2.3平行线的判定与性质(提高题)

平行线提升题

1、如图1，AB ∥CD ，且∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°-α，则α=( ) A 、10° B 、15° C 、20° D 、30°

图1 图2 图3 2、如图2，CD AB //，且

25=∠A ，

45=∠C ，则E ∠的度数是（ ）

A.

60 B.

70 C.

110 D.

80

3、如图3，已知AB ∥CD ，则角α、β、γ之间的关系为（ ）

（A ）α+β+γ=1800 （B ）α—β+γ=1800 （C ）α+β—γ=1800 （D ）α+β+γ=3600

4、如图所示，AB ∥ED ，∠B ＝48°,∠D ＝42°, 证明：BC ⊥CD 。（选择一种辅助线）

5、如图，若AB ∥CD ，猜想∠A 、∠E 、∠D 之间的关系，并证明之。

6、如图，AB ∥CD ，∠BEF ＝85°，求∠ABE ＋∠EFC+∠FCD 的度数。

E

D C B A E

D C B A E

A B A B P

C D A B C D

E α β γ

7、如图，∠ABC ＋∠ACB ＝110°，BO 、CO 分别平分∠ABC 和∠ACB,EF 过点O 与BC 平行，求∠BOC 。

8、如图，已知AB ∥CD ，∠1=100°，∠2=120°，求∠α。

9、已知AB ∥CD ，∠B=65°，CM 平分∠BCE ，∠MCN=90°，求∠DCN 的度数.

10、.如图，CD ∥AB ，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF 与AB 有怎样的位置关系，为什么？

11、如图，DB ∥FG ∥EC ，A 是FG 上的一点，∠ABD ＝60°，∠ACE ＝36°，AP 平分∠BAC ，求∠PAG 的度数。

F E A O B C

21

F E D C B A

N M

E D C B A

F E D

C

B

A _G _F _P

_D _C _B _A

- 3 -

12、如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°，求∠AGD 的度数。

13、已知AD ⊥BC ，FG ⊥BC ，垂足分别为D 、G ，且∠1=∠2，猜想∠BDE 与∠C 有怎样的大小关系？试说明理由.

14、如右图，光线a 照射到平面镜CD 上，然后在平面镜AB 和CD 之间来回反射，这时光线的入射 角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。若已知∠1=55°，∠3=75°，求∠2的度数。

15、如图，已知直线l 1∥l 2，直线l 3和直线l 1、l 2交于点C 和D ，在C 、D 之间有一点P ，如果P 点

在C 、D 之间运动时，问∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间的关系是否发生变化.若点P 在C 、D 两点的外侧运动时（P 点与点C 、D 不重合），试探索∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间的关系又是如何？

l 1

l C

B

D

P

l 2

A

1

23456a

A B

C D

16、已知AB ∥CD ，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立（•要求给出两个答案）．

17、已知：如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交AB ，CD 于点E ，F ，∠BEF 的平分线与∠DFE 的平分线相交于点P .试求∠P 的大小.

18、已知AB //DE ，∠ABC ＝80°，∠CDE ＝140°，求∠BCD .

19、如图，直线AC ∥BD ，连结AB ，直线AC 、BD 及线段AB 把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分.当动点P 落在某个部分时，连结P A 、PB ，构成∠P AC 、∠APB 、∠PBD 三个角.(提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°)

（1）当动点P 落在第①部分时，试说明∠APB ＝∠P AC ＋∠PBD 成立的理由；

（2）当动点P 落在第②部分时，∠APB ＝∠P AC ＋∠PBD 是否成立(直接回答成立或不成立)？ （3）当动点P 在第③部分时，全面探究∠P AC 、∠APB 、∠PBD 之间的关系，并写出动点P 的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以说明.

A B

E P

F C D

E D

C B A A B ① ② ③ ④ P C

D A B

① ② ③ ④ C D A B ①

② ③ ④ C D