钢屋架计算书
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1.设计资料
哈尔滨市食品加工厂单层工业厂房跨度l=27m ,长度50m 。冬季计算温度-27.1℃.房屋内无吊车。不需地震设防。采用1.5m ×5m 预应力混凝土大型屋面板,10cm 后泡沫混凝土保温层和卷材屋面。雪荷载为0.452/m kN ,屋面积灰荷载为0.752/m kN 。屋架支撑与钢筋混凝土柱上,柱截面为400mm ×400mm ,混凝土强度等级为C20.钢材选用Q235-B 。焊条选用E-43型,手工焊。
2.屋架形式与几何尺寸
屋面材料为大型屋面板,故采用无檩体系平坡梯形屋架。屋面坡度i=1/10.屋架计算跨度mm l l 267003000=-=。端部高度取mm H 20000=,中部高度mm H 3335=约为(l/8.0)。屋架几何尺寸如图2-1的左半部分所示。
图2-1 屋架形式、几何尺寸及内力系数
3.支撑布置
图3-1 屋架及支撑布置
由于房屋长度只有50m ,跨度为27m<30m ,故仅在房屋两端部设置上、下弦横向水平支撑和屋架两端及跨中三处设置垂直支撑。其他屋架则在垂直支撑处分别与上、下弦设置三道系杆,其中屋脊和两支座处为刚性系杆,其余三道为柔性系杆。
4.屋架节点荷载
(一)荷载计算与组合 (1)荷载标准值
屋面坡度较小,故对所有荷载均按水平投影面计算(风荷载为吸力,且本例为重屋架,故不考虑):
预应力混凝土大型屋面板和灌缝 2/40.1m kN
冷底子油热沥青各一道 2/05.0m kN
100mm 厚泡沫混凝土保温层 2
/60.0m kN
20mm 厚水泥砂浆找平层 2
/40.0m kN 两毡三油上铺小石子 2
/35.0m kN
屋架和支撑自重 2
2/42.0/)27011.012.0(011.072.0m kN m kN l =⨯+=+
永久荷载总和 2/22.3m kN
屋面活荷载(大于雪荷载) 2
/50.0m kN 屋面积灰荷载 2
/75.0m kN
荷载组合按全跨永久荷载和全跨可变荷载计算。对跨中部分斜腹杆因半跨荷载可能产生内力变号,采取将跨度中央每侧各四根斜腹杆(见图2-1中)均可按压杆控制长细比,故不再考虑半跨荷载作用的组合影响。
可变荷载效应控制组合计算:永久荷载分项系数2.1=G γ,屋面活荷载分项系数
4.11=Q γ,0.11=ϕ,屋面积灰荷载分项系数4.12=Q γ,9.02=ϕ,则节点荷载设计值为
kN kN F 32.4155.175.09.04.15.04.122.32.1=⨯⨯⨯⨯+⨯+⨯=
)( 永久荷载效应控制的组合计算:永久荷载分项系数35.1=G γ,屋面活荷载分项系数
4.11=Q γ,7.01=ϕ,屋面积灰荷载分项系数4.12=Q γ,9.02=ϕ,则节点荷载设计值为
kN kN F 37.4355.175.09.04.15.07.04.122.335.1=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯=
)( 故应取节点荷载设计值kN F 37.43=。 (2)荷载组合
设计屋架时,应考虑以下三种荷载组合: ①全跨永久荷载+全跨可变荷载
屋架上弦节点荷载:kN P 37.4355.175.09.04.15.07.04.122.335.1=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯=)( ②全跨永久荷载+半跨可变荷载
有可变荷载作用屋架上弦节点处荷载:kN P
98.2855.12.122.31=⨯⨯⨯= 无可变荷载作用屋架上弦节点处荷载:kN P 13.1355.14.125.12=⨯⨯⨯= ③全跨物价与支撑+半跨屋面板+半跨屋面活荷载
全跨屋架和支撑自重产生的节点荷载:kN P 78.355.138.02.13=⨯⨯⨯= 作用于半跨的屋面板及活载产生的节点荷载:取屋面可能出现的活载 kN P 85.1755.1)4.15.02.14.1(4=⨯⨯⨯+⨯= 以上①②为使用阶段荷载组合,③为施工阶段荷载组合。 (二)内力计算
经P=1作用于全跨、左半跨和有半跨,屋架杆件内力系数,然后求出以上三种荷载组合下的杆件内力,列于表1,选取最大的杆件内力进行杆件设计。
5.屋架杆件内力
经计算,在全跨荷载作用下的屋架杆件内力系数如图2-1右半部所示,内力设计值则如图1左上角的屋架简图右半部所示。
6.杆件截面选择
按腹杆最大内力kN N 7.433111-=-,查表1-5选中间节点板厚度为10mm ,支座节点板厚度为12mm 。
(1)上弦杆
整个上弦杆采用等截面,按最大内力kN N 78.8021918-=-计算。cm l x 8.1500=,
cm l y 6.3010=(取两块屋面板宽度)。
假设50=λ,查附表D 附表D-2b 类截面轴心受压构件稳定系数856.0=ϕ。 2
22362.4310
215856.01078.802cm cm f N A req
=⨯⨯⨯==ϕ cm cm l i x
xreq 02.350
8
.1500==
=
λ
,cm cm l i y yreq 03.6506.3010===λ。 查型钢表,选2┖140×90×12短肢向并(见图6-1),A=2×26.402cm =52.802cm ,
cm i x 54.2=,cm i y 81.6=。截面验算
150][4.5954
.28
.1500=<===
λλx x x i l (满足) 150
][3.4481
.66
.3010=<==
=
λλy
y y i l (满足) 双角钢T 形截面绕对称轴(y 轴)应按弯扭屈曲计算换算长细比yz λ
1.1256.067.11
2.114
1
01=<==b l t b y 故x y yz λλλ<==3.44,故由4.59max ==x λλ,查附录D 附表D-2b 类截面轴心受压构件稳定系数表,得805.0=ϕ。
2
2223/215/9.188/10
80.52805.01078.802mm N f mm N mm N A N =<=⨯⨯⨯=ϕ (2)下弦杆
整个下弦杆采用等截面。按最大内力kN N 25.806101=-计算。cm l cm l y x 0.1335,30000==。
2223
50.373750215
1025.806cm mm mm f N A nreq
==⨯==