大学物理实验指导书-共十页,每位同学一份

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数据处理（参考） 1．共振干涉法测声速
（1）将测量数据记录在自拟表格内，标注实验条件室温 t＝_____℃ 频率 f＝____Hz
L0(mm) L1
L2
L3
….
…
….
….
…
L9
（2）应用逐差法计算 λ；
2 (L4 L0) (L5 L1) .... (L9 L4) 55
v f （3）求出声速值并计算相对误差。
如果光源发出的是复色光，除零级外，不同波长的同一级谱线将对应不同的衍射角 φ。
因此，在透镜焦平面上将出现按波长次序排列的谱线(图 1)，称为光栅光谱。如低压汞灯的
每一级光谱中有三条特征谱线容易观察：绿色 λ 绿=546.1nm，黄色两条 λ 黄内=577.0nm 和 λ 黄
外=579.1nm。
根据光栅方程，若已知入射光的波长 λ，测出该波长对应谱线的衍射角 φ，即可求出光
相干涉形成驻波。实验装置如图 3－1 所示，图中 S1、S2 为压电陶瓷喇叭，S1 接低频信 号发生器，用为超声波源；S2 为接收器，由于压电效应，它把接收到的声波转换成电信 号，且能在接收声波的同时反射部分声波。改变 S1、S2 之间的距离，当其为半波长的整 倍数时，媒质中出现稳定的驻波共振现象。此时驻波的幅度达到极大，且接收面所处的
Si
n R1
n RX
n Rb
n R2
R1
RX
Rb
R2
可见，任意改变一臂测出的灵敏度，都是一样的。
3 数据处理（参考）
R1/R2=
Rb
Rx
△n
△R
S
R1/R2=
Rb
Rx
△n
△R
S
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实验 3 光栅衍射
【实验目的】1．观察光栅的衍射光谱，理解光栅衍射基本规律；2．进一步熟悉分光计的调 节和使用；3．学会利用光栅衍射测定光栅常数、光波长。 【实验原理】
2．测量计算电桥的灵敏度。 公式 RX＝R1Rb／R2 是在电桥平衡的条件下推导出来的。而电桥是否平衡，实验上是 看检流计有无偏转来判断的。当我们认为电桥已达到平衡时 Ig＝0，而 Ig 不可能 绝对等于零，而仅是 Ig 小到无法用检流计检测而已。例如，有一惠斯通电桥上的检流计 偏转一格所对应的电流大约为 10－6 安培，当通过它的电流为 10－7 安培，指针偏转 1／10 格，我们是可以察觉出来的，当通过它的电流小于 10－7 安培时，指针的偏转小于 1／10 格，我们就很难察觉出来了。为了定量地表示检流计不够灵敏带来的误差，可引入电桥
栅常数 d。反之，若已知光栅常数 d，测出各特征谱线所对应的衍射角 φ，可求出波长 λ。
【实验仪器】
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分光计，光栅，汞灯，平面镜等。
【实验内容】
1．分光计的调节与低压汞灯衍射光谱的观察 (1)调节分光计达到以下要求 ①望远镜调焦至无穷远； ②望远镜光轴与分光计主轴垂直； ③载物台面与分光计主轴垂直； ④平行光管出射平行光，其光轴与望远镜光轴平行。 具体调节方法请参阅实验 4-12 。 (2)使平行光垂直入射光栅 将望远镜内的竖线准线与狭缝像重合，锁紧望远镜。 按图 2 所示将光栅置于载物台上，光栅平面要与载物台下
两螺钉连线b___c_垂直。用小灯照亮望远镜的十字窗口，被光
栅平面反射的亮十字应出现在分划板上。转动游标盘(载物 台)并调节螺钉 b 或 c，使亮十字像与分划板上方的十字线 重合(注意不可调节望远镜，光栅也无须转过 180º)，此时 平行光管垂直于光栅。
(3)调节光栅刻痕与分光计主轴平行 松开并转动望远镜，观察汞灯的衍射光谱，中央明纹为白色，望远镜转至左右两侧时，
如果在四个电阻中的三个电阻值是已知的，即可利 用（3）式求出另一个电阻的阻值。这就是应用惠斯通电 桥测量电阻的原理。
实验内容
1．用自组电桥测量电阻 用电阻箱连成桥路如图 2 所示，接到桥臂的导线应
R1 Rb R2 R X
RX
R1 R2
Rb
R
Rb
X
Kg
Rh
G
R1
R2
K
E
b
图2 3
该比较短，与图 1 不同之处在于增加了保护电阻 Rh、开关 Kg 和 Kb，开始操作时，电桥 一般处在很不平衡的状态，为了防止过大的电流通过检流计，应将 Rh 拔至最大。随着 电桥逐步接近平衡，Rh 也逐渐减小直至零。
灵敏度 Si 的概念，它的定义是
n Si RX
RX
（5） ΔRX 是当电桥平衡后把 RX 改变一点的数量，而 Δn 是因为 RX 改变了 ΔRX 电桥略失平衡 引起的检流计偏转格数。
从误差来源看，只要仪器选择合适，用电桥测电阻可以达到很高的精度。在测灵敏
度时，由于 RX 是不可变的，故可以用改变 Rb 的办法来代替。计算表明
实验内容
1．调整测试系统的谐振频率 （1）按图示接连仪器。把信号发生器“输出调节”旋至最小位置，调节频率输出为 40kHz 左右，打开电源开关，预热片刻，转动“输出调节”旋钮，使信号输出为 20V 左右 或合适大小； （2）将信号发生器的输出信号一路接压电陶瓷超声发生器 S1，（另一路可以接示波 器“X 轴输入”），由 S2 转换成的电信号接示波器“Y 轴输入”，适当调节示波器至荧光屏上 显示出稳定的波形图； （3）将两个换能器分开适当距离，通过移动接收端的换能器，使示波器上的电压 信号达到较大值。适当调节信号发生器的输出信号频率与换能器上的固有频率相等（该 频率既两压电陶瓷喇叭之间超声波的频率），则示波器上的信号达到最大值。在此频率 上进行实验。
图1
只需调节物镜和目镜的相对位置，使物镜成的实像落在目镜物方焦平面上，这就是望远镜的
“调焦”。 望远镜可分为两类：若物镜和目镜的像方焦距均为正（既两个都为会聚透镜），则
为开普勒望远镜，此系统成倒立的像；若物镜的像方焦距为正（会聚透镜），目镜的像方焦
栅的衍射条纹是单缝衍射和多缝干涉的总效果。
对于衍射角为 φ 的衍射光波，相邻两缝对应点射出的光束的光程差为
Δ＝（a+b）sinφ=dsinφ
(1)
当 φ 满足
dsinφ = kλ k=0,±1, ±2,…
(2)
即光程差等于波长的整数倍时，该方向上的衍射光将相干相长，出现明纹。式(2)称为光栅
方程，其中 k 为明纹级数，k=0,±1, ±2,…所对应的条纹分别称为中央(零级)极大，正、负第
的时间 t，由 v L 算出声速 v；二是利用关系式 v f ，通过测量 t
源自文库
频率 f 和波长 λ 来计算声速 v。本实验所采用的共振干涉法和位相比 较法，即属于后者。
1．共振干涉法 设有一从发射源发出的一定频率的平面波，经过空气传播，到
信号源 频率计 示波器 毫伏表
图 3-1
达接收器。如果接收面与反射面严格平行，入射波在接收面上垂直反射，入射波与反射
VBD VCD
（1）
由于平衡时 I g 0 ，所以 B、C 间相当于断路，故有
I1 I2
IX Ib
（2）
所以
可得 （3） 或
I X RX I1R1
I b Rb I 2 R2
（4） 这个关系式是由“电桥平衡”推出的结论。反之，也
可以由这个关系式推证出“电桥平衡”来。因此（3）式称 为电桥平衡条件。
均可看到四条彩色谱线。谱线应与竖线准线平行，高度均应被中心水平准线所平分。否则应
调节图 4-13-2 中的螺钉 a，以保证光栅刻痕不倾斜。
(4)调节平行光管狭缝宽度，以能够分辨出两条紧靠的黄色谱线为准。
2．光栅常数与光波长的测量
(1)已知绿色谱线 λ 绿=546.1nm，测出第一级光谱的衍射角 φ 绿。为消除偏心差，应读出
1、望远镜构造及其放大原理 望远镜通常是由两个共轴光学系统组成，我们把它简化为两个凸透镜，其中长焦距的凸 透镜作为物镜，短焦距的凸透镜作为目镜。图 1 所示为开普勒望远镜的光路示意图，图中 L0 为物镜，Le 为目镜。远处物体经物镜后在物镜的像方焦距上成一倒立的实像，像的大小 决定于物镜焦距及物体与物镜间的距离，此像一般是缩小的，近乎位于目镜的物方焦平面上， 经目镜放大后成一虚像于观察者眼睛的明视距离于无穷远之间。 物镜的作用是将远处物体发出的光经会聚后在目镜物方焦平面上生成一倒立的实像，而 目镜起一放大镜作用，把其物方焦平面上的倒立实像再放大成一虚像，供人眼观察。用望远 镜观察不同位置的物体时，
θ1 左
θ1 右
θ-1 左
θ-1 右
φ 黄内
λ 黄内 lab 相对
误差
注
θ1 左
θ1 右
θ-1 左
θ-1 右
φ 黄外
λ 黄外 lab
相对 误差
意：1 严 禁用手触 摸光学元
器件，如
光栅、镜头等。
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实验 4 望远镜组装及其放大率的测量
【实验目的】 1、熟悉望远镜的构造及其放大原理； 2、掌握光学系统的共轴调节方法； 3、学会望远镜放大率的测量。 【实验仪器】 光学平台、凸透镜若干、标尺、二维调节架、二维平移底座、三维平移底座。 【实验原理】
为了保护检流计，开关的顺序应注意先合 Kb、后合 Kg，先断开 Kg、后断开 Kb，即 电源 Kb 要先合后断。
在电桥接近平衡时，为了更好地判断检流计电流是否为零，应反复开合开关 Kg（跃 接法）细心观察检流计指针是否有摆动。
测量几十、几百、几千欧姆的电阻各一个，分别取 R1/R2=500Ω/500Ω 及 50Ω/500Ω。 每次更换 RX 前均要注意：（1）增大 Rh；（2）切断 Kg。
如图 1 所示，a 为光栅刻痕宽度，光射到它上面向四处散射而透不过去，两刻痕之间宽 度 b 相当于透光狭缝，d=a+b 为相邻两狭缝上相应两点之间的距离，称为光栅常数，它是光 栅的基本参数之一。
根据夫琅和费衍射理论，当波长为 λ 的平行光垂直投射到光栅上，通过每个狭缝的光都
要产生衍射，若在光栅后面放置一会聚透镜，所有的衍射光通过透镜后将相互干涉，所以光
图1
所谓“桥”本身的意思就是指这条对角线 BC 而言。它的作用就是把“桥”的两端点联系起
来，从而将这两点的电位直接进行比较。B、C 两点的电位相等时称作电桥平衡。反之，
称作电桥不平衡。检流计是为了检查电桥是否平衡而设的，平衡时检流计无电流通过。
当电桥平衡时，B 和 C 两点的电位相等，故有
VAB VAC
两游标的角位置，即 k=1 时的 θ1 左、θ1 右，k=-1 时的 θ-1 左、θ-1 右。则衍射角为
θ 绿=(|θ1 左－θ-1 左|+|θ1 右－θ-1 右|)/4
(6)
由光栅方程求出光栅常数 d。
θ1 左
θ1 右
θ-1 左
θ-1 右
θ绿
d
(2)按 上述步骤
分别测出两条黄色谱线的衍射角 φ 黄内、φ 黄外，算出对应的波长，并与公认值 λ 黄内=577.0nm 和 λ 黄外=579.1nm 作比较(以百分误差表示)。
实验 1 声速的测定
实验目的
1．学会利用干涉法测定声速。 2．了解利用电声换能器进行电声转换和测量的方法。 3．初步熟悉示波器和音频信号发生器的功能和使用方法。
实验仪器
声速测定仪，低频信号发生器，示波器等。
游标卡尺
实验原理
电声转换器
测量声速的方法可分为两类：一是测出声波传播距离 L 和所需
S1 S2
声压波腹也相应达到极大值。设此时 S1、S2 之间的距离为 Ln，继续调节 S1、S2 之间的距 离，设它为 Ln+1 时，再次出现共振现象，则 Ln+1－Ln＝λ/2 。因此，若保持 f（频率）不 变，通过测量相邻两次接收信号达到极大值时接收面与发射源之间的距离就可求出波长
λ，用 v f 计算声速。
Ib
B
RX
Rb
QJ23 型电桥，电阻箱，检流计，滑线变阻器，直 流稳压电源等。
A
G Ig
I1
I2
D
实验原理
R1
C
R2
惠斯通电桥（也称单臂电桥）的电路如图 1 所示，
I
E
四个电阻 R1、R2、Rb、RX 组成一个四边形的回路，每 一边称作电桥的“桥臂”，在一对对角 AD 之间接入电源，
而在另一对角 BC 之间接入检流计，构成所谓“桥路”。
一级极大，正、负第二级极大…等。当衍射角 φ 不满足光栅方程时，衍射光或者相互抵消，
或者强度很弱，几乎成为一片暗背景。
当平行光以入射角(光栅法线与入射光的夹角)射到光栅时，光栅方程应该写为
d(sinφ±sini)=kλ k=0,±1, ±2,…
(3)
入射光与衍射光在光栅法线同侧时，上式中 sini 前取正号；否则取负号。
v理 v0
T ， E | v v理 | 100 %
T0
v理
式中 T＝T0＋t，v0＝331.4 m·S－1 是 T0＝273.13 开尔文时的声速；
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实验 2 利用直流电桥测量电阻
实验目的
1．掌握惠斯通电桥的原理，并通过它初步了解一般桥式线路的特点。
2．学会使用惠斯通电桥测量电阻。
实验仪器
IX