高中数学月考试卷(附答案)

高中数学月考试卷

一、选择题（共12小题；共60分）

1. 对变量x，y有观测数据(x i,y i)(i=1,2,⋯,10)，得散点图（1）；对变量u，v有观测数据

(u i,v i)(i=1,2,⋯,10)，得散点图（2），由这两个散点图可以判断( )

A. 变量x与y正相关，u与v正相关

B. 变量x与y正相关，u与v负相关

C. 变量x与y负相关，u与v正相关

D. 变量x与y负相关，u与v负相关

2. 四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以

下四个结论：

①y与x负相关且y^=2.347x−6.423；

②y与x负相关且y^=−3.476x+5.648；

③y与x正相关且y^=5.437x+8.493；

④y与x正相关且y^=−4.326x−4.578．

其中一定不正确的结论的序号是( )

A. ①②

B. ②③

C. ③④

D. ①④

3. 下列关于线性回归的说法，不正确的是( )

A. 自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系

B. 在平面直角坐标系中用描点的方法得到表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫散点图

C. 线性回归直线方程最能代表具有相关关系的观测值x，y之间的关系

D. 任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程

4. 设(x1,y1)，(x2,y2)，⋯，(x n,y n)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小

二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是( )

A. 直线l过点(x,y)

B. x和y的相关系数为直线l的斜率

C. x和y的相关系数在0到1之间

D. 当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同

5. 下列关于残差图的描述错误的是( )

A. 残差图的横坐标可以是编号

B. 残差图的横坐标可以是解释变量和预报变量

C. 残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小

D. 残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小

6. 已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数x=3，y=3.5，则由该观测数据算得的

线性回归方程可能是( )

A. y^=0.4x+2.3

B. y^=2x−2.4

C. y^=−2x+9.5

D. y^=−0.3x+4.4

7. 已知x与y之间的一组数据：

x0123

y m3 5.57

已求得关于y与x的线性回归方程为y^=2.1x+0.85，则m的值为( )

A. 1

B. 0.85

C. 0.7

D. 0.5

8. 设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据(x i,y i)(i=1,2,…,n)，用最小二乘法建立的回归方程为y^=0.85x−85.71，则下列结论中不正确的是( )

A. y与x具有正的线性相关关系

B. 回归直线过样本点的中心(x,y)

C. 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

D. 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg

9. 某公司某件产品的定价x与销量y之间的数据统计表如下，根据数据，用最小二乘法得出y与x

的线性回归直线方程为：y^=6.5x^+17.5，则表格中n的值应为( )

x24568

y3040n5070

A. 45

B. 50

C. 55

D. 60

10. 某产品在某零售摊位的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如表所

示：

x16171819

y50344131

由表可得回归直线方程y^=b^x+a^中的b^=−4，据此模型预测零售价为20元时，每天的销售量为( )

A. 26个

B. 27个

C. 28个

D. 29个

11. 已知x与y之间的一组数据：

x1234

y m 3.2 4.87.5

若y关于x的线性回归方程为y^=2.1x−1.25，则m的值为( )

A. 1

B. 0.85

C. 0.7

D. 0.5

12. 下列4个命题中正确命题的个数是：

（1）对于命题p:∃x0∈R，使得x02−1≤0，则¬p:∀x∈R都有x2−1>0．

（2）已知X∼N(2,σ2)，P(x>2)=0.5．

（3）已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程为y^=2x−3

≥2”的充分不必要条件．( )

（4）“x≥1”是“x+1

x

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

二、填空题（共10小题；共50分）

13. 对于回归直线方程y^=4.75x+257，当x=28时，y的估计值是．

14. 若由一个2∗2列联表中的数据计算得K2=4.013，那么有把握认为两个变量有关系．

15. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，"若χ2的观测值为6.635，我们有99%的把握认为

吸烟与患肺病有关系"这句话的意思：

①是指"在100个吸烟的人中，必有99个人患肺病；

②是指"有1%的可能性认为推理出现错误"；

③是指"某人吸烟，那么他有99%的可能性患有肺病"；

④是指"某人吸烟，如果他患有肺病，那么99%是因为吸烟"．

其中正确的解释是．

16. 下列命题中：

①命题p:“∃x0∈R，x02−x0−1>0”的否定¬p“∀x∈R，x2−x−1≤0”；

②汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程成正相关关系；

③命题“若a>b，则2a>2b−1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b−1”；

④概率是随机的，在试验前不能确定．

正确的有．

17. 给出下列命题：

①若函数y=f(x)满足f(x−1)=f(x+1)，则函数f(x)的图象关于直线x=1对称；