落球法测量液体粘滞系数
落球法测量粘滞系数
01
02
03
绘制粘滞系数（h）-温度（T）曲线
估算间接测量不确定度
实验中误差来源的分析
数据处理
预写实验报告
复习实验步骤
作业
！
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这是1个一阶线性微分方程，其通解为：
(A1)
(A2)
(A3)
由（6）式可计算平衡时间。 若钢球直径为10-3m，代入钢球的密度r，蓖麻油的密度r0及40 ºC时蓖麻油的粘度h = 0.231 Pa·s，可得此时的平衡速度约为v0 = 0.016 m/s，平衡时间约为t0 = 0.013 s。 平衡距离L小于平衡速度与平衡时间的乘积，在我们的实验条件下，小于1mm，基本可认为小球进入液体后就达到了平衡速度
1.落球法测定液体的粘度
02
式中d为小球直径
式中r为小球密度，r0为液体密度。由（3）式可解出粘度h的表达式:
(3)
(4)
本实验中，小球在直径为D的玻璃管中下落，液体在各方向无限广阔的条件不满足，（4）式可修正为
(5)
落球法变温粘度测量仪
01
秒表
02
水平仪
03
开放式PID温控实验仪 温控实验仪包含水箱，水泵，加热器，控制及显 示电路等部分
粘滞系数的误差传递函数
壹
贰
小球的密度r
（7.8±0.1）×103 Kg/m3
蓖麻油的密度r0
（0.95±0.01）×103 Kg/m3
玻璃管直径D
（2.0±0.1）×10-2 m
小球直径d
（1.00±0.02）×10-3 m
太原地区重力 加速度g
实验11落球法测量液体的粘滞系数
福建农林大学物理实验要求及原始数据表格实验11落球法测量液体的粘滞系数专业___________________学号___________________姓名___________________一、预习要点1.落球法测定粘滞系数的基本原理是什么？2.表示粘滞阻力的斯托克斯公式受到怎样的局限？实验中如何修正？二、实验内容使用变温粘度仪测定不同温度下蓖麻油的粘滞系数。
三、实验注意事项1.控温时间至少保证10分钟以上，从而使得样品温度与加热水温一致；2.调节样品管的铅直，尽量保证小球沿样品管中心下落；3.测量过程中，尽量避免对液体的扰动；4.从0刻线开始，小球每下落5cm计时一次，计时要眼明手快，保证视线与管壁刻线水平。
5.为保证数据的一致性，选用唯一的小球进行实验，完成实验后，将小球保存于样品管中的蓖麻油里，防止氧化，以备下次实验使用。
四、原始数据记录表格组号________ 同组人姓名____________________ 成绩__________ 教师签字_______________温度每上升5°C左右测量一次，依照室温情况，测量范围可以在20°C ~55°C间任意选择，但40°C必做。
五、数据处理要求1.计算出不同温度条件下小球下落的速度及蓖麻油的粘滞系数，结果填入表格中，保留三位有效数字；2.用坐标纸画出蓖麻油粘滞系数与温度的关系曲线；3.依照书本的理论值，求出40°C时蓖麻油粘滞系数的相对误差，并分析引起误差的原因。
1福建农林大学物理实验要求及原始数据表格六、数据处理注意事项1.画图时，粘滞系数 为纵坐标，温度T为横坐标，作一条平滑的曲线；2.相对误差保留二位有效数字。
七、思考题1.落球法为什么只适用于测量粘滞系数较高的液体？2.为什么落球要在圆筒中心轴线垂直下落？如果不满足该条件，会导致测量值偏大还是偏小？2。
【精品】落球法测量液体的粘滞系数
【精品】落球法测量液体的粘滞系数液体的粘滞系数是指单位面积上两层流体在相对运动时所受到的剪切应力的比值，也就是黏性的量度。
在工业、生产和科学研究等领域中，液体的粘滞系数是一个非常重要的参数。
在化学、药品、民用和环保领域中，测定液体的粘滞系数会直接影响到液体的使用和品质。
通过落球法测量液体粘滞系数的方法已经被广泛应用于实际生产和实验研究中。
接下来将详细介绍落球法测量液体粘滞系数的原理、步骤和注意事项。
1.实验原理落球法是通过测量液体对采用特定顺序掉落的球的阻力大小，来推导出液体的粘滞系数，也称为斯托克斯法。
当液体中的一个球在受力平衡下自由落下时，其滑动阻力与重力相等，此时运动的速度达到稳定状态即恒速状态。
斯托克斯公式如下：F=6πηrv其中，F是球所受的阻力，η是流体粘度，r是球半径，v是球的降速度。
所以，液体粘度可以根据公式推算而得。
2.实验步骤2.1 器材准备实验器材准备如下：称量器、物理天平、万能架、滑动卡尺、测定液体、掉球器、支架灵敏度等。
2.2 实验前准备确定采用哪一种球进行实验，并注意该球的重量、半径和密度等参数，并确保球表面必须光滑。
将掉落器的底部设定为垂直于测量板并与水平面相等，并确保测量板的温度稳定。
取一定量的液体，将其转移至规定的容器中，在容器中保留足够的空间让球自由下落。
①将测定液体倒入容器中，确保液面高度超过掉落球轨道的最低位置。
注意，要等待液体温度稳定。
②仔细地沿着轨道掉落球。
③随后根据滑动卡尺得到球的降落距离。
④重复上述实验，至少取3次实验结果，以得到更为准确的粘滞系数。
3.注意事项①实验中必须确保液体温度稳定，并在测量前等待液体温度稳定。
②球表面必须光滑，以确保实验的准确性。
③实验室环境应尽可能减少干扰因素。
④在实验中，控制液体的落球速度必须稳定。
4.实验数据处理通过上述实验步骤所获得的数据，可以根据斯托克斯公式计算液体粘着力值。
如果实验数值有误差，可以通过多次实验，并对数据进行平均数计算，以获得更准确的结果。
实验4落球法测量液体的粘滞系数
实验4 落球法测量液体的粘滞系数液体粘滞系数又叫内摩擦系数或粘度，是描述流体内摩擦力性质的一个重要物理量，它表征流体反抗形变的能力，只有在流体内存在相对运动时才表现出来。
液体在管道中的传输、机械润滑油的选择、物体在液体中的运动等与都与液体的粘滞系数有关。
液体粘滞系数可用落球法，毛细管法，转筒法等测量方法，其中落球法适用于测量粘滞系数（以下简称η）较高的液体。
η的大小取决于液体的性质与温度，温度升高η值将迅速减小。
如蓖麻油在室温附近温度改变1℃时η值改变约10%。
因此，测定液体在不同温度η值才有意义，欲准确测量液体的粘滞系数，必须精确控制液体温度。
1 [实验目的]1.1 观察液体的内摩擦现象，学会用落球法测量不同温度下蓖麻油的粘滞系数。
1.2 了解PID 温度控制的原理。
1.3练习用停表计时，用螺旋测微器测直径。
2 [实验仪器]变温粘度仪，ZKY-PID 温控实验仪，停表，螺旋测微计，钢球若干。
3 [仪器介绍]3.1落球法变温粘度仪变温粘度仪的外型如图11-1所示。
待测液体装在细长的样品管中，能使液体温度较快的与加热温达到平衡，样品管壁上有刻度线，便于测量小球下落的距离。
样品管外的加热水套连接到温控仪，通过热循环水加热样品。
底座下有调节螺钉，用于调节样品管的铅直。
3.2开放式PID 温控实验仪温控实验仪包含水箱，水泵，加热器，控制及显示电路等部分。
温控试验仪内置微处理器，带有液晶显示屏，具有操作菜单化，能根据实验对象选择PID 参数以达到最佳控制，能显示温控过程的温度变化曲线和功率变化曲线及温度和功率的实际值，能存储温度及功率变化曲线，控制精度高等特点。
开机后，水泵开始运转，显示屏显示操作菜单，可选择工作方式输入序号及室温，设定温度及PID 参数使用▲▼键选择项目，▲▼键设定参数，按确认键进入下一屏，按返回键返回上一屏。
进入测量界面后，屏幕上方的数据栏从左至右依次显示序号，设定温度，初始温度，当前温度，当前功率，调节时间等参数。
《医用物理》落球法测定液体的粘滞系数实验
1υπρηr g V m 6)(排-=2d r =tl =υ实验三落球法测定液体的粘滞系数【实验目的】（1）掌握用落球法测定液体粘滞系数的原理和方法。
（2）学会使用电子天平，并会称量固体、液体密度。
（3）用落球法实验仪测定液体实时温度下的粘滞系数。
【实验仪器】落球法粘滞系数测定仪，激光光电计时仪，电子天平，砝码，2mm 小钢球，蓖麻油，米尺，千分尺，电子秒表，电子温度计等。
【实验原理】当金属小球在粘滞性液体中铅直下落时，由于附着于球面的液层与周围其他液层之间存在着相对运动，因此小球受到粘滞阻力，它的大小与小球下落的速度有关。
如果液体无限深广，在小球下落速度υ较小的情况下斯托克斯给出：6f r πηυ=（1）式中：r 是小球的半径，υ是小球下落的速度；η为液体的粘度，单位是s Pa ⋅。
如图（一）所示，小球在液体中下落时受到三个竖直方向的力：小球的重力G =mg （m 为小球的质量）；液体作用于小球的浮力F =排gV ρ(V 是小球的体积，ρ是液体的密度)；粘滞阻力6f r πηυ=（其方向与小球运动方向相反）；D 为量筒直径，H 为量筒中液体高度。
小球开始下落时，由于速度尚小，所以阻力f 也不大；但随着下落速度的增大，阻力也随之增大。
最后三个力达到平衡，即r gV mg πηυρ6+=排，于是，小球做匀速直线运动。
由上式可得：令小球的直径为d ，并用，代入上式得ρπ'=36d m2)6.11)(4.21(18)(2HdD d l tgd ++-'=ρρηlt gd 18)(2ρρη-'=ltgd 18)(2ρρη-'=)6.11)(4.21(1Hd D d ++（2）式中，ρ'为小钢球的密度，l 为小球匀速下落的距离（即两激光束之间的距离），t 为小球下落l 距离所用的时间。
实验时，待测液体盛于量筒中，如图（一）所示，不能满足无限深广的条件。
实验证明，若小球沿筒的中心轴线下降，式（2）需要做如下修正方能符合实际情况：•式中，D 为量筒直径，H 为量筒中液体高度。
落球法测量液体粘滞系数
1．用酒精将小钢球洗净，擦干后用读数显微镜测小球的直径，读数填入表1中并求直径d的平均值。
2．用天平测这些小球的总质量，再除以小球粒数得小球的平均质量m，填入表2中。测后将小球浸在和待测液相同的油中待用。
3．用游标卡尺分别测粘滞系数测量仪上每个圆筒的不同方位内径取平均值D及筒壁上两条刻度线的间距L。填入表2中。
(2)
实验时测定m，ρ，V，r，vT等量，即可计算η值。vT值测量方法：设小球匀速下落时，在时间t内下落距离为L，则
斯托克斯公式应用的条件是小球在无限宽广、均匀的液体中下落，而实验时，液体总要盛放在一定的容器内，其边界不可能是无限宽广的。即小球不可避免受到了容器壁及液体有限深度的影响。下面来介绍两种对容器影响进行修正的方法：
关键词
液体liquid，速度velocity，摩擦系数friction coefficient，密度density，
质量quality，显微镜microscope，直径diameter，磁铁magnet。
实验目的
1．利用斯托克斯公式，用落球法测液体的粘滞系数。
2．巩固使用基本测量仪器的技能。
实验原理
半径为r的光滑小球，以速度v在均匀的无限宽广的液体中运动时，若小球运动速度不大，球也很小，在液体中不产生涡流时，斯托克斯（G.G.Stokes）指出，球在液体中受到的粘滞阻力为
(1)
式（1）称为斯托克斯公式。其中η是液体的粘滞系数；v和r分别为小球的运动速度及半径。需要指出，阻力f不是由小球和液体之间的摩擦所引起，而是由于粘滞附在小球表面的一层液体与不随球运动的流体间的摩擦引起的，因此η也称为液体的内摩擦系数。由式（1）可知η的量纲为[ML-1T-1]，在国际单位制中，其单位为“帕斯卡·秒”（Pa·s），C.G.S制中的单位为“帕”（P），1Pa·s=10P。液体的粘滞系数随温度的变化有明显的差异，随温度的升高而减少，气体的粘滞系数则相反。
落球法测粘滞系数
第三章 基础性实验实验一 落球法测定液体的粘滞系数【实验目的】一、观察液体的内摩擦现象，学会用落球法测定流体的粘滞系数。
二、掌握基本物理量——时间、长度、质量的测量方法。
【实验原理】一个小球在液体中运动时，将受到三个力的作用，即重力、浮力和与运动方向相反的摩擦阻力作用，这种阻力即为粘滞力。
它由粘附在小球表面的液体层与邻近液层摩擦而产生，如果液体是无限广延的，液体的粘滞性较大，小球的半径很小，而且在运动过程中不产生旋涡，则根据斯托克斯定理，小球受到的粘滞力为：f =6πr ηv=3πd ηv （1．1）式中η是液体的粘滞系数，r 是小球的半径，d 是小球的直径，v 是小球的运动速度。
若让小球自由下落，如图所示，落入液体后开始时，小球的下落速度较小，粘滞阻力也较小，垂直向下的重力大于垂直 向上的浮力及粘滞力的和，小球向下作加速运动，随着小球速度的增加，粘滞力也增加，很快地当速度达到某一值v 0时，小球受的合力为零，此后小球就以该速度匀速下落。
即根据力的平衡有： gV mg v d ρηπ-=03 （1．２）式中ｍ是小球的质量，Ｖ是小球的体积，ρ是液体的密度。
ｇ是重力加速度。
故液体粘滞系数为：3dv gVm g πρη-= (1．3)上式是小球在无限广延的流体中运动的条件下导出的，如果考虑到实验中，小球是在内径为Ｄ，液体高度为Ｈ的玻璃圆筒中下落，则上式应修正为)23.31)(4.21(30HdD d dv gV m g ++-=πρη (1．４)只需要测定：ρ、m 、d 、Ｈ、D 、v 0 等值，就可以算出液体的粘滞系数。
实验中所用液体为甘油，当温度T =0℃时，甘油的密度330/1026.1m kg ⨯=ρ ，当 T ≠0℃时，考虑到甘油的体积膨胀，必须将密度修正为： Tβρρ+=10式中C ︒⨯=-/1054β，为甘油的体膨胀系数。
【实验仪器】盛有待测粘滞系数甘油的玻璃圆筒、游标卡尺，千分尺、米尺、秒表、温度计、电子天平、10个小钢球。
落球法测液体的粘滞系数——大物实验
21 / 4实验一 落球法测液体的粘滞系数粘滞系数是液体的重要性质之一，它反映液体流动行为的特征．粘滞系数与液体的性质，温度和流速有关，准确测量这个量在工程技术方面有着广泛的实用价值．如机械的润滑，石油在管道中的传输，油脂涂料，医疗和药物等方面，都需测定粘滞系数．测量液体粘滞系数方法有多种，落球法（又称Stokes 法）是最基本的一种，它可用于测量粘度较大的透明或半透明液体，如蓖麻油，变压器油，甘油等．【实验目的】1．学习和掌握一些基本物理量的测量；2．学会落球法测定液体的粘滞系数．【实验原理】一个在液体中运动的物体会受到一个与其速度反方向的摩擦力，这个力的大小与物体的几何形状、物体的速度以及液体的内摩擦力有关．液体的内摩擦力可用粘滞系数η 来表征．对于一个在无限扩展液体中以速度v 运动的半径为r 的球形物体，斯托克斯（G.G. Stokes ）推导出该球形物体受到的摩擦力即粘滞力为r v F ⋅⋅⋅=ηπ61 （1）当一个球形物体在液体中垂直下落时，它要受到三种力的作用，即向上的粘滞力F 1、向上的液体浮力F 2和向下的重力F 3．球体受到液体的浮力可表示为g r F ⋅⋅⋅=13234ρπ （2）上式中ρ 1为液体的密度，g 为重力加速度．球体受到的重力为g r F ⋅⋅⋅=23334ρπ （3）式中ρ 2为球体的密度．当球体运动某一时间后，上述三种力将达到平衡，即321F F F =+ （4）此时，球体将以匀速v 运动（v 也称为收尾速度）．因此，可以通过测量球体的下落速度v 来确定液体的粘滞系数：22 / 4()v r g 92122⋅-⋅⋅=ρρη （5）这里v 可以从球体下落过程中某一区间距离s 所用时间t 得到，这样粘滞系数为()s t r ⋅⋅-⋅⋅=g 92122ρρη （6）在实际测量中，液体并非无限扩展，且容器的边界效应对球体受到的粘滞力有影响，因此公式（1）需要考虑这些因数做必要修正．对于在无限长，半径为R 的圆柱形液体轴线上下落的球体，修正后的粘滞力为⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅+⋅⋅⋅⋅=R r r v F 4.2161ηπ （7）这样公式（6）变为()R r s t g r ⋅+⋅⋅⋅-⋅⋅=4.21192122ρρη （8）如果考虑到圆柱形液体的长度L 并非无限长，还有r /L 量级的进一步修正．【实验仪器】 F 3F 1+F 2图1 液体中小球受力分析图落球法粘滞系数测定仪（见图2）、小钢球、蓖麻油、米尺、液晶数显千分尺、游标卡尺、液体密度计、电子天平、电子秒表和温度计等．【实验内容】1．调整粘滞系数测定仪（1）调整底盘水平，在底盘横梁上放重锤部件，调节底盘旋纽，使重锤对准底盘的中心圆点；（2）将实验架上的上，下二个激光器接通电源，可看见其发出红光．调节上、下二个激光器，使其红色激光束平行，并对准锤线；（3）收回重锤部件，将盛有被测液体的量筒放置到实验架底盘中央，并在实验中保持位置不变；（4）在实验架上放上钢球导管；（5）将小球放入钢球导管，看其是否能挡阻光线，若不能，则适当调整激光器位置．2．测量下落小球的匀速运动速度（1）测量上、下二个激光束之间的距离；（2）放小球入钢球导管，当小球落下，阻挡上面的红色激光束时，光线受阻，此时用秒表开始计时，到小球下落到阻挡下面的红色激光束时，计时停止，读出下落时间，重复测量6次以上．3．测量小钢球的密度ρ 2（1）用电子天平测量小钢球的质量m，测量一次；（2）用千分尺测其直径d，测量十次，计算平均值；（3）计算小钢球的密度ρ 2．23 / 44．用液体密度计测量蓖麻油的密度ρ 1（单次测量）．用游标卡尺测量量筒的内径D（测量六次）．用温度计测量液体温度（液体粘滞系数随温度变化很快，因此需要标明测量是在什么温度下进行的．）．5．用公式（8）计算η 值，η 值保留三位有效数据，η 的单位为kg·m-1·s-1．6．用滚筒法测量蓖麻油的粘滞系数，根据落球法的测量结果和仪器说明书，选择合适的转子和转速。
落球法测液体的粘度系数
05
结论与展望
实验结论
落球法是一种有效的测量液体粘 度系数的方法，通过观察小球在 液体中的自由落体运动，可以测
量出液体的粘度系数。
在实验过程中，需要注意消除空 气阻力和其他干扰因素的影响，
以确保测量结果的准确性。
本实验所测量的液体粘度系数与 文献值基本一致，证明了落球法 测液体粘度系数的可行性和准确
02Байду номын сангаас
通过测量小球在不同液体中下落 的时间，可以推算出液体的粘度 系数。
实验适用范围
该实验适用于测量牛顿型流体的粘度 系数，如水、油等。
对于非牛顿型流体，如泥浆、悬浮液 等，落球法可能不适用。
02
实验材料与设备
实验材料
01
02
03
待测液体
选择不同粘度的液体进行 测试，如水、甘油、糖浆 等。
钢球
选择直径适中的钢球，确 保其密度与待测液体相近， 以便更好地模拟自由落体 运动。
落球法测液体的粘度系数
• 实验原理 • 实验材料与设备 • 实验步骤 • 实验结果与分析 • 结论与展望
01
实验原理
粘度系数的定义
粘度系数
描述液体抵抗剪切力的能力，是流体 的重要物理性质之一。
单位
在SI单位制中，粘度系数的单位是帕秒 （Pa·s）。
落球法的基本原理
01
当小球在液体中下落时，会受到 液体的粘滞阻力作用。
数据整理与计算
数据整理
将实验过程中记录的落球时间、小球直 径、液体高度等数据整理成表格，方便 后续计算和分析。
VS
计算粘度系数
根据落球法原理，利用小球下落时间和直 径等数据，计算出液体的粘度系数。
结果分析
用落球法测定液体的粘滞系数
1 3 d ( 0 )g=3 dv0 6
粘滞系数
( 0 ) gd 2 ( 0 ) gd 2 = 18v0 18v(1 2.4d / D)
式中：钢球的密度 蓖麻油的密度 重力加速度
7.87 10 Kg m
3
-3
0 (0.96 ~ 0.97) 10 Kg m
L vi ti
2 i
(m ) s
-1
( 0 ) gd i 18vi (1 2.4di / D)
3.测量结果
(P ) a s (P ) a s
相对误差
1 5 i 5 i 1 标 100%
标
0
(标：T C时的粘滞系数）
3
-3
g=9.797m -2 s
圆形容器的内直径。 小球的直径。 小球下落时的速度。
D: d:
v:
【实验内容及步骤】
1.数据记录表格
直径
mm 1
D
2
3
x
ti / s vi / ms1 i / Pa s di D
d1 d2 d3 d4 d5
2。数据处理
各小球下落的速度： 各小球计算的粘滞系数：
:
dv F S dz 粘滞系数（单位 P a s
）
2.运动小球所受的粘滞力
f 3 dv
小球在液体中所受的合力为：
-——斯托克斯公式
F mg B f Vg 0 Vg 3 dv
当
F 0时，小球以速度 v0
匀速下落，即：
Vg 0 Vg=3 dv0
实验4.12
【实验目的】
用落球法测定液体的粘滞系数
1.观察小球在液体中的下落过程，了解液体的内摩擦现象； 2.掌握用落球法测定液体粘滞系数的原理和方法； 3.掌握秒表、密度计等基本测量仪器的使用方法。 【实验仪器】 游标卡尺、螺旋测微器、米尺、秒表、小球、温度计。 【实验原理】 1.粘滞定律
实验6 落球法测液体的粘滞系数
实验6 落球法测液体的粘滞系数
落球法是用于测量液体粘滞系数的一种常见的实验方法。
它的主要原理是球体穿过液
体时，就可以测量液体的粘滞系数。
实验过程是将一个经验值圆柱形体，如铝筒，悬挂在小钢筋上方。
筒子高度为悬挂筋
的长度减去筒子长度，即可保证实验中运动的稳定性。
接着用密封容器，装入一定量的液体，调整液体温度，然后将测试体放入空气中，调整测试体的质量以保证正确的落球运动
轨道。
将测试体放入液体中，以给定的速度开始落球，记录落球的时间同时做好安全措施，以免测试过程中造成安全事故。
落球过程应尽量控制好高度和液体的温度。
测量完毕后对实验数据进行计算处理，得出液体的粘滞系数。
实验结果受多种因素的
影响，如液体粘度、液体厚度、皮带高度等，因此改变以上参数即可改变实验结果，也可
以得出正确的粘滞系数数据。
落球法测量液体的粘滞系数是简单可行的，节省金钱和精力，也有很高的准确性和稳
定性。
但同时还需要考虑一些安全因素，如防止落球设备造成危险，以及保证实验精度和
效率，避免因参数的不足而使实验结果变得不准确的情况发生。
落球法测液体的粘滞系数
落球法测液体的粘滞系数在稳定流动的流体中, 各层流体的速度不同就会产生切向力, 快的一层给慢的一层以拉力, 慢的一层给快的一层以阻力, 这一对力称为流体的内摩擦力或粘滞力。
液体都具有粘滞性, 这种粘滞性可以用一个物理量粘滞系数η定量描述。
粘滞系数又称动力粘滞系数或简称粘度。
液体的粘度是液体粘滞性的量度, 是反映液体粘滞性运动效果的物理量。
不同的液体具有不同的粘度, 粘度只决定于液体本身的性质和温度, 且随温度的升高而减小。
研究和测定液体的粘度, 不仅在物理研究方面, 而且在医学、机械工程、水利工程、材料学及国防建设中都有很重要的意义。
一、教学目的1.观察液体中的摩擦现象。
2.掌握用落球法测定液体的粘度的原理和方法。
二、教学要求1.实验三小学时完成。
2.正确理解牛顿液体在恒温条件下的动力粘度公式。
3、正确处理测量数据, 并对测量结果进行评价。
三、教学重点和难点1.重点: 理解牛顿液体在恒温条件下的动力粘度公式。
2、难点：处理测量数据, 并对测量结果进行评价。
四、讲授内容（约20分钟）1.实验原理1、当金属小球在粘性液体中下落时, 它受到三个铅直方向的力；小球的重力(m 为小球质量)、液体作用小球的浮力(V是小球体积, ρ是液体密度)和粘滞阻力F(其方向与小球运动方向相反)。
如果液体无限深广, 在小球下落速度较小情况下, 有=(1)6Fπηrv上式称为斯托克斯公式, 其中r是小球的半径；称为液体的粘度, 其单位是Pa·s。
小球开始下落时, 由于速度尚小, 所以阻力也不大；但随着下落速度的增大, 阻力也随之增大。
最后, 三个力达到平衡, 即vr gV mg πηρ6+=于是, 小球作匀速直线运动, 由上式可得:vr gV m πρη6)(-=令小球的直径为d, 并用 , , 代入上式得:lt gd 18)'(2ρρη-= (2) 其中 为小球材料的密度, 为小球匀速下落的距离, t 为小球下落 距离所用的时间。
实验13 落球法测量液体的粘滞系数
实验4 落球法测量液体的粘滞系数液体粘滞系数又叫内摩擦系数或粘度，是描述流体内摩擦力性质的一个重要物理量，它表征流体反抗形变的能力，只有在流体内存在相对运动时才表现出来。
液体在管道中的传输、机械润滑油的选择、物体在液体中的运动等与都与液体的粘滞系数有关。
液体粘滞系数可用落球法，毛细管法，转筒法等测量方法，其中落球法适用于测量粘滞系数（以下简称η）较高的液体。
η的大小取决于液体的性质与温度，温度升高η值将迅速减小。
如蓖麻油在室温附近温度改变1℃时η值改变约10%。
因此，测定液体在不同温度η值才有意义，欲准确测量液体的粘滞系数，必须精确控制液体温度。
1 [实验目的]1.1 观察液体的内摩擦现象，学会用落球法测量不同温度下蓖麻油的粘滞系数。
1.2 了解PID 温度控制的原理。
1.3练习用停表计时，用螺旋测微器测直径。
2 [实验仪器]变温粘度仪，ZKY-PID 温控实验仪，停表，螺旋测微计，钢球若干。
3 [仪器介绍]3.1落球法变温粘度仪变温粘度仪的外型如图11-1所示。
待测液体装在细长的样品管中，能使液体温度较快的与加热温达到平衡，样品管壁上有刻度线，便于测量小球下落的距离。
样品管外的加热水套连接到温控仪，通过热循环水加热样品。
底座下有调节螺钉，用于调节样品管的铅直。
3.2开放式PID 温控实验仪温控实验仪包含水箱，水泵，加热器，控制及显示电路等部分。
温控试验仪内置微处理器，带有液晶显示屏，具有操作菜单化，能根据实验对象选择PID 参数以达到最佳控制，能显示温控过程的温度变化曲线和功率变化曲线及温度和功率的实际值，能存储温度及功率变化曲线，控制精度高等特点。
开机后，水泵开始运转，显示屏显示操作菜单，可选择工作方式输入序号及室温，设定温度及PID 参数使用▲▼键选择项目，▲▼键设定参数，按确认键进入下一屏，按返回键返回上一屏。
进入测量界面后，屏幕上方的数据栏从左至右依次显示序号，设定温度，初始温度，当前温度，当前功率，调节时间等参数。
落球法测量液体粘滞系数
参考：
钢球平均密度：
' 9.725 10 3 kg / m3
蓖麻油出厂密度：
0.97 10 3 kg / m3
束（挡住两光束时会有时间值显示），若不能， 六、实验注意事项
适当调整光电门的位置。
1、测量时，将小球用毛巾擦拭干净；
2．用温度计测量待测液体温度T0 ,当全部小球 投下后再测一次液体温度T1 ，求其平均温度T 。
3、影响测量精度的因素有哪些
答:第一:实验中液体油筒不水平引起误差。如果忽略油筒垂直,将给整个实验带来误 差。 第二:温 控仪未达到设定温度,便开始操作实验。因为设定温度后,必须使待测液体的温 度与水的温度完全 一致才可以测量。如果实验中操作不够重视,设定的温度与待测液体 的温度是不一致的,测量的粘 滞系数不是设定温度下的粘滞系数,此时记录数据是有误 差的。 第三:实验开始后,不可以碰撞油 筒,否则会引入横向力,造成液面漩涡,使小球靠近油筒 壁下落,带来测量误差。 第四:小球下落偏 离轴线方向,小球释放到油筒中时,下落轨迹偏离轴线,从而增加油筒 壁对小球运动状态的影响,
3．用螺旋测微器测量20个小球的直径，求其平
均值 d 。
2、等被测液体稳定后再投放小球； 3、全部实验完毕后，将量筒轻移出底盘中心位 置后用磁钢将钢球吸出，将钢球擦拭干净，以 备下次实验用。
4. 计算 d 的方差，去除不合格的小球，重新选
择其他小球，重复3、4，直到所有小球合格。
5．用电子天平测量20个小球的质量，求其平均
1-3Re/16,（8）式又可表示为：
1
3 16
v0 d
(9)
已知或测量得到 ' 、 、 D 、 d 、 v0 等参数
后，由（5）式计算粘度 ，再由（7）式计算 Re ，
落球法测液体 粘滞系数
mg
8
如何判断小球下落匀速状态？
9
H
1/v 1/vm
*
*
*
*
d/D
10
3、总结与思考
落球法测量液体粘滞系数总结：
1、一定温度T下，小球在不同管径液体中下落同样高度
下落速度v；
不同
2、通过外推法
小球的收尾速度vm。
m V g
3dv m
思考：什么样的液体适合用落球法来测量粘滞系数？
η 与液体的温度关系密切，当温度上升时，η 迅
速下降。
3
4
空气浮力
液体粘滞力
5
液体的粘滞性与粘滞系数
各种实际液体具有不同程度的粘滞性，当液体流动时 ，具有不同速度的各层流体之间，存在着相对滑动，于是 在各层之间就有摩擦力产生，这一摩擦力称内摩擦力或粘 滞力，它的方向平行于接触面而与流动方向相反，其大小 与速度梯度成正比、与接触面积成正比，比例系数η 称 为粘滞系数。
11
f 粘滞 3 dv
-----斯托克斯定律
7
1、本实验的设计思想 当金属小球在无限深广粘滞性液体中下 落时，在铅直方向其受力如图所示。当三力平 衡时，小球做匀速直线运动，速度为vm 。由受力分析可得
mg gV f粘滞
f 粘滞 3 dv
f 粘滞
内容导航
什么是液体粘滞系数
落球法测量原理
总结与思考
2
1、什么是液体粘滞系数
各种实际液体具有不同程度的粘滞性，当液体流 动时，具有不同速度的各层流体之间，存在着相 对滑动，于是在各层之间就有摩擦力产生，这一 摩擦力称内摩擦力或粘滞力，它的方向平行于接 触面而与流动方向相反，其大小与速度梯度成正 比、与接触面积成正比，比例系数η 称为粘滞系 数。
落球法测量液体的粘滞系数
3 v0 d 16
(9)
已知或测量得到 ' 、 、 D 、 d 、 v0 等参数后，由（5）式计算粘度 ，再由（7）
式计算 Re ，若需计算的 Re 的1级修正，则由（9）式计算经修正的粘度1 。在国际单 位制中， 的单位是Pa·s（帕斯卡·秒），在厘米，克，秒制中， 的单位是P（泊） 或cP（厘泊），它们之间的换算关系是： 1Pa·s = 10P = 1000cP 仪器说明 1． 整体部件 DH4606落球法液体粘滞系数测定仪主要包括两部分： 测试架和测试仪。 图1为测试架 结构图：
4. 计算 d 的方差，去除不合格的小球，重新选择其他小球，重复3、4，直到所有小球 合格。5．用电子天平测量20个小球的质量，求平均质量 m 。6. 计算小球的密度 ' 。 7．用卷尺测量光电门的距离 L ；测量10次小球下落的时间，并求其平均值时间 s 。 8．用游标卡尺测量量筒内径 D 。9. 测量液柱高度H。 10．相关量代入公式（5），计算液体的粘滞系数 ，并与该温度 T 下的粘滞系数相比 较。不同温度下的蓖麻油的粘滞系数可参照附表1。 参考： 钢球平均密度： ' 9.725 103 kg / m3 蓖麻油出厂密度： 0.97 103 kg / m3 五、实验注意事项 1、测量时，将小球用毛巾擦拭干净； 2、等被测液体稳定后再投放小球； 3、全部实验完毕后，将量筒轻移出底盘中心位置后用磁钢将钢球吸出，将钢球擦拭干 净，以备下次实验用。 六、预习思考题 1、为何要对公式（4）进行修正？ 2、如何判断小球在液体中已处于匀速运动状态？
3、影响测量精度的因素有哪些？
( ' ) gd 2 t 18l
1 d d (1 2.4 )(1 1.6 ) D H
落球法测量液体粘滞系数
落球法测量液体粘滞系数
落球法是一种常用的测量液体粘滞系数的方法。
该方法基于斯托克斯定律，通过测量液滴或球体在流体中自由下落的速度来计算粘滞系数。
测量过程中，首先选择一个球体，并将其从一定高度释放在待测液体中。
当球体下落时间可以观察到时，利用装置和计时器记录液滴或球体下落的时间。
根据斯托克斯定律，下落速度与液体粘滞系数、球体半径和重力加速度之间存在关系：
V = (2/9) * (ρ- ρ_0) * g * R^2 / η
其中，V为下落速度，ρ为球体的密度，ρ_0为液体的密度，g为重力加速度，R 为球体半径，η为待测液体的粘滞系数。
通过多次测量不同球体或液滴的下落时间，可以获得不同下落速度的数据，然后利用上述关系式计算液体粘滞系数。
需要注意的是，在测量过程中需要保证实验条件的稳定性，包括温度、液体浓度等。
另外，为了提高测量的准确性，可以进行多次测量并求平均值。
总之，落球法是一种比较简单、常用的测量液体粘滞系数的方法，适用于大部分粘滞液体的测量。
落球法测液体粘滞系数实验的研究
落球法测液体粘滞系数实验的研究落球法，又称斯托克斯法，是一种测量流体粘滞系数的方法。
该方法基于斯托克斯定律，即当流体作用于一个小球时，小球在流体中的速度与小球的直径、流体的粘滞系数和流体密度有关。
根据这个定律，可以通过测量小球在流体中下落的速度，来计算出流体的粘滞系数。
下面，本文将围绕落球法测液体粘滞系数实验展开研究探讨，分步骤阐述实验方法。
1. 实验准备：准备材料：一个透明的长方体玻璃槽、一台电子天平、一瓶甘油、一根玻璃棒、一个直径为1cm左右小球（如陶瓷球或金属球）。
2. 实验步骤：（1）将透明玻璃槽排放在水平平台上，并通过电子天平测量其重量。
（2）将槽中加入甘油，直到液体的高度超过小球至少三倍或更高。
需注意，加入液体时应尽量避免产生气泡。
（3）通过玻璃棒轻轻地搅拌液体，使其溶解均匀。
（4）取出一个清洁的小球，用电子天平测量其重量。
（5）将小球悬挂在玻璃棒的一端，并将其缓慢地放入槽中。
待小球彻底沉入槽中后，启动计时器并记录下小球下降的时间。
（6）重复以上步骤多次，取得不同的时间数据。
取得的时间数据应尽可能接近。
（7）计算甘油的粘滞系数：根据斯托克斯定律，当小球下降速度恒定时，下降速度与粘滞系数和小球直径成正比，与液体密度成反比。
因此，可以利用下降速度计算出液体的粘滞系数，公式如下：粘滞系数=2/9*小球密度/（液体密度-小球密度）*小球半径^2*下降速度。
3. 实验注意事项：（1）实验时，应注意避免产生气泡，否则会影响实验结果；（2）搅拌液体时，应注意力度，不要搅拌过度，否则会对实验结果造成影响；（3）实验数据应尽可能多次重复，保证数据的准确性；（4）实验后应将玻璃槽和小球清洗干净，以便下次使用。
综上所述，落球法测液体粘滞系数实验是一种简单、直观的实验方法，可以用来测量不同液体的粘滞系数。
通过实验，我们可以深入了解粘滞系数的概念和应用，并了解到实验过程中需要注意的一些问题。
落球法测量液体的粘滞系数
η -∗η ｜/ η
2.93% 24.80%
η
的测量值在坐标纸上作图，表明黏度随温度变化的关系，如下图所示：
黏度随温度的变化关系
0.350 0.300 0.250
粘滞系数
0.200 0.150 0.100 0.050 0.000 35 40 45
温度 4.计算雷诺数：根据公式： 温度 /℃
Re = v。d ρ。η /
η
η=
( ρ − ρ ) gd 2
5 18.95 14.44 10.51
d 18V 1 + 2.4 D
，其中 ρ =7.8×10^3kg/m^3, ρ =0.95×10^3kg/m^3,
D=2.010^(-2),d=1mm,g=9.8可计算出黏度
η
的测量值。
2.计算相对误差：根据公式：δ=（｜测量值-标准值｜/测量值）x100% =（｜ ） x100% ,结果如下： 温度 /℃ 相对误差 3.将表中 35 30.66% 40 45
35 40
，可得 45
Re = 结果如下：
Re 0.0285 0.0559 0.0924 由于Re的值均小于0.1，故可认为 (ρ − ρ η= Re的1次修正。
) gd 2
成立，不.4 D
大学物理实验 落球法测量液体的粘滞系数 落球法测量液体的粘滞系数 一、实验数据处理 温 度 1 2 35 19.20 19.12 40 14.87 14.75 45 11.01 10.90 1.根据公式： 时间t/s 3 4 19.08 19.02 14.69 14.47 10.91 10.60 速度V (测 ∗η (标准 量值/Pa 值/Pa·s) 。 平均 （m） 19.07 0.20 0.010 0.333 14.64 0.20 0.014 0.238 0.231 11.01 0.20 0.018 0.185 位移L
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落球法测量液体的粘滞系数实验报告
一、问题背景
液体流动时，平行于流动方向的各层流体速度都不相同，即存在着相对滑动，于是在各层之间就有摩擦力产生，这一摩擦力称为粘滞力（或粘滞系数），它的方向平行于接触面，其大小与速度梯度及接触面积成正比，比例系数η称为粘度，它是表征液体粘滞性强弱的重要参数。
液体的粘滞系数和人们的生产，生活等方面有着密切的关系，比如医学上常把血粘度的大小做为人体血液健康的重要标志之一。
又如，石油在封闭管道中长距离输送时，其输运特性与粘滞性密切相关，因而在设计管道前，必须测量被输石油的粘度。
测量液体粘度可用落球法，毛细管法，转筒法等方法，其中落球法适用于测量粘度较高的透明或半透明的液体，比如：蓖麻油、变压器油、甘油等。
二、实验目的
1．学习和掌握一些基本物理量的测量。
2．学习激光光电门的校准方法。
3．用落球法测量蓖麻油的粘滞系数。
三、实验仪器
DH4606落球法液体粘滞系数测定仪、卷尺、螺旋测微器、电子天平、游标卡尺、钢球若干。
四、实验原理
处在液体中的小球受到铅直方向的三个力的作用：小球的重力mg（m为小球质量）、液体作用于小球的浮力gV
ρ（V是小球体积，ρ是液体密度）和粘滞阻力F（其方向与小球运动方向相反）。
如果液体无限深广，在小球下落速度v较小情况下，有
（1）
上式称为斯托克斯公式，其中r是小球的半径；
η称为液体的粘度，其单位是s
Pa⋅。
小球在起初下落时，由于速度较小，受到的阻力也就比较小，随着下落速度的增大，阻力也随之增大。
最后，三个力达到平衡，即
（2）
此时，小球将以
v作匀速直线运动，由（2）式可得：
（3）
令小球的直径为d ，并用'36
ρπ
d m =
，t l
v =0，
2
d
r =
代入（3）式得
（4）
其中'
ρ为小球材料的密度，l 为小球匀速下落的距离，t 为小球下落l 距离所用的时间。
实验过程中，待测液体放置在容器中，故无法满足无限深广的条件，实验证明上式应进行如下修正方能符合实际情况：
（5）
其中D 为容器径，H 为液柱高度。
当小球的密度较大，直径不是太小，而液体的粘度值又较小时，小球在液体中的平衡速度0v 会达到较大的值，奥西思-果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响：
...)Re 1080
19Re 1631(620+-+
=r v F πη （6）
其中，Re 称为雷诺数，是表征液体运动状态的
无量纲参数。
η
ρ0
dv R e =
（7） 当Re<0.1时，可认为（1）、（5）式成立；当0.1<Re<1 时，应考虑（6）式中1级修正项的影响，当Re 大于1时，还须考虑高次修正项。
考虑（6）式中1级修正项的影响及玻璃管的影响后，粘度1η可表示为：
(8)
由于16Re/3是远小于1的数，将
)16Re/31/(1+按幂级数展开后近似为
1-3Re/16,（8）式又可表示为：
ρηηd v 0116
3
-
= (9) 已知或测量得到'ρ、ρ、D 、d 、0v 等参数后，由（5）式计算粘度η，再由（7）式计算Re ，若需计算的Re 的1级修正，则由（9）式计算经修正的粘度1η。
在国际单位制中，η的单位是
Pa ·s （帕斯卡·秒），在厘米，克，秒制中，η
的单位是P（泊）或cP（厘泊），它们之间的换
算关系是：
1Pa·s = 10P = 1000cP （10）
五、实验容
1. 测试架调整
（1）将线锤装在支撑横梁中间部位，调整粘滞系数测定仪测试架上的三个水平调节螺钉，使线锤对准底盘中心圆点；
（2）将光电门按仪器使用说明上的方法连接。
接通测试仪电源，此时可以看到两光电门的发射端发出红光线束。
调节上下两个光电门发射端，使两激光束刚好照在线锤的线上；
（3）收回线锤，将装有测试液体的量筒放置于底盘上，并移动量筒使其处于底盘中央位置；将落球导管安放于横梁中心，两光电门接收端调整至正对发射光（可参照上述测试仪使用说明校准两光电门）。
待液体静止后，将小球用镊子从导管中放入，观察能否挡住两光电门光束（挡住两光束时会有时间值显示），若不能，适当调整光电门的位置。
2．用温度计测量待测液体温度
T,当全部小球
投下后再测一次液体温度
1
T，求其平均温度T。
3．用螺旋测微器测量20个小球的直径，求其平均值d。
4. 计算d的方差，去除不合格的小球，重新选择其他小球，重复3、4，直到所有小球合格。
5．用电子天平测量20个小球的质量，求其平均质量m。
6. 计算小球的密度'ρ。
7．用卷尺测量光电门的距离L；测量10次小球下落的时间，并求其平均值时间s。
8．用游标卡尺测量量筒径D。
9. 测量液柱高度H。
10．相关量代入公式（5），计算液体的粘滞系数η，并与该温度T下的粘滞系数相比较。
不同温度下的蓖麻油的粘滞系数可参照附表1。
参考：钢球平均密度：
3
3
'/
10
725
.9m
kg
⨯
=
ρ
蓖麻油出厂密度：
3
3/
10
97
.0m
kg
⨯
=
ρ
六、实验注意事项
1、测量时，将小球用毛巾擦拭干净；
2、等被测液体稳定后再投放小球；
3、全部实验完毕后，将量筒轻移出底盘中心位置后用磁钢将钢球吸出，将钢球擦拭干净，以备下次实验用。
七、实验记录
小球的直径测量
小球个数小球直径小球个数小球直径
1 3.003 11 2.998
2 2.995 12 2.990
3 2.990 13 2.990
4 2.99
5 14 3.000
5 3.005 15 3.000
6 3.010 16 3.010
7 2.985 17 2.998
8 3.030 18 2.995
9 2.997 19 2.995
平均值 2.996
数据记录
仪器光电门螺旋测微
器
游标卡尺电子天平卷尺温度计精度0.0001s 0.001mm 0.05mm 0.001g 1mm 1℃
测量量时间t 钢球直径d 圆筒直径D 小球质量m 液面高度H 温度
次数时间t/s D=
0.0661m 0.000105kg H=
0.275m
起始终止
1（6） 2.5040 2.4824 19℃19℃2（7） 2.4901 2.4659
3（8） 2.4642 2.4448
4（9） 2.4672 2.4572 小球密度油密度下降距离
5（10） 2.4380 2.4338
7457kg/m3970kg/m3l=0.0774m
11 2.4246
根据实验数据解得0.97415Pa･s=9.7415P
Re=0.083<0.1，无需进一步修正。
八、反思与总结
1、为何要对公式（4）进行修正？
答:斯托克斯定律成立的条件有以下个方面: 第一,媒质的不均一性与球体的大小相比是很小的; 第二,球体仿佛是在一望无涯的媒质中下降;
第三,球体是光滑且刚性的;
第四,媒质不会在球面上滑过; 第五,球体运动很慢,运动时所遇的阻力系由媒质的粘滞性所致,而不是因球体运动所推向前行的媒质的惯性所产生。
而这些条件在实验过程中是无法满足的,所以必须对斯托克斯公式进行修正。
2、如何判断小球在液体中已处于匀速运动状态？
答:先确定量筒之间的一段长度,测量出小球在此之间下落的时间,时间多次测量取平均值,算出这段距离的速度。
然后再将这段距离放大或者缩小,测量时间,再算出这段距离的速度。
如果后面计算得到的速度和之前得到的速度一样,那么就可以认为小球在这段距离是处于匀速运动状态。
3、影响测量精度的因素有哪些？
答:第一:实验中液体油筒不水平引起误差。
如果忽略油筒垂直,将给整个实验带来误差。
第二:温控仪未达到设定温度,便开始操作实验。
因为设定温度后,必须使待测液体的温度与水的温度完全一致才可以测量。
如果实验中操作不够重视,设定的温度与待测液体的温度是不一致的,测量的粘滞系数不是设定温度下的粘滞系数,此时记录数据是有误差的。
第三:实验开始后,不可以碰撞油筒,否则会引入横向力,造成液面漩涡,使小球靠近油筒壁下落,带来测量误差。
第四:小球下落偏离轴线方向,小球释放到油筒中时,下落轨迹偏离轴线,从而增加油筒壁对小球运动状态的影响, 产生很大误差。
第五:小球刚进入液体未开始作匀速运动,就开始计时引起误差。
第六:小球表面粗糙,或有油脂、尘埃等也会产生测量误差。
因为这样的小球会扰动液体,使阻力增大,速度减小,导致测量结果偏大。
此外,小球的密度、液体的密度、油筒的径,虽然由实验室给出,但并非严格精准,也会间接地对实验结果产生影响。