理知识解读此规定：
(1)“控制音量”是采用什么方法来控制噪声污染的？控制的 是噪声的音调还是响度？
能力提升练
11．下面是生活中对声音特性的一些形容：(1)细声细气， (2)引吭高歌，(3)低沉语调，(4)高声喧哗；(5)尖叫。其 中形容声音音调的是____(3_)_(_5_)__；形容声音响度的是 ____(_1_)(_2_)_(4_)__。(均填序号)
能力提升练
17．[安徽淮南谢家集区期中]控制和减小噪声是当前人们 优化生活环境的一个重要课题。下列措施中不能直接 减弱噪声的是( B ) A．在居民区和学校周围植树 B．在城市主要道路两旁安装噪声监测仪 C．市区内禁止机动车鸣喇叭 D．在邻近居民区的高速公路上安装隔声屏障
点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)；
感悟新知
知1－练
例1
(1)在平面直角坐标系中依次连接下列各点： (0, 0), (5, 4),(3, 0), (5, 1), (5, -1), (3, 0), (4, -2), (0, 0), 你得到了一个怎样的图案？
(2)将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持 不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些 点，你会得到怎样的图案？这个图案与 原图案又有怎样的位置关系呢？
导引：根据关于坐标轴对称的点的坐标规律列出两个方程 求解即可.
感悟新知
解：（1）因为点A，B 关于x 轴对称，
知2－练
所以2a+b=2b-1，5+a-a+b=0，解得a= -3，b= -5.
轴对称与坐标变化北师大版八年级数学上册PPT精品课件2
6. 如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知点A （-4，6），B（-6，2），E（2，1），则点D的 坐标为（ B ） A. （-4，6） B. （4，6） C. （-2，1） D. （6，2）
小结：点的坐标变化及其对应的对称性
重难易错
7. 已知点A（x1，-5），B（2，y2），若：
●
4.开篇写 湘君眺 望洞庭 ，盼望 湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。
●
5.以景物 衬托情 思，以 幻境刻 画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。
●
1. 中国人只要看到土地，就会想种点 什么。 而牛叉 的是， 这花花 草草庄 稼蔬菜 还就听 中国人 的话， 怎么种 怎么活 。
●
2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。
●
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
三级检测练
一级基础巩固练 9. 在平面直角坐标系中，若点P（a，b）关于x轴的 对称点在第三象限，则（ C ） A. a>0，b>0 B. a>0，b<0 C. a<0，b>0 D. a<0，b<0
10. 已知点P（2m+4，m-1）在x轴上，点P1与点P关于y 轴对称，那么点P1的坐标是 （-6，0） .
北师大版八年级数学上册3.3轴对称和坐标变化课件(共18张PPT)
累 ,但 这 是 一 种人生 体验,战 胜自 我 ,锻 炼 意 志 的最佳 良机。 心里虽 有说不 出的酸 甜苦辣 ,在烈日 酷暑下
1、两面小旗之间有怎样的位置关系？
关于y轴对称
2、对应点A与A1的坐标有什么特点？
纵坐标相同，横坐标互为相反数
3、其它对应的点也有这个特点吗？
同样具有
（ 2,6）
4、在这个坐标系里面画 出小旗ABCD关于x轴的对 称图形，它的各个“顶 点”的坐标与原来的点 的坐标有什么关系？
所得图形与原图关于x轴对称；
纵坐标不变，横坐标乘以-1，即横反纵同时，
所得图形与原图关于y轴对称。
关于x轴对称的点 （x，y）
横坐标相同，纵坐标互为相反数 （ x ， - y ） 横同纵反
关于y轴对称的点 （x，y）
纵坐标相同，横坐标互为相反数 （ - x ， y ） 横反纵同
温馨小贴士：关于哪个轴对称，哪个坐标相等。
横坐标相同，纵坐标互为相反数
图形轴对称
点的坐标特点
1、关于x轴对称的两点，它们的横坐标 相同 ， 纵坐标 互为相反数 ；
2、关于y轴对称的两点，它们的横坐标 互为相反数 ， 纵坐标 相同 。
1.点 A（-2，-3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（-2,3） 。
2.点 P（-5，6）与 点 Q 关 于 y 轴 对 称，则 点 Q 的 坐 标 为（5，6）。
C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系
4.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等
于( B )
A.- 2 B.2 C.1
D.- 1
7. 已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），
则下面四个结论：
1、两面小旗之间有怎样的位置关系？
关于y轴对称
2、对应点A与A1的坐标有什么特点？
纵坐标相同，横坐标互为相反数
3、其它对应的点也有这个特点吗？
同样具有
（ 2,6）
4、在这个坐标系里面画 出小旗ABCD关于x轴的对 称图形，它的各个“顶 点”的坐标与原来的点 的坐标有什么关系？
所得图形与原图关于x轴对称；
纵坐标不变，横坐标乘以-1，即横反纵同时，
所得图形与原图关于y轴对称。
关于x轴对称的点 （x，y）
横坐标相同，纵坐标互为相反数 （ x ， - y ） 横同纵反
关于y轴对称的点 （x，y）
纵坐标相同，横坐标互为相反数 （ - x ， y ） 横反纵同
温馨小贴士：关于哪个轴对称，哪个坐标相等。
横坐标相同，纵坐标互为相反数
图形轴对称
点的坐标特点
1、关于x轴对称的两点，它们的横坐标 相同 ， 纵坐标 互为相反数 ；
2、关于y轴对称的两点，它们的横坐标 互为相反数 ， 纵坐标 相同 。
1.点 A（-2，-3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（-2,3） 。
2.点 P（-5，6）与 点 Q 关 于 y 轴 对 称，则 点 Q 的 坐 标 为（5，6）。
C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系
4.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等
于( B )
A.- 2 B.2 C.1
D.- 1
7. 已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），
则下面四个结论：
(最新)北师大版八年级数学上册《轴对称与坐标变化》精品课件(共15张PPT)
第三章
位置与坐标
3. 轴对称与坐标变化
探究
1.在如图所示的平面直角坐标 系中，第一、二象限内各有一面 小旗。两面小旗之间有怎样的位 置关系？对应点A与A1的坐标又 有什么特点？其它对应的点也有 这个特点吗？ 2.在右边的坐标系内，任取一
点，做出这个点关于y轴对称的
点，看看两个点的坐标有什么样
的位置关系，说说其中的道理。
x
(x,y)
(0,0) (5,4)
–3 –4
(3,0)
(5,1)
(5,-1)
(3,0)
(4,-2) (0,0)
(-x,-y) (0,0) (-5,-4) –5 (-3,0) (-5,-1) (-5, 1) (-3,0) (-4, 2) (0,0)
1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
小结 归纳 1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (-x , y) 2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (x , -y)
3、关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (-x , -y)
作业布置
• 教材3.5习题 1，2，3，4题
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 1
与原图形关于x轴对称
图中的鱼是将 坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,2) (0,0)的点用 线段依次连接 而成的 将各坐标的纵坐 x 标都乘以－1，横 坐标保持不变，则 图形怎么
–3
坐标变化为：
(-x , y)
2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (x , -y)
3、关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特征：
位置与坐标
3. 轴对称与坐标变化
探究
1.在如图所示的平面直角坐标 系中，第一、二象限内各有一面 小旗。两面小旗之间有怎样的位 置关系？对应点A与A1的坐标又 有什么特点？其它对应的点也有 这个特点吗？ 2.在右边的坐标系内，任取一
点，做出这个点关于y轴对称的
点，看看两个点的坐标有什么样
的位置关系，说说其中的道理。
x
(x,y)
(0,0) (5,4)
–3 –4
(3,0)
(5,1)
(5,-1)
(3,0)
(4,-2) (0,0)
(-x,-y) (0,0) (-5,-4) –5 (-3,0) (-5,-1) (-5, 1) (-3,0) (-4, 2) (0,0)
1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
小结 归纳 1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (-x , y) 2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (x , -y)
3、关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (-x , -y)
作业布置
• 教材3.5习题 1，2，3，4题
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 1
与原图形关于x轴对称
图中的鱼是将 坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,2) (0,0)的点用 线段依次连接 而成的 将各坐标的纵坐 x 标都乘以－1，横 坐标保持不变，则 图形怎么
–3
坐标变化为：
(-x , y)
2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (x , -y)
3、关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特征：
北师大版数学八年级上册3.3轴对称和坐标变化 课件(共18张PPT)
1.两面小旗之间有怎样的位置关系？ 关于Y轴对称 .
横坐标互为相反数，
2.对应点A与A1的坐标有什么特点？ 纵坐标相等
.
3.画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐 标与原来的点的坐标有什么关系？赶快画一画吧，你一定行！
探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系
规律小结
1.关于x轴对称的两点，它 们的横坐标 相同 ，纵坐 标 互为相反数 。
在 墙 上 ， 也 要牢
知识点复习：
1、坐标轴上的点的坐标有什么特点： 位于X轴上的点的坐标的特征是：纵坐标等于0 。 位于Y轴上的点的坐标的特征是：横坐标等于0 。
2、与X轴平行的直线上点的坐标的特征：纵坐标相等
3、与Y轴平行的直线上点的坐标的特征：横坐标相等 4、每一象限内点的坐标的特征：
第一象限（ + ，+ ） 第二象限（－ ，+） 第三象限（－ ，－） 第四象限 （ + ，－）
y
(0,0) (5,4) (3,0)
5
(5,1) (5,-1) (3,0)
4
(4,-2) (0,0)并用
3
线段依次连接，
得到“一条鱼”.
2
1
–1 0 1 2 3 4 5 6 ห้องสมุดไป่ตู้ 8 9 10 x
–1
–2
–3
–4
–5
探索坐标变化引小起组的活图动形变化
在直角坐标系中描出以下各点： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 并用线段依次连接，得到“一条鱼”.
2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
(x , -y)
最新-北师大版八年级上册课件 3.3轴对称与坐标变化(共21张PPT)-PPT文档资料
A．(－2，－3)
B．(2，－3)
C．(－3，－2)
D．(3，－2)
2 点A(－3，4)与点B(m，n)关于x轴对称，则点B
的坐标为( A )
A．(－3，－4)
B．(43，4)
3 已知点A(m＋3，2)与点B(1，n－1)关于x轴对称，
则m，n的值分别为( B )
A．－4，3
y
与原图形关于5 原点中心对称
4
图中的鱼是将坐
标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线 段依次连接而成的
3 2
1 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4
自学检测1:5分钟
1 如图，△ABC与△DFE关于y轴对称，已知A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)， 则点D的坐标为( B ) A．(－6，4) B．(4，6) C．(－2，1) D．(6，2)
2 将一个图形各点的横坐标分别乘－1，纵坐标不 变，所得的图形与原图形的关系是( B ) A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于第一、三象限的平分线对称 D．无法确定
点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)；
例 （1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0）， （5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0）， （4，-2），（0，0），你得到了一个怎样的图案.
将上例中第（1）问所作图案的各个“顶点”的横坐标保持不变，纵 坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图 案又怎样的位置关系呢？
解：（1）依次连接各点 得到的图案如图所示， 它像一条小鱼；
要得到两个y关于y轴对称的图形： 图中的鱼是将坐标为：
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2020/10/16
1
点P（a，b）关于X 轴对称的点的坐标是：（a，-b） 关于Y 轴对称的点的坐标是：（-a，b） 关于原点对称的点的坐标是：（-a，-b）
2020/10/16
2
学习目标
• 1.在同一直角坐标系，感受图形上点的横、 纵坐标的变化与图形的轴对称之间的关系.
• 2.经历图形的坐标变化与图形的轴对称之间 的关系的探索过程，发展形象思维能力和 数形结合意识.
2020/10/16
9
4.在坐标系中描出A′，B′，C′和D′四个点，并顺次连接这四个 点，得四边形A′B′C′D′即为四边形ABCD关于x轴的对称图形. 作图如图所示：
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【规律总结】 在坐标系中作轴对称图形的“四步法”
1.确定原图形中各个顶点的坐标. 2.根据对称点的坐标关系确定对称点的坐标； 3.在坐标系中描出各个对称点. 4.顺次连接这些对称点，即得原图形的轴对称图形.
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3
探究
如右图所示的平面直角坐标系中， 第一、二象限内各有一面小旗. (1)两面小旗之间有怎样的位置关系？
关于y轴成轴对称
(-2，6)
对应点 A与 A1 的坐标又有什么特点？
纵坐标相同，横坐标互为相反数
其它对应的点也有这个特点吗？ 同样具有
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(2，6)
4
y
两个图形关5 于y轴对称 4
坐标保持不变，则 图形怎么变化？
坐标变化为：
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在坐标系中作一个图形关于x轴或y轴的对称图形，需作 出这个图形的顶点关于x轴或y轴的_对__称__点__，然后_顺__次__连接这 些_对__称__点__. 将一个图形各顶点的横坐标乘以-1，纵坐标不变，那么得到的 图形与原图形关于_y_轴对称. 将一个图形各顶点的纵坐标乘以-1，横坐标不变，那么得到的 图形与原图形关于_x_轴对称.
2020/10/16
11
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–5
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5
y
5 与原图形关于x轴对称
4
3 2 1 0 12345678 –1 –2 –3 –4
–5
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图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的
将各坐标的纵坐 x 标都乘以－1，横
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在坐标系中作一个图形关于x轴或y轴的对称图形 【例2】在如图所示的坐标系中，作出四边形ABCD关于x轴对称 的四边形A′B′C′D′.
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【解题探究】1.关于x轴对称的两个点的坐标有什么关系？ 提示：横坐标相同，纵坐标互为相反数. 2.在坐标系中，作出四边形A′B′C′D′的关键是什么？ 提示：确定A′，B′，C′，D′的位置. 3.A′，B′，C′，D′的坐标分别为(-_2_，__1_)___(，1，__3__) ___， _(_4_，__1_)_，_(_1_，__-_1_)_.
在平面直角坐标系中 依次连接下列各点： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1)
3
(5,-1) (3,0) (4,-2)
2 1
(么0将,图0各)案，坐？你标得的一到纵条一小ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ个鱼什
-5 -4
-3 -2 -1 0 –1
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3
4
5
x
标保持不变，横坐 标都乘以－1 ，则
–2
图形怎么变化？
–3
–4
坐标变化为：
1
点P（a，b）关于X 轴对称的点的坐标是：（a，-b） 关于Y 轴对称的点的坐标是：（-a，b） 关于原点对称的点的坐标是：（-a，-b）
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学习目标
• 1.在同一直角坐标系，感受图形上点的横、 纵坐标的变化与图形的轴对称之间的关系.
• 2.经历图形的坐标变化与图形的轴对称之间 的关系的探索过程，发展形象思维能力和 数形结合意识.
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4.在坐标系中描出A′，B′，C′和D′四个点，并顺次连接这四个 点，得四边形A′B′C′D′即为四边形ABCD关于x轴的对称图形. 作图如图所示：
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【规律总结】 在坐标系中作轴对称图形的“四步法”
1.确定原图形中各个顶点的坐标. 2.根据对称点的坐标关系确定对称点的坐标； 3.在坐标系中描出各个对称点. 4.顺次连接这些对称点，即得原图形的轴对称图形.
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探究
如右图所示的平面直角坐标系中， 第一、二象限内各有一面小旗. (1)两面小旗之间有怎样的位置关系？
关于y轴成轴对称
(-2，6)
对应点 A与 A1 的坐标又有什么特点？
纵坐标相同，横坐标互为相反数
其它对应的点也有这个特点吗？ 同样具有
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(2，6)
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y
两个图形关5 于y轴对称 4
坐标保持不变，则 图形怎么变化？
坐标变化为：
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在坐标系中作一个图形关于x轴或y轴的对称图形，需作 出这个图形的顶点关于x轴或y轴的_对__称__点__，然后_顺__次__连接这 些_对__称__点__. 将一个图形各顶点的横坐标乘以-1，纵坐标不变，那么得到的 图形与原图形关于_y_轴对称. 将一个图形各顶点的纵坐标乘以-1，横坐标不变，那么得到的 图形与原图形关于_x_轴对称.
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5 与原图形关于x轴对称
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图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的
将各坐标的纵坐 x 标都乘以－1，横
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在坐标系中作一个图形关于x轴或y轴的对称图形 【例2】在如图所示的坐标系中，作出四边形ABCD关于x轴对称 的四边形A′B′C′D′.
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【解题探究】1.关于x轴对称的两个点的坐标有什么关系？ 提示：横坐标相同，纵坐标互为相反数. 2.在坐标系中，作出四边形A′B′C′D′的关键是什么？ 提示：确定A′，B′，C′，D′的位置. 3.A′，B′，C′，D′的坐标分别为(-_2_，__1_)___(，1，__3__) ___， _(_4_，__1_)_，_(_1_，__-_1_)_.
在平面直角坐标系中 依次连接下列各点： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1)
3
(5,-1) (3,0) (4,-2)
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(么0将,图0各)案，坐？你标得的一到纵条一小ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ个鱼什
-5 -4
-3 -2 -1 0 –1
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x
标保持不变，横坐 标都乘以－1 ，则
–2
图形怎么变化？
–3
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坐标变化为：