《数轴》课件 精华版

比较上面的问题，你认为它用了什么数学知识？
温度计是用一条直线上的点
表示正数、 0 和负数的直线，它本
身只是这条直线的一部分.
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问题4 由上述两个实例的共同点，你能归纳数轴的定义吗？ 一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下 要求： ①在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点 ②通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点 向左（或下）为负方向；
数 轴
问题1
在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车
站牌往东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌
往西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示
这一情境． （1）马路可以用什么几何图形代表？ 直线
（2）你认为站牌起什么作用？ 基准点 （3）你是怎样确定问题中各物体的位置的？ 方向，与站牌的距离
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4．已知数轴上的A点到原点的距离为2，那么在数轴上到A
点的距离是2的点所表示的数有几个？它们分别是什么？
解：符合条件的数有3个，点A到原点的距离是2，因此点A 表示的数是2或者－2，到2或者－ 2这两个数距离为2的数就是
－4，0，4.
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1．数轴的定义： 用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴， 它满足以下要求： ①在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； ②通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左 （或下）为负方向；
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1．数轴上，如果表示数a的点在原点的左边，那么a是一个 ＿＿＿数；如果表示数b的点在原点的右边，那么b是一个＿＿＿ ＿数． 2．在数轴上表示下列各数： 2 3 5， 3， 3.5， 0， ， ， 0.75 ． 3 2
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谢谢观看！
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问题2
上面的问题中，“东”与“西”、“左”
与“右”都具有相反意义．我们知道，正数和负数可 以表示两种具有相反意义的量，那么如何用数表示这 些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？ （1）0代表什么？
基准点
（2）数的符号的实际意义是什么？ 方向
3
（3）如图，在一条直线上，A，B的距离等于B，C
的距离，点B用3表示，点C用7.5表示，行吗？为什么？
E －4.8 D －3 0 A 1 B 3 C 7.5
不行，单位不一致，与实际情境不符．
4
（4）上述方法表示了这些树、电线杆与汽车站牌的 相对位置关系.例如，－4.8表示位于汽车站牌西侧4.8 m处 的电线杆．你能再举个例子吗？ 3表示位于汽车站牌右侧3 m处的柳树．
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问题3
大家都见过温度计吧，根据温度计的结构，
1 1 D表示 ；E表示 1 . 2 2
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例3
如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的
是（Ｄ）．
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1.
画出数轴并表示下列有理数：
9 3 ，0. 1.5，－2.2，－2.5， ， 2 4 解：如图所示：
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2． 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．
解：数轴上点A，B，C，D，E表示的数分别为：
③选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔
一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左， 用类似方法依次表示－1，－2，－3，…．
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（1）“原点”起什么作用？
“原点”是数轴的“基准点”，表示0，是表示正数和负数
的分界点.
（2）你是怎样理解“选取适当的长度为单位长度” 的？
与问题的需要相关，表示较大的数，单位长度取小一些.
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画数轴的步骤是什么？
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归纳画数轴的步骤：
第一步：画直线定原点，原点表示0.
第二步：规定从原点向右的为正方向，那么相反
的方向（从原点向左）则为负方向.
第三步：选择适当的长度为单位长度.
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观看动画《数轴的错误画法》，并回答问题.
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观察数轴，数轴上原点左边的数都是什么数，右边呢？
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a的点在原点的右
③选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个
单位长度取一个点，依次表示 1 ， 2 ， 3 ， …；从原点向左，用类似 方法依次表示－1，－2，－3，…．
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2．画数轴的步骤：
第一步：画直线定原点，原点表示0.
第二步：规定从原点向右的为正方向，那么相反的方向（从原点 向左）则为负方向. 第三步：选择适当的长度为单位长度. 3．一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右 边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与 原点的距离是a个单位长度.
边，与原点的距离是 a个单位长度；表示数－ a的点在原点的左边
，与原点的距离是a个单位长度.
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例1 画一条数轴，并画出表示下列各数的点： 1，5，0，－2.5， 4 解：如图所示：
1 2
.
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例2
指出数轴上 A，B ， C ， D ， E各点分别表示什么数？
解：A表示－3；B表示 5
1 ； C表示3； 2
0，－2，1，2.5，－3.
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3．数轴上表示3的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少 个单位长度？表示数－2的点在原点的哪一侧？与原点的距离是 多少个单位长度？设a是一个正数，对表示a的点和表示－a的点 进行同样的讨论． 解：数轴上表示3的点在原点的右侧，与原点的距离是3个单 位长度；表示数－2的点在原点的左侧，与原点的距离是2个单位 长度．设a是一个正数，表示a的点在原点的右侧，与原点的距离 是a个单位长度；表示－a的点在原点的左侧，与原点的距离是a 个单位长度．